Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Особенности распространения связанных магнитоупругих волн в Fe3B06 в области ориентационного фазового перехода первого рода
1.1 Плотность свободной энергии и основное состояние 25
1.2 Уравнения движения 30
1.3 Дисперсионные уравнения 37
1.4 Обсуждение результатов и сравнение с экспериментом 39
1.5 Основные выводы по главе 40
ГЛАВА 2 Спектр связанных электромагнитных и магнитоупругих волн в двух подрешеточных антиферромагнетиках в области ориентационных фазовых переходов
2.1 Плотность свободной энергии и основное состояние антиферромагнетика
2.2 Система уравнений взаимодействующих колебаний в антиферромагнетике
2.3 Дисперсионные уравнения 49
2.4 Обсуждение результатов 54
2.5 Основные выводы по главе 57
ГЛАВА 3 Электромагнито-акустическое преобразование в структуре металл -полубесконечный диэлектрик
3.1 Плотность свободной энергии и основное состояние 61
3.2 Система уравнений 64
3.3 Граничные условия 69
3.4 Результаты численных расчетов 73
3.5 Основные выводы по главе 82
ГЛАВА 4 Особенности распространения звука в среде с изменя-ющимися модулями упругости 83
4.1 Постановка задачи 84
4.2 Система уравнений в среде при отсутствии затухания звука
4.3 Уравнение теории упругости в диэлектрике с учетом затухания
4.4 Результаты расчетов и их обсуждение 95
4.5 Основные выводы по главе 109
Заключение
Приложение 113
Список публикаций по теме диссертации 115
Литература
- Уравнения движения
- Система уравнений взаимодействующих колебаний в антиферромагнетике
- Результаты численных расчетов
- Уравнение теории упругости в диэлектрике с учетом затухания
Введение к работе
В магнитоупорядоченных кристаллах наряду с сильным обменным взаимодействием существуют другие взаимодействия, которые обычно слабее обменного. К таким взаимодействиям, например, относится спин-орбитальное взаимодействие, которое ответственно за появление в магнитоупорядоченных кристаллах магнитокристаллическои анизотропии, а также взаимодействие намагниченности кристалла с внешним магнитным полем. Кроме указанных взаимодействий в магнетиках существует еще целый ряд взаимодействий, которые обусловлены наличием в магнитоупорядоченных кристаллах, кроме основной спиновой подсистемы, других подсистем - упругой, подсистемы парамагнитных ионов, дипольной (электромагнитной) подсистемы, подсистемы ядерных спинов и другие. Кроме дипольного эти взаимодействия относятся к разряду еще более слабых взаимодействий в магнитных кристаллах. Но в некоторых случаях, например, при приближении магнетика к точке ориентационного фазового перехода (ОФП), данные взаимодействия могут оказаться определяющими для многих свойств магнитоупорядоченных веществ. К исследованию эффектов сильного проявления сравнительно слабых взаимодействий до сих пор сохраняется неослабевающий интерес. Это относится, в частности, и к динамическому проявлению магнитоупругого (МУ) взаимодействия - к магнитоакустике магнетиков.
Наряду с эффектом МУ щели в области ОФП возникает сильная деформация квазифононной ветви, так что при достаточно малых квазиимпульсах к закон дисперсии для этой ветви может измениться с линейного на квадратичный (см. обзор [6] и список литературы в нем). Это в свою очередь приводит к значительному уменьшению скорости звука при подходе к ОФП (в теоретическом пределе до нуля в самой точке ОФП при к- 0).
Появление МУ щели в спектре квазимагнонной ветви колебаний вблизи ОФП связано с антифазными колебаниями магнитного момента и кристаллической решетки. Аналогом таких колебаний являются оптические колебания решетки. Безактивационным же квазиупругим колебаниям на низких частотах соответствуют синфазные колебания магнитного момента и решетки, аналогом которых служат акустические колебания. Из-за МУ взаимодействия магноны «утяжеляют» фононы, что и приводит к уменьшению скорости звука. Долгое время считалось, что МУ вклад в щель спектра спиновых волн в точке ОФП является единственным и потому, не смотря на свою малость, легко доступным для экспериментального определения. Однако в некоторых магнетиках МУ взаимодействие, как оказалось, не является основным фактором, обуславливающим квазиспиновую щель в точке ОФП. К таким магнетикам относятся, например, широко используемые для изучения МУ эффектов сравнительно сложные магнетики - редкоземельные ортоферриты (РЗОФ).
Наличие в РЗОФ двух магнитных подсистем с существенно различными свойствами - железной и редкоземельной (РЗ) - в силу их взаимодействия и изменения эффективных констант анизотропии с температурой, полем или упругими напряжениями приводит к целому ряду ОФП. Эти ОФП дали богатую экспериментальную базу для сравнительного изучения эффекта МУ взаимодействия (особенно при последовательной замене редкоземельных ионов) и построения общей теории явления [6]. Конкретно для РЗОФ детальный расчет связанных колебаний был предложен в [7], но с учетом лишь двух подсистем - железной и упругой. Однако полученные в этой работе количественные оценки величин МУ эффектов не соответствовали опытным данным. И каждое новое обращение к данной проблеме, как правило, было связано с дополнительными экспериментальными результатами, которые не удавалось согласовать с достигнутыми теоретическими представлениями в этой области.
Комплексные экспериментальные исследования динамики магнетиков в области ОФП, выполненные на ряде РЗОФ, позволили сделать новые выводы относительно роли, которую играют МУ эффекты (см., в частности, [8-12]). Стало ясно, что само по себе наличие активации в спектре магнонов в точках ОФП второго рода не является достаточным аргументом для вывода о решающем вкладе в этот эффект динамического взаимодействия упругих и спиновых колебаний. Скорее можно утверждать, что экспериментально наблюдаемые энергетические щели в спектрах мягких мод магнитного резонанса нельзя отождествлять с МУ щелью, т.е. только с воздействием упругой подсистемы на магнитную (как это полагалось в [7]). На деле оказалось, что, кроме прогнозируемого теорией [7] еще и дипольного вклада в величину измеряемой щели, в РЗОФ, как правило, требуется учет ряда дополнительных взаимодействий. Стало также ясно, что имеются существенные расхождения теории и эксперимента в поведении скорости звука в области ОФП (в величине ее изменения). В экспериментальных работах [9, 13-15] наблюдалось незначительное (по сравнению с требованиями теории [7]) уменьшение скорости звука в области ОФП различных ортоферритов: от 0,1 до 3%. Лишь в работах [11, 12] в ортоферрите эрбия вблизи низкотемпературной точки ОФП ( 4 К) впервые было обнаружено гигантское для РЗОФ уменьшение скорости звука, составляющее 25%. Этот факт явился окончательным стимулом для пересмотра теоретических представлений по магнитоакустике ортоферритов. Более того, оказалось, что в общем случае редкоземельных ортоферритов для описания их динамических свойств необходим учет как прецессионных, так и релаксационных (учитывающих поперечную и продольную релаксацию) колебаний намагниченности. Таким образом, для полного описания спектра связанных колебаний РЗОФ необходим учет четырех подсистем магнетика: магнитоупорядоченной железной, упругой, парамагнитной редкоземельной и дипольной (или электромагнитной), а также прецессионных и релаксационных движений намагниченности [16-19]. Важность учета влияния парамагнитной редкоземельной подсистемы (без МУ связи) на спектр спиновых колебаний была показана в ряде работ (см., например, обзор [20] и список литературы в нем). Таким образом, активация квазимагнонов (частотная щель) и изменение закона дисперсии квазифононов в точках ОФП является своеобразной результирующей мерой динамических взаимодействий указанных колебательных подсистем. Этот вывод сделан для РЗОФ, но может быть распространен и на другие сложные упорядоченные магнетики. Кроме РЗОФ МУ волны также были экспериментально исследованы в изоморфном РЗОФ орторомбическом антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом Fe3B06 в окрестности спонтанного ОФП первого рода [21]. Это соединение является уникальным в том смысле, что только в нем спонтанный ОФП является ОФП первого рода, в то время как во всех РЗОФ спонтанные ОФП являются фазовыми переходами второго рода. В работе [21] была обнаружена акустическая аномалия в области ОФП в Fe3B06. Ее нестандартная особенность заключается в том, что при понижении скорости амплитуда ультразвука в точке фазового перехода возрастает, что означает уменьшение затухания звука в точке ОФП. Во всех же РЗОФ наблюдалось противоположное явление - значительное увеличение затухания акустических волн в точках ОФП. Несмотря на то, что эксперимент на Fe3B06 был выполнен сравнительно давно (более 10 лет назад) он до сих пор не получил теоретического объяснения. Поэтому представляет интерес теоретическое исследование указанной акустической аномалии в Fe3B06.
В диссертационной работе теоретически исследуется акустическая аномалия в Fe3B06 в области ОФП первого рода. Предлагается феноменологическая теория МУ волн в ортоферритах, учитывающая наличие промежуточной доменной структуры в области ОФП первого рода, и позволяющая объяснить наблюдающуюся экспериментально аномалию амплитуды активного звука.
Большое число работ посвящено теоретическим и экспериментальным исследованиям динамических свойств антиферромагнетиков при учете продольной восприимчивости, релаксации в магнитной подсистеме и анизотропии g-фактора (см. например [22] и ссылки в ней). Так в работе [23] теоретически исследован спектр связанных спиновых и упругих колебаний в двухподрешеточном антиферромагнетике при учете продольной восприимчивости, МУ связи и релаксации в магнитной подсистеме. Показано, что спектр связанных колебаний состоит из двух активационных (прецессионной и релаксационной) и двух безактивационных (квазиупругих) ветвей. Релаксационная мода, которая в отсутствии МУ связи была бы мягкой, становится активационной с величиной щели, определяемой МУ взаимодействием. Мягкой модой вблизи ОФП является квазиупругая мода, которая при большой величине параметра релаксации в магнитной подсистеме, может стать не распространяющейся. В работах [24, 25] проводились экспериментальные и теоретические исследования спектра колебаний АФМ при учете анизотропии g-фактора. В [24] показано, что анизотропия g-фактора вносит вклад в активацию спиновой квазиферромагнитной ветви, и, если, анизотропия g-фактора отсутствует, то в точке ОФП данный вклад также отсутствует. Отметим, что наиболее яркий пример антиферромагнетика с анизотропией g-фактора обусловленной обменными взаимодействиями - это NiFe2. Для него при Т=4,2 К разница между компонентами тензора g-фактора достигает 50% [26].
Как уже отмечалось выше спектр связанных упругих и спиновых волн в двухподрешеточном антиферромагнетике уже достаточно хорошо исследован. Однако до сих пор в антиферромагнетиках не изучен подробно спектр связанных магнитоупругих и электромагнитных волн. Остается также открытым и вопрос о влиянии взаимодействия упругой, спиновой и электромагнитной подсистем, анизотропии g-фактора, продольной магнитной восприимчивости и релаксации в магнитной подсистеме на спектр связанных колебаний антиферромагнетика со слабым ферромагнетизмом.
В диссертации исследуется спектр связанных магнитоупругих и электромагнитных колебаний в двухподрешеточном антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом, при учете всех вышеперечисленных факторов.
Многими физическими явлениями сопровождается процесс взаимодействия электромагнитных (ЭМ) волн с твердым телом, т.е. с другими колебательными движениями в твердом теле - отражение и поглощение ЭМ излучения, генерация различных элементарных возбуждений и т.д. Падение ЭМ волн на границу, например, магнитного металла сопровождается генерацией в нем спиновых и звуковых колебаний. Совокупность экспериментальных и теоретических методов, используемых для изучения этого явления, образуют в настоящее время самостоятельную область физики твердого тела на стыке традиционной акустики и радиоспектроскопии. Исследование явления возбуждения ультразвука ЭМ волнами позволяет получить новые сведения не только о самих процессах трансформации, но и о различных характеристиках самого проводника [27, 28].
Возбуждение ультразвука в проводнике ЭМ волнами называется электромагнитоакустическим преобразованием (ЭМАП). ЭМАП есть частичное превращение энергии электромагнитных колебаний в энергию акустических колебаний. Возбуждение ультразвука в проводнике ЭМ волнами возможно за счет нескольких механизмов ЭМАП [28].
Деформационный механизм ЭМАП заключается в том, что часть энергии электромагнитной волны, проникающей на глубину скин-слоя проводника, превращается в джоулево тепло. В отсутствии постоянного магнитного поля возбуждение ультразвука происходит лишь в условиях аномального скин-эффекта, когда длина свободного пробега электрона превышает толщину скин-слоя. Полная сила, действующая на металл, равна нулю, и в этом случае прямое воздействие электрического поля волны на ионы в скин-слое локально не компенсируется их столкновениями с электронами. Электроны передают свой избыточный импульс решетке в поверхностном слое толщиной, порядка длины своего свободного пробега. Детальному анализу деформационного механизма ЭМАП посвящены работы [29-44].
Индукционный механизм ЭМАП наблюдается при приложении к проводнику помимо переменного магнитного поля еще и постоянного поля. В этом случае на электроны в скин-слое действует сила Лоренца, направление которой определяется ориентацией постоянного магнитного поля относительно границы металла. Увлекая за собой кристаллическую решетку, электроны возбуждают в ней упругие колебания [45 - 55]. Помимо деформационного и индукционного ЭМАП, генерация ультразвука происходит также за счет термоупругого [56] и инерционного [57, 58] механизмов. Однако эти механизмы ЭМАП до сих пор экспериментально практически не исследованы.
В магнитных металлах наряду с перечисленными механизмами имеет место магнитострикционный (или МУ) механизм ЭМАП. Внешнее переменное магнитное поле в скин-слое металла, действуя на систему атомных магнитных моментов, за счет МУ взаимодействия вызывает деформацию кристаллической решетки, генерируя тем самым звуковые волны. Детальному изучению МУ механизма ЭМАП посвящено много работ (см. например [27, 28] и библиографию к ним).
Все экспериментальные и теоретические работы по ЭМАП были выполнены для металлов находящихся в ферро- и антиферромагнитных , фазах [28]. В диэлектриках, в отличие от металлов, возбуждение звука ЭМ волной происходит во всем объеме образца. Процессы ЭМАП в магнитных диэлектриках были подробно исследованы в работах [59 - 67]. Магнитодиэлектрики обычно используют в основном для генерации ультразвука вовне. Поэтому, для реализации в магнитных диэлектриках,; процессов ЭМАП, аналогичных процессам в металлах, можно использовать прием, применяемый при изучении ЭМАП в полупроводниковых [68] и сверхпроводящих материалах [69]. Он заключается в напылении на поверхность изучаемого вещества металлической пленки толщиной, сравнимой с глубиной проникновения элкектромагнитного поля в металл. Такая система аналогична двухслойной системе тонкий слой металла -диэлектрик. Представляет интерес теоретически исследовать процессы ЭМАП в указанной двухслойной среде, чтобы подтвердить предположение об эквивалентности процессов ЭМАП в ней процессам ЭМАП в магнитных металлах.
В данной работе теоретически исследованы процессы ЭМАП в двухслойной структуре тонкий слой металла - магнитный диэлектрик. Теория распространения звука в твердых телах хорошо развита. Подробно исследованы объемные звуковые и ультразвуковые волны в однородных кристаллических твердых телах, в изотропных и слоистых средах (см., например, [70 - 73]). Хорошо изучены в указанных средах и интенсивно используются в различных устройствах поверхностные акустические волны [73]. Исследования распространения акустических волн в различных средах привели к созданию новой области физики - акустике. На ее основе разработано много различных методов акустического контроля, например, ультразвуковая дефектоскопия.
Изучение распространения ультразвука в кристаллах дает информацию об особенностях строения кристаллической решетки, при этом необходимо экспериментально фиксировать не только скорость и поглощение звука, но и изменение поляризации волны. Затухание ультразвука в кристаллах, обусловлено рядом причин: рассеянием его на микродефектах, дислокационным поглощением, взаимодействием с тепловыми колебаниями решетки; в ферромагнетиках и сегнетоэлектриках - движением доменных стенок; в металлах и полупроводниках - взаимодействием с электронами проводимости; в парамагнитных кристаллах - возникновением акустического парамагнитного резонанса (АПР) и т.д.
Большая группа ультразвуковых методов, применяемых для получения информации, основывается на отражении и рассеянии ультразвуковых волн на границах между различными средами. Эти методы позволяют осуществлять ультразвуковую локацию инородных тел или границ раздела сред. Методы обнаружения объектов посредством ультразвуковых волн применяются в таких различных областях, как гидролокация, неразрушающий контроль изделий и материалов, медицинская диагностика.
Ультразвуковая дефектоскопия имеет широкое применение в промышленности при ранней диагностике дефектов различных устройств и изделий. Но при диагностике на практике часто приходится иметь дело не с однородными средами, а с твердотельными изделиями и конструкциями, стороны которых имеют различную температуру (например, конструкции, часто встречающиеся в металлургическом производстве). В этом случае скорость и затухание звука в разных точках рассматриваемой среды имеют различные значения. В связи с этим, возникают задачи об исследовании распространения акустических волн в средах, в которых скорость и затухание звука зависит от координаты. Данные задачи до сих пор практически не исследованы.
В диссертационной работе теоретически исследованы процессы распространения звуковых волн через твердотельные среды, в которых скорость и затухание звука зависят от координаты.
В прикладных аспектах изучение процессов распространения акустических волн в различных средах и исследование влияния взаимодействия подсистем на связанные колебания и волны в магнитоупорядоченных средах представляет большой интерес в связи с перспективами использования данных волн в дефектоскопии и в твердотельных устройствах функциональной электроники. В частности, эти волны могут осуществлять задержку, запоминание и преобразование сигнала. Связанные волны могут эффективно возбуждаться как переменным упругим полем, так и электромагнитным; быть поверхностными; взаимодействовать с электронами проводимости и т.д. Скорость их распространения можно изменять в довольно широком интервале с помощью внешних воздействий. Все это приводит к возможности создания наукоемких технологий и устройств, аналогичных по своим конструкциям и функциям устройствам СВЧ на ультразвуковых, спиновых и магнитостатических волнах [74 - 92].
Из вышесказанного следует, что изучение процессов распространения упругих, спиновых и электромагнитных волн в однородных и неоднородных твердых телах, исследование взаимодействий между различными подсистемами в магнетиках и их влияния на физические свойства магнитоупорядоченных веществ является актуальным направлением физики конденсированного состояния и магнитных явлений. Целью диссертационной работы является теоретическое исследование особенностей взаимодействия упругих, магнитоупругих и электромагнитных волн в двухподрешеточных антиферромагнетиках, процессов электромагнито-акустического преобразования в слоистой системе металл-ферромагнитный диэлектрик и распространения акустических волн в неоднородных средах.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.
Первая глава посвящена исследованию особенностей распространения связанных магнитоупругих волн в орторомбическом слабом ферромагнетике БезВОб в области ОФП первого рода [А1 - А5, А7, А10].
Предложена феноменологическая теория, учитывающая наличие промежуточной доменной структуры в области спонтанного ОФП первого рода. На основе предложенной теории аналитически получены дисперсионные уравнения связанных магнитоупругих волн. Найдены выражения характеризующие законы дисперсии магнитоупругих волн, а также выражения, определяющие затухание квазизвуковых волн. На основе анализа полученных законов дисперсии и выражений для затухания квазизвуковых волн предложено объяснение наблюдавшейся экспериментально в Fe3B06 акустической аномалии, связанной с увеличением амплитуды звуковых волн в точке ОФП.
Вторая глава посвящена исследованию спектра связанных МУ и ЭМ волн в двухподрешеточном антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом в области ОФП с учетом магнитоупругого взаимодействия, взаимодействия Дзялошинского, дипольного взаимодействия, анизотропии g-фактора, продольной магнитной восприимчивости и релаксации намагниченностей подрешеток [А8, А9, А12, А13].
Аналитически получены полные дисперсионные уравнения для затухающих квазиантиферромагнитных колебаний и для связанных затухающих электромагнитных, упругих и квазиферромагнитных спиновых колебаний, распространяющихся вдоль вектора ферромагнетизма. Проведен анализ влияния взаимодействия различных подсистем антиферромагнетика, анизотропии g-фактора, продольной магнитной восприимчивости и релаксации намагниченностей подрешеток на спектр данных колебаний. Показано, что в точке ОФП активация квазиферромагнитной ветви квазиспиновых волн состоит из аддитивных вкладов от взаимодействия спиновой подсистемы со всеми указанными выше подсистемами антиферромагнетика. Впервые показано, что в антиферромагнетике в точке ОФП закон дисперсии квазиэлектромагнитных колебаний может иметь квадратичный характер.
Третья глава посвящена исследованию электромагнито-акустического преобразования в системе тонкий слой металла - полубесконечный диэлектрик [А6].
Записаны системы уравнений и граничных условий, описывающих распространение связанных электромагнитных и упругих волн в структурах металл - диэлектрик для случаев немагнитного и магнитного металлов. Получены дисперсионные уравнения связанных волн и их решения в обоих случаях. Проведен численный расчет амплитуды возбуждаемого звука из системы граничных условий. Анализ полученных численных результатов показал, что процессы электромагнито-акустического преобразования, проходящие в системе тонкий слой металла - полубесконечный диэлектрик, полностью аналогичны процессам электромагнито-акустического преобразования, происходящим в массивных металлах.
Четвертая глава посвящена исследованию распространения звука в плоской среде, в которой скорость и затухание звуковой волны зависят от координаты в направлении нормали к среде. [All, А14].
В случае отсутствия затухания звука аналитически получены зависимости амплитуды звуковой волны от координаты и частоты, а также коэффициента отражения от частоты. При наличии затухания, зависящего от координаты, аналитического выражения для данных величин найти не удается. Для решения последней задачи использовался численный метод прогонки. Проведен графический анализ полученных результатов в обоих случаях. Показано, что на отражение звуковых волн от неоднородной среды и на процессы распространения данных волн в неоднородной среде существенно влияет зависимость скорости и затухания волн от координаты и частоты.
В заключении сформулированы выводы по диссертационной работе.
На защиту автором выносятся.
• Построение теории распространения связанных магнитоупругих волн в области ориентационного фазового перехода первого рода в слабых ферромагнетиках с учетом существования в области фазового перехода промежуточной доменной структуры.
• Построение теории связанных электромагнитных и магнитоупругих колебаний в двухподрешеточных антиферромагнетиках со слабым ферромагнетизмом с учетом дипольного взаимодействия, взаимодействия Дзялошинского, магнитоупругого взаимодействия, анизотропии g-фактора, продольной магнитной восприимчивости и релаксации намагниченностей подрешеток.
• Результаты аналитических и численных расчетов процессов электромагнито-акустического преобразования в системе тонкий слой металла - полубесконечный диэлектрик.
• Результаты аналитических и численных расчетов распространения звуковых волн в средах с изменяющимися упругими параметрами и отражения звука от этих сред.
Перечисленные положения, выносимые на защиту, определяют научную новизну выполненных в диссертационной работе исследований.
Основные материалы диссертации опубликованы в работах [А1-А14], отдельный список которых приведен в конце диссертационной работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международной конференции по магнетизму (International Conference on Magnetism (ICM), Roma, Italy, 2003); XXXIII совещании по физике низких температур (Екатеринбург, 2003); Международной школе-симпозиуме физиков-теоретиков «Коуровка» (2004, 2006); XIX международной школе семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2004); Уральской региональной конференции по физике и математике (Магнитогорск, 2004); Международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, 2004); Региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (Уфа, 2004); Международной конференции «Forum Acusticum 2005» (Будапешт, Венгрия, 2005); Московском международном симпозиуме по магнетизму (Moscow International Symposium on Magnetism (MISM), Moscow, 2005).
Уравнения движения
Затухание звуковых волн с ka, еЬ испытывает также аномалию резонансного типа, но при Г=415 К амплитуда сигнала для этого типа волн уменьшается. Изменения скорости звука в этой геометрии в пределах ошибки эксперимента не зафиксированы.
Одно из объяснений такого поведения амплитуды активного звука может состоять в следующем. При столь относительно высокой температуре переориентации (7V=415K при Гд?=508К) затухание, вносимое магнитной подсистемой в звуковую, достигает такой величины, что квазиупругая активная мода становится чисто релаксационной [95]. В этом случае ее частота конечна вдали от перехода и обращается в нуль в точке ОФП. Это означает, что затухание квазиупругой волны в точке ОФП должно быть минимальным, что и наблюдается на опыте. С другой стороны, если звуковая волна не взаимодействует с магнитной подсистемой, то последняя не вносит существенного вклада в ее затухание. В этом случае ее затухание будет возрастать по мере приближения к точке ОФП качественно так же, как у активных квазиупругих волн при «низкотемпературных» переходах, например, в РЗОФ [94], что также подтверждает данный эксперимент. Из совокупности полученных результатов можно сделать вывод, что обнаруженное уменьшение затухания активного звука в точке ОФП в Fe3B06 является непосредственным проявлением релаксационной квазиупругой моды.
Однако конкретно для данного соединения указанному объяснению эксперимента имеется альтернатива. Наблюдаемое экспериментально аномальное поведение звуковых волн с ка, єс можно качественно объяснить следующим образом. Известно, что в окрестности фазового перехода 1-го рода в ортоферритах существует промежуточная доменная структура [96]. В этом случае образец ортоферрита в форме пластины разбивается на домены чередующихся фаз Г2((тг, Fx) и r4(Gx, Fz), разделенных доменными границами. В доменных границах происходит поворот вектора антиферромагнетизма G от оси z к оси х, а вектор ферромагнетизма F поворачивается от оси х к оси z. Если рассматривать области, которые содержат достаточно много доменов фаз Ti{Gz, Fx) и T4(GX, Fz), но малые по сравнению с длиной звуковой волны, то звуковая волна при прохождении через кристалл будет взаимодействовать не с намагниченностью каждой из фаз r2((jz, Fx) или T (GX, Fz), а со средней намагниченностью. При наличии доменной структуры направление средней намагниченности не будет совпадать с осью х или z, а будет занимать некоторое промежуточное направление между этими осями. Это направление будет зависеть от соотношения объемных долей доменов фаз T2{GZ, Fx) и Г Сгх, Fz), которые, в свою очередь, зависят от температуры. В такой ситуации взаимодействие звуковой волны с промежуточной доменной структурой в области фазового перехода первогого рода должно быть аналогично взаимодействию звука с магнитной подсистемой ортоферритов в угловой фазе T2U,{GX,Z, FXtZ), в которой как раз при изменении температуры намагниченность изменяет свое направление от оси z к оси х или наоборот. Как было показано в работе [7], затухание звука в ортоферритах от взаимодействия звуковых волн с магнитной подсистемой максимально в точках фазовых переходов второго рода r24(G!X;Z, FX Z)2{GZ, Fx) и T24(GX Z, FX Z)4(GX, FZ), когда намагниченность становится параллельной оси х или z, и равно нулю в случае, когда намагниченность составляет угол 45 с этими осями. Естественно предположить, что и в случае, когда в ортоферритах имеет место переход первого рода при наличии промежуточной доменной структуры затухание звука должно вести себя аналогичным образом. Действительно, при равных долях доменов фаз T2(GZ, Fx) и Г4((гх, Fz) (т.е. в точке фазового перехода первого рода) средняя намагниченность будет составлять угол 45 с осями х и z, а при максимальной доле одной из фаз - совпадать с этими осями. Таким образом, согласно проведенной здесь аналогии при наличии промежуточной доменной структуры затухание звука должно быть минимальным в точке фазового перехода первого рода и максимальным в точках потери устойчивости фаз, что и наблюдается в эксперименте.
Система уравнений взаимодействующих колебаний в антиферромагнетике
Отметим, что выражения для первых двух частот (2.19) и (2.20) приведены в случае малого затухания (С031 » З Е)- При большом затухании эти частоты будут выражаться формулами, которые аналогичны формулам (2.17) с малыми добавками, зависящими от волнового числа к.
Сначала рассмотрим решения дисперсионного уравнения (2.11). Ветвь С07 является релаксационной (уравнения (2.13), (2.15)). Она описывает продольные колебания векторов ферро- и антиферромагнетизма. При большом затухании в магнитной подсистеме в точке фазового перехода, которому соответствует поле Н2 (2.6), частота С021 в уравнении (2.13) при fc- 0 принимает минимальное значение С021 = С0те. Отсюда следует, что вблизи данного перехода ветвь (Of является мягкой и при к - 0 в точке перехода у нее имеется активация, определяемая магнитоупругим взаимодействием. В отсутствии магнитоупругой связи эта мода была бы безактивационной. Вторая и третья ветви при большом затухании в магнитной подсистеме являются релаксационными (2.14), а при малом затухании - прецессионными (2.16). В последнем случае они описывают прецессионные квазиантиферромагнитные колебания векторов ферро- и антиферромагнетизма. В точке фазового перехода эти ветви также имеют активацию магнитоупругого происхождения.
Из (2.15) следует, что при приближении к точке фазового перехода из рассматриваемой фазы в фазу Мх, L=0 (этому фазовому переходу соответствует полеЯз (2.6)) происходит смягчение релаксационной ветви С07 и уменьшение затухания прецессионной ветви С0//ш. В самой точке перехода, которая определяется условием С0С0в D =0, и при — 0 частота С07 и затухание частоты 0/7/// принимают минимальные значения.
Причем активация релаксационной ветви определяется взаимодействием релаксационных колебаний с электромагнитными волнами, т.е. определяется дипольным взаимодействием. В отсутствии дипольного взаимодействия данная ветвь в точке фазового перехода была бы безактивационной. Из (2.13) - (2.16) также следует, что учет анизотропии g-фактора не оказывает существенного влияния на активацию продольной релаксационной и прецессионной квазиантиферромагнитных ветвей связанных колебаний.
Из уравнений (2,17) следует, что в случае большого затухания в магнитной подсистеме все квазиспиновые волны, соответствующие дисперсионному уравнению (2.12), являются релаксационными и имеют активацию. В точке фазового перехода {Мх,Ь2)- {Ьг,Ьх,Мх,МJ имеем и активация первой ветви определяется магнитоупругим взаимодействием, дипольным взаимодействием, взаимодействием Дзялошинского, продольной магнитной восприимчивостью, анизотропией гиромагнитного отношения и внешним магнитным полем. При малом затухании одна квазиспиновая ветвь является прецессионной и имеет активацию, которая также определяется всеми выше перечисленными факторами (2.18). Таким образом, из анализа законов дисперсии следует, что все рассмотренные факторы влияют на активацию квазиспиновых квазиферромагнитных волн.
Из уравнений (2.19) - (2.23) следует, что при к - 0 первая ветвь описывает квазиспиновые релаксационные колебания, а вторая -квазиспиновые прецессионные колебания. Третья и четвертая ветви являются квазиупругими или квазиэлектромагнитными. В области фазового перехода (Мх ,LJ- (L2,Lx,Mx,MJ параметр магнитоупругой связи С, tk — 1 ив случае А«\, т.е. представляют собой квазиупругие ветви с квадратичным законом дисперсии. В обратном случае эти ветви - квазиэлектромагнитные, которые также имеют квадратичный закон дисперсии. В точке фазового перехода эти ветви могут стать чисто релаксационными. Например, в случае А«\ (2.24) при выполнении условия
Результаты численных расчетов
Расчеты амплитуды возбуждаемого звука производились по программе, составленной в математическом пакете Maple. В данной программе рассчитана амплитуда звуковой волны для случаев, когда металлический слой не является магнитным и когда металлический слой - ферромагнитный.
Результаты численных расчетов представлены в виде графиков на ниже следующих рисунках. На рис. 3.3 представлена зависимость амплитуды электромагнитной волны от глубины проникновения в металлический слой. Из рисунка следует, что амплитуда электромагнитной волны резко уменьшается до нуля. Т.е. данные результаты показывают, что толщина металлического слоя ( =0.1 см) превышает толщину скин-слоя и электромагнитная волна полностью задерживается металлическим слоем и не проникает в диэлектрик. Таким образом, можно утверждать, что в диэлектрике распространяется только звуковая волна.
На рис. 3.4 представлена полевая зависимость амплитуды звуковой волны в ферромагнитном диэлектрике на границе с немагнитным металлом. Из рисунка видно, что с увеличением внешнего магнитного поля происходит увеличение амплитуды возбуждаемого звука. Причем данная зависимость является линейной, т.е. наблюдается так называемый линейный ЭМАП за счет индукционного механизма [28]. На рисунке также видно, что при увеличении частоты падающей электромагнитной волны происходит уменьшение амплитуды возбуждаемого звука (более наглядно зависимость амплитуды звука от частоты представлена на рис. 3.7).
На рисунках 3.5 и 3.6 представлена полевая зависимость амплитуды звуковой волны на границе с магнитным металлом. Видно, что зависимость амплитуды возбуждаемого звука от величины внешнего магнитного поля имеет нелинейный характер. Причем нелинейность наблюдается в области малых значений напряженности внешнего магнитного поля. При увеличении внешнего поля происходит переход к линейной зависимости. Полученная нелинейная зависимость обусловлена магнитоупругим взаимодействием. Сравнивая данные на рисунках 3.5 и 3.6, можно увидеть, что при увеличении коэффициента магнитострикции нелинейность становится более выраженной.
На рис. 3.7 представлена частотная зависимость амплитуды возбуждаемой звуковой волны на границе с магнитным металлом. Из рисунка видно, что эта зависимость является обратной, т.е. при увеличении частоты падающей электромагнитной волны происходит уменьшение амплитуды возбуждаемого звука.
На рис. 3.8 представлена полевая зависимость отношения амплитуды звуковой волны, возбуждаемой за счет магнитоупругого механизма ЭМАП, к амплитуде звуковой волны, возбуждаемой за счет индукционного механизма. Полученная зависимость показывет, что в области малых значений напряженности внешнего магнитного поля наиболее эффективен магнитоупругий механизм электромагнито-акустического преобразования. В области же больших полей наиболее эффективным становится индукционный механизм возбуждения звука. Это следует и из рис. 3.5 и 3.6.
Отметим, что зависимости, представленные на рис. 3.4-.3.6 полностью совпадают с аналогичными зависимостями для амплитуд возбуждаемого звука в массивных металлах [27, 28].
Таким образом, проведенный здесь анализ процессов ЭМАП в системе металл-ферромагнитный диэлектрик (феррит), показывает, что в случае, когда толщина металла превосходит толщину скин-слоя для электромагнитной волны, процессы ЭМАП в феррите полностью аналогичны процессам ЭМАП в металлах. Это явление может быть использовано при изучении свойств ферритов с помощью ЭМАП.
В главе рассмотрено электромагнито-акустическое преобразование в системе металл - полубесконечный диэлектрик. Возбуждение звука происходит в металлическом слое, а в диэлектрике уже распространяется только звуковая волна. В связи с этим толщина металлического слоя выбиралась такой, чтобы она была больше толщины «скин-слоя», но меньше длины возбуждаемой звуковой волны. Аналитически получены дисперсионные уравнения связанных колебаний в металлическом слое и в диэлектрике. Из полученных уравнений были найдены выражения, определяющие законы дисперсии квазиупругих и квазиэлектромагнитных волн.
Аналитически получена система уравнений, определяющая преобразование векторов напряженности электрического и магнитного полей, вектора смещения и тензора напряжений на границах воздух-металл и металл-диэлектрик. По полученной системе уравнений была написана компьютерная программа, по которой производились численные расчеты амплитуды возбуждаемого звука, представленные в диссертации.
Из результатов численных расчетов следует, что процессы ЭМАП в системе тонкий слой металла - полубесконечный диэлектрик аналогичны процессам ЭМАП в массивных металлах. Из представленных результатов следует также, что в области слабых магнитных полей более эффективен магнитоупругий механизм ЭМАП, а в области сильных магнитных полей преобладающим становится индукционный механизм электромагнито-акустического преобразования.
Уравнение теории упругости в диэлектрике с учетом затухания
В диссертационной работе проведено теоретическое исследование особенностей взаимодействия упругих, магнитоупругих и электромагнитных волн в двухподрешеточных антиферромагнетиках, процессов электромагнитоакустического преобразования в слоистой системе металл-ферромагнитный диэлектрик и распространения акустических волн в неоднородных средах. Основные результаты выполненной работы состоят в следующем:
1. Предложена феноменологическая теория, магнитоупругих волн в слабых ферромагнетиках в области ориентационного фазового перехода первого рода, учитывающая наличие промежуточной доменной структуры в области данного перехода. Аналитически получены дисперсионные уравнения магнитоупругих волн. Найдены законы дисперсии магнитоупругих волн, а также коэффициенты затухания квазизвуковых волн. Анализ полученных коэффициентов затухания показал, что причиной акустической аномалии в Fe3B06 в области ориентационного фазового перехода первого рода, наблюдаемой в эксперименте [21], является наличие промежуточного состояния.
2. Теоретически исследован спектр связанных магнитоупругих и электромагнитных волн в двухподрешеточном антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом в области ориентационных фазовых переходов с учетом магнитоупругого взаимодействия, взаимодействия Дзялошинского, дипольного взаимодействия, анизотропии g-фактора, продольной магнитной восприимчивости и релаксации намагниченностей подрешеток при распространении волн вдоль вектора ферромагнетизма. Аналитически получены дисперсионные уравнения квазианти- и квазиферромагнитных колебаний спиновой подсистемы. Анализ данных уравнений показал, что с упругой и электромагнитной подсистемами взаимодействуют только квазиферромагнитные колебания. Показано, что вблизи точки спиновой переориентации в активацию квазиферромагнитных колебаний вносят вклад все учитываемые факторы. В то же время анизотропия "-фактора не влияет на активацию квазиантиферромагнитной ветви спиновых колебаний. Получено, что законы дисперсии квазиэлектромагнитных или квазиупругих волн в точке спиновой переориентации могут измениться с линейной зависимости на квадратичную. В некоторых случаях эти моды вблизи точки фазового перехода могут стать чисто релаксационными.
Теоретически исследовано электромагнито-акустическое преобразование (ЭМАП) в системе металл - полубесконечный диэлектрик. Рассмотрен случай, когда толщина металлического слоя больше толщины «скин-слоя» электромагнитной волны и меньше длины волны возбуждаемого звука. Аналитически получены дисперсионные уравнения и законы дисперсии связанных колебаний в металлическом слое и в диэлектрике. Также получена система граничных уравнений, описывающая преобразование векторов напряженности электрического и магнитного полей, вектора смещения и тензора напряжений. Создана компьютерная программа, по которой производились численные расчеты амплитуды возбуждаемого звука. Анализ полученных численно результатов показывает, что процессы ЭМАП в системе тонкий слой металла— полубесконечный диэлектрик аналогичны процессам ЭМАП в массивных металлах. Показано также, что в области слабых магнитных полей более эффективен магнитоупругий механизм, а в области сильных магнитных полей преобладающим становится индукционный механизм ЭМАП. Это явление может быть использовано при изучении свойств ферритов с помощью ЭМАП
Теоретически исследованы особенности распространения звуковой волны в среде, в которой скорость и затухание звука линейно зависят от координаты. При отсутствии затухания получены аналитические выражения для амплитуды звуковой волны и коэффициента отражения звука от рассматриваемой среды. При наличии затухания амплитуда звуковой волны и коэффициента отражения звука найдены численно с помощью метода прогонки. Анализ полученных результатов показывает, что учет изменения скорости и затухания звука от координаты существенно влияет на характер его распространения и отражения. Полученные особенности следует принимать во внимание, например, при дефектоскопии изделий или объектов, имеющих разную температуру противоположных сторон.
Автор выражает огромную благодарность своему учителю, наставнику и научному руководителю Василию Дмитриевичу Бучельникову, вклад которого в становление автора как ученого невозможно переоценить, а также выражает глубокую признательность своим родителям за моральную и материальную поддержку в период написания работы.
Автор также искренне благодарен преподавателям и сотрудникам кафедры физики конденсированного состояния Челябинского государственного университета и кафедры физики и МОФ Магнитогорского государственного университета за доброжелательную атмосферу и поддержку при написании настоящей диссертации.
