Содержание к диссертации
Введение
1. Основные механизмы и закономерности пластической деформации г.ц.к. сплавов с некогерентными частицами 13
1.1 Дисперсно-упрочненные материалы. Эволюция дефектной подсистемы в процессе деформации 13
1.2. Локализация пластической деформации на различных масштабных и структурных уровнях 30
1.3. Математические модели механизмов и процессов пластической деформации гетерофазных материалов 42
1.4. Постановка задачи 56
2. Моделирование процессов деформационного упрочнения и эволюции деформационно-дефектной подсистемы дисперсно-упрочненного материала в условиях деформации с постоянной скоростью 60
2.1. Критическая плотность дислокации 61
2.2. Математическая модель эволюции дефектной подсистемы в гетерофазных материалах с некогерентными недеформируемыми частицами 62
2.2.1. Накопление точечных дефектов при пластической деформации 62
2.2.2. Накопление дислокаций в процессе пластической деформации 66
2.2.2.1. Генерация дислокации различного типа 68
2.2.2.2. Аннигиляция дислокации в процессе пластической деформации 70
2.2.2.3. Уравнения баланса дислокаций 77
2.2.3. Скорость сдвиговой деформации в гетерофазных материалах 78
2.2.4. Математическая модель пластической деформации скольжения гетерофазных материалов с некогерентной упрочняющей фазой 80
2.3. Роль различных механизмов и процессов в деформационном упрочнении н эволюции деформационно-дефектной подсистемы дисперсно- упрочненных материалов с некогерентной недеформируемой упрочняющей фазой 84
2.4, Влияние различных характеристик дисперсно-упрочненпого материала и приложенного воздействия на закономерности протекания пластической деформации 112
3. Моделировлние процессов формирования зоны сдвига в дисперсно-упрочненных сплавах 147
3.1. Факторы, определяющие локализацию скольжения в зоне сдвига 148
3.1.1. Соотношение масштабных характеристик дислокационной структуры п структуры упрочняющей фазы как фактор, определяющий наличие локализации скольжения дислокации в зоне сдвига 152
3.1.2. Влияние обратных полей напряжений на локализацию скольжения дислокации в зоне сдвига 157
3.2. Формирование зоны сдвига в дисперсно-упрочненных материалах 163
3.2.1. Изменение размера зоны сдвига в зависимости от масштабных характеристик упрочняющей фазы и температуры испытания 164
3.3. Математическое моделирование локализации скольжения дислокаций в зоне сдвига дисперсно-упрочненных материалов 172
3.3.1. Динамическая составляющая напряжения в гетерофазных дисперсно-упрочненных материалах 172
3.3.2. Исходное состояние дисперсно-упрочненных сплавов и локализация скольжения на начальном этапе деформации 176
3.3.3. Протяженность стадий локализованного и элементарного скольжения в зависимости от масштабных характеристик упрочняющей фазы и температуры деформации 182
3.3.4. Влияние масштабных характеристик фазовой и дислокационной структуры на величину локализации скольжения в зоне сдвига дисперсно-упрочненных кристаллических материалов 191
3.3.5. Влияние температуры деформации на локализацию скольжения 202
4. Математическое моделирование эволюции дислокационной подсистемы дисперсно-упрочненных г.ц.к. монокристаллов на разных стадиях пластической деформации 203
4.1. Генерация деформационных дефектов в процессе пластической деформации 204
4.2. Аннигиляция и релаксация дислокации в процессе пластической деформации 206
4.2.1, Деформирование при низких температурах 207
4.2.2, Деформирование прн средних температурах 213
4.2.3, Деформирование прн высоких температурах 218
4.3. Уравнения баланса составляющих дислокационной подсистемы гетерофазного сплава с искогерентиой упрочняющей фазой прн разных температурах деформации 221
4.4. Исследование эволюции составляющих дислокационной подсистемы дисперсно-упрочненных сплавов на разных стадиях деформации 223
4.4.1. Влияние температуры деформации на эволюцию дислокационной подсистемы 223
4.4.2. Влияние масштабных характеристик упрочняющей фазы на эволюцию составляющих дислокационной подсистемы дисперсно- упрочненных сплавов на разных стадиях деформации 229
4.5. Кривые деформационного упрочнения на разных стадиях деформации. 249
4.6. Эволюция составляющих дислокационной подсистемы и кривые деформационного упрочнения гетсрофазпых сплавов с некогерентными частицами в полной модели с учетом локализации скольжения 253
Основные результаты и выводы 262
- Локализация пластической деформации на различных масштабных и структурных уровнях
- Математическая модель эволюции дефектной подсистемы в гетерофазных материалах с некогерентными недеформируемыми частицами
- Роль различных механизмов и процессов в деформационном упрочнении н эволюции деформационно-дефектной подсистемы дисперсно- упрочненных материалов с некогерентной недеформируемой упрочняющей фазой
- Формирование зоны сдвига в дисперсно-упрочненных материалах
Введение к работе
Создание материалов все более сложного фазового и компонентного состава является неуклонной тенденцией технологии конструкционных материалов. Современные высокопрочные конструкционные материалы представляют собой гстсрофаз-ные металлические системы. Для получения высокой прочности в гетсрофазных сплавах в качестве частиц упрочнителя, как правило, используются интерметалл і іче-скне частицы и частицы неметаллической фазы типа тугоплавких окислов и карбидов [1-6]. Анализ закономерностей пластического течения таких материалов показывает, что для сплавов с недеформпруемымп (некогерентными) частицами характерна высокое деформационное упрочнение.
Очевидно, что целенаправленное управление прочностными и пластическими свойствами, как и разработка теории оптимальных структурных состояний таких материалов невозможны без выяснения механизмов формирования высокой прочности при деформации. Поэтому одним из наиболее интенсивно развиваемых направлении физики пластичности и прочности кристаллических материалов является направление, связанное с выяснением механизмов пластической деформации дисперсно-упрочненных сплавов [1-9].
Математическое моделирование механизмов, процессов и закономерностей пластической деформации и эволюции дефектной структуры дисперсно-упрочненных материалов является необходимым дополнением экспериментальных исследовании. Математическое моделирование приобретает особое и самостоятельное значение, поскольку многие элементарные процессы структурообразовашш происходят настолько быстро, либо в таких условиях, что оказываются практически недоступными для исследования экспериментальными методами. Кроме того, экспериментальные результаты часто не позволяют проследить динамику явления, выявить процессы, доминирующие на разных стадиях деформации н структурообразованпя.
Математические модели оказываются весьма эффективным средством синтеза знаний, при этом объединяя информацию, полученную как экспериментально, так и теоретически, при модельном, концептуальном рассмотрении. Результаты, полученные в процессе математического моделирования, могут составлять основу для прогнозирования перспективных путей совершенствования свойств дисперсно-упрочненных материалов.
Формоизменение кристаллических тел при механических взаимодействиях обычно происходит в результате суперпозиции и совместного проявления нескольких различных явлении (двоШшкования, кристаллографического скольжения, диффузионного массопереноса, безднффузионных фазовых переходов). Эти четыре вида деформации исчерпывают возможные типы микромехапизмов пластичности кристаллических тел. Все пластические формоизменения твердых тел без утраты ими кристаллического состояния и сплошности совершаются посредством диффузии или бездиффузионных фазовых превращении, двоиниковаппя и скольжения, а также различных комбинации перечисленных микромеханизмов пластичности.
Наиболее универсальным явлением, ответственным за пластическую деформацию кристаллов, является кристаллографическое скольжение. Основой элементарных процессов и механизмов пластической деформации скольжением являются возникновение, размножение, движение и аннигиляция дефектов различного типа. Поэтому, как свидетельствует анализ литературы [10-47], весьма эффективным и успешным математическим аппаратом для построения кинетических моделей пластичности являются уравнения баланса деформационных дефектов различного типа в процессе деформации.
Одной из наиболее последовательно и детально проработанных моделей, основанных на уравнениях баланса деформационных дефектов, является концептуальная математическая модель сдвиговых процессов пластической деформации, разрабатываемая в Томском государственном архитектурно-строительного университете [38-42]. Начало этому направлению было положено ещё в конце 30-х годов М.Л. Больша-ншіоії. Ею была предложена концепция упрочнения как атермнческого процесса накопления деформационных дефектов и отдыха в результате термоактнвируемого залечивания деформационных повреждении [48,49-52].
На основе разработанной концептуально» математической модели была создала система математических моделей применительно к различным кристаллическим материалам и условиям деформирования [20-47]. Математические модели применялись для описания пластического поведения металлов и сплавов при различных воздействиях. Базовым структурным элементом, относительно которого ведется рассмотрение механизмов сдвиговой пластичности, выбрана зона кристаллографического скольжения, которая является связующим звеном между микро- и макронроявлс-1ШЯМИ сдвиговой деформации. Зона кристаллографического сдвига образована серией дислокационных петель, сформировавшихся в едином динамическом процессе.
В работах [20-47] описание механизмов и закономерностей формирования элементарных кристаллографических скольжений последовательно базируется на фундаментальных физических и топологических свойствах дефектов строения решетки, осуществляющих пластический массоперенос. Все параметры уравнений имеют ясный физический или кристалло-геометрический смысл и, следовательно, могут быть вычислены (или указаны пределы их изменения).
Математические модели кинетики пластической деформации, основанные на уравнениях баланса деформационных дефектов, применительно к гетерофазным материалам, упрочненным некогерентными частицами, были рассмотрены в работах Л. Е. Попова и Т. Л. Ковалевской с сотрудниками [41-47, 53-59]. Модели учитывают различные механизмы п процессы пластической деформации в гетсрофазных материалах [42-47].
Математическая модель пластической деформации гетсрофазных материалов, сформулированная в работах [45-47], включает уравнения баланса матричных дислокации, призматических дислокаций (без разделения их на межузельные и вакансион-ные) и точечных дефектов. В модели учтена скоростная и температурная зависимость вклада диффузионных процессов, по занижена аннигиляция дислокации переползанием, поскольку генерация точечных дефектов рассмотрена в предположении стационарной плотности порогов на движущихся дислокациях.
В работах [42-44] сформулирована модель сдвиговой пластической деформации гетсрофазных сплавов, в которой учитывается, что при достижении некоторой критической плотности дислокаций рс, величина которой определяется масштабными характеристиками упрочняющей фазы, начинается генерация дислокаций в днполь-ных конфигурациях. В модели [42-44] призматические и дшюльиые дислокационные структуры разделены на два типа - межузельные и ваканспопные, но для вклада диффузионных процессов в аннигиляцию дислокаций используется максимальная оценка (в предположении, что генерация точечных дефектов осуществляется за всеми порогами, находящимися на винтовых дислокациях) для трех температурных интервалов.
Модель, сформулированная в работах [60, 61], является развитием предыдущих моделей и включает систему дифференциальных уравнений баланса сдвнгообразую-щих дислокаций, дислокации в призматических петлях вакансію иного и межузсльно-го типа, ваканснонных и межузельных дппольпых дислокации, межузельных атомов, биваканснй и моновакансий; уравнение, связывающее скорость деформации, напряжение н плотность дислокаций; уравнение, описывающее внешнее воздействие. В модель включены наиболее существенные из механизмов и процессов аннигиляции деформационных дефектов: аннигиляция винтовых дислокаций поперечным скольжением, невинтовых — переползанием за счет осаждения на их экстраплоскостях точечных дефектов. В уравнениях баланса точечных дефектов впервые учтен полный набор парных взаимодействии между точечными дефектами, как деформационными, так и термодинамически равновесными. Использовано уравнение для скорости деформации, записанное в предположении, что время формирования зоны сдвига определяется временем термоактнвпруемого продвижения дислокационного сегмента-источника до преодоления им критической конфигурации.
Отметим, что были рассчитаны зависимости концентрации дефектов различного типа от деформации, а также кривые деформационного упрочнения при разных внешних воздействиях в широком спектре варьируемых параметров. Но не было проведено исследование роли различных механизмов и процессов пластической деформации скольжения в деформационном упрочнении гстерофазных материалов при различных температурах. Данное исследование является очень значимым для решения проблем прогнозирования путей совершенствования гстерофазных материалов, технологий их получения и механической обработки.
Как уже отмечалось выше, зона сдвига формируется десятками и сотнями дислокации, испускаемых источником в динамическом режиме. То есть локализация деформации кристаллографического скольжения практически всегда имеет место. При построении моделей необходимо учитывать этот факт. В работах [39,40, 42, 62] предпринимались попытки оценить число дислокаций в зоне сдвига в зависимости от различных внешних и внутренних факторов, но эти оценки были довольно приблизительными. Раисе ни в одной из моделей пластической деформации гетерофазпых материалов не учитывалась зависимость локализации скольжения в зоне сдвига от факторов, присущих только лишь дисперсно-упрочненным материалам, - это размеры упрочняющих частиц, расстояние между частицами, соотношение между масштабными характеристиками упрочняющей фазы и дислокационной структуры. Также ранее не оценивалось изменение величины локализации (числа дислокаций в зоне сдвига) в процессе деформации гетерофазпых сплавов. Без учета вышеизложенного существующие модели не создают достаточно полного описания процесса пластической деформации скольжением в гетерофазпых материалах с некогерентной упрочняющей фазой.
Целью диссертационной работы является развитие модели кинетики пластической деформации дисперсно-упрочненных материалов посредством учета особенностей локализации скольжения в зоне сдвига, исследование методами математического моделирования и вычислительного эксперимента закономерностей пластической деформации, эволюции дефектной подсистемы и процессов локализации скольжения в зоне сдвига в дисперсно-упрочненных материалах с г.ц.к. матрицей и недеформируе-мыми частицами упрочняющей фазы.
Научная новизна и практическая ценность
На основе математической модели пластической деформации скольжения дисперсно-упрочненных материалов с пекогереитиои упрочняющей фазой проведено систематическое исследование влияния характеристик второй фазы, параметров воздействия и исходного дефектного состояния материала на кривые деформационного упрочнения и кинетику составляющих дефектной подсистемы. Выявлена роль различных механизмов и процессов пластической деформации скольжением в деформационном упрочнении гетерофазпых материалов с г.ц.к. матрицей и педеформнрус-мыми частицами второй фазы при различных температурах. Проанализированы вклады дислокаций различного типа в суммарную плотность дислокаций гетерофазпых материалов с недеформирусмой упрочняющей фазой при различных степенях деформации, температурах и исходной дефектности материала.
Впервые в математической модели пластической деформации скольжения в днеперсно-упрочиепиых материалах с иекогерентнон упрочняющей фазой учтено изменение локализации скольжения в зоне сдвига в зависимости от соотношения масштабных характеристик упрочняющей фазы и дислокационной структуры. Показано, что пластическая деформация в дисперсно-упрочненных материалах может формироваться либо с выраженной локализацией скольжения в зоне сдвига, либо движением одиночных дислокации.
Впервые исследовано влияние скорости деформации на локализацию скольжения в зоне сдвига. Исследовано влияние характеристик второй фазы, параметров воздействия и исходного дефектного состояния материала на величину локализации (число дислокации в зоне сдвига) и на протяженность интервалов локализованного и элементарного скольжения при различных температурах. Впервые рассмотрено влияние локализации скольжения в зоне сдвига на эволюцию дефектной подсистемы и на деформационное упрочнение гстерофазных материалов с иедеформируемои второй фазой.
Полученные в работе результаты вносят вклад в построение теории пластичности и прочности материалов и могут быть использованы при разработке эффективных методов прогнозирования механических характеристик дисперсно-упрочненных сплавов и создания материалов с заданными физико-механическими свойствами.
На защиту выносятся:
1. Математическая модель пластической деформации и деформационного упрочнения гетерофазиых сплавов с учетом физических механизмов локализации скольжения в зоне кристаллографического сдвига.
2. Результаты сравнительного анализа роли различных механизмов и процессов пластической деформации скольжением в деформационном упрочнении и эволюции деформационной дефектной среды гстсрофазных материалов с г.ц.к. матрицей, упрочненных недеформируемыми частицами.
3. Результаты исследования влияния .масштабных характеристик упрочняющей фазы, обратных полей напряжений от дислокации, температуры и скорости деформации на интенсивность генерации дислокаций источником и протяженность стадий локализованного и элементарного скольжения в гстерофазных материалах.
4. Результаты исследования влияния локализации скольжения на деформационное упрочнение и эволюцию дефектной подсистемы в монокристаллах гстерофазных материалов при разных температурах п скоростях деформации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов и списка литературы. Объем диссертации составляет 284 страницы, из которых 123 рисунка, 3 таблицы. Список литературы содержит 222 наименования.
Первая глава диссертационной работы содержит обзор литературы, посвященной исследованию эволюции деформационной дефектной структуры материалов, упрочненных недеформируемымп частицами, особенностям неоднородности пластической деформации кристаллических материалов на разных масштабных и структурных уровнях и математическому моделированию процессов пластической деформации в гетерофазных материалах. Рассмотрено развитие теоретических представлений о процессах пластической деформации гетерофазных материалов, используемых при математическом моделировании механизмов и процессов пластической деформации дисперсно-упрочненных материалов, начиная с работ Орована и до современных моделей пластичности кристаллов. На основе анализа современного состояния теоретических исследований механизмов it процессов пластической деформации в дисперсно-упрочненных материалах сформулирована цель и поставлены задачи исследования.
Во второй главе методами вычислительного эксперимента, с использованием математической модели пластической деформации скольжения а гетерофазных материалах с недеформируемымп частицами упрочняющей фазы исследована роль различных механизмов и процессов пластической деформации скольжения. В модели учитывается, что при достижении критической плотности дислокаций рс, величина которой определяется масштабными характеристиками упрочняющей фазы [42-44], начинается генерация дислокаций в дипольных конфигурациях.
Математическая модель включает уравнения баланса сдвигообразующнх дислокаций, призматических дислокационных петель межузельиого и ваканспоїтого типа, дислокаций в дипольных конфигурациях вакаиспошюго н межузельиого типа, межузельиых атомов, моно- и бпвакансий; уравнение, определяющее скорость деформации скольжения и уравнение, описывающее внешнее воздействие на деформируемый материал. Исследовано влияние масштабных характеристик упрочняющей фазы, внешнего воздействия и исходного состояния дефектной подсистемы на модельные кривые деформационного упрочнения и эволюцию составляющих деформационной дефектной подсистемы,
В третьей главе исследовано явление локализации пластической деформации на микроуровне (локализации скольжения в зоне сдвига) в гетсрофазных материалах с некогерептнон упрочняющей фазой: установлены факторы, определяющие наличие и протяженность стадии локализованного и элементарного скольжения в днеперсно-упрочненных материалах; установлено влияние обратных полей напряжений на локализацию скольжения в зоне сдвига; выявлено, что исходное состояние дисперсно-упрочненных сплавов является управляющим параметром наличия локализации скольжения на начальном этапе деформации; установлено влияние масштабных характеристик фазовой и дислокационной структуры на величину локализации скольжения (число дислокаций) в зоне сдвига дисперсно-упрочненных кристаллических материалов; описано влияние температуры деформации на локализацию скольжения.
В четвертой главе проведен анализ эволюции дислокационной подсистемы в деформируемых диспсрсно-упрочнеїшьіх материалах с использованием модели пластической деформации скольжением в гстерофазных материалах с некогерентной упрочняющей фазой, учитывающей максимальный вклад диффузионных процессов за счет наиболее подвижных дефектов в разных интервалах температур деформирования с учетом изменения локализации скольжения в зоне сдвига в зависимости от соотношения масштабных характеристик упрочняющей фазы и дислокационной структуры.
В заключение работы приводятся основные результаты и выводы.
Локализация пластической деформации на различных масштабных и структурных уровнях
Пластическая деформация в металлических материалах развивается, как правило, неоднородно. Неоднородность деформации может проявляться на разных масштабных и структурных уровнях [97]. Известны такие крупномасштабные проявления локализации деформации как образование шейки при одноосном растяжении, появление крупных двойников. Эти и подобные им явления наблюдаются при небольших увеличениях и представляют как бы верхний слой эффекта. Известны и мелкомасштабные проявления деформации: формирование полос Людерса-Чернова, полос скольжения, зон сдвига. В общем случае тип локализации деформации зависит от физических характеристик материала, его структуры, условий нагружения, В гетерофазпых материалах также наблюдается явление локализации деформации. Впервые СИ. Губкин (начало бОх годов) выдвигает идею о масштабных уровнях локализации пластической деформации, вводя в рассмотрение в своей монографии [98] микро- и макролокалнзацшо. Он назвал главные причины, вызывающие неоднородность пластическом деформации: 1) мнкролокализация пластической деформации, обусловленная характером сдвигового механизма; 2) макроло-калнзация, вызванная внешними причинами; 3) локальное действие различных механизмов пластической деформации; 4) физическая, химическая и механическая неоднородность зерен поликристалла; 5) форма деформируемого тела; 6) условия нагружения. Следует отметить, что Губкин предвосхитил идею о масштабных уровнях локализации пластической деформации, не имея возможности опираться на результаты исследования тонкой структуры, которые появились позднее. Впервые полосы скольжения наблюдали с применением оптической микроскопии ещё в 1889-1890 гг. (О. Мюгге, Дж. Ивинг и В. Розенхейн), то есть задолго до появления понятия «дислокация» и даже выявления кристаллического строения металлов. Электронно-микроскопические исследования (на репликах) картины скольжения на поверхности деформированных кристаллов были впервые предприняты Р. Гейдснраііхом и В. Шоклп в 1947 г. Это явилось толчком к целой серии работ по изучению картины следов скольжения, формирующихся на электрополпро- ванных поверхностях мопо- и поликристаллнческнх образцов в ходе пластической деформации. Наиболее весомый вклад здесь внесен немецкой школой [99-103], представителем которой (N. Neuhauser [104]) сделан также и один из наиболее полных обзоров работ, выполненных в этом направлении.
Начиная с 70-х годов в исследования активно включились томские металлофизики [72, 80, 91, 95, 96, 105-110]. К настоящему времени накоплено много данных по исследованию качественных н количественных закономерностей формирования картины скольжения в различных материалах: в металлах с различным типом кристаллической решетки [148, 66, 61, 89], однофазных твердых растворах [72, 105, 108, 111-115], облученных металлах и сплавах [116, 117], сталях [118, 119], а также в дисперсно-упрочненных материалах [72, 90-96, 109]. Результатом этих исследований явилось установление целого ряда важных закономерностей формирования картины скольжения при активном нагружеиии. Они очень важны для развития представлений о локализации деформации, поскольку изучение картины деформационного рельефа позволяет извлечь весьма ценную информацию о протекании пластической деформации в широком интервале масштабов и которую затруднительно получить каким-либо другим путем. В эпоху широкого распространения методов тонких структурных исследований (60-е - 70-е годы) вопрос о неоднородности протекания пластической деформации оставался в тени, хотя н тогда ряд ученых считали эту проблему весьма важной и вели активные исследования в этом направлении. Так, неоднородность дислокационной структуры на масштабах порядка 1 —10 мкм в [128, 129] учитывалась измерением объемных долен субструктур, сосуществующих в локальных объемах образца. На макромасштабах неоднородностью деформации занимались в алма-атинской школе металлофпзиков под руководством А.А. Преснякова. Они развивали исследования макролокалнзашш в металлических материалах, обобщенные в ряде монографий [130-132]. В своих работах Пресняков активно проводит мысль о необходимости учета того, что при нагружеиии образцов экспериментатор имеет дело не с образцом самим по себе, а с системой «образец-машина». Он вводит понятие бегающей и стационарной шенкп, которые, в частности, использует 32 для объяснения «шнуровой» [133] (винтовой в [130, 131]) локализации деформации. Полосы сдвига. Для различных металлов и сплавов первоначально гомогенная пластическая деформация при больших ее степенях становится негомогенной, характеризуемой образованием полос сдвига [134-136]. Полоса сдвига - это пла-стиноподобная область кристалла, в которой в результате локализации деформации одна часть кристалла оказывается сдвинутой относительно другой (рис. 1.17). Полосы сдвига являются характерным элементом деформационной структуры и в большинстве случаев обеспечивают основную часть деформации на поздних стадиях нагружения. Образование полос сдвига облегчено в предварительно деформированных материалах, а также при изменении направления приложенной нагрузки [137, 187-188]. Формирование полос сдвига типично для высокопрочных материалов, высокие напряжения в которых достигаются уже при малых степенях деформации за счет присутствия в материале вторых фаз (в виде мелкодисперсных частиц [138-140], либо выделений пластинчатой формы [141, 142]).
Из вышесказанного следует, что зарождение полос сдвига происходит в высокодефектной структуре при достижении в материале значительных напряжений. И лишь очень немногочисленные экспериментальные данные, полученные, в основном, на монокристаллических дисперсно-упрочненных сплавах, например, Cu-Si02 [122] свидетельствуют о наличии локализованного сдвига на начальном этапе деформации. Наблюдаемые в эксперименте полосы сдпига различаются масштабом. Имеющиеся в литературе данные свидетельствуют, что ширина полос сдвига, зафиксированных экспериментально в различных материалах при разных способах деформирования, варьирует в интервале от сотых долен [136] до сотен микрометров [140]. Даже для одного и того же материала она может изменяться на порядок [142]. Длина полос также варьируется в широких пределах: от долей микрометра до размеров образца. Предложена классификация [187] полос сдвига: а) микрополосы сдвига или грубые полосы скольжения, которые пересекают зерно; б) полосы сдвига — пересекают несколько зерен; в) макрополосы — пересекают образец. Таким образом, к началу восьмидесятых годов в эксперименте сосуществовали два подхода к описанию процесса пластической деформации: макроскопический н микроскопический. Аналогичная ситуация сложилась и в теории, Макродс-формацня твердых тел описывалась ставшими классическими методами теории упругости для макрокоитииуума [144-146]. Микроскопическим подход реалнзовывал-ся в рамках теории дислокации [39-42, 69, 76, 87, 147-150], рассмотрены микромеханизмы и неустойчивости пластической деформации на различных структурных и масштабных уровнях, показано их влияние на структурообразовапне, В работе П. Хнрша и П. Хазледпна [62] 1974 года была предпринята попытка учесть локализацию скольжения и оценить степень деформации: где а - деформация сдвига, п - число испущенных источником петель, X - расстояние между следами скольжения. При конкретных расчетах авторы полагали Х&8, (это расстояние может быть как больше, так и меньше размера частиц S). В работе Л.Е. Попова с сотрудниками [42] рассматривалась локализация скольжения дислокации в зоне сдвига.
Математическая модель эволюции дефектной подсистемы в гетерофазных материалах с некогерентными недеформируемыми частицами
Весьма эффективными являются модели, сформулированные на основе атомно-дислокационноп интерпретации концепции упрочнения и отдыха [38, 39,41, 42], Математические модели этого типа сводятся к системам дифференциальных уравнений эволюции типа «рождение - гибель», каждому элементу деформационной дефектной структуры соответствует дифференциальное уравнение баланса этого дефекта [38, 39, 42]. Каждый параметр модели имеет определенный физический смысл и может быть вычислен из физических соображений (или указаны пределы его изменения). В данной работе развивается модель пластической деформации монокристаллов гстсрофазных материалов с недеформпруемой упрочняющей фазой [42], сформулированная на основе детального анализа последовательных дислокационных превращений в дисперсно-упрочненных материалах, сопровождающихся формированием различных элементов дефектной структуры [62, 83]. В модели учтены релаксационные и ашшгиляцнопные процессы, связанные с генерацией точечных дефектов [171]. При расчете величины сдвиговой деформации и ннтенсишюстеи генерации различных элементов деформационно-дефектной структуры предполагается, что процесс деформации во всех действующих системах осуществляется в идентичных зонах сдвига. Явный вид уравнении модели зависит от температурного интервала, определяющего интенсивность процессов аннигиляции. При нахождении интенсивности аннигиляции различных элементов дислокационной структуры становится необходимым учет взаимодействия деформационных дефектов различных зон сдвига, который осуществляется следующим образом. Предполагается, что все деформационные дефекты равномерно распределены в объеме деформируемого тела. Таким образом, деформационно-дефектная структура, сконцентрированная непосредственно в зонах сдвига, заменяется однородной деформационно-дефектной средой, которая содержит такое количество дефектов каждого типа, как и все зоны вместе взятые.
Предполагается, что частицы упрочняющей фазы являются искогерснтнымн, недеформируемыми, имеют сферическую форму и расположены в материале матрицы равномерно, на одинаковом расстоянии друг от друга. Сдвнгообразующая скользящая дислокационная петля, движущаяся от источника, многократно пересекается с порогообразующимп дислокациями леса. В результате этого, помимо хорошо известных дислокационных структур, формирующихся п зоне сдвига при движении матричной (сдвигообразующей) дислокации, таких как кольца Орована, призматические петли [7], могут появляться протяженные диполи между частицами [42]. Такие диполи формируются в результате неполной аннигиляции ветвей дислокаций, огибающих недеформируемые частицы при их преодолении. Неполная аннигиляция ветвей дислокаций возможна лишь при достижении критической плотности дислокаций [42]: рс«60/(Л2р-яб2/4), (2.1) где S - диаметр частиц упрочняющей фазы, Ар - расстояние между частицами. При этом порогообразующне дислокации выводят участки скользящей дислокации на достаточно большие расстояния "вверх" и "вниз" от плоскости ее первоначального скольжения, лишая при этом дислокации, огибающие частицы, возможности аннигилировать. При переходе через критическую плотность дислокаций рс изменяется характер дислокационной структуры зоны сдвига. При плотностях дислокаций р рс дислокации накапливаются на препятствиях дислокационной природы, ограничивающих зону сдвига, и на частицах (геометрически необходимые дислокации [68]). Размер зоны сдвига при р рс определяется междислокашютшымн взаимодействиями. При р рс появляются дополнительные к перечисленным элементы дислокационной структуры - дипольные п мультшюлыше дислокационные конфигурации, вытянутые от частицы к частице. Такие конфигурации могут быть достаточно прочными протяженными барьерами, чтобы обеспечить накопление на них большого числа дислокаций. Появление сильных внутрнзониых барьеров существенно изменяет характер дислокационной структуры зоны сдвига, величину свободного пробега дислокаций п, следовательно, интенсивность их накопления. Из сказанного следует необходимость существования двух стаднії деформационного упрочнения гстсрофазпых сплавов, различающихся как характером дислокационной структуры, так н закономерностями пластического поведения.
Эти стадии разделяются критической плотностью дислокации рс. Заметим, что эта важная характеристика деформационного упрочнения сплавов с дисперсными педеформпрусмыми частицами определяется масштабными характеристиками упрочняющей фазы (рис. 2.1, 2.2). При небольших расстояниях между частицами (Ар 0,4 мкм) значение критической плотности дислокации рс 510 м". Деформация такого материала осуществляется преимущественно в докритической области плотностей дислокаций. В материалах же с большим расстоянием между частицами (Л 3 мкм) закритическая область начинается непосредственно вблизи предела текучести, и деформация протекает практически полностью в закритической области. При увеличении размера упрочняющих частиц значение критической плотности дислокаций увеличивается. 2.2. Математическая модель эволюции дефектной подсистемы в гстсрофазпых материалах с искогсрсптпыми педеформпрусмыми частицами 2.2.1. Накопление точечных дефектов при пластической деформации Генерация деформационных точечных дефектов. Сдвиговые процессы пластичсскоП деформации металлов и сплавов сопровождаются образованием точечных дефектов [38-42]. При достаточном уровне деформирующих напряжении винтовые дислокации скользят, генерируя нарастающее количество точечных дефектов. Если предположить, что все пороги, находящиеся па околовинтовых составляющих дислокационной петли движутся вместе с дислокацией, генерируя точечные дефекты, количество таких порогов увеличивается с увеличением пробега дислокации, следовательно, увеличивается сопротивление скользящеіі дислокации и после некоторого пробега дислокация останавливается [39, 40].
Роль различных механизмов и процессов в деформационном упрочнении н эволюции деформационно-дефектной подсистемы дисперсно- упрочненных материалов с некогерентной недеформируемой упрочняющей фазой
Для исследования роли различных механизмов генерации и аннигиляции деформационных дефектов в деформационном упрочнении и эволюции дефектной структуры проведены расчеты с использованием различных моделей (таблица 2.3): без учета аннигиляции деформационных дефектов, с учетом и без учета аннигиляции поперечным скольжением винтовых дислокаций, взаимодействия деформационных точечных дефектов между собой и других механизмов [222]. Учитывается, что для гетсрофазных материалов с недеформируемыми частицами существует критическая величина плотности дислокации [42], определяемая масштабными характеристиками упрочняющей фазы (рис. 2.1, 2.2), при превышении которой качественно изменяется характер дефектной структуры зоны сдвига. В условиях докритичсской плотности дислокаций основными злемсіггами дислокационной подсистемы являются сдвнгообразующие дислокации и призматические дислокационные петли вакансионного и межузелыюго типа. В закритиче-ской области к ним добавляются ваканснонные и межузельные дипольные дислокационные конфигурации. Выявлено влияние различных механизмов генерации и аннигиляции дефектов и масштабных характеристик упрочняющей фазы на закономерности пластической деформации Г.Ц.К. монокристаллов дисперсно-упрочненных материалов в условиях деформации с постоянной скоростью деформирования. Модель 1 (без учета апнпгпллцпоппых процессов в деформационной дефектної! подсистеме). В этом случае рассматривается только генерация дефектов различного типа (сдвигообразующих дислокаций, вакансиоипых п мсжузельпых призматических петель, дислокаций в дппольных конфигурациях вакансионного и межузелыюго типа, мсжузельпых атомов, вакансий, бнвакансип) при формировании зоны сдвига. Скорость генерации деформационных дефектов определяется, прежде всего, модулем сдвига матрицы, который, в свою очередь, зависит от температуры деформирования; отношения F/B (характеризующего геометрию зоны сдвига и распределение дислокации в пси); масштабных характеристик упрочняющей фазы Л „ и S; эффективного напряжения rdyn. И поскольку аннигиляциопные процессы не учитываются, происходит накопление деформационных дефектов всех типов в процессе деформации, В этом случае влияние температуры на процессы пластической деформации учитывается только через температурную зависимость модуля сдвига. Модуль сдвига влияет на скорость генерации сдвигообразующих дислокаций: G(pfrt) = /rGpm/(Z?x). Скорость генерации точечных дефектов имеет вид: Gi(cjrp) = Gv(cvfp) = gx n/G. В статических условиях деформирования избыточное (эффективное) напряжение Td рассматривается как локальное: xdya =ad)nGbpU2.
И скорость генерации точечных дефектов может быть представлена в следующем виде: Gi(cnp) = Gv(cv,p) = qxdynfG = qad nbpU2 и не зависит от модуля сдвига, и, следовательно, от температуры. Таким образом, температурная зависимость в такой модели наблюдается только для сдвнгообразующих дислокации (рис. 2.3, 2.4, 2.5). При низких температурах деформирования плотность сдвигообразующпх дислокаций увеличивается с повышением температуры. Это происходит из-за более быстрого уменьшения напряжения течения т в материале по сравнению с понижением модуля сдвига G при увеличении температуры деформации (рис. 2.6). При достижении некоторой температуры деформации (400 К-500 К для медной матрицы) генерация сдвигообразующпх дислокаций уменьшается при дальнейшем повышении температуры (рис. 2.3, 2.4), поскольку скорость снижения модуля сдвига G матрицы с повышением температуры деформации превышает скорость снижения напряжения течения т материала в аналогичных условиях (рис. 2.6). Рассмотрим влияние масштабных характеристик упрочняющей фазы. Накопление сдеигообразующих дислокации (в отличие от других типов дефектов) тем интенсивнее, чем меньше размеры частиц упрочняющей фазы (рис. 2.3) и чем больше расстояния между частицами (рис. 2.4). Отмстим, что при очень больших расстояниях между частицами (Л = 7,5 мкм, дисперсно-упрочненный материал на основе меди) вид кривых меняется, они становятся вогнутыми (рис. 2.4 г), т.е. интенсивность накопления сдвигообразующпх дислокаций с деформацией не падает, а возрастает, начиная с некоторой деформации. Это происходит из-за того, что при различных масштабных характеристиках упрочняющей фазы разные механизмы являются определяющими напряжение течения в материале: г= zy + тог + aGbp 2. В том случае, если расстояние между частицами небольшое, преобладающим является вклад напряжения Орована т0, = Gb/(A -5) и кривые являются выпуклыми. При очень больших расстояниях между частицами, т.е. при приближении материала к однофазному состоянию, напряжение Орована становится незначительным по сравнению с дислокационной составляющей сопротивления деформированию xd =aGbplt2, Поэтому определяющей напряжение течения в материале становится составляющая г , при этом кривые зависимости плотности сдвигообразующпх дислокации от степени деформации становятся вогнутыми, т.е. скорость накопления сдвпгообразующих дислокаций возрастает. При средних расстояниях между частицами (приблизительно Лр= 1 мкм для материала с медной матрицей), скорость генерации сдвпгообразующих дислокации немонотонна, то увеличивается, то уменьшается (рис. 2.3). В этом случае вид кривых зависит от размеров частиц упрочняющей фазы. Чем больше диаметр частиц, тем при более низких деформациях кривые становятся выпуклыми (рис, 2.3). Скорость накопления дислокации в призматических петлях вакансионного и меясузелыюго типов увеличивается при увеличении размеров частиц упрочняющей фазы и при уменьшении расстояний между ними (рис. 2.7). Скорость накопления дислокации в диполышх конфигурациях уменьшается при увеличении расстояния между упрочняющими частицами (рис. 2.8, а), но при этом диполи начинают образовываться при меньших степенях деформации.
Таким образом, при уменьшении расстояния между частицами докритпческая область плотности дислокаций становится протяженнее, и при очень малых расстояниях между частицами (0,1 мкм при размерах частиц 0,05 мкм) критическая плотность дислокаций не достигается в материале в процессе деформации и образование дислокаций и дипольних конфигурациях не наблюдается на протяжении всей деформации (рис. 2.8, а, кривая 1). Следует отметить, что п при уменьшении размеров частиц докритпческая область плотности дислокаций становится протяженнее (рис. 2.8, б), хотя при уменьшении размеров частиц значение критической плотности дислокаций становится ниже (рис. 2.1), и можно было предполагать, что при меньших степенях деформации будет достигнуто в материале критическое значение плотности дислокаций. Но в материале с маленькими частицами общая плотность дислокаций растет медленно в процессе деформации, поэтому критическая плотность дислокаций достигается при более высоких степенях деформации, по сравнению с материалами, упрочненными крупными частицами. Поэтому диполи начинают образовываться при более высоких степенях деформации в материалах с более мелкими частицами (рис. 2.8, 6). Вклад дислокации различного типа (га р р, где / = т, d, р) в общую плотность дислокации изменяется при изменении масштабных характеристик упрочняющей фазы (рис. 2.9). При очень малых расстояниях между частицами (0,1 мкм для дисперсно-упрочненного материала с медном матрицей), когда деформация проходит полностью в докритической области, определяющий вклад в общую плотность дислокаций вносят призматические петли (рис. 2,9, а). Их плотность на три-четыре порядка выше плотности матричных дислокаций, а дислокации в дн-польных конфигурациях не образуются на протяжении всей деформации. При увеличении расстояний между частицами плотность призматических петель снижается (рис. 2.9, бу в), а плотность матричных дислокаций незначительно возрастает, отставая, по-прежнему, от плотности призматических петель. При достижении в материале критической плотности дислокаций, начинают образовываться диполи, и их плотность быстро растет при увеличении деформации и становится сравнимой с плотностью призматических дислокационных петель.
Формирование зоны сдвига в дисперсно-упрочненных материалах
Длина пробега краевого Д, и винтового Ds участка дислокации ограничена междислокационнымн взаимодействиями. Скользящая дислокация краевой ориентации может вступать во взаимодействия с дислокациями некомпланарных систем с образованием протяженных дислокационных соединений-барьеров. Скользящая винтовая дислокация может быть остановлена путем сё захвата реагирующей дислокацией леса. Плотность дислокаций леса в докритическоп области плотностей дислокаций равна (р„ + pvp + р р), а в закритической - (ри +рР+ рр + р + pj), так как при закритических плотностях дислокаций р рс значительный вклад в общую плотность дислокаций вносят дипольные н мультипольиые конфигурации. Тогда пробег краевой дислокации можно оценить следующим образом [39]: 2тг2 где Ве =——гТ ае геометрический множитель [151], $(ге) - доля реагирующих аДРг дислокации некомпланарных систем с краевой дислокацией [183]. Подставляя выражения для определения Д и Д в (3.25), получим: Теоретические исследования изменения размеров зоны сдвига, проведенные в определенном интервале масштабных характеристик упрочняющих частиц и температур испытания показывают следующее. Изменение величины диаметра зоны сдвига D при низких и средних температурах деформации практически для всех исследуемых значении масштабных характеристик упрочняющих частиц (Лр - расстояние между частицами и 5 диметр частиц) имеет монотонно убывающий вид (рис. 3.9, 3.10). Небольшим исключением является поведение D(a) при средних температурах в сплаве с параметрами Л = 4000 А и 8=1000 А: начиная со степени деформации 0=0,1 имеется небольшое возрастание диаметра зоны сдвига D с ростом величины сдвига а. Также в мелкодисперсном сплаве (Л = 200 А, 5=50 А) при средних температурах деформации на кривой 1 (рис. 3.10, б) отчетливо выявляется немонотонность в поведении D(a). Это связано с резким уменьшением плотности дислокации в процессе деформации. При высоких температурах поведение кривой D(a) в гетерофазных сплавах с различными масштабными характеристиками упрочняющей фазы имеет сущест- венные отличия. В мелкодисперсном сплаве (Л = 200 Л, 5=50..75 А) изменение D(a) имеет монотонно убывающий вид {рис. 3,10, в).
В сплаве с расстоянием между упрочняющими частицами Ар= 4000 А при высоких температурах практически не изменяется зависимость D(a) при 5=200 А (рис. 3.9, д, с, кривая 1), а при 5=500..1000 А наблюдается немонотонное изменение диаметра зоны сдвига в процессе деформации: до степени сдвига а -0,04 происходит уменьшение значения D(a), затем зависимость D(a) начинает увеличиваться. Причиной этого является немонотонное изменение плотности дислокации в процессе пластической деформации: при низких степенях деформации плотность дислокаций возрастает, при достижении степени деформации а w 0,04 начинается довольно резкое уменьшение плотности дислокаций. Для сравнения на рис. 3.11 приведены экспериментальные характеристики зависимости средней длины L следов скольжения от степени деформации гетерофазных сплавов. Здесь же для сравнения приведены зависимости (е) матричного материала (чистого металла, либо однофазного сплава). Сравнение теории с экспериментом прежде всего говорит о том, что поведение кривых, описывающих изменение размеров зоны сдвига в процессе деформации имеет вид как монотонно убывающий, так и немонотонный. Прямого сравнения теории с экспериментом делать в данном случае неправомерно, поскольку все экспериментальные данные приведены для различных материалов при одной температуре испытания, при Т = 293 К (комнатной температуре). Приведенные в эксперименте данные получены для гетерофазных сплавов, имеющих различную матрицу: АІ, Си, Ni, N13AL Для каждого из этих материалов при Т= 293 К спектр подвижных точечных дефектов различен. Если в никеле при Т= 293 К бивакансии ещё малоподвижны, то а алюминии при комнатной температуре подвижность бивакансии существенно выше. Вместе с тем на экспериментальное поведение (с) накладывает отпечаток тот факт, что не при всех степенях деформации обязательно "работают" все системы скольжения дислокаций, характерные для множественной ориентации кристаллов. Следует также отмстить, что из всех приведенных на рис. 3.11 данных кривые изменения L(c) представлены для поликрнсталлических образцов и лишь Cit-Si02 [ 122] для монокристалла. Следует отменить как положительный момент в сравнении теории и эксперимента диапазоны значении величин (с) и D(a): экспсримснтальпглс значения 1(c) изменяются в интервале - 1 мкм ...30 мкм, теоретические значения D(a) лежат в пределах от 1 мкм до 100 мкм. При изменении температуры деформирования размеры зоны сдвига измени- ются следующим образом. В мелкодисперсном сплаве (Л = 200 А, 6=50 А) величина D увеличивается с ростом температуры. Например, при степени деформации а= 0,2 диаметр зоны сдвига изменяется от величины D = 1 мкм до D = 4 мкм (рис. 3.12, о). Для сплава с масштабными характеристиками упрочняющей фазы Лр = 4000 А, 6 = 1000 А величина D при степени деформации а = 0,2 также увеличивается с ростом температуры от = 8 мкм до D - 30 мкм (рис. 3.12, б). Увеличение длины пробега дислокации с ростом температуры испытания коррелирует с тем, что плотность дислокаций в процессе деформации существенно уменьшается при возрастании температуры. Видимо, при уменьшении плотности дислокаций уменьшается и вероятность образования дислокационных барьеров из-за уменьшения плотности дислокациіі леса.
Скользящая дислокация приобретает возможность двигаться на большие расстояния, чем при низких температурах. Не исключен также тот факт, что при очень высоких температурах сами дислокационные барьеры переползают из-за большой концентрации подвижных точечных дефектов. И, наконец, следует отметить зависимость величины пробега дислокации (размера зоны сдвига) от масштабных характеристик упрочняющей фазы. Анализ показывает, что зависимость размера зоны сдвига D от размера упрочняющей фазы 8 при средних и высоких температурах деформации при всех вычисляемых значениях величины сдвига а, а также при различных значениях расстояния Л между частицами, -убывает (рис. 3.13). Однако при низких температурах п процессе деформации происходит инверсия хода зависимости диаметра зоны сдвига от размера упрочняющих частиц D(6): при малых степенях деформации D(8) уменьшается, а с ростом величины сдвига записнмость (5) возрастает (рнс. 3.13 а, г). Переход от убывания к возрастанию величины D(6) осуществляется при достижении в материале критической плотности дислокации рс и начале формирования днпольных дислокационных конфигураций, которые вносят вклад в суммарную плотность дислокации. В материалах с более крупными частицами протяженность дислокационных диполей (которые замкнуты на частицах) меньше по сравнению с материалами, содержащими мелкие упрочняющие частицы, т.к. при равном расстоянии между центрами частиц расстояние между нх краями в материалах с крупными частицами оказывается меньшим. Следовательно, диполыше конфигурации в материалах с крупными частицами вносят меньший вклад в общую плотность дислокации, поэтому в таких материалах плотность дислокаций возрастает незначительно в области закритической плотности дислокаций по сравнению с материалами, содержащими мелкие частицы. Диаметр зоны сдвига обратно пропорционален плотности дислокаций (формула 3.26), поэтому при увеличении размера частиц 5 и уменьшении плотности дислокаций происходит увеличение дна-метра D зоны сдвига. В области докритнческой плотности дислокаций (р рс) большой вклад в суммарную плотпость дислокации вносят призматические петли. Плотность дислокаций в призматических петлях прямо пропорциональна размерам упрочняющих частиц, т.е. в материалах с крупными частицами суммарная плотность дислокаций больше, чем в материалах с мелкими частицами (при одинаковых расстояниях Л , между центрами частиц). Л диаметр зоны сдвига, наоборот, тем меньше, чем более мелкими частицами упрочнён материал [198].
