Введение к работе
Актуальность исследований. Взаимодействия дислокаций относятся к числу важнейших фундаментальных процессов пластичности. Для построения адекватных математических моделей пластической деформации необходимо изучение эволюции дефектной деформационной структуры. Одним из главных источников деформационного упрочнения является контактное взаимодействие дислокаций некомпланарных систем скольжения.
Притягивающиеся дислокации некомпланарных систем скольжения с определенными ориентациями векторов Бюргерса вступают в дислокационные реакции, в результате которых образуются комбинированные дислокации или дислокационные соединения.
Расчет прочности дислокационных конфигураций, образованных в результате дислокационных реакций, - это одна из актуальных задач в теории междислокационных взаимодействий, решение которой отражено в различных подходах к данной проблеме.
Для нахождения равновесия тройного дислокационного узла, образованного скользящей дислокацией, дислокацией леса и дислокационным соединением Шоек и Фридман [1] предложили применять метод возможных перемещений. В своем подходе Шоек и Фридман сняли многие упрощения принятые ранее в самых первых работах Саада [2,3], Кэррингтоном [4], Бёрдом и Гейлом [5].
В дальнейших исследованиях [6-9] использовался, предложенный Шоеком и Фридманом метод, с ослаблением принятых ими упрощающих предположений. Исследовались взаимодействия реагирующих дислокаций как для ГЦК материалов, так и для ОЦК [9] и ГПУ [10] материалов. Большое количество проведенных работ выявило определенные недостатки и ограничения в решении задачи с использованием принципа возможных перемещений. Сформулируем основные недостатки и ограничения:
-
предложенная идея метода возможных перемещений не позволяет выявить изменение геометрии дислокационной конфигурации под действием напряжения, то есть, учесть подвижность дислокационного соединения под действием приложенного напряжения;
-
решение уравнения равновесия не позволяет определить непосредственно напряжение разрушения соединения;
-
в рамках метода возможных перемещений невозможно преодолеть одно из сильных упрощающих предположений - пересечение реагирующих дислокаций посередине, что далеко не соответствует реальному пересечению дислокаций в кристалле.
Из экспериментальных данных МакКейба, Митчелла, Булатова и др. [11, 12] следует, что такое упрощение, как пересечение дислокаций посередине далеко от реально происходящих контактных взаимодействий дислокаций в кристаллах. С появлением работ по моделированию процесса деформации в 3D формате, взаи-
модействия дислокаций некомпланарных систем скольжения стали еще более актуальны и востребованы.
Целью диссертационной работы является развитие нового подхода в описании процессов динамических изменений дислокационных конфигураций, образовавшихся в результате дислокационной реакции, под действием приложенного напряжения.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
выявить посредством вычислительного эксперимента динамику изменения дислокационной конфигурации, являющейся продуктом реакции дислокаций некомпланарных систем скольжения, под действием приложенного напряжения, включая ее разрушение;
определить значения равновесных параметров дислокационных соединений, образованных при случайном пересечении дислокаций в ГЦК кристаллах;
получить распределение длин и средние значения прочности дислокационных соединений для каждого типа дислокационных реакций, при условиях близких к естественному процессу образования дислокационных соединений и провести сравнение с имеющимися экспериментальными данными.
выявить влияние гибкости реагирующих дислокаций на значения равновесных параметров дислокационных соединений.
Научная новизна и ценность. Предложенный метод позволяет:
описать образовавшуюся в результате реакции дислокационную конфигурацию в реальной трехмерной картине пересечения дислокаций некомпланарных систем скольжения;
рассмотреть процесс изменения всей дислокационной конфигурации, под действием приложенного напряжения в трехмерной системе координат;
-описать энергию дислокационной системы, образовавшейся в результате реакции;
рассмотреть пересечение реагирующих дислокаций в произвольной точке, а не посередине, как это рассматривалось раннее [1];
получить наборы длин соединений, образованных при различных дислокационных реакциях;
выполнить статистический анализ длин дислокационных соединений, результаты которого могут быть использованы для сравнения с известными экспериментальными данными;
выявить механизмы разрушения дислокационных соединений и механизм образования протяженного (длинного) соединения, под действием приложенного напряжения;
определить напряжения разрушения дислокационных соединений и соответствующие значения параметров междислокационных взаимодействий.
Полученные результаты могут быть использованы для создания математических моделей пластической деформации на второй и третьей стадиях деформации. Они вносят вклад в построение теории пластичности и прочности материалов. Численные результаты могут быть использованы:
при моделировании движения дислокационной петли через спектр препятствий различной прочности в некомпланарных системах скольжения:
при расшифровке особенностей экспериментально наблюдаемых дислокационных структур.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Методика моделирования процесса изменения дислокационной конфигурации, образованной реагирующими дислокациями некомпланарных систем скольжения, под действием приложенного напряжения.
-
Результаты расчетов длин дислокационных соединений при произвольном пересечении сегментов реагирующих дислокаций в зависимости от геометрии дислокационной конфигурации.
-
Результаты теоретических исследований процесса разрушения дислокационного соединения под действием внешнего напряжения.
-
Механизм образования протяженных барьеров под действием внешнего деформирующего напряжения.
-
Результаты теоретических исследований параметров взаимодействий частичных дислокаций Шокли с одиночными дислокациями леса, определяющие критическую плотность дислокаций, преодоление которой приводит к образованию дефекта упаковки и способствует процессу двойникования.
Достоверность и обоснованность обеспечивается математической и физической обоснованностью предложенного метода и корректностью постановки задач исследования, для решения которых был использован комплекс современных вычислительных средств, а также проведенной физической интерпретацией полученных теоретических результатов моделирования, в сравнении с экспериментальными данными.
Личный вклад автора. Вклад автора выражался в составлении математических уравнений при описании дислокационной конфигурации в трехмерной системе координат, составлении и разработке алгоритмов решения задач и создании компьютерных программ расчетов, получении, интерпретации и обсуждении результатов теоретических расчетов, написании статей в соавторстве, участии с докладами на научных конференциях. Основные результаты получены как в индивидуальных, так и в коллективных исследованиях при решении поставленных задач совместно с научным руководителем, доцентом Р.И. Лазаревой, и консультантом профессором В. А. Старенченко.
Апробация работы. Основные положения работы и отдельные её результаты обсуждались на следующих научных конференциях: 2-я Всероссийская конференция молодых ученых. Физическая мезомеханика материалов. 23-25 ноября, 1999,
Томск; VI International Conference "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies" 29-31 March, 2001,Tomsk, Russia; V международная научная конференция «Прочность и разрушение материалов и конструкций», 12-14 марта 2008, Оренбург; 47 Международная конференция «Актуальные проблемы прочности» 1-5 июля 2008, Нижний Новгород; Региональная научная конференции «Перспективные материалы и технологии», 28-29 мая 2008 г., Томск; Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов. Томск 2009г, 2011 г.; Международная конференция XXI Уральской школы металловедов-термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов», 06-10 февраля 2012г., Магнитогорск; XX Петербургских чтений по проблемам прочности, 10-12 апреля 2012 г.,Санкт-Петербург; 52-й Международной научной конференции «Актуальные проблемы прочности», 4-8 июня 2012 г., Уфа; VII Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений», 18-21 июня 2013 г., Тамбов; Международная конференция «Иерархически организованные системы живой и неживой природы» 9-13 сентября 2013, Томск; Всероссийской научной конференция молодых ученых с международным участием «Перспективные материалы в технике и строительстве» 21-25 октября 2013г., Томск.
Полностью диссертация обсуждалась на расширенном научном семинаре кафедры высшей математики ТГАСУ.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 33 научная работа. Основные результаты диссертации опубликованы в 26-и статьях и тезисах в трудах международных и региональных конференций и семинаров, в 2-х статьях депонированных в ВИНИТИ, 4 статьи напечатаны в журналах из перечня ВАК. В автореферате приведен список основных публикаций из 10 наименований.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, основных выводов и списка литературы. Объем диссертации составляет 195 страниц, включая 67 рисунков и 3 таблицы. Список литературы содержит 177 наименование.
