Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Мессбауэровская спектроскопия во внешних переменных полях 9
1.1. Эффекты квантовой интерференции 17
Глава 2. Резонансная флуоресценция мессбауэровского излучения в условиях когерентного воздействия на спиновые подуровни возбужденного состояния ядра 27
2.1. Взаимодействие мессбауэровского и р.ч. магнитного полей с ядром 29
2.3. Спектр резонансной флуоресценции: приближение теории возмущений 41
2.4. Анализ результатов: эффекты контролируемой квантовой интерференции 47
Глава 3. Резонансная флуоресценция мессбауэровского излучения в условиях когерентного воздействия на спиновые подуровни основного состояния ядра .60
3.1. Спектр резонансной флуоресценции 62
3.2. Анализ результатов: пятикомпонентная структура 67
Глава 4. Возможные экспериментальные схемы наблюдения эффектов квантовой интерференции в спектрах резонансной флуоресценции 74
4.1. Мессбауэровский изотоп железа 57Fe в магнитоупорядоченном состоянии 76
4.2. Электронно-ядерные системы ( Fe в парамагнитном состоянии) 84
4.3. Неон в состоянии газового разряда 90
4.3.2. Теоретическая модель 90
4.3.2. Экспериментальные результаты и сравнение с теорией 97
Глава 5. Прозрачность тонкого мессбауэровского поглотителя: роль электронной релаксации 99
5.1. Сечение поглощения тонкого мессбауэровского образца 101
5.2. Релаксационное уширение 105
5.3. Дефицит поглощения. Различные механизмы 108
Основные результаты и выводы 112
Список цитируемой литературы 114
- Спектр резонансной флуоресценции: приближение теории возмущений
- Анализ результатов: пятикомпонентная структура
- Электронно-ядерные системы ( Fe в парамагнитном состоянии)
- Экспериментальные результаты и сравнение с теорией
Введение к работе
Открытый Рудольфом Мессбауэром в 1958 г. эффект, названный его именем, очень быстро стал основой мощного метода исследования конденсированного состояния вещества - гамма-резонансной или мессбауэровской спектроскопии (МС). Этот метод в настоящее время является наиболее эффективным при исследовании сверхтонких взаимодействий в твердых телах, особенно это относится к целому ряду магнитных материалов. С помощью МС оказалось возможным определение характеристик вещества, как в стационарном состоянии, так и изучение образцов, находящихся под воздействием внешних переменных полей. Наиболее интересные изменения в мессбауэровских спектрах имеют место в случае, когда эти поля являются когерентными. Если при этом внешнее переменное поле находится в резонансе с какой-либо подсистемой образца, то возникают эффекты различных двойных резонансов: двойной гамма-ядерно магнитный резонанс [1,2], гамма-электронно магнитный резонанс (в парамагнетиках) и т.д. Влияние нерезонансного когерентного поля, например это может быть ультразвук или магнитное радиочастотное (р.ч.) поле, также приводит к ряду интересных эффектов (образование сателлитов, р.ч. коллапс сверхтонкой структуры мессбауэровских спектров и др.).
МС в условиях внешнего воздействия на образец значительно дополняет информацию о веществе, получаемую методами традиционной МС. Например, на основе таких экспериментов удается изучать различные механизмы формирования переменного сверхтонкого поля при воздействии на образец р.ч. магнитного поля. По изменениям экспериментальных спектров можно судить о параметрах, характеризующих магнитное состояние образца: констант магнитной анизотропии, магнитоупругих взаимодействий и т.п. С другой стороны мессбауэровские эксперименты во внешних переменных ПОЛЯХ представляют собой инструментарий мессбауэровской гамма оптики, в рамках которой основной акцент уделяется не получению информации о веществе, а модификации, изменению параметров гамма излучения. Мессбауэровские эксперименты, контролируемые внешними полями, теперь служат способом таких целенаправленных изменений. Мессбауэровская гамма оптика определилась почти одновременно с МС, ее основная задача оказалась связанной с проблемой генерации когерентного излучения в гамма диапазоне.
На 90-ые годы приходится начало очередной активности исследований по проблеме гамма-лазера. Эта активность была стимулирована оптикой, где к этому времени был экспериментально подтвержден ряд эффектов квантовой интерференции (КИ). Интерференция амплитуд - один из базовых элементов квантовой теории и она естественным образом учитывается при формировании отклика системы на внешние сигналы. Что же понимается тогда под эффектами КИ? Об эффектах квантовой интерференции говорят в том случае, когда отклик становится необычным (аномальным) благодаря изменившемуся характеру интерференции в результате целенаправленного воздействия на систему. Таким
образом, эффекты КИ, как правило, являются контролируемыми извне. Наибольший интерес с точки зрения гамма диапазона представляют электромагнитно-индуцированная прозрачность и лазерная генерация без инверсии заселенностей. Это связано с тем, что создание гамма-лазера по классической схеме, с инверсией заселенностей, является практически невыполнимой задачей.
Вместе с тем изучение эффектов квантовой интерференции в гамма диапазоне представляет большой интерес не только в связи с основной проблемой гамма оптики. Такая необходимость возникает даже в рамках традиционной МС, при интерпретации обычных спектров поглощения. Тем более, корректный учет эффектов КИ необходим при анализе различных мессбауэровских экспериментов, проводимых в схеме рассеяния. Таким образом, исследования эффектов контролируемой КИ являются источником развития МС, совершенствования ее как метода получения информации о веществе.
Данная диссертация посвящена теоретическому исследованию эффектов когерентности и КИ в спектрах резонансной флуоресценции мессбауэровского излучения в условиях воздействия на систему сильных когерентных (р.ч. или лазерных полей).
Цель работы:
Исследование физических моделей влияния когерентности и контролируемой квантовой интерференции на процессы резонансной флуоресценции мессбауэровских фотонов.
Разработка методики расчета спектров резонансной флуоресценции мессбауэровского излучения когерентно возмущенных систем.
Расчет спектров резонансной флуоресценции реальных систем и поиск оптимальных условий для экспериментального наблюдения эффектов контролируемой КИ на мессбауэровских переходах.
Научная новизна:
Впервые теоретически изучен эффект контролируемой квантовой интерференции нового типа - эффект значительного перераспределения интенсивностей упругого и рамановского каналов рассеяния в спектрах резонансной флуоресценции.
При расчете спектров резонансной флуоресценции мессбауэровского излучения методом матрицы плотности учтена ширина линии пробного излучения с помощью модели флуктуации фазы.
Впервые использована стохастическая теория (Блюма) резонансного поглощения мессбауэровского излучения для объяснения дефицита поглощения в режиме антипересечения ядерных уровней.
Научная и практическая ценность. Проведенные в данной диссертации расчеты показывают значительное влияние эффектов квантовой интерференции
на формирование спектров резонансной флуоресценции мессбауэровского излучения в условиях когерентного р.ч. перемешивания пары возбужденных уровней системы. Разработана методика расчета спектров резонансной флуоресценции на случай конечной ширины линии пробного излучения, основанная на формализме матрицы плотности с использованием модели флуктуации фазы. Впервые был теоретически получен и изучен новый эффект квантовой интерференции - эффект перераспределения интенсивностей упругого и рамановского каналов рассеяния. Проведенные оценки показывают возможность наблюдения эффектов контролируемой КИ методами традиционной мессбауэровской спектроскопии в геометрии рассеяния. Кроме того, открываются дополнительные возможности по использованию данной методики для интерпретации экспериментальных спектров.
Установлен релаксационный механизм частичного дефицита поглощения мессбауэровского излучения в условиях антипересечения ядерных уровней (на примере FeCCb).
Положения, выносимые на защиту:
Когерентное перемешивание подуровней возбужденного ядра приводит к эффекту контролируемой квантовой интерференции нового типа, который заключается в значительном перераспределении интенсивностей упругого и рамановского каналов рассеяния в спектрах резонансной флуоресценции мессбауэровского излучения.
Разработанная методика расчета спектров резонансной флуоресценции мессбауэровского излучения (излучения с конечной шириной линии), позволяет изучать эффекты когерентности и квантовой интерференции на мессбауэровских переходах.
Теоретические оценки показывают, что экспериментально достижимых параметров р.ч. магнитного поля (см., например, [3]) достаточно для наблюдения эффекта существенного перераспределения интенсивностей упругого и рамановского каналов рассеяния.
Предложена теоретическая модель прозрачности тонкого мессбауэровского поглотителя в режиме антипересечения ядерных уровней с учетом релаксации в электронной подсистеме. На основе этой модели получил новую интерпретацию эксперимент на сидерите железа (FeC03)[4].
Апробация работы
Материалы диссертации опубликованы в 12 статьях в центральной и зарубежной печати (Письма в ЖЭТФ, ФТТ, Известия РАН серия физическая и др.). Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:
«International conference of applications of the Mossbauer effect» (ICAME) Montpelier, France, 2005, Vienna, Austria, 2009.
«Мессбауэровская спектроскопия и ее применения» (ICAMS) Санкт-Петербург, 2002; Екатеринбург, 2004; Ижевск, 2006, Екатеринбург, 2009.
«Coherent Control of the Fundamental Processes in Optics and X-ray Optics» Nizhny Novgorod - Kazan - Nizhny Novgorod, 2006.
«Frontiers of nonlinear physics», Нижний Новгород, 2007.
"Nanoscale properties of condensed matter probed by resonance phenomena", Kazan, 2004.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации - 125 страниц, включая 46 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 112 наименований.
Спектр резонансной флуоресценции: приближение теории возмущений
Целью данного параграфа является качественный анализ наведенной в системе р.ч. полем когерентности, а также получение таких выражений для спектра резонансной флуоресценции мессбауэровского излучения, основываясь на которых было бы возможно понять природу происходящих в системе процессов. Это оказывается возможным если мы вспомним, что в обычной экспериментальной ситуации амплитуда пробного излучения мала (выполняется условие Ql 7)- Если еще пренебречь всеми некогерентными процессами в системе (спиновая релаксация, механизм нерезонансного возбуждения ядра) кроме радиационного распада, то оказывается возможным использование теории возмущений. Запишем амплитуду резонансного рассеяния мессбауэровского фотона (/q — /Сз), во втором порядке теории возмущений по взаимодействию ядра с полем гамма излучения Hl. Взаимодействие ядерных спинов со сверхтонкими полями учитывается точно. Заметим также, что здесь используется приближение Вейскопфа-Вигнера: і і Данное выражение является обобщением амплитуд рассеяния, обычно используемых [100,101], на случай взаимодействия ядерных спинов со сверхтонкими полями произвольной временной зависимости Hge(t). Операторы Т и А означают упорядочение и антиупорядочение соответствующих экспонент во времени, /q) и \к ) состояния (Н) фотонов с волновыми векторами /q и / (Zq - волновой вектор поглощенного фотона, а / - рассеянного), Р =—і( Л2 — єо) + —; У - естественная ширина мессбауэровского уровня. Напомним, что мы по-прежнему полагаем,ft = l и поэтому значения энергии в частотных энергетических единицах совпадают.-Начальное, конечное и промежуточное состояния ядра в процессе резонансного рассеяния, г), /) и е) - собственные состояния HN + Нде. 1,п-1) Рисунок 2.3. (а) Модельная трехуровневая схема рассеяния гамма квантов. (Ь) Эквивалентная схема рассеяния на «одетых состояниях», (с)
Эквивалентная схема на КЭ состояниях. Выражение (2.32) может быть применимо для описания произвольной системы уровней (задается с помощью Н + Н е) с произвольными зависимостями между ними. По соображениям, изложенным в разделе 2.1 нас по прежнему интересует трехуровневая система, управляемая сильным когерентным полем (см. рис. 2.3а). Для дальнейшего полезно рассмотреть предварительно пару спиновых уровней, связанную сильным РЧ полем: Собственные состояния этого гамильтониана eq(t), q=l,2 известны как «одетые» состояния [31], рис. 2.3Ь. Явные выражения для enq (t) через базисные состояния гамильтонианов Н0, Щеш приведем для условия точного р.ч. резонанса (ш0 = є3 — е2): где ji,n) = z)n) ,)n.)- n — фотонное состояние РЧ поля, ср определяется соотношением Q0 — Q0exp(f ). Как видно, гамильтонианы в выражении (2.33) записаны в полностью квантовом представлении. Если же по какой-то причине удобнее использовать полуклассическое представление, тогда вместо «одетых» состояний могут быть взяты квазиэнергетические (КЭ) состояния [29] системы (steady states [102]), см. рис.2.3с. Эти состояния имеют следующую структуру: с периодом Т, Qy — квазиэнергии, q=l,2. Верхний индекс е показывает, что в данном случае КЭ состояния образовались из подуровней возбужденного состояния (в следующей главе будет рассмотрен случай образования КЭ в основном состоянии). В нашем случае КЭ состояния имеют следующий вид: Описание системы с помощью «одетых» или КЭ состояний приводит к эквивалентным результатам. По этой причине мы в дальнейшем будем использовать только представление КЭ состояний. Амплитуда рассеяния в представлении КЭ состояний может быть записана следующим образом: В последнем выражении i,/q,0) обозначает состояние \i) с мессбауэровским квантом, имеющим волновой вектор /q, в момент времени t=0. Зная амплитуду рассеяния можно определить сечение поглощения мессбауэровских квантов как мнимую часть амплитуды рассеяния вперед (оптическая теорема): Т.е. г) = /) и /q — /. Также можно найти вероятность рассеяния квантов: В (2.39) проводится усреднение по энергии кванта Ек1 пробного излучения с учетом лоренцевой формы линии источника (ик1 — ик0) с шириной ЛИНИИ 75 где ик0 соответствует центру линии, и учтен закон сохранения полной энергии системы. Предыдущие выражения оставляют некоторую свободу в выборе начального и конечного состояний J і) и f}, однако в рассматриваемом случае i) = 1/) = l). Также мы будем рассматривать условия точного р.ч. резонанса, т.е. А = Ои полагаем, что Ек0 = є2 — єх и єг = О.
Подставляя (2.37) в (2.39) и интегрируя получаем выражения для резонансной флуоресценции упругого и раманавского каналов рассеяния соответственно: Величина ф (меняется от 0 до 2тс) — случайная фаза, она определяет в какой фазе р.ч. поля поглощается квант пробного излучения. Т.к. гамма кванты вылетают из источника в случайные моменты времени, то и ф будет хаотически изменяться со временем. Если на эксперименте мы регистрируем все гамма кванты, независимо от ф, то выражения (2.40) и (2.41) мы должны усреднить по времени, что сведется к усреднению по ф от 0 до 2тс. Случай, когда мы вычисляем спектр, при определенном значении ф может быть реализован в экспериментах с внешней меткой времени (см. параграф 1.1). Характер интерференции определяется величинами l± (р, Q0). Мы видим что l±(ptQ0) содержат по две амплитуды, которые складываются, либо вычитаются и затем возводятся в квадрат (о том какая из величин 1± отвечает за конструктивную интерференцию, а какая за деструктивную мы поговорим в следующем параграфе при анализе результатов). Как следует из выражений (2.40) и (2.41) каждый из каналов рассеяния образуется в результате интерференционных слагаемых как конструктивного, так и деструктивного типа. Вклад различных слагаемых определяется матричными элементами переходов Н (/q2) и фазой ф. Если мы проведем усреднение по ф, вклад различных типов интерференции сохранится.
Анализ результатов: пятикомпонентная структура
Нас интересует влияние когерентного перемешивания состояний 1 и 2 (см. рис. 3.2 на стр. 67) на спектр резонансной флуоресценции гамма излучения на переходе 1-3. Как и в главе 2 все спектры рассчитаны по выражениям, полученным с помощью метода матрицы плотности, а с помощью теории возмущений проводится только качественный анализ. Из выражений (3.12)-(3.15) видно, что в случае воздействия р.ч. поля на подуровни основного состояния системы интерференция проявляется несколько иным образом. В случае связи подуровней возбужденного состояния складывались, а потом возводились в квадрат амплитуды, отстоящие в энергетическом диапазоне на величину пропорциональную частоте Раби управляющего поля. Реально достижимые величины частоты Раби р.ч. поля как раз сравнимы с шириной линии мессбауэровского излучения (Q0 7) ЧТО позволяло нам заселять оба КЭ состояния одним квантом. В результате интерференция амплитуд происходила наиболее эффективно. Если же связаны подуровни основного состояния, то складываются амплитуды, отстоящие друг от друга по энергии на величину пропорциональную несущей частоте р.ч. поля. И теперь одним квантом необходимо заселить состояния, отстоящие на величину порядка со0. Для эксперимента же типичной является ситуация, когда fi0,7 С о;0 и если мы настроим пробное излучение в резонанс между уровнями 1 и 3, то вторыми слагаемыми в выражениях (3.12)-(3.15) можно пренебречь. Что в результате дает нам отсутствие интерференции в спектре резонансной флуоресценции. Ситуация, когда fi0,7 0 возможна, например, в непосредственной близости от перехода образца из ферромагнитного в парамагнитное состояние. Однако это крайне сложно реализовать на эксперименте и мы такую ситуацию подробно не анализируем. Параметр D, характеризующий ширину линии мессбауэровского излучения, определяет форму спектра флуоресценции.
Ожидаемая в общем случае форма спектра приведена на рис. 3.3. Такая пятикомпонентная структура обусловлена как когерентностью, созданной системе сильным р.ч. полем QQ, так и когерентностью (частичной) пробного излучения. Понять почему спектр имеет именно такую структуру можно, если обратиться к выражениям (3.12)-(3.15), суммой которых он и является. Т.к. вторыми слагаемыми мы пренебрегли, то теперь спектр представляет из себя сумму лоренцианов. Если найти центры этих лоренцианов, то мы получим 5 различных значений, сдвинутых относительно частоты пробного излучения на Рассмотрим спектры на Рис. 3.4а и 3.4Ь, рассчитанные в предположении некогерентной накачки и когда D-велико, соответственно. Спектры представляют собой два дублета для переходов 3—»1 и 3—»2 с лоренцевыми линиями, сдвинутыми относительно центров дублетов на частоту Раби (±Г20). Этот результат, согласно [103], свидетельствует о роли когерентности, индуцируемой в системе р.ч. полем Qo, но отнюдь не о квантовой интерференции. Это согласуется с результатами полученными с помощью теории возмущений. И в самом деле, обратимся к выражениям (3.12)-(3.15). Множитель fL(x) в случае некогерентной накачки или когда D велико (что одно и тоже) является практически константой и на форму спектра влияния не оказывает. В результате мы получаем дублет спонтанного излучения на ±Q0. Сравнение спектров, представленных на рисунках 3.3 и 3.4 позволяет заключить, что дополнительная триплетная структура на Рис. 2а, скорее всего, есть результат когерентности (следовательно, монохроматичности) пробного излучения. Для более полного понимания роли когерентности накачки мы провели вычисления, когда параметры развитой модели принимают значения, не так легко реализуемые, как это предполагалось до сих пор. Рисунок 3.5. Зависимость отношения интенсивности релеевского рассеяния (аг) к интенсивности спонтанного рассеяния (as) от 1\ в двухуровневом приближении (вычислена по формулам из [31]). Когерентное перемешивание квантовых состояний приводит к существенному изменению формы линии спектральных переходов. Классическим примером является двухуровневая система в сильном поле [104]. Основной результат [104] состоит в том, что рассеяние когерентного излучения Пі (здесь и далее, до особого упоминания, мы полагаем D=0) можно представить согласно классификации [31] как сумму релеевского и спонтанного рассеяния (несмещенное и смещенное рассеяние по [105]), относительная интенсивность которых зависит от амплитуды Qj; при малых Q.] рассеяние преимущественно носит релеевский характер, а при больших 1\ имеет спонтанный характер (см. Рис. 3.5).
Результаты для двухуровневой системы мы получили из трехуровневой, исключая второй уровень (см. Рис.3.2а, W32=0, J30=0). Здесь подразумевается, что спонтанное излучение, в отличие от элементарного его проявления в модели Вайскопфа - Вигнера, отражает когерентную динамику квантовой системы в сильных полях. В пределе больших 1\ спонтанная часть спектра имеет специфическую (триплетную) форму с соотношением ширины центральной линии к ширине линии -сателлита как 1:1,5. (см. Рис. 3.6). Если основное состояние двухуровневой схемы связать с третьим уровнем (с уровнем 2 на Рис. 3.2а) посредством когерентного поля, мы приходим к известной в оптике V-схеме, впервые изученной [64]. Теперь спектр рассеяния также представляет триплет с расстоянием между компонентами равным + Q,Q . Удивительный результат [64] состоит в обнаружении аномального сужения спектра спонтанного излучения на переходе 3-1 под действием сильного перемешивания полем П0, если состояние 2 характеризуется существенно меньшей константой распада, чем состояние 3. Это явление было интерпретировано как подавление влияния флуктуации вакуума на ширину линии перехода 3-1 (заметим, что соотношение ширин линий триплета в этом случае также равно 1:1,5 (рис. 3.7), но при W32 0 [64] это соотношение уже не выполняется). Сужение линии, обнаруженное численным методом, было объяснено для сильного поля П0 в рамках метода одетых состояний [64]. Этот анализ применим и для случая Пі«П0, при условии П много больше константы распада гамма уровня. Однако последний случай не столь интересен, поскольку при Пі «П0, как мы отметили, большая часть интенсивности рассеяния относится к релеевскому типу, а изменения, о которых мы говорим, описывают спонтанную долю рассеяния.
Электронно-ядерные системы ( Fe в парамагнитном состоянии)
До сих пор предполагалось создание когерентности в системе воздействием сильного р.ч. поля непосредственно на систему ядерных спинов. Однако р.ч. поле гораздо более эффективно взаимодействует с электронными степенями свободы системы из-за разницы в величинах электронного и ядреного магнетонов. В связи с этим возникла идея об использовании электонно-ядерных систем для наблюдения эффектов когерентности и КИ. Сильное поле (это может быть не только р.ч., но и микроволновое или даже оптическое лазерное излучение) воздействует на электронную оболочку атома, а она в свою очередь формирует поле на ядре. В результате создавая когерентную динамику электронных спинов мы получаем наведенную когерентность на ядре. В случае мессбауэровского изотопа ядра Fe спин электронной оболочки равен Vi и мы приходим к схеме на рисунке 4.8. Рассмотрим эту схему подробнее. Уровни 1, 2 (3, 4) соответствуют одному и тому же состоянию невозбужденного ядра I, m (возбужденного ядра I, М), но различным электронным состояниям (+ и -). Сильное р.ч. поле (или лазерное излучение) с частотой ш0 и частотой Раби Сі0 связывает пару уровней 1, 2 (3, 4). Релаксация в электронной подсистеме описывается вероятностями переходов (W.+, W+_). Спонтанные переходы сверху вниз для ядерной подсистемы определяют естественную ширину мессбауэровской линии у. Мессбауэровское излучение (а ь Qi) селективно возбуждает систему на переходе 1-3 или 2-4. Разница в энергетических интервалах 2-1 и 4-3 обусловлена энергией сверхтонкого взаимодействия атома, поэтому рассматриваемая система является квазивырожденной по воздействию резонансных полей о и со і. Взаимодействие ядер с излучением с конечной шириной линии, как и в главе 2, задаем с помощью флуктуации фазы пробного излучения: где л у и пт - операторы рождения и уничтожения для ядерной подсистемы.
По-прежнему нам необходимо решить уравнение для матрицы плотности в представлении взаимодействия: Необходимость введения АН0 возникает из-за квазивырожденного характера системы. Дальнейшее вычисление спектра резонансной флуоресценции аналогично методике, развитой в главе 2 и мы его опускаем. В результате мы получаем следующие выражения для спектра: Здесь введены следующие обозначения: M(z)=(z-Li)" , Ф//(оо) = Ь2"1І, N(z)=(Li+D)" [(z-Li)" -(z+D)" ],z - z умноженное на единичную матрицу порядка L, zx = і(ш — шп). Матрицы М и N получаются таким же образом и их явный вид мы не приводим. Более подробные выкладки можно найти в работе [92]. Рассмотрим случай, когда внешнее когерентное р.ч. поле с частотой со0 находится в резонансе с переходом 3- 4 (резонанс наверху), а накачка производится с первого на третий уровень. Это своеобразный аналог трехуровневой Е схемы, рассмотренный в главе 2. Типичный для данного случая спектр представлен на рис. 4.9 (сравни с рис. 2.6 на стр.51). Линия Si, расположенная на рисунке справа, отвечает за переход 3-1, а линия S2 отвечает за переход 4-2. Обе линии имеют трехкомпонентную структуру. Центральный пик соответствует рэлеевскому (несмещенному) рассеянию, а сателлиты представляют дублет Раби. При достаточно больших значениях Q0 отношение интенсивностей (площадей) линий S2/S1 существенно превосходит единицу. Таким образом мы опять получаем эффект перераспределения интенсивностей упругого и рамановского каналов рассеяния. Рассмотрим зависимость S2/S1 от частоты
Раби управляющего поля Qo при различных значениях ширины линии накачки D и скорости электронной релаксации. В отличие от трехуровневой Е схемы зависимость S2/S1 от С10 имеет ярко выраженный максимум. Это связанно с тем, что с увеличением Q0 влияние резонансной связи нижней пары электронных уровней увеличивается, что приводит к изменению характера КИ. Из рис. 4.10а видно, что релаксация конкурирует с воздействием когерентного поля на электронные степени свободы и стремится разрушить наведенную в системе когерентность. Из рис.4.10Ь видно, что при D»y, зависимость S2/S1 от Q0 такая же какая она была в случае некогерентной накачки. Уменьшение же D приводит к значительному увеличению S2/S1. Теперь предположим, что внешнее когерентное р.ч. поле находится в резонансе с переходом 2-1 (резонанс внизу). Накачка также производится с первого на третий уровень. Теперь нас интересует влияние когерентного перемешивания уровней 1 и 2 на спектр резонансного рассеяния гамма излучения на переходе 3-1. Если не рассматривать 4 уровень, то наша система сводится к трехуровневой V-схеме, за исключением того, что переход 3-2 в нашем случае запрещен. Типичный спектр представлен на рис.4.11 (сравни с рис. 3.3 на стр. 68). Как видно из рисунка, линия имеет пятикомпонентную структуру, как и в главе 3. Такая структура линий также обусловлена, как наведенной когерентностью (р.ч. поле), так и частичной когерентностью поля накачки. Несимметричность компонент структуры объясняется вырожденным характером р.ч. и гамма переходов, как и в случае резонанса наверху.
Экспериментальные результаты и сравнение с теорией
Эксперимент был проведен в плазме неона. Газоразрядная трубка была помещена в трёхвитковый соленоид, производящий продольное РЧ магнитное поле постоянной частоты, которое поддерживало разряд. Зеемановское расщепление вызывалось внешним постоянным магнитным полем Hz, приложенным перпендикулярно РЧ полю. В качестве пробного излучения использовался одночастотный непрерывный лазер на красителе с аргоновой накачкой (переход 1-3 (616,3нм)) поляризованном параллельно постоянному магнитному полю Hz. Резонансная флуоресценция регистрировалась в направлении перпендикулярном как Hz, так и пробному излучению. Селекция каналов рассеяния производилась по поляризации излучения (упругое рассеяние имеет поляризацию параллельную полю Hz, а рамановское перпендикулярную). В качестве результата были измерены интенсивности упругого и рамановского рассеяния (1ц и L.) в зависимости от Hz. Типичные экспериментальные спектры резонансной флуоресценции представлены на рис.4.17. Подобная зависимость была рассчитана теоретически (рис.4.18).
Интенсивности с различными поляризациями были найдены как функции от Hz с параметрами из эксперимента с учётом доплеровского уширения. Величина эффекта зависит от интенсивностей РЧ и оптического полей, как в эксперименте. Хотя эффект перераспределения интенсивностей упругого и рамановского каналов рассеяния прямо не проявляется в эксперименте, так как имеет место доплеровское уширение, но всё же экспериментальные результаты подтверждают роль квантовой интерференции в резонансной флюоресценции в целом. В предыдущих оригинальных главах мы рассматривали эффекты когерентности и контролируемой КИ в спектрах резонансной флуоресценции в условиях когерентного возбуждения образца р.ч. полем. Однако когерентность в системе, которая является необходимым условием наблюдения интерференционных эффектов, можно создавать и без внешних переменных полей. Например, для этого можно воспользоваться явлением антипересечения ядерных уровней. Суть этого явления заключается в том, что при определенной температуре магнитное сверхтонкое (Не) и соосное ему аксиальное квадрупольное (HQ) взаимодействия приводят к пересечению (см. рис. 5.1) спиновых уровней ядра в возбужденном состоянии (1е=3/2). Известно [77], что в этих условиях взаимодействие с незначительным градиентом электрического поля, нарушающим осевую симметрию, {HQ) вызывает перемешивание пересекающихся уровней с образованием двух новых состояний с различающимися энергиями (антипересечение). Именно в режиме антипересечения спиновых уровней возбужденного состояния ядра 57Fe, находящегося в сидерите (РеСОз) был обнаружен дефицит поглощения мессбауэровского излучения [20]. В эксперименте [79] была установлена существенная роль электронной релаксации как фактора приводящего к различию ширин зеемановских уровней и, в конечном счете, к частичной прозрачности в точке пересечения для тонкого мессбауэровского поглотителя.
В этой главе предложена модель, которая обосновывает результат [79] теоретически; она показывает возможность различия релаксационных ширин сверхтонких составляющих мессбауэровского спектра, она связывает ширины линий перемешиваемых уровней (следовательно, и степень прозрачности в точке пересечения) с параметрами электронной релаксации. Эта модель адекватно отражает физику наблюдаемого явления и, в известной степени, развивает модель [31], использованную в [79]. Содержание настоящей главы следующее. В первом параграфе вычисляется сечение поглощения тонкого мессбауэровского образца с помощью стохастической модели релаксационных мессбауэровских спектров, предложенной Блюмом [95]. Во втором параграфе показывается различие ширин линий мессбауэровского спектра, возникающее вследствие релаксации электронного спина. Обсуждение механизмов прозрачности тонкого поглотителя проводится в третьем параграфе. Нашей целью является создание такой модели, которая бы явно учитывала флуктуации электронного спина (сверхтонкого поля) при вычислении сечения поглощения в условиях антипересечения. Благодаря этому естественная ширина мессбауэровских линий получит релаксационную добавку, характерную для данного зеемановского перехода. Мы ожидаем, что характер релаксационного уширения мессбауэровских линий может существенно измениться в режиме антипересечения уровней. В свою очередь, эффект антипересечения уровней также изменится в условиях релаксации.
Анализ этих вопросов следует проводить в рамках моделей релаксационных мессбауэровских спектров, оперирующих ядерными и электронными степенями свободы. Этому условию удовлетворяют модели в представлении электронно-ядерных состояний [70,71,109,110], а также стохастическая модель релаксационных мессбауэровских спектров, предложенная Блюмом [95]. Далее мы пользуемся моделью Блюма. Аппарат этой теории позволяет учитывать эффекты антипересечения и электронной релаксации взаимосогласованным образом. Гамильтонианы ядра в основном (g) и возбужденном (е) состояниях ядра имеют вид: где введенные выше слагаемые определены как Hge = Ze gIe: g,
