Содержание к диссертации
Введение
1 Методы и результаты исследований механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в металлах и сплавах 9
1.1. Теоретические представления о механизмах самодиффузии в кристаллах металлов и сплавов 9
1.2. Экспериментальные методы исследования диффузии 20
1.3, Дефектообразование в металлах при радиационном повреждении 31
1.4. Постановка задачи 40
2 Построение компьютерной модели 43
2.1. Описание метода молекулярной динамики 43
2.2, Обоснование выбора потенциалов межатомного взартмодействия 54
2.3. Методика компьютерных экспериментов. Основные визуалпзаторы и параметры диффузии 61
3 Механизмы самодиффузии при равновесной концентрации точечных дефектов 67
3.1. Расчет равновесной концентрации точечных дефектов 67
3.1.1 Вакансии, бивакансни и тривакансии 69
3.1.2. Субмикроскопические вакансионные кластеры 81
3.1.3. Межузельные атомы и пары Френкеля 90
3.2, Основные механизмы самодиффузии в ГЦК кристаллах 94
4 Динамика структуры в радиационно поврежденных металлах 107
4.1. Распространение локально инициированных упругих волн в двумерных и трехмерных металлах 107
4.1.1. Распространение локально инициированных упругих волн в двумерных металлах 108
4.1.2. Распространение локально инициированных упругих волн в трехмерных металлах 114
4.2. Вакансионные кластеры в ГЦК металлах 120
4.2.1. Стабильность вакансиэнных кластеров 121
4.2.2. Трансформация структуры в обедненных зонах 134
4.2.3. Взаимодействие тетраэдров дефектов упаковки с точечными дефектами 142
4.3. Одиночные и множественные межузельные атомы в ГЦК металлах ... 150
Заключение 162
Список литературы 164
- Дефектообразование в металлах при радиационном повреждении
- Методика компьютерных экспериментов. Основные визуалпзаторы и параметры диффузии
- Основные механизмы самодиффузии в ГЦК кристаллах
- Одиночные и множественные межузельные атомы в ГЦК металлах
Введение к работе
Диффузия играет важную роль во многих процессах, протекающих в металлах и сплавах. В условиях термодинамического равновесия, как известно* самодиффузия в кристаллах осуществляется преимущественно по вакансионному механизму. Тем не менее, для многих металлов обнаружено отклонение от закона Аррениуса: параметры самодиффузии отличаются для областей средних и высоких температур. В различных работах это объясняется либо существенным вкладом при высоких температурах второстепенных механизмов диффузии, либо следствием температурной зависимости упругих модулей. Так или иначе, для ответа па этот вопрос необходимо иметь представление о различных механизмах диффузии и их вкладе в зависимости от температуры. Сложность выполнения этой задачи связана с большими погрешностями, возникающими при определении энергии активации и предэкспоненциальных множителей в уравнении Аррениуса отдельно для каждого механизма. В связи с этим, среди исследователей в настоящее время нет однозначного мнения относительно второго по вкладу, после вакансионного, механизма самодиффузии в ГЦК кристаллах. В различных работах на эту роль выдвигают миграцию бивакансий, циклические механизмы, образование и рекомбинацию динамических пар Френкеля, миграцию вакансий сразу во вторую координационную сферу и т.д. Таким образом, представляется актуальным исследование основных механизмов самодиффузии и их вкладов при равновесной концентрации точечных дефектов.
Неравновесная концентрация точечных дефектов образуется в результате экстремальных воздействий: быстрого охлаждения, пластической деформации, радиационного повреждения. Причем в последнем случае возможно достижение наибольших концентраций точечных дефектов. Исследования изменений физических свойств материалов, подвергнутых радиационному воздействию, а также проблема воздействия радиации на структуру материалов, являются весьма актуальными проблемами физики твердого тела и
радиационного материаловедения. Основные аспекты этих проблем, имеющие практическое значение: создание конструкционных материалов с улучшенными и новыми свойствами с возможностью управления радиационной стойкостью. Образующиеся в процессе облучения радиационные нарушения вызывают существенное изменение физико-механических свойств, особенно характеристик прочности материала. В настоящее время выяснено, что степень радиационного упрочнения материала зависит в первую очередь от конечной дефектной структуры облучаемого металла, то есть от концентрации, размеров и типов скоплений точечных дефектов, являющихся барьерами на пути движения дислокаций» Выяснено также, что упрочнение в большей степени обусловлено субмикроскопическими кластерами вакансиошюго и межузельного типов размером до -5 нм. К ним относят дислокационные петли, обедненные зоны и поры. Для выяснения полной картины радиационного упрочнения и сопутствующих явлений необходимо детальное исследование дефектообразования в радиациошю поврежденных металлах. Несмотря на большое число работ, выполненных в данном направлении, в настоящее время остаются нерешенными ряд вопросов. Это связано с ограничениями экспериментальных методов наблюдения структуры облученных материалов, и в особенности динамики структуры в процессе дефектообразования. Для исследования процессов агрегатизации точечных дефектов, роста и трансформации субмикроскопических кластеров наиболее эффективным оказывается применение метода компьютерного моделирования, который позволяет с достаточной точностью в рамках модели учитывать и контролировать параметры исследуемого явления, изучать в динамике процессы, протекающие на атомном уровне с использованием различных наглядных визуализаторов структуры. Данный метод является дополнением к известным экспериментальным и теоретическим методам исследования, зачастую выступая в роли связующего звена меящу ними. Компьютерная модель может служить как средством апробации теоретических представлений,
так и, наоборот, объяснять или прогнозировать явления, ранее не освещенные теорией и экспериментом в полной мере.
Цель работы заключается в изучении механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК металлах с помощью метода молекулярной динамики.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, В первой главе диссертации дается обзор имеющихся на данный момент теоретических представлений о механизмах самодиффузии в металлах. Приводится описание существующих экспериментальных методов исследования диффузии. Рассматривается проблема дефектообразования и агрегатизации точечных дефектов при радиационном повреждении металлов. В конце первой главы сделана постановка задачи.
Вторая глава посвящена проблеме моделирования миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК кристаллах. Дается описание метода молекулярной динамики, рассматриваются основные проблемы, возникающие при компьютерном моделировании. Приводится обоснование выбора потенциалов межатомного взаимодействия, используемых в модели, и их апробация на адекватное описание теплового расширения. Описываются основные визуализаторы и характеристики динамики атомной структуры, применяемые в работе.
Третья глава диссертации посвящена исследованию основных механизмов самодиффузии, имеющих место в ГЦК кристаллах, находящихся в состоянии термодинамического равновесия. С целью определения вклада каждого из механизмов, осуществляющихся с участием точечных дефектов, в начале главы приводится расчет их равновесной концентрации в Ni, Си, AL Во второй части главы описываются результаты вычисления энергии миграции точечных дефектов и параметров различных механизмов диффузии. Делается оценка вклада основных механизмов в зависимости от температуры для Ni, Си и А1.
В четвертой главе приводятся результаты исследований динамики атомной структуры в радиационно поврежденных металлах. Первая часть главы посвящена изучению распространения локально инициированных упругих волн в ГЦК кристаллах. Во второй части приводятся результаты исследований агрегатизации вакансий и межузельных атомов, рассматриваются механизмы роста и трансформации субмикроскопических кластеров точечных дефектов, механизмы их миграции.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что впервые проведен сравнительный анализ вклада различных механизмов самодиффузии в ГЦК металлах в зависимости от температуры. Изучена форма фронтов продольных и поперечных упругих волн при локальном их инициировании в ГЦК кристаллах. Выявлены механизмы кластсрообразования при агрегатизации вакансий и межузельных атомов. Показано, что субмикроскопичеекпе вакансионные кластеры состоят преимущественно из тетраэдров дефектов упаковки, а кластеры межузельных атомов имеют тенденцию к образованию комплексов из параллельных краудионов в направлении <110>> Дано описание механизмов быстрого зарождения тетраэдров дефектов упаковки из обедненных зон, а также их трансформации при поглощении точечных дефектов. Показано, что межузельный атом в ГЦК металлах мигрирует посредством, как минимум, двух механизмов: смещения и поворота гантели <100> и краудионного механизма.
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы для развития теории диффузии, для создания математических моделей диффузионных процессов, учитывающих вклад рассмотренных в настоящей работе механизмов диффузии. Обнаруженные в настоящей работе механизмы агрегатизации точечных дефектов, трансформации обедненных зон, зарождения и роста субмикроскопических кластеров могут быть использованы для расширения теоретических представлений о радиационном повреждении и явлениях с ним
связанных. Кроме того, результаты компьютерного моделирования могут применяться в качестве демонстрационного материала для студентов физических специальностей, на их базе возможно создание работ для лабораторного практикума.
На защиту выносятся следующие положения:
Вторым по вкладу механизмом самодиффузии в ГЦК металлах, после вакансионного, является миграция бивакансий. Механизм, заключающийся в образовании и рекомбинации динамических пар Френкеля, вносит существенно меньший вклад,
Субмикроскопичсскис вакансионныс кластеры в ГЦК металлах состоят преимущественно из тетраэдров дефектов упаковки.
Субмикроскопические кластеры межузельных атомов в ГЦК металлах имеют тенденцию к образованию комплексов из параллельных краудионов в направлении <П0>.
Дефектообразование в металлах при радиационном повреждении
Неравновесная концентрация дефектов, в том числе и точечных, характерна для большинства изделий из металлов и сплавов. Это связано с очень низкими значениями коэффициентов самодиффузии в нормальных условиях, в связи с чем на залечивание "лишних" дефектов при нормальных температурах требуется чрезвычайно длительное время. Неравновесная концентрация дефектов образуется в результате быстрого охлаждения, пластической деформации, радиационного повреждения. Причем в последнем случае возможно достижение наибольших концентраций точечных дефектов.
Исследования изменения физических свойств материалов, подвергнутых радиаиионному воздействию, а также проблема воздействия радиации на структуру материалов, являются весьма актуальными проблемами физики твердого тела и радиационного материаловедения. Основные аспекты этих проблем, имеющие практическое значение: создание конструкционных материалов с улучшенными и новыми свойствами с возможностью управлять радиационной стойкостью.
Процесс радиационного повреждения материалов можно описать несколькими этапами [49]. Поток бомбардирующих частиц, попадая в кристалл и взаимодействуя с его атомами, создает первично-выбитые атомы (ПВА). Энергетический спектр ПВА и их пространственное распределение неоднородны даже в случае бомбардировки моноэнергетическими частицами. Неравномерно распределенные в пространстве ПВА с различной энергией образуют в материале каскады атом-атомных соударений, которые могут резко отличаться один от другого. Каждый каскад может содержать до нескольких тысяч одновременно движущихся и взаимодействующих атомов. При высокой плотности частиц велика вероятность наложения каскадов и их отдельных ветвей. Каждый каскад в течение своего времени жизни (порядка 10" "-10" с) оставляет после себя набор разнообразных дефектов, начиная от вакансий и междоузельных атомов и заканчивая сложными их комплексами. Каждое послекаскадное ("эмбриональное") распределение дефектов по размерам и форме стремится со временем прийти в равновесие с окружающей кристаллической решеткой. Но в любое время по этому неустановившемуся дефектному распределению в условиях облучения может пройти новый каскад, и его развитие может тогда резко отличаться от соответствующего процесса в идеальной решетке. Все это подвержено влиянию тепловых колебаний решетки, механических напряжений, электрических полей и многих других факторов.
Образующиеся в процессе облучения радиационные нарушения вызывают существенное изменение физико-механических свойств, особенно характеристик прочности материала (напряжение сдвига, пределы текучести и прочности, твердость). Обычно радиационное упрочнение почти всегда сопровождается значительным уменьшением пластичности облучаемых материалов - явлением радиационного охрупчивания [45-51]. Хотя уже проведено значительное количество исследований различных аспектов явления радиационного упрочнения [49-51], тем не менее, пока еще нет единого представления о процессах, происходящих в облученном металле при его деформировании, и о вкладах, вносимых в упрочнение различными типами радиационных дефектов.
В настоящее время выяснено, что степень радиационного упрочнения материала зависит в первую очередь не от числа атомных смещений, а от реальной конечной дефектной структуры облучаемого металла, то есть от концентрации, размеров и типов скоплений точечных дефектов, являющихся барьерами на пути движения дислокаций [49-51]. Выяснено также [49-51], что упрочнение в большей степени обусловлено кластерами вакансиоппого и межузельного типов размером до —5 нм, К ним относят дислокационные петли (вычитания и внедрения), обедненные зоны и поры.
Для выяснения полной картины радиационного упрочнения и сопутствующих явлений необходимо детальное исследование дефектообразования в радиационно поврежденных металлах. Несмотря на большое число работ, выполненных в данном направлении, в настоящее время остаются нерешенными ряд вопросов. Это связано с ограничениями экспериментальных методов наблюдения структуры облученных материалов, и в особенности динамики структуры в процессе дефектообразования. Например, автоионные микроскопы позволяют изучать структуру небольших обедненных зон послойным испарением поверхностных атомов, но при большой концентрации вакансий происходит испарение самой обедненной зоны и она идентифицируется как пора. При применении просвечивающей электронной микроскопии субмикроскопические дефекты не идентифицируются, а микроскопические наблюдаются как пятна на фотографиях и внутреннюю структуру таких дефектов невозможно выявить.
При радиационном воздействии в кристаллах происходят сложные процессы дефектообразования, в результате которых появляются различного типа радиационные нарушения, число, размер, конфигурация и взаимное расположение которых определяется условиями облучения, структурой и свойствами облучаемого материала. Кроме того, в материале накапливается определенное количество продуктов ядерной реакции. При зтом относительно простые дефекты, - вакансии и междоузельные атомы, - взаимодействуя друг с другом и с имеющимися примесными атомами, могут перестроится в более сложные образования, например, кластеры, дислокационные петли, вакансионные и газовые поры. В работе [50] все множество радиационных дефектов было разделено на четыре группы: 1) одиночные точечные дефекты; 2) субмикроскопические комплексы, состоящие из 3-10 элементарных дефектов; 3) микроскопические дефектные образования, состоящие из 10 и более элементарных дефектов; 4) примесные нарушения. Имеющаяся информация о структуре и свойствах одиночных дефектов и их субмикроскопичсских комплексов получена, в основном, путем изучения измерений различных физических свойств (удельного электрического сопротивления, параметра решетки, объема и упругих констант) металлов, и из-за отсутствия достаточно полно разработанной теории, связывающей данное свойство с числом и конфигурацией дефектов, не может быть однозначно истолкована. Наиболее ценные сведения о дефектах второй и особенно третьей групп получены при исследовании облученных металлов с помощью электронных и автоионных микроскопов. Ряд основополагающих результатов об энергетических характеристиках дефектов и об атомной конфигурации отдельных дефектных образований получен с помощью компьютерного эксперимента. Причем некоторые конфигурации субмикроскопических дефектов были сначала получены на компьютере, а затем были обнаружены экспериментально [50].
Простейшими точечными дефектами являются вакансии и межузельные атомы. Межузельный атом может находиться вблизи от своей вакансии, создавая замкнутую пару Френкеля, или достаточно далеко (на сотнях межатомных расстояниях), как бы теряя "память" о своем вакантном узле [52]. Межузельные атомы располагаются в пустотах решетки в виде гантели пли краудиона. Гантельная конфигурация подтверждена экспериментально методом диффузионного рентгеновского рассеяния [50, 53]. Энергетически наиболее выгодной, как показали компьютерные эксперименты, оказалась гантель, вытянутая в ГЦК решетке вдоль направления 100 , а в ОЦК решетке вдоль 110 [50, 53].
Методика компьютерных экспериментов. Основные визуалпзаторы и параметры диффузии
Метод молекулярной динамики имеет ряд ограничений, в частности, ограничение числа атомов в расчетной ячейке, временной шаг интегрирования, радиус "обрезания" потенциала. В настоящей работе расчетные ячейки содержали от 8400 до 325000 атомов. Временной шаг, предназначенный для интеграции по времени движения частиц в методе молекулярной динамики, во всех экспериментах был равен 0,01 пс = 10"и с. Граничные условия задавались периодическими, за исключением тех случаев, когда при апробации потенциалов отыскивались значения теплового коэффициента линейного расширения. В последнем случае вдоль одной оси использовались условно-гибкие, вдоль остальных - периодические.
Небольшие размеры расчетных блоков и малая продолжительность молскулярно-динамических экспериментов, казалось бы, должны препятствовать получению достоверных значений коэффициентов диффузии и изучению диффузионных механизмов. Однако эти проблемы можно решить введением в расчетную ячейку точечных дефектов, концентрация которых заранее известна. При наличии в расчетной ячейке точечного дефекта самодиффузия протекает достаточно быстро, чтобы ее можно было фиксировать с помощью метода молекулярной динамики. Полученные таким образом в настоящей работе коэффициенты диффузии затем приводились к равновесной концентрации дефектов с помощью простых пропорций, исходя из предположения, что коэффициент диффузии пропорционален концентрации соответствующих точечных дефектов.
При введении в расчетный блок точечных дефектов перед основным экспериментом проводилась предварительная динамическая релаксация структуры вблизи дефектной области, В противном случае температура расчетного блока в основном эксперименте была бы выше задаваемой в связи с выделением кинетической энергии в процессе структурной релаксации. Предварительная (первичная) релаксация проводилась с помощью молекулярной динамики. Начальные скорости атомов задавались равными нулю, что соответствовшю начальной температуре О К. В процессе релаксации температура ячейки повышалась. При достижении некоторого значения, при котором происходила стабилизация кинетической энергии, рост температуры прекращался. После стабилизации температуры ячейка подвергалась сверхбыстрому охлаждению. Все скорости атомов периодически, когда колебания кинетической энергии достигали максимумов, приравнивались нулю до тех пор, пока атомы не занимали равновесных позиций и больше не наблюдался рост температуры, связанный с релаксационными явлениями. При запуске основного эксперимента считалось, что созданная структура расчетной ячейки стабильна при температурах, близких к абсолютному нулю. Начальная температура в основном эксперименте задавалась согласно уравнениям (2,5). При этом для данной температуры увеличивались межатомные расстояния в соответствии с тепловым расширением.
В трехмерных моделях большинство атомов и изучаемых дефектов скрыто внутри расчетного блока, и чтобы увидеть внутреннюю структуру» а особенно ее динамику, необходимы сложные визуализаторы. Основные визуализаторы двумерной структуры рассмотрены в работах [38, 80]. Для визуализаторов структуры трехмерных моделей в настоящей работе был выработан общий принцип: выделение и демонстрация только интересующих исследователя объектов визуализации. Основными визуализаторами структуры и ее динамики являлись визуализаторы атомных смещений и распределения потенциальной энергии.
Для выяснения механизмов диффузии наиболее часто применялся визуализатор смещений атомов из начальных положений. Смещения показывались в виде отрезков, длина которых зависела от выбранного масштаба визуализации: если масштаб равен единице, отрезками соединялись начальные и конечные положения атомов. Увеличение масштаба визуализации позволяло наблюдать более слабые смещения, фиксировать области коллективных атомных смещений, явления дальнодействующих взаимодействий дефектов. Этот визуализатор с успехом применялся также при исследовании распространения упругих волн [145, 146], тепловых колебаний [35-38], механизмов поведения структуры вследствие действия внутренних напряжений [33, 34] и т.д. В трехмерной модели в настоящей работе, для улучшения визуализации, смещения, величина которых была меньше некоторого значения, не показывались, чтобы не загромождать общую картину.
Визуализатор распределения потенциальной энергии позволяет точно показать в охлажденном расчетном блоке дефекты и распределение внутренних напряжений. Для каждого атома рассчитывалась энергия связи, и в соответствие этому значению атомы закрашивались в тот или иной оттенок серого цвета. Полезным дополнением в данном случае является демонстрация не только различной энергии, но также и знака локальной деформации - сжатия или растяжения. Для этого, помимо определения энергии связи, для каждого атома рассчитывалось среднее расстояние до соседних атомов, попадающих в интервал между г\И и (ri+r2)/2, где п и г2 - радиусы первой и второй координационных сфер. Если получившееся значение оказывалось больше, чем Б идеальном кристалле, то считалось, что атом находится в области растяжения, в противном случае - в области сжатия. В более темные оттенки серого цвета закрашивались атомы, находяшиеся в области сжатия, а в более светлые - в области растяжения. Доя улучшения визуализации в трехмерных моделях атомы, у которых значение энергии связи было близко к значению для идеального кристалла, чаще всего не показывались. В этом случае можно было достаточно хорошо рассмотреть дефектную область, находящуюся внутри объемного расчетного блока.
Основные механизмы самодиффузии в ГЦК кристаллах
В настоящее время нерешенным остается вопрос относительно второстепенных, после вакансионного, механизмов самодиффузии в монокристаллах. Например, Зейтц [9] предполагает, что им является диффузия бивакансий. В работе [10] утверждается, что вторичный механизм - это миграция вакансий сразу во вторую координационную сферу. В работах [37-38] проведен анализ вклада различных механизмов в самодиффузию в двумерных кристаллах и сделан вывод, что вторичным механизмом является образование и рекомбинация динамических пар Френкеля.
Для оценки вклада каждого из механизмов самодиффузии необходимо определить их энергию активации, представляющую собой сумму энергии образования соответствующего дефекта и энергии миграции по данному механизму. Кроме того, необходимо иметь значения предэкспоненциалыюго множителя в соответствующем уравнении Аррениуса (2.11).
В настоящей работе рассматривалось четыре механизма самодиффузии: вакансионный, скачок вакансии во вторую координационную сферу, бивакаисионный, образование и рекомбинация динамических пар Френкеля. Циклические механизмы с одновременным смещением атомов не наблюдались в настоящей работе во всем диапазоне температур, поэтому не рассматривались. В металлах в отсутствие вакансий в основном имеют место циклические механизмы с неодновременным смещением атомов, то есть образование и рекомбинация динамических пар Френкеля [38, 39]. Реализация данного механизма наблюдалась в модели очень редко, - только при высоких температурах, близких к температуре плавления, и при большой продолжительности эксперимента.
Энергию миграции точечного дефекта в молекулярно-динамической модели можно найти двумя способами: статическим и динамическим. Статическим методом, при знании траектории миграции дефекта, определяется величина энергетического барьера на пути миграции. Напримердля нахождения энергии миграции вакансии между двумя соседними вакансиями посередине вставлялся атом (рис.3.7 а), затем проводилась динамическая релаксация структуры и охлаждение до 0 К, причем атому между вакансиями не позволялось двигаться. Энергия миграции вакансии определялась как разность энергии кристалла, содержащего атом на позиции энергетического барьера, и энергии кристалла, содержащего вакансию (с учетом релаксации структуры). Для определения энергии миграции вакансии во вторую координационную сферу использовалась аналогичная методика (рис.3.7б).
Недостатком статического способа определения энергии миграции является невозможность определения предэкспоненциального множителя в соответствующем уравнении Аррениуса. Динамический способ позволяет определить и энергию миграции, и предэкспоненциальный множитель. Он заключается в нахождении зависимости коэффициента диффузии от температуры D(T) при введении в расчетный блок одного дефекта рассматриваемого типа. В таком случае энергия активации диффузии равна энергии миграции, поскольку вероятность образования дефекта равна единице (дефект не может исчезнуть из расчетного блока, а также практически исключается образование еще одного дефекта). То есть, аналогично (2.15), энергия миграции определяется по формуле
Предэкспоненциальный множитель Do в уравнении Аррениуса (2 Л) находится из соображения, что коэффициент диффузии пропорционален концентрации рассматриваемого дефекта. Тогда, где Df0- предэкспоненциальный множитель, получаемый из экспериментальной зависимости ІпДГ1) с помощью формулы (2.16); с - равновесная концентрация рассматриваемого типа дефектов; N - число атомов в расчетном блоке; Е -энергия образования дефекта. Для вакансионного механизма DD=D 0N. На рис.3,8 приведены зависимости InZ) от Т при введении в расчетный блок одной вакансии (а), бивакансии (б), межузельного атома (в) для трех рассматриваемых металлов. При исследовании диффузии бивакансии проводилось слежение за тем, чтобы бивакапсня не разделялась на отдельные вакансии. В противном случае эксперимент начинался заново или результаты такого эксперимента не учитывались. Разделение бивакансии на отдельные вакансии происходило, как правило, только при высоких температурах, близких к температуре плавления. Эксперименты по определению коэффициентов диффузии имели продолжительность 0,2 НС.
В таблицах 3.9 и ЗЛО приведены значения энергии миграции рассматриваемых точечных дефектов, найденные с помощью изложенных методик, а также данные, полученные в других работах. Как видно из таблицы 3.9, энергия миграции вакансии во вторую координационную сферу в несколько раз больше, чем энергия миграции в первую сферу. Таким образом, можно с уверенностью говорить, что механизм, предложенный в работе [10] и заключающийся в миграции вакансий сразу во вторую координационную сферу, в ГЦК кристаллах практически не вносит вклад в общий процесс диффузии, В дальнейших расчетах он был исключен из рассмотрения.
Энергия миграции вакансий для Ni и А1 в модели получилась меньше той, которая приведена в справочниках. Но вместе с тем энергия образования вакансии, определенная по II методу, то есть при учете вакансионных кластеров, больше справочной, и в сумме они дают значение энергии активации диффузии близкое к определяемому из реальных экспериментов. Для межузельных атомов значения энергии миграции в других работах [53] получены преимущественно с помощью компьютерного моделирования. Из-за разницы в методиках имеется большой разброс приведенных значений (как, например, энергии миграции межузельного атома в Си).
Одиночные и множественные межузельные атомы в ГЦК металлах
Наиболее энергетически выгодной конфигурацией одиночного межузельного атома в ГЦК металлах является, как показали расчеты (п.3.1.3), гантель с осью вдоль направления 100 . Такой результат согласуется с результатами других работ [50, 53, 59]. Механизм миграции межузельного атома, находящегося в подобной конфигурации, представляет собой, по мнению большинства авторов [53, 59], трансляционное смещение центра "тяжести" гантели на одно межатомное расстояние и вращательное движение ее оси на 90 (рисА21 а). Тем не менее, существуют представления о краудиоином механизме диффузии [2-4], который заключается в смещении группы атомов, сжатой вдоль плотноупакованного направления П0 за счет наличия в ряду одного лишнего атома (рис.4.21 б). В последнем случае, естественно, предполагается, что исходной конфигурацией межузельного атома является метастабильная краудионная конфигурация (п.ЗЛ.З), Как можно видеть из рис 4,21 (б), краудион содержит примерно семь атомов вдоль направления 110 , находящихся в значительном сжатии. При этом область полей напряжений краудиона имеет достаточно резкую границу.
Выяснить механизм миграции межузельного атома можно с помощью анализа траекторий смещений атомов, которые в каждом случае имеют характерные особенности. Действительно, для гантельной конфигурации смещение гантеяи равновероятно по всем двенадцати направлениям типа 110 5 когда как для краудионного механизма есть только два наиболее вероятных направления миграции межузельного атома - вдоль краудиона (для переориентации сжатой группы атомов вдоль другого направления 110 , очевидно, необходимо затратить некоторую энергию активации).
То есть, вероятность того» что межузельньш атом совершит два последовательных скачка в одном и том же направлении, для "гантельного 1 механизма приблизительно равна j/- для краудионного - VL. Для трех последовательных скачков соответственно: У(АЛ И /V Ри этом полагается, что краудион смещается либо вперед, либо назад вдоль исходного направления 110 . Таким образом, характерная особенность краудионного механизма -прямые траектории смещения атомов, для механизма смещения и поворота гантелей 100 - ломаные траектории. На рисА22 изображена траектория миграции межузельного атома в Ni при температуре 1040 К в течение 100 пс. Как видно, большая часть траектории имеет ломаный вид, однако имеются и прямые участки, что говорит в пользу наличия также краудионного механизма. Таким образом, межузельньш атом мигрирует посредством не одного, а, как минимум, двух вышерассмотренных механизмов. При этом, как показал анализ траекторий миграции, чаще имеет место реализация "гантельного" механизма.
Следует заметить, что в настоящей работе в охлажденном расчетном блоке после молекулярно-динамических экспериментов при некоторой температуре межузельные атомы в подавляющем большинстве случаев принимали гантельную конфигурацию вдоль 100 . Как уже говорилось выше, такая конфигурация является наиболее энергетически выгодной стационарной конфигурацией, Краудионная конфигурация, по всей видимости, является динамической и имеет некоторое время жизни, зависящее от температуры.
В работах [53, 59] приводятся результаты компьютерного моделирования, согласно которым наиболее энергетически выгодная конфигурация двойного межузельного атома представляет собой две параллельные гантели 100 в положении ближайших соседей в плоскости {110} (рис.4.23 а). Тройного межузельного атома - взаимно ортогональные гантели 100 . Однако относительно кластеров более высоких порядков в работах [53] и [59] имеются расхождения. Дислокационные петли внедрения, согласно работам [53, 60], становятся более энергетически выгодными, чем объемные кластеры, при содержании в них более чем 12 межузельных атомов. При этом, как отмечается в работе [60], межузельные атомы в кластере имеют тенденцию к образованию параллельных краудионов.
В настоящей работе двойной межузельный атом в большинстве случаев принимал форму двух параллельных краудионов вдоль направлений 110 в плоскости {111} (рис.4.23 б). Как оказалось, в используемой модели такая конфигурация энергетически выгоднее, чем конфигурация, рассмотренная в работах [53, 59], В таблице 4.3 приведены значения работы ДЕ, которую необходимо затратить на добавление атомов из бесконечности в идеальный расчетный блок для образования соответствующей конфигурации двойного межузельного аюма с учетом релаксации структуры.
