Содержание к диссертации
Введение
1 Методика 16
1.1 Экспериментальная установка 16
1.1.1 Источник 19
1.1.2 Коллимация и разрешающая способность 21
1.1.3 Дифракционная решётка 24
1.1.4 Детектор 30
1.1.5 Система сбора данных 34
1.1.6. Прерыватель 36
1.1.7 Ячейка рассеяния 39
1.2 Экспериментальные методики 41
1.2.1 Измерение масс-спектров 41
1.2.2 Измерение дифракционных спектров 43
1.2.3 Измерение распределения скоростей частиц 49
1.3 Заключение 51
2 Димеры, тримеры 53
2.1 Измерение относительных концентраций кластеров 53
2.2 Модель формирования кластеров 57
2.3 Формирование димеров при низких давлениях 62
2.4 Приближение времени релаксации 66
3 Магические числа 69
3.1 Дифракционные спектры 69
3.2 Распределения кластеров по размерам 76
3.3 Влияние возбуждённых состояний на концентрацию кластеров . 86
3.4 Возбуждённые состояния гелиевых кластеров . 89
3.5 Модель жидкой капли для Кластеров гелия 96
3.6 Выводы 105
4 Кластеры водорода 107
4.1 Фрагментация 109
4.2 Распределения по размерам 115
4.3 Уравнения Смолуховского ї 118
4.4 Выводы 123
5 Молекула 4НеН2 125
5.1 Дифракционные спектры смеси гелия и водорода 127
5.2 Фрагментация иона (4)4- 131
5.3 Выводы 134
6 Сечения рассеяния 136
6.1 Измерение полных сечений; рассеяния 137
6.2 Теоретический расчёт 144
6.2.1 Сечение рассеяния атомов гелия 144
6.2.2 Сечение рассеяния димеров 145
6.2.3 Сечение рассеяния тримеров и тетрамеров 151
6.3 Выводы 154
Заключение 156
Список опубликованных работ 166
- Коллимация и разрешающая способность
- Измерение распределения скоростей частиц
- Формирование димеров при низких давлениях
- Влияние возбуждённых состояний на концентрацию кластеров
Введение к работе
Физика кластеров — область исследования, занимающая промежуточное положение между физикой конденсированного состояния и физикой атомов и молекул. Кластеры — образования, являющиеся зародышами новой фазы и появляющиеся тогда, когда вещество находится в метастабильном состоянии на границе перехода газ / твёрдая или жидкая фаза. Так как газообразное и конденсированное состояния вещества являются термодинамически равновесными, их экспериментальное исследование существенно проще, чем исследование кинетических процессов интеграции или дезинтеграции жидкой и твёрдой фаз, в ходе которых и появляются кластеры. Поэтому неудивительно, что развитие физики кластеров началось лишь с появлением новых вакуумных технологий и методов анализа, позволяющих исследовать вещества в неравновесном состоянии.
Исторически, раздельное исследование газообразной и конденсированной фаз привело к разработке уникальных теоретических подходов в каждой из областей. В то время как исследования атомов и молекул в газообразном состоянии позволили получить информацию об их индивидуальных свойствах и свойствах парного взаимодействия, исследования конденсированной фазы дали информацию о коллективных явлениях и позволили разработать тео- ретические подходы к системам, состоящим из бесконечного числа частиц. Однако, изучение веществ в равновесном состоянии во многих случаях не позволяют связать напрямую индивидуальные свойства атомов и молекул и свойства состоящих из них твёрдых тел или жидкостей. Этот промежуток может быть заполнен исследованием кластеров, позволяющим проследить эту связь и выявить фундаментальные принципы, определяющие коллективное поведение частиц на основе их индивидуальных свойств.
Актуальность темы исследования
В современной науке кластеры представляют собой интерес не только как связующее звено между газообразным и конденсированным состоянием, но и сами по себе, так как в ряде случаев обладают новыми уникальными свойствами, связанными с их конечными размерами. Например, кластеры углерода — фуллерены и нанотрубки — обладают структурой и свойствами, не присущими модификациям углерода в твёрдом состоянии. Актуальным является также применение кластеров в разработке наноэлектронных устройств, в процессах катализа и во многих других областях науки и техники.
Исследования кластеров гелия и водорода представляют особый интерес, поскольку потенциалы парного взаимодействия между атомами гелия и между молекулами водорода очень хорошо изучены [1, 2]. Это даёт возможность сосредоточиться в исследованиях именно на коллективных эффектах и сравнивать результаты с новейшими расчётами методами Монте Карло [3], позволяющими для систем из небольшого количества частиц рассчитать их свойства из первых принципов.
Гелий и водород в конденсированном состоянии обладают рядом уникальных свойств, имеющих квантово-механическую природу. В частности, гелий при температуре ниже 2.2 К обладает свойством сверхтекучести, которое, несмотря на почти столетнюю историю исследований, до сих пор не имеет точного теоретического описания, выведенного из первых принципов. Водород в конденсированном состоянии также обладает интересными свойствами, такими как, например, свободное вращение молекул, внедрённых в кристалл водорода [4]. Ожидается также, что жидкий водород, в переохлаждённом ме-тастабильном состоянии может обладать свойством сверхтекучести [5], а в случае ортоводорода, свойством спонтанного намагничивания, получившим название "Бозе-Эйнштейн ферромагнетизма" [6].
Актуальность темы также обусловлена применением новейшего метода исследования кластеров — метода дифракции частиц на нанорешетках. Впервые этот метод был разработан в группе проф. Притчарда в Массачусетском Институте Технологий [7]. Авторы наблюдали расщепление пучка атомов натрия в результате дифракции на периодической решётке. В дальнейшем этот метод получил развитие в группе проф. Тоенниеса в Институте общества Макса Планка по исследованию потоков. Применение метода дифракции к пучкам гелия позволило впервые бесспорно установить существование самой слабосвязанной молекулы в природе — димера гелия [8]. Кроме того метод дифракции частиц на наноршётках применялся для изучения дифракции таких тяжёлых частиц, как фуллерены Сео [9], имеющих массу 720 а.е.м.
Цель работы
Целью работы являлось исследование свойств кластеров, состоящих из атомов гелия и молекул водорода, выявление закономерностей изменения этих свойств при увеличении количества частиц в кластерах. Ставилась задача определения относительной концентрации кластеров различных размеров в сверхзвуковом пучке с помощью метода дифракции частиц на нанорешётке. Кроме того, в случае гелия, в качестве дополнительной задачи было проведено исследование полных сечений рассеяния димеров, тримеров и тетрамеров на атомах тестового газа для получения информации об их пространственной структуре. Также проводились исследования формирования кластеров в сверхзвуковых пучках смеси гелия и водорода с целью обнаружения связанного состояния у молекулы НеНг, существование которого было предсказано теоретически [10, 11].
Научная новизна
Впервые экспериментально обнаружено наличие "магических чисел" в распределении кластеров гелия по размерам. Путём сравнения результатов по дифракции кластеров на нанорешётках с расчётами диффузионным методом Монте Карло показано, что наличие магических чисел связано с появлением новых возбуждённых состояний при увеличении количества атомов в кластере.
Теоретически показано, что возбуждённые состояния кластеров гелия с количеством атомов по крайней мере от 14 до 50 можно рассматривать
9 как поверхностные возбуждения жидкой капли с размытой границей.
Экспериментально определены вероятности фрагментации при ионизации электронным ударом кластеров, содержащих от 3 до 40 молекул водорода.
Показано, что распределение по размерам кластеров молекул водорода, образующихся в сверхзвуковом пучке, согласуется с асимптотическим решением системы уравнений Смолуховского.
Впервые экспериментально доказано существование молекулы 4НеН2-
Получены экспериментальные значения полных сечений рассеяния ди-меров, тримеров и тетрамеров гелия на атомах криптона. Разработан метод расчёта полных сечений рассеяния, основанный на теории эффекта "затмения" Глаубера, который позволяет получить хорошее согласие с экспериментальными результатами.
Научная значимость
Полученные в работе данные позволили связать впервые обнаруженные в эксперименте локальные максимумы в распределениях кластеров гелия по размерам ("магические числа") и структуру спектра возбуждённых состояний этих кластеров, полученного диффузионным методом Монте Карло [12]. Таким образом, впервые получено косвенное экспериментальное подтверждение результатов новых методов расчёта структуры и энергетики квантово-механических систем многих тел. Эти методы широко развиваются в течение последних двадцати лет в связи с прогрессом в области компьютерной техники. Границы их применимости значительно шире области исследования кластеров: например, они применяются в ядерной физике для расчёта внутренней структуры ядер. С этой точки зрения кластеры гелия являются модельными системами, позволяющими отработать решение задач квантовой механики в условиях, когда потенциалы взаимодействия частиц хорошо известны (гелий) и перенести этот опыт на системы с неизвестными потенциалами взаимодействия (ядра). Значения полных сечений рассеяния димеров, тримеров и тетрамеров гелия, полученные в работе, также позволяют впервые получить косвенную информацию о структуре этих комплексов, представляющих интерес для теоретической физики [13].
Анализ результатов, полученных с помощью расчётов диффузионным методом Монте Карло, показал, что спектр возбуждённых состояний кластеров гелия может быть описан с помощью модели жидкой капли с размытой границей. При этом величина коэффициента поверхностного натяжения, получаемая из расчётов, совпадает с оценкой, полученной из термодинамических вычислений, уже для кластеров содержащих 30 атомов и больше. Таким образом удалось провести параллель между микроскопическими расчётами диффузионным методом Монте Карло, учитывающими взаимодействия атомов друг с другом, и макроскопической моделью кластера, в которой жидкость рассматривается как непрерывная среда.
Проведённые в работе исследования кластеров молекул водорода позволили экспериментально измерить вероятности фрагментации кластеров при ионизации электронным соударением. Эти данные позволяют получить информацию о структуре ионных кластеров водорода, играющих большую роль в химических процессах, происходящих в верхних слоях атмосферы. Кроме того, значения вероятности фрагментации кластеров были использованы для преобразования дифракционных спектров в относительные концентрации нейтральных кластеров, содержащих от 2-х до 70 молекул. На примере пучков гелия видно, что распределение по размерам может содержать информацию о внутренних свойствах кластеров, обычно выражающуюся в появлении "магических чисел". Распределения по размерам также содержат информацию о кинетических процессах, протекающих при формировании кластеров в процессе быстрого охлаждения сверхзвукового пучка. Таким образом анализ распределений позволяет исследовать зарождение конденсированной фазы.
Полученное в работе экспериментальное подтверждение существования молекулы 4НеНг позволило подтвердить применимость использованных в теоретических работах потенциалов взаимодействия атома гелия и молекулы водорода. Дальнейшие исследования структуры этой молекулы помогут получить количественные характеристики теоретических потенциалов и, таким образом, указать наилучшую теоретическую модель.
Основные положения, выносимые на защиту
Распределение по размерам кластеров гелия, сформированных в сверхзвуковом пучке, обладает набором локальных максимумов — "магических чисел" — существование которых обусловлено появлением новых возбуждённых состояний при увеличении количества атомов в кластере.
Возбуждённые состояния кластеров гелия, содержащих от 14 до 50 ато- мов, можно рассматривать как поверхностные возбуждения жидкой капли с размытой границей.
Распределение по размерам кластеров молекул водорода, образующихся в сверхзвуковом пучке, согласуется с асимптотическим решением системы уравнений Смолуховского.
Экспериментальные данные свидетельствуют о существовании связанного состояния комплекса 4НеН2-
Разработанный метод расчёта полных сечений рассеяния, основанный на теории эффекта "затмения" Глаубера, позволяет получить хорошее согласие с экспериментальными результатами измерения полных сечений рассеяния димеров, тримеров и тетрамеров гелия на атомах криптона.
Апробация работы
Результаты работы были представлены в восьми докладах на следующих научных научных конференциях: Spring Meeting of German Physical Society, Osnabruck, Germany, 4-8 марта 2002 г., Spring Meeting of German Physical Society, Hannover, Germany, 24-28 марта 2003 г., XXIII International Conference on Photonic, Elelectronic and Atomic Collissions, Stockholm, Sweden, 23-29 июля 2003 г., Spring Meeting of German Physical Society, Munich, Germany, 22-26 марта 2004 г. Тезисы докладов были опубликованы в соответствующих сборниках тезисов. Результаты также докладывались на семинарах кафедры электроники твёрдого тела Санкт-Петербургского государственного университета и были опубликованы в трёх статьях в рецензируемых журна- лах Physical Review Letters и Journal of Chemical Physics. Список публикаций приведён в конце работы.
Личный вклад автора
Все экспериментальные результаты, обсуждающиеся в работе, получены лично автором. Все расчёты, за исключением расчёта относительных концентраций кластеров в главе 2 и расчётов диффузионным методом Монте Карло в главе 3, проведены лично автором.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, трёх приложений и списка литературы.
В главе 1 приводится детальное описание экспериментальной установки, с помощью которой были получены основные результаты данной работы, описываются составляющие её узлы и принцип их работы. Далее следует описание применявшихся экспериментальных методик и методов обработки данных.
В главе 2 обсуждаются основные физические процессы, протекающие при формировании кластеров в сверхзвуковом пучке, описывается экспериментальная методика измерения, а также теоретические методы расчёта относительных концентраций кластеров в пучке гелия. Далее приводятся результаты измерения концентрации димеров, тримеров и тетрамеров гелия, описывается модификация теории формирования кластеров для низких давлений в сопле.
В главе 3 описываются результаты измерения дифракционных спектров кластеров гелия, разрабатывается метод преобразования дифракционных спектров в распределение кластеров по размерам. Далее приводится сравнение наблюдаемых в распределениях "магических чисел" с результатами расчёта возбуждённых состояний диффузионным методом Монте Карло, проведённым Р. Гвардиола и Дж. Наварро. В последнем разделе главы обсуждается аналитическая модель расчёта возбуждённых состояний кластеров гелия, основанная на теории поверхностных возбуждений жидкой капли с размытой границей.
В главе 4 описываются результаты измерения дифракционных спектров кластеров, состоящих из молекул водорода. Результаты позволяют получить значения вероятности фрагментации кластеров при ионизации электронным соударением. Распределения кластеров по размерам, полученные с помощью метода преобразования дифракционных спектров, разработанного в главе 3, сравниваются с асимптотическим решением системы уравнений Смолухов-ского.
В главе 5 приводятся дифракционные спектры частиц, формирующихся в сверхзвуковом пучке смеси гелия и водорода. Полученные данные позволяют установить существование связанного состояния комплекса 4НеНг. Обсуждаются процессы фрагментации этого комплекса при ионизации электронным соударением.
В главе б описываются эксперименты по измерению полных сечений рассеяния димеров, тримеров и тетрамеров гелия на атомах криптона, обсуждаются методы обсчёта экспериментальных данных. В главе также разрабаты- вается метод расчёта полных сечений рассеяния кластеров, основанный на эффекте "затмения" Глаубера. Результаты расчётов сравниваются с экспериментальными результатами.
В заключении приводятся основные результаты работы и обсуждаются перспективы экспериментального метода.
В приложениях описывается метод упрощённого расчёта "реалистической" формы пучка, предложенной в главе 1, волновые функции димеров, тримеров и тетрамеров гелия, а также волновые функции комплекса 4НеН2.
Коллимация и разрешающая способность
Для достижения оптимальных параметров пучка (угловая ширина и интенсивность) необходимо, чтобы обе щели располагались параллельно друг другу на одном уровне. Точная юстировка положения щелей и угла их наклона осуществляется манипуляторами оригинальной конструкции, разработанными в группе проф. Тоенниеса специально для применения в установке MAGIE I. Манипуляторы обладают четырьмя гнёздами, каждое из которых может быть перемещено в область траектории пучка. Это позволяет менять щели с различной шириной не открывая камеру. При работе на установке использовались наборы 5, 10, 20 мкм для первой щели и 5, 10, 25 мкм для второй щели.
Угловая разрешающая способность установки определяется как угловая ширина пучка на половине его высоты. Она зависит не только от ширины коллимационных щелей, но и от ширины входной щели детектора. Манипулятор щели первого детектора расположен между первой и второй стадиями дифференциальной откачки (ДКДі). На манипуляторе закреплены две щели 25 и 1 мкм. Второй детектор снабжён щелью с механически регулируемой шириной. Точность установки положения и ширины щели составляет около 5 мкм. Если источник можно считать бесконечно протяжённым, то для примерного расчёта угловой разрешающей способности в случае коллимационных щелей с одинаковой шириной можно воспользоваться следующей геометрической формулой: где w — ширина обеих коллимационных щелей, WD — ширина щели детектора, Lc — расстояние между первой и второй коллимационными щелями, L\ — расстояние между второй коллимационной щелью и осью поворота детектора, LD — расстояние от оси поворота до щели детектора (см. рис. 1.3). При использовании щели детектора 2 (ЩДг) с регулируемой шириной w& обычно выбиралась таким образом, чтобы интенсивность пучка в центральном направлении была максимальна. Для оценки оптимального значения WD можно воспользоваться следующим выражением:
В случае использования узких (5 мкм) щелей и медленных пучков появляется дополнительное уширение, связанное с дифракцией атомов на коллимационной щели. Это явление можно описать общеизвестным выражением для дифракции на щели[18]: где s — ширина щели, А — длина волны частицы. На рис. 1.4 изображены уравнения (1.3) для щели шириной 6 мкм и атомов гелия с длиной волны 3.9 А(скорость v = 255 м/с). Ключевым элементом в экспериментах, описанных в данной работе, является трансмиссионная решётка, используемая для изучения дифракции частиц пучка. Процесс формирования решёток был разработан Тимом Савасом и Генри Смитом в Массачусетском Институте Технологий (MIT) [19]. Мы крайне благодарны им за предоставление образцов решёток использованных в этой работе. Решётка представляет собой периодическую последовательность вертикальных щелей созданных методом ахроматической интерференционной литографии (achromatic interference lithography) в нестехиометрическом аморфном нитриде кремния. Все решётки, использовавшиеся в работе обладают периодом 100 нм. Изображение одной из них, полученное методом электронной микроскопии перед последней стадией обработки — удалением подложки, — Дифракция атомов гелия на коллимационной щели шириной s б мкм (о). Температура пучка Т0 — 6.7 К, давление PQ = 0.8 бар. Длина волны атомов гелия составляет А = 3.9 А. Сплошной линией показан расчёт, выполненный с помощью уравнения (1.3). приведено на рис. 1.5. Получить изображение решётки в законченном виде с помощью электронной микроскопии невозможно, так как даже малый заряд, скапливающийся на стенках "планок" решётки (вертикальных полос нитрида кремния, разделяющих щели) шириной около 50 нм, способен привести к разрушению за счёт электростатического отталкивания. В качестве поддержки служат поперечные перекладины шириной около 1 мкм расположенные на расстоянии 5 мкм друг от друга. С учётом перекладин геометрическая проницаемость составляет от 32 до 48 % для использовавшихся в данной работе решёток с шириной щелей от 40 до 60 нм. Как видно из рис. 1.5 каждая кремниевая пластина содержит три решётки, полная высота которых составляет 5 мм, а ширина варьируется от 200 до 500 мкм для различных образцов. Решётка крепится в держателе специализированного манипулятора, позволяющего перемещать её во всех трёх направлениях (X, Y, Z), а также изменять угол наклона, вращая её вокруг оси Z. Кроме того можно менять угол между плоскостью решётки и продольной осью пучка, вращая решётку вокруг оси Y. Ход вертикального перемещения манипулятора позволяет полностью вывести решётку за пределы пучка.
Измерение распределения скоростей частиц
Основное преимущество метода дифракции частиц на нанорешётках при исследовании кластеров гелия заключается в том, что кластеры, дающие вклад в дифракционную картину, взаимодействуют с решёткой упруго и, следовательно, не разрушаются. Все прочие методы детектирования кластеров гелия приводят к их немедленному разрушению, так как их энергия связи очень мала. Для наименьших кластеров: димеров, тримеров и тетрамеров она составляет — 1.3, —126 и —560 мК соответственно (см. таблицу 2.1).
Это преимущество позволяет использовать метод дифракции атомных волн для исследования начальной стадии конденсации гелия в сверхзвуковом пучке. Впервые эти исследования были проведены Брухом et al. [ЗО]. В работе авторы изучали зависимость относительной концентрации димеров и тримеров гелия в пучке от температуры То и давления Ро газа в сопле. Для каждой выбранной пары (То, PQ) измерялся дифракционный спектр колли-мированного пучка. Полученные спектры анализировались и вычислялись площади под дифракционными пиками, соответствующими атомам гелия, а также димерам, тримерам и тетрамерам. Как упоминалось в разделе 1.2.2 площади под дифракционными максимуми пропорциональны концентрации соответствующих частиц в пучке, однако, для того чтобы установить коэффициенты пропорциональности, необходимо ввести несколько корректирующих факторов. Как указывают авторы, необходимо учесть вероятность ионизации кластеров при электронном соударении, вероятность формирования детектируемого ионного фрагмента и степень ослабления различных частиц пучка в результате столкновения с остаточным газом в камере источника.
Вероятность ионизации кластера Hejv авторы предлагают считать пропорциональной количеству атомов N, так как сечение ионизации при энергии электронов 130 эВ составляет всего 0.347 А2 [22], в то время как среднее расстояние между атомами в димерах, тримерах и тетрамерах равно 52 А, 9.6 А и 7.8 А соответственно (см. таблицу 2.1). После ионизации кластеры гелия распадаются на несколько фрагментов, лишь один из которых имеет заряд. При этом, уже начиная с тетрамера, ионный фрагмент HeJ является доминирующим [30]. Это связано с тем, что при образовании иона Не " выделяется большое количество энергии, которая для небольших N приводит к испарению остальных атомов кластера. Поэтому образование ионов с более чем двумя атомами можно считать маловероятным. Вероятности фрагментации кластеров гелия Не# с образованием ионов Не+ и HeJ, /JVI и / 2, для N 6 были установлены экспериментально [31, 30]. Их значения приведены в таблице 2.2.
Для того, чтобы оценить степень ослабления потока частиц в камере источника, Брух et al. [30] воспользовались законом Бира-Ламберта: где I — поток частиц, а — полное сечение рассеяния, п — концентрация частиц остаточного газа, L — расстояние между соплом и скиммером. Предполагалось, что основную часть остаточного газа в камере источника составляет гелий при комнатной температуре (и 300 К) и его концентрация может быть вычислена с помощью уравнения состояния идеального газа: п = Р/кТ. В качестве сечений рассеяния для димеров и тримеров были использованы геометрические сечения рассеяния, составляющие 2000 А2 и 124 А2 соответственно. Результаты с учётом этих поправок показали, что для каждой из выбранных рабочих температур (Т0 = 6,12,30 К) при увеличении давления относительные концентрации димеров и тримеров увеличиваются, достигают максимума и начинают уменьшаться. Значения максимальных относительных концентраций кластеров из работы [30] и соответствующих им давлений приведены в таблице 2.3.
Для описания полученных результатов авторы разработали модель, основанную на общепринятой модели формирования сверхзвуковых пучков [32], в которой газ, истекая из сопла в камеру с низким давлением, адиабатически расширяется и охлаждается. При этом выполняется следующее уравнение, выражающее закон сохранения энергии [32]:
Ми2 где ТиР- температура и давление газа в пучке, меняющиеся в процессе расширения, То и Р0 — температура и давление газа в сопле, h(P, Т) — энтальпия, приходящаяся на один атом гелия, М — масса атома гелия, и — макроскопическая скорость потока. Для одноатомного идеального газа энтальпия, приходящаяся на один атом, может быть выражена следующим образом [33]:
Формирование димеров при низких давлениях
Существующие расчёты показывают, что димер гелия не имеет возбуждённых состояний, а тример и тетрамер обладают одним возбуждённым состоянием каждый [29]. Данные об энергиях связи димеров тримеров и тетрамеров приведены в таблице 2.1.
Расчёт равновесных концентраций кластеров в пучке приводит к результатам, которые существенно отличаются от наблюдаемых в эксперименте [30]. При подстановке конечной температуры (Т ЯЙ 1 мК в исследуемом диапазоне давлений и температур) равновесная молярная часть тетрамеров стремится к единице, а молярные части атомов, димеров и тримеров — к нулю, так как при низкой температуре часть статистической суммы тетрамера 4( 00); связанной с внутренними степенями свободы, оказывается значительно больше других членов. Это, очевидно, противоречит экспериментальным данным, так как в эксперименте молярная часть тетрамеров не превышает 2% (см. таблицу 2.3). Следовательно молярные части кластеров в пучке далеки от своих равновесных значений.
Для того, чтобы учесть отклонение концентраций кластеров от их равновесных значений, Bpyxet al. [30] провели расчёт, учитывающий скорость течения реакций (2.8)-(2.10). Результаты расчётов показали удовлетворительное согласие с экспериментальными данными в области возрастания концентрации димеров и тримеров в пучке. Однако расчёт оказался неспособным описать поведения концентрации димеров при наименьшем давлении. Линейная экстраполяция экспериментальных данных в области малых давлений привела к нулевой концентрации димеров при отличном от нуля давлении в сопле, т. е. к пороговому давлению, необходимому для образования димеров, в то время как расчётные значения не предполагали наличия такого порога.
В области высоких давлений расчётные кривые также обнаружили существенное расхождение с экспериментом. Согласно расчёту концентрация димеров и тримеров уменьшалась с увеличением давления значительно медленнее, чем это наблюдалось в эксперименте. Это расхождение по всей видимости связано с пренебрежением наличием кластеров больших размеров (N 5) и пренебрежением выделением тепла при образовании кластеров.
В работе было проведено более детальное экспериментальное исследование поведения концентрации димеров при низких давлениях Р0. Измерения проводились при температуре 6 и 12 К для сопла диаметром 5 мкм. Для получения информации о концентрации кластеров в пучке вычислялась площадь под соответствующими дифракционными пиками. Дифракционные спектры измерялись с помощью детектора, настроенного на регистрацию как ионов Не+, так и ионов Не . Полученные результаты оказались идентичными с точностью до отношения вероятностей фрагментации (см. таблицу 2.2).
В работе применялся новый метод учёта рассеяния кластеров на остаточном газе, так как метод использованный Брухом et al. [30] имеет несколько серьёзных недостатков. Уравнение (2.1) предполагает, что атомы остаточного газа с концентрацией п покоятся. Это предположение, конечно, не соответствует действительности: атомы остаточного газа движутся со скоростью, значительно превышающей скорость пучка. Это приводит к необходимости использования в выражении (2.1) эффективного сечения рассеяния, которое в данных условиях связано с полным сечением рассеяния соотношением aeff и v щ/vi, где v% и v\ — скорость пучка и средняя скорость атомов остаточного газа соответственно [36]. Кроме того, результаты по измерению сечения рассеяния, представленные ниже в главе 6, показали, что полное сечение рассеяния димеров и тримеров не связано напрямую с их геометрическими свойствами. Ещё одним недостатком оценки ослабления пучка является предположение о том, что остаточный газ, на котором происходит рассеяние, обладает комнатной температурой и постоянной плотностью вдоль пучка.
Для того, чтобы избавится от этих недостатков, в работе были произведены измерения ослабления кластеров при добавлении в камеру источника буферного газа гелия через калиброванную течь. Таким образом исследовалась зависимость концентрации частиц в пучке от давления остаточного газа в камере источника. Полученные данные для гелия, истекающего из сопла диаметром 5 мкм и температурой То = 6, 12, 30 К представлены на рис. 2.1. Давление газа в сопле составляло / = 0.6, 4.5, 15 бар соответственно. Согласно (2.1) в полулогарифмическом масштабе угол наклона полученных кривых в области малых давлений пропорционален эффективному сечению рассеяния соответствующих частиц. Полученные значения эффективных сечений рассеяния приведены в таблице 2.4.
Из рис. 2.1 и из таблицы 2.4 видно, что поведение эффективных сечений рассеяния, полученных описанным выше способом, обладает несколькими особенностями, природа которых на данный момент неизвестна. Во-первых, полученные эффективные сечения рассеяния атомов гелия в несколько раз превышают ожидаемые значения сечений, которые для То = 6 К с учётом температуры остаточного газа Т = 300 К составляют не более 250 А2 [36]. Во-вторых, отношение сечений димера и мономера, приближённо равное 3, и тримера и мономера, приближённо равное 1.2, не соответствуют результатам описанным в главе 6. Стоит отметить также уменьшение эффективных сечений рассеяния всех трёх частиц при увеличении давления буферного газа, которое наблюдается для То = 6, 12 К. Наличие описанных отклонений по всей видимости связано с неравномерным распределением температуры и концентрации остаточного газа вдоль траектории пучка в камере источника. Исследование природы этих отклонений требует проведения дополнительной серии экспериментов и выходит за рамки данной работы.
Несмотря на описанные отклонения, автор предполагает, что полученные эффективные сечения рассеяния могут быть использованы для экстраполяции экспериментальных значений концентрации частиц к нулевому давлению в камере источника согласно уравнению (2.1).
Измеренные относительные концентрации димеров, тримеров и тетраме-ров гелия с учётом описанных выше корректирующих факторов (сечение ионизации, вероятность фрагментации, ослабление в КИ) представлены на рис. 2.2 для температур То = 6, 12 К. На рисунке видно, что при обеих температурах подтверждается пороговый характер возникновения димеров, предложенный Брухом et al. [ЗО].
Влияние возбуждённых состояний на концентрацию кластеров
Так как дифракционный угол частицы обратно пропорционален массе частицы (уравнение (1.12)), для получения информации о концентрации кластеров большого размера необходимо использовать максимальное доступное разрешение. Поэтому в описываемых экспериментах использовались коллимационные щели шириной 5 мкм, позволившие добиться разрешения Д0 и 20 мкрад. Кроме того, так как длина волны частицы, а следовательно дифракционный угол, обратно пропорциональны её скорости, основные эксперименты проводились при низкой температуре сопла То = 6.7 К, соответствующей скорости пучка около 250 м/с (уравнение (2.2)). Использование еще более низкой температуры возможно, но приводит к уменьшению общей интенсивности пучка и, следовательно, увеличению времени, необходимого для измерения спектров.
Большая часть экспериментов по изучению кластеров гелия проводилась с детектором 2 настроенным на регистрацию ионов Не (8 а.е.м.). Выбор этого ионного фрагмента обусловлен следующими двумя соображениями. Во-первых, при изучении дифракции атомов гелия при низких температурах наблюдалось уширение центрального максимума, которое, как это уже обсуждалось ранее, связано с дифракцией атомов на коллимационных щелях. Этот эффект был особенно заметен при использовании узких 5 мкм щелей. Кроме того, дифракционный спектр атомов всегда содержал широкую фоновую составляющую, связанную с неупругим рассеянием атомов пучка на дифракционной решётке. Несмотря на то, что интенсивность этой составляющей мала по сравнению с интенсивностью дифракционных максимумов атомов, она сравнима, а в ряде случаев даже больше, чем интенсивность дифракционных максимумов, соответствующих кластерам. Регистрация ионов с массой 8 а.е.м. позволяет избежать нежелательных эффектов, связанных с вкладом атомов, имеющих массу 4 а.е.м. Уширение пиков из-за дифракции кластеров на коллимационной щели пренебрежимо мало из-за большой массы кластеров, а значит малой длины волны. Неупругое рассеяние на дифракционной решётке исключено — кластеры гелия разрушаются при соприкосновении с торячей" поверхностью решётки, так как обладают очень малой энергией связи (энергия связи атома гелия в жидкой фазе при нулевой температуре составляет всего 7.2 К [39]).
Второе преимущество детектирования ионов HeJ заключается в том, что этот ионный фрагмент является доминирующим при ионизации гелиевых кластеров [30, 40]. Уже для Не4 его доля составляет /42 = 68% (см. таблицу 2.2), а для кластеров с N и 100 она оценивается в 70%. Для объяснения слабой зависимости фрагментации кластеров от их размеров Калликоатт et al. [40] предложили следующий трёхступенчатый механизм: на первой стадии происходит ионизация одного из атомов гелия при соударении с электроном; на второй стадии формируется ион HeJ в сильно возбуждённом состоянии; снятие возбуждения происходит на третьей стадии путём обмена энергией с окружающими атомами гелия. При этом в процессе обмена Не получает импульс, который в конечном итоге приводит к выталкиванию иона за пределы кластера. Наблюдавшаяся в [40] слабая зависимость вероятности фрагментации /JV2 от размеров кластеров N для N = 100 — 15000 позволяет предположить, что и для N 100 эта вероятность меняется незначительно. Поэтому в работе предполагалось, что /дг2 = 70% для N 6. Для N 6 использовались значения из таблицы 2.2.
При работе с детектором настроенным на регистрацию ионов с массой 8 а.е.м. энергия электронов понижалась до 80 эВ. Это помогало существенно улучшить соотношение сигнал/шум, так как основной фоновый сигнал на этой массе составляют двухзарядные ионы кислорода 02+, а вероятность их образования в значительной степени зависит от энергии электронов. При понижении энергии со 130 эВ до 80 эВ сигнал от кластеров гелия уменьшался приблизительно в 2 раза, а фон — в несколько десятков раз и составлял около одного иона в секунду.
На рис. 3.1 изображены дифракционные спектры пучка гелия, полученные при температуре сопла То - 6.7 К и различных давлениях PQ. На рис. 3.1а показан спектр, полученный при регистрации ионов Не+, а на рис. 3.1Ь — при регистрации ионов HeJ. Все дифракционные спектры показаны только для отрицательных углов, так как они симметричны относительно центрального пика в пределах ошибки измерения. На рис. 3.1Ь спектры слева и справа от разрыва оси абсцисс (9 = —0.2 мрад) соответствуют измерениям, проведённым при слегка отличающихся давлениях в сопле. Эти различия, однако, не оказывают существенного влияния на результат и в дальнейшем спектры обрабатывались как единое целое. Масштаб правой части оси абсцисс увеличен.
В области —1.4 в —0.35 мрад спектры состоят из дискретных пиков, соответствующих кластерам с N 11, как это указано на верхней оси абсцисс. В области в —0.35 мрад отдельные пики не разрешены. Однако, благодаря тому, что измеренный с помощью время-пролётных спектров разброс скоростей кластеров в пучке очень мал Av/v 1%, дифракционные углы можно однозначно сопоставить с массами дифрагирующих кластеров, воспользовавшись формулой Брегга (1-12) для первого порядка дифракции.
