Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Акустопластическии эффект. современное состояние вопроса 5
ГЛАВА 2. Модель и алгоритм моделирования процесса поведения дислокаций в ультразвуковом поле 32
2.1. Модель и моделирование поведения дислокационного сегмента 33
2.2. Алгоритм моделирования работы источника Франка-Рида в условиях сложного нагружения 39
2.3. Алгоритм моделирования прохождения скользящей дислокации через ансамбль колеблющихся лесных дислокаций 52
2.4. Алгоритм моделирования поведения ансамбля лесных дислокаций в ультразвуковом поле 54
ГЛАВА 3. Влияние на акустопластическии эффект особенностей размножения дислокаций в условиях сложнонагруженного состояния 56
3.1. Моделирование работы источника Франка-Рида в ситуации 1 57
3.2. Моделирование работы источника Франка-Рида в ситуации 2 64
3.3. Моделирование работы источника Франка-Рида в ситуации 3 70
ГЛАВА 4. Прохождение скользящей дислокации через ансамбль колеблющихся лесных дислокаций 74
4.1. Моделирование процесса движения скользящей дислокации через ансамбль неподвижных дислокаций леса 75
4.2. Моделирование процесса движения скользящей дислокации через ансамбль колеблющихся дислокаций леса 79
4.3. Эволюция дислокационного леса под действием ультразвука 83
4.4. Моделирование процесса движения скользящей дислокации через ансамбль дислокаций леса предварительно обработанный ультразвуком 88
Основные выводы 92
Список литературы 93
- Алгоритм моделирования работы источника Франка-Рида в условиях сложного нагружения
- Алгоритм моделирования поведения ансамбля лесных дислокаций в ультразвуковом поле
- Моделирование работы источника Франка-Рида в ситуации 3
- Моделирование процесса движения скользящей дислокации через ансамбль колеблющихся дислокаций леса
Введение к работе
Взаимодействие структурных дефектов и полей различной природы относится к фундаментальным проблемам современной физики. Темой данной работы является исследование взаимодействия ультразвукового поля и дефектов кристаллической структуры (акустопластический эффект), установление связи между микропроцессами и макроскопическими свойствами кристаллов в ультразвуковом поле.
Акустопластический эффект, также как и фотопластический эффект, может быть разного знака, т.е. материал может как упрочняться, так и разупрочняться под действием ультразвука. Современные теории акустопластического эффекта, не позволяют однозначно предсказать, что именно произойдет в процессе воздействия ультразвука: упрочнение или разупрочнение. Поэтому выяснение причин и механизмов, вызывающих изменение пластических свойств кристаллов под влиянием высокочастотной вибрации, остается фундаментальной задачей физики конденсированных сред и в то же время имеет большое прикладное значение.
Практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют предвидеть изменение пластических свойств материалов, подвергающихся высокочастотной вибрации в процессе их эксплуатации, для оценки срока службы, возможности деградации. А также в связи с тем, что в современных технологиях обработки материалов все более широкое применение находит ультразвук, причем как в процессе обработки, например, чтобы достичь высокой пластичности материала непосредственно во время технологического воздействия, так и для придания материалам наперед заданных свойств.
Целью настоящей работы явилось: - детальное исследование процессов, происходящих при воздействии высокочастотных колебаний на дислокационные структуры и пластичность материалов; - определение режимов нагружения, позволяющих добиться необходимого изменения пластических свойств образца, будь то упрочнение или разупрочнение.
Основные положения, выносимые на защиту:
Разработанные модель, алгоритм и методика моделирования процессов движения и размножения дислокаций в условиях, когда дислокации леса совершают вынужденные колебания.
Зависимости критического напряжения генерации дислокаций источником Франка-Рида от параметров ультразвука, от плотности и структуры ансамбля дислокаций леса (соотношения дислокаций разного знака).
Механизмы, обуславливающие акустопластический эффект, а именно: - «Спусковой механизм», когда источник срабатывает при постоянной составляющей поля в плоскости источника меньшей чем с, за счет сложения амплитуды знакопеременной и постоянной составляющих поля. - Увеличение в присутствии ультразвукового поля числа источников Франка-Рида, срабатывающих при заданной постоянной составляющей нагрузки, по сравнению с ситуацией, когда знакопеременная составляющая поля напряжения отсутствует.
Условия сложного нагружения, в которых генерация дислокаций происходит только в один полупериод ультразвука и накопление дислокаций может происходить без реализации поперечного скольжения.
Зависимость числа сработавших источников Франка-Рида от структуры ансамбля лесных дислокаций, а именно от соотношения разноименных дислокаций и их распределения в пространстве.
6. Зависимость знака акустопластического эффекта от соотношения фаз движения лесных и скользящей дислокаций.
Расположение дислокаций в ансамбле леса зависит от параметров ультразвука, тж. он вызывает не только колебательное, но и поступательное движение лесных дислокаций.
Колебания дислокаций леса приводят к понижению предела текучести по сравнению с ситуацией, когда лес неподвижен. В отличие от эффекта упрочнения, связанного с неподвижным лесом, который увеличивается с ростом плотности, в случае колеблющегося леса с ростом плотности увеличивается эффект относительной пластификации.
Первая глава данной диссертации посвящена обзору литературы по акустопластическому эффекту. В ней рассматриваются и анализируются результаты современных исследований влияния ультразвука на пластические свойства кристаллов.
Алгоритм моделирования работы источника Франка-Рида в условиях сложного нагружения
В кристаллах, содержащих структурные дефекты, ситуация иная. Реальные кристаллы в исходном состоянии содержат линейные дефекты - дислокации. Энергии ультразвукового поля достаточно для возбуждения колебания дислокаций. Более того, ультразвук может вызвать не только колебательное, но и поступательное движение дислокаций, способствующее преодолению дислокацией барьеров. Дальнейшее движение дислокации будет обусловлено неоднородностью полей внутренних напряжений. В результате движения и размножения дислокаций в ультразвуковом поле, происходит увеличение плотности дислокаций и концентрации точечных дефектов [10-12]. Причем плотность структурных дефектов, как линейных, так и точечных при определенных параметрах ультразвукового воздействия может возрастать на несколько порядков.
Анализ опубликованных работ о влиянии ультразвука на пластичность кристаллов показывает, что акустопластический эффект может быть обусловлен несколькими причинами: 1. За счет суперпозиции постоянного и ультразвукового полей критическое напряжение достигается в определенные доли периода УЗ, хотя постоянная составляющая поля напряжений меньше предела текучести [13]. В определенный момент времени сумма сил постоянной и знакопеременной составляющей нагрузки становится больше предела текучести, как видно из рис. 1.3. Ультразвук как бы «включает» пластическую деформацию. Изменения свойств материала и понижения предела текучести как такового при этом не происходит. Отметим, что движение дислокаций под действием ультразвука будет происходить с остановками из-за существования стартовых напряжений, что можно заключить из рис. 1.4, где дана зависимость напряжения (1 Л) от времени. 2. Возможной причиной понижения предела текучести может служить нагрев образца. Тепловой режим при ультразвуковом воздействии на образец в общем случае определяется: наличием внутренних источников тепла, характеризуемых функцией источника тепла W(X,Y,Z,T) (Г- температура); появлением потоков тепла из-за неоднородной деформации образца ультразвуком; теплоотдачей через поверхность образца и т.д. Функция источника тепла, как правило, неизвестна и обычно определяется в предположении, что вся диссипируемая в процессе деформации кристалла механическая энергия переходит в тепло. Такое предположение в килогерцовом диапазоне частот, где диссипация энергии контролируется, в основном, дислокационными механизмами достаточно правдоподобно. Это предположение справедливо как в области малых амплитуд, так и в области амплитуд, достаточных для пластической деформации, поскольку латентная энергия, связанная с увеличением плотности дислокаций в кристалле, на порядок меньше тепловых потерь [14; 15]. Для получения явного выражения W(X, Y,Z, Т) необходимо знать конкретный механизм потерь и изменение его количественных характеристик в зависимости от температуры Т, частоты fP, амплитуды т0 и времени действия ультразвука. Теплоотдача зависит от того, какой из механизмов теплопередачи превалирует в условиях опыта. В общем случае для расчета температурного поля необходимо решать нелинейное уравнение теплопроводности [16 Расчет температурного поля образцов с учетом перечисленных выше обстоятельств весьма сложен. Как в линейном приближении, так и с учетом нелинейных факторов, в [18-20] исследована задача применительно к колебательной системе, которая используется для проведения ультразвуковых усталостных испытаний. Анализ температурного поля проводился в области амплитудно-независимого внутреннего трения и для амплитуд ультразвука, соответствующих начальной стадии пластической деформации [17-23].
Численные оценки температуры, например, в [18; 20; 22], относятся к стационарному случаю и дают представление о повышении температуры при линейной зависимости декремента затухания от напряжения и однородном распределении источников тепла по сечению образца.
В адиабатическом приближении изменение температуры за счет поглощения энергии ультразвуковых колебаний применительно к составному осциллятору было оценено в [23]. Расчеты и измерения относились к области амплитудно-независимого внутреннего трения. Предполагалось, что вся потерянная механическая энергия ЛW пошла на нагревание образца,
Алгоритм моделирования поведения ансамбля лесных дислокаций в ультразвуковом поле
В соответствии с поставленной в работе задачей необходимо рассмотреть влияние ультразвукового поля на предел текучести, который и характеризует величину акустопластического эффекта.
За величину предела текучести при постоянной нагрузке (режим ползучести) принимают напряжение, необходимое для выхода дислокации из объема образца на поверхность. В режиме активного нагружения суммарный пластический сдвиг значительно превосходит величину сдвига, которая может быть обеспечена дислокациями, содержащимися в исходном состоянии образца. В процессе пластической деформации происходит размножение дислокаций. Поэтому за предел текучести в режиме активного нагружения, принимают напряжение, необходимое для начала размножения дислокаций.
В соответствии с выше сказанным при моделировании акустопластического эффекта следует рассмотреть две модели: 1) модель, описывающую влияние ультразвука на процесс прохождения дислокацией модельной площадки; 2) модель, в которой учитывается влияние ультразвука на генерацию дислокаций источником Франка-Рида. И в первой, и во второй модели основным элементом является дислокационный сегмент. Скользящая дислокация разбивается лесными дислокациями, служащими центрами закрепления, на совокупность сегментов, а единичный сегмент представляет собой источник Франка-Рида. Отметим, что дислокационные сегменты играют важную роль в теории дислокаций. Так, они являются исходными элементами для описания двойного поперечного скольжения, теории внутреннего трения [7] Процесс прохождения дислокацией модельной площадки рассматривался многими авторами [71-78]. Лесные дислокации в подавляющем большинстве случаев считались неподвижными; и их роль сводилась к упрочнению образца. При этом эффект упрочнения зависит от плотности дислокаций леса и описывается формулой S = CCVP, где р -плотность дислокаций леса. В данном случае, рассматривается модель, в которой пробная дислокация движется консервативно по плоскости легкого скольжения и преодолевает ансамбль дислокаций леса (рис. 2.1), на которые воздействует ультразвук, и они совершают колебательные движения. Такая модель была рассмотрена впервые в [75], дальнейшие исследования в этом направлении представлены в [78]. В отличие от [75] в данной работе используется не квазистатическое приближение, а динамический подход.
На рис. 2.1 представлена схематическое изображение рассматриваемой модели, где а - плоскость легкого скольжения краевой дислокации. Лесные дислокации колеблются под действием ультразвука. Смещение лесных дислокаций относительно начального положения изображено стрелками. Причем в первый полупериод действия ультразвука смещение идет в направлении сплошной стрелки, во второй период в направлении стрелки изображенной пунктиром. Причиной, вызывающей движение дислокации, является нагрузка, приложенная к образцу. Рассматривается условие сложнонагруженного состояния образца, такое, что на дислокацию, движущуюся в плоскости легкого скольжения, действует постоянная сила, а на дислокации леса действуют силы, изменяющиеся во времени по гармоническому закону. Дислокациям разрешено консервативное движение в их плоскостях легкого скольжения. На рис. 2.1 амплитуда колебаний изображена стрелками. Моделирование проводилось применительно к ГЦЕС, на примере NaCl. Движущаяся дислокация располагалась в плоскости (1 0 1) и имела вектор Бюргерса [10 1] (рис. 2.2). Дислокации леса располагались в плоскости перпендикулярной плоскости скольжения и имели вектор Бюргерса [1 0 1] или [-1 0 -1]. Лесные дислокации принимались прямолинейными бесконечными и располагались в плоскости (1 0 -1), перпендикулярной плоскости скольжения пробной дислокации. В начальный момент времени скользящая дислокация помещается вблизи нижней границы модельной площадки и представляет собой совокупность линейных отрезков, закрепленных на концах дислокациями леса. Скользящая дислокация считается гибкой, и при ее движении учитываются сила самодействия. Для определения закономерностей движения дислокации используется упругое континуальное приближение теории дислокации. Среда, в которой движется дислокация, считается изотропной, обладающей свойством вязкости. Для начала движения дислокации в рассматриваемой среде необходимо преодолеть силу, подобную максимальной силе трения покоя в механике. Аналитическим математическим аппаратом можно исследовать движение таких сегментов только при условии, что прогиб сегмента значительно меньше его длины. Задача о движении и эволюции сегмента при больших прогибах решается с помощью моделирования на ЭВМ [59-60]. При моделировании эволюции дислокационного сегмента возможны два подхода. В одном задача решается квазистатическим методом с использованием уравнения равновесия [74-77]; находятся равновесные дислокационные конфигурации при заданных параметрах задачи. Во втором, используется уравнение динамики дислокации [61]. Для анализа поведения дислокации в ультразвуковом поле предпочтительнее второй подход, т.к. квазистатическое моделирование движения дислокаций в ультразвуковом поле не приводит к адекватному описанию эволюции сегмента под действием ультразвука.
Моделирование работы источника Франка-Рида в ситуации 3
Переход от относительной привязки к дислокационному отрезку системы координат к лабораторной осуществляется по формулам: хшб = х о + I(xomHi cos(a) - уотні sin(a)) / 2 Уш = Уж о +l(-xonmi sin(a)-; cos(a))/2 где x ,у - координаты в лабораторной системе координат, лг ,. ,, -координаты левого центра закрепления сегмента, а — угол между осями относительной системы координат и лабораторной системы координат, / — расстояние между точками закрепления. Пусть точки закрепления перемещаются в соответствии с гармоническим законом: y = y0sm(m), (2.6) где у - смещение точки закрепления относительно начального положения; у0 - амплитуда смещения лесной дислокации, которая находится из уравнения движения винтовой дислокации под действием ультразвука; ш - частота ультразвука. В зависимости от знака лесных дислокаций, закрепляющих сегмент, их движение происходит в фазе или противофазе. Для моделирования работы источника Франка-Рида с подвижными точками закрепления были предложены два алгоритма, поскольку при моделировании дислокационного сегмента, точками закрепления которого являются лесные дислокации, совершающие колебания, возникает следующая проблема. Как видно из рис. 2.3 смещения точек, образующих сегмент, согласно (2.4), происходит вдоль перпендикуляра к касательной к сегменту. При нахождении решения (2.4) граничные условия задавались в виде и0 =uN_Y = 0, т.к. лесные дислокации, являющиеся центрами закрепления концов сегмента, принимались неподвижными. В случае колеблющихся точек закрепления приходится перейти к численному методу решению задачи. Изменение формы сегмента за время 5т находится в два этапа.
Сначала аналитически по конфигурации сегмента в момент времени вычисляется по (2.4) смещение точек сегмента за время 5т, так как если бы концы сегмента были неподвижны. Затем проводится компенсация того, что точки закрепления также сместились за время 5т. Эту компенсацию можно осуществить используя два, приведенных ниже, приема.
Согласно первому, по окончании аналитического решения уравнения, принимаем положение центральной точки сегмента неизменным. Смещение точек закрепления при этом условии должно приводить к изменению формы сегмента (рис. 2.5). Смещение всех остальных точек берем пропорциональным расстоянию вдоль сегмента от соответствующей точки до центральной точки «к» на рис.2.5.
Как видно из рис.2.5 в случае, когда точки закрепления движутся в противофазе сегмент растягивается и «поворачивается» относительно центральной точки.
Количество точек, образующих сегмент N = 2k + \, где к номер центральной точки (номер левой точки сегмента 0, а последняя точка имеет номер (ЛГ-1)). Величину смещения і-ой точки «правой» половины сегмента относительно центральной точки «к» определяют в лабораторной системе координат из выражения: где sN_) смещение точки закрепления. Таким образом, смещение точек, образующих сегмент, пропорционально их расстоянию (вдоль сегмента) до средней точки. Для «левой» части расчет смещения аналогичен. Смещение точек «правой» и «левой» частей сегмента производится сонаправлено смещениям, соответствующих точек закрепления (рис. 2.5 и рис. 2.6). Данный алгоритм можно использовать и в случае, когда точки закрепления движутся сонаправлено, т.е. когда лесные дислокации, закрепляющие концы сегмента, колеблются в фазе.
Данный алгоритм может быть применен только для случая, когда прогиб сегмента меньше половины расстояния между точками закрепления. Моделирование с использованием данного алгоритма требует большого объема расчетов, а следовательно, и машинного времени. В связи с этим был разработан другой алгоритм.
Второй алгоритм основан на том, что расчет формы сегмента производится в системе координат, привязанной к сегменту, названной выше относительной. Как видно из (2.4), смещение произвольной точки сегмента щ = u(dT,I) зависит от /, что позволяет реализовать следующий алгоритм.
Также как в первом случае, аналитически для конфигурации дислокационного сегмента в момент времени г рассчитывается смещение точек, образующих сегмент, за время &т (см. рис. 23). Затем изменяется положение точек закрепления за $т по (2.6). Это приводит к тому, что относительная система координат поворачивается относительно лабораторной и растягивается пропорционально изменению /. Координаты точек сегмента переводятся из относительной системы координат в лабораторную. Вновь производятся аналитические расчеты формы сегмента в относительной системе координат с учетом изменяющегося /, и полученная конфигурация опять переводится в лабораторную систему координат. Пример результатов, полученных с использованием данного алгоритма, можно видеть на рис. 2.7, где приведены последовательные стадии эволюции дислокационной петли.
Моделирование процесса движения скользящей дислокации через ансамбль колеблющихся дислокаций леса
Как было сказано выше (глава 1), акустопластический эффект обусловлен особенностями движения и размножения дислокаций в присутствии ультразвукового поля. В данной главе будут рассмотрены особенности размножения дислокаций под действием ультразвука.
Для понимания физических механизмов акустопластического эффекта, в частности механизма, связанного с размножением дислокаций, необходимо рассмотреть особенности генерации дислокаций источником Франка-Рида в условиях сложнонагруженного состояния образца под действием постоянного во времени поля напряжения (создаваемого либо внешней нагрузкой, либо упругим полем структурных дефектов) и напряжениея, изменящегося во времени по гармоническому закону (ультразвуковое поле).
При моделировании процесса генерации дислокаций источником Франка-Рида в этих условиях следует проанализировать несколько возможных ситуаций: 1. В плоскости источника действуют постоянная и знакопеременная составляющие нагрузки, а лесные дислокации неподвижны. 2. На скользящую дислокацию действует постоянная сила, а на дислокации леса действует ультразвук, в результате чего центры закрепления сегмента совершают колебания. 3. На скользящую дислокацию действуют постоянная и знакопеременная составляющие силы; лесные дислокации колеблются под действием ультразвука. В последнем случае ультразвуковое поле оказывает влияние и на скользящую, и на лесные дислокации. Как показало моделирование, в этом случае важную роль играют фазовые соотношения колеблющихся дислокаций. В ситуации 1 в плоскости дислокационного сегмента, служащего источником, нагрузка имеет две составляющие: постоянную yconst и меняющуюся во времени по гармоническому закону т0 sin wt. Силу, действующую в плоскости источника, можно представить в виде суммы двух слагаемых: Началом работы источника Франка-Рида будем считать момент, когда дислокационный сегмент теряет устойчивость. В присутствии только ультразвукового воздействия данное условие является только необходимым, при комплексном нагружении, когда а , а0, данное условие является не только необходимым, но и достаточным. Напомним, что при действии только постоянной составляющей поля oamsl) напряжение потери устойчивости Gb дислокационного сегмента асд1Ш = = —. Пусть постоянная составляющая напряжения Усот1 меньше акр. При совместном действии постоянной и знакопеременной составляющих напряжения, начиная с некоторой амплитуды сг0 , в определенный момент времени t напряжение а становится больше а , так как напряжение в плоскости источника и дислокационный сегмент теряет устойчивость, начинается размножение дислокаций по механизму Франка-Рида. В этом случае можно сказать, что ультразвук играет роль «спускового» механизма. Значение trconst в выражении (3.2), необходимое для срабатывания источника в присутствии ультразвука, зависит от длины источника /, что можно видеть из рис.3.1, на котором изображена зависимость rconst от / для различных TQ. Как видно из рис.3.1, с ростом амплитуды ультразвука значение постоянной составляющей напряжения, необходимого для срабатывания источника, уменьшается на величину Дст ,, пропорциональную сг0 (СГс (+СГ0 7кр) Согласно экспериментальным данным (см. главу 1) &consl может принимать и нулевое значение, когда источник генерирует дислокации под действием только знакопеременной составляющей нагрузки [60]. Примеры зависимостей aBansl и ст„ для источников длиной от 1 до 5 мкм при заданных значениях вязкости представлены на рис. 3.2. Как видно из рис. 3.2, величина предела текучести о0/ в присутствии только ультразвука (динамический предел текучести) превышает с . Подчеркнем, что при своем движении дислокация испытывает сопротивление типа вязкого трения, поэтому появляется характерное время генерации источником замкнутой петли. Следовательно, эффект понижения компоненты напряжения гсоШ должен обнаруживать зависимость от частоты ультразвука. На рис. 3.3 приведена в зависимости от частоты ультразвука разность Аааяш между постоянной составляющей напряжения oconstft необходимой для срабатывания источника при частоте ультразвука /, и частоте /=60 кГц. Как видно из рис. 3.3, Дст увеличивается с ростом частоты, причем это увеличение более ярко выражено для длинных источников. Моделирование показало, что для источников с / 8 мкм, разность между постоянным напряжением, необходимым для срабатывания при частоте 60 кГц и 180 кГц, достигает 30%.
