Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ поверхностной геометрии 11
1.1. Амплитудные параметры 12
1.2. Фрактальные параметры 18
7.2.7. Понятие фрактала 19
1.2.2. Расчет фрактальной размерности . 23
1.2.3. Связь фрактальной размерности и физических свойств 27
1.3. Ростовые показатели 28
1.4. Выводы 36
ГЛАВА 2. Геометрические методы расчета фрактальной размерности трехмерных изображений 38
2.1. Получение поверхностей с заданной фракталы юй размерностью 38
2.2. Озерпый алгоритм 41
2.3. Метод подсчета клеток 42
2.4. Дисперсионный метод 43
2.5. Метод структурной функции 44
2.6. Выводы 47
ГЛАВА 3. Эволюция интерфейса во время роста 48
3.1. Расчетная модель 49
3.2. Изменение фрактальной размерности во время роста 52
3.3. Изменение шероховатости поверхности во время роста 56
3.4. Ростовые показатели 62
3.5. Выводы 73
ГЛАВА 4. Структура и геометрия поверхности слоев кремния на сапфире 74
4.1. Особенности гетероэпитаксии кремния на сапфире 74
4.2. Методика эксперимента 76
4.3. Связь температуры осаждения и свойств поверхности 78
4.4.Начальные стадии роста кремния на сапфире 80
4.5. Сравнение кнс структур, полученных различными методами 82
4.6. Выводы 86
ГЛАВА 5. Связь геометрии поверхности с физическими свойствами слоев кремния 87
5.1. Связь фрактальной размерности и свойств поверхности поликристаллического, кремния 87
5.1.1. Методика эксперимента 91
5.1.2. Трибологические свойства поверхности t 97
5.1.3. Упругие свойства поверхности 101
5.2. Влияние обработки поверхности на параметры водородочувствительных диодов шоттки на основе кремния 102
5.2.1. Конструкция и принцип действия 103
5.2.2. Влияние обработки на параметры диодов Шоттки 105
5.3. Выводы 109
Общие выводы 111
Заключение 114
Литература
- Расчет фрактальной размерности
- Дисперсионный метод
- Изменение шероховатости поверхности во время роста
- Связь температуры осаждения и свойств поверхности
Введение к работе
Актуальность темы исследований
Бурное развитие методов сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ) в течение двух последних десятилетий определяет прогресс в области нанотехнологии. Стремительно уменьшающиеся размеры электронных компонентов, переходящие в нанометровый масштаб, требуют новых методов исследования и контроля как геометрии, так и свойств приборов.
СЗМ дает обширную информацию о геометрии поверхности исследуемого объекта — полную трехмерную карту распределения высот поверхности. В связи с этим остро ощущается необходимость в количественной оценке поверхностной геометрии с целью классификации исследуемых образцов. Огромный массив данных, получаемых при помощи СЗМ, для практического применения должен быть сведен к небольшому числу количественных параметров, наиболее полно отражающих как особенности рельефа поверхности, так и особенности самого объекта исследований.
Наиболее часто применяемые и широко изученные для характеристики рельефа поверхности амплитудные параметры (такие как шероховатость и размах высот) не полностью соответствуют поставленным требованиям к информативности количественных характеристик поверхности и требуют более полной систематизации.
Кроме того, существует ряд других перспективных подходов для характеристики поверхностной геометрии твердых тел. Фрактальная размерность-давно известный из математики параметр рельефа - обладает рядом уникальных свойств, весьма полезных для практического применения в физических исследованиях. В особенности данный параметр незаменим при использовании СЗМ для исследования геометрии поверхности. Фрактальная размерность не является случайной величиной, а прекрасно отражает как особенности рельефа поверхности, так и фундаментальные свойства самого объекта исследований.
Накопленные в данный момент сведения о применения фрактальной размерности в практических целях носят разрозненный характер. Требуются дополнительные исследования, как самих методов определения фрактальной размерности, так и выявления связи данного параметра со свойствами объектов исследований.
Наши исследования фрактальной размерности [1, 2] показали, что фрактальная поверхность пленок кремния, полученного методом молекулярно-лучевого осаждения (МЛО), тесно связана с условиями осаждения пленки, а значит и структурой. Структура же пленок, как это хорошо известно, непосредственно определяет все их свойства.
Существуют и другие параметры поверхности, непосредственно связанные с параметрами ростового процесса. Так называемые ростовые показатели [3], родственные фрактальной размерности, определяются параметрами ростового процесса. Часть этих параметров можно непосредственно определить из поверхностной геометрии, что с применением СЗМ для изучения поверхности, представляетособый интерес.
Развивающееся в последнее время направление нанотехнологии по разработке микро- и нано-электромеханических систем (МЭМС, НЕНС) [4, 5] требует новых параметров для характеристики геометрии и свойств поверхности. В нанометровом масштабе отношение площади поверхности к объему детали много больше, чем у обычных объектов. Поэтому роль поверхностных явлений становится значительной, повышая роль силы трения над силой инерции. Микроэлектромеханические устройства очень чувствительны к изменению тончайшего слоя материала на поверхности. СЗМ позволяет изучать не только геометрию поверхности, но и многие физические свойства поверхности, в том числе трение и микротвердость на масштабах, вплоть до атомарных. Исследование таких свойств поверхности очень важно для разевающейся технологии МЭМС и ПЕНС.
Цели и задачи исследований
Основная цель работы заключалась в разработке методики фрактального анализа для изучения закономерностей формирования рельефа поверхности слоев кремния, выращенных при различных условиях молекулярно-лучевого осаждения. При этом ставились следующие конкретные задачи:
Математическим моделированием гомоэпитаксии методом Монте-Карло установить основные закономерности изменения таких геометрических характеристик поверхности, как шероховатость и фрактальная размерность в процессе роста кристалла.
Проанализировать имеющиеся в данный момент методы фрактального анализа СЗМ изображений и выяснить точность расчета фрактальной размерности поверхности по данным СЗМ наиболее распространенными методами.
Исследовать связь геометрии поверхности гетероэпитаксиальных слоев кремния на сапфире, полученных методом молекулярно-лучевого осаждения, с условиями роста и структурой слоев.
Изучить связь фрактальной размерности с механическими свойствами поверхности поликристаллического кремния.
Исследовать влияние модификации рельефа поверхности на чувствительность газовых сенсоров на основе диодов Шоттки на кремнии.
Научная новизна
Моделированием показано, что фрактальная размерность поверхности характеризует вклады двумерного и трехмерного механизмов роста в процессе формирования пленки.
Установлена связь фрактальной размерности с трибологическими и упругими свойствами пленок поликристаллического кремния.
Выявлены наиболее точные методики определения фрактальной размерности по СЗМ данным. Предложен новый способ геометрического расчета фрактальной размерности поверхности, не применявшийся ранее при анализе СЗМ данных.
Показано, что путем модификации геометрии поверхности слоев кремния можно управлять свойствами приборов на их основе. Предложен простой и эффективный способ увеличения газочувствительности газовых датчиков на основе диодов Шоттки на кремнии.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XIX Научные чтения им. академика Н.В. Белова (Нижний Новгород, 2000); «Зондовая микроскопия — 2000» (Нижний Новгород, 2000); Gordon Research Conference 2001 on Thin films and crystal growth mechanisms (Williamstown, Massachusetts, USA, 2001); «Scanning Probe Microscopy - 2001» (N. Novgorod, 2001); «Кремний. Школа-2001» (Москва, 2001); Третья всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2001); «Scanning Probe Microscopy - 2002» (N. Novgorod, 2002); Всесоюзная научная конференция студентов физиков -8 (Екатеринбург, 2002); «Датчик - 2002» (Судак, 2002); «Scanning Probe Microscopy - 2003» (N. Novgorod, 2003); «Кремний -2003» (Москва, 2003); «РСНЭ-2003» (Москва, 2003); Всероссийская научная конференция студентов физиков -10 (Москва, 2003); «Scanning Probe Microscopy -2004» (N. Novgorod, 2003); Пятая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2003); Шестая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2004).
Всего по теме работы опубликовано 28 публикации из них 8 статей.
Работа выполнялась по следующим НИР:
НИР «Разработка физических и технических основ технологии создания структур «кремний на сапфире» с улучшенными параметрами приборных слоев методом сублимационной молекулярно-лучевой эпитаксии». Договор №180/П23-1207 от 1.01.2003 г. Заказчик: ФГУП «НИИ Измерительных систем им. Ю.Е. Седакова». Финансирование за счёт средств Заказчика.
НИР «Исследование и разработка технологии выращивания структурно совершенных слоев кремния субмикронной толщины на сапфире методом сублимационной молекулярно-лучевой эпитаксии», шифр «Структура - 1». Договор №244/23-1603 от 1.01.2004. Заказчик: ФГУП «НИИ Измерительных систем им. Ю.Е. Седакова». Финансирование за счёт средств Заказчика.
НИР "Развитие методов количественной оценки поверхностной геометрии материалов". Шифр гранта: АОЗ-2.9-374. Заказчик: Министерство образования России. Финансирование за счёт средств Заказчика.
Положения, выносимые па защиту
1. Результаты исследования эволюции ростового интерфейса при помощи моделирования роста методом Монте-Карло:
Фрактальная размерность ростовой поверхности независимо от вида первоначальной поверхности принимает стационарное значение после осаждения конечного числа атомов. В случае неровной начальной поверхности требуется большее количество атомов.
Установившееся стационарное значение фрактальной размерности определяется условиями осаждения пленки и характеризует вклад дву- и трехмерного механизмов роста в процесс формирования пленки.
Среднее время вхождения шероховатости в участок насыщения на несколько порядков больше, чем для фрактальной размерности
Значения критических показателей а (показатель шероховатости), fi (ростовой показатель) определяются условиями роста.
Фрактальная размерность может быть использована в качестве диагностического параметра, характеризующего структуру и механические свойства приповерхностного слоя. Трибологические и упругие свойства поверхности коррелируют со значением фрактальной размерности: на участках с высокой фрактальной размерностью трение максимально, а упругость материала минимальна.
Путем модификации поверхности кремния посредством травления, сопровождающегося увеличением фрактальной размерности поверхности, возможно на порядок увеличить чувствительность водородных сенсоров на основе ДШ на кремнии.
Комбинирование различных методов фрактального анализа позволяет существенно увеличить точность расчетов: наиболее точными методами определения фрактальной размерности являются озерный алгоритм с использованием нескольких сечений, модифицированный метод подсчета клеток и дисперсионный метод.
Расчет фрактальной размерности
Для обычной линии =/, но для береговой линии Норвегии D&1.52. Следовательно, это фрактал с фрактальной размерностью D&J.52.
Проводя измерение длины береговой линии, мы определяли «меру» множества точек в пространстве - в данном случае длину. Простой способ измерить длину кривых, площадь поверхностей или объем тела состоит в том, чтобы разделить пространство на небольшие кубы с ребром S. Вместо кубов можно было бы взять небольшие сферы диаметром 5. Если поместить центр малой сферы в какой-нибудь точке множества, то все точки, находящиеся от центра на расстоянии г (1/2) 3, окажутся покрытыми этой сферой. Подсчитывая число сфер, необходимых для покрытия интересующего нас множества точек, мы получаем меру величины множества. Кривую можно измерить, определяя число N(S) прямолинейных отрезков длины бу необходимых для того, чтобы покрыть ее. Разумеется, для обычной кривой N(S)= JV 6. Длина кривой определяется предельным переходом
В пределе при 5— 0 мера L становится асимптотически равной длине кривой и не зависит от S. Для определения меры произвольного множества точек Гв пространстве, нужно выбирать пробную функцию h(8)=y(d)5d (отрезок прямой, квадрат, круг, шар или куб) и покрыть множество, вычисляя меру: Md=Zh(6) (1.14)
Для прямолинейных отрезков, квадратов и кубов геометрический коэффициент у(ф=13 для кругов y(d)=%/4 и для сфер Хф-к/б. В общем случае при 5-»0 мера Md равна нулю или бесконечности в зависимости от выбора d -размерности меры. Размерность Хаусдорфа-Безиковича множества Г есть критическая размерность, при которой мера Md изменяет свое значение с нуля на бесконечность:
Мандельброт [8] предложил следующее определение фрактала: Фракталом называется множество, размерность Хаусдорфа-Безиковича которого строго больше его топологической размерности.
По фрактальной размерности очень удобно отличать геометрически поверхность с рельефом разного типа. Она характеризует всю поверхность одним числом в диапазоне от 1 до 2 для профиля и от 2 до 3 для всей поверхности. Чем более усложнена и изрезана поверхность, тем больше её фрактальная размерность (рис. 1.7).
Геометрический смысл фрактальной размерности. На рисунке показаны кривые с разной фрактальной размерностью. Далее будут рассмотрены методы расчета фрактальной размерности профилей и трехмерных поверхностей.
Расчет фрактальной размерности Метод подсчета клеток
Непосредственно из определения фрактальной размерности, данного выше, следует один из способов определения фрактальной размерности на практике - метод подсчета клеток [8, 9J. Он с успехом может применяться для определения фрактальной размерности профилей поверхности.
Подсчет числа непустых клеток для определения фрактальной размерности методом подсчета клеток.
Предположим, нам надо измерить фрактальную размерность кривой, изображенной на рис. 1.8, а. Для этого надо покрыть эту кривую квадратными ячейками со стороной квадрата ё и подсчитать количество непустых клеток. Затем уменьшить сторону квадрата и снова сделать соответствующие расчеты. Уменьшая размер клетки 5, мы получаем зависимость числа непустых клеток N0) от размера клетки д. Число таких клеток приближенно равно числу отрезков единичной длины, покрывающих данную кривую. Поэтому строя эту зависимость в двойном логарифмическом масштабе, по наклону графика NOT б мы определяем фрактальную размерность (рис. 1.9).
Для окружностей, квадратов, равносторонних треугольников и других многоугольников отношение периметра к квадратному корню их площади р= периметр /(площадь) (1.16) не зависит от периметра многоугольника. Отношение р одинаково для каждого семейства замкнутых кривых одинаковой формы. Для окружностей, квадратов и равносторонних треугольников это соотношение равно соответственно 2vV , 4 и 6/3 соответственно. Однако если длина линии фрактальна, то площадь фигуры A(6), определенная с помощью покрытия квадратами площадью 5 г, остается постоянной при стремлении 8 к нулю, в то время как длина L(5) стремится к бесконечности.
Дисперсионный метод
В микроэлектронной промышленности в настоящее время для производства полупроводниковых приборов используется в основном тонкопленочная технология, когда для производства приборов используются не объемные слитки материала, а тонкие полупроводниковые пленки [37, 38, 39], Одним из наиболее простых и широко распространенных методов получения тонких пленок является молекулярно-лучевое осаждение (МЛО). Несомненными достоинствами МЛО являются возможность получения широкого ряда кристаллических модификаций полупроводников (от аморфных до монокристаллических), отсутствие примесей благодаря процессу напыления в вакууме, возможность управления электрическими свойствами пленок путем контролируемого введения примесей в процессе роста. По прогнозам, основным материалом для производства микроэлектронных устройств в ближайшие 20 лет будет кремний.
Структура растущей пленки определяется процессами, происходящими на поверхности растущей пленки: адсорбция, десорбция, поверхностная миграция и встраивание атомов в решетку. Так при высоких температурах подложки роль поверхностной миграции велика, что приводит к упорядочиванию атомов во время осаждения, в результате чего получаются монокристаллические пленки. По мере уменьшения температуры подложки, длина поверхностной диффузии уменьшается, что ведет к росту аморфных, микрокристаллических и поликристаллических пленок. Но с другой стороны процессы, разыгрывающиеся на поверхности во время осаждения, определяют и геометрию поверхности пленок. То есть можно утверждать, что поверхность пленки содержит информацию, как о самом процессе роста, так и о внутренней структуре пленки, а значит и свойствах пленки. И форма поверхности в данном случае является важным диагностическим признаком.
Поэтому чрезвычайно важным является изучение геометрии ростовой поверхности во время роста пленок. В реальных экспериментах, как правило, исследователям доступна лишь информация о конечном состоянии ростового интерфейса после окончания роста. Эксперименты по контролю поверхности во время роста чрезвычайно трудны.
Как было показано выше, по геометрии ростовой поверхности можно извлекать обширную информацию, как о самом ростовом процессе, так и о внутренней структуре и свойствах пленки, сформированной в результате роста.
Для изучения ростовой поверхности во время осаждения нами предлагается простейшая модель, которая позволяет проследить основные закономерности изменения геометрических параметров поверхности во время роста.
Расчетная модель
Согласно классической теории при МЛО сначала происходит столкновение атомов пара с подложкой. При столкновении атомы пара могут мгновенно отразиться от подложки или адсорбироваться, прочно закрепившись на подложке, и через конечный промежуток времени снова испариться. В общем случае атомы пара падают на поверхность подложки с энергиями значительно большими к Г, где Т - температура подложки. Адсорбированные атомы могут мигрировать по поверхности, сталкиваясь с другими атомами, в течение диффузионного времени [37]: т=-ект (ЗЛ) где VQ -частота десорбции адсорбированных молекул, равная частоте их колебаний («1014 с 1), AGdes - свободная энергия активации десорбции, Т — температура подложки.
Затем происходит встраивание в решетку. Вероятность встраивания адсорбированного атома в разные точки поверхности неодинакова. Так, в соответствии со стремлением системы к минимуму свободной энергии, вероятность встраивания атома пропорциональна числу соседей в данной точке. Максимум числа ближайших соседей обеспечивает минимум свободной энергии. Вероятность встраивания атома в положение 1 (рис. 3.1) максимальна. Вероятность встраивания атомов в положения 2, 3, 4 меньше и минимальная вероятность встраивание атома в положение 5. Соответственно возможны два механизма роста кристаллов: двухмерный, когда встраивание атомов происходит преимущественно к моноатомным ступеням, и трехмерный, когда атомы встраиваются хаотически по всей поверхности растущего кристалла. Двухмерный механизм осуществляется при высоких температурах подложки, когда диффузионная длина свободного пробега велика, относительно малых потоках осаждаемого вещества и низкой степени пресыщения. В этом случае растут монокристаллические пленки. Трехмерный же механизм приводит к образованию аморфных пленок. В этом случае температура подложки относительно низкая и диффузионная длина свободного пробега мала, поэтому рельеф не успевает сглаживаться за счет поверхностной диффузии.
Для численного моделирования ростового процесса необходимо, чтобы путем изменения условий роста в модели могли бы реализовываться как двумерный, так и трехмерный механизмы.
Наша модель полностью отвечает данным требованиям. Для простоты мы рассматриваем двухмерную модель кристалла с циклическими граничными условиями. Коэффициент прилипания (адсорбции) полагается равным I, т.е. все атомы адсорбируются на поверхности. Атом (частица) в нашей модели представляет собой кубик размером 1x1.
Изменение шероховатости поверхности во время роста
Анализ усредненных данных показывает, что шероховатость, как и фрактальная размерность, имеет участок насыщения, но время насыщения шероховатости во много раз больше, чем время насыщения фрактальной размерности. К примеру, для системы размером 150 частиц и диффузионном параметре L-J время насыщения составляет порядка 108 атомов. Механизм возникновения насыщения в подобных системах подробно описан в главе 1.
Время насыщения шероховатости зависит как от размера системы, так и от значения диффузионного параметра L модели. Как видно из рис. 3.12 выделяются два участка зависимости шероховатости в насыщении от диффузионного параметра L, При L-0 (полное отсутствие поверхностной диффузии), шероховатость вообще не имеет участка насыщения (подробно это будет обсуждено далее), при диффузионных параметрах L от 1 до 3 шероховатость слабо зависит от параметра модели. На этом участке R,,ac L , (3.2) При диффузионном параметре L, большем 3 шероховатость в насыщении зависит как Кас L , (3.3) Такое поведение объясняется наличием двух конкурирующих механизмов, участвующих в формировании растущего интерфейса: поверхностного сглаживания, за счет латеральной миграции частиц и хаотического падения частиц. При малых диффузионных параметрах роль трехмерного механизма роста доминирует над двумерным, что приводит к слабому изменению шероховатости интерфейса в зависимости от диффузионного параметра. При диффузионном параметре L 3 доминирует послоевой рост, где роль поверхностной диффузии велика, что сказывается на значительном изменении шероховатости в зависимости от диффузионного параметра модели.
Зависимость значения шероховатости в насыщении от размера системы, большие времена насыщения шероховатости и разные зависимости изменения шероховатости во время одиночных осаждений сильно ограничивают практическое применение шероховатости для характеристики условий осаждения в реальных экспериментах. Измерив шероховатость при помощи, например, сканирующего зондового микроскопа, невозможно точно сказать, на каком процессе остановился рост системы. Если шероховатость поверхности не достигла насыщения, то она будет увеличиваться при продолжении роста при тех же условиях. Также следует учесть, что значение шероховатости зависит и от масштаба исследований (в применении к СЗМ - от размера области сканирования).
Таким образом, шероховатость мало полезна для практического применения, за исключением случаев, когда внимание уделяется только гладкости поверхности. В этом случае, применение шероховатости полностью оправдано, но для характеристики условий осаждения и свойств шероховатость мало подходит.
Зависимость значения шероховатости интерфейса в насыщении от диффузионного параметра L модели. Усреднение производилось по 200 независимым осаждениям.
Оказывается, что само значение шероховатости не отражает особенностей процесса роста и свойств получаемых пленок, но вот изучение изменения шероховатости может дать обширную информацию о процессе роста. Детально масштабные зависимости шероховатости (зависимость от времени и от размера системы), рассмотрены в следующей части работы.
В настоящее время интерес исследователей прикован к так называемым критическим показателям (critical exponents) [3, 24, 25], а, Д z, которые были подробно рассмотрены в главе 1. Они описывают масштабные свойства шероховатости и позволяют характеризовать уже сам процесс роста. Представляет интерес исследовать и эти величины на нашей модели. Такой эксперимент позволяет понять, какую полезную информацию несут в себе данные показатели процесса роста. Построив график изменения шероховатости в двойных логарифмических координатах (рис. 3.13), четко выделяются два участка зависимости шероховатости от времени (количества осажденных атомов).
Согласно (1.25) в начале осаждения шероховатость зависит от времени (количества осажденных атомов) пропорционально t . Показатель ft называется ростовым показателем — он характеризует изменение шероховатости от времени на начальном этапе осаждения. В нашем случае, когда эволюция интерфейса во времени полностью известна, определить его не составляет труда. Но в реальных экспериментах, определение данного показателя зачастую невозможно. Иногда для его определения повторяют многократные осаждения, прерывая процесс роста в разное время, что очень трудоемко и требует огромных затрат времени.
После экспоненциального роста шероховатости на начальном участке осаждения, как показывают данные моделирования, появляется участок насыщения. Значение шероховатости на данном участке зависит от размера системы L . Показатель а - называется показателем шероховатости, он характеризует масштабные свойства шероховатости в пространстве. Показатель шероховатости интересен прежде всего тем, что его значение может быть определено по конечному состоянию интерфейса и он очень часто применяется на практике.
Исследуем детально данные показатели на нашей модели.
Непосредственно из графика зависимости шероховатости от времени согласно (1.25) определяется показатель роста. Как видно из графика, в самом начале осаждения показатель шероховатости составляет значение 0,4б9±0,008, что близко к значению показателя /? для модели случайного осаждения (fi=I/2, см. Таблицу 2.1). Это объясняется тем, что в начале осаждения корреляция между положениями атомов за счет поверхностной диффузии не успевает распространиться на достаточное расстояние. И модель аналогична модели случайного осаждения.
Связь температуры осаждения и свойств поверхности
В результате проделанной работы по разработке методики фрактального анализа поверхности слоев кремния, выращенных методом молекулярно-лучевого осаждения, удалось установить следующее:
1. Наиболее часто применяемые на практике параметры для характеристики поверхностной геометрии (шероховатость, размах высот) не полностью отражают физику процессов, приводящих к формированию такого типа рельефа и не полностью характеризуют физические свойства объекта.
2. Фрактальная размерность поверхности отражает не только особенности рельефа поверхности, но и физические свойства самого объекта, а также процессы роста. Фрактальная размерность характеризует степень усложненности поверхности одним числом, заключенным в диапазоне от 2 до 3 для трехмерной поверхности и от 1 до 2 для профиля. Разные типы рельефа поверхности имеют разное значение фрактальной размерности. Критические показатели полностью описывают масштабные свойства системы как во времени, так и в пространстве. По значениям критических показателей классифицируются процессы роста систем.
3. Различные геометрические методы расчета фрактальной размерности, применяемые к СЗМ данным могут давать разные значения фрактальной размерности для одной и той же поверхности. В работе были выявлены наиболее точные методы расчета фрактальной размерности СЗМ изображений: озерный алгоритм при использовании нескольких сечений, предложенная нами модификация метода подсчета клеток, метод структурной функции.
4. Фрактальная размерность интерфейса принимает стационарное значение после осаждения конечного числа атомов (менее 20 монослоев в модели). Значение шероховатости интерфейса в насыщении зависит от условий осаждения и характеризует вклад 2- и 3-х мерного механизмов в процессе роста пленки.
Применение шероховатости в качестве параметра для характеристики геометрии поверхности растущего интерфейса имеет ряд особенностей. При одних и тех же условиях роста значение шероховатости может сильно меняться от опыта к опыту. При многократном усреднении четко прослеживается зависимость шероховатости от времени осаждения, состоящая из двух участков. На первом участке шероховатость растет экспоненциально с показателем степени а, называемом показателем шероховатости, который определяется особенностями роста (параметрами осаждения). На втором участке происходит насыщение, но время насыщения на несколько порядков больше времени насыщения шероховатости. Значение шероховатости на данном участке зависит как от размера системы, так и от условий осаждения. При преобладании послоевого механизма роста шероховатость испытывает осцилляции с периодом в один монослой.
Изменение шероховатости во время роста описывается двумя критическими показателями: a, /f. Они характеризуют масштабные свойства системы и определяются условиями роста.
Фрактальная размерность численно характеризует структуру приповерхностного слоя материала и степень его самоусложнения. В местах упорядоченного вследствие поверхностной миграции расположения атомов (вершины зерен) фрактальная размерность минимальна. При анализе участков поверхности с неупорядоченным расположением атомов (межзеренные границы) фрактальная размерность увеличивается. Сила трения и упругость материала коррелируют с фрактальной размерностью участка поверхности. Сила трения максимальна, а упругость минимальна на участках в высокой фрактальной размерностью (то есть на участках, близких к межзеренным границам), минимальная же сила трения и максимальная твердость наблюдаются на участках, близких к вершинам зерен, имеющим меньшее значении фрактальной размерности.
9. Путем модификации рельефа поверхности можно изменять и контролировать свойства приборов. Простое травление поверхности кремния, приводящее к формированию развитого рельефа поверхности, позволяет на порядок повысить газочувствительность диодов Шоттки на основе кремния.
10. Методом сублимационной молекулярно-лучевой эпитаксии возможно выращивание на подложках сапфира (і 102) совершенных по структуре слоев кремния с ориентацией (100) при достаточно низких температурах (600-700С). Поверхность слоев Si, полученных молекулярно-лучевым осаждением, характеризуется меньшей шероховатостью, чем при получении пленок методом газофазной эпитаксии.
В данной работе была предпринята попытка обобщить имеющиеся в настоящее время параметры и применить новые подходы для характеристики геометрии поверхности твердых тел. Данные, полученные в ходе выполнения данного диссертационного исследования, будут особенно полезными для исследователей, использующих в работе атомно-силовои микроскоп. Несмотря на ориентированность работы на пленки кремния, выводы остаются применимыми для широкого спектра объектов, открывая новые подходы и возможности в исследовании геометрии и свойств поверхности.
