Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Влияние обработки ионами различных энергий на элементный состав, структуру и электрофизические свойства полупроводников
1.1 Основные процессы, происходящие в твердом теле под действием ионов
1.1.1 Взаимодействие ионов с твердым телом, радиационные дефекты 10
1.1.2 Пробеги ионов в твердых телах 12
1.1.3 Распыление 15
1.1.4 Ионная имплантация и перемешивание под действием ионной бомбардировки 20
1.2 Топология поверхности и структура облученного GaAs 22
1.2.1 Перераспределение дислокаций в GaAs при облучении ионами 26
1.3 Влияние облучения на оптические и электрофизические свойства облученного GaAs
1.3.1 Энергетический спектр облученного GaAs 28
1.3.2 Электрические свойства 30
1.3.3 Оптические свойства 33
1.3.4 Фотоэлектрические свойства 35
1.4 Эффекты дальнодействия
1.4.1 Экспериментальные результаты обнаружения эффекта дальнодействия 36
1.4.2 Диффузионная модель эффекта дальнодействия 39
1.4.3 Модель упругих волн 43
1.4.4 Модель волны переключения 47
1.4.5 Модель переноса энергии 51
1.4.6 Другие механизмы 53
Выводы к первой главе и постановка задачи 55
ГЛАВА 2. Методы проведения обработки и исследований
2.1 Подготовка и обработка образцов 57
2.2 Методы исследований
2.2.1 Оже - электронная спектроскопия 58
2.2.2 Метод определения коэффициента отражения в ближней ИК и видимой области 59
2.2.3 Эллипсометрия 59
2.2.4 Бесконтактный ВЧ-емкостной метод измерения спектральной зависимости фотопроводимости 60
2.2.5 Структурно-аналитическая теория прочности 63
ГЛАВА 3. Элементный состав, структура, электрофизические и оптические свойства арсенида галлия, облученного ионами аргона низких энергий
3.1 Перераспределение основных компонент GaAs после облучения. Распределение дефектов по глубине 66
3.2 Эллипсометрические, оптические и фотоэлектрические свойства облученного арсенида галлия 81
Выводы к третьей главе 96
ГЛАВА 4. Диффузионная кинетика точечных дефектов 98
4.1 Кинетические коэффициенты упругого взаимодействия точечных дефектов 99
4.1.1 Упругое взаимодействие точечных дефектов 101
4.1.2 Упругое взаимодействие точечных дефектов с дислокацией 105
4.1.3 Эффективные сечения и скорость образования дивакансий и тривакансий. Сечения и скорость захвата вакансий и дивакансий дислокациями 107
4.2 Нелинейные уравнения диффузионной кинетики точечных дефектов. Устойчивость 114
4.3 Волновые решения диффузионной кинетики 119
Выводы к четвертой главе 133
ГЛАВА 5. Кинетика дислокаций в деформируемых облученных материалах
5.1 Расчет термоупругих и внутренних напряжений 134
5.2 Уравнения структурно-аналитической теории прочности расчета пластической деформации в облученных материалах. Плотность дислокаций. Численные расчеты 145
Выводы к пятой главе 157
Заключение 158
Литература
- Взаимодействие ионов с твердым телом, радиационные дефекты
- Метод определения коэффициента отражения в ближней ИК и видимой области
- Эллипсометрические, оптические и фотоэлектрические свойства облученного арсенида галлия
- Эффективные сечения и скорость образования дивакансий и тривакансий. Сечения и скорость захвата вакансий и дивакансий дислокациями
Введение к работе
В развитии новых технологий микро- и наноэлектроники необходимость анализа процессов дефектообразования и возможность управления этими процессами при ионной бомбардировке полупроводниковых материалов, и GaAs в частности, играет все более значимую роль. Ионное облучение, приводящее к перераспределению дефектов, может стать причиной, как деградации параметров полупроводников, так и использоваться для управления их свойствами. Возможность такого управления является основой развития нового научного направления физики полупроводников - defect engineering, базирующегося на управлении процессами дефектообразования.
Для понимания физических процессов, лежащих в основе такой модификации необходим комплексный подход к изучению всей дефектной структуры кристалла. Это приводит к необходимости учета нелинейной взаимосвязи диффузии радиационных дефектов и дислокационного течения кристалла.
Еще одной важной проблемой, связанной с изучением дефектной структуры ионно-имплантированных образцов, являются трудности в создании удовлетворительных ультра-мелких р-n переходов [1, 2]. Один из путей ее решения - применение ионных пучков малых энергий.
Все это особенно актуально в свете проблемы эффекта дальнодействия, когда изменение свойств материала наблюдается на расстояниях, в несколько порядков превышающих глубину проникновения ионов, в том числе и низкоэнергетичных.
С этих позиций важность анализа проблемы эффекта дальнодействия в GaAs и обуславливает выбор темы диссертационной работы.
Целью данной работы является исследование дальнодействующего влияния ионного облучения низких энергий на структурные, оптические и фотоэлектрические свойства арсенида галлия и построение физико-математической модели "эффекта дальнодействия".
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
Исследование структуры, состава, оптических и фотоэлектрических свойств сторон образцов GaAs при облучении ионами аргона с энергией до 5 кэВ.
Разработка физико-математической модели "эффекта дальнодействия" -формирование дефектной структуры ионно-облученного кристалла.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:
Установлена пороговая зависимость характера отклонения от стехиометрии в приповерхностной области арсенида галлия от плотности потока низкоэнергетичных ионов.
Установлена корреляция между изменениями в структуре и составе приповерхностной области с перераспределением глубоко лежащих дислокаций и оптическими, и фотоэлектрическими свойствами обратной стороны образцов арсенида галлия, облученных ионами аргона низких энергий.
Проведен расчет кинетических коэффициентов образования дивакансий и три вакансий, сечений и скоростей захвата точечных дефектов дислокациями в диффузионном приближении с учетом упругого взаимодействия дефектов.
Найдено автомодельное решение кинетических уравнений переноса точечных дефектов с учетом кластеризации и захвата на дислокации в области генерации и за ней. Скорость автоволны в области генерации определяется скоростью генерации вакансий, за областью генерации скорость автоволны зависит от скорости неупругой деформации кристалла.
5. Применена структурно-аналитическая теория прочности для расчета дефектно-дислокационного течения кристалла GaAs при обработке ионами аргона низких энергий. Получено качественное согласие расчета плотности дислокаций в образце после ионного облучения с экспериментом.
Практическая значимость результатов работы
Проведенные в работе экспериментальные исследования процессов низкоэнергетичного ионного облучения существенны для оптимизации технологических режимов создания ультра-мелких р-n переходов.
Обнаруженный пороговый характер модификации структуры и свойств арсенида галлия в зависимости от величины ионного тока позволяет выбрать неразрушающий режим травления (j=l мкА/см2, Е=500 эВ) при послойном анализе элементного состава методами ОЭС, ВИМС и др.
Полученное согласие расчета дефектно-дислокационного изменения кристалла GaAs при обработке ионами аргона низких энергий с экспериментом может быть использовано для целенаправленной модификации арсенида галлия на больших глубинах.
Выполненные в работе теоретические расчеты скорости образования ди-и тривакансий с учетом упругого взаимодействия точечных дефектов могут быть применены для дальнейшего развития общей теории комплексообразования.
Защищаемые положения
Модификация структуры и состава поверхности монокристалла арсенида галлия при облучении ионами аргона низких энергий в зависимости от плотности ионного тока носит пороговый характер.
Превышение порога сопровождается отклонением от стехиометрии в приповерхностной области, перераспределением дислокаций на глубинах, значительно превышающих проекционный пробег ионов,
изменением оптических и фотоэлектрических свойств тыльной стороны облученного арсенида галлия.
Решение кинетических уравнений распространения точечных дефектов с учетом кластеризации имеет вид автоволны. Скорость автоволны в области генерации определяется скоростью генерации вакансий, за областью генерации зависит от скорости неупругой деформации кристалла.
Дефектно-дислокационное течение кристалла GaAs при обработке ионами аргона низких энергий определяется автоволновым характером распространения точечных дефектов.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ.
Личный вклад автора
Диссертация является самостоятельной работой, обобщившей результаты, полученные лично автором и в соавторстве. Автором совместно с соавторами получены результаты по Оже-спектроскопии облучаемых сторон образцов арсенида галлия до и после облучения, эллипсометрии, определению спектральной зависимости коэффициента отражения в ближней инфракрасной и видимой области обоих сторон образцов до и после облучения.
Лично автором собрана установка по бесконтактному ВЧ-емкостному измерению спектральной зависимости фотопроводимости, получены результаты по измерениям спектральной зависимости фотопроводимости, перераспределению дислокаций облучаемых сторон образцов GaAs.
Диссертантом разработана физико-математическая модель эффекта дальнодействия, проведено теоретическое обоснование дальнодействующей миграции точечных дефектов в условиях комплексообразования, перераспределению дислокаций и взаимного влияния точечных дефектов и дислокаций. Найдены выражения для кинетических коэффициентов образования дивакансий и тривакансий, сечений и скоростей захвата точечных
дефектов дислокациями в диффузионном приближении с учетом упругого взаимодействия дефектов. Цель работы и конкретные задачи экспериментальных исследований сформулированы научным руководителем Крыловым П.Н. Обсуждение и интерпретация экспериментальных результатов проводилась совместно с научным руководителем и соавторами публикаций. Основные положения и выводы диссертационной работы сформулированы автором.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка цитируемой литературы и приложения. Работа изложена на 182 страницах машинописного текста, включая 38 рисунков и 5 таблиц. Список литературы содержит 171 наименование.
Апробация работы
Основные результаты докладывались и обсуждались на IV Российской университетско - академической научно - практической конференции (Ижевск, 1999), Международной конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью" (Москва, 1999), IX Межнациональном совещании "Радиационная физика твердого тела" (Севастополь, 1999), V Межгосударственном семинаре "Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционной технологии" (Обнинск, 1999), XIV Международной конференции по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению" (Харьков, 2000), X межнациональном совещании «Радиационная физика твердого тела» (Москва, 2000), II Международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" (Санкт-Петербург, 2000), IV Международной конференции "Взаимодействие излучений с твердым телом" (Минск, 2001), Всероссийской конференции «Дефекты структуры и прочность кристаллов» (Черноголовка, 2002).
Взаимодействие ионов с твердым телом, радиационные дефекты
Если принять, что атомы вылетают из более или менее четко определенного слоя толщиной Дхо, то коэффициент распыления должен быть пропорционален числу выбитых атомов в этом слое. В режиме первичного выбивания атомов это число определяется в основном соответствующим эффективным сечением; в режиме линейных каскадов оно пропорционально имеющейся энергии, т.е. энергии, выделяющейся на единице глубины; в режиме тепловых пиков можно говорить о некой температуре, соответствующей энергии, поглощенной в единице объема, и определять коэффициент распыления по давлению паров при этой температуре [4].
В традиционной интерпретации процесса распыления глубина выхода распыленных атомов определяется торможением низкоэнергетичных атомов отдачи, что не всегда оправдано. В работе [20] показано, что согласие между результатами компьютерного моделирования, экспериментами и аналитическими теориями переноса может быть достигнуто, если глубина выхода определяется средним расстоянием свободного движения (переноса) низкоэнергетических атомов (см. таблицу 1.1).
Приближенно можно также сказать, что распыление в режиме первичного выбивания происходит при энергиях порядка единиц и десятков электронвольт для всех ионов, кроме очень легких, для которых из-за малой эффективности передачи энергии эта область расширяется до энергий порядка нескольких килоэлектронвольт. Область линейных каскадов соответствует энергиям от единиц кэВ до мегаэлектронвольтного диапазона для всех ионов, кроме самых тяжелых, которые быстро тормозятся и обычно создают тепловые пики.
При бомбардировке многокомпонентных твердых тел ионами инертных газов, а также при бомбардировке различных образцов ионами, отличными от ионов инертных газов, распыление определяется дополнительными процессами [151.
Вместо стандартного коэффициента распыления вводится парциальный коэффициент распыления поверхности, равный среднему числу атомов /-го сорта, удаляемых одним падающим ионом. Основным эффектом, наблюдающимся экспериментально в большинстве таких случаев, является преимущественное распыление отдельных компонентов, т.е. процесс, при котором атомы мишени с различающимися массами распыляются не пропорционально их атомным концентрациям на поверхности. Вследствие этого первоначальная поверхностная концентрация мишени изменяется в ходе бомбардировки до такого значения, при котором парциальные коэффициенты распыления становятся пропорциональными долевой атомной концентрации в объеме.
В процесс преимущественного распыления могут вносить вклад несколько процессов. В каскадах упругих столкновений энергия, вообще говоря, передается атомам мишени с разной массой не в равной мере. Кроме того, пробег атомов с меньшей массой в твердом теле больше, нежели тяжелых атомов. Это приводит к обеднению легкими атомами и к преимущественному распылению их с поверхности. К преимущественному распылению приводят также различия в энергии связи атомов на поверхности, диффузия в имплантированных слоях твердого тела, особенности в характере поверхностной топографии [21], дефекты кристаллической решетки [22]. Так, в работе [22] показано, что при распылении арсенида галлия в атомарном водороде в начальный момент (по данным Оже-спектроскопии и эллипсометрических измерений) наблюдается образование небольшого избытка галлия, который сохраняется, не увеличиваясь при длительной обработке в атомарном водороде. Предполагается, что распыление GaAs происходит путем отрыва сначала атомов мышьяка, а затем распыления избыточного галлия, находящегося на поверхности. Причем, распыление происходит эффективнее в области дефектов кристалла.
При распылении многокомпонентных материалов, и GaAs в частности, в явлении преимущественного распыления не последнюю роль играет и угол падения ионов на мишень. Для объяснения угловой зависимости коэффициента распыления было разработано несколько моделей. Они основаны на представлении о "прозрачности" кристаллической решетки, введенной Флёйтом [23] и развитом другими авторами [24]. Возможность применения другого метода - Монте-Карло в приближении модели бинарных соударений обоснована в [25].
Систематические экспериментальные исследования влияния энергии первичных ионов и массы атомов мишени на угловую зависимость коэффициента распыления проводил Ондерделинден [4] при облучении ионами Аг+ грани (100) г.ц.к. металлов.
Экспериментальные же исследования угловой зависимости распыления GaAs приведены в [26]. При распылении пленок n-GaAs ориентации (100) низкоэнергетическими ионами {Е 1 кэВ) обнаружено, что зависимость состава пленок от энергии и угла падения ионов на мишень носит немонотонный характер с экстремумами, причем минимум соответствует наименее стехиометрическому составу, а максимум, наоборот, составу, наиболее близкому к стехиометрическому.
Метод определения коэффициента отражения в ближней ИК и видимой области
Оже-спектры образцов GaAs были получены в сверхвысоковакуумной камере Оже-электронного спектрометра "JAMP-10S" [92]. Для получения совершенной структуры поверхности, свободной от загрязнений, в высоковакуумной камере спектрометра формировался скол по плоскости (110), так как она имеет единственную стабильную структуру поверхности с ячейкой 1x1 и степенью покрытия мышьяком = 0,5 [92]. Т.е. в первом поверхностном слое полученной структуры содержится 50% мышьяка - идеальный эталон для количественного анализа.
Оже-анализ проводился в центре облученной области кристалла. Энергия зондирующих электронов для высокоэнергетической области спектра составляла 10 кэВ, ток зонда 0,5 мкА, диаметр зонда 40 мкм. Низкоэнергетическая область спектра записывалась при энергии зонда 5 кэВ. Амплитуда модуляции для дифференциального спектра уменьшалась до 2 В. Дискретность записи составляла 0,1 эВ. Спектры снимались как в режиме дифференцирования, так и в интегральном режиме. Для записи интегральной формы спектра использовался метод модуляции яркости электронного пучка. Разрешение энергоанализатора составляло 0,3%.
Для регистрации изменения в Оже-спектрах после формирования скола записывался Оже-электронный спектр исходной и модифицированной поверхности.
Методика определения коэффициента отражения с помощью оптических методов хорошо известна и отражает анализ оптической среды при ее взаимодействии со светом [95,96].
В данной работе для исследования арсенида галлия до и после облучения использовались спектры отражения, полученные на спектрофотометре СФ-26 с приставкой на отражение. В качестве отражающей системы применялась пластинка с напыленным на нее серебром. Относительно серебряной пластинки и были получены спектры отражения. По общей величине амплитуды спектров отражения можно сделать вывод о качестве поверхности (ее шероховатости) облучаемого арсенида галлия. По дифференциальному изменению амплитуды в различных диапазонах спектра можно судить о нарушениях структуры поверхности и объема. Общая погрешность измерений не превышала 1 - 2 %.
Для исследования эллипсометрических характеристик образцов до и после облучения применялась стандартная методика [97] на штатном эллипсометрическом оборудовании ЛЭФ-3М-1. Снимались поляризационные углы Д и ц/ арсенида галлия для обработанной и необработанной сторон и по результатам исследований рассчитывались параметры амплитуд электрического вектора отраженной волны Ар и As (индекс "р" указывает на компоненту, параллельную плоскости падения, а индекс "s" - на компоненту перпендикулярную ей) [98].
По результатам исследований эллипсометрических характеристик можно также судить о нарушениях, вносимых ионной бомбардировкой. Данная методика может быть реализована на стандартном эллипсометрическом оборудовании и применима для исследований GaAs, апробированная в работе [99]. Погрешность измерений по углу д составила 1С30 , по углу у/ - 30 .
В основу бесконтактного ВЧ-емкостного метода измерения спектральной зависимости фотопроводимости положено взаимодействие переменных электрических полей с неравновесными носителями заряда, возбуждаемыми в исследуемом полупроводниковом образце оптическим излучением.
Согласно этому методу, связь образца с измерительной схемой осуществляется с помощью плоских, U-образных или кольцевых металлических контактов, отделенных от образца слоем диэлектрика. Металлический контакт и поверхность образца образуют емкость Ск. Если контактные емкости одинаковы, то образец с контактами можно представить эквивалентной схемой в виде последовательно включенной емкости C = Ckj2 и сопротивления R части образца, заключенной между контактами. При освещении полупроводникового образца потоком фотонов с энергией, превосходящей ширину запрещенной зоны {h v=AE), происходит изменение его проводимости на величину Дет Это приводит к изменению сопротивления образца и его емкости. Таким образом, можно полагать, что при возбуждении в полупроводниковой пластине фотопроводимости A yt включенной в ВЧ контур, происходит изменение добротности Q и емкости конденсатора С [100]:
Эллипсометрические, оптические и фотоэлектрические свойства облученного арсенида галлия
До и после облучения (в УРМ-ЮОК) снимались оптические, фотоэлектрические и эллипсометрические характеристики обеих сторон пластин монокристаллического арсенида галлия [112, 113].
Исследования с помощью спектрофотометра СФ-26 (рис. 3.11) показали, что спектры отражения обеих сторон пластин до облучения различаются. Необлучаемая сторона изначально имеет более совершенную поверхность по отношению к облучаемой стороне, поскольку служит основой для формирования элементов микроэлектроники. Характеры изменения спектров отражения обеих сторон также различаются после облучения. Для облучаемой стороны пластин после облучения наблюдается уменьшение коэффициента отражения во всем измеряемом спектральном диапазоне, что свидетельствует об ухудшении «зеркальности» поверхности или об увеличении ее шероховатости.
Данное уменьшение является следствием деструкции поверхности при облучении. Спектр отражения и его изменения для необлучаем ой стороны пластин имеет более сложный характер. Из рис. 3.11 видно, что для необлучаемой стороны после облучения наблюдается уменьшение коэффициента отражения в ближней инфракрасной области и увеличение коэффициента отражения в видимой области.
Если рассматривать механизмы взаимодействия света с полупроводниковым кристаллом, то интервал длин волн, соответствующий ближней инфракрасной области в GaAs обусловлен возбуждением электронов из валентной зоны и глубоко лежащих уровней в запрещенной зоне в зону проводимости [114]. Уменьшение относительного коэффициента отражения в ближней инфракрасной (БИК) области свидетельствует об увеличении коэффициента поглощения, который, согласно классической теории Друде, определяется [114]
Спектр отражения необлу чаемой стороны (вверху) и облучаемой стороны (внизу) образца ( =10 мин: а) до облучения, б) после облучения) где N — концентрация носителей заряда, и - показатель преломления, (г) среднее время релаксации, X - длина волны падающего излучения, т\ эффективная масса электрона, С - скорость света в вакууме, е - заряд электрона.
Увеличение коэффициента поглощения в БИК области свидетельствует об увеличении концентрации основных носителей заряда в GaAs.
Отражение, согласно [115], при очень коротких длинах волн должно определяться собственными свойствами вещества и не должно зависеть от примесей. В ближней ультрафиолетовой и видимой области существенную роль играет поверхность. Поскольку время релаксации (г) в 3.1) зависит от природы рассеивающих центров, то можно ожидать, что на зависимость коэффициента поглощения свободными носителями заряда от длины волны падающего света будет оказывать влияние механизм рассеяния. Увеличение коэффициента отражения в видимой области показывает, что на необлучаемой стороне качество поверхности улучшается.
Физической причиной сглаживания макрорельефа на поверхности твердого тела является различие в равновесной концентрации точечных дефектов на выпуклостях и вогнутостях поверхности, что приводит к необходимости перераспределения точечных дефектов до термодинамически равновесного состояния, соответствующего плоской поверхности [116]. Поэтому по результатам увеличения коэффициента отражения в видимой области необлученной стороны можно сделать вывод об изменении концентрации точечных дефектов с необлученной стороны и их перераспределении после облучения.
Рассчитанный для этой области скин-слой съема информации не превышает 650 ангстрем. Следует отметить, что относительные изменения коэффициентов отражения во времени имеют максимальные значения при 10 минутах обработки. Исследования, проведенные на эллипсометре ЛЭФ-ЗМ-1, показали изменение эллипсометрического параметра у при угле Брюстера.
Характер изменения данного параметра при измерениях на облучаемой стороне совпадает с характером изменения параметра на необлучаемой стороне (рис. 3.12), хотя изменения на необлучаемой стороне меньше изменений на облучаемой.
Полупроводниковые соединения, состоящие из атомов разного типа, такие как GaAs, имеют ионную составляющую химической связи, и их кристаллы можно рассматривать как состоящие из электрических диполей. Параметр v/ здесь определяет состояние дефектообразования и аморфизации поверхности, а также наличие тонких окисных пленок на поверхности [117].
Реальная поверхность GaAs обычно покрыта окисным слоем толщиной 20 -50 ангстрем [118]. Однако облучение образцов проводилось в вакуумной камере, там же происходило их охлаждение. Поэтому увеличение окисного слоя на необлучаемых сторонах образцов представляется маловероятным. В связи с этим изменение параметра v/ будет характеризовать дефектность приповерхностной области. Вполне очевидно, что необработанные поверхности почти не имеют нарушенного слоя, выполняется закон Брюстера, при этом угол между отраженным и преломленными лучами составляет 90. Параметр у равен нулю. При облучении на обеих поверхностях начинают расти тонкие нарушенные слои, содержащие точечные дефекты и их комплексы, аналогичные [119], в которых дипольные моменты молекул ориентированы иначе, чем внутри подложек. Из-за этого отраженный свет при падении под углом, равном углу Брюстера, обнаруживает слабую эллиптическую поляризацию. Параметр у растет.
Эффективные сечения и скорость образования дивакансий и тривакансий. Сечения и скорость захвата вакансий и дивакансий дислокациями
Упругое взаимодействие точечного дефекта с дислокацией во многом определяет кинетику миграции точечных дефектов к дислокациям — процесс, играющий важную роль в явлениях радиационной повреждаемости, движения дислокаций при пластической деформации. Основным типом взаимодействия между точечным дефектом и дислокацией является линейное упругое взаимодействие [134].
Дислокация в кристалле описывается особой линией Д такой, что: при обходе по любому замкнутому контуру L, охватывающему линию Д вектор упругого смещения и получает определенное конечное приращение Ь - вектор Бюргерса. Линия D называется дислокационной петлей. Это условие записывается в виде [135]
Дислокационные петли - важный пример двумерных дефектов, описывающихся совокупностью силовых диполей. Согласно [135], дислокации соответствует плотность сил: где п - вектор нормали к некоторой поверхности S, опирающейся на дислокационную петлю D. Подставляя (4.6) и (4,17) в (4.7) получаем энергию взаимодействия при произвольной форме дислокационной линии. Однако вычисление энергии взаимодействия точечных дефектов с дислокацией с использованием функции Грина даже при простых формах линии дислокации весьма громоздко и затруднительно. В этом случае более простым способом расчета является непосредственное решение уравнения равновесия при условии (4.16). Результаты, полученные в [134], дают: для краевой дислокации с вектором Бюргерса b(b,0,o) размерное взаимодействие первого порядка равно модульное взаимодействие
Для винтовой дислокации размерный эффект первого порядка отсутствует, т.е. энергия взаимодействия точечных дефектов с винтовой дислокацией в изотропном материале равна нулю. Модульное взаимодействие винтовой дислокации приводит к энергии взаимодействия [134] UlR2 7-5v где ц - модуль сдвига, v - коэффициент Пуассона, R, в - цилиндрические координаты точечного дефекта, а за ось z выбрано положительное направление линии дислокации.
В случае смешанной дислокации энергию взаимодействия представляют в виде суммы энергий двух компонент дислокаций [138]: винтовой с вектором Бюргерса bs =bcosyr и краевой с вектором Бюргерса bg =bsin \у, где у/ — угол между линией дислокации и ее вектором Бюргерса. Тогда энергия взаимодействия смешанной дислокации с точечным дефектом будет иметь вид
Эффективные сечения и скорость образования дивакансий и тривакансий. Сечения и скорость захвата вакансий и дивакансий дислокациями
Эффективные сечения образования дивакансий и тривакансий GaAs в направлении 100 , а также эффективные сечения захвата вакансий и дивакансий дислокациями можно рассчитать, основываясь на выражениях (4.15),(4.21).
Диффузионное движение вакансий в подрешетке мышьяка представим как движение их атомов в противоположном направлении. Тогда взаимное движение двух вакансий под действием поля (4.15) есть движение их атомов в противоположном направлении, а эффективное сечение образования дивакансий есть эффективное сечение падения вакансии на вакансию. При переходе в систему отсчета, связанную с одной из вакансий, кинетическая энергия второй вакансии равна ри 2/2, где /и = т/2 - приведенная масса атомов мышьяка.
Нахождение эффективного сечения падения двух частиц является известной задачей теории рассеяния [139]. Условие падения заключается в неравенстве Rmin Ro, где Rmin - ближайшая к центру неподвижной вакансии точка траектории падающей вакансии, R9 - наименьшее расстояние, на которое подходит вакансия к вакансии. Наибольшее допустимое значение прицельного параметра р определяется условием Rmi„-R0i что сводится к решению уравнения и.іфф{К)=Е или
