Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Сегнетоэлектрические релаксоры 11
1.1. Особенности физических свойств релаксоров 11
1.2. Модели диэлектрической релаксации 14
1.3. Механизмы диэлектрических потерь в сегнетоэлектриках 29
1.4. Высокотемпературная аномальная диэлектрическая релаксация...35
ГЛАВА 2. Методика эксперимента и образцы 40
2.1. Получение образцов (l-x)PMN-(x)PZT 40
2.2. Обоснование выбора методик исследований 41
2.3. Установки для исследований диэлектрических параметров и электропроводности 43
ГЛАВА 3. Диэлектрические свойства твёрдых растворов (l-x)PMN-(x)PZT в области размытого фазового перехода 49
3.1. Измерение диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь в системе (l-x)PMN-(x)PZT 49
3.2. Температурная эволюция локального параметра порядка 68
3.2.1. Подход на основе теории Ландау 68
3.2.2. Подход в рамках модели сферического стекла 74
3.3. Диэлектрическая нелинейность в переменном электрическом поле 78
3.3.1. Изучение порогового поля амплитудной зависимости диэлектрических потерь при разных температурах 78
3.3.2. Доменный механизм амплитудной зависимости є" 81
3.4. Диэлектрическая нелинейность в постоянном электрическом поле 86
ГЛАВА 4. Высокотемпературная диэлектрическая релаксация в сегнетокерамике PMN-PZT 95
ГЛАВА 5. Низкочастотный механизм диэлектрических потерь при фазовом переходе в сегнетокерамике PZT
Основные результаты и выводы
Литература
- Механизмы диэлектрических потерь в сегнетоэлектриках
- Установки для исследований диэлектрических параметров и электропроводности
- Изучение порогового поля амплитудной зависимости диэлектрических потерь при разных температурах
- Низкочастотный механизм диэлектрических потерь при фазовом переходе в сегнетокерамике PZT
Введение к работе
Исследование частично упорядоченных и сильно разупорядоченных твёрдых тел стало в последние годы одним из наиболее важных и интересных направлений в физике твёрдого тела вообще и в физике сегнетоэлектриков в частности. Причиной этого является то обстоятельство, что большинство реальных материалов в той или иной степени неупорядочено. При этом в формировании их физических свойств основную роль играют особенности микро- и наногетерогенной структуры, а также структурные искажения, возникающие при изменении внешних воздействий и внутренних параметров.
Среди сегнетоэлектриков, в которых зависимость диэлектрических, акустических, тепловых и других свойств от состояния и динамики гетерогенной структуры проявляется наиболее ярко, особое место принадлежит ре-лаксорам, которые были открыты Г.А. Смоленским, В.А. Исуповым и другими учёными в начале пятидесятых годов XX века. В отличие от обычных сегнетоэлектриков, релаксоры имеют размытый фазовый переход в широком температурном интервале и характеризуются сильной частотной дисперсией диэлектрических свойств, не эргодичностью низкотемпературного состояния, большой диэлектрической нелинейностью и другими свойствами, присущими стеклоподобным системам.
Уникальные физические свойства релаксоров, а также уже существующие и завидные перспективные применения в технике, делают их, с одной стороны, интересными объектами для фундаментальных исследований, а с другой - конкурентноспособными материалами для практических разработок.
Свойства сегнетоэлектрических релаксоров и явления, связанные с упорядочением катионов в кристаллической решётке соединений со структурой смешанного перовскита, активно изучаются многими авторами с применением различных методов исследований. Однако многие вопросы физики явлений, происходящих в этих неупорядоченных, структурно неустойчивых материалах, остаются открытыми.
Поэтому исследование влияния степени беспорядка на фазовые переходы, динамику нанометровых полярных областей и кластеров, а также доменных границ и зародышей новой фазы на свойства релаксоров на основе магнониобата свинца методом диэлектрической спектроскопии является актуальной физической задачей.
Тематика данной диссертации соответствует "Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований", утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2 - "Физика конденсированного состояния вещества"). Диссертационная работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета по плану госбюджетной темы НИР № ГБ 04.23 "Синтез, структура и свойства перспективных материалов электронной техники", а также по грантам РФФИ №01-02-16097, №04-02-16418, №05-02-96408, Минобразования РФ №202.03.02.038, УР.01.01.016 и Американского фонда гражданских исследований и разработок (CRDF) проект VZ-010 «Нелинейные волны в неоднородных гетерогенных средах».
Механизмы диэлектрических потерь в сегнетоэлектриках
В случае соединений А(В ].хВх")Оз с сегнетоактивными катионами в подрешётке В при увеличении разности зарядов или разности радиусов ка тионов В1 и В" относительный сдвиг (Ь/а) ионов кислорода из базисных плос костей А увеличивается, и, следовательно, согласно (1.4), увеличивается размытие перехода. В результате замещения в подрешётке А ионы кислорода смещаются в плоскостях А, не выходя из них. Таким образом, все расстояния В-О сравнительно мало различаются. Поэтому, если сегнетоактивна подрешетка В, то сегнетоэлектрический переход не должен сильно размываться. Если сегнетоактивны ионы А, то замещение в подрешётке В по аналогичным причинам не должно вызывать существенного размытия фазового перехода, тогда как замещение в подрешётке А, приводящее к относительно сильному изменению расстояний А-О, должно вызывать размытие. Таким образом, в разных бинарных твёрдых растворах при одинаковых их концентрациях размытие тем больше, чем больше разница размеров неупорядоченных ионов, причем оно должно быть относительно велико, если замещаются сегнетоактивные ионы и мало, если — несегнетоактивные.
В суперпараэлектрической модели Э. Кросса [2,22] рассматриваются мезоскопические неоднородности, представляющие собой упорядоченные полярные кластеры, отделённые друг от друга параэлектрической фазой. Экспериментально установлено, что размеры кластеров находятся в пределах приблизительно от 2,5 до 9 нм. Макроскопические свойства сегнетоэлек-трика в параэлектрической фазе, имеющей включения полярных кластеров, отличаются от свойств обычных сегнетоэлектриков в параэлектрической фазе. Гетерогенное состояние, в котором полярные области находятся в динамическом беспорядке выше Тт, называется суперпараэлектрическим. Размытие фазового перехода в данной модели является следствием распределения локальных температур Кюри, так как существует распределение размеров полярных областей из-за химической микронеоднородности материала. Замедление динамики системы полярных областей при охлаждении обусловлено двумя факторами: уменьшением тепловых колебаний решетки и ростом энергии активации движения полярных областей вследствие увеличения их объёма. Модель случайных полей, предложенная М. Д. Глинчук [23-28], базируется на приближении среднего поля, согласно которому любой ион решетки «чувствует» некоторое среднее поле Е0, индуцируемое другими ионами.
Вследствие этого при Т ТС (Тс - температура сегнетоэлектрического фазового перехода) ионы данного сорта смещаются в одном направлении. В противоположность упорядоченным, в неупорядоченных сегнетоэлектриках со случайным расположением и ориентацией электрических диполей, а также наличием заряженных дефектов кристаллической решетки, на каждый ион действует поле, которое может быть описано с использованием функции распределения. При этом важную роль играет не только среднее значение поля Е0, но и его среднеквадратичное отклонение ДЕ.
Кристаллические поля определяются дипольной подсистемой и характеризуются концентрацией диполей, значением и ориентацией диполь-ных моментов, а также параметрами базисной решетки. Прямое диполь-ди-польное взаимодействие, точечные заряды, центры дилатации дают вклад в функцию распределения полей. В случае, когда среднее значение поля превышает его среднеквадратичное отклонение (Е0 ДЕ), в кристалле может иметь место переход в упорядоченную сегнетоэлектрическую фазу. В условиях, когда Е0 ДЕ, реализуется смешанное состояние сегнетоэлектрика и дипольного стекла, при котором сосуществует ближний и дальний порядок. В модели «случайных полей» это состояние интерпретируется как релаксор-ное. И наконец, при Е0 « ДЕ возможен только ближний порядок, характерный для состояния дипольного стекла.
В неупорядоченных сегнетоэлектриках случайно расположенные электрические диполи стремятся упорядочить систему с помощью непрямых диполь-дипольных взаимодействий с мягкой модой исходной фазы, в то время как тепловые флуктуации и другие источники случайных полей разупоря-дочивают систему. При охлаждении кристалла в нем образуются области, в пределах которых среднее значение дипольного момента отлично от нуля. Вследствие воздействия случайных кристаллических полей эффективный ди-польный момент каждой области направлен случайным образом. С дальнейшим понижением температуры, благодаря взаимодействию между полярными областями постепенно происходит их упорядочение. В результате при температуре Тс в кристалле возникает спонтанная поляризация. Доля одинаково ориентированных диполей L может быть вычислена в рамках теории случайных полей на основе уравнения [26 где/(Е ;Ь) - функция распределения случайного поля Е , Е - внешнее поле. По сути дела L - безразмерный параметр порядка, который выражается через нормированный дипольный момент 1 = d /d . Эффективный дипольный момент d = dy (ss-1)/3, связанный с параметром поля Лоренца у, зависит от статической диэлектрической проницаемости материала es. Размытие фазового перехода происходит из-за разориентирующего воздействия случайных кристаллических полей на полярные области. Численный анализ показал, что с увеличением концентрации источников случайных полей и уменьшением радиуса корреляции (rc ss1/2) происходит понижение температуры фазового перехода и его полное подавление (рис. 1.3).
По мнению автора теории случайных полей, суперпараэлектрическая модель Кросса автоматически вытекает из данной теории. Температура Берн-са Td в ней имеет смысл температуры сегнетоэлектрического фазового перехода Тс в системе, свободной от источников случайных полей. Динамика системы будет определятся динамикой диполей, находящихся под действием случайных полей.
Установки для исследований диэлектрических параметров и электропроводности
При выборе методики исследования физических свойств керамики (l-x)PbMgmNb2/30r-xPbZr0,53Tio,4703, определяемых химическим составом материала, и, как следствие, степенью размытия фазового перехода, необходимо, чтобы выбранная методика обеспечивала регистрацию изменения диэлектрических свойств керамического твёрдого раствора в зависимости от состава, температуры и частоты измерительного поля.
Этому требованию удовлетворяет установка для исследования частотно-зависимых диэлектрических свойств и электропроводности сегнетоэлек-трических материалов, разработанная и изготовленная в лаборатории сегнетоэлектриков Воронежского государственного технического университета. В основу измерений положена регистрация изменения сдвига фаз между синусоидальным колебанием тока и напряжения при прохождении через нелинейную цепь, имеющую активное и емкостное сопротивления, а также измерение изменения падения напряжения на образце при повышении (понижении) температуры. Эта методика позволяет достаточно простым и точным способом даже при отсутствии автоматических измерительных комплексов проводить измерения температурно- и частотнозависимых диэлектрических параметров образца в широком температурном (- 200 ч- 500 С) и частотном (10 Гц -4- 5 МГц) диапазонах.
Для измерения температурно- и частотнозависимых диэлектрических параметров (электрической ёмкости С и электропроводности на переменном токе G) использовалась установка, схематическое изображение которой показано на рис. 2.2.
Принцип измерений состоял в следующем. Через цепь, представляющую собой образец и последовательно подключённый к нему эталонный резистор, пропускали переменный электрический ток посредством задания в цепи синусоидального напряжения (U) от генератора высокочастотных сигналов Г4-18А, выдающего напряжение до 1 В (погрешность не превышала 3 %) и частотой 12 кГц - 10 МГц (погрешность установки частоты не более 2 %). На более низких частотах для создания в цепи синусоидального напряжения использовался генератор Г2-26, выдающий на выходе напряжение с амплитудой до 10 В с частотой ОДГцч-ПкГц (погрешность установки уровня сигнала и частоты не более 2 %). С помощью фазометра Ф2-34, предназначенного для регистрации и отображения на цифровом табло разности фаз между двумя гармоничными сигналами, в цепи измерялся угол сдвига фаз ф между током и напряжением при прохождении сигнала через образец. Диапазон рабочих частот фазометра Ф2-34 лежит в пределах от 0,5 Гц до 5 МГц, разрешающая способность цифрового индикатора составляет 0,01. Погрешность измерения разности фаз до 1 %. Частота подаваемого в цепь сигнала контролировалась с помощью частотомера 43-34А с ошибкой не более 0,5 %. Падение напряжения на эталонном резисторе R и амплитуда выдаваемого генератором напряжения U определялись с помощью милливольтметров ВЗ-38А, позволяющих измерять напряжения от 0,2 мВ до 300 В на частотах 20 Гц ч- 5 МГц с погрешностью не более 2 %.
Эквивалентная схема образца представляет собой параллельно включённые резистор Rx и ёмкость Сх. Расчет этих параметров проводился следующим образом. Протекающий в цепи ток согласно схеме (рис. 2.2) можно представить как определения величины ёмкости и сопротивления не превышает 8 %. Для измерения электрической ёмкости в области высоких температур использовалась установка, схематическое изображение которой показано на рис. 2.3. В состав установки входят: исследуемый образец (1); электрическая печь (2); дифференциальная хромель-алюмелевая термопара (3); вольтметр универсальный В7-23 для измерения температуры в печи (4); регулятор температуры (5); измеритель иммитанса Е7-14 (6).
В ходе эксперимента образец помещали в электрическую печь, температура в которой поддерживалась постоянной с помощью терморегулятора.
Изучение порогового поля амплитудной зависимости диэлектрических потерь при разных температурах
В настоящей работе локальный параметр порядка оценивается на основе уравнения (3.19) для твёрдого раствора PMN-PZT различного состава.
Данные по диэлектрической проницаемости в слабом поле, полученные на частоте 1 МГц для каждого состава, были аппроксимированы законом Кюри-Вейсса при температурах намного выше области Кюри (Т » Тт) и определены константы Т0 и С, а также температура Бернса Td. Точность определения констант сильно зависит от точности измерения диэлектрической проницаемости в параэлектрической фазе. Определённая степень субъективности исходит также из выбора области температур, где используется линейная аппроксимация, т.е. насколько далеко от температуры Тт выполняется закон Кюри-Вейсса. Кроме того, температура Td, где зависимость Б" (Т) начинает отклоняться от закона Кюри-Вейсса, которая часто рассматривается как температура начала возникновения локальной поляризации также определяется не очень точно. Однако дальнейший анализ и главные выводы в основном не зависят от степени точности, с которой определены С и Т0. Используя эти константы, была численно оценена функция f(T), пропорциональная локальному параметру порядка.
В качестве примера результаты таких расчетов представлены на рис. 3.11, где изображены температурные зависимости обратной диэлектрической проницаемости и функции f(T), рассчитанные для х = 0,055. Аналогичная эволюция локальных параметров порядка с температурой была обнаружена в системах спиновых стёкол и интерпретировалась как обусловленная сильной корреляцией спинов вдали от температур переходов [72].
Из-за невозможности оценить коэффициент разложения у только из диэлектрических экспериментов и точно рассчитать локальный параметр порядка реальные величины f(T) = БО yq(T), рассчитанные по уравнению (3.19) для каждого образца, были экстраполированы к О К. Отношение величины f (Т), полученной при какой-либо температуре, к величине при О К рассматривалось как мера локального параметра порядка. Таким образом, стало возможным сравнить эволюцию локального параметра порядка с температурой для разной концентрации добавок PZT.
На рис. 3.12 приведены температурные зависимости локального параметра порядка, полученные для разных составов. В релаксорном состоянии выше температуры Кюри-Вейсса, когда индуцированная полем, макроскопическая поляризация становится равной нулю, отличная от нуля локальная поляризация нанополярных областей вызывает отличный от нуля параметр порядка. Этот факт показывает, что локальные замороженные поляризации не сразу вызывают фазовый переход, поэтому вместо резкого перехода наблюдается постепенное увеличение локального параметра порядка с понижением температуры даже при высоких концентрациях добавок PZT. При макроскопической температуре замораживания Tg=243 К для концентрации х=0,055 на рис. 3.12 наблюдается выход зависимости локального параметра на линейный рост при понижении температуры. Кроме смещения температур переходов, также наблюдавшихся выше, полученные результаты позволяют отметить эволюцию системы от низкого упорядочения к более высокому упорядоченному состоянию системы. Для малых х, т.е. для релаксорного состояния, локальный параметр порядка всё ещё имеет ненулевые значения намного выше соответствующей температуры Кюри-Вейсса Т0. Это подтверждает идею, что нанополярные островки с ближним порядком, присутствующие в релаксорном состоянии, являются стабильными даже при очень высоких температурах [2,10]. Из рис. 3.3 видно, что с увеличением концентрации PZT в твёрдом растворе (l-x)PMN-(x)PZT увеличивается температура Бёрнса и температура Кюри-Вейсса. Увеличение температуры Бёрнса объясняется более высоким значением температуры Кюри в чистом PZT. При определенном значении х температуры Td и Т0 должны совпасть (рис. 3.3), что соответствует полной деградации релаксорных свойств твёрдого раствора.
Модифицированная модель Ландау-Девоншира для релаксоров, которая рассматривает вклады в свободную энергию поляризации, индуцированной полем, и локальной поляризации позволяет выявить отклонения диэлектрической проницаемости от закона Кюри-Вейсса в параэлектрической фазе, обусловленные отличным от нуля локальным параметром порядка, т.е. средним квадратом локальной поляризации. Математически этот подход не отличается существенно от модели, разработанной для спиновых стекол [72] и успешно применённой Виландом и др. для релаксора PMN [22]. Однако интерпретация и определение локального параметра порядка различаются. Согласно модели спиновых стекол корреляция между суперпараэлектрически-ми областями в релаксорах вызывает ненулевой локальный параметр порядка q PjPj , где Pj и Pj - соседние дипольные моменты полярных кластеров. При охлаждении от высоких температур и прохождении через температуру Бернса начинают происходить локальные сегнетоэлектрические переходы в различных нанообластях, но температура является достаточно высокой, что препятствует взаимодействию полярных областей, поэтому локальный параметр порядка все еще остается близким к нулю. При понижении температуры развиваются корреляции, и уменьшается влияние термического разу-порядочения. Следовательно, даже при температурах, всё ещё далеких от области размытого фазового перехода, появляется отличный от нуля локальный параметр порядка. Наблюдающееся на рис. 3.12 смещение температурных зависимостей параметра локального порядка в область более высоких температур с увеличением концентрации PZT можно объяснить более высокой температурой температурой Кюри Тс для материала PZT.
Различие между подходом спинового стекла и подходом, использованным в настоящей работе, связывается с разными причинами отклонения от закона Кюри-Вейсса. В первом случае эти отклонения определяются корреляцией между индивидуальными полярными областями, в то время как в настоящей работе - суммированием индивидуальных локальных поляризаций второго порядка. Но, тем не менее, в обоих случаях они могут быть описаны математически одинаковым способом - перенормировкой параметров теории Ландау-Девоншира.
Низкочастотный механизм диэлектрических потерь при фазовом переходе в сегнетокерамике PZT
Присутствие чётных степеней Р в уравнении (3.51) связано с макроскопической кубической симметрией материала PMN, тогда фазовый переход в состояние дипольного стекла должен сопровождаться аномальным поведением зависимости (3(Т) когда Т стремится к Tg. Мы вычислили коэффициент р при различных температурах, используя экспериментальные данные, показанные на рис. 3.19 как зависимость Дє = ЄЕ(Т) - ss(T) от температуры в том интервале температур, где частотная дисперсия не обнаружена и cs может быть определена непосредственно из экспериментов. Температурные зависимости коэффициента нелинейности р при различных напряжённостях постоянного электрического поля Е показаны на рис. 3.20. Как видно, крутизна изменения коэффициента р от температуры изменяется в области предполагаемого фазового перехода в стекольное состояние в PMN около -50 С [8,85]. Наблюдаемые особенности в зависимости р(Т) для материала PMN-PZT с х = 0,055 могут интерпретироваться как доказательство стекольного поведения. Характерное поведение функции распределения времён релаксации по частотам и температурам g(f,T) представляет собой другое доказательство вышеупомянутого заключения. Хорошо известно, что релаксационный спектр в дипольных стёклах испытывает сильное изменение формы и ширины при охлаждении системы до температуры замораживания. В данном разделе диссертации была сделана попытка рассмотреть этот вопрос в случае релаксора PMN-PZT. На рис. 3.8 показан спектр распределения времён релаксации для состава сх = 0,055. Как видно, в изученном частотном диапазоне функция распределения времён релаксации расширяется с понижением температуры и становится почти равномерной около температуры перехода в замороженное стеклоподобное состояние. Следует заметить, что температура при которой происходит сильное расширение дисперсионного спектра, достаточно хорошо совпадает с температурой замораживания Tf [86,87]. Это свидетельствует о стеклоподобном поведении релаксорных составов (х = 0,055 и х = 0,07) в температурной области ниже Tf.
В твёрдых растворах PMN-PZT с высоким содержанием PZT (х = 0,14 - 0,305) величина диэлектрической проницаемости є также уменьшается под действием приложенного постоянного электрического поля во всём изученном температурном интервале, а пик є сдвигается к более высоким температурам. Такое поведение характерно для сегнетоэлектрических материалов [88,89], в которых внешнее постоянное электрическое поле индуцирует се-гнетоэлектрическую фазу при Т Тт, и фазовый переход первого рода сдвигается вверх по температурной шкале со скоростью где а, Р, и у термодинамические коэффициенты.
Подставив в (3.62) значения термодинамических коэффициентов полученных из эксперимента: а = 3,7-10"5 К1, р =4,8-108 Вм5Кл3 и у = 15,6-Ю8 В-м5-Кл"3, мы получаем для dTm/dE величину 2,2 К/кВ-см"1, которая по порядку величины близка к сдвигу температуры Тт под действием постоянного электрического поля в наших экспериментах и которая равна 3,2 К/кВ-см"1; 2,7 К/кВ-см"1 и 1,0 К/кВ-см"1 для составов с х = 0,305, х = 0,19 и х = 0,14, соответственно.
Следует отметить, что, в то время как, в составах с содержанием PZT от 0,14 до 0,305 мольных долей наблюдается сдвиг Тш к более высоким температурам, но в составах с х 0,11 мольных долей температурный сдвиг максимума s на зависимости є(Т) не обнаружен. Очевидно, это связано с переходом от обычных сегнетоэлектриков к стеклоподобным материалам, в которых доминирующий вклад обусловлен динамикой отдельных полярных микрообластей или полярных кластеров.
Интересным является также тот факт, что постоянное электрическое поле не только смещает точку Кюри, но и приводит к размытию фазового перехода, вследствие искажений кристаллической решетки под действием электрического поля, из-за уменьшения при фазовом переходе величины скачков поляризации и энтропии. В полях достаточно большой напряжённости скачкообразные изменения вообще не происходят, поскольку индуцированная поляризация параэлектрической фазы непрерывно переходит в спонтанную поляризацию сегнетоэлектрической фазы. Это означает, что в присутствии электрического смещающего поля острый фазовый переход больше не происходит, он становится размытым в некотором температурном интервале.
Обнаружено, что постоянное электрическое поле по-разному влияет на диэлектрическую проницаемость при температурах Т Тт и Т Тт. Такое различие, вероятно, объясняется тем фактом, что при температурах Т Тю вклад в величину є могут дать не только насыщение индуцированной поляризации и динамика нанообластей в сильных полях, но также динамика доменов и межфазных границ.
Очевидно, отклонения в величинах зарядов и в радиусах различных катионов, занимающих одинаковое положение В в решётке структуры пе-ровскита АВОз является причиной возникновения гетерогенных нанообластей. Можно предположить, что это общее явление в твёрдых растворах и комплексных соединениях. В сегнетоэлектрических твёрдых растворах гетерогенные нанообласти могут вызывать различные виды локальных полярных областей, взаимодействующих друг с другом, что приводит к необычным диэлектрическим свойствам [90]. Состояния доменов и фазовая структура могут изменяться под действием приложенного внешнего электрического поля, а также от различной тепловой предыстории.
Наличие диэлектрической нелинейности в температурном интервале, где отсутствует частотная дисперсия, свидетельствует, что простой феноменологический подход к диэлектрической нелинейности на основе полученных уравнений (3.60) и (3.61) не описывает всех особенностей нелинейных эффектов в составах PMN-PZT. Очевидно, интерпретация полученных результатов должна проводиться на микроскопическом или мезоскопическом уровнях. Возможная картина изученного влияния постоянного электрического поля на є в эргодическом состоянии должна учитывать очень медленную переориентацию полярных областей, расположенных в неполярной матрице, под действием возрастающего электрического поля [91]. Постоянное электрическое поле может привести к следующим особенностям [92]: (а) изменять профили случайных полей, и, поэтому, изменять положение межфазных границ относительно направления внешнего постоянного электрического поля; (б) вызывать коалесценцию смежных полярных областей и уменьшать общую площадь их поверхности; (с) перераспределять полярные области между возможными разрешёнными ориентациями в структуре перовскита.
Исходя из экспериментальных данных, постоянное электрическое поле должно влиять на величину є главным образом из-за увеличения полярных областей и соответственно из-за уменьшения общей площади границ полярных областей в постоянном электрическом поле. Это означает, что постоянное электрическое поле должно приводить к уменьшению є, именно такое поведение наблюдалось в экспериментах (Рис. 3.17 и Рис. 3.19).
