Введение к работе
Актуальность работы
Исследование взаимодействия излучения с неорганическими и органическими (биологическими) веществами является одним из активно развивающихся направлений физики конденсированного состояния. Результаты этих исследований нашли свое отражение и в разработке методов вьгаислительной томографии (ВТ) для медицинской диагностики. В настоящее время в медицинской практике широко применяются такие виды ВТ, как трансмиссионная рентгеновская, эмиссионная радионуклидная (однофотонная) и позитронная (двухфотонная), а так же магниторезонансная. Различные виды ВТ основаны на взаимодействии разных видов излучения с биологическими тканями, и, следовательно, обеспечивают визуализацию разных физических свойств биологических структур. Таким образом, каждый новый метод не заменяет, а дополняет существующие и позволяет исследовать ранее недоступные объекты. Одним из перспективных, но в то же время малоизученных, направлений развития ВТ является использование лазерного излучения для трансмиссионной оптической томографии (ТОТ). ТОТ может быть основным средством визуализации внутренней структуры головного мозга новорождённых, так как позволяет с высокой точностью определять уровень насыщения тканей кислородом, что делает эту методику эффективным средством обнаружения гематом, раковых образований и т.п. Использование традиционных видов ВТ для исследования мозга новорождённых невозможно, поскольку ионизирующие излучения и жесткие магнитные поля потенциально опасны для здоровья пациента. В ТОТ же применяется излучение ближнего ИК-диапазона, безвредное для человека.
Однако построение методик ТОТ связано с рядом серьёзных трудностей, наличие которых не позволило до настоящего времени создать серийный оптический томограф, пригодный для клинического использования. Одной из основных проблем разработки ТОТ является решение задачи описания взаимодействия оптического излучения с биологической средой. В трансмиссионной рентгеновской томографии математической основой описания прохождения излучения через биологическую ткань является закон экспоненциального ослабления излучения, представляющий собой обобщение закона Бугера-Ламберта-
Бэра на неоднородные среды. При этом предполагается, что среда является чисто поглощающей, то есть рассеянием зондирующего излучения пренебрегают. Такое приближение достаточно точно описывает взаимодействие рентгеновского излучения с биологическими тканями. Механизм распространения лазерного излучения в биологических объектах существенно отличается. Фактически, рассеяние начинает преобладать над поглощением, в связи с чем использовать приближение чисто поглощающей среды нельзя. Таким образом, создание методики ТОТ требует разработки нового математического аппарата описания взаимодействия лазерного излучения с сильнорассеиваю щей средой (СРС).
Следует так же отметить, что в ТОТ, в отличие от рентгеновской
томографии, восстановлению подлежит пространственное
распределение не одной, а двух физических величин - коэффициента поглощения и коэффициента рассеяния. Таким образом, используемая в рентгеновской томографии схема измерений с регистрацией только ослабления исходного излучения даёт принципиально недостаточно информации для восстановления внутренней структуры исследуемого объекта. В ТОТ необходимы новые схемы измерения. Основными способами повышения информативности измерений являются регистрация временного распределения ультракороткого лазерного импульса, использование частотно-модулированного лазерного излучения с регистрацией прошедшего излучения на нескольких частотах, а так же регистрация рассеянного излучения не только на оси источника, но и в других точках объекта.
Основным инструментом описания прохождения лазерного излучения через СРС является уравнение переноса излучения (УПИ), представляющее собой уравнение баланса частиц или энергий. В общем виде это уравнение не имеет аналитического решения, в связи с чем особое значение приобретают методы упрощения УПИ и построения на базе этих упрощений приближённых моделей переноса излучения.
Наиболее популярной в настоящее время является классическая диффузионная модель переноса излучения (КДМ). Это сравнительно простое приближение УПИ, позволяющее получать в ряде случаев достаточно точные результаты. Однако оно обладает существенными недостатками, снижающими его точность и ограничивающими область его применения. К их числу относится исключение из рассмотрения баллистических фотонов, неадекватное описание поведения фотонов вблизи границ среды и резких неоднородностей внутри объекта. Однако
наиболее существенным недостатком является описание в КДМ источника излучения как изотропного, что не соответствует реальным экспериментам, в которых используется мононаправленное излучение лазера.
Альтернативная КДМ нестационарная осевая модель переноса излучения (НОМ) описывает баллистические фотоны (прошедшие через среду без взаимодействия с ней), учитывает мононаправленность источника, а так же превосходит КДМ в точности описания прохождения оптического излучения через тонкие однородные слои СРС и небольшие объекты. Однако НОМ, в отличие от КДМ, описывает распространение рассеянных фотонов только вдоль оси, совпадающей с первоначальным направлением распространения фотонов, что не соответствует реальному физическому процессу распространения рассеянных фотонов во всем объёме объекта. В результате НОМ не позволяет использовать информацию о рассеянном излучении в других точках границы объекта при томографической реконструкции его физических характеристик.
Описание процесса распространения оптического излучения через биологические среды может быть улучшено с помощью более строгого учёта вида источника излучения в диффузионном приближении УПИ путём разработки уточненной диффузионной модели (УДМ). Учёт мононаправленности источника позволит устранить основные недостатки диффузионной модели, сохранив её преимущества перед НОМ в части описания распространения фотонов во всем объёме исследуемого объекта. В результате может быть получен новый инструмент для описания прохождения лазерного излучения через СРС в качестве базы для разработки новых, более эффективных методик ТОТ.
Целью работы являлись разработка уточнённой диффузионной модели переноса излучения; численное исследование уточнённой диффузионной, классической диффузионной и нестационарной осевой моделей; экспериментальное определение области применимости УДМ, КДМ и НОМ для описания взаимодействия оптического излучения с биологическими СРС.
Научная новизна работы
Разработана уточнённая диффузионная модель переноса излучения через СРС, впервые учитывающая мононаправленность лазерного излучения.
Впервые проведено численное сравнение УДМ с НОМ и КДМ, показано преимущество УДМ при описании прохождения излучения через тонкие слои СРС.
По результатам экспериментов впервые определены оптические характеристики модельной биологической СРС в трёх моделях -УДМ, КДМ и НОМ.
Экспериментально доказано существование теоретически предсказанного диапазона концентраций рассеивателя, в котором прохождение излучения достаточно точно описывается УДМ, КДМ иНОМ.
Впервые проведён сравнительный анализ применимости трёх моделей для описания прохождения лазерного излучения через сильнорассеивающие биологические среды. Показано преимущество УДМ при описании прохождения лазерного излучения через среды с низкой концентрацией рассеивателя.
Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их соответствием общепринятым теоретическим и экспериментальным фактам, проверкой на модельных объектах, согласием эксперимента с теорией.
Практическая и научная ценность работы
Разработанная уточнённая диффузионная модель может быть использована для описания взаимодействия лазерного излучения с сильнорассеивающими средами.
Результаты экспериментального и теоретического исследования оптических характеристик биологических сильнорассеивающих сред могут быть положены в основу разработки алгоритмов трансмиссионной оптической томографии.
Разработанный программный комплекс может быть использован для биомедицинских исследований биологических тканей.
Результаты работы могут быть использованы при разработке
нового типа диагностической медицинской аппаратуры -
оптического трансмиссионного томографа.
Основные научные положения, выносимые на защиту
Предложенная уточнённая диффузионная модель более строго описывает взаимодействие лазерного излучения с сильнорассеивающими биологическими средами по сравнению с классической диффузионной моделью за счёт учёта мононаправленности источника излучения и по сравнению с нестационарной осевой моделью за счет описания распространения оптического излучения во всём объёме исследуемого объекта, а не только на оси лазерного луча.
Разработанный метод численного моделирования процесса прохождения короткого лазерного импульса через однородный рассеивающий слой позволяет исследовать основные закономерности взаимодействия оптического излучения с сильнорассеивающей средой как теоретически, так и с помощью экспериментальных данных.
Полученные на основе экспериментальных данных зависимости оптических характеристик модельной сильнорассеивающей среды от концентрации рассеивателя позволяют определить области применимости уточнённой диффузионной, классической диффузионной и нестационарной осевой моделей.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на X, XI, XII, XIII, XIV всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Москва, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007); на V Международной научно-технической конференции «Электроника и информатика» (Москва, 2005); на XV, XVI, XVII Международных научно-технических конференциях «Лазеры в науке, технике и медицине» (Сочи, 2004, 2005, 2006); на VII Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир, 2006); на Научной сессии МИФИ-2007 (Москва, 2007), на научных семинарах кафедры биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники.
Работы по теме диссертации были поддержаны четырьмя грантами Российского фонда фундаментальных исследований №04-01-08015, №05-01-08029, №05-08-50300, №06-08-00624 и четырьмя грантами Министерства образования и науки РФ №РНП.3.3.447, №РИ-19.0/002/180, №2006-РИ-19.0/001/733, №РНП.2.1.1.4553.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, из них 5 статей в журналах «Квантовая электроника», «Оптика и спектроскопия», «Медицинская техника» - 2, в сборнике научных трудов «Биомедицинские электронные системы».
Личный вклад автора
В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных лично автором на кафедре биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники (технического университета).
Объём и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, содержит 102 страницы текста, 32 рисунка и 6 таблиц. Список литературы включает 82 наименования.
