Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ состояния вопроса и задачи исследования 17
1.1. Классификация тракторных агрегатов 18
1.2. Требования ТА к исследованию поворота 27
1.3. Основные задачи теории поворота 28
1.4. Принципы построения моделей поворота 31
1.5. Модели взаимодействия гусеницы с грунтом 34
1.5.1. Классическое направление 35
1.5.2. Теоретический метод учета деформации грунта 37
1.5.3. Эмпирический метод учета деформации грунта 41
1.5.4. Гусеничный ход Ф.А. Опейко 43
1.6. Взаимодействие колеса с грунтом на повороте 46
1.6.1. Модели поворота с неповоротными колесами 47
1.6.2. Модели поворота с управляемыми колесами 52
1.6.3. Теория бокового увода 53
1.6.4. Угловой увод колеса 56
1.6.5. Модели с учетом скольжения 57
1.7. Проблемная ситуация 63
1.8. Цель и задачи исследования 65
ГЛАВА 2. Силовое взаимодействие движителя с грунтом 67
2.1. Основы математической теории трения 68
2.2. Учет формы и размеров контакта 72
2.3. Введение закона нормального давления в контакте 75
2.4. Влияние анизотропии 79
2.5. Учет упругости в контакте движителя с грунтом 81
2.6. Выбор аргумента удельной силы 82
2.7. Вывод закона изменения удельной силы в контакте 86
2.8. Оценка упругих свойств колеса 92
2.9. Выводы по главе 97
ГЛАВА 3. Кинематические связи на повороте 99
3.1. Основные теоремы кинематики 99
3.2. Теорема ортогональности для неуправляемого колеса 100
3.3. Момент страгивания 103
3.4. Теорема ортогональности для управляемого колеса 105
3.5. Уравнения связей для стационарного поворота 108
3.5.1. Геометрические связи 110
3.5.2. Кинематические связи 112
3.6. Уравнения связей для нестационарного поворота 117
3.6.1. Преобразование координат 119
3.6.2. Задача скоростей управляемого колеса 123
3.6.3. Упрощение уравнений для гусеничной машины 127
3.6.4. Уравнения связей при постоянных управляющих параметрах 128
3.7. Скольжение в точке контакта 130
3.8. Выводы по главе 132
ГЛАВА 4. Методика составления частных моделей 133
4.1. Общий подход к составлению моделей движения 134
4.2. Алгоритм решения задач криволинейного движения 135
4.3. Обобщенная модель нестационарного поворота 137
4.4. Вычислительная процедура 142
4.5. Основные выходные параметры 143
4.6. Модель стационарного поворота 145
4.7. Особенности статического поворота 149
4.8. Квазистатический поворот 151
4.9. Выводы по главе 153
ГЛАВА 5. Экспериментальные исследования активного поворота 155
5.1. Поворот гусеничного трактора 156
5.2. Поворот минипогрузчика с управляемыми колесами 170
5.3. Поворот тракторного поезда с двумя прицепами 182
5.4. Поворот погрузчика с шарнирно-сочлененной рамой 192
5.5. Выводы по главе 207
ГЛАВА 6. Практические задачи активного поворота тракторных агрегатов 211
6.1. Расчет минимального радиуса поворота (пов оротливость колесного поезда с дв у м я вагонам и) 213
6.2. Расчет максимальных тяговых усилий (выработка требований к моторно-трансмиссионной установке гусеничного экскаватора) 218
6.3. Оценка схем управления поворотом (транспортный режим экскаватора-погрузчика) 223
6.4. Сравнительная оценка схемных решений (выбор области применения малогабаритного трактора) 230
6.5. Расчет потерь мощности на трение (фронтальный гидростатический погрузчик) 236
6.6. Построение действительной траектории движения (вход в поворот гусеничного трактора) 240
6.7. Выводы по главе 249
ГЛАВА 7. Страгивание, как начало криволинейного движения 253
7.1. Моделирование момента страгивания 254
7.1.1. Активное страгивание 255
7.1.2. Пассивное страгивание 256
7.1.3. Модель предельного сдвига 257
7.1.4. Модель динамического трогания 258
7.2. Экспериментальная проверка 258
7.2.1. Предельный сдвиг 259
7.2.2. Пассивный увод 263
7.3. Практические примеры задачи страгитвания 272
7.3.1. Расчет динамических нагрузок путепереукладчика (активное страгивание) 272
7.3.2. Оценка нагруженности толкающих брусьев (предельный сдвиг бульдозера) 276
7.3.3. Выбор силовых гидроцилиндров (складывание шарнирно-сочлененных ТА) 282
7.3.4. Расчет усилий на рулевом колесе (поворот малогабаритного трактора) 285
7.4. Выводы к главе 288
Общие выводы 291
Литература
- Принципы построения моделей поворота
- Учет формы и размеров контакта
- Уравнения связей для стационарного поворота
- Обобщенная модель нестационарного поворота
Введение к работе
Актуальность темы. При конструировании различных машин все большее распространение приобретает процесс моделирования, позволяющий сократить, а порой и полностью исключить, различные виды натурных испытаний. В рабочем цикле любой транспортной или тяговой машины присутствует криволинейное движение (поворот), характеристики которого часто являются определяющими при проектировании новых или оценке уже существующих образцов техники. Поэтому исследованием этого вида движения занимаются многие отечественные и зарубежные ученые.
В настоящее время существует множество моделей поворота, большинство которых разрабатывались для быстроходных колесных (автомобили) и гусеничных (танки и БМП) машин. Однако, применение этих моделей к тракторным агрегатам (ТА) не всегда оправдано, в силу особенностей их технологического цикла. Под ТА понимается совокупность базовой машины (трактора) с навесным или прицепным рабочим оборудованием, предназначенным для выполнения сельскохозяйственных, строительных, подъемно-транспортных и других видов работ. Специфика работы ТА порой ставит дополнительные задачи при исследовании криволинейного движения, не все из которых решены на сегодня.
Теория поворота развивалась в основном как теория активного движения (под управляющим воздействием со стороны водителя), в то время как у некоторых ТА в процессе технологического цикла наблюдается пассивный поворот (криволинейное движение без управляющего воздействия со стороны водителя). Примерами служат сдвиг бульдозерного агрегата при разработке грунта краем отвала; складывание шарнирно-сочлененного фронтального погрузчика на месте; увод сельскохозяйственного трактора под действием внецентренной крюковой нагрузки и т.д. Отдельные задачи (увод) решены на основе специальных моделей, а другие (страгивание) не имеют решения вовсе.
Существующие модели поворота колесных и гусеничных машин основаны на различных методологических подходах при описании взаимодействия движителя с грунтом. Вместе с тем, некоторые ТА используют комбинированный (колесно-гусеничный) движитель (харвестеры, лесные машины, тракторные поезда с гусеничным тягачом и колесными прицепами и др.). Применение нетрадиционных движителей (резиновая гусеница, железный валец виброкатка, жесткие колеса компактора с большими грунтозацепами) приводят к исчезновению границы между колесным и гусеничным движителем. Общая природа возникновения сил в контакте предполагает возможность единого подхода к описанию их силового взаимодействия с грунтом.
Тракторные агрегаты используются в широком диапазоне грунтовых условий: от твердых покрытий до рыхлых почв.
3. Тракторные агрегаты характеризуются разнообразием внешних, часто кон-
сольно приложенных нагрузок, выходящих за пределы опорной поверхности ТА:
сдвигающая в плане тяговая и поперечная (пахотный агрегат, рыхлитель, тягач, бульдозер);
вертикальная (виброкаток, компактор, погрузчик, путепереукладчик, стогометатель, трубоукладчик).
Консольные нагрузки приводят к перераспределению реакций на опоры движителя. Это проявляется в изменении эпюр давления в контакте движителя с грунтом, динамических радиусов колес, и, как следствие, к возникновению кине-
матических несоответствий и циркуляции мощности.
Тракторные агрегаты отличаются разнообразием конструктивных схем и систем управления, которые накладывают на характеристики криволинейного движения определенные ограничения, проявляющиеся в виде наложенных кинематических и геометрических связей.
Большие внешние нагрузки, действующие на ТА, и малые радиусы поворота вызывают значительные скольжения движителя по грунту. Это не позволяет при описании силового взаимодействия записать в явном виде возникающие в контакте реакции, без учета упомянутых связей. Потому, используемый ранее при моделировании подход описания криволинейного движения под действием известных реакций со стороны грунта или по заданной траектории не может быть применим к ТА.
Таким образом, возникает противоречие между требованиями, предъявляемыми ТА к исследованию поворота и ограниченностью существующих моделей криволинейного движения, в силу принятых при построении гипотез и допущений, что составляет научную проблему.
В свете новых требований к моделям поворота, необходимо обоснование используемых в их основе допущений, проверка применяемых методов построения, уточнение поставленных задач и д.р., другими словами необходимо рассмотрение вопросов методологии при моделировании криволинейного движении ТА. В основе методологии лежит отказ от концепции машины, движущейся по заданной траектории или под действием заданных сил (реакций связи).
Идея подхода заключается в рассмотрении ТА, как управляемого объекта, криволинейное движение которого определяется наложенными на него связями, обеспечиваемыми конструкцией и системой управления, и взаимодействующего с грунтом посредством плоских площадок, составляющих с ним пары с переменными коэффициентами трения.
Объект исследования - процесс криволинейного движения колесного или гусеничного ТА с произвольным числом опор движителя, конструктивными параметрами, схемой управления поворотом, режимом движения и нагружения.
Предмет исследования - общие принципы и методы моделирования криволинейного движения произвольного ТА с учетом особенностей его рабочего цикла.
Методологической основой работы являются: системный подход, математическое моделирование, законы теоретической механики, математическая теория трения, теория тракторов и автомобилей, информационные технологии и методы вычислительной математики.
Цель работы - выработка методологических подходов и принципов моделирования криволинейного движения произвольного многоопорного ТА с учетом его типа движителя, системы управления, конструктивной схемы, параметров, режимов движения и нагружения.
Задачи исследования.
Выполнить анализ известных методов описания силового взаимодействия движителя с грунтом на повороте применительно к ТА.
Описать силовое взаимодействие движителя с грунтом на повороте, учитывающее скольжение и упругие свойства в контакте движителя и грунта.
Установить кинематические и геометрические связи, наложенные на ТА в процессе криволинейного движения.
Составить модель криволинейного движения произвольного многоопорного ТА, учитывающую его конструктивную схему и параметры, систему управления и
режим нагружения, и разработать вычислительную процедуру ее реализации.
Разработать методику составления частных моделей для различных режимов криволинейного движения ТА, включая пассивный поворот.
Экспериментально проверить адекватность моделей поворота различных ТА.
Выполнить расчеты криволинейного движения некоторых ТА и выработать практические рекомендации.
Научная новизна, выносимая на защиту.
Описание силового взаимодействия с грунтом на повороте посредством плоских площадок с переменным коэффициентом трения (сцепления), зависящим от радиуса движения опоры и координат мгновенного центра скольжения (МЦС) и учитывающим упругие свойства в контакте, отличающееся общим подходом к колесному и гусеничному движителю.
Теоремы ортогональности, устанавливающие связи между центром поворота машины и МЦС опорных площадок произвольно расположенных опор движителя при управляемом и неуправляемом их движении относительно корпуса.
Новые уравнения, отражающие параметры, конструктивную схему ТА, схему управления и режим движения каждой опоры движителя в виде кинематических и геометрических связей, накладываемых на параметры криволинейного движения.
Обобщенная модель нестационарного криволинейного движения произвольного многоопорного (колесного или гусеничного) ТА, как управляемого объекта с наложенными на него связями между фазовыми координатами (координаты и скорости центра масс, угол поворота и угловая скорость относительно вертикальной оси, координаты МЦС опор движителя) и управляющими параметрами (теоретические скорости опор движителя, их углы установки и угловые скорости в пространстве корпуса).
Методика составления частных моделей поворота (для различных конструктивных схем, структурных состояний и схем управления ТА) для любого режима движения ТА (стационарного, статического, квазистатического) путем преобразования обобщенной модели, позволяющая более полно учесть особенности технологического цикла ТА.
Методика составления моделей страгивания: активного и пассивного, динамического и статического, из состояния покоя и прямолинейного движения (увод), с общих позиций, как частных случаев криволинейного движения.
Практическую ценность составляют методики и программы расчета криволинейного движения, позволяющие на стадии проектирования производить выбор конструктивных схем, систем управления и параметров ТА с учетом области применения и технологического цикла.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается: методологической базой исследования; соблюдением принципов механики, математического моделирования и статистики; адекватностью моделей, проверенных посредством независимых и авторских натурных экспериментов; эксплуатационными испытаниями опытных образцов ТА, с внедренными по результатам диссертационного исследования мероприятиями.
Реализация и внедрение результатов работы. Методика расчета характеристик поворота применена в ООО «СКБДСМ» ЧТЗ - Уралтрак при проектировании опытных образцов ТА: малогабаритный погрузчик Т-02.03, поезд на базе малогабаритного трактора Т-02 с двумя прицепными вагонами, виброкаток ВК-24, ком-
пактор БКК-1, гусеничный экскаватор ЭО-112, сочлененный колесный погрузчик ПК-5, путепереукладчик, колесный экскаватор-погрузчик.
Рекомендации, выданные по результатам диссертационной работы, использованы при модернизации серийных ТА, выпускаемых ЧТЗ - Уралтрак гусеничных бульдозерно - рыхлительных агрегатов кл. 10-25 и трубоукладчиков на их базе.
Апробация результатов работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались:
на научно-технических конференциях ЧГАУ г.Челябинск (2000-20 Югг), ЮУр-ГУ г.Челябинск (2001г, 2007-2010гг); отдел механики института машиноведения УрОРАН г.Курган (2003г), ПГТУ г.Пермь (2005г); МАМИ г.Москва (2009-20Югг);
НТС ООО «СКБ ДСМ» (2002г, 2009г, 2011г.);
- научных семинарах кафедр «ЭМТП» и «ТМ и ТММ» ЧГАУ г.Челябинск
(2002г), «ТиА» ЧГАУ, «Автомобили» и «КГМ» ЮУрГУ г.Челябинск (2008-2009гг),
«СМ-10» МГТУ им.Баумана г.Москва (2009г), «КГМ» МГТУ МАМИ (2010г).
Публикации по работе. По материалам диссертационных исследований опубликованы: 1 монография и 38 научных статей, из них 17 в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, общих выводов, списка литературы (214 наименований) и 10 приложений. Общий объем диссертации составляет 296 страниц основного текста, 139 рисунков и 7 таблиц.
Принципы построения моделей поворота
Для гусеничных движителей в последнее время все большую популярность приобретают резиновые гусеницы, которые позволяют двигаться по твердым асфальтово-бетонным дорогам без их разрушения.
Резиновые гусеничные движители обладают упругостью и по физическим свойствам приближаются к пневматическим шинам высокого давления. Железные колеса компактора и виброкатка с большими грунтозацепами напоминают укороченную гусеницу. Появление резиновых гусениц и жестких колес с грунто-зацепами приводит к исчезновению четкой границы между колесным и гусеничным движителем.
Таким образом, описание силового взаимодействия произвольного движителя ТА с грунтом на повороте должно одновременно учитываться скольжение, характерное для ТА в силу малых радиусов поворота и значительных нагрузок, и упругих свойств в контакте (деформацию почвы и элементов движителя).
Режим нагружения. Различают два основных вида нагрузки базовой машины: сдвигающая в плане (тяговая, поперечная) и вертикальная (рис.1.4). Оба вида нагружения практически всегда присутствуют, однако в зависимости от назначения ТА одна из них является определяющей.
Тяговая (крюковая) нагрузка наиболее распространена при работе пахотных агрегатов сельскохозяйственного назначения, тягачей в составе тракторных поездов, бульдозерно-рыхлительных агрегатов и других видов техники.
Вертикальное нагружение характерно, как правило, для специализированных машин: трубоукладчики, компакторы, виброкатки, погрузчики, стогометатели, путеукладчики и др.
Существуют ТА, у которых вертикальная нагрузка смещена за пределы опорной поверхности движителя (консольное нагру-жение). Смещение нагрузки может наблюдаться вдоль корпуса ТА (фронтальные погрузчики, стогометатели, путепереукладчи-ки) или поперек корпуса (трубоукладчики, строительные краны). Возникающий при этом опрокидывающий момент вызывает значительное перераспределение нормальной нагрузки между опорами движителя и изменяет закон ее распределения по площадке контакта.
Например, при складывании фронтального погрузчика с грузом в ковше 5т нормальные реакции на колесах одной оси могут различаться от четырех до шести раза. При нормальной работе трубоукладчика в колонне 80-90% всей нагрузки, как правило, приходится на одну гусеницу.
Анализ состояния вопроса и задачи исследования чиком груза 10т (половина массы самой машины) приводит к тому, что эпюра нормальных сил представляет собой треугольник на половине опорной поверхности. Следовательно, при составлении модели поворота необходимо предусмотреть возможность описания каждой опоры движителя с учетом ее нормальной нагрузки, эпюры давлений и размеров площади контакта.
Кроме того, у колесных ТА перераспределение нормальных реакций между опорами, за счет упругости пневматических шин и различия динамических радиусов колес приводит к возникновению кинематических несоответствий и циркуляции мощности. Это явление отражается на характеристиках криволинейного движения и должно быть учтено при составлении моделей поворота ТА.
В зависимости от вида внешней нагрузки ТА классифицируются по тяговому классу (крюковая нагрузка) или грузоподъемности (вертикальная нагрузка). Данная классификация существенным образом зависит от назначения ТА. Например, тяговые классы для сельскохозяйственных, лесных, промышленных или малогабаритных тракторов определяются по разным ГОСТам. А в понятие грузоподъемности для погрузчика или трубоукладчика закладывается различный смысл.
Скорость движения. Технологический цикл любого тракторного агрегата включает в себя движение на рабочей и транспортной скорости. Криволинейное движение может осуществляться на любом из этих режимов.
Диапазон скоростей криволинейного движения ТА изменяется от малых (даже ползучих) в рабочем режиме до достаточно высоких (критических по устойчивости) в транспортном режиме.
Скорость поворота часто определяет режим криволинейного движения. Например, криволинейное движение с малыми
Кроме того, задачи исследования криволинейного движения для быстроходных машин и тихоходных ТА могут принципиально отличаться. Например, управляемость быстроходных машин оценивается по возможности прохождения ими знакопеременной траектории (змейке). Для тихоходных ТА наиболее актуальна задача по оценке площади ограниченного пространства, необходимого для входа в поворот. Для тракторных агрегатов достаточно актуальным является потеря устойчивости по недостатку тягового усилия (потере сцепления). Для быстроходных машин наибольшую актуальность приобретает потеря устойчивости по причине заноса или опрокидывания на повороте. Момент страгива-ния в теории поворота быстроходных машин представляет интерес в качестве начальных условий для дальнейшего описания криволинейного движения. Для ТА страгивание интересено, как момент скачкообразного возникновения углового ускорения, и как следствие этого, максимальных динамических нагрузок.
По конструктивной схеме ТА может представлять собой отдельно взятую машину или состоять из нескольких сочлененных между собой транспортных единиц (рис.1.5). У шарнирно-сочлененных ТА выделяют два основных вида: - с управляемым углом складывания (машины с ломающейся рамой); - с произвольным углом складывания, устанавливающимся под действием внешних сил (тракторные поезда с прицепами и полуприцепами).
Учет формы и размеров контакта
Существенным недостатком механики сухого трения является описание взаимодействия абсолютно твердых тел. В действительности движитель и грунт обладают некоторой упругой податливостью, за счет которой смещение точек колеса начинается задолго до наступления ограничений по сцеплению [178].
Упругие свойства в контакте проявляются уже на начальной стадии, когда нет скольжения точек движителя, в виде линейной зависимости между усилиями и деформацией (смещением). Оставаясь в рамках принятой нами концепции, упругие свойства будем учитывать введением переменных коэффициентов jx ,jy под знак интеграла (2.11); тогда они приобретают свойства удельных сил в контакте.
Зависимость между сдвигающей силой и деформацией почвы основана на так называемой контактной теории прочности грунтов. Закономерности сопротивления почв сжатию исследовали Антонов А.С., Беккер М.Г., Запольский В.П., Кацыгин В.В., Кор-чунов С.С., Покровский Г.И., Саакян С.С., Софиян А.П., Смирнов Г.А., Троицкая М.Н., Золотаревская Д.И. и др. [4,10,29,31,38,50,55, 64,69,70,76,92,120,131,133,134,135,138,145,149,175].
В результате предложено множество функций, описывающих закон изменения удельной сдвигающей силы. Однако необходимо отметить, что исследования продольной и поперечной составляющих силы в контакте проводилось отдельно и при разных видах движения. Например, изучение продольной составляющей силы в контакте (касательного тягового усилия) рассматривается, как правило, при прямолинейном движении колесной или гусеничной машины.
Поперечная составляющая возникает на повороте, и ее исследования проводились только для гусеничного движителя, в силу более развитые геометрических размеров. Это привело к тому, что подходы к определению этих сил принципиально отличаются, хотя они являются составляющими одной и той же силы в контакте.
В настоящее время при описании продольного (тягового) усилия (Тy) широко используется зависимость от буксования d (скольжения в продольном направлении). При исследовании поперечных сил (Тx ) записывают зависимость от соответствующих перемещений (деформаций) в боковом направлении S. Прежде чем вводить закон изменения удельных сил в контакте jx,jy необходимо определиться с аргументом. Единая физическая природа возникновения составляющих сил Тх ,Ту предполагает одинаковый аргумент.
Для выбора аргумента (скольжение или перемещение) проведена дополнительная обработка экспериментальных данных опытов Татарчука Г.М. (1954) по замеру составляющих сил взаимодействия гусеничного движителя трактора С-80 с грунтом на повороте [143].
Татарчук Г.М. посредством динамометрического звена замерил и вывел на осциллограммы продольные (Тy) и поперечные (Тx ) усилия, действующие на отдельные части башмака в процессе продвижения последнего вдоль гусеницы при ее криволинейном движении.
Эпюра продольных сил, действующих на грунтозацепы отстающей гусеницы при повороте машины С-80 на слабом суглинке с радиусом 4,34м [143] Эпюры продольных сил, действующих на опорную поверхность и на грунтозацепы отстающей или забегающей гусеницы, при повороте с различными радиусами имеют одинаковый качественный характер (рис.2.10).
Как видно из рис.2.10, эпюра продольных сил в контакте точно повторяет эпюру давлений, где хорошо видны пять ярко выраженных пиков, соответствующих пяти каткам гусеницы. Следовательно, без учета пиков давления под катками продольная составляющая силы в контакте имела бы равномерный по длине гусеницы характер, что соответствует закону изменения буксования (продольного относительного перемещения), а не деформации
Поперечная составляющая, действующая на динамометрическое звено, фиксировалась отдельно: на торцевой поверхности гусеницы, опорной плите и грунтозацепах. Качественный характер изменения всех составляющих поперечной силы сцепления одинаков как для отстающей (рис.2.12), так и забегающей (рис.2.13) гусеницы.
По осциллограммам (рис.2.12,2.113) хорошо видно, что изменение поперечных сил не соответствует эпюрам перемещений точек гусениц в поперечном направлении, полученным М.И. Медведевым (1934) при исследовании кинематики гусеницы [84] (рис.2.14).
При отсутствии буксования точки гусеницы на повороте движутся по эвольвенте круга. Позже Б.М. Позин уточнил эти эпюры (1967) при повороте с малыми радиусами и указал на принципиальное отличие между деформацией грунта и поперечным смещением точек гусеницы (1983) [117].
Характерной особенностью обеих эпюр перемещений (рис.2.14) являются нулевое значение для передней точки гусени Эпюры составляющих поперечной силы, действующих на забегающую гусеницу при повороте с радиусом 1,08 м [143] цы, которая только входит в контакт с грунтом, и явный скачок эпюры перемещений в середине гусеницы, где происходит смена направления движения. Однако на осциллограммах Татарчука Г.М. (рис.2.12,2.113) этих явлений не наблюдается.
Путем протаскивания трех звеньев гусеничной цепи, среднее из которых динамометрическое, Запольский исследовал сцепные качества гусеничного движителя [50]. Эксперимент проводился на различных типах грунтов (целине, пахоте, стерне, песку, залежи и неосушенном болоте) и гусеничных звеньях с разными грунтозацепами (по высоте, расстоянию между ними, форме и ширине и др.). Получив экспериментальные зависимости развиваемого сцепного усилия от величины перемещения траков, В.П. Запольский разделил все грунты на два типа: сыпучие и пластичные (рис.2.15).
У пластичных (связных) грунтов наблюдаются довольно значительные внутренние силы сцепления, обусловленные наличием иловых или глинистых частиц, корневых и растительных остатков, выполняющих роль связующих элементов. При сжатии таких грунтов наблюдаются сначала интенсивный рост напряжений (удельных усилий сжатия) до их максимального значения, потом некоторое падение, соответствующее срыву верхнего слоя почвы, и дальнейшая стабилизация на значении полного скольжения. Существует множество формул, отражающих связь между напряжениями сдвига и деформацией точек грунта [4,64,71,74,92,120,149]:
Уравнения связей для стационарного поворота
Исследование силового взаимодействия движителя с грунтом (гл. 2) показало, что неизвестные реакции со стороны грунта во многом определяются кинематикой движения. Такой подход обеспечивает совместное решение силовой и кинематической задач поворота, как взаимосвязанных и влияющих друг на друга аспектов движения.
Исследование кинематики движения (глава 3) выявило определенные связи, накладываемые конструктивной схемой, типом рулевого управления и особенностями трансмиссии.
Суть предлагаемого при исследовании поворота единого подхода заключается в отказе от концепции машины, движущейся по заданной траектории или под действием заданных сил (реакций связи). Тракторный агрегат рассматривается как управляемый объект, криволинейное движение которого определяется наложенными на него связями, обеспечиваемыми конструкцией и системой управления, и взаимодействующего с грунтом посредством плоских площадок, составляющих с ним пары с переменными коэффициентами трения.
Основным допущением при составлении модели криволинейного движения ТА является обеспечение моторно-трансмиссионной установкой максимальных тяговых усилий, ограниченных сцеплением.
При плоском движении любая транспортная единица обладает тремя степенями свободы [142], что отражается в трех уравнениях движения. В правую часть этих уравнений входят силовые факторы Tx ,Ty ,M как функции координат МЦС опор движителя уравнений связи, отражающих особенности ТА (глава 3). Таким образом, математическая модель состоит из трех уравнений движения (с входящими туда функциями силовых факторов) и 2n дополнительных уравнений связи (с управляющими параметрами). В качестве неизвестных выступают три обобщенные координаты, определяющие общую кинематику движения ТА и 2n координат МЦС, определяющие реакции со стороны грунта.
Общий подход к составлению математических моделей поворота ТА позволяет представить единый алгоритм решения задач криволинейного движения (рис.3.2).
Для составления модели поворота необходимо определиться с режимом криволинейного движения (рис.4.1), который обуславливает количество неизвестных и соответственно требуемое число уравнений.
В качестве исходных данных выступают характеристики самого ТА и окружающей среды. К характеристикам ТА относятся весовые и габаритные параметры (масса, база, колея, положение центра тяжести и начальные нормальные нагрузки на опорах), конструктивная схема (число опор движителя, их углы поворота и взаимное расположение), система управления поворотом (тип трансмиссии и схема рулевого управления), вид движителя (гусеничный, колесный) и его свойства (жесткие или упругие1 опоры).
При пневматических шинах необходимо задать характеристики его упругих свойств (боковая, тангенциальная, радиальная жесткости).
Характеристики окружающей среды включают в себя наличие подъема или уклона (отражающегося в дополнительном перераспределении нормальных нагрузок), внешние силы (крюковая нагрузка, сопротивление самопередвижению, воздействие ветра, любые возмущающие усилия), тип грунта (твердое покрытие, пластичная или рыхлая почва) и его свойства (продольные и поперечные коэффициенты сцепления).
Режим движения определяет вид уравнений движения. Характеристики ТА позволяют записать соответствующие уравнения связей (включая управляющие параметры при нестационарном повороте). На основании характеристик внешней среды и особенностей ТА описывается силовое взаимодействие движителя с грунтом (форма и размеры каждого пятна контакта, величина нормального давления и закон его изменения, коэффициенты сцепления и функции удельных сил). Все это составляет математическую модель поворота конкретного ТА в определенных грунтовых условиях.
Решение относительно неизвестных координат позволяет впоследствии определить все кинематические и силовые параметры криволинейного движения (траекторию и радиус поворота, тяговые и боковые усилия, момент сопротивления и требуемую мощность, буксование и скольжение любой опоры, продольную и поперечную скорости любой точки корпуса и др.).
Несмотря на общий подход и единый алгоритм, модели поворота при разных режимах движения служат разным целям, используются при решении различных задач криволинейного движения и потому каждая из них имеет свои особенности. Рассмотрим подробнее основные модели поворота.
Нестационарный поворот является самым общим случаем криволинейного движения. Так как построение траектории движения производится в неподвижной системе координат, а силовые факторы описываются в системе площадки контакта, то при составлении модели управляемого движения произвольного многоопорного ТА вводится n+2 системы координат (рис.4.3)
Обобщенная модель нестационарного поворота
Исследования полноприводного колесного погрузчика ПК-5 с гидростатической трансмиссией проводились в двух режимах на-гружения (без груза в ковше и с грузом в ковше) на двух типах грунтов (рыхлый суглинок и сухой бетон). Экспериментальная проверка адекватности модели поворота шарнирно-сочлененного погрузчика (с передним балансиром) велась одновременно по силовым и кинематическим характеристикам движения. Максимальные отклонения экспериментальных значений от теоретических зависимостей составляют 10% по радиусам поворота и 13% - по тяговым усилиям. Составлена модель распределения вертикальных нагрузок между колесами в зависимости от ориентации балансира (горизонтального шарнира), что позволяет исследовать влияние этого явления на характеристики поворота. При грузе в ковше 5т и максимальном угле складывания 400 расхождение действительного и кинематического радиусов поворота составляют 26%.
Экспериментально обнаружено и теоретически подтверждено явление циркуляции мощности. Намечены пути его корректировки. Исследование влияния величины груза на кинематику криволинейного движения показало, что в различных грунтовых условиях одна и та же машина может обладать разной поворотливостью: ПК-5 на грунтах с высокими сцепными свойствами (асфальт, бетон) обладает недостаточной поворотливостью, а на грунтах с низкими сцепными свойствами (песок, пахота, рыхлый суглинок) – избыточной поворотливостью.
В главе приведены примеры решения наиболее часто встречающихся задач активного поворота на примерах1 отдельных ТА (экскаватор, тракторный поезд, погрузчик, гусеничный трактор, пу-тепереукладчик и др.), выработаны практические рекомендации, внедренные в конструкциях машин.
Наиболее распространенными задачами исследования активного поворота2 являются оценка поворачиваемости, устойчивости и управляемости движения. На практических примерах показаны особенности некоторых классических задач криволинейного движения применительно к тракторным агрегатам.
Поворачиваемость характеризует способность тракторного агрегата совершать крутые повороты и оценивается, как правило, в режиме стационарного движения с малыми3 рабочими скоростями (статический поворот).
Для колесных тракторных агрегатов, у которых наиболее актуальны вопросы кинематики движения, в качестве оценки по-ворачиваемости выступает минимальный радиус поворота. Задача поворотливости (обеспечение минимального радиуса поворота) решена на примере тракторного поезда с двумя пассажирскими вагонами в условиях заданных ограничений (пассажи-ровместимость).
Для гусеничных тракторных агрегатов и колесных с неповоротными опорами, когда необходима оценка мощностного баланса, критерием поворачиваемости являются максимальные тяговые усилия, необходимые для осуществления движения. На примере гусеничного экскаватора показана задача вычисления максимальных тяговых усилий на повороте, позволяющих в дальнейшем выработать необходимые требования к моторно-трансмиссионной установке.
Устойчивость1 , согласно Литвинову А.С. [79], делится на статическую (в режиме стационарного поворота) и динамическую2 (при нестационарном переходном режиме). Каждая из них имеет свои критерии и методы оценки (курсовая, траекторная, по опрокидыванию, заносу и т.д.).
Для рационального выбора критериев при оценке устойчивости необходимо, чтобы сама модель движения позволяла получать в качестве выходных параметров все необходимые характеристики криволинейного движения. В главе рассмотрен пример использования модели поворота экскаватора-погрузчика в транспортном режиме для последующей оценки статической устойчивости, как многокритериальной задачи.
Задача управления, в общем случае, представляет собой исследование взаимодействия системы водитель (управляющее вено) – ТА (управляемый объект) и грунт (внешняя среда). Как правило, задача управления решается в режиме нестационар 1 В главе приведены примеры, свидетельствующие о возможности использования
Для тракторных агрегатов задача управляемости сводится к построению действительной траектории движения при входе (выходе) в криволинейное движение. В данной главе приведен пример построения действительной траектории входа в поворот гусеничного трактора с различными управляющими параметрами и начальными условиями.
Невысокие (часто «ползучие») рабочие скорости криволинейного движения тракторных агрегатов позволяют подчас ограничиться исследованием стационарного поворота. Тогда задача управления (при постоянных управляющих параметрах) сводится к сравнительной оценке потенциальных возможностей машины с различными системами управления. В главе приведены примеры оценки системы управления поворотом ТА на ранней стадии проектирования (малогабаритный трактор), и при доводке машины (сочлененный фронтальный погрузчик).
Так как, любая малогабаритная техника предназначена для работы на ограниченном пространстве, то вопросы определения минимального радиуса поворота являются для нее достаточно актуальными. Наибольший интерес в этом плане представляют ТА, состоящие из нескольких транспортных единиц, например, тракторный поезд. Это объясняется тем, что наиболее удаленная точка может принадлежать любому звену.
При проектировании тракторного поезда на базе малогабаритного трактора Т-02.03 «Уралец» проведено исследование влияния на его поворотливость некоторых конструктивных параметров (число прицепов, их база, колея, длина дышла) и схем управления поворотом (использование трапеции или поворотного круга, углы поворота управляемых колес тягача и прицепов, установка на тракторе Т-02.03 межколесного дифференциала на задней ведущей оси).
При проектировании любого ТА первую очередь учитывается область его применения. Она диктует основные требования (в том числе к поворачиваемости), которые во многом определяют конструктивную схему.
Транспортный поезд предназначен для экскурсионных поездок по зоопарку. Это обусловливает сочетание повышенной пассажировместимости с хорошей поворотливостью.
Оценка поворачиваемости транспортного поезда заключается в необходимости вписаться в нужный коридор на криволинейных участках пути. Исследование предполагаемой рабочей трассы определило необходимый радиус поворота по наиболее удаленной точке поезда (не более 7,5м).
