Содержание к диссертации
Введение
ЧАСТЬ I. Структурно - функциональное моделирова ние системы, эквивалентной автомобилю при торможении; опытно - измерительный комплекс; экспериментальные и теоретиче ские исследования параметров и процессов
ГЛАВА 1. Теоретическая модель колебаний автомоби ля при торможении 16
1.1. Условия и основные допущения для составления модели 16
1.2. Эквивалентная колебательная система и дифференциальные уравнения движения ее масс 18
1.3. Построение и сравнительный анализ передаточных функций в математическом моделировании системы 31
1.4. Структурная схема модели формирования вынужденных колебаний системы подрессоривания 44
1.5. Проверочный расчет процесса функционирования модели 53
1.6. Инженерный расчет и анализ колебаний автомобиля при торможении 62
ГЛАВА 2. Оборудование для экспериментальных исследований параметров и процессов колебаний автомобиля при торможении 93
2.1. Стенд для статических и динамических испытаний автомобильных шин при совместном действии нормальной силы и момента (шинный крутильный стенд) 95
2.2. Экспериментальный одноколесный полуприцеп для исследований колебаний масс на шинах при торможении
2.3. Специальное самовыключающееся устройство для импульсного воздействия в контакте шины с дорогой 123
2.4. Оборудование для исследования колебаний автомобиля в режиме торможения 137
ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования колебательного звена пневмошина - неподрессоренная масса .. 140
3.1. Оценка жесткости и демпфирования шин на шинном крутильном стенде при сложном нагружении 142
3.2. Стендовые испытания на экспериментальном полуприцепе 163
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования колеба ний автомобиля при торможении в ходовых испытаниях 203
4.1. Ходовые испытания на экспериментальном полуприцепе 203
4.2. Исследование колебаний при испытаниях полнокомплектных автомобилей на специальных дорогах 242
ЧАСТЬ II. Приложения исследований в задачах инженерной практики
Глава 5. Основы унификации внешних воздействий неровностей дороги для экспериментальных исследований колебаний и системы подрессоривания автомобиля 259
5.1. Выбор универсальной формы кинематического обособленного воздействия в контакте шины с опорной поверхностью дороги 259
5.2. Преимущество расчета характеристики подрессоривания при использовании импульсной неровности 263
5.3. Теоретическая оценка расчетного приведения реального воздействия импульсной неровности к единичной импульсной функции внешнего возмущения колебаний 268
5.4. Исследование взаимодействия автомобильного колеса с импульсной неровностью в квазистатических испытаниях 278
5.5. Динамические испытания на импульсной неровности и оценка передаточной функции системы подрессоривания автомобиля 293
ГЛАВА 6. Теоретические основы модели аварийной ситуации при торможении автомобиля на неровной дороге 318
6.1. Основные допущения и предпосылки 318
6.2. Вероятностно-статистическая модель аварийной ситуации 320
ГЛАВА 7. Приложение теории и экспериментальных методов исследования колебаний автомобиля при тор можении к стендовым испытаниям нагруженности трансмиссии 346
7.1. Теоретические основы оценки реакции трансмиссии автомобиля на гармоническое тангенциальное воздействие в контакте колес с подкат-ными опорами 353
7.2. Опытные оценки реакции трансмиссии на гармоническое тангенциальное воздействие в контакте колес с подкатными опорами 3 63
Результаты и выводы 373
Список литературы
- Построение и сравнительный анализ передаточных функций в математическом моделировании системы
- Экспериментальный одноколесный полуприцеп для исследований колебаний масс на шинах при торможении
- Стендовые испытания на экспериментальном полуприцепе
- Преимущество расчета характеристики подрессоривания при использовании импульсной неровности
Построение и сравнительный анализ передаточных функций в математическом моделировании системы
Из рассмотрения выполненных смежных работ, обзор которых приведен выше, следует, что для построения теоретической модели рассматриваемого процесса необходимы некоторые допущения, которые позволят решить в аналитическом виде, по крайней мере, задачу сопоставления колебаний автомобиля при торможении с колебаниями при равномерном поступательном движении. В частности, чтобы отчетливо рассмотреть основные особенности и отличия колебаний при торможении автомобиля, сохраняя при этом ту степень сложности эквивалентной колебательной системы, которая общепринята в теории плавности хода, приходится отказаться от учета ряда зависимостей, характеризующих весьма тонкие подробности кинематических связей катящихся колес с опорной поверхностью, введенных в цитированных выше работах. Вместе с тем, с учетом подробных представлений, развитых в этих работах, принимаемые допущения при составлении теоретической модели колебаний автомобиля при торможении яснее обосновываются.
Изложенный общий подход к задаче, с учетом уже имеющихся разработок смежных вопросов, определяет следующие основные ограничения и условия построения модели колебаний при торможении автомобиля. 1. Основываясь на том, что рассмотренные в работе [146] первая (от начала нарастания тормозного момента до полного одновременного блокирования колес одной из осей) и вторая (между блокировкой первой и второй оси) фазы торможения составляют относительно небольшую долю общего процесса, предполагается, что в этих фазах процесс подчиняется тем же закономерностям, какие определяются в основной третьей фазе (движение в тормозном режиме со всеми заблокированными колесами). Иными словами предполагается, что колеса автомобиля затормаживаются мгновенно, в момент начала торможения.
2. Коэффициент сцепления шин в контакте с опорной поверхностью не зависит от скорости движения, и его изменчивость полностью оценивается статистической характеристикой выборочного значения на пути торможения.
3. Вследствие того, что рассматриваются, как это принято в теории плавности хода и подвески, только вертикальные колебания автомобиля в продольной плоскости после начала торможения на не вращающихся колесах, в кинематических связях шин с опорной поверхностью тангенциальная жесткость рассматривается только в связи с изменением нормальной жесткости.
4. Эквивалентная автомобилю колебательная система рассматривается в продольной плоскости в предположении симметричного воздействия дороги на колеса правого и левого бортов. При этом все силы и моменты, возникающие в подвески от приложении тангенциальных тормозных сил в контакте шин с поверхностью дороги, предполагаются уравновешенными реакциями направляющего устройства, обеспечивающего только одну степень свободы для относительного перемещения моста и подрессоренной массы в вертикальном направлении.
5. Эквивалентная автомобилю колебательная система приводится к системе с сосредоточенными массами и линейными характеристиками восстанавливающих и демпфирующих сил в функции деформаций и их производных для всех упругих элементов и демпферов (амортизаторов). 6. В эквивалентной колебательной системе не учитываются такие внешние воздействия, как сопротивление воздуха, подъем или уклон макропрофиля дороги, точно так же, как это принято в теории автомобиля для расчета показателей его тормозной динамичности.
Как следует из этих допущений, эквивалентная автомобилю колебательная система, которая будет использоваться для моделирования колебаний при торможении, отличается от самой распространенной в теории колебаний и плавности хода автомобиля [129, 162, 163, 219] только приложенными в контакте колес с опорной поверхностью тангенциальными реакциями, вызывающими инерционную силу, приложенную в центре тяжести.
Эквивалентная колебательная система и дифференциальные уравнения движения ее масс
Схема колебательной системы, эквивалентной автомобилю при торможении, представлена на рис. 1.1. При составлении этой схемы сохранены общепринятые в теории плавности хода и подрессоривания изображения и обозначения.
Так на рис. 1.1 показано: М - подрессоренная масса автомобиля; Jy - момент инерции подрессоренной массы автомобиля относительно центральной поперечной оси О; т1 2 - передние и задние неподрессоренные массы; ср12 коэффициенты нормальной жесткости рессор передней и задней подвесок; Т]1г2 - коэффициенты неупругого сопротивления передней и задней подвесок; сш12 - коэффициенты нормальной жесткости шин; qi t) - текущие во времени значения ординат микропрофиля поверхности дороги в контакте передних и задних колес; it2(t) - текущие во времени вертикальные смещения передних и задних неподрессоренных масс; Zijft) - текущие значения вертикальных перемещений подрессоренной массы над передней и задней подвесками;
Схема колебательной системы, эквивалентной автомобилю при торможении: а - основные параметры и координаты; б - соотношение координат для произвольного момента времени (штриховая линия - положение равновесия) Zo - текущие значения вертикального смещения центра тяжести подрессоренной массы обозначенного точкой О; а- текущее значение углового перемещения подрессоренной массы вокруг центра тяжести; Ртг 2 - тормозные силы приложенные в контакте передних и задних колес; Fj - инерционная сила полной массы автомобиля при торможении; г1}2 - пара сил, эквивалентная моменту тормозных сил и инерционной силы; L - база автомобиля; а, в - расстояние от центра тяжести до вертикальных плоскостей размещения передней и задней неподрессоренных масс; кц - высота центра тяжести автомобиля над средней линией опорной поверхности дороги.
Экспериментальный одноколесный полуприцеп для исследований колебаний масс на шинах при торможении
Решение (1.35), по существу дела, и является математической моделью колебаний автомобиля при экстренном торможении на эластичных шинах, выраженное в изображениях по Лапласу искомых функций У, заданной функции внешнего воздействия q, S0(t) и передаточных функций от входов внешнего воздействия к выходам в виде искомых функций.
Первой существенной особенностью полученного решения является наличие слагаемых, не зависящих от воздействия микропрофиля дороги (первые слагаемые). Вторая особенность состоит в том, что вторые слагаемые, зависящие от воздействия микропрофиля дороги, получились в таком виде, что коэффициенты перед изображением этого воздействия могут представляться как передаточные функции сложной системы, составленной из более простых, ранее определенных, передаточных функций с помощью алгебраических операций над ними.
Отражая эти особенности, решение (1.35) можно записать в виде: y1(s)=P1(s)+G1(s)Q(s); y2(s)=P2(s)+G2(s)Q(s), (1.36) где Pi(s) = а, Hvlr(s) 1-a jH lr(s)-a2H 2r(s) s (1.37) Hy2r(S) h l-ajHylr(s)-a2Hy2r(s) s W = , ;,- Т- -„- т--; (1-38) . , _ Hylq(s)[l - a2Hy2r (s)J + Я д(s)a2Hylr(s) 1 - ajHylr (s) - a2Hy2r (s) r , v H 2 (s)[l-ajHylr(s)]+H j (s)ajHy2r(s) G2(s) = — - і-ї - . (1.40) l-a1Hylr(s)-a2Hy2r(s) Как видно из формул (1.37) и (1.38), независимые от воздействия неровной дороги слагаемые Pij(s) представляют собой полиномы с постоянными коэффициентами, сформированные из выражений простых передаточных функций. В силу стационарности исходной эквивалентной системы и положительного внутреннего неупругого сопротивления (система диссипативна - из-за неупругого сопротивления энергия колебаний поглощается или рассеивается) можно априорно считать, что такой полином изображает затухающий процесс колебаний, возникший как реакция на скачкообразное внешнее воздействие. Как известно, такие процессы носят название переходных. Из формул (1.37) и (1.38) видно, что характеристики переходного процесса колебаний автомобиля зависят не только от колебательных параметров, определяющих коэффициенты полинома через формирующие его функции H(s), но и от коэффициента а0, который прямо определяет масштаб переходного процесса, так как после обратного преобразования изображения Y fs) в функцию времени у і ,2(0 этот коэффициент остается постоянным множителем.
Учитывая расшифровку этого коэффициента согласно принятым обозначениям (1.20), отчетливо видно, что переходный процесс колебаний автомобиля после резкого торможения зависит не только от колебательных параметров, но и существенно определяется условиями сцепления шин с поверхностью дороги в момент блокировки колес.
Оставляя дальнейший анализ переходных колебаний автомобиля при экстренном торможении до численных расчетов на конкретных примерах, рассмотрим формирование вынужденных колебаний заторможенного автомобиля от воздействия микропрофиля неровной дороги.
Отчетливое представление об отличии формирования вынужденных колебаний автомобиля после внезапного торможения, т.е. колебаний, происходящих во время продолжающегося движения с уже заблокированными колесами, от формирования колебаний на той же дороге при равномерном поступательном движении дает сопоставление передаточных функций эквивалентной автомобилю системы. При движении автомобиля без торможения передаточные функции по рассматриваемым координатам У] и У2, как это ясно из предыдущего, выражаются соответственно как Нylq(s) и Нy2q(s). При торможении эти передаточные функции обращаются соответственно в Gi(s) и G2(s). Для их сопоставления удобно так преобразовать выражения Gj(s) и G2(s), чтобы, во-первых, отделить в явном виде преобразование воздействия на передние колеса от преобразования воздействия дороги на задние колеса и, во-вторых, уединить в этих выражениях передаточные функции незаторможенного автомобиля. Руководствуясь этими стремлениями, приведем выражения (1.39) и (1.40) к следующему виду:
Из выражения (1.41) можно установить те отличия, которые возникают в передаточной функции вследствие торможения. Так, например, из первого выражения отчетливо видно, что при торможении передаточная функция от воздействия микропрофиля дороги на передние колеса умножается на некоторую новую передаточную функцию, образованную определенными алгебраическими операциями из передаточных функций между тормозным воздействием и тем же выходом Hyr(s). Кроме того, к ней прибавляется передаточная функция от воздействия микропрофиля дороги на задние колеса, тоже умноженная на алгебраическую комбинацию передаточных функций между воздействием торможения и рассматриваемым выходом в виде прогиба шин. Схожим образом изменяется и передаточная функция от воздействия неровностей дороги к прогибу шин задних колес, описываемая вторым выражением (1.41). Обращает на себя внимание вид дополнительных функций, преобразующих передаточные функции равномерно движущего автомобиля по неровной дороге без торможения. В обоих случаях эти дополнительные функции имеют вид, хорошо известный в теории автоматического регулирования, для колебательных звеньев, охваченный обратной связью [178]. Используя методы этой теории, можно особенно наглядно представить формирование передаточных функций автомобиля после торможения с помощью структурных схем.
Стендовые испытания на экспериментальном полуприцепе
Для иллюстрации теоретических выкладок и исследования описываемых процессов на конкретном примере выбран автомобиль ГАЗ-66-11, колебательные параметры которого помещены в табл. 1.2. Результаты расчета квадрата модуля передаточной функции передней и задней подвесок для выбранного автомобиля приведены на графике рис. 1.13 (кривые 1 и 2).
Дальнейшая реализация соотношения (1.54) и (1.55) выполняется графоаналитическим способом для конкретного случая движения выбранного автомобиля по специальной испытательной дороге Научно-исследовательского центра по испытаниям и доводке автомототехники - НИЦИАМТ. На общем графике с квадратами модуля передаточных функций подвески рассматриваемого автомобиля (рис. 1.13) нанесены спектральные плотности воздействия микропрофиля выбранной дороги на скоростях 20, 40 и 60 км/ч (кривые 3,4,5). Перемножение ординат кривой 4, соответствующей выбранной скорости поступательного движения 40 км/ч, и ординат кривых квадратов модулей передаточных функций подвески по соотношению (1.54) дает графики спектральной плотности случайных колебаний передней и задней подрессоренных масс в виде кривых 6 и 7. Применяя к этим кривым соотношение (1.55), получены графики спектральной плотности скоростей вертикальных колебаний передней и задней подрессоренных масс (кривые 8 и 9).
Исходя из того, что кривые полученных спектральных плотностей быстро убывают в пределах наблюдаемого диапазона частоты/;, можно ввести приближение известного соотношения между дисперсией и спектральной плотностью случайных стационарных процессов: Рк о Д = 2 jSf/ // -2F о где Fs - площадь под кривой спектральной плотности рассматриваемого процесса; рк - частота, при которой вычисленная спектральная плотность достигает пренебрежимо малых значений. Н2(Щ
Иллюстрация графоаналитического способа расчета статистических характеристик случайных колебаний автомобиля при равномерном поступательном движении по специальной испытательной дороге с булыжным покрытием: 1,2 - квадраты модулей передаточных функций соответственно передней и задней подвесок; 3,4,5 - спектральные плотности воздействия микропрофиля специальной испытательной дороги с булыжным покрытием соответственно при скоростях движения 20, 40, 60 км/ч; 6,7 - спектральные плотности перемещения соответственно передней и задней подрессоренных масс автомобиля при скорости движения 40 км/ч; 8,9 - спектральные плотности скорости перемещения соответственно передней и задней подрессоренных масс автомобиля при скорости движения 40 км/ч После планиметрирования графиков спектральных плотностей, определяется дисперсия Д соответствующих случайных процессов: перемещения подрессоренной массы, изменения скорости этого перемещения, воздействия микропрофиля и скорости его изменения. Для вышеуказанного автомобиля, рассчитанные статистические оценки колебаний масс при установившемся равномерном поступательном движении со скоростью 40 км/час по специальной испытательной дороге с булыжным покрытием, сведены в табл. 1.3.
Дисперсии случайных процессов колебаний автомобиля на специальной испытательной дороге при скорости Ка=40км/ч Обозначения и размерность Численные значения - вертикального смещения поверхности дороги под колесами Ду,см2 5,712 - вертикального перемещения передней подрессоренной массы Дг1,см2 7,424 - скорости вертикального перемещения передней подрессоренной массы Ди,см2 -с 2 427,6 - вертикального перемещения задней подрессоренной массы Дг2,см2 4,852 - скорости вертикального перемещения задней подрессоренной массы Ді2,см2 -с"2 252,0 Учитывая, что все рассматриваемые случайные процессы по своей физической сущности являются центрированными, а по многочисленными опытным данным [221] и нормальными, то полученные статистические оценки дают полное представление о вероятных значениях начальных условий в момент торможения, предусмотренных в соотношениях (1.49).. .(1.52).
Прежде чем рассмотреть переходные колебательные процессы при торможении конкретного автомобиля в численно заданных дорожных условиях, следует обратить внимание на частный случай - движение по ровной дороге. Этот случай важен потому, что соответствует условиям стандартных испытаний тормозной динамичности автомобилей. Описание переходного процесса в этом случае отыскивается в предположении о пренебрежимо малых колебаниях до торможения, т.е. начальные значения координат z, q и их производных равны нулю.
Получаемое при этом решение, с учетом выражения (1.57), является исходным для сравнительного анализа влияния на формируемый при торможении автомобиля колебательный процесс первоначального динамического состояния системы, а также влияния таких внешних условий как: сцепление шин с опорной поверхностью, загрузка кузова, характеристики упругости и демпфирования подвески. На графиках (рис. 1.14... 1.16) приведены результаты инженерного расчета переходных процессов автомобиля ГАЗ-66-11 по алгоритму, составленному согласно проведенным выше выкладкам. Соответствующая программа вычислений составлена на языке "Бейсик", реализована на ЭВМ и помещена в прилож. 2. График (рис. 1.14) наглядно показывает, как изменяются переходные колебания подрессоренной массы груженого автомобиля после торможения при изменении начального состояния динамической системы
Преимущество расчета характеристики подрессоривания при использовании импульсной неровности
Как показали многочисленные сопоставления, способ осреднения результатов обработки заметно сказывается на величинах получаемых оценок.
Предпочтительность второго способа обработки опытных данных обнаружилась при подстановке получаемых средних оценок в математическую модель (3.4), графического построения решения в интервале / = 0...tyn сравнения его с опытной виброграммой.
Средние оценки, рассчитанные вторым способом, дали лучшее совпадение модели с опытными виброграммами и по экстремумам и по периодам колебаний. Второй способ обработки предпочтителен также потому, что дает возможность проследить положение средней оценки внутри области изменения рассматриваемых параметров в каждом опыте, что имеет существенное значение для контроля такого большого количества экспериментов, какое планировалось программой испытаний. Обобщение экспериментальных данных, протокольно обработанных по форме табл. 3.5, показало, что во всей программе испытаний средние оценки значений частот, коэффициентов неупругого сопротивления, крутильной жесткости шин в отдельных опытах не сопровождаются крайними отклонениями, превышающими средние более чем на 4...5%. Это подтвердило возможность использования упруго-вязкой модели системы, образованной на стенде для оценки ее упругих и демпфирующих свойств. В ходе отработки методики обнаружено, что начальные условия свободных колебаний Ро оказывают некоторое влияние на оценку исследуемых параметров. Во избежание связанных с этим погрешностей, каждый опыт повторялся не менее трех раз с различными начальными отклонениями крутильной массы стенда. Выходные, значения параметров усреднялись по этим трем опытам, что давало большую достоверность оценок.
В соответствии с целями и намеченными задачами стендовых испытаний, все опыты разбиты на отдельные блоки. В каждом блоке устанавливались и строго выдерживались внутреннее давление воздуха в шине и заданная нормальная нагрузка в контакте шины с опорной поверхностью. Учитывая возможную зависимость исследуемых параметров г\шк и сшк от частоты свободных колебаний системы, опыты в каждом блоке проводились при семи значениях момента инерции колеблющейся массы от 375,11 до 934,75 Н м с /рад, строгая установка которых обеспечена, как это описано в устройстве стенда (см. гл. 2), высокоточной тарировкой.
Таким образом, результаты обработки динамических испытаний шины в режиме свободных колебаний на стенде, в каждом блоке опытов представляются значениями искомых коэффициентов при семи фиксированных частотах. Обобщение результатов для шины 8,40-15 мод. Я-245 при/?н,=0,30 МПа в пяти блоках, каждый из которых отличался только установленной нормальной нагрузкой Pz, показано на рис. 3.9.
На графиках отчетливо видно, что изменение частоты свободных колебаний системы, образованной на стенде, где испытываемая шина работает как крутильный упругий и демпфирующий элемент, практически не влияет на оценку ее крутильной жесткости сшк при неизменной нормальной нагрузке. Повышение же нормальной нагрузки влечет увеличение крутильной жесткости шины.
Заметнее проявляется влияние частоты свободных колебаний системы на коэффициент неупругого сопротивления т]шк. С ростом частоты коэффициент сопротивления уменьшается при неизменной нормальной нагрузке Pz. При повышении частоты колебаний почти вдвое снижение коэффициента неупругого сопротивления шины достигает 35...40%. Это неожиданное, на первый взгляд, явление физически можно объяснить тем, что рассеивание энергии колебаний в значительной мере происходит за счет сил трения в конструкции шины и внутримолекулярного в материале из которого изготовлена шина. В свою очередь, эти силы, подчиняясь известным закономерностям трения, снижаются с увеличением скорости относительного скольжения элементов. При повышении частоты колебаний и, следовательно, при повышении внутреннего скольжения, уменьшаются и силы неупругого сопротивления, что и выражается в уменьшении коэффициента неупругого крутильного сопротивления Т]шк.
Учитывая, что изменение этого параметра шины не слишком велико и, что особенно важно, темп его падения в области резонансных частот вертикальных колебаний подвески автомобилей (13... 15 рад.с"1) резко снижается, можно принимать его оценку в дальнейшем по значениям в области именно этих частот для каждой нормальной нагрузки шины. С учетом такого условия и строились зависимости между оценкой неупругого сопротивления в шине и нормальной нагрузкой в контакте с опорной поверхностью.
На рис. 3.10 дано обобщение поставленных опытов динамических испытаний шины Я-245 в режиме свободных колебаний на стенде. Представляет практический интерес сравнение этих графиков с результатами статических испытаний (рис. 3.6) и табл. 3.1. Крутильная жесткость шины в условиях динамических испытаний оказывается выше, чем при статических испытаниях, так же, как и коэффициент неупругого сопротивления в динамике выше, чем его оценка по петле гистерезиса в статических испытаниях . Вместе с тем характер обнаруженной в статических испытаниях закономерности повышения и крутильной жесткости, и неупругого сопротивления с ростом нормальной нагрузки Pz отчетливо проявляется и по результатам динамических испытаний.
Удовлетворительная аппроксимация результатов динамических испытаний тем же аналитическим выражением (3.2), показанная на рис. 3.10 непрерывными кривыми, получена при значениях коэффициентов, записанных в табл. 3.6. Из сравнения ее с данными табл. 3.3 видно, что параметр сшк остается при динамических испытаниях тем же. Это вполне отвечает его физическому смыслу.
