Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Системы технического зрения, расположенные на подвижном основании 13
1.0. Введение 13
1.1. Классификация систем, расположенных на подвижном основании 14
1.2. Кинематическая схема объекта исследования 20
1.3. Воздействие дороги 26
1.4. Формирование модели изображения окружающей среды в МКР 34
1.5. Методы исследования СТЗ МКР 42
1.6. Выводы 45
ГЛАВА 2. Механические колебания СТЗ 47
2.0. Введение 47
2.1. Движение трехколесного робота 49
2.1.1. Кинематика трехколесного МКР 49
2.1.2. Динамика МКР с амортизацией и демпфированием 52
2.1.3. Робот с амортизацией без демпфирования 5 8
2.2. Движение многоопорного робота 60
2.2.1. Линейные колебания платформы МКР 61
2.2.2. Линейные колебания платформы МКР без демпфирования 64
2.2.3. Продольно-угловые колебания платформы 66
2.2.4. Поперечно-угловые колебания платформы 69
2.3. Продольное движение МКР 72
2.4. Оценка параметров движения, влияющих на качество
изображения 76
2.4.1.Качественный анализ колебаний платформы МКР
с установленной СТЗ 76
2.4.2. Оценка параметров движения трехколесного робота 81
2.4.3. Оценка параметров движения многоопорного МКР 82
2.5. Выводы 83
ГЛАВА 3. Пространственные частотные характеристики стз и влияние на них колебаний робота 85
3.0. Введение 85
3.1. Формирование плоского изображения сцены 87
3.2. Отображение границы изображения и фона 90
3.2.1.. Распространение оптического сигнала в дисперсной среде 90
3.2.2. Пространственные частотные искажения сигнала,
вносимые объективом 95
3.3. Фоточувствительный прибор с зарядовой связью 98
3.3.1. Структура ФПЗС 98
3.3.2. Передаточная функция оптоэлектронного преобразователя как дискретизатора оптического сигнала 104
3.3.3. Математическая модель накопления заряда в ячейке ФПЗС 106
3.3.4. Работа ячейки при подвижном изображении 107 щ 3.3.5. Суммарная пространственная передаточная функция
элементарной фоточувствительной ячейки ФПЗС 109
3.3.6. Процесс переноса зарядов 111
3.3.7. Усиление видеосигнала 111
3.4. Полная пространственно-частотная характеристика СТЗ МКР 113
3.5. Выводы 115
ГЛАВА 4. Проектирование СТЗ МКР 117
4.0. Введение 117
4.1. Методика определения дорожных условий движения МКР 118
4.1.1. Определение продольных воздействий дороги на линейные и угловые колебания МКР 118
4.1.2. Определение воздействия дороги
на поперечные угловые колебания МКР 121
4.1.3. Характеристики микронеровностей 124
4.2. Связь параметров СТЗ с параметрами движения 125
4.2.1. Основные геометрические соотношения в СТЗ 125
4.2.2. Условия наблюдения точки при линейных вертикальных колебаниях 127
4.2.3. Условия наблюдения точки при угловых продольных колебаниях 128
4.2.4. Условия наблюдения точки при угловых поперечных колебаниях 129
4.2.5. Условия наблюдения точки при маневрах по углу курса 130
4.2.6. Условия наблюдения точки при продольном движении МКР 131
4.3. Демпфирование воздействий на СТЗ 132
4.3.1. Аппроксимация структурной схемы демпфирования линейных колебаний 132
4.3.2. Аппроксимация структурной схемы демпфирования угловых колебаний 134
4.3.3. Анализ демпфера СТЗ с упрощенной структурой 137
4.3.4. Синтез демпфера СТЗ по упрощенной структуре 139
4.4. Общая методика проектирования демпферов СТЗ 140
4.4.1. Конструкции демпферов 140
4.4.2. Методика проектирования СТЗ МКР 145
4.4.3. Результаты проектирования 147
4.5. Выводы 152
Заключение 154
Библиографический список
- Классификация систем, расположенных на подвижном основании
- Динамика МКР с амортизацией и демпфированием
- Формирование плоского изображения сцены
- Определение продольных воздействий дороги на линейные и угловые колебания МКР
Введение к работе
Актуальность темы. Одной из важных сфер применения мобильных колесных роботов (МКР) является сбор информации, осуществляемый в различных областях человеческой деятельности: в области экологического мониторинга, предотвращения чрезвычайных ситуаций, разведки, и т.п. [20, 47, 65, 115, 124]. Наибольший объем информации, как правило, содержится в видеосигнале [1, 64], что предполагает оснащение МКР системами технического зрения (СТЗ), а также хранения/передачи изображений для дальнейшего использо-
Ф вания по назначению.
Особенно ценные качества МКР, оснащенных СТЗ, проявляются при форс-мажорных обстоятельствах, вызванных пожарами, техногенными авариями, природными катастрофами, террористическими актами, т.е. в тех случаях, когда срочно требуется релевантная видеоинформация, а возможности доступа человека к месту форс-мажора существенно ограничены. Вследствие того, что возможности пребывания робота в месте сбора информации в ряде случаев также ограничены, а ценность полученных изображений сцены весьма велика, возникает проблема автоматической видеосъемки в движении.
Процесс получения изображений с помощью СТЗ, расположенных на
щ подвижном носителе затруднен, что связано как с механическими колебаниями СТЗ во время съемки, так и с конечным временем формирования электронного образа сцены в телекамере, входящей в состав СТЗ [48]. Явление искажения изображений, формируемых с помощью подвижных телекамер, получило название «смаз» и известно еще со времен аэрофотосъемки, проблемы которой во многом схожи с теми, что возникают в МКР с установленными телекамерами [3,10,11,15,50,51,85,98,100,125].
Общепринятым методом борьбы со «смазом» изображения является пространственная гиростабилизация СТЗ или линии визирования [10,11,15,16,24, 33,42,90,98,101,117,125]. Однако стоимость подобных систем весьма велика и приближается к стоимости самого МКР. В то же время, условия функциони-
рования информационно-измерительных видеосистем, установленных на подвижных наземных объектах, существенно отличаются от условий работы оборудования, установленного на воздушных и морских транспортных средствах, прежде всего по характеру механических воздействий на СТЗ, что создает предпосылки стабилизации линии визирования с помощью более простых и дешевых средств.
Однако, задача создания специализированных СТЗ со стабилизированной линией визирования, устанавливаемых на подвижные наземные объекты, решена далеко не полностью, в частности, не исследована проблема связи меха-
щ нических характеристик МКР и характеристик дорог, по которым он перемещается, с параметрами оптической системы и фотоэлектронного преобразователя, и в конечном счете, совокупное влияние указанных факторов на качество формируемого информационно-измерительной видеосистемой изображения. Кроме того, достаточно слабо разработаны методы учета этих факторов при проектировании СТЗ МКР. Все это делает задачу исследования информационно-измерительных систем технического зрения мобильных колесных роботов и разработки методов их проектирования весьма актуальной.
Таким образом, объектом исследования диссертационной работы является система технического зрения на основе матричного фоточувствительного
ф прибора с зарядоюй связью (ФПЗС), установленная на мобильном колесном роботе, осуществляющая получение измерительной видеоинформации в процессе движения робота по дороге, имеющей микронеровности.
Предметом исследования диссертационной работы являются методы проектирования демпфированных СТЗ МКР, основанные на учете параметров дороги как случайного воздействующего фактора, колесной базы робота как механического фильтра, элементов оптической системы как оптических фильтров и матричного ФПЗС, как оптико-механического фильтра, на качество формируемого подобной информационно-измерительной системой изображения.
Общей теорией создания подобных систем занимались отечественные ученые А.А. Бабаев, Г.Н. Грязин, В.В.Еремеев, В.К.Злобин, Ю.А. Козлов,
Г.ШСатыс, Ф.П. Пресс, ВЛ. Распопов, А.А. Силаев и зарубежные ученые Р.Гонсалес, АЛапулис, У.Прэтт и др. В известных работах по предмету исследования проведен анализ дорог как воздействующих факторов на перемещающиеся по ним транспортные средства, а также оптических систем и фотоэлектронных преобразователей как оптических фильтров.
Ниже предлагается общий подход к моделированию СТЗ МКР, который опирается на аналитические методы математического моделирования механических и оптических узлов, а также фотоэлектронных преобразователей. Математическое описание объекта исследования было разработано с применением ф теоретической механики, проекционной оптики, а спектральной и пространственно-спектральной теории сигналов, случайное воздействие дороги исследовано с применением теории случайных процессов.
Цель диссертационной работы состоит в разработке методов проектирования информационно-измерительных систем технического зрения, установленных на мобильных колесных роботах.
В соответствии с поставленной целью в диссертации решены следующие задачи.
1. Разработка общей математической модели движения МКР в простран
стве, определение основных факторов, воздействующих на СТЗ в процессе
щ движения, в частности рельефа, влияющего на условия работы силовой установки, трансмиссии и т.п., и микронеровностей, влияющих на качество сформированного СТЗ изображения во время движения.
Разработка математической модели проецирования изображения трехмерной сцены на плоскость расположения фоточувствительных элементов матричного ФПЗС с помощью линейной оптики, установление связи между пространственными координатами объектов наблюдаемой сцены и координатами проекции этих объектов на плоскость.
Установление связи между линейными и угловыми скоростями движения СТЗ в пространстве и скоростью перемещения проекции точки на плоскость расположения фоточувствительных элементов матричного ФПЗС.
Анализ процесса формирования электронной модели изображения в матричном ФПЗС и выявление факторов, которые оказывают влияние на качество сформированной модели изображения.
Разработка дифференциальных уравнений, описывающих механические колебания платформы МКР с установленной СТЗ в пространстве.
Получение из разработанных дифференциальных уравнений передаточных функций МКР как механического фильтра, осуществляющего преобразование во время движения пространственного сигнала микронеровностей дороги во временные сигналы колебаний линии визирования СТЗ по линейной вертикальной, продольной угловой и поперечной угловой координатам, а также фильтрацию указанных сигналов.
Проведение качественного анализа спектральной плотности колебания линии визирования по линейной вертикальной, продольной угловой и поперечной угловой координатам на разных скоростях движения МКР, и выделение характерных частот колебаний по каждой координате для определения предельных скоростей движения СТЗ относительно наблюдаемых неподвижных объектов.
Получение передаточных функций основных элементов оптической системы: среды распространения света, объектива и ФПЗС как статических оптических фильтров, оказывающих влияние на качество формируемой модели изображения.
Получение передаточной функции ФПЗС как динамического оптического фильтра, оказывающего влияние на качество формируемого изображения при движении СТЗ относительно объекта во время накопления заряда в ФПЗС.
10. Установление математических зависимостей, определяющих связи
между параметрами движения СТЗ относительно наблюдаемого объекта и раз
мерами динамической апертуры фоточувствительного элемента матричного
ФПЗС.
Разработка кинематических схем и передаточных функций демпферов, позволяющих обеспечить неподвижность оптической линии визирования СТЗ в пространстве с заданной точностью.
Разработка практических методик проектирования СТЗ МКР, учитывающих особенности дорог, конструкции робота и параметры ФПЗС.
Научная новизна диссертации заключается в следующем.
Разработан метод определения передаточных функций МКР как механического фильтра осуществляющего преобразование во время движения случайного пространственного сигнала микронеровностей дороги во временные сигналы колебаний линии визирования СТЗ по линейной вертикальной, продольной угловой и поперечной угловой координатам, а также фильтрацию указанных сигналов.
Разработан метод учета воздействия дороги и механики МКР на качество сформированных СТЗ изображений во время движения, основанной на построении спектральных плотностей колебаний по каждой координате, выделении характерных частот и определении предельных скоростей движения по каждой координате на основании преобразования гармонического сигнала на характерных частотах передаточными функциями МКР.
Получена пространственно-частотная характеристика СТЗ с учетом динамической апертуры фотоэлемента матричного ФПЗС, формируемой при движении СТЗ относительно наблюдаемого объекта, а также расчетные зависимости, устанавливающие связь параметров движения СТЗ с размерами динамической апертуры.
Даны рекомендации по выбору параметров демпферов, включаемых в состав СТЗ, обеспечивающих подавление колебаний линии визирования с заданным коэффициентом.
Разработана методика проектирования СТЗ МКР, учитывающих особенности дорог, конструкции робота и параметры ФПЗС.
Практическая ценность работы заключается в том, что методы и средства стабилизации линии визирования, исследованные в диссертации, ори-
ентированы на проектирование практических СТЗ МКР и позволяют достаточно простыми средствами обеспечивать требуемое качество изображения при определенных техническим заданием параметрах движения роботов, что, в свою очередь, позволяет снизить стоимость и повысить эксплуатационную надежность систем в целом.
Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается корректным применением аналитических моделей механических систем, оптических систем и оптоэлектронного преобразователя, а также экспериментальными исследованиями информационно-измерительной системы на основе CIM-
% устройства.
Научные положения, выносимые на защиту.
Метод определения передаточных функций МКР как механического фильтра случайного пространственного сигнала микронеровностей дороги.
Метод учета воздействия дороги и механики МКР на качество сформированных СТЗ изображений.
Расчетные зависимости определения пространственно-частотной характеристика СТЗ с учетом динамической апертуры ФПЗС, формируемой при движении СТЗ относительно наблюдаемого объекта.
4. Рекомендации по выбору параметров демпферов, включаемых в состав
1 СТЗ, обеспечивающих подавление колебаний линии визирования с заданным
коэффициентом.
5. Методика проектирования СТЗ МКР, учитывающих особенности до
рог, конструкции робота и параметры ФПЗС.
Реализация и внедрение результатов. Предложенные в диссертации методы и методики реализованы автором в процессе выполнения НИОКР проведенных на базе войсковой части №10555.
Результаты внедрены в учебный процесс на кафедре "Робототехника и автоматизация производства" Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Тульский государственный универ-
ситет" при преподавании следующих дисциплин: «Спецглавы математики», «Основы робототехники», «Основы информационных устройств роботов», «Основы технического зрения и цифровой обработки изображений».
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах.
1. Научно-техническая конференция, посвященная 50-летию кафедры
систем автоматического управления ТулГУ. - Тула: ТулГУ, 2006.
III Общероссийская научно-практическая конференция «Современные информационные технологии, методы и средства создания и использования единого российского страхового фонда документации». - Тула: ФГУП «НИИ репрографии», 2006.
Всероссийская научно-техническая конференция СУЭТО-4. «Системы управления электротехническими объектами». - Тула: ТулГУ, 2007.
XXV Научная сессия, посвященная Дню радио. - Тула: ТулГУ, 2007.
X Научно-практическая конференция Тульского артиллерийского инженерного инстиута. - Тула: ТАИИ, 2007.
7. Научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава ТулГУ - 2005,2006,2007 гг.
По теме диссертации опубликовано 11 статей, включенных в список литературы, в том числе: 8 материалов докладов на всероссийских конференциях, 2 статьи опубликованы в сборнике, рекомендованном ВАК РФ.
Краткое содержание работы
В первой главе дана классификация СТЗ, расположенных на подвижном основании, определено место в этой классификации СТЗ МКР, построены математические модели самого общего вида, описывающие механическое воздействие дороги на МКР, движение СТЗ, установленной на подвижную платформу МКР в пространстве, формирование факсимильной цифровой модели изображения трехмерной сцены; завершается глава выбором метода исследования и постановкой задачи на исследование.
Вторая глава посвящена разработке методов оценки параметров перемещения линии визирования в пространстве, при этом разработаны математические модели и передаточные функции, описывающие колебания МКР по вертикальной линейной, продольной и поперечной угловым координатам, проведен качественный анализ спектральных характеристик колебания при случайном воздействии дороги и получены выражения для максимальных скоростей перемещения линии визирования по соответствующим координатам в пространстве.
В третьей главе получены основные соотношения, связывающие пространственное движение платформы с установленной СТЗ с изображением, формируемым объективом на плоскости расположения фоточувствительных элементов ФПЗС, получены пространственные импульсные отклики и пространственные передаточные функции среды распространения света, объектива и матричного ФПЗС для неподвижного изображения, а также пространственная передаточная функция ФПЗС для изображения, перемещающегося относительно входной апертуры фоточувствительного элемента в момент накопления заряда, показана связь динамической апертуры со скоростью движения ФПЗС относительно изображения и временем накопления заряда.
В четвертой главе получены зависимости, определяющие «смаз» изображения при известных колебаниях платформы относительно сцены, проведен анализ типового демпфера и получены условия, обеспечивающие оптимальное подавление колебаний на заданных частотах; предложены две конструкции демпферов, которые могут быть применены в СТЗ МКР, а также разработана общая методика проектирования демпфированных СТЗ МКР.
В заключении сделаны выводы по работе в целом.
Классификация систем, расположенных на подвижном основании
Существует несколько принципиально различных схем СТЗ, располо женных на подвижном основании, что отражено в классификации, приведенной нарис. 1.2 [85,98].
Обширный класс объектов подобного типа составляют системы, у кото рых фотоэлектронный преобразователь, объектив и другие оптические детали жестко закреплены на неподвижном основании и не имеют возможности механического перемещения друг относительно друга.
К таким СТЗ относятся, например, информационно-измерительные системы контроля размеров, или видеокамеры технологических роботов, располагаемые непосредственно на манипуляторе. Жесткое закрепление телекамеры на исполнительном устройстве в этом случае позволяет более точно определять его местоположение в пространстве при выполнении технологических операций, таких, например, как сварка, сборка, установка деталей и т.п. В поле зре-ния телекамеры подобных систем, как правило, включаются контрастные
предметы, позволяющие производить привязку линии визирования, неподвижной относительно манипулятора, к системе координат технологического пространства манипулятора [17, 83, 84, 85]. Наличие в конструкции элементов, нарушающих жесткость сочленения манипулятора и телекамеры, приводит к повышению порядка системы дифференциальных уравнений, описывающих перемещение камеры в пространстве. В конечном итоге это приводит к усложнению алгоритма позиционирования рабочего органа робота.
Другой тип систем, жестко установленных на подвижном основании [47, 85], представляют системы для обзора пространства, в частности, панорамные и купольные. Подвижное основание (турель) позволяет существенно расширить поле зрения телекамеры, обеспечивая при этом жесткую ориентацию положения главной оптической оси к неподвижной (чаще - земной) системе координат.
В панорамных системах обеспечивается механический разворот телекамеры в одной из плоскостей, например, по углу азимута, на величину ±180. В куполь ных системах осуществляется разворот по углу азимута на величину ±180, а по углу места - на величину 0 -г- 90, что позволяет производить обзор полусферы пространства.
Размещение СТЗ на основании [10, И, 15,16, 24, 33, 42, 90, 98, 101, 117, 125], перемещающемся в пространстве, например, на подвижных наземных, морских, авиационных и другие объектах, мобильных колесных роботах порождает следующие проблемы. С одной стороны, при движении транспортного % средства для обеспечения технических условий работы регистрирующей аппаратуры (фотоэлектронных преобразователей, фотокамер и т.п.) необходимо обеспечивать неподвижность линии визирования в пространстве (фиксацию ее на каком-либо объекте - цели), а с другой - обеспечивать ее ориентацию в соответствии с текущим положением подвижного основания [96]. В реальных ситуациях любое движение транспортного средства в пространстве по заданной траектории сопровождается его дополнительными случайными колебаниями относительно нее. Причинами возмущений в движении является неровности дороги (мобильные колесные роботы), волнение водной поверхности (морские транспортные средства), наличие ветра, восходящих потоков, турбулентности и т.п. явлений (авиационные транспортные средства). Возмущения приводят к необходимости использования амортизаторов, т.е. устройства для смягчения случайных силовых воздействий на корпус подвижного объекта.
В МКР и других подвижных наземных объектах в качестве амортизаторов используют упругие подвески различных конструкций, например, торсио-ны, пружины, рессоры [10, 11, 35]. В ряде транспортных средств, в качестве амортизаторов используются упругие прокладки, в частности, обрезиненные колеса, шины, наполненные воздухом. Кроме перечисленных, в подвижных наземных объектах для амортизации воздействия дороги используются пневмо- и гидроцилиндры. В указанных приспособлениях кроме амортизации происходит также частичное демпфирование движений поршня за счет вязкого трения в ра бочем теле, заполняющем пневмо- и гидроцилиндры, а также за счет сухого трения поршня о цилиндр.
Под демпфированием понимают принудительное подавление колебаний СТЗ, либо уменьшение их до допустимых пределов с помощью устройств или приспособлений, поглощающих энергию колебаний, - демпферов. Как правило, демпфирование механических колебаний СТЗ осуществляется за счет увеличения диссипативных сил в системе, например, за счет сил сухого и вязкого трения, возникающего при перемещении одних конструктивных элементов демпфера относительно других в жидкой или газонаполненной среде. В ряде случа щ ев демпфирование осуществляется путем помещения всей конструкции в жидкость. В магнитодинамических демпферах, также используемых в подвижных наземных объектах, осуществляется преобразование механической энергии движения элементов конструкции друг относительно друга в электрическую. Далее выработанная электроэнергия преобразуется на сопротивлениях в Джо-улево тепло и рассеивается пространстве.
Стабилизация оптических систем применяется в тех случаях, когда к оптическому изображению применяются весьма высокие требования по качеству, а возмущения, возникающие вследствие внешних воздействий, является значительными. Возможны два направления при создании систем стабилизации [46, ф 49,51,98].
Динамика МКР с амортизацией и демпфированием
Для многоопорного МКР могут быть построены различные математические модели, с разной степенью приближения описываюище объект. Вместе с тем, как следует из п. 2.1, описание даже простейшего трехколесного робота является весьма сложным и слабо поддающимся анализу. При увеличении количества колес сложность описания только возрастает. Однако в данной диссертации стоит не задача точного описания колебаний платформы с установ ленной СТЗ относительно состояния покоя, а задача оценки максимальных угловых и линейных скоростей движения линии визирования. Поэтому в данном конкретной случае можно воспользоваться принципом раздельного движения для описания МКР, считая что вся энергия воздействия дороги попеременно расходуется на приведение в движение платформы по вертикальной и двум угловым координатам.
Линейные колебания платформы МКР В этом простейшем случае моделируемый объект рассматривается как полностью симметричное тело. Воздействие дороги, хотя и является случайным, но одинаково для всех опор, причем вследствие движения МКР, воздействие препятствия на опоры каждого продольного ряда является попеременным с временной задержкой, определяемой скоростью движения МКР и расстоянием между опорами. Таким образом, объект может рассматриваться как материальная точка, установленная на 2и вязко-упругих опор и перемещающаяся вертикально вдоль оси Oz земной координаты (рис. 2.3).
Одномерная модель собственных движений объекта
При наличии в конструкции МКР амортизаторов и демпферов механическая система рассматривается как имеющая 2«+1 степень свободы. При наличии только амортизаторов или только демпферов система имеет одну степень свободы. Дифференциальные уравнения, описывающие подобную механику, имеют вид №0 =-rj0Fz0 + UPrXzn -z0) + Tiri(zri -z0) + cu{zlt-z0)+ 77,,( -z0)\, »=i = (zo - пУіп + iK - п)Пшп + (zo - zri)cri + (hri - zri)curi; (2.29) щч =( -чУіи +(4 -Ч) ІШІІ+(zo -zu)cn+(K - лК ; где cn, c/, - жесткости пружин правой и левой подвесок /-го ряда; сті, сшц - жесткости прокладок (шин) в опор правой и левой подвесок 2-го ряда; Tjri, щ - коэффициенты вязкого трения в демпферах правой и левой подвесок /-го ряда; т]шгі, г]шц - коэффициенты вязкого трения в правой и левой шинах /-го ряда; m rh тпц -приведенные массы /-х правой и левой опор; hrh Ъц - величины микронеровностей дороги под колесами правым и левым колесами /-го ряда; zri, гц - координаты центров правого и левого колес /-го ряда.
где передаточные функции W ija) Wdi(jco), \ i n, имеют одинаковый характеристический полином и отличаются друг от друга только в случае, если у МКР имеется асимметрия (неодинаковые значения параметров колес и рессор по правому и левому бортам).
В соответствии с (2.40) может быть построена структурная схема, поясняющая возникновение вертикальных линейных колебаний платформы МКР с установленной СТЗ (рис. 2.4). Из структурной схемы видно, как воздействие дороги проходит последовательно с соответствующими временными задержками, на платформу МКР, создавая эффект «раскачивания» транспортного средства.
Линейные колебания платформы МКР без демпфирования При отсутствии дополнительного демпфирования или амортизации (см. п. 2.1.2) платформа МКР с установленной СТЗ имеет только одну степень свободы и множество воздействий с стороны правого и левого рядов колес. Кинематическая схема формирования продольных угловых колебаний платформы приведена на рис. 2.5. В этом случае центр масс считается неподвижным, и все движение платформы МКР сводится к вращению по углу места 3 относительно центра масс. При наличии амортизации и демпфирования система имеет 2п + 1 степень свободы, одна из которых приходится на саму платформу, а 2и - на линейные перемещения центров масс колес правого и левого рядов.
Если колеса МКР будут абсолютно жесткими, или в механике МКР будут отсутствовать демпферы, то в этом случае могут иметь место только продольные угловые колебания подрессоренной массы, и колебательная система в продольной плоскости становится системой с одной степенью свободы:
Формирование плоского изображения сцены 87 щ 3.2. Отображение границы изображения и фона
Распространение оптического сигнала в дисперсной среде Рассмотрим прохождение света через среду, содержащую микрочастицы диспергента, к которым относятся частицы влаги (туман). При этом будем предполагать, что микрочастицы влаги располагаются в среде случайным образом. В подобной среде осуществляется дополнительное изменение светового потока за счет преломления света микрочастицами. При этом будем предполагать, что микрочастицы влаги расположены в среде случайным образом. Предположим, что случайное расположение микрочастиц таково, что на пути следования луча вероятность попадания его в микрочастицу подчиняется закону Пуассона, т.е. если концентрация микрочастиц на пути следования равна //, то вероятность того, что на единицу телесного угла придется т микрочастиц, определяется зависимостью If Луч света не попадет в микрочастицу и не будет ею преломлен с вероят ностью p0=exp(-ju). (3.10)
Очевидно, что эта вероятность будет определять отношение части светового потока, распространяющегося в телесном угле d9 не подвергшегося преломлению, к исходному световому потоку Ф\ав) (3.11) Ф{ і6) ;ехр(-//).
Логарифмируя (3.11) получим известный закон Бугера-Ламберта-Бера Щ [75], согласно которому логарифм отношения световых потоков: попадающего в среду с концентрацией диспергента ju, и прошедшего через нее пропорционален концентрации диспергента //, т.е. (3.12) = сФИ, lg " Ф(йв) Ф\ав) где Сф - коэффициент пропорциональности.
Распространения лучей света при наличии микрочастиц диспергента приведено на рис. 3.3, где показаны объектив О; частица диспергента D; точки и Q,, принадлежащие разным элементам изображения; мнимое положение точек и ь, получающееся в результате преломления исходных лучей, исходящих
Рассеяние светового потока дисперсной средой из точек Си Сь соответственно. Как следует из рис.3.3, часть из лучей формирует изображение светлой точки на том месте, где должна быть темная, а часть - изображение темной точки в том месте, где должна быть светлая.
Очевидно, что чем дальше точка отстоит от границы темного и светлого полей и ниже концентрация диспергента, тем меньше вероятность того, что после преломления луч от нее попадет на участок с противоположной яркостью. С учетом закона Бугера-Ламберта-Бера это дает изменение светового потока на границе темного и светлого полей штриха и фона по кривой В (Z) приведенной на рис. 3.4 [56, 74].
Крутизна нарастания светового потока определяется концентрацией диспергента в среде распространения света. Данная кривая может быть аппрокси-41 мирована совокупностью прямых, описываемых зависимостью где SB - разность между минимальным и максимальным значениями яркости света, падающего на плоскость расположения фотоэлементов ФПЗС; 5-і - ширина границы между минимальным и максимальным значениями яркости в плоскости расположения фотоэлементов.
Наклонная прямая аппроксимации B(Z) должна проходить через точки пересечения кривой В (Z) и прямых В = Вт-п + 0,\SB и В = Bmsx - 0,\SB. Величина ошибки аппроксимации определяется по зависимости
Отметим, что величина Sz зависит от концентрации диспергента в среде распространения света:
В идеальном случае, при отсутствии рассеивающей среды, создаваемый идеальным объективом оптический сигнал может быть описан в виде ступенча-ф той функции (смещенной функции Хевисайда)
Таким образом, дисперсная среда распространения света может быть представлена в виде звена, приведенного на рис. 3.5, где g(Z) представляет собой импульсный отклик среды, как оптического фильтра.
Из (3.13) и (3.16) следует, что импульсный отклик среды описывается зависимостью Согласно теореме о свертке, свертка сигналов gd{Z) B(Z) может быть заменена произведением передаточной функции фильтра Goijco) и спектраль- ной характеристики сигнала В (/ТУ).
Таким образом, передаточная функция среды распространения света Gdlj) определяется путем нахождения пространственно-частотной характеристики импульсного отклика (3.17). Вьиисление по зависимости (1.38) по координате Z, дает GD{jo)z) = sin f oz8z \ 4ЬҐ (oz8z sine \ (wz8z (3.18) Выделим в (3.18) амплитуду и фазу: GD{j(oz) = ACD(o)z)exv[j pGD(a)z)], (3.19) где AGD(az) - пространственная амплитудно-частотная характеристика фильтра; (pGD{o)z) - пространственная фазовая частотная характеристика фильтра; (mz8z\ _ "Z sine (3.20) Асо(г) ж PGD(G Z) = 1-sgn sine o)z5z (3.21) sgn - функция сигнатуры, имеющая вид sgn = 1 при 0; [-1 при 0. Амплитудная AGD(coz) и фазовая (pGD{coz) пространственно-частотные характеристики приведены на рис. 3.6. Амплитудная характеристика симметрична относительно оси ординат и зависит от Sz. Чем меньше 8z, тем более широким пространственным спектром он представляется. Амплитудный спектр име ет нули на частотах coZi =—, / = ±1, ±2, При cozo = 0 спектр имеет макси 5z мум, равный ліїтг
Определение продольных воздействий дороги на линейные и угловые колебания МКР
Подъем оптимальной асимптотической логарифмической амплитудно-частотной характеристики наблюдается только в интервале 0,3 декады (lg 1/2 = -0,301). На этом интервале асимптотическая ЛАЧХ возрастает на 6 дб. Реальная ЛАЧХ в этой точке ниже на те же 6 дб. Поэтому максимальный подъем ЛАЧХ около 2 дб лежит в области частоты 0 . Далее наблюдается равномерный спад ЛАЧХ. Ось абсцисс асимптотическая ЛАЧХ пересекает в точке , частота 2ТЛ среза равна —а на частоте 2Кд+3 2ТЛ обеспечивается подавление амплитуды сигнала в Кд раз.
Синтез демпфера СТЗ по упрощенной структуре Исходя из изложенного, может быть сформирована методика проектирования демпфера СТЗ с оптимальными параметрами g и Тд, обеспечивающими подавление в Кд раз гармоники Од механических колебаний.
Методика 4.3. Определение параметров демпфера СТЗ 1. Определение гармоники Qd и коэффициента Кд ее подавления 2. Расчет постоянной времени демпфера по зависимости 2 +3 д 2Пд 3. Выбор параметра д, равного единице. 4. Определение массы (момента инерции) демпфируемого блока, исходя из условий (4.45) или (4.53). 5. По первой зависимости (4.56) или (4.57), известной постоянной време ни Тд и выбранному значению массы (момента инерции) определение значения жесткости пружины. ф 6. По второй зависимости (4.56) или (4.57), известной постоянной време ни Тд, выбранному значению массы (момента инерции) рассчитанному значению жесткости пружины определение потребного значения коэффициента вязкого трения. 7. Подбор (конструирование) узлов демпфера, обеспечивающих требуемые значения параметров.
Схема простейшей из возможных конструкций демпферов приведена на рис. 4.9. В состав СТЗ входят объектив 1, фотоэлектронный преобразователь 2, платформа 3, демпферы 4, подвижное основание 5. Три точки платформы (А, В, С) обеспечивают три степени свободы, что достаточно для компенсации колебаний по координатам z0, 9, у. Платформа является полностью симметричной, т.е. центр вращения по оси х совпадает с центром масс, расстояние от центра масс до левых и правых подвесок одинаково, значения параметров
К недостаткам СТЗ с демпфирующей платформой можно отнести сильное взаимное влияние каналов S и у. Кроме того имеется значительная параметрическая зависимость между всеми тремя каналами. Перечисленные факторы не позволяет производить точную поканальную настройку для эффектного подавления колебаний. Более эффективной, с точки зрения раздельного подавления колебаний по разным каналам является СТЗ, размещенная на подвижном двух- степенном кардановым подвесе (рис. 4.11).
В состав СТЗ входят объектив 1; фотоэлектронный преобразователь 2; платформа 3; демпфер 3 по координате $; шарнирный подвес 4, обеспечивающий вращение камеры по координате 8\ демпфер 5 по координате у, шарнирный подвес 6, обеспечивающий вращение камеры по координате у, демпфер 7 по координате z; подвес 8, обеспечивающий линейное перемещение камеры по координате z; подвижное основание 9. В СТЗ за счет вращения камеры в шарнирах 3 и 4 и вертикального перемещения в подвесе 8 обеспечивается три степени свободы по заданным координатам. Демпферы 3, 5 и 7 ограничивают движение по каждой координате раздельно. Благодаря приведенному техническому решению СТЗ может быть описана следующей простой системой диффе где Mo - масса СТЗ с двумя кардановыми подвесами и двумя шарнирами; Js -момент инерции камеры СТЗ относительно оси ; JY- момент инерции камеры и демпфера S относительно оси х; TJZ, Т)&, rjr - коэффициенты вязкого трения соот К2 ветствующих демпферов {j]z имеет размерность , T]s и г]у имеют размерность сек кг- м сек - рад ); cz, CQ, СГ - коэффициенты жесткости пружин демпферов (с2 имеет кг кг- м размерность —г-, 77,9 и щ имеют размерность j). сек рад - сек Передаточные функции по каналам z, $, у имеют вид
Данная СТЗ имеет только одну зависимость между каналами: через массы телекамеры, подвесок и демпфирующих элементов. Однако, остается возможность управления постоянными времени и декрементами затухания передаточных функций за счет введения дополнительных масс, или моментов инерции по каждому каналу, а также за счет выбора параметров г\ и с„ соответствующих демпферов.
Методика проектирования СТЗ МКР Проведенные выше исследования позволяют разработать общую методи-щ ку проектирования СТЗ МКР. Проектирование СТЗ МКР 1. Определение типа МКР, на котором планируется установка СТЗ и его параметров. 2. Определение скоростных режимов, на которых будут эксплуатироваться роботы, в частности скоростей, на которых будет производится видеосъемка местности. 3. Определение типов дорог, при движении по которым будет производиться съемка. Ф 4. Определение параметров оптического канала СТЗ, в частности, угла зрения объектива, его глубины резкости, относительного отверстия и фокусного расстояния. Расчет значения радиуса р кружка рассеяния объектива. 5. Выбор матрицы ФПЗС для фотоэлектронного преобразования света, определение размеров /? элементов матрицы и общего количества элементов по строкам и столбцам. 6. Сопоставление параметров ри (они должны быть приблизительно равными), при необходимости уточнение типа объектива или матрицы ФПЗС. 7. Расчет передаточных функций выбранного МКР по каналам z, 3, у. При расчете необходимо учитывать особенности конструкции робота, в частности количество опор и наличие собственных амортизаторов и демпферов.
