Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Объект и задачи исследования 15
1.1 Малогабаритные роботы 15
1.2 Назначение и технические требования, предъявляемые к системе ориентации малогабаритного робота 21
1.3 Структура и состав систем ориентации 24
1.3.1 Системы ориентации, имеющие в своем составе гироскопы и акселерометры 24
1.3.2 Системы ориентации, не имеющие в своем составе гироскопы и акселерометры 28
1.3.3 Обоснование выбора типа системы ориентации и состава чувствительных элементов 30
1.4 Обзор научных работ, посвященных разработке и исследованию ИИС для определения параметров ориентации, построенных на двухстепенных гиротахометрах 32
1.4.1 Двухстепенные гиротахометры 33
1.4.2 Параметры ориентации 38
1.4.3 Алгоритмы определения параметров ориентации и способы их реализации в вычислителе 40
1.4.4 Погрешности ИИС для определения параметров ориентации 42
1.5 Постановка задачи исследования Г. 44
Глава 2. Математическая модель и структурная схема ИИС для определения параметров ориентации малогабаритного робота 47
2.1 Математическая модель трехкомпонентного измерителя угловой скорости 48
2.1.1 Математические модели погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных реакцией двухстепенных гиротахометров на вращение корпуса вокруг перекрестных осей 52
2.1.2 Математические модели погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных реакцией двухстепенных гиротахометров на ускоренное движение корпуса вокруг осей подвеса гироузлов 59
2.1.3 Математические модели погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных эффектом некоммутативности конечных поворотов 64
2.2 Математическая модель влияния времени преобразования устройства сопряжения на показания трехкомпонентного измерителя угловой скорости 71
2.3 Математическая модель процесса вычисления параметров ориентации по сигналам трехкомпонентного измерителя угловой скорости 73
2.4 Математическая модель ИИС 78
2.5 Структурная схема ИИС 79
2.6 Выводы
Глава 3. Исследование работы иис для определения параметров ориентации малогабаритного робота 82
3.1 Алгоритмическое и программное обеспечение 82
3.2 Анализ работы ИИС с идеальными трехкомпонентным измерителем угловой скорости и устройством сопряжения 86
3.3 Анализ погрешностей ИИС 87
3.3.1 Методы расчет погрешностей ИИС для определения параметров ориентации 88
3.3.2 Влияние погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных эффектом некоммутативности конечных поворотов, на точность определения параметров ориентации 90
3.3.3 Влияние погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных реакцией двухстепенных гиротахометров на вращение корпуса вокруг перекрестных осей, на точность определения параметров ориентации 93
3.3.4 Влияние погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных реакцией двухстепенных гиротахометров на ускоренное движение корпуса вокруг осей подвеса гироузлов, на точность определения параметров ориентации 95
3.3.5 Влияние погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обловленных ступенчатой характеристикой потенциометрических датчиков угла поворота гироузлов и порогом чувствительности двухстепенных гиротахометров, на точность определения параметров ориентации 97
3.3.6 Влияние погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных динамическими погрешностями двухстепенных гиротахометров, на точность определения параметров ориентации 99
3.3.7 Требования к идентичности характеристик двухстепенных гиротахометров 104
3.3.8 Влияние времени преобразования сигналов трехкомпонентного измерителя угловой скорости в устройстве сопряжения на точность определения параметров ориентации 108
3.3.9 Оценка влияния погрешностей элементов ИИС на точность определения параметров ориентации 111
3.3 Выводы 113
Глава 4. Экспериментальные исследования 115
4.1 Негабаритные макетные образцы ИИС для определения параметров ориентации малогабаритного робота 115
4.2 Испытательные стенды 118
4.3 Экспериментальные исследования работы негабаритного макетного образца ИИС 123
4.3.1 Испытания негабаритного макетного образца ИИС на четырехкомпонентном динамическом стенде 127
4.3.2 Испытания негабаритного макетного образца ИИС на трехкомпонентном динамическом стенде 132
4.3.3 Испытания негабаритного макетного образца ИИС при качке на маятнике 139
4.4 Выводы 143
Заключение 145
Список использованных источников 147
Приложения 157
- Назначение и технические требования, предъявляемые к системе ориентации малогабаритного робота
- Математические модели погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных реакцией двухстепенных гиротахометров на вращение корпуса вокруг перекрестных осей
- Влияние погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных эффектом некоммутативности конечных поворотов, на точность определения параметров ориентации
- Испытания негабаритного макетного образца ИИС на четырехкомпонентном динамическом стенде
Назначение и технические требования, предъявляемые к системе ориентации малогабаритного робота
По степени подвижности MP можно разделить на три подгруппы: высокоманевренные, среднеманевренные и низкоманевренные.
Высокоманевренные MP - это роботы, имеющие три или два неограниченных угла разворота или один неограниченный угол, а два других достигают 90. , К таким объектам можно отнести: некоторые виды шагающих роботов (например, адаптивный шагающий робот «Циркуль» [99]), роботы-гусеницы, робототехнические объекты, предназначены для перемещения в воде, трубах и скважинах. К среднеманевренным MP можно отнести объекты, имеющие один неограниченный угол поворота, а два других не достигают 70. К таким объектам можно отнести роботов на колесном и гусеничном ходу [87] и некоторые типы шагающих роботов, например двуногого шагающего робота. К низкоманевренным MP можно отнести роботов, не имеющих ни одного неограниченного угла разворота, например, роботов для обследования, строительства и ремонта высотных зданий [22]. Время непрерывной работы MP - это непрерывный промежуток времени между началом и прекращением работы, в течение которого робот используется по назначению. Можно выделить MP с временем непрерывной работы: десятки минут (большинство роботов) и часы (многие подводные MP и некоторые виды колесных и гусеничных роботов, например, малогабаритный робототехнический комплекс МРК - 15 (разработка МГТУ им. Н.Э. Баумана), с временем непрерывной работы 4 часа [61]). По радиусу действия роботов можно выделить MP с дистанцией до пульта управления: до 1 км и свыше 1 км. К первой подгруппе можно отнести MP, предназначенных для работы в зонах прямой видимости, например, робот для дистанционного ведения радиационной и химической разведки и обезвреживания взрывоопасных предметов МРК - 700 (МГТУ им. Н.Э. Баумана), с радиусом действия до 400 м [61]. Ко второй подгруппе относятся роботы для проведения работ на поверхности других планет и их спутниках, а так же в условиях чрезвычайных ситуаций (аварий на атомных объектах, химических производствах, экологических катастроф и т.п.). Например, мобильный робототехнический комплекс, разрабатываемый в Ковровском технологическом институте с радиусом действия 10-15 км. [87]. К этой же подгруппе можно отнести и роботы военного назначения, например, мобильный робот, создаваемый в рамках военной экспериментальной программы «Роботы поля боя» (Германия), с радиусом действия 5-7 км [87]. Требования по наличию на борту источников энергии и вычислителя, фактически сводятся к критерию автономности MP. При отсутствии источника на борту, робот должен иметь проводную связь с внешними объектами. При отсутствии вычислителя, функции выработки команд управления возлагаются на специальный пункт управления. Обмен сигналами между роботом и пунктом управления производится при помощи проводной (например, МРК-700) или радиосвязи (МРК - 15). Большинство роботов с радиусом действия более 1 км снабжаются собственными специальным вычислителем, способным работать в условиях эксплуатации на борту MP и решающим задачу первичной обработки информации [87], которая затем так же передается в пункт управления. Практически все существующие сегодня MP - относятся к неавтономным роботам, исключение составляют некоторые виды роботов, предназначенные для работы на поверхности других планет и их спутниках, а так же в водной среде. Большинство существующих в настоящее время MP относятся к средне-маневренным неавтономным роботам, с временем непрерывной работы - десятки минут, перемещающемся при помощи колес, гусениц или ног с радиусом действия до 1 км. Примером MP, соответствующим современному уровню разработок в области робототехники, может служить ДШР, перемещающийся при помощи двух опор (ног) и снабженный манипуляторами (руками), разрабатываемый в МГТУ им. Н.Э. Баумана (рис. 1.2). ДШР применяется для проведения работ в условиях, где невозможно или опасно находиться человеку: в условиях радиоактивного, химического и биологического загрязнения, в зонах высоких и низких температур и т.д. ДШР обладает повышенной проходимостью, маневренностью и мобильностью для пре-одоления различного рода преград, образованных в результате катастроф как техногенного, так и природного происхождения. Совокупностью условий эксплуатации, характерной для бортовой аппаратуры MP является пространственная качка относительно трех взаимно перпендикулярных осей с амплитудами до 15 и частотами до 1Гц, при наличии постоянной угловой скорости разворота по курсу до 1 у . Кроме этого, мест ность, по которой перемещается MP, может иметь сложный рельеф (с подъемами и спусками). Траектории движения накладываются на трехкомпонентную качку и влияют на условия эксплуатации бортовой аппаратуры робота. Проведенный анализ технических характеристик ряда существующих в настоящее время MP показал, что перечисленные выше условия эксплуатации являются во многом общими для большинства из них. Для обеспечения управляемого движения MP в систему управления (СУ) робота необходимо подавать информацию о параметрах ориентации и движения. Решение этой задачи возможно при наличии на борту системы ориентации (СО), которая служит для определения углового положения объекта в выбранной опорной (базовой) системе координат (СК).
Математические модели погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных реакцией двухстепенных гиротахометров на вращение корпуса вокруг перекрестных осей
В зависимости от природы сигналов ЧЭ (аналоговая или дискретная) применяются схемы аналогового (на аналоговых элементах), цифрового (в цифровых вычислителях) и гибридного (сочетание первых двух) интегрирования [26]. Так в относительно грубых системах применяется цифровое интегрирование аналоговых сигналов (например, при квантовании их в аналого-цифровых преобразователях). Преимущественное использование нашло цифровое интегрирование дискретной первичной информации о «квазикоординате» (приращении угловой скорости на шаге интегрирования) [26, 78]. Такая информация поступает с ЧЭ, у которых процесс квантования информации совмещен с процессом ее накопления.
Среди алгоритмов цифрового интегрирования кинематических уравнений наибольшее распространение получили алгоритмы, основанные на методе Пи-кара [27]. При помощи этого метода можно записать точное решение уравнения с использованием матрицанта в виде суммы интегралов угловой скорости (или ее приращений на шаге интегрирования) в связанной СК. При этом от количества суммируемых интегралов зависит порядок точности алгоритма, а сам интеграл угловой скорости на шаге интегрирования аппроксимируется полиномом четвертого порядка.
Среди алгоритмов интегрирования кинематического уравнения Пуассона, реализующих метод Пикара, можно выделить [55]: интерполяционный и экст-раполяционный. Суть второго заключается в аппроксимации угловой скорости не на текущем интервале времени (как это имеет место для интерполяционного алгоритма), а на последующем интервале, т.е. с опережением на один такт работы вычислителя. На основе сравнения алгоритмов сделан вывод [55]: экстра-поляционный алгоритм имеет более высокую амплитудную погрешность, но в
Существует классификация алгоритмов [69]: основанная на характеристике «многошаговости» алгоритмов (численно равную количеству тактов съема сигналов ЧЭ на одном шаге интегрирования), «разгонности» алгоритмов (разгонный одношаговый алгоритм нуждается в получении первого решения, «безразгонные» алгоритмы - это многошаговые алгоритмы, решение в которых формируется по сигналам ЧЭ, поступающим в течении одного шага интегрирования) и «порядка точности» алгоритмов (числено равную номеру первого усеченного члена ряда). Основной недостаток одношаговых алгоритмов [55, 69] -запаздывание решения минимум на один такт решения, так как для нахождения последующей точки необходима информация о предыдущей.
Существуют так/же алгоритмы, использующие промежуточные параметры ориентации [54]. Например, вектор конечного поворота, характеризующий малый поворот объекта в течение шага интегрирования, используется для вычисления направляющих косинусов или параметров Родрига-Гамильтона, характеризующих ориентацию объекта. При этом достигается компромисс между точностью и объемом вычислений.
Алгоритмы решения задачи ориентации разделяются на быстрые и медленные части [80]. Медленная часть (для морских объектов десятки секунд) содержит основную массу расчетных уравнений и коррекции. Быстрая часть (сотни герц и выше) вырабатывает текущие параметры ориентации. В алгоритмах интегрирования различают [4]: такт съема сигналов ЧЭ, зависит от максимальной частоты изменения измеряемой угловой скорости и требуемой точности (в современных системах равен (0,3...1) 10"3 с); такт решения быстрых задач, определяется требованиями к точности измерений ориентации объекта и требова-ниями к дискретности вывода информации потребителю ((0,3... 1) 10" с); такт решения медленных задач, зависит от типа объекта (0,1 с). Среди причин погрешностей алгоритмов интегрирования кинематических уравнений можно выделить: неточность аппроксимации закона изменения угловой скорости на шаге интегрирования (ошибка аппроксимации), ограничение числа членов ряда матрицанта (ошибка усечения) [55], округление чисел в цифровом вычислителе (ошибка округления) [69]. Пошаговое накопление погрешности определения ориентации можно интерпретировать как равномерно распределенное по шагам интегрирования накопление погрешностей начальной выставки [69]. Для уменьшения накопляемых со временем погрешностей алгоритмов необходимо, прежде всего, уменьшать величину такта съема сигналов ЧЭ [27].
Из проведенного обзора по данному вопросу можно сделать выводы: наиболее распространенным методом интегрирования кинематических уравнений является метод Пикара; существует множество алгоритмов реализации метода Пикара в вычислителе и способов оценки их точности; не существует универсального подхода к выбору алгоритма интегрирования кинематических уравнений.
Все погрешности ИИС для определения параметров ориентации разделяют на методические и инструментальные [80]. Первые обусловлены алгоритмом вычисления параметров ориентации, вторые - ошибками ЧЭ и погрешностями начальной выставки. Наибольшее влияние на точность оказывают погрешности ЧЭ [29, 36, 80]. Если в качестве ЧЭ используются двухстепенные ГТ, то среди их погрешностей наибольшее влияние на точность системы, по мнению авторов работы [29], оказывают погрешности от переносного ускорения и от влияния угловой скорости по перекрестной скорости.
Влияние погрешностей трехкомпонентного измерителя угловой скорости, обусловленных эффектом некоммутативности конечных поворотов, на точность определения параметров ориентации
Пользуясь формулами (3.3), (3.4) и (3.5) можно найти элементы матрицы направляющих косинусов при использовании квазикоординат.
Повысить точность расчетов можно при использовании для интегрирования угловых скоростей более точного метода, например, Рунге-Кутта. Однако при этом возрастает сложность алгоритма и значительно повысится количество машинных операций. Более того [46], метод Рунге-Кутта будучи более громоздким, в данном случае не даст существенного улучшения точности.
Для выбора матрицанта были проведены расчеты погрешностей исследуемой системы с использованием выражений (3.2) и (3.4). При этом принималось, что двухстепенные ГТ и УС не вносят погрешностей. Результат показал, что (при идеальных ГТ) матрицант на квазикоординатах (3.4) вносит более высокую погрешность в расчет направляющих косинусов, чем матрицант на угловых скоростях (3.2). Более того, проведенные расчеты показали для матрицанта на квазикоординатах большую зависимость точности вычислений от шага интегрирования. Поэтому в дальнейшем для реализации используется интерполяционный одношаговый разгонный алгоритм третьего порядка точности с использованием матрицанта на угловых скоростях.
Для численного интегрирования дифференциальных уравнений движения гироузлов (см. "уравнение 2.1) используется метод Адамса-Бошфорта-Моултона [3]. Данный метод, являющийся частным случаем метода Адамса, требует меньшего числа вычислений правой части дифференциальных уравнений движения гироузлов двухстепенных ГТ по сравнению с методами Рунге-Кутта того же порядка точности [3]. Недостатком данного метода является то, что для его реализации необходимо иметь решения уравнений на первых четырех шагах интегрирования. Для их нахождения использовался метод Рунге-Кутта.
Для оценки работоспособности алгоритма и ПО, реализующего ММ, проведены расчеты на ПЭВМ. При этом принималось: двухстепенные ГТ являются идеальными элементами с единичной передаточной функцией; нет погрешностей начальной выставки; УС имеет только погрешность квантования по уровню сигналов ТИУС.
Исходные данные для расчета: амплитуда качки по курсу, тангажу и крену 0,26рад; частота качки 5,024 V; разворот по курсу со скоростью 1,75 10 /с ; время моделируемой работы 1200с; шаг интегрирования 0,001с; разрядность АЦП -12. На рис. 3.2 приведены графики заданных углов курса, тангажа и крена (3.2 а) и вычисленных с помощью ПО (3.2 б) за 120с моделируемой работы.
Проведенное моделирование показало, что максимальные погрешности вычисления углов курса тангажа и крена за 1200с, обусловленные погрешностью квантования АЦП и метода интегрирования кинематического уравнения Пуассона не превышают 0,12град, 0,08град и 0,05град соответственно.
Т.о. численный эксперимент показал, что предложенная математическая модель ИИС для определения параметров ориентации MP, алгоритм и программное обеспечение моделирования работы и расчета погрешностей исследуемой системы, работоспособны.
Погрешности ИИС для определения параметров ориентации как измерительной системы подразделяются на методические и инструментальные [80]. К методическим погрешностям относятся погрешности, обусловленные ошибками метода интегрирования матричного уравнения Пуассона, а к инструментальным - ошибками ТИУС и преобразованием его сигналов в УС, а так/же ошибками начальной выставки системы. Особенностью решения задачи ориентации в ИИС на двухстепенных ГТ является накопление ошибок с течением времени в результате интегрирования первичной информации [83] (угловых скоростей).
Исходя из приведенных выше обзора литературы, состава элементов и условий эксплуатации системы можно утверждать, что основным источником ошибок системы являются методические (в т.ч. и динамические) и инструментальные погрешности двухстепенных ГТ.
Влияние большинства погрешностей двухстепенных ГТ на точность ИИС для определения параметров ориентации изучено и рассматривается во многих работах [29, 55, 78, 80, 82 и др.]. Ниже исследуется влияние на точность определения параметров ориентации погрешностей ТИУС, обусловленных эффектом некоммутативности конечных поворотов, методическими (в т.ч. динамическими) и инструментальными погрешностями двухстепенных ГТ, а так же влиянием времени преобразования сигналов ТИУС в УС. Приведенные расчеты по влиянию на точность системы эффекта некоммутативности конечных поворотов и динамических погрешностей двухстепенных ГТ относятся к любым типам ДУС.
Испытания негабаритного макетного образца ИИС на четырехкомпонентном динамическом стенде
Разработанная математическая модель исследуемой системы, реализованная в программном обеспечении на ПЭВМ, работоспособна.
Результаты, полученные с помощью предложенного метода расчета погрешностей ИИС для определения параметров ориентации, основанного на разработанной математической модели, схожи с результатами, полученными с применением широко используемого в настоящее время метода вариаций уравнений идеальной работы системы. эффектом некоммутативности конечных поворотов, оказывают существенное влияние на точность измерения угловых скоростей в связанной СК и не оказывают влияние на точность определения параметров ориентации; реакцией двухстепенных ГТ на угловую скорость по перекрестной оси и ускоренным движением вокруг осей подвеса гироузлов, оказывают существенное влияние на точность определения параметров ориентации. Предложенные способы компенсации указанных погрешностей существенно снижают их влияние на точность ИИС; ступенчатой характеристикой потенциометрических ДУ поворота гироузлов двухстепенных ГТ, оказывают существенное влияние на точность определения параметров ориентации, поэтому построение ИИС для определения параметров ориентации MP на двухстепенных ГТ с подобными датчиками нецелесообразно; порогом чувствительности двухстепенных ГТ, не оказывают существенного влияния на точность определения параметров ориентации при пороге чувствительности 0,1% от диапазона измерений; динамическими погрешностями двухстепенных ГТ, в случае неидентичности их динамических характеристик оказывают существенное влияние на точность определения параметров ориентации и для уменьшения этого влияния к характеристикам двухстепенных ГТ необходимо предъявлять требования с использованием предложенного алгоритма; временем преобразования сигналов в УС, оказывают существенное влияние на точность определения параметров ориентации и для уменьшения этого влияния необходимо либо увеличивать быстродействие УС, либо предъявлять требования к архитектуре УС (например, использовать параллельное преобразование сигналов).
С целью оценки достоверности результатов аналитических исследований и моделирования работы ИИС на ПЭВМ проведены экспериментальные исследования разработанной системы в условиях близких к условиям эксплуатации на борту MP.
В соответствии со структурной схемой ИИС для определения параметров ориентации MP (рис. 2.9) разработаны и изготовлены негабаритные макетные образцы системы [90.А, 91.А], трехкомпонентные измерители угловой скорости которых приведены на рис. 4.1. В первом используются три двухстепенных ГТ ДУСМ с потенциометрическими ДУ поворота гироузлов и механическими пружинами, а во втором - три двухстепенных ГТ ДУСВЧ2, имеющие трансформаторные ДУ и электрические пружины. В изготовленных образцах использовались имеющиеся в наличии на кафедре ПБС негабаритные образцы двухстепенных ГТ, имеющие характеристики, отличные от паспортных данных. Например, порог чувствительности, используемых ДУСМ 1W, а нелинейности статических характеристик ДУСВЧ2 достигают 5%.
Помимо ТИУС в состав негабаритных макетных образцов входит устройство сопряжения и ПЭВМ с программным обеспечением.
В качестве УС используется плата ЛА - 70М4 [93, 100]. Основные технические характеристики платы: количество каналов 8; время преобразования 70мкс; разрядность АЦП-12; шина интерфейса с ПЭВМ ISA-8; входное сопротивление 100 Мом. Проведенные испытания УС (в ходе которых входы УС были заземлены) показали, что в каналах преобразования сигналов двухстепенных ГТ присутствует погрешность сдвига равная 4 машинным кодам (0,2% от диапазона преобразования).
В качестве ПЭВМ используется стандартный персональный компьютер Pentium - ММХ, с тактовой частотой процессора 266МГц и объемом оперативной памяти 32Мб. В качестве операционной системы использовалась MS-DOS 6.
Разработанное ПО позволяет принимать и обрабатывать сигналы, поступающие с ТИУС через устройство сопряжения; вводить компенсацию погрешностей; рассчитывать направляющие косинусы и углы Эйлера-Крылова; хранить в памяти вычислителя и выводить на дисплей ПЭВМ результаты измерений и расчетов. Программное обеспечение состоит из четырех основных блоков: блок обмена сигналами с устройством сопряжения; блок обработки сигналов и вычисления параметров ориентации; блок отображения результатов измерений и расчетов; блок ускорения работы системного таймера.
Блок обмена сигналами с устройством сопряжения представляет собой драйвер платы ЛА - 70М4. Он позволяет вводить в оперативную память ПЭВМ преобразованные в цифровой код сигналы ТИУС, поступающие с выходного регистра устройства сопряжения.
