Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ функциональных возможностей аналого-цифровых преобразователей
1.1 Классификация аналого-цифровых преобразователей 17
1.2 Параллельные АЦП 18
1.3 Последовательно-параллельные АЦП 21
1.3.1 Многоступенчатые АЦП 21
1.3.2 Многотактные последовательно-параллельные АЦП 22
1.3.3 Конвберные АЦП 24
1.4 Последовательные АЦП 26
1.4.1 АЦП последовательного счёта 26
1.4.2 АЦП последовательного приближения 27
1.5 Интегрирующие АЦП 30
1.5.1 АЦП многотактного интегрирования 31
1.5.2 Сигма-дельта АЦП 34
1.5.3 Преобразователи напряжение-частота 39
Выводы к главе 1 42
Глава 2 Теоретические основы проектирования измерительных развёртывающих преобразователей 43
2.1 Теоретические основы работы интегрирующих развертывающих измерительных преобразователей
2.2 Обобщенная структурная схема оптико-электронных измерительных преобразователей с времяимпульсным преобразованием 49
2.3 Анализ методов аппроксимации экспериментальных зависимостей статических характеристик ИП
2.4 Методы синтеза нелинейных развёртывающих устройств по полученным зависимостям
2.4.1 Синтез блока линеаризации первого порядка 53
2.4.2 Синтез блоков линеаризации высоких порядков 56
2.5 Теоретический анализ спектральных свойств интегрирующих преобразователей с нелинейной развёрткой
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2 71
Глава 3 Исследование метрологических характеристик измерительных развёртывающих преобразователей 72
3.1 Анализ чувствительности ИРП к влиянию нестабильности параметров пассивных компонентов
3.1.1 Конденсаторы 73
3.1.2 Резисторы 77
3.2 Погрешности задания развёртывающих функций ИРП 82
3.3 Анализ порога чувствительности ИРП 86
92 101
3.3.1 Виды шумов оптоэлектронного тракта 87
3.3.2 Пороговые параметры оптоэлектронного тракта 90
3.3.3 Схемотехнический анализ фотоприемных устройств 91
3.3.4 Схема замещения фотоприемного устройства с неинвертирующим входом
3.3.5 Схема замещения фотоприемного устройства с инвертирующим входом
Выводы к главе 3 106
Глава 4 Экспериментальные исследования, техническая и программная реализация 107
результатов работы
4.1 Экспериментальное исследование нелинейного развёртывающего устройства преобразователя
4.2 Техническая реализация результатов исследования 112
4.2.1 Цифровой оптико-электронный преобразователь размера 112
4.2.2 Система автоматического управления режимом лазерной обработки деталей
4.2.3 Лабораторный стенд "Исследование АЦП двухтактного интегрирования"
4.3 Разработка системы автоматического проектирования ИРП 127
Выводы к главе 4 131
Заключение 132
Список литературы
- Параллельные АЦП
- Обобщенная структурная схема оптико-электронных измерительных преобразователей с времяимпульсным преобразованием
- Погрешности задания развёртывающих функций ИРП
- Экспериментальное исследование нелинейного развёртывающего устройства преобразователя
Введение к работе
Одним из направлений развития информационно-измерительной сис-темь/ИИС/является децентрализация обработки измерительной информации, т.е. внедрение иерархических и распределенных ИИС. Для повышения точности измерений разрабатываются и используются различные методы коррекции погрешностей. Довольно часто коррекция погрешностей выполняется алгоритмическими методами с помощью ЭВМ. Для повышения быстродействия и надежности системы автоматическую коррекцию погрешности целесообразно выполнять с помощью локального вычислительного устройства, т.е. на более низком иерархическом уровне системы.
Основными методами повышения точности являются коррекция аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности и линеаризация статических характеристик измерительных преобразователей (ИП). В качестве локальных устройств коррекции могут быть использованы аналоговые и цифровые устройства.
Одной из часто решаемых задач является рациональное распределение функций между аналоговыми и цифровыми устройствами обработки информации. Поэтому на начальном этапе проектирования необходимо рациональное распределение методов обработки информации. В одних случаях аналоговые устройства значительно упрощают обработку информации, в других -цифровые. Так дифференцирование и интегрирование сравнительно просто осуществляется с помощью аналоговых устройств (например, с помощью ДС-цепи), а логические операции и несложные алгебраические с помощью цифровых устройств.
Следующими основными устройствами за ИП являются аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Современные АЦП обладают широкими функциональными возможностями, они обеспечивают: прием и коммутацию информационных сигналов, преобразование аналоговой информации в циф-
ровой эквивалент, ее первичную обработку, хранение информации, контроль собственной работоспособности, автоматическую коррекцию погрешностей.
Из проведенного перечня функциональных возможностей следует, что АЦП могут быть использованы для коррекции не только собственных погрешностей, но и погрешностей ИП, таким образом, исследование методов повышения точности преобразования^ информационных сигналов в измерительных и АЦП ИИС является актуальной научно-технической задачей.
Особенно актуальна эта задача в оптико-электронных измерительных системах, поскольку оптико-электронным измерительным устройствам, содержащим полупроводниковые преобразователи, присущи следующие особенности: нелинейная зависимость между температурой излучателя и соответствующего ей электрического сигнала, зависимость чувствительности фотоприемников от температурных условий, входного воздействия и напряжения питания, а также влияния фоновых засветок и внутренних шумов. Кроме того, в оптико-электронных устройствах при реализации спектральных методов измерения довольно часто возникает необходимость в операции деления информационных сигналов. В таких устройствах операция деления и линеаризации часто осуществляется с помощью цифровых устройств.
Цель работы состоит в разработке метода проектирования развертывающих преобразователей оптико-электронных измерительных систем.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
Проведен анализ существующих АЦП, из которого следует, что в качестве основы для проектирования многофункционального преобразователя целесообразно использовать АЦП с двухтактным интегрированием.
Проведен анализ существующих методов аппроксимации статических характеристик развертывающих преобразователей, из которого следует, что наиболее технически просто в развертывающих устройствах может быть реализована экспоненциальная аппроксимация.
б 1 3. Разработан метод синтеза нелинейных развертывающих устройств для линеаризации статических характеристик измерительных преобразователей непосредственно по экспериментальным данным.
Разработаны методики анализа статических и динамических погрешностей измерительных преобразователей с нелинейной разверткой.
Разработаны методики расчета основных параметров оптико-электронных измерительных преобразователей.
Основные методы исследования. При решении поставленных задач
использовались методы теории оптических систем, функции комплексного
^*\^-\ —. _.-. — —-— - --
переменного, автоматического управления, графов, а также эвристические
методы проектирования технических устройств и систем.
Достоверность полученных результатов подтверждена результатами экспериментальных исследований и технической реализацией оптико-электронных измерительных преобразователей.
Научная новизна.
і. Разработаны теоретические основы синтеза развертывающих преобразователей непосредственно по экспериментальным данным статической характеристики измерительного преобразователя.
Получены математические выражения спектральных характеристик оптико-электронных измерительных преобразователей с нелинейным развертывающим устройством, позволяющие оценить помехоустойчивость и пороговую чувствительность.
Получены выражения для оценки влияния разброса параметров элементов нелинейного развертывающего устройства на его статическую погрешность.
4. Получены функции влияния шумов элементов оптико-электронных измерительных преобразователей на их выходные спектральные характеристики.
Практическая значимость результатов.
Разработана система автоматизированного проектирования нелинейных развертывающих устройств по статическим характеристикам измерительных преобразователей.
Разработаны методики проектирования оптико-электронных измерительных преобразователей по обобщенным схемам, которые позволяют создавать принципиально новые преобразователи систем.
Предложены методики расчета и выбора основных параметров развертывающих преобразователей.
Реализация научно-технических результатов. Основные результаты работы внедрены в промышленность и учебный процесс, а именно внедрен оптико-электронный преобразователь системы автоматического управления режимом лазерной обработки деталей и стенд для проведения лабораторных работ по курсу "Метрология, стандартизация и сертификация1' на кафедре "Электротехника" ВолгГТУ.
На защиту выносятся:
Математический аппарат синтеза развертывающих преобразователей оптико-электронных измерительных систем.
Результаты анализа функций статических и динамических погрешностей развертывающего преобразователя.
Методика расчета основных параметров оптико-электронных измерительных преобразователей.
s Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научных конференциях Волгоградского государственного технического университета (2001 -2005 гг.), VI и VII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (2001 — 2003 гг.) и на международной конференции "Информационные технологии в образовании, технике и медицине", Волгоград, 2002 г.
Публикации. Основные результаты исследования представлены в 7 работах, одна из которых — патент РФ, 3 статьи опубликованы в центральных профилирующих журналах.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 133 страницы основного текста, 51 рисунок, список литературы (111 наименований) и приложения, содержащего одну программу и двух актов о внедрении результатов диссертационной работы.
Во введении обоснована актуальность проблемы, определены цель и задачи диссертационной работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.
В первой главе проведена классификация и сравнительный анализ существующих методов аналого-цифрового преобразования. На основе проведенного анализа установлено, что наибольшими функциональными возможностями обладают АЦП с двухтактным интегрированием. Эти преобразователи позволяют одновременно выполнять несколько задач: автоматически корректировать аддитивную и мультипликативную составляющие погрешности, проводить логометрические измерения, а также выполнять линеаризацию статической характеристики ИП.
Таким образом, АЦП с двухтактным интегрированием может быть использован в качестве локального устройства, осуществляющего коррекцию
погрешностей и линеаризацию статической характеристики ИП.
Во второй главе приведены обобщенные схемы оптико-электронных измерительных преобразователей (ОЭИП) с двухтактным интегрированием и различной формой представления выходных сигналов — времяимпульсной и частотно-импульсной. Обобщённые схемы позволяют проектировать принципиально новые преобразователи оптико-электронных измерительных систем. Сделан вывод о том, что для повышения точности измерений ОЭИП с двухтактным интегрированием необходима разработка способов линеаризации статических характеристик устройств и методов синтеза их технических реализаций.
Проведён анализ методов аппроксимации экспериментальных зависимостей статических характеристик ИРП. Из проведённого анализа следует, что наиболее просто технически реализуется в развёртывающих устройствах экспоненциальная аппроксимация.
Показано, что в качестве теоретической основы методики проектирования развёртывающих устройств целесообразно использовать разработанный достаточно полно, в настоящее время, математический аппарат синтеза электрических цепей по заданным переходным функциям.
Рассмотрен пример аппроксимации статической характеристики энергетического пирометра с двухтактным интегрированием и с экспоненциальной функцией развертки, реализуемой с помощью апериодического звена первого порядка.
Приведена методика синтеза блоков линеаризации более сложных функциональных зависимостей статических характеристик преобразователей, а также показано, что аппроксимирующая с помощью экспоненциального полинома функция может быть сравнительно просто реализована с помощью схемы на базе операционного усилителя.
Рассмотрено несколько вариантов аппроксимации характеристик энергетического пирометра с двухтактным интегрированием с помощью экспоненциальных полиномов с различным числом членов.
Из анализа погрешностей аппроксимации сделан вывод о том, что аппроксимация полиномом четвёртой степени позволяет линеаризовать характеристики с достаточной для практики точностью.
Представлена методика, позволяющая провести спектральный анализ различных вариантов нелинейных развёртывающих устройств. Из проведенного спектрального анализа сделан вывод о том, что введение нелинейной развертывающей функции с максимальной степенью полинома, не превышающей двух, практически не ухудшает помехоустойчивость преобразователя. При увеличении максимальной степени полинома помехоустойчивость ухудшается.
В третьей главе проведён анализ чувствительности ИРП к влиянию нестабильности параметров пассивных компонентов. Рассмотрены некоторые особенности применения пассивных компонентов ЛиС.
Показано, что несмотря на достаточно большое количество выпускаемых в настоящее время типов резисторов и конденсаторов, только один или два из них могут быть использованы в качестве пассивных элементов развертывающего преобразователя.
Описаны основные виды потерь в конденсаторах и механизмы их возникновения, а также параметры, характеризующие эти потери. Приведены общие сравнительные характеристики различных типов конденсаторов, а также даются необходимые рекомендации по их выбору.
Описаны основные виды потерь в резисторах и механизмы их возникновения, а также параметры, характеризующие эти потери. Рассмотрены примеры с расчётом влияния температуры окружающей среды и саморазогрева резисторов на коэффициент усиления прецизионного усилителя, используемого для усиления входного сигнала АЦП. Даются необходимые рекомендации, позволяющие уменьшить влияния этих явлений. Приводятся достоинства и недостатки толсто- и тонкопленочных резисторных сборок и материалов подложки наиболее часто применяемых при разработке прецизионных схем на операционных усилителях.
Приведена методика, позволяющая оценить погрешность преобразования АЦП двухтактного интегрирования с разработанными нелинейными развертывающими устройствами, вызванную нестабильностью параметров дополнительно введенных ЛС-элементов. Исходя из принципа действия ИРП, а также требований ГОСТ, выражения для суммарной погрешности реализации функции развертки определено по переходной функции ИРП. На основании разработанной методики рассмотрен пример, показывающий, что при разбросе параметров элементов AR = ±0,01% и ДС = ±0,01% целесообразно использовать аппроксимирующий полином не выше третьей степени.
Проведён анализ спектральных характеристик преобразования и шумовых схем ЮТ на примере фотоприёмника, на основании которого получена методика, позволяющая оценивать относительное влияние каждого источника шума, вычислять отношение сигнал/шум и по результатам вычислений корректировать и определять параметры оптико-электронного прибора. В качестве примера рассмотрен расчёт отношения сигнал/шум на выходе усилителя фототока энергетического пирометра с двухтактным интегрированием.
В четвертой главе приведено описание двух экспериментов.
Целью первого эксперимента было определение погрешности аппроксимации нелинейного развертывающего устройства с экспоненциальной функцией развертки, реализуемой при помощи апериодического звена первого порядка, и подтверждение возможности использования АЦП с двухтактным интегрированием для линеаризации информационных сигналов.
Целью второго эксперимента была проверка возможности реализации нелинейного развертывающего устройства на операционных усилителях, реализующего функциональные зависимости 1 - 4-го порядков.
Представлены результаты экспериментов, подтверждающие основные теоретические положения диссертации.
Приведены описания устройств, разработанных с помощью теоретических и экспериментальных исследований, проведённых в диссертации: оптико-электронного преобразователя размера и цифрового энергетического пи-
рометра, которые обладают лучшими, по сравнению с их аналогами, метрологическими характеристиками, при практически той же стоимости.
Приведено описание лабораторного стенда, используемого в учебном процессе и позволяющего подтвердить некоторые теоретические положения второй главы диссертации.
Приведено описание разработанной системы автоматического проектирования ИРП, которая позволяет по экспериментальным данным разрабатывать устройства линеаризации статических характеристик измерительных преобразователей.
Параллельные АЦП
Быстродействие многоступенчатого АЦП можно повысить, применив конвеерный принцип многоступенчатой обработки входного сигнала. В обыкновенном многоступенчатом АЦП (рис. 1.6) вначале происходит формирование старших разрядов выходного слова преобразователем АЦП 1, а затем идет период установления выходного сигнала ЦАП. На этом интервале АЦП 2 простаивает. На втором этапе во время преобразования остатка преобразователем АЦП 2 простаивает АЦП 1. Введя элементы задержки аналогового и цифрового сигналов между ступенями преобразователя, получим конвеерный АЦП, схема 8-разрядного варианта которого приведена на рис. 1.8.
Роль аналогового элемента задержки выполняет устройство выборки-хранения УВХ 2, а цифрового - четыре -триггера. Триггеры задерживают передачу старшего полубайта в выходной регистр на один период тактового сигнала .
Сигналы выборки, формируемые из тактового сигнала, поступают на УВХ 1 и УВХ 2 в разные моменты времени. УВХ 2 переводится в режим хранения позже, чем УВХ 1 на время, равное суммарной задержке распространения сигнала по АЦП 1 и ЦАП. Задний фронт тактового сигнала управляет записью кодов в D-триггеры и выходной регистр. Полная обработка входного сигнала занимает около двух периодов , но частота появления новых значений выходного кода равна частоте тактового сигнала.
Таким образом, конвеєрная архитектура позволяет существенно (в несколько раз) повысить максимальную частоту выборок многоступенчатого АЦП. То, что при этом сохраняется суммарная задержка прохождения сигнала, соответствующая обычному многоступенчатому АЦП с равным числом ступеней, не имеет существенного значения, так как время последующей цифровой обработки этих сигналов все равно многократно превосходит эту задержку. За счёт этого можно без проигрыша в быстродействии увеличить число ступеней АЦП, понизив разрядность каждой ступени, В свою очередь, увеличение числа ступеней преобразования уменьшает сложность АЦП. Например, для построения 12-разрядного АЦП из четырех 3-разрядных необходимо 28 компараторов, тогда как его реализация из двух 6-разрядньгх потребует 126 компараторов.
Конвеєрную архитектуру имеет большое количество выпускаемых в настоящее время многоступенчатых АЦП. В частности, 2-ступенчатый 10-разрядный AD9040A [92], выполняющий до 40 млн. преобразований в секунду (МПс), 4-х - ступенчатый 12-разрядный AD9220 [95], выполняющий до 10 МПс и потребляющий около 250 мВт, и др.
Многие конвеерные АЦП не допускают работу с низкой частотой выборок. Например, изготовитель не рекомендует работу ИМС AD9040A с частотой преобразований менее 10 МПс, 3-х - ступенчатого 12-разрядного AD9022 [91] с частотой менее 2 МПс и т.д. Это вызвано тем, что внутренние УВХ имеют довольно высокую скорость разряда конденсаторов хранения, поэтому работа с большим тактовым периодом приводит к значительному изменению преобразуемого сигнала в ходе преобразования.
Выводы. Последовательно-параллельные АЦП являются компромиссом между стремлением получить высокое быстродействие и желанием сделать это по возможности меньшей ценой. Последовательно-параллельные АЦП занимают промежуточное положение по разрешающей способности и быстродействию между параллельными АЦП и АЦП последовательного приближения.
Этот преобразователь является типичным примером последовательных АЦП с единичными приближениями и состоит из компаратора, счётчика и ЦАП (рис. 1.9). На один вход компаратора поступает входной сигнал, а на другой - сигнал обратной связи с ЦАП.
Работа преобразователя начинается с прихода импульса запуска, который включает счётчик СТ, суммирующий число импульсов, поступающих от генератора тактовых импульсов. Выходной код счётчика подаётся на ЦАП, осуществляющий его преобразование в напряжение обратной связи Сое- Процесс преобразования продолжается до тех пор, пока напряжение обратной связи сравняется с входным напряжением и переключится компаратор, который своим выходным сигналом прекратит поступление тактовых импульсов на счётчик. Переход выхода компаратора из 1 в 0 означает завершение процесса преобразования. Выходной код, пропорциональный входному напряжению в момент окончания преобразования, считыва-ется с выхода счетчика.
Обобщенная структурная схема оптико-электронных измерительных преобразователей с времяимпульсным преобразованием
Этап автокоррекции начинается с прекращения работы счетчика СТ, когда логическое устройство DDI "замыкает контакты" выключателей 52, 53 и S9. В результате усилители DA1 и DA3 оказываются охваченными отрицательной обратной связью с коэффициентом, равным 1, вследствие чего их суммарный коэффициент усиления становится равным единице. На нижней (по схеме) обкладке конденсатора С устанавливается напряжение, равное сумме напряжения смещения усилителя DA2 и приведенного напряжения смещения усилителя DA3. На верхней же обкладке этого конденсатора будет присутствовать напряжение смещения усилителя DA1. Таким образом, на конденсаторе Сак на этапе автокоррекции запоминается напряжение ошибки, обусловленное смещениями всех трех ОУ (DA\ — DA3). В последующих двух этапах интегрирования (?i - ) и {h — h) ключ S9 размыкается и напряжение на Сак вычитается из входного сигнала ОУ DA2. Таким способом удается значительно уменьшить суммарное напряжение смещения АЦП (например, для ICL7106 оно не превосходит 10 мкВ [98]).
При работе АЦП в условиях помех на полезный входной сигнал может накладываться напряжение помехи. Как правило, это помехи от промышленной сети частотой 50 Гц или 60 Гц. Если длительность первого этапа кратна периоду помехи, то в момент времени ti значение UWHI останется таким же, как и при отсутствии помехи. При использовании таких АЦП совместно с микро ЭВМ возможно подбирать длительность первого такта таким образом, чтобы обеспечивалось условие максимальной помехоустойчивости.
Интегральные АЦП многотактного интегрирования изготавливаются в виде полупроводниковых ИМС. Можно различить две главные группы: — схемы с параллельным или последовательным выходом для сопряжения с микропроцессорами (например, ICL7109 [99], выходное слово которого включает 12 бит плюс знак в параллельном 14-ти или 8-ми разрядном коде; — схемы с двоично-десятичными счётчиками с дешифраторами для управления семисегментными индикаторами, в том числе мультиплексированными. Такие АЦП применяются в качестве основы для цифровых вольтметров. Примерами могут служить ICL7106 [98] (отечественный аналог- 572ПВ5 [39]) с диапазоном ±2000 отсчётов или ICL7135 [101] (отечественный аналог - 572ПВ6 [39]) с диапазоном ±40000 отсчётов.
Одним из преимуществ таких АЦП является их многофункциональность. Они наилучшим образом подходят в тех случаях, когда одновременно возникают задачи технической реализации операции деления информационных сигналов и их предварительной обработки, например, линеаризации.
Своим названием эти преобразователи обязаны наличием в них двух блоков: сумматора (обозначение операции - S) и интегратора (обозначение операции - D). Один из принципов, заложенных в такого рода преобразователях, позволяет уменьшить погрешность, вносимую шумами, а следовательно, увеличить разрешающую способность — это усреднение результатов измерения на большом интервале времени (в ранней литературе эти преобразователи назывались АЦП с уравновешиванием или балансом зарядов).
Основные узлы АЦП - это сигма-дельта модулятор и цифровой фильтр. Схема w-разрядного сигма-дельта модулятора первого порядка приведена на рис. 1.13.
Работа этой схемы основана на вычитании из входного сигнала Um(t) величины сигнала на выходе ЦДЛ, полученной на предыдущем такте работы схемы. Полученная разность интегрируется, а затем преобразуется в код параллельным АЦП невысокой разрядности. Последовательность кодов поступает на цифровой фильтр нижних частот.
Порядок модулятора определяется численностью интеграторов и сумматоров в его схеме. Сигма-дельта модуляторы iV-ro порядка содержат N сумматоров и N интеграторов и обеспечивают большее соотношение сигнал/шум при той же частоте отсчётов, чем модуляторы первого порядка. Примером сигма-дельта модуляторов высокого порядка является одно-канальный AD7720 [86].
Наиболее широко в составе ИМС используются однобитные сигма-дельта модуляторы, в которых в качестве АЦП используется компаратор, а в качестве ЦАП - аналоговый коммутатор (рис. 1.14). Принцип действия пояснен в табл. 1.2 на примере преобразования входного сигнала, равного 0,6 В, при Um = 1 В.
Пусть постоянная времени интегратора численно равна периоду тактовых импульсов. В нулевом периоде выходное напряжение интегратора сбрасывается в нуль. На выходе ЦАП также устанавливается нулевое на пряжение. Затем схема проходит через последовательность состояний, показанную в табл. 1.2.
В тактовые периоды 2 и 7 состояния системы идентичны, так как при неизменном входном сигнале U — 0,6 В цикл работы занимает пять тактовых периодов. Усреднение выходного сигнала ЦАП за цикл действительно даёт величину напряжения 0,6 В: (1-1+1+1+1)/5 -0,6.
Погрешности задания развёртывающих функций ИРП
По своему принципу действия динамическая погрешность устройст ва развёртки определяет статическую погрешность преобразователя. у Динамические характеристики, регламентированные в ГОСТ 8.009-84, отражают динамические свойства средств измерения. Традиционно эти свойства представляют, как правило, временной функцией (переходной или весовой) и частотными характеристиками (АЧХ и ФЧХ).
Исходя из принципа действия ИРП, целесообразно в качестве динамической характеристики использовать переходную функцию.
Используя выражения передаточных функций нелинейного развёртывающего устройства, вычислим его переходные функции. я I Р J I P(.R, + PC,)R, Я, инт 1-е ад (3.5) С помощью аналогичных преобразований были вычислены выражения переходных функций для более высоких степеней аппроксимирующего полинома. м Сх(0= 1 ±я (3.6) я 1-ег V Л инт к=1 где К - коэффициент усиления сигнала, тк -RkCk. Знак "+" перед Я& берётся, если соответствующий коэффициент д 0, знак "-", если а 0 (см. табл. 2.1).
Оценить разброс выходного сигнала нелинейного развёртывающего устройства, вызванный отклонением параметров элементов R и С от расчётных значений, можно с помощью метода "полного дифференциала", пренебрегая членами второго порядка малости. Для вычисления средне-квадратического отклонения реализации функции развертки при отсутствии корреляционной зависимости между среднеквадратическими отклонениями параметров пассивных элементов целесообразно использовать формулу [41]:
Для вычисления доверительного интервала погрешности результата измерения необходима информация о законах распределения случайных величин, входящих в уравнение измерения. Однако измерительной технике существует уникальное свойство [33], которое заключается в том, что для широкого класса наиболее употребительных законов распределения вероятностей (равномерного, треугольного, трапецеидальных, нормального, экспоненциальных) имеется однозначное соотношение погрешности со средним квадратичным отклонением в виде А09 = 1,бсг. Поэтому если отсутствуют данные о законе распределения погрешностей, то в качестве доверительной вероятности необходимо использовать Рд = 0,9 с квантильным коэффициентом К(РД) = 1,6. Таким образом, выражение для суммарной погрешности реализации функции развертки с доверительной вероятностью Рд = 0,9 имеет следующий вид: при помощи предварительного усилителя с коэффициентом усиления Кпр = К, включаемого на вход нелинейного развёртывающего устройства. В этом случае коэффициент усиления дифференциального усилителя диф = 1
На рис. 3.5 представлены графики выходных сигналов нелинейного развёртывающего устройства «вых(0 различных порядков п с учётом коэффициента К, а также отклонения выходного сигнала A(0n)9 (г) при доверительной вероятности Рд = 0,9, вызванные разбросом элементов на величину АД = ±0,01% и АС = ±0,01%.
В соответствии с замечанием, приведённым выше, для нелинейного развёртывающего устройства 1 - 3 порядков Кт$ = К, для 4-го порядка размах выходного сигнала увеличен до 1 В при помощи предварительного усилителя с Кпр = К= 10 (табл. 2.4),
Отклонение функций развертки от заданной является источником погрешности результата измерения преобразования. Оценить влияние этого отклонения на выходной код N преобразователя можно с помощью формулы N = —— Л\, где N\ - длительность первого этапа интегрирова ния, выраженная количеством тактовых импульсов (например, 1000 для ICL7106 [98]).
Используя это выражение, по приведенной выше методике определяется отклонение выходного кода преобразователя AN по отклонениям функций развертки в момент времени Т\ (конец 1-го этапа иитегрировани-мя) и в момент Т2тая поскольку, как видно из рис. 3.5, эта погрешность увеличивается во времени AN = оп 02оп а .// ...
Остальные методические погрешности (погрешность представления информации о входной величине в виде интеграла от произведения вход- . ной величины uBX(t) и весовой функции gB%(t), погрешность дискретизации / погрешности от краевых эффектов и погрешность квантования) разверты- вающего преобразователя, а также способы их уменьшения рассмотрены в [75].
Экспериментальное исследование нелинейного развёртывающего устройства преобразователя
Случайный характер изменения погрешностей на рис. 4.3 определяется особенностью проведения эксперимента, а именно некоторой неточностью установки входного напряжения, а также погрешностью представления результата измерения N самого преобразователя.
Из сравнения экспериментальных (рис. 4.2) и теоретических характеристик (2.16), а также относительных погрешностей (рис. 4.3), следует, что погрешность реализации заданной функции удовлетворяет требованиям инженерной практики, а нелинейная развёртка может быть осуществлена при помощи АЦП двухтактного интегрирования. Тем самым, подтверждается возможность использования таких АЦП для предварительной обработки информационных сигналов (например, линеаризации).
Для оценки погрешности аппроксимации нелинейного развёртывающего устройства, реализующего более сложные функциональные зависимости, был выбран первый вариант этого устройства (рис. 2.6), в котором RC - элементы включены в цепь обратной связи ОУ. При этом параметры RC — элементов определялись таблицей 2.2. Блок-схема установки, использованной для проведения этого эксперимента, показана на рис. 4.4.
В ходе эксперимента импульсы положительной полярности амплитудой 0,5 В, периодом 0,42 с и скважностью 2, формируемые при помощи генератора импульсов точной амплитуды Г5-75, подавались на преобразователь полярности, на выходе которого формировались двуполярные пря по моугольные импульсы размахом 1 В, постоянной составляющей равной О В, периодом 0,42 с и скважностью 2.
Необходимость применения преобразователя полярности импульсов, обусловлена особенностями работы нелинейного развёртывающего устройства, а именно необходимостью периодически разряжать все конденсаторы в цепи обратной связи ОУ.
Выходной сигнал преобразователя полярности размахом 1 В подавался на вход нелинейного развёртывающего устройства, этот же сигнал подавался на один из входов (вход В) цифрового запоминающего осциллографа АСК-3105 (рис. 4.4). На другой вход (вход А) осциллографа поступал сигнал с выхода нелинейного развёртывающего устройства. Всё необходимое управление осциллографом, а также обработка результатов измерений осуществлялось программно при помощи ПЭВМ. Рис. 4.5. Входной и выходной сигналы нелинейного развёртывающего устройства полученные при помощи цифрового запоминающего осциллографа
На рис. 4.5 показан внешний вид главной панели и панели управления осциллографом, а также входной и выходной сигналы нелинейного развёртывающего устройства 4-го порядка, а на рис. 4.6 - внешний вид лабораторной установки и макетной платы с нелинейным развёртывающим устройством.
Результатом теоретических и экспериментальных исследований описанных выше является техническая реализация следующих устройств: - цифрового оптико-электронного преобразователя размера [58] (получен патент РФ), - цифрового энергетического пирометра [20, 57]. - лабораторного стенда "Исследование АЦП двухтактного интегрирования" [19] (используется в учебном процессе).
Цифровой оптико-электронный преобразователь размера является устройством для измерения геометрических параметров нагретых деталей и может быть использован в металлургии при производстве проката и в машиностроении при изготовлении крупногабаритных деталей методом гибки из листового материала.
Описание работы устройства поясняется рисунком, на котором изображена блок-схема цифрового оптико-электронного измерительного преобразователя (рис. 4.7, а), конструкция модулятора (рис. 4.7, б) и временная диаграмма (рис. 4.7, в), поясняющая работу преобразователя.
Цифровой оптико-электронный преобразователь размера состоит из предназначенного для создания проекции участка измеряемой детали 1 объектива 2 (рис. 4.7, а) в плоскости изображения которого установлен растровый модулятор светового потока, выполненный в виде двух одинаковых масок 3 и 4. Каждая маска имеет по два окна длиной Ь, причем первые верхние окна имеют ширину а, а вторые окна содержат растровые анализаторы с шагом а/к, где к — целое положительное число (рис. 4.7, б). На верхние окна масок проецируется измеряемый участок с границей детали, а на нижние окна проецируется полный участок детали. Подвижная маска 4 закреплена на приводе вибрационного перемещения 5 и совершает колебательные движения с частотой/[ и амплитудой колебаний а/2.
