Введение к работе
'
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. За последние годы достигнут значительный прогресс в применении когерентно-оптических методов измерения ж автоматизированных систем обработки полученных данных для решения широкого круга задач экспериментальной механики деформируемого твердого тела. Другие оптические методи обладают либо.низкой чувствительностью (метод муаровых полос), либо характеристики преобразователя влияют на изучаемое деформированное состояние (метод фотоупругих покрытий), либо возникает необходимость перехода от параметров модели к параметрам образца {поляризационно-оптический метод]. Рядом преимуществ обладает подход, в котором в качестве первичного преобразователя ясйояьзуетея гФЖграфйчёскай или спекл-интеррерометр, преобразуйЩйй йоле йзмёряШУх Шйачйн в йоле яркости интерференционной- картийіі. Последний ШХШ бить прообразована в электрические сигнала и введена в Ш1 для дальнейшей обработка. При исследований трехМерши объектов голографическим или спекл-интер$еромеі;ром» Возникает" рД проблем, связанных с тем, что информация о смещениях искривленной поверхности, отображается на плоской фотопластинке. Широко распространенными в технике являются объекты цилиндрической форма, в частности, цилиндрические оболочки диаметром to - 100 Ші. Отсяда важность и актуальность задача по созданию интерферометра, позволяющего получить информацию о деформированном состояния сразу для всех точек цилиндрической поверхности с одинаковой чувствительностью. Лту задачу решает яанорды-ний интерферометр о коническим зеркалом.
Работа выполнена с ID89 по IS5 г.г. на кафедре общей фазййз Новосибирского государственного педагогического университета*
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Разработка и исследование панорамных голографи-ческого и спекл-интер-Теромегров для измерения смещений точек поверхности цилиндрических оболочек, подвергаемых осевой механической нагрузке.
Г. Разработка и исследование конструкции гол'ографического панорамного интерферометра с произвольным утлом при івершине конического зеркала, которцй позволяет получать интерферограшш развертки цилиндрической поверхности с вектором чувствительности, нал-'*.равлеиным под одинаковю.і во всех точках, заранее выбираемым утлом.
-
Разработка методики расшифровки интерферограмм и количественного метода определения компонент V и а вектора перемещения. Установление прямых и обратных,преобразований,.связывающих координаты точек цилиндрической поверхности с координатами изображений этих точек на интерферограмме.
-
Разработка и исследование панорамного спекл-интерїюрометра и количественного метода расшифровки спекл-интерферограмм, позволяющего определить компоненту It вектора перемещения.
-
Исследование- метрологических характеристик интерферометров. Опдимиеаздяс выбора-, утла конического зеркала, угла наблюдения и паращкрс-В;; оптической системы, используемой при получении интер-ферограмм-.. Определение' погрешностей измерения, чувствительлости чноіерїіе5омефр;о.в,( диапазона измеряемых смещений.
IJAHHAK НОВИЗНА 1т._ Разработан! метод; получения и количественного исследования го-лограЛичедяик< адгоер/йерогдамм впервые позволяющий определять две
компоненти вектора перемещения w и it с постоянной чувствительностью во всех точках деформируемой цилиндрической поверхности. Для этого разработан панорамный интерферометр с произвольным утлом при вершине конического зеркала. Возможность подбирать величину угла конического зеркала интерферометра ослабляет ограничение на размер исследуемой цилиндрической поверхности и позволяет получить желаемую чувствительность интерферометра к величинам W и U. . Установлены правила, устраняющие возможность грубой ошибки при определении порядков интерференционных полос. Так, панорамная иктерферограмма позволяет отличить монотонное изменение порядка интерференционных полос от существования экстремума, когда имеет место переход от. возрастания порядка к его уменьшению (или наоборот).
-
Впервые разработаны количественные методы панорамной спекл-интерферометрии, позволяющие определять компоненту U. вектора перемещения точек цилиндрической поверхности двумя независимыми методами по одной спеклограмме.
-
Найдены значения параметров интерферометров, при которых возникающие погрешности минимальны. Определена диапазоны измеряемых смещений и чувствительность интерферометров. Установлены условия,. при которых обсуждаемые оптические системы осуществляют линейное преобразование цилиндрической поверхности в плоскость изображения на интерферограмме. Получены выражения для'области локализации и^ерференционной картины при различных схемах наблюдения, что позволяет подобрать необходимую глубину резкости оптических систем.
- б -
1. Разработанные методы и аппаратура позволяют решить следующие
практические задачи.' А, С помощью панорамной голограммы измерить
кроме компонента у/, определяемой ранее известным методом, также
и компоненту и вектора перемещения во всех точках цилиндрической
поверхности. Б. По панорамной спеклограмме измерить компоненту и
' в диапазоне измерений сдвинули в оторону больших значении по сравнению с голографической интерферометрией.
-
Предлагаемые методы измерений дают возможность исследовать не только модели, но и реальные изделия, что показано на примере иэучепия характера деформированного состояния оболочек из циркония выполненных по двум технологиям.
-
Проведены метрологические эксперименты показавшие линейность преобразований координат точек цилиндрической поверхности оптическими системами интерферометров при выполнении о*|*вдед.енных условий. ';
НА ЪАЩТУ ВШІОСЯТСЯ СШ№Ш ПОШШИЯ:
метод и устройство для получения панорамных интерферограмм путем пространственной фильтрации изображения, восстановленного голограммой, с целью получения одинаковой и произвольной ориентации вектора чувствительности во всех точках исследуемой цилиндрической поверхности. На стадии получения голограммы используется панорамний интерферометр с произвольным углом при вершине конического зеркала;
методика количественной расшифровки интерферограмм для определения компонент v/ и и вектора перемещения, а такие алгоритмы прямых и обратных преобразований координат точек цилиндрической поверхности оптическими системами интерферометров;
''_ 7 -
метод и устройство для получения панорамних спекл~интер$еро-граш и методика их количественной -расшифровки для определения компоненты U вектора перемещения;
результаты исследования основных метрологических характеристик панорамных гологра^ического и спекл-интер|ерометров и конкретные результаты экспериментальных исследований.
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе: три статьи в центральных журналах, тезисы доклада на международной конференции, два отчета по НИР.
СТРУКТУРА И ОБЪЕЛ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы. Объём основной части 120 стр., 53 илл.
- Б -
Бо ВВЭДЕШМ дается общая характеристика диссертации в соответствии о предъявляеиивд требоэашшш.
П ПЗРВОИ ГДШ ііаголрнігосновнце результати томографической интерферометрии - уравнения вдгерференционнщ: полос, уравнения локализации интерференционной картини, перечислени основнне схеми голографических интерферометров. Исследование трехмерных объектов такими интерфероиетраші сталкивается с рядо.л трудностей: векторы осеєі'ієиші и набдапеїмя изменяют сври направления относительно чсоле.нуемо!! поверхности прті переходе от одной ее точки к другой; координати точак предмета и его ігзобракенпц на интер-Гіеро-грамме связан:) достаточно сложное эавис~.р.юстыо; возникает необхо-дикость і«шїїі-то обозом "сшивать" '.лавду собой фрагментарные изобретения поверхности и СИСТЄ..Ш нпгерференціїошіїк цолос; в некоторых случаях возікшіа грубая ошибка ь'определении порядка янтер-фереицкоишк полос. При исследовании предметов цилиндрической .формы указакіше проблеми снимаются при использовании панорамного интеїферометра с конически^ зеркало^; Рассматривается известный панора:лннИ интерферометр, далаирй угол 90* при вершине конического, аеркаїа (рисі ири 6 = 45*). Цилиндрический предает кренится к малому'оснований металлического конуса, ..чмед'ще;ду внутреннюю зер- . качьнуп поверхность, К большому основанию прикрепляется фотопластинка. Коллимиропашшй пучок.когерентного лазерного излучения, проходя через пластинку, отражается коническим зеркалом и надает на все участи! исследуемой поверхности под одинаковым углом. Из- ; .пучение рассеивается матольм светоотражающим покрытием поверхности по воем направленной. Рассматривается известная схема оптиязокой фильтрации изображения (рис.2а), ооздашеиого гакнограядоК, с век-
.-9- .
тором чувствительности, ортс-гспалі.тм изс.пед/е:.гоіІ циллндричезг.ой поЕОр::иостп, что лозголчет опуоде.п'пч, компоненту W п;кгорл поре-мещент-'л во все;: точка'". поверхности. Педоотатг.о.' гяксго иигорфоро-метра является его печуиствчтедыюеть г: компонентам U і! у контора перегісщеінід ч сущзагЕеішое ограпччэнче па ра."Л/с г и длину образу*ч;е;} чсследуемоч порерхпостч - 2 (е + ) < J) , где D - диаметр фотопластинки.
Гио.ї Схема мі:теіу[к>рометра
Рік.2 Схеми и;ч1тодєн/я. К - кол'ыт.огж гснсч<;-.!КС'! :«вітало
Во ВТОРОЙ ГМБИ рассмотрен разпаСотакни'с паї і о fa :ш їй гологр;>х$к-чссікш иитбі'феро іетр с произвольным углом 0 прі! гсрпшз конического зеркала (р'їс.І) ч пропзволыч'л угло..і набл'Ч'.зшч Л (рлс.2й,2і,)
Освещаемая коллишрованной г.огерэнтно'д воліюїі, двухсжспозщуюішал голограмма Н фотографируется по схеме ряс.2а в лучах I и по схеме ряо,2б или 2в в лучах II, с использованием дополнительного кольцевого конического вергала К. Голограмма восстанавливает исходное и очещешюе мшмые'пзобраяешш предмета. В результате, е области регистрации, создается сдстема ннтерфербицконнщ: полоо ка фоне изображения развертки шигакдрччесгсо'г поверхности и взде кольцевой полосы. Для расшифровки шітерферогралл, полученных путем оптической фильтрации нэобрахеюш^создаваемого голограммой в луча;; I и II (рис.3), на основе теоаетрическоі-і модели, получены уравне-
Рис.З Схема хода лучеП I и II. S - освещающие луч; es - ед. вектор освещения; е, , ея - од. векторы иаблпдизпя; $ - кок-тор перемещения Г0Ч7СЙ А
Пия пнтерференщкншкх полос:-
Zw- $Сп2$ * 2и- cos 2 в =» т,1 . .
w- (strut + strr. 26>) + ц. (coU t cosSB) = таД f
где m, и тг - порядки интерференционное полос б точке А для лучей , I и II. Чувствительность чптерфзрометра к' величшмм W и а одинакова во всех точках исследуемой поверхности. Из уравнения (і), прч
- II -
При получении интерферограммн ' оптическая система должна давать резкое изображение как системи интерференционных полос, так и точек иселедуемо'1 поверхности. На основе геометрического подхода установлена область локализации интерференционных полоо при наблюдении по схелам ряс.2а я 26,в ь случае произвольного угла падения освещающего пучка света. Необходимая глубина резкости используемой оптической системи, при наблюдении по схеме рис.2а, раит ~.«д-, где I - длина-обязующей оболочки. При наблюдении по схемам рис. 2d, н для б = и =45, f = О необходимая глубина резкости равна -|- .
При расшифровке интерферон'раммы иукно установить на изображений цилиндрической поверхности место расположения её границ. По закрепленному основанию.оболочки проходит нулевая светлая полоса. Остальные полоси, будучи распололещшш перпендикулярно видимому смещению, образуют замкнутые кривые. Панорамное пэобракениа исследуемой поверхности позшляет проследить основную часть полос на всем их протяжении и согласовать мемду собой номера полос. При сжатии а< О и ;на незакрепленном конце, где |а| ??1w| , из (I) следует, что для луча II m < О, при at < Ж - 2 6. Соседние полосы, имеющие дарину одного порядка, соответствуют монотонному изменение номера полос m .„Появление полосы, которая на всем протяжении иглеет її:трипу на порядок большую, чем у соседних полос, означает наличие экстремума m из ішрокоіі полосе. Если такое соот-
ііснение ло инраие наблюдается не на всем щотдкении полосы, то имйєт место точка перегиба. При изменений угла наблюдения полосы иерзмои'.аются по поверхности оболочки, сохраняя свои номера. Из (I) для сжатия, np;i lu.| » |w| следует -4&- > с- ^'го означает, что с ростом і , полоси вначале отодэдгаьягся от основания оболочки, сході, с ней и/ил* редуцируй, и их члена ушньшаетсл, а затс,»і число полос начинает расти.
Уотаьоьпоны алгоритмы примок и обрать, ьк преобразований, овдзы-, ымвда шординатп точек /.сслед/е^ой поверхности с координатами точек её изобразили ь ълди'кольцеьой полосы, создаьаелюго коническим зеркалом н объактивди фотоаппарата. ;ї:юб{шешіе цилиндрической поверхности в коническом зеркале является конической поверхностью, н увеличение лииэн зависит от расстояния до изображаемое to4'j«., є результате, рассматриваемое преобразования, в общей случае, оказываются иел'хнеііньш. Однако, щ>п достаточно большом расстоянии мевду голограм .юй и фотоаппаратом и достаточно лилоіі диафрагма, /моет место линейность преобразовании координат точек для схем наблюдения, продставченык на рис.2. О целью проверки качества'преобразования, проводился металогический BKciiepiueiiT, показавший линейность преобразования 'той\щ&нля для всех' .рассматриваемых случаев,
Б ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ на базе панорамного интерферометра с коническим зерканом, ігаегарш угол 90.при вертше, разработана конструк-цкя дня получения сфокусированной безопорной двухэхепозициошюй епеюгограммы S (рис,4). При освецешпі слеклогршш плоской когерентной волной, она дифрагирует на спекл-структуре, В пределах днфрАщионного конуса наблюдается панорамное ішсбра;*сние««лоследу-емой^ поверхности и система интерференционных no/tgc. В схеме наблю-
- ІЗ -
Рис.4 Панорамный спекл-шгеерфероштр
Рис.5 Схеі-«з получения сгшіи-ийтерфероґраши
дения (рис.5), маска М устраняет йяйки от освеїцагощ&го источника. В отличив or голографичеокого изобракэния» сфокуриробаннад опекло-грамма, полученная в параксиальных лучах, фиксирует Только їв смещения, которые перпеиднк^глйрнн оптическое оси, то есть компоненту ц вектора перамещешш, 0 ііомощьп геометрической модели получено ; уравнение интерференциоййнх волос
- 14 -где а - увеличение лшзы епекл-иатерфзроыетра, m - порядок интерференционной полосы, наблщаемой на изображении развертки цилиндрической поверхности оболочки ь точке, отстоящей от основания оболочки на расстояние (im,.r- і.) , г„ - радиус оболочки. При осевом сжатии однородной цилиндрической оболочки ц = -X-K'ft-i.) и радиусы трех соседних интерференционных колец связаны соотношением
Параметр К, оиисиваюдий поле смецен^я u , можно найти по среют-грамме
к - -Л:іи) (4)
где в"' = ft* (-і- - 4-) . Интерференщганиие ПОЛОСЫ ОТСТОЯТ ОТ спеклограмми к линзи, используемой для наблюдения спеклограммы, на расстояние, равное полошше её фокусного расстояния: /.„ = «-fj .
Величину локального смещения можно определить, лросвочиъал дг.ухзкспозигщонну» спеклограмму иоразиедеишш лазерним пучком. Пары идентичных точек изображения образуй1 интерференционные полосы Юнга с периодом А,, тогда .
где L - расстояние от сцеклограммы-до экрана.
В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ исследованы метрологические хаі&ктеристшш панорамных интерфероыатров., Анализ погрешностей, связанных с преобразованием .координат точек оптическими снстемаміг гологрифическо-го и спекл-интеіферометров, показывает, что ігогроиность восстановления угловой координаты точки предмета по его изображен.»., равна погрешности измерения угловой координаты точки изображения. Пог-
" - 15 -
резкость ooenotf координаты, щ,п фотографировании голограммы ь лучах'ТІ, уменьшается с увеличением угла с( и с ростом увеличения лмнзн. Из уравнений (і) следует, что вхрдние параметри голографя-чесгсого 'інтерферометра - матрица чугстпігтельноатті и .матрица значений порядка шгтерфзренцлоннш: полос,. сшзшш с пікодшли параметрами - с матрйцвй нєпзеєстнік пвреі.іегіеклЛ - X, лішєйннел матричним уравнением. 'Лспользуя свойства норми матриці і, получено уравнение, поягюллыцсе оценить г.ер-:ьі.*і гранні^ ошийок при определении компонент ьектпра персые^йнкл пун 0 = 45 . При относительно малой ширине рнге^ереьционккх: полос мокло считать, что погрешность нзлоре-ї.га порита ині-ерференіисьмой поноем ит2 для. лучей II «шзаиа, тлашіьм образом, с неточноеїь:-> окре і.алогія.-: соєвої координати ЯТОП полос"»і. Сооч'ьетлтзуїазай погрешность am, существенно меньше, поскольку иктерфапзнидоннал гартниа ь лучяк І фотографируется по нор-мали ге ксолелуечоЯ поверхности. З г.том случае получаем
^-4 5,(^ Мі +bW-?^#f^
{6)
гд,е
л'/*
Графики функций fM), /if>t) нрзпстамзіш iKi iu;c.6. Анализ (6.) no-хпзылаат, что погрешности w n Ц при /« 45 мано зависит от погрезшости измерения угла наблюдения и d основном определяется погрешностью отсчета порядка интерференционных нолос. Фушасія ^(«О достигает ментального значешч ищ угле наблюдения, равном углу конического зек-яа. От^рыра следует оптимальны!! вибор углов 8 , <*1( otj. Угод еотчоского зеркала 8 определяется размером голограммы,
IS* 3ft* 41* Ы' 75«
Рис.6 График»: функций ${Ц) t |г(«(} при Є = 45" а также диаметром ск ш длиной образующей I исследуемой оболочки: 2-6 = але si'a ^—-W---*-.. Оптимальными углами наблюдения являются:
«ti = 2-е, когда лу/«г,. рассеянные исследуемой поверхностью, после отражения от зеркала, интерферометра, идут параллельно оптической оси. (кг = &,, ар» 0: -=fe 45е,. когда рассеянные лучи, параллельные образующей конического зеркала интерферометра, после отражения от дополнительного кольцевого конического зеркала, оказишютсл параллельными оптической оси и <г = 45, при Э > 45. Сравнительная оценка погрешностей v/ и ц. показывает, что отношение А--І растет с ростом угла наблщеїші и погрешность измерения компоненти U. превышает погрешость v/ , так ~~| = 5.8 при « = 8 = 45.
Чувствительность панорамного голографнческого шітерферомзтра к величина w больше, чем к U. и зависит от углоь оС п 9 . Чувствительность панорамного спегл-интерферометра it Ьеллчшш и на но-
-m -
рядок кике и з^Виоит от фаКубмоТО расстояния F, лтшэп, использу-^ еиой для наблюдения сиеМО'гр&Жй» и от .увеличения р линзы интер-. ферометра 0.^- -4^.4^ ' 'З'акйм 'Образом, чувствительность интерферометров можно изменить Ь йаезїсйг.чобти от поставленной задачи. Оценка наибольшего ctfafjeswk, #Ш>ї»е «кино измерить панорамным голографичеспим интерферометре^ еоета&яяет около 80-Я , а панорамным спекл-интерферометрой, Щ ехёйе йаблвдения рис.5, ~200-А Достоинством панорашои вйёЮ!-Штер№'р0*трий является меньшее требование к мехаянчесЧсои етаЗдаьшети уё*ай6ёкйч
- В ПЯТОЙ Г1АВВ разраСотайц технМесИё йёт&йй Конйт|іукЩ'и йано-раминх голсграфяческого и сйейл-^йго1фёрМётфоВ» І!<і6йедоШ1ййь Цилиндрические ободочки следущас тйпойї
а) Оболочки постоянной ШВДніі без Концентраторов йё^йр.йвдй fift--
амэтром 28 ш, боковая с'тШга feotopttt fiSrordBMia го'чёийем Ш
плексигласа, а диийіе~*з огйла,
б) 'Такие же оболочку» Щ> о їШцейїра'торайй #ефоі*Шйй в виде ййуХ
отверотий круглой фйі*йІ, ^вйолашікУї йшметрйчно Ma ЙойойоЙ
стенке оболочки,
в) Оболочки, изготопігеннне из Материала Циркония методом свари* йо
двум различна ?ё*йоЛйгИя)*.
На призере исследования сжатия оболочек типа "а" отработана процедура получения'яйтерфзрогргш, их расшифровка, Ьпределеййе порядков интерфвренцлонкій полоо, определение компонент вёКтора перемещения. Варьировался угол Наблюдения и угол при йерййнз коЩ-» ческого зеркала «- 2-6,= 90*. 2>9А= 120", оІ, = 45» tftt = 60а» ПШё определения порядков, интерференционна* їшлос, йрбйзйддііЖоЬ вира» йотка участкил йнтер$ерограмм, шятік Вдоль ббрааукхййХ; соотйе*от~ йУКйдих полярному углу 0, 90* ІВО* Й?0а, а ношйцьм ШЦеотврШнаЛа ,
-іона базе IBM Р2/АТ. Модуль К.кга, определенны из результатов измерений смещений, о погрешностью 5 % совпадает.с таблігшілл значением. Подобное исследование выполнено н на снедл-янте^ероглетре. Путем просвзчивакич негасщиренкьм лазернім пучком хцупсоксиоайцж^иоч опеклограммы, полученной по осе.ле pnotl, определялись величини смещений U. в отдельных точках. По спекл-шггєріїерогрш.ьіе, полученной с использованием схемь; рис.5,определилось поле имеідшш!і U .
С цель» изучения возможностей метода панорамію/І голографичееко'ї интерферометрии, производилось качественное изучении оболочек типа ""6" И'"в". їм оболочек типа "в" выявлялось наличие шш отсутствие аномальны:; осесимметрнчньк зон в форме интерференционны:; полос. Это позволяло сделать вывод о степонч однородности деформированного состояния изделия и установить преимущество одно1' из технологий изготовления оболочек.
