Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ методов структурного проектирования измерительных каналов как оптимизационной задачи 10
1.1 Основные аспекты постановки задания на проектирование 10
1.2 Обобщенная постановка оптимизационных задач 11
1.3 Анализ структуры цифровой информационно-измерительной системы 13
1.4 Постановка задания на проектирование измерительных каналов
и основные аспекты ее решения 17
1.5 Построение критериальной функции и выбор метода оптимизации 20
1.6 Основные типы моделей расчета суммарных показателей качества 24
1.7 Классификация и анализ методов дискретной оптимизации 27
1.7.1 Точные методы дискретной оптимизации 29
1.7.2 Приближенные методы дискретной оптимизации 34
1.7.3 Методы решения задач специальной структуры 36
Выводы по главе 1 37
2 Математическое и информационное обеспечение синтеза измерительных каналов 38
2.1 Априорные знания ." 38
2.2 Методы оценки погрешности преобразования сигнала измерительными модулями в условиях воздействия влияющих величин 40
2.3 Общие требования к базам измерительных данных 49
2.4 Организация базы измерительных модулей 50
2.5 Организация базы измерительных сигналов 54
2.6 Способы формализованного описания измерительных алгоритмов 57
2.7 Анализ погрешности реализации измерительных преобразований 58
2.8 Модель погрешности измерительного канала цифровой информационно-измерительной системы 64
Выводы по главе 2 , 68
3 Алгоритмы синтеза измерительных каналов 69
3.1 Разработка алгоритма сокращения пространства поиска на основе анализа условий функционирования измерительных модулей 70
3.2 Разработка алгоритма сокращения пространства поиска на основе анализа параметров измерительных модулей 73
3.3 Анализ совместимости измерительных модулей между собой 75
3.4 Разработка алгоритма поиска первичных измерительных преобразователей 78
3.5 Разработка алгоритма поиска преобразователей аналоговой величины в цифровой код 82
3.6 Разработка алгоритма формирования множества возможных вариантов построения измерительного канала 84
3.7 Синтез оптимального измерительного канала с использованием полного перебора 97
3.8 Использование ускоренной оптимизации при синтезе измерительного канала 99
Выводы по главе 3 115
4 Разработка обобщенной методики синтеза измерительных каналов на основе разработанных алгоритмов 116
4.1 Формализация описания физических процессов и формирование базы измерительных сигналов 116
4.2 Правила расчета вносимой измерительными модулями погрешности в отличающихся от нормальных условиях эксплуатации 118
4.3 Обобщенная методика синтеза измерительных каналов 125
4.4 Применение разработанной методики при проектировании измерительного канала 129
4.5 Использование результатов работы 136
Выводы по главе 4 139
Заключение 140
Список используемой литературы
- Обобщенная постановка оптимизационных задач
- Методы оценки погрешности преобразования сигнала измерительными модулями в условиях воздействия влияющих величин
- Разработка алгоритма сокращения пространства поиска на основе анализа параметров измерительных модулей
- Правила расчета вносимой измерительными модулями погрешности в отличающихся от нормальных условиях эксплуатации
Введение к работе
Необходимость создания информационно-измерительных и управляющих систем, предназначенных для эксплуатации в условиях большого числа воздействующих величин, многообразие предъявляемых к ним требований существенным образом затрудняют задачу построения обладающих оптимальными характеристиками подобных систем вообще, и их измерительных каналов в частности. Проектирование измерительных каналов, обладающих оптимальными характеристиками, является очень трудоемкой задачей, автоматизация которой требует скорейшего решения.
Актуальность настоящей работы обусловлена необходимостью разработки алгоритмов и методики, позволяющих автоматизировать проектирование измерительных каналов, функционирующих в условиях, отличающихся от нормальных. Поставленная задача требует предварительной систематизации метрологических знаний и формализации постановки задания на проектирование.
Автоматизация структурного синтеза измерительных каналов информационно-измерительных и управляющих систем особенную актуальность приобретает при необходимости построения измерительных каналов, обладающих оптимальными характеристиками, при наличии большого количества предъявляемых к проектируемому измерительному каналу требований и при широкой номенклатуре измерительно-вычислительных средств.
Работа посвящена решению задачи синтеза (проектирования) измерительных каналов, построенных по блочно-модульному принципу на основе функционально законченных средств измерительно-вычислительной техники, эксплуатирующихся в условиях воздействия влияющих величин и обладающих оптимальными характеристиками.
Предметом исследования является задача проектирования измерительных каналов информационно-измерительных и управляющих систем, функционирующих в условиях, отличающихся от нормальных.
Целью работы является разработка алгоритмов и методики синтеза измерительных каналов, построенных на основе функционально законченных средств измерительно-вычислительной техники (измерительных модулей), эксплуатирующихся в условиях, отличающихся от нормальных.
В соответствии с поставленной целью в работе формулируются и решаются следующие основные задачи:
1. Обосновывается необходимый состав априорных знаний об используемых измерительных модулях и воздействующих на проектируемый измерительный канал величин (измеряемого сигнала и влияющих величин) на основе расчетных соотношений для оценки погрешности, вносимой измерительными модулями при преобразовании измеряемого сигнала, и модели оценки погрешности результата измерений на основе характеристик входящих в измерительный канал модулей.
2. Разрабатываются алгоритмы синтеза измерительных каналов, выполняющие сокращение пространства поиска возможных решений.
3. Разрабатываются алгоритмы формирования множества возможных решений поставленной задачи, их анализа и выбора среди них наилучшего.
4. На основе разработанных алгоритмов разрабатывается методика синтеза измерительных каналов, позволяющая на основе доступного измерительного ресурса построить измерительные каналы, обладающие оптимальными характеристиками.
Методы исследования основаны на общей теории оптимизационных задач, теории алгоритмов, алгоритмической теории измерений, методах расчета погрешностей и накопленных к настоящему времени опыте и результатах в области проектирования измерительных систем.
Научная новизна. В результате проведенных исследований получены следующие научные результаты.
1. Обоснованы типовые способы задания характеристик влияющих величин, позволяющие на основе нормируемых метрологических характеристик измерительных модулей производить оценку вносимой измерительными модулями погрешности.
2. Предложена модель декомпозиции требований к метрологическим характеристикам аналоговой и цифровой частей измерительных каналов, базирующаяся на реализуемом каналом измерительном алгоритме. 3. Разработаны алгоритмы и методика синтеза, позволяющие автоматизировать процесс проектирования измерительных каналов, эксплуатирующихся в условиях воздействия влияющих величин, отличающихся от нормальных.
Практическая ценность. Обоснованный в работе состав априорных знаний и разработанные алгоритмы и методика синтеза позволяют автоматизировать проектирование измерительных каналов, построенных на основе функционально законченных средств измерительно-вычислительной техники, эксплуатирующихся в условиях воздействия на них влияющих величин.
На защиту выносятся:
1. Состав априорных знаний, позволяющих выполнить оценку вносимой измерительными модулями погрешности при преобразованиях сигнала в условиях функционирования, отличающихся от нормальных.
2. Модель декомпозиции требований к метрологическим характеристикам аналоговой и цифровой частей измерительных каналов на основе реализуемого измерительного алгоритма.
3. Разработанные алгоритмы и методика, позволяющие автоматизировать синтез измерительных каналов, удовлетворяющих предъявляемым требованиям и обладающих наилучшими характеристиками.
Достоверность результатов работы обеспечивается обоснованным применением теоретических положений и апробацией материалов работы на научно-технических конференциях и кафедральных семинарах.
Внедрение результатов. Диссертационная работа является обобщением результатов, полученных автором в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина).
Полученные в работе результаты использовались при выполнении НИР в НИИ Радиоэлектронных систем прогнозирования чрезвычайных ситуаций «Прогноз», что подтверждается соответствующим актом о внедрении.
Внедрение работы проводилось ОАО «НИИ Электромера» (ВНИИЭП).
Апробация работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации публиковались в Известиях СПбГЭТУ «ЛЭТИ» «Приборостроение и информационные технологии», депонировались в ВИНИТИ, а также докладывались и обсуждались на Международной конференциии по мягким вычислениям и измерениям SCM2001 (Санкт-Петербург, 2001 г.), научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций» (Санкт-Петербург, 2002 г.), научно-технической конференции «Мониторинг и прогнозирование чрезвычайных ситуаций» (Санкт-Петербург, 1999 г.), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург, 2000 — 2003 гг.), кафедральных семинарах.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, из них -1 статья, 1 депонированная рукопись, тезисы к 4-м докладам на международной и российских научно-технических конференциях, 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. В печати находятся 3 депонированные рукописи и тезисы к докладу на международной научно-технической конференции.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 74 наименования, и двух приложений. Основная часть работы изложена на 122 страницах машинописного текста. Работа содержит 11 рисунков и 7 таблиц.
Обобщенная постановка оптимизационных задач
Структурный синтез измерительных каналов на основе функционально законченных средств измерительно-вычислительной техники представляет собой дискретную оптимизационную задачу в многомерном пространстве параметров, В рамках решеЕіия этой задачи можно выделить следующие основные подзадачи: 1. Исследование и построение адекватных моделей описания измерительных модулей, моделей описания измерительного канала, моделей описания воздействующих сигналов (измеряемого сигнала и влияющих величин). 2. Определение структуры проектируемого измерительного канала. 3. Обоснование и выбор метода оптимизации. 4. На основе выбранного метода оптимизации и измерительного ресурса производится синтез измерительного канала, удовлетворяющего накладываемым ограничениям и обладающего наилучшими (с точки зрения критериальной функции) характеристиками.
Глава посвящена постановке задания на проектирование измерительных каналов, анализу структур измерительных каналов современных информационно-измерительных систем.
Также в данной главе приведен обзор и анализ методов решения дискретных оптимизационных задач и целесообразность их применения для синтеза измерительных каналов.
Важным для решения задачи автоматизации синтеза измерительного канала (ИК) является систематизация знаний с целью адекватного описания характеристик измерительных средств, физических процессов и требований к измерениям параметров сигналов и оценивания погрешностей результатов измерений [22].
Зачастую инженер-метролог не является специалистом в той предметной области знаний, в которой предполагается применение разрабатываемой инфор мационно-измерительной системы (ИИС), а ее заказчик не может четко сформулировать предъявляемые к проектируемой системе требования, поскольку недостаток метрологической подготовки не позволяет корректно сформулировать задание на проектирование с точки зрения метрологии. Особенную актуальность это имеет для промышленных и бортовых измерительных систем, условия эксплуатации которых при большом количестве воздействующих на них влияющих величин обычно отличаются от нормальных.
В результате при разработке ИИС требуются большие временные затраты на проектирование, обусловленные постоянным уточнением технического задания, а в худшем случае разработанная система не будет удовлетворять предъявляемым к ней требованиям [3].
На начальном этапе заказчик обычно выдвигает лишь общие требования к системе: - наименование и основные характеристики исследуемого процесса или объекта; - наименование измеряемых параметров (характеристик) исследуемого процесса или объекта; - требования к построению измерительной системы (ограничения, накладываемые на ее реализацию).
Используя выдвинутые заказчиком требования, на основе знаний об объекте, физических процессах и их параметрах производится предварительная проработка задания на проектирование. Определяются перечень и параметры воздействующих на проектируемую систему величин (влияющих факторов) и корректируется задание на проектирование измерительной системы.
Дальнейшая разработка измерительной системы производится на основании этого уточненного задания на проектирование [55].
Под математической моделью системы понимается описание взаимосвязи выходных сигналов, входных воздействий, варьируемых и не варьируемых техни ческих параметров ИИС [48].
Наиболее важные параметры, определяющие пригодность ИИС для решения поставленной задачи, называются показателями качества (to) системы. Варьируемые параметры называются проектными переменными (га) системы. Система отношений, выражающая зависимость между множеством {со} показателей качества и множеством {тз} проектных переменных, называется математической моделью {со} = МаМсист ({ }) системы.
На показатели качества и на проектные переменные накладываются, как правило, ограничения вида «не больше», «не меньше» или «принадлежит интервалу». Область допустимых решений та0 определяется как vP=DanDa (1) где Dfl, - область значений га, удовлетворяющих накладываемым на параметры качества ограничения (область допустимых решений); De - область определения та.
Любое множество та, принадлежащее та, является допустимым решением. Для анализа области допустимых проектных решений необходимо выбрать критериальную функцию - функцию, выражающую наиболее важные свойства системы и показывающую относительное предпочтение одного варианта другому. Критериальная функция численным образом характеризует вариант системы и является функцией от вектора параметров качества системы v = v(o ). (2) Для решения задачи оптимизации в области допустимых решений необходимо отыскать экстремум v0 критериальной функции v v0=extr(v(co0)), со0=МаМсист (та0), та0єта, (3) где extr- наибольшее или наименьшее значение критериальной функции v; too - значения показателей качества системы, соответствующие оптимальному решению;
Методы оценки погрешности преобразования сигнала измерительными модулями в условиях воздействия влияющих величин
Поскольку целью работы является синтез измерительных каналов, состоящих из последовательности соединенных между собой ИМ, необходимо определить состав и организацию априорных знаний (данных) МаМх и MaMs с точки зрения метрологии. С этой целью необходимо рассмотреть модели расчета погрешностей, вносимых ИМ в реальных условиях эксплуатации, при преобразовании измеряемого входного сигнала. Очевидно, что модели оценки погрешности зависят от состава априорных знаний (25) об ИМ и условиях функционироваЕіия.
Вектор параметров, характеризующий ИМ, можно представить в виде {сом}={юмх}, { от}, (26) где {о мх } - множество (вектор) метрологических характеристик ИМ; { от} - множество общетехнических характеристик ИМ. Состав множества {сомх} позволяет производить оценку погрешности, вносимой ИМ при преобразовании измеряемого сигнала.
Нормируемые метрологические характеристики ИМ и существующие модели оценки погрешности приведены в [24, 43, 59]. В общем случае, погрешность преобразования сигнала ИМ складывается из следующих составляющих: 1. Систематической составляющей основной погрешности. 2. Случайной составляющей основной (в том числе обусловленной гистерезисом характеристик ИМ) погрешности. 4. Динамической погрешности.
В таблице 1 приведены возможные способы задания нормируемых метрологических характеристик ИМ, за исключением динамических характеристик. В исходные данные могут входить не все метрологические характеристики, перечисленные в таблице 1, если некоторые из них несущественны.
Рассмотрим вариант 1 задания нормируемых метрологических характеристик ИМ, который применяется, когда случайная составляющая основной погрешности существенна. Функции влияния определяют дополнительную погрешность как функциональную связь между погрешностью ИМ и вызывающими ее изменениями влияющих величин.
Математическое ожидание и дисперсия дополнительной погрешности Ас определяются, соответственно, M[Ac]=Zv„f№,), (27) D[AJ=I „r $i). (28
В приведенном виде формулы (27), (28) справедливы в тех случаях, когда изменения величин t\ учитываются как известные детерминированные отклонения влияющих величин от их нормальных значений ref \. Если же изменения величин j учитываются как случайные величины, то функция влияния, как функция случайных аргументов, характеризуется своими математическим ожиданием M[v[/ssf ()] и дисперсией D[V/s,sf ()].
Расчет составляющих M[\/SiSf ()] и D[\(/s.Sf ( )] производится в зависимости от априорных знаний о характеристиках влияющих величин и способа нормирования характеристик дополнительной погрешности ИМ в соответствии с [43, 59].
При неизвестном законе распределения ф( ) приближенно значение M[\j/SiSf(%)] можно оценить по формуле Щу Ш=У №%])+0улЛ№Ъ$-а2[ ] (31) где \j/ssf(M[ j]) — вторая производная от номинальной функции влияния \/s.Sf(j) при = М([ ]). Если нет оснований выделить области предпочтительных значений влияющей величины, то в границах iHj, Bj допускается для расчета M[ j] использовать выражение Mfe] = k±k (32) Значение D[\/s.Sf ()] рассчитывается по одному из приведенных ниже выражений в зависимости от способа задания характеристик влияющих величин. Если функция влияния на систематическую составляющую погрешности линейная, то D[M/s.sf( )]=kLfj-a2( ). (33) Если функция влияния нелинейная, то D[ifbSf $j)]= }{ ( )-М[ч/мГ( )] 2 -4)() . (34) При неизвестном законе распределения (p(j) приближенно значение D[vj/ssf ()] можно оценить по формуле D[v)/,sf( )]=(V;,f(M[ ]))2 -а2[ ] + 0?4(н/15Г(М[ ])) (35) где \)/jsf(M[ j]) - первая производная от номинальной функции влияния vj/ssf () при =М([у). Если нет оснований выделить области предпочтительных значений влияющей величины, то в границах Hj, допускается для расчета а[ ] использовать выражение С№Т (36)
Таким образом, рассмотрены способы расчета дополнительной составляющей погрешности, вносимой ИМ в зависимости от способов задания характеристик влияющей величины: - известно точное значение %i - известен закон распределения ф() и граничные значения ,н, в; - известны граничные значения ,„ ,в; - известны математическое ожидание М[ ] и граничные значения ,t, в; - известны дисперсия D[] (СКО а[ ]) и граничные значения „, в; - известны математическое ожидание МЩ] и дисперсия D[] (СКО а[ ]). Ниже приводятся выражения, позволяющие оценить математическое ожи дание и дисперсию погрешности, вносимой ИМ при преобразовании сигнала в ус ловиях эксплуатации, отличающихся от нормальных [43, 59] М[Д М[ЛМ]+2 5. І)+ ХМ[У/5,Г( )], (37) і J Б[Д,] = аг[А0!:1 + {а[До] + Х Ег( )-ьЕ ( )}2 + j + +1 , ) + 1 ,,, )}2 + + ZDtV«f(Si)], (38) 1Z j j 1Z j где Д - статическая составляющая погрешности при значениях влияющих величин, отличающихся от нормальных; Д05 - систематическая составляющая основной погрешности; о До - случайная составляющая основной погрешности; - влияющие на ИМ величины; MWm (4), v/H.sfm () - наибольшие значения функций y f (), у„.5г ( в диапазоне изменения влияющей величины , соответствующем реальным условиям эксплуатации. Дисперсия приведенной к выходу динамической погрешности рассчитывается по формуле Б[Д ] = 2JGlf(jco)- Gsf(.K)]2 5х(ш)ою, (39) о где Gsf(jca) - номинальная амплитудно-фазовая характеристика ИМ; Gsf (Іюо) — номинальная амплитудно-фазовая характеристика ИМ на резонансной частоте со0; Sx(o) — спектральная плотность входного сигнала. Характеристики математическое ожидание и СКО погрешности преобразования сигнала ИМ в отличающихся от нормальных условиях эксплуатации с учетом динамической погрешности определяются выражениями М[Дт]=М[Дб], (40) а[ =,]Щ\ЩЩ. (41) Такое представление позволяет с вероятностью Р оценить интервал, в котором находится значение погрешности Дт, вносимой ИМ при преобразовании входного (измеряемого) сигнала [52] М[Дт] -кРа[Дт] Дт М[Дт] + кР-а[Дт], (42) где к] - коэффициент, зависящий от значения доверительной вероятности Р и закона распределения погрешности Дт.
Несмотря на то, что закон распределения погрешности Дт обычно не известен, в тех случаях, когда плотность распределения вероятности погрешности Дт представляет собой усеченную одномодальную функцию, можно воспользоваться приближенным графиком кР(Р), приведенным на рисунке 3 [28].
Разработка алгоритма сокращения пространства поиска на основе анализа параметров измерительных модулей
В соответствии со сформулированным заданием на проектирование ИК (7) его параметры должны удовлетворять множеству ограничений Q, накладываемых на его суммарные показатели качества юс.
Разработанный в настоящем параграфе алгоритм позволяет исключить из рассмотрения ИМ, включение которых в ИК вызовет нарушение хотя бы одного из ограничений Пь накладываемых на значения суммарных показателей качества toc ИК, независимо от значений характеристик других, включаемых в него ИМ, и, таким образом, позволяет произвести сокращение пространства поиска возможных решений задачи синтеза ИК.
Проверка выполняется для таких характеристик ИМ, суммарное значение которых определяется с использованием аддитивной или мультипликативной моделей расчета значений суммарного показателя качества в соответствии с формулами (11), (14). В алгоритме последовательно анализируются все показатели качества ИМ, на которые для проектируемого ИК накладываются ограничения. По результатам проверки принимается решение о целесообразности дальнейшего анализа ИМ при формировании множества возможных вариантов построения ИК.
Разработанный алгоритм анализа параметров ИМ приведен ниже. Алгоритм А2. Начало. for (і = 1; i = Qmax; і = І+1)//анализ всех накладываемых ограничений { if (П] = МаМх) //функция ограничения имеет //аддитивную модель вида (11) if (Qi(toc;) Погр І) return 0; else continue; if (Q; = МаМп) //функция ограничения имеет //мультипликативную модель вида (14) if (ф(со";) ПОГРІ) return 0; else continue; }; return 1; Алгоритм A2, Конец.
В алгоритме приняты следующие обозначения: Птах - общее количество накладываемых на ИК ограничений; MaMs, МаМп - модели расчета значения суммарного показателя качества юс І или нормированного суммарного показателя качества ю"jпроектируемого ИК, рассчитываемых по формулам (И) и (14), соответственно. В сокращенной записи алгоритм А2 имеет вид А2: [{VH Vc (if(П({юс}) Оогт) return 0;)} return 1]. (75)
Как видно из алгоритма А2, анализируемому ИМ ставится в соответствие признак, нарушает включение ИМ в измерительную цепь хотя бы одно из ограничивающих условий или не нарушает. Алгоритм возвращает значение «0», если хотя бы одно из условий нарушается и «1» если не нарушается ни одно из условий.
Поясним суть работы алгоритма на примере. Предположим, что проектируемый ИК должен иметь массу не более 0,25 кг, вероятность безотказной работы за 1 год не менее 0,997, погрешность измерения не должна превышать ±1 %.
Поскольку массогабаритные характеристики ИК рассчитываются с использованием модели МаМ, то очевидно, что включение в ИК измерительного модуля массой более 0,25 кг приведет к тому, что ИК не будет удовлетворять предъявляемым требованиям. Таким образом, из рассмотрения исключаются все ИМ, масса которых превышает 0,25 кг.
Аналогично, вероятность безотказной работы рассчитывается с использованием модели МаМп и включение в состав ИК хотя бы одного измерительного модуля, у которого вероятность безотказной работы меньше 0,997, приведет к нарушению предъявляемых требований. Применяя алгоритм, из рассмотрения исключаются все ИМ, у которых вероятность безотказной работы меньше 0,997.
Требования, предъявляемые к погрешности результата измерений, рассчитываются в соответствии с выражениями (71), (73) и разработанным алгоритмом не контролируются.
При применении алгоритма А2 ко всем элементам измерительного ресурса MMS (параграф 3.1), выделяется множество ИМ, которые могут функционировать в заданных внешних условиях (условие формирования множества MMS ) и исключаются из рассмотрения ИМ, включение которых вызывает нарушение ограничивающих условий. Обозначим множество таких измерительных модулей как MMS.
Если в результате применения к множеству MMS, алгоритма А2 множество MMS не содержит ни одного ИМ, необходимо либо расширение измерительного ресурса, либо изменение предъявляемых к проектируемому ИК требований (в части, касающейся устойчивости к внешним влияющим величинам и накладываемым на значения его показателей качества ограничений).
Алгоритм А2 выполняет сокращение пространства поиска возможных решений задачи синтеза ИК.
Таким образом, последовательное применение алгоритмов А1 и А2 к исходному измерительному ресурсу, формирует сокращенный измерительный ресурс MMS, т.е. осуществляется сокращение пространства поиска возможных решений задачи синтеза ИК.
Далее, при разработке алгоритмов формирования множества возможных вариантов построения ИК и поиска оптимального ИК множество MMS условно называется измерительным ресурсом.
Правила расчета вносимой измерительными модулями погрешности в отличающихся от нормальных условиях эксплуатации
Необходим возврат на предшествующий m-ый шаг алгоритма и, проанализировав неполную структуру ICp(m+2), соответствующую неполной структуре ICn(m+l), т.е. ICp(m+2) є ICn(m+l), выбрать иной вариант реализации неполной структуры ICn(m+l). Поиск ICp(m+2) выполняется разработанным алгоритмом А72. Входными данными алгоритма являются множество DMICji и анализируемая неполная структура ICn(m+l). Алгоритм А72, Начало. //поиск ICp(m+2), соответствующей ICn(m+l) for (р = 1; р = M(IC(m+2)); р = р +1) if (ICp(m+2) є ICn(m+l)) { /ЛСп(т+1) исключается из множества IC(m+l) IC(m+l)=IC(m+l)n ICn(m+l); while (k M(DMICjj,k)) { if(ICn(m+l) єОМІСдк) //исключается из DMICjj DMICjj = DMICj,[ n DMiCj,i,k; k=k + l; }//while break; }//if //возращаемый результат - ICp(m+2), для которого надо выполнить //действия в соотвествии с алгоритмом А7] return (ICp(m+2)); Алгоритм А7г. Конец.
В полученном в соответствии с выражением (108) множестве IC(m) неполных структур для сокращения количества анализируемых на последующих шагах алгоритмов вариантов среди всех ИМ с одинаковыми типами входных интерфейсов исключаются элементы, обладающие худшим значением критерия эффективности. Указанные действия выполняет разработанный алгоритм А73. Входными данными алгоритма является множество неполных структур IC(m).
Алгоритм А73. Начало. for(s! = l; S] = M(IC(m); sj =Sj+l) for (s2 = 1; s2 =M(IC(m); s2 = s2+l) if(S S2) if {INFBX(ICsi(m)) = INFUX (ICs2(m))} //совпадение типов интерфейсов, выбирается //наилучший вариант { if(v(ICsl(m)) v(ICs2(m)) IC(m) = IC(m-l)r IC(m)s2; else IC(m)=IC(m)nIC(rn)s]; } return IC(m-l); Алгоритм A73. Конец.
Объединяя алгоритмы A7] - А7з, действия, выполняемые на m-ом шаге алгоритма, реализующего метод последовательной независимой оптимизации на основе динамического программирования, могут быть записаны в виде алгоритма А74: [ IC(m) = A73{[VICn(m+l) while [(IC(m)=A7(ICn(nv+l))) = 0] {IC(ra+t)= {A71[ICn(m-bl+t) = A72(ICn(m+t))]}, t=l,...,(M-m-l)}]}]. (109) Алгоритм A74 выполняется для всех m - ных шагов алгоритма ускоренной оптимизации. Значение m меняется от количества ИМ в DMICjik до 1. Среди по лученного на шаге т= 1 множестве псевдооптимальных вариантов 1С(1) выбирается (например, алгоритмом А6) оптимальный вариант. Окончательно весь алгоритм А7 поиска оптимального варианта построения ИК методом последовательной оптимизации на основе динамического программирования в сокращенном виде можно записать А7: [1Сз,,опт = Аб{Уш VINFBX (m) IC0m{m, INFBX(m)) = = min[v(IC(m, INFBX(m)))]}]. (110)
Таким образом, применяя алгоритм А7 (ПО) ко множеству DMICji, определяется вариант 1Су опт построения ИК, обладающий оптимальными характеристиками на множестве DMICjj допустимых вариантов построения ИК.
В алгоритмах А7] - А74, А7 используются следующие обозначения: IC(m) -множество неполных стуктур, получаемых на m-ом шаге алгоритма; 1Сп(т) - п-ая неполная структура из множества IC(m); IC(m)n - множество неполных оптимальных структур, получаемых на m-ом шаге алгоритма на основе полученной на предыдущем шаге структуры ICn(m+l); ICq(m)n - множество неполных оптимальных структур IC(m)n, обладающих q-ым типом входного интерфеса; IC?(m)n — г-ый элемент множества ICq(m)n; IC011T(m)„ - оптимальная неполная структура из множества ICq(m)n; INFBX (m) - множество типов входных интерфейсов ИМ в множестве DMICji, анализируемых на m-ом шаге алгоритма; IC(m, INFBX(m)) -множество анализируемых на m-ом шаге алгоритма неполных структур, обладающих входным интерфейсом lNFBx(ni); 1С0пт(т, INFDX(m)) - множество получаемых на m-ом шаге оптимальных структур; INFDX(ICn(m)), INFBx(DMICjtt,k,m) - типы входного интерфейса неполной структуры ICn(m) и измерительного модуля DMICjjkm, соответственно; Axm(ICn(m)) и DMICji m) - допустимая погрешность сигнала на входе неполной структуры, определяемой как объединение ICn(m) и DMICjj n,; m - шаг алгоритма.
