Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов повышения эффективности регистрации измерительных сигналов в системах цифрового осциллографирования 13
1.1. Вводные замечания 13
1.2. Анализ измерительных сигналов и ситуаций в системах цифрового осциллограф ирования (СЦО) 16
1.3. Особенности согласования параметров цифровых регистраторов с характеристиками исследуемых сигналов в условиях действия помех 24
1.4. Анализ методов повышения эффективности средств регистрации измерительных сигналов 35
1.5. Пути построения интегрирующих цифровых регистраторов (ИЦР)
для СЦО 43
1.6. Выводы 50
2. Методы интегрирующего цифрового преобразования и регистрации периодических и повторяющихся сигналов „ 51
2.1. Вводные замечания 51
2.2. Характерные особенности, основные принципы и способы регистрации периодических сигналов при наличии помех 52
2.3. Эффективность интегрирующего следящего преобразования при оперативной регистрации и выделении формы периодических сигналов на фоне помех 65
2.4. Схемные реализации метода, алгоритмы функционирования и по
казатели эффективности 74
2.5. Выводы 82
3. Интегрирующее цифровое преобразование и регистрация повторяющихся сигналов на основе корреляционного согласования 83
3.1. Вводные замечания *. 83
3.2. Анализ и разработка способов оперативной обработки и регистрации повторяющихся сигналов 84
3.3. Корреляционные методы повышения эффективности регистрации повторяющихся сигналов на фоне помех 90
3.4. Структурно-алгоритмические, аппаратные реализации метода его модификаций и оценка их эффективности 101
3.5. Выводы 110
4. Методы интегрирующего цифрового преобразования и регистрации однократных сигналов 112
4.1. Вводные замечания 112
4.2. Анализ оперативных алгоритмов сглаживания для согласованной регистрации однократных сигналов 113
4.3. Эффективность интегрирующего преобразования при оперативной регистрации и выделении формы однократных сигналов на фоне помех 123
4.4. Структурные и алгоритмические реализации 127
4.5. Выводы 134
5. Практические реализации ИЦО 135
5.1. Базовые модели для построения ИЦО 135
5.2. Внедренные модели '. 154
5.3. Перспективы развития СЦО 156
Заключение 161
Литература 164
- Анализ измерительных сигналов и ситуаций в системах цифрового осциллограф ирования (СЦО)
- Характерные особенности, основные принципы и способы регистрации периодических сигналов при наличии помех
- Анализ и разработка способов оперативной обработки и регистрации повторяющихся сигналов
- Анализ оперативных алгоритмов сглаживания для согласованной регистрации однократных сигналов
Введение к работе
Актуальность темы. Проблема повышения эффективности средств измерений возникает при решении большого ряда задач получения адекватных моделей изучаемых явлений, что вызывает необходимость разработки новых, более совершенных принципов построения и алгоритмов функционирования аппаратных средств и методов обработки измерительной информации. Уровень основных метрологических характеристик: точности, разрешающей способности, быстродействия, динамического диапазона исследуемых сигналов определяет эффективность информационно-измерительных систем (ИИС) и приборов.
Среди высокоточных и универсальных ИИС и приборов особое место занимает класс средств цифровой осциллографии, поскольку является одним из немногих, позволяющих регистрировать различные динамические процессы и воспроизводить их форму для детального анализа и измерения в реальном или трансформированном масштабе времени.
В развитие научного направления измерительной техники — цифровая осциллография (ЦО) значительный вклад внесли Беркутов A.M., Гири-венко И.П., Гутников B.C., Денисов А.Ф., Денбновецкий СВ., Малиновский В.Н., Моисеенко А.С., Найденов А.И., Прошин Е.М. и другие ученые [118,72,98,103,104,105]. О перспективности этого направления ярко свидетельствуют темпы разработок и выпуска ЦО зарубежными фирмами, среди которых такие приборостроительные гиганты, как Hewlett-Packard, Tektronix, Nicolet (США), Gould, Thorn EMI, Solartron (Великобритания), Philips (Нидерланды), Rene Maurer (Швейцария), Hitachi, Iwatsu (Япония) [98].
Однако практика использования цифровых осциллографов при изучении динамических процессов в важнейших областях знаний - электронике, радиотехнике, машиностроении, физике, медицине, биологии и других показала, что большое количество задач, связанных с необходимостью
регистрации сложных широкодиапазонных сигналов в условиях априорной неопределенности их информационных параметров и при наличии интенсивных помех, требует постоянного наращивания эффективности ЦО [98].
Известные методы повышения точности и быстродействия средств динамических измерений непосредственно в цифровой осциллографии сдерживалось рядом факторов:
отсутствием надежных методов оперативного согласования параметров цифровых осциллографов с информационными характеристиками динамических сигналов при регистрации в условиях априорной неопределенности их значений и действия помех;
отсутствием оперативных методов временного анализа и обработки сигналов, учитывающих условия синхронизации и характерные особенности процесса регистрации;
ограниченностью быстродействия традиционных способов и средств преобразования, регистрации и обработки сигналов;
слабо развитыми функциональными возможностями структурной перестройки ЦО в зависимости от уровня априорных знаний о характеристиках измерительных сигналов и мешающих воздействий;
сложностью и продолжительностью не адаптированных к ЦО вычислительных процедур классических методов обработки сигналов.
Перечисленные вопросы могут быть в значительной мере разрешены путем применения новых методов помехозащищенной синхронизации ос-циллографирования, интегральных методов преобразования сигналов, адаптивных методов выделения и оценки их формы и представления на экране.
Цель работы. Целью диссертации является повышение эффективности средств цифровой регистрации и осциллографирования измерительных сигналов путем разработки методов и алгоритмов помехоустойчивой синхронизации, оперативного согласования характеристик, регистрации и вы-
деления формы сигнала на основе интегрирующих преобразований.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
исследование особенностей цифровой регистрации измерительных сигналов в условиях действия помех и малой априорной информации об их параметрах;
разработка методов помехоустойчивой синхронизации и оперативного согласования параметров цифрового регистратора с параметрами изучаемых сигналов;
разработка и исследование интегральных методов выделения и регистрации формы измерительных сигналов в цифровой осциллографии на фоне случайных помех;
разработка способов повышения быстродействия цифрового регистратора и принципов построения его основных функциональных блоков;
разработка алгоритмов и структур интегрирующих цифровых регистраторов (ИЦР) и оценка их эффективности;
внедрение результатов теоретических исследований в практику проектирования и производства средств цифровой регистрации и осциллографии.
Методы исследования. В работе использовались основные положения теории вероятности, математической статистики, математического анализа. Проведено математическое и имитационное моделирование сигналов, алгоритмов преобразования, регистрации, измерительных ситуаций с помощью математического пакета прикладных программ MathCad 2000 Pro.
Научная новизна. В диссертации получены следующие научные результаты:
- сформулированы принципы помехоустойчивой цифровой регист-
рации измерительных сигналов с применением интегрирующих преобразований в процессе регистрации в условиях высокой априорной неопределенности информационных параметров и действия помех;
разработаны методы помехоустойчивой синхронизации и оперативного согласования параметров цифрового регистратора с параметрами изучаемых сигналов с использованием интегрирующих преобразований;
разработаны и исследованы методы выделения и регистрации формы сигналов на фоне случайных помех на базе интегрирующих преобразований, позволяющие повысить точность представления сложных сигналов и измерения их отдельных или интегральных параметров;
разработаны способы повышения быстродействия ИЦР, структурные схемы ИЦР, показаны пути их дальнейшего развития и области применения.
Практическая ценность и значимость результатов.
Разработанные методы, алгоритмы и технические решения позволили создать ряд моделей и серийных образцов цифровых регистраторов измерительных сигналов, существенно повышающих точность, быстродействие, помехоустойчивость осциллографических измерений и уровень их автоматизации.
Лучшие модели приборов (ОЦР-8, ОЦР-10, ОЦР-12, ОЦА-1, ОЦМ-7, ОЦР-14, НА, 14Б, 14М) и систем (МЦР-1, ОЦП-16, СЦО-17, СЦО-18, СЦО-20, СЦО-21) успешно прошли испытания в натурных экспериментах по изучению периодических, повторяющихся и однократных процессов сложной структуры на объектах заказчиков и внедрены на предприятиях, выпускающих аппаратуру цифровой регистрации и обработки сигналов широкого и специального применения.
Результаты работы использованы рядом ведущих предприятий и организаций страны, в числе которых: ВНИИРИП - г. Вильнюс, ВЦКБ «Полюс» - г. Воронеж, МВТУ им. Н.Э. Баумана - г. Москва, ЛИИ им. М.М.
Громова - г. Жуковский и другие.
Оригинальность разработанных методов и реализованных на их основе устройств защищена авторскими свидетельствами на изобретения [1-8], а эффективность и значимость полученных результатов подтверждены выдачей актов внедрения изобретений предприятиями-заказчиками. Работа над моделью ОЦР-8 и передачей ее в серийное производство в 1983 году в составе информационно-измерительного комплекса «Виток-2» была удостоена премии Ленинского комсомола. За активное участие в этом проекте автору присвоено звание лауреата премии Ленинского комсомола в области науки и техники (1984 г.). За разработку и внедрение ряда моделей цифровых регистраторов автор награжден серебряной и двумя бронзовыми медалями ВДНХ СССР, знаком «Изобретатель СССР» и Почетными грамотами различных степеней.
Результаты работы также используются в учебном процессе РГРТА при проведении лабораторного практикума, курсового и дипломного проектирования по разным дисциплинам специальностей «Информационно-измерительная техника» и «Инженерное дело в медико-биологической практике».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и отдельные результаты исследований докладывались и обсуждались на I и II всесоюзных НТК «Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических систем» (г. Москва, 1978, 1981 гг.); III, IV, V и VI всесоюзных НТК «Осциллографические методы измерений» (г. Вильнюс, 1979, 1982, 1986, 1990 гг.); II всесоюзной НТК «Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов» (г. Рига, 1983 г.); всесоюзной школе-семинаре «Динамические испытания» (г. Москва, 1987 г.); международной НТК «Технологии и системы сбора, обработки и представления информации» (г. Рязань, 1993 г.); всероссийской НТК «Электромагнитные поля в медицине и биологии» (г. Рязань, 1995 г.);
межвузовской НПК «Здоровье студентов как комплексная проблема: медицинские, экологические и социальные аспекты» (г. Тула, 1996 г.); международной НТК «Проблемы электромагнитной безопасности человека. Фундаментальные и прикладные исследования. Нормирование ЭМП: Философия, Критерии и Гармонизация» (г. Москва, 1999 г.); всероссийской НТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы. Биомедсистемы - 99 » (г. Рязань, 1999 г.); всероссийской НТК «Медицинские информационные системы - МИС-2000» (г. Таганрог, 2000 г.); международной НТК «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (г. Волгоград, 2000 г.); всероссийской НТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы. Биомедсистемы - 2000» (г. Рязань, 2000 г.); межрегиональной НПК «Технологии физиотерапии XXI века» (г. Рязань, 2001 г.); всероссийской НТК «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы. Биомедсистемы - 2001» (г. Рязань, 2001 г.); V всероссийском съезде физиотерапевтов и курортологов и Российского научного форума «Физические факторы и здоровье человека» (г. Москва, 2002 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 58 печатных работ, среди которых научные материалы в 1 книге, 8 авторских свидетельств СССР на изобретения, 22 статьи (5 из них в центральной печати, журналах: «Техника средств связи», «Приборы и системы управления», «Биомедицинские технологии и радиоэлектроника») и 26 докладов на конференциях различных уровней: всесоюзных, республиканских, отраслевых, всероссийских, международных, межвузовских и других.
Положения, выносимые на защиту:
- методы помехоустойчивой синхронизации и регистрации измерительных сигналов, маскируемых помехой, на основе интегрирующих преобразований, позволяющих значительно повысить точность их измерения и представления;
методы оперативного согласования параметров ЦО с характеристиками сигналов в процессе регистрации и выделения их формы на фоне помех путем осуществления интегрирующих преобразований;
методики имитационного моделирования сигналов, измерительных ситуаций, алгоритмов интегрирующего цифрового преобразования, регистрации, оценки показателей их эффективности и визуализации в одном пакете программирования;
алгоритмы и структуры ИЦР, реализующие предложенные методы.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 119 наименований и трех приложений, содержит 127 страниц основного текста, 55 рисунков и 3 таблицы на 36 страницах, 96 страниц приложений.
В первой главе показано состояние проблемы повышения точности и быстродействия средств регистрации и осциллографирования измерительных сигналов. Проведен анализ методов уменьшения влияния помех на результаты измерений и сформулированы основные принципы повышения эффективности регистрации и выделения формы измерительных сигналов на фоне помех. Показаны специфические особенности процесса цифровой регистрации периодических, повторяющихся и однократных сигналов и влияние объема априорной информации о сигнале и помехе в осциллогра-фических измерениях. Выбраны и обоснованы показатели эффективности для цифровых регистраторов формы сигналов. Сформулированы основные задачи исследования.
Во второй главе разработан и исследован метод интегрирующего цифрового преобразования и регистрации формы периодических сигналов в условиях имеющейся априорной неопределенности относительно их информационных параметров и действия внешних помех. Показана эффективность использования интегрирующих преобразований, производимых
-li-
no времени и по множеству реализаций над зашумленным сигналом непосредственно в процессе регистрации и совмещенных с основными этапами работы цифрового осциллографа: синхронизацией и оперативным согласованием частотно-временных параметров. Предложенные методы позволили повысить точность регистрации формы измерительных сигналов в 2-3 раза уже при 5...10 накопленных периодах. Разработаны структуры РШР и рассмотрены варианты построения отдельных функциональных блоков, реализующих рекомендованные методы.
В третьей главе разработан и исследован метод интегрирующего цифрового преобразования и регистрации формы повторяющихся сигналов на фоне помех. Показана эффективность применения для данного класса сигналов обработки корреляционного типа, осуществляемой на этапе синхронизации накопления отдельных квазипериодов в реальном масштабе времени. Предложенные модифицированные методы уменьшения погрешности несинхронности накопления и дополнительные возможности повышения эффективности регистрации и выделения формы измерительных сигналов позволяют повысить точность в 7-8 раз уже при 10 накопленных квазипериодах. Приведены варианты структурных реализаций.
В четвертой главе разработан и исследован метод интегрирующего цифрового преобразования и регистрации редкоповторяющихся (однократных) сигналов со значительным уровнем помех. В нем оперативно совмещены процессы адаптивного согласования интервала регистрации с длительностью полезного сигнала и сглаживания случайной составляющей с помощью весовой обработки. Предложены алгоритмы интегрирующего преобразования на основе временной свертки сигнала и различных весовых функций. Проведен сравнительный анализ их сглаживающих свойств, в зависимости от отношения сигнал/помеха, вида плотности распределения мощности помехи (равномерного, нормального и экспоненциального), ширины временного сглаживающего окна, последовательности и количества
производимых преобразований. Дана оценка их эффективности, с учетом оперативности вычислений. Показано, что эффективность проведения процедур сглаживания, особенно на предварительном этапе регистрации повышается в несколько раз. Приведены варианты структурно-алгоритмических реализаций.
В пятой главе рассмотрены вопросы практической реализации аппаратных и программных средств методов интегрирующего цифрового преобразования и регистрации форм измерительных сигналов. Представлены краткие характеристики внедренных моделей ИЦР:
на базе приборов цифровой осциллографии (ОЦР-8, ОЦР-10, ОЦР-12, ОЦА-1, ОЦМ-7, ОЦР-14,14А, 14Б, 14М);
на базе систем цифровой осциллографии (МЦР-1, ОЦП-16, СЦО-17, СЦО-18, СЦО-20, СЦО-21);
на базе специализированных комплексов для оперативного частотно-временного анализа и селекции форм сложных сигналов (Модули временного анализа и обработки "Виток", "Ореол", "Вышка");
на базе микропроцессорных средств, сопрягаемых с ЭВМ (ОЦП-16; одноплатные программируемые высокоскоростные регистраторы ОПСР - 60, 100, 200, 400 МГц; одноплатные многофункциональные высокопроизводительные регистраторы ОМПР — "ИХЭС");
на базе устройств аналогового ввода сигналов для персональных компьютеров (программное обеспечение по моделированию цифровых осциллографов и высокоинформативных измерительных систем).
Показаны перспективы развития СЦО.
В приложениях представлены: I - список и фотографии внедренных моделей и серийных образцов средств ЦО; II - результаты имитационного моделирования ИЦО; III - перечень НИР и акты внедрения результатов диссертации.
Анализ измерительных сигналов и ситуаций в системах цифрового осциллограф ирования (СЦО)
В теории информации сигналы условно принято делить на детерминированные и случайные, что отражает лишь два крайних случая представления сигналов, которые часто не характерны для практических задач, решаемых с помощью осциллографических средств.
Реальные сигналы имеют, как правило, и детерминированные и случайные составляющие, которые описываются совокупностью информационных параметров, включающих уровень априорной неопределенности при котором возможна их регистрация.
Поскольку любой сигнал, в том числе и помеха, могут быть представлены в трехмерном пространстве с координатами T,F,A (время, частота, амплитуда) информационными объемами равными произведению основных параметров Vx = ТХ Fx Ах и V Ff А , то начальный минимальный уровень априорных данных должен ограничиваться знанием отличительных признаков между полезным сигналом и помехой [111]. При этом необходимо иметь в виду, что достаточным условием для регистрации является отличие хотя бы в одном из трех параметров процессов: Тп -длительности реализации, Fn - ширине спектра, Ап - амплитудном диапазоне.
Следует также отметить, что большая часть практически значимой информации, в различных научно-прикладных исследованиях, определяется на основе детального анализа формы полезного сигнала, представленной на интервале наблюдения и являющейся его главным интегральным параметром. Поэтому, особенно важно, на этапе поступления информации от объекта, оперативно и точно выделять и регистрировать «первообразную временную функцию» — форму сигнала.
Из обобщенной модели процессов можно заключить, что форма характеризуется спектральным составом сигнала или параметром Fn, который, в свою очередь, является искомым и выходным для СЦО.
Установление отличий по параметру Fn, прежде всего, отражает принципиально иной подход в решении задач выделения полезных сигналов на фоне помех, а именно анализ и оценку характеристик процессов в частотной области, что требует значительных временных затрат и, следо вательно, труднореализуемо при регистрации сигналов в реальном масштабе времени.
По этой причине использование параметра Fn в качестве алгоритмического признака повышения точности согласования в средствах ЦО затруднительно.
Два других информационных параметра Тп и Ап определенно могут являться мерами отличия полезных сигналов и помех в средствах ЦО, поскольку последние воспринимают и регистрируют именно энергетические изменения процессов во временной области.
Анализ измерительных ситуаций, способов синхронизации, методов обработки сигналов и особенностей методов повышения точности их регистрации позволяет предложить другую модель их представления, основанную на характере распределения энергии процессов в зависимости от времени. Будем выделять следующие типы сигналов, подвергающиеся осцил-лографированию [109,118].
1. Периодические сигналы, у которых за время наблюдения всегда найдется интервал времени или период Г, через который его временная функция точно повторяет свои значения (рис. 1.2): x(t) = x(t±nT), п = 1,2,3. (1.1)
При этом, любой сигнал на всей протяженности периода Т можно представить двумя интервалами г- длительностью и в - паузой. Длительность т определяет информативную часть сигнала, где заключена основная его энергия и форма, а пауза — оставшийся промежуток времени до следующего импульса энергии. Параметры Т,т,0 связаны соотношением Т = т + в и являются для периодических сигналов постоянными величинами, при этом не исключен вариант 0 = 0.
Характерные особенности, основные принципы и способы регистрации периодических сигналов при наличии помех
В качестве характерного примера рассмотрим, широко известный и достаточно изученный сигнал электрокардиограммы [97].
В настоящее время для раннего выявления признаков ишемической болезни сердца (ИБС) широко применяют динамический анализ электрокардиограммы (ЭКГ) под нагрузкой. Проводимые функциональные исследования позволяют обнаруживать по ЭКГ скрытые нарушения, которые чаще всего не проявляются в состоянии покоя.
Главным ЭКГ — признаком для диагностики ИБС считается ишеми-ческое смещение ST — сегмента, которое проявляется в подъеме (элевации) или снижении (депрессии) его по отношению к уровню изоэлектрической линии. Классическими врачебными параметрами для анализа изменений ST — сегмента под влиянием нагрузки считаются его положение (уровень) AST, направленность (наклон), тип формы и площадь между ним и изолинией PST (рис. 2.1).
Разработка методов и средств автоматической регистрации, оперативного анализа, измерения и обработки ST — сегмента ЭКГ значительно расширило бы диагностические возможности всех существующих инструментальных методов изучения опасных аритмий.
При непрерывном контроле ЭКГ выполняются сложные и трудоемкие вычисления диагностически важных параметров, исследуются зависимости их от интенсивности и длительности нагрузки, что способствует более точному и объективному анализу изменения состояния организма в оперативном режиме.
Существуют различные способы обработки нагрузочной ЭКГ, но в основном в цифровых кардиомониторах (ЦКМ) придерживаются схемы, включающей следующие этапы: - предварительная фильтрация ЭКС; - обнаружение QRS - комплекса и выбор опорных точек для коррекции изолинии и синхронизации накопления; - коррекция дрейфа изоэлектрической линии; - исключение из анализа нетипичных для пациента сокращений; - усреднение формы кардиоцикла на интервале заданной длительности; - определение координат характерных точек кардиоцикла; - измерение и анализ параметров ST - сегмента; - вывод диагностических заключений и графиков изменений требуемых параметров [74].
Включение в обработку сигнала предварительной фильтрации ЭКС связано с необходимостью подавления высокочастотных шумов и наводки от сети, что способствует более надежному обнаружению QRS — комплексов. Однако наиболее опасной помехой, значительно влияющей на качество анализа, является низкочастотное искажение изоэлектрической линии (дрейф изолинии), обусловленное различными источниками шумов: температурный дрейф усилителя, изменение проводимости электродов, дыхание, дрожание мышц, потение и другие.
Низкочастотные помехи подавляют с помощью цифровой фильтрации и аналитическими методами, основанными на теории приближенного описания функций. Цифровыми фильтрами хорошо подавляются низкочастотные помехи, но при этом существенно искажаются и низко амплитудные элементы ЭКС, в том числе ST - сегмент.
После коррекции дрейфа изолинии с целью дальнейшего улучшения отношения сигнал/шум в схему цифровой обработки динамической ЭКГ обычно включается этап усреднения, основанный на синхронном накоплении за определенный интервал времени нормальных (типичных) сокращений, выделенных при анализе ритма и проводимости.
Синхронизацию накопления можно организовать разными способами. Чаще всего используют синхронизацию по опорной точке, в качестве которой выбирают отсчет: - с максимальным значением огибающей ЭКС, прошедшего фильтр нижних частот; - точку отрицательного максимального наклона; - центр тяжести QRS — комплекса и т.д.
Наиболее распространен в КМ выбор опорной точки по вершине R -зубца. Несмотря на то, что существует стандарт AHA (American Heart Association), положение этих точек трудно формализуется, а требование автоматической обработки ЭКГ исключает вмешательство оператора для коррекции результатов их обнаружения [74].
Анализ и разработка способов оперативной обработки и регистрации повторяющихся сигналов
К повторяющимся сигналам отнесены те, у которых интервал, определяющий период, имеет так называемую «быструю» нестабильность в отличие от «медленной», характерной для большинства периодических процессов и меняющейся под действием таких внешних факторов как температура, давление, влажность и т.п. Для «быстрой» нестабильности следящие принципы синхронизации, рассмотренные во 2-ой главе, становятся неустойчивыми и, как правило, не работают.
К повторяющимся сигналам относятся многие явления и процессы, происходящие в ядерной физике, электронике, биологии и т.д.
В качестве характерного примера повторяющихся сигналов могут служить сигналы, непосредственно снимаемые с биообъекта и называемые биоэлектрическими [22].
Всесторонний анализ различных биоэлектрических сигналов, используемых для диагностических целей, условий и факторов, мешающих их выделению и искажающих форму, способов и средств их регистрации, обработки и последующего измерения их биотропных параметров показал ряд характерных особенностей и проблем в области медико-биологических исследований.
Прежде всего следует отметить общие закономерности свойственные биоэлектрическим сигналам и условиям их регистрации:
- характер изменения сигналов во времени, в широком смысле, нестационарный, и может проявлять периодические, либо почти периодические (повторяющиеся), либо однократные (редкоповторяющиеся) свойства;
- форма и структура сигналов сложная, то есть имеется множество значимых участков (сегментов) на периоде или длительности реализации, информационные параметры которых изменяются в широких пределах;
- амплитудно-частотные диапазоны биоэлектрических сигналов (ЭКГ - электрокардиограмма, ЭМГ - электромиограмма, ЭОГ — электро-окулограмма, ЭЭГ - электроэнцефалограмма, ВПМ - вызванные потенциалы мозга и других) обычно перекрываются и могут иметь разные соотношения;
- постоянное присутствие помех, перекрывающих амплитудно-частотные диапазоны биоэлектрических сигналов, случайных по своему характеру изменения во времени, разнообразны по источникам и природе происхождения.
Детальный анализ указанных сигналов показал, что большая часть диагностически значимой информации в медико-биологических исследованиях определяется на основе детального анализа формы полезного сигнала, представленной на интервале наблюдения и являющейся его главной интегральной характеристикой. Поэтому особенно важно на этапе поступления информации от объекта, оперативно и точно выделять и регистрировать форму сигнала. Поставленные задачи и многовариантность измерительных ситуаций наилучшим образом решаются и учитываются с помощью средств цифровой осциллографии (ЦО).
В целях повышения помехоустойчивости и точности измерений предлагается разработанный и реализованный автором метод интегрирующего цифрового преобразования и регистрации повторяющихся, непериодических сигналов, для которых форма на временных интервалах Тс
(квазипериодах) остается одинаковой, а скважность вс является величиной переменной. В условиях действия случайных помех на входе цифрового осциллографа и использовании для обнаружения сигнала стандартных средств синхронизации по превышению заданного уровня возникает случайная погрешность в определении начала квазипериода. Если на следующих этапах регистрации производить накопление реализаций сигнала, для выделения его формы из смеси с помехой, то результирующий усредненный сигнал будет иметь искаженную форму относительно истинной, особенно на экстремальных участках сигнала.
В основу предложенного метода регистрации, положен алгоритм корреляционной или временной фильтрации, который считается одним и эффективных способов обработки в условиях приема аддитивной смеси сигнала с помехой и их статистической независимости [33,47,84]. Теоретически способ позволяет выделить сколь угодно малый периодический сигнал путем вычисления его автокорреляционной функции (АКФ) при неограниченном увеличении временного сдвига г и интервала интегрирования
Анализ оперативных алгоритмов сглаживания для согласованной регистрации однократных сигналов
Иерархические алгоритмы сглаживания.
Весовая функция (порядок) оптимального алгоритма сглаживания определяется обычно из условия отсутствия систематической погрешности при преобразовании полинома порядка р. Известны [70,106] алгоритмы оптимального сглаживания для полиномов различного порядка. Их реализация осуществляется в виде цифровых фильтров, степень сложности по строения которых возрастает с увеличением порядка весовой функции.
Сглаживание второго и большего порядка можно осуществить в ряде случаев многократным сглаживанием первого порядка, если алгоритмы обработки для всех порядков одинаковы. В частности, можно получить взвешенное скользящее среднее путем последовательного многократного обычного усреднения записанной реализации процесса.
Большой интерес среди подобных алгоритмов представляют структуры, на различных уровнях которых осуществляются неоднотипные виды обработки [40,43,44,48]. Их преимущество при решении определенного круга задач может оказаться существенным.
Рассмотрим процесс, плотность распределения вероятностей которого имеет вид: м f(x) = Y,aifr,(X) (4Л 1=1
Дисперсия каждой из составляющих в (4.1) соотносятся между собой следующим образом: а2 » т j » » т2. В простейшем случае плотность распределения (4.1) содержит два слагаемых: f(x) = qf2 (х) + (1- &)fi (х), (4.2) где а« 1. При сглаживании усреднением, дисперсия сглаженного значения имеет вид: Dfx J = 1[і + а(Г2-1)] ] - (4.3) n Дисперсия среднего члена вариационного ряда примет вид [70]: D[x] = - -[l + aw(y2-l)]t (4.4) 1 + — п где у = . 7
Сглаживание по среднему члену вариационного ряда имеет преимущество перед усреднением в определенном диапазоне значений а и у.
Иерархический оператор сглаживания в случае распределения вида (4.1) может иметь преимущество, если на первом уровне находить средний член вариационного ряда, а на втором — проводить усреднение выборочных медиан [86]: X = Ya Med{xlj;x2j;...xij)i (4.5) ; " п N где = — = 2к + 1. п Дисперсия такой оценки имеет вид [70] .2 В[х] = а 2к П1 + аы(Г2-1)\. (4.6) N
При каждом значении "малого" интервала сглаживания = 2к + 1 можно найти зависимость у = р(а), при которой дисперсия (4.6) имеет минимум. Для большого числа случаев, когда а 0,1 и у 20, можно ограничиться выбором медианы из 3 -s- 5 значений с последующим их усреднением. Выигрыш в уменьшении дисперсии сглаженной величины по сравнению с двойным усреднением, при этом составляет примерно 2 раза. Ввиду простоты алгоритма (4.5) для малых "к" и хорошего качества сглаживания подобные процедуры могут быть использованы в оперативном анализе.
Рассмотрим алгоритм выбора медианы из интервала (2к +1) значений, "скользящего" по анализируемому процессу, с последующим сглаживанием полученного ряда медиан по методу скользящего среднего. Такой алгоритм можно записать в виде: X,= — Y Med [ xt.k; xt_k+1;... xi+k ] , (4.7) n — 6 где п - интервал сглаживания по скользящему среднему. Дисперсия оценки (4.7) при сглаживании процессов типа (4.2) получается в виде: \ D[x,] = (4.8) 4к ( п [l + ak+1(y2 -1) 1 + \ 71 Преимущество оценки (4.7) над скользящим средним при различных а и у имеет такой же характер и выигрыш в дисперсии, как и алгоритм выбора медианы перед усреднением. Однако дисперсия (4.8) сглаженного значения в"и" раз меньше дисперсии (4.4).
