Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Объект и методы исследования 9
1.1 Конструктивные особенности ГКЦ 9
1.2 Математические модели систем с постоянными магнитами 11
1.2.1 Математические модели элементов магнитных систем 12
1.3 Математическое описание динамики электромеханических систем : 16
1.3.1 Представление объемных сил через «пространственные натяжения» 16
1.3.2 Использование интегральных принципов для описания
электромеханических систем 19
1.4 Особенности функционирования ГКЦ
на борту вращающегося ЛА 23
1.4.1 Общая характеристика гироскопов с вращающимся подвесом 23
1.4.2 Динамика гироскопа с вращающимся подвесом 25
ГЛАВА 2 Математическая модель гкц в ошибках сопровождения цели 39
2.1 Кинематика ГКЦ 39
2.2 Вывод уравнений движения ГКЦ
в ошибках сопровождения 44
2.3 Методика расчета магнитной системы ГКЦ 49
2.4 Полная система уравнений ГКЦ. 60
ГЛАВА З Анализ математической модели ГКЦ 64
3.1 Выходные сигналы ГКЦ 64
3.2 Ошибки ГКЦ от нестабильности моментной ' характеристики системы коррекции 70
3.3 Ошибки от взаимного влияния каналов 73
3.4 Ложный управляющий сигнал, обусловленный «поклоном волчка» 75
3.5 Помеха от радиальной составляющей
магнитного потока ротора 79
3.6 Помехи от моментов сил сухого трения 81
3.7 Ошибки от случайных колебаний
угловой скорости.линии пеленга 86
Глава 4. Испытание и проектирование ГКЦ 91
4.1. Лабораторные испытания ГКЦ 91
4.2 Проектирование магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором 94
Заключение 99
Список литературы...
- Математические модели элементов магнитных систем
- Методика расчета магнитной системы ГКЦ
- Ложный управляющий сигнал, обусловленный «поклоном волчка»
- Проектирование магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором
Введение к работе
Построение современных систем самонаведения не представляется возможным без применения гироскопических систем слежения (ГСС). Использование гироскопов в системах самонаведения обязано двум их замечательным свойствам: безынерционности прецессионного движения и возможности «развязки» линии визирования (ЛВ) от колебаний летательного аппарата (ЛА). К тому же ГСС позволяют выдавать информацию об угловой скорости линии пеленга (ЛП) не прибегая к сложным техническим решениям.
Умеренные требования по точности, малые массогабаритные характеристики, низкие себестоимость и энергопотребление позволяют использовать ; в качестве ГСС гирокоординатор цели (ГКЦ). В основу конструкции ГКЦ положен управляемый трехстепенной астатический гироскоп с внутренним кардановым подвесом.
Одной из важнейшей характеристикой ГКЦ в процессе автоматического сопровождения цели является точность выдачи в систему управления ЛА информации об угловой скорости ЛП. Сигнал, снимаемый с выхода ГКЦ, одновременно с полезным сигналом, соответствующему кинематическому значению угловой скорости ЛП, неизбежно содержит различного рода помехи, обусловленные главным образом дрейфом гироскопа. Указанные помехи приводят к ложным управляющим сигналам, которые влияют на точность поражения цели.
Проведенный обзор теоретической базы ГКЦ показал, что в настоящее время отсутствует математическая проработка вопросов, связанных с погрешностями выходного сигнала прибора. Кроме того, по результатам анализа литературных источников можно указать на недостаточную изученность аспектов, ориентированных на расчет магнитной системы ГКЦ.
Цель работы: теоретико-экспериментальное исследование динамики
ГКЦ на вращающемся ЛА с учетом электромагнитных процессов, і протекающих в системе коррекции.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи: составлена математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели на вращающемся ЛА; получены расчетные зависимости, позволяющие оценить уровень помех в выходном сигнале ГКЦ; разработана методика расчета магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором.
Методы исследования. В процессе решения сформулированных задач использовались следующие методы: теории гироскопов; теории обыкновенных дифференциальных уравнений; тензорного исчисления; теории электромагнитного поля; теории конечных поворотов.
Научная новизна работы:
1), математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели на вращающемся ЛА; расчетные зависимости, позволяющие оценить уровень помех в выходном сигнале ГКЦ; методика расчета магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором.
Практическая ценность работы.
В результате исследования предложен комплекс аналитических зависимостей и программных продуктов, осуществляющих оценку уровня помех выходного сигнала ГКЦ, обусловленных дрейфом гироскопа.
Предложена методика расчета магнитной системы ГКЦ, которая может быть полезна при проектировании аналогичных устройств.
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-технической конференции «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов» в Тульском государственном университете в 2001 и 2002 гг., а также на конференции организованной Федеральным государственным унитарным предприятием «ГНПП «СПЛАВ».
В первой главе определен объект исследования, его конструктивные особенности и технические характеристики. ф В этом разделе проведен обзор литературы по гироскопам с вращающимся подвесом, указаны источники помех, обусловленные вращением ЛА относительно продольной оси. Приведены математические модели ферромагнитных элементов магнитных систем, сложность которых определяется уровнем усреднения вектора намагниченности, либо магнитной проницаемости образца. Обсуждаются известные подходы для решения поставленных задач, указываются их недостатки.
Показано, что задача движения ГКЦ под действием электромагнитных моментов коррекции может быть решена на основании следующих подходов: ^ 1. На основе уравнений Лагранжа II рода, которые кроме механических, содержат электрические степени свободы. В этом случае обобщенными координатами здесь выступают электрические заряды qk, обобщенными скоростями - токи ik, а обобщенными импульсами - магнитные потокосцепления \\1к.
На использовании теоремы об изменении общего электромеханического момента количеств движения.
На основе общей задачи о движении ферромагнитного твердого тела около неподвижной точки, находящегося во внешнем магнитном поле, создаваемом обмотками коррекции,
Вом второй главе выводится математическая модель ГКЦ в ошибках ':-У-ф сопровождения цели-с учетом вращения-ЛА относительно продольной оси. При составлении математической модели ГКЦ не делалось ограничение на величину кардановых углов и углов упреждения.
На основе анализа рабочей диаграммы постоянного магнита получены выражения для моментов коррекции, действующих по соответствующим осям карданова подвеса.
В третьей главе анализируется математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели с учетом электромагнитных процессов, протекающих в системе коррекции. На основе теоретических и экспериментальных ф> исследований выявлены доминирующие возмущающие факторы, действующие на гироскоп. В результате решения уравнений движения гирокоординатора получены выражения, позволяющие оценить уровень помех в выходном сигнале прибора, которые могут использоваться при оценке точности поражения цели.
В четвертой главе обосновывается адекватность математической модели и полученных расчетных зависимостей, проводятся компьютерные и макетные эксперименты и анализируются полученные результаты. Обсуждаются вопросы проектирования ГКЦ, связанные с выбором постоянного магнита для ротора.
Математические модели элементов магнитных систем
В большинстве случаев проектирование и расчет систем с постоянными магнитами относится больше к искусству, чем инженерному ремеслу, т.к. необходимо иметь интуицию и воображение, основанные на большом практическом опыте. Часто проектирование сводится к созданию серии макетов, с помощью которых нащупывается вариант, удовлетворяющий техническим условиям. Однако нет никакой гарантии в том, что найденный вариант является оптимальным.
Такой путь проектирования связан с недостаточно ясным представлением о характеристиках магнито-твердых материалов и неполным представлением магнитостатического поля [30].
«Источником всех затруднений является исключительно сам постоянный магнит. Для расчета его размеров, определения соответствующего магнитного состояния математическая физика не может принести почти никакой пользы. Она может рассчитать магниты только в форме эллипсоидов - форме, которая на практике не применяется [71 ]».
Принципиальное отличие магнитной системы ГКЦ от классических электрических машин состоит в большой величине рабочего пространства. При расчете магнитной системы классических электрических машин обычно пренебрегают падением магнитного потенциала в ферромагнитных частях, и рассматривают магнитное сопротивление только воздушных зазоров.
При расчете магнитной системы ГКЦ нет смысла говорить о рабочем зазоре, так как рабочим зазором здесь является весь объем между ротором и корпусом гироскопа. 1.2.1 Математические модели элементов магнитных систем Физическое состояние ферромагнитной среды принято характеризовать тремя векторными величинами: индукцией В, намагниченностью 7 и напряженностью Н . Вектор намагниченности 7 ферромагнетиков не только не пропорционален напряженности поля Н, но, вообще говоря, вовсе не связан с ним сколько-нибудь простой функциональной зависимостью. В ферромагнетиках наблюдается явление так называемого гистерезиса, т.е. зависимости намагничивания от предыстории данного образца ферромагнитного вещества. Нелинейный характер зависимости 7(я) чрезвычайно усложняет теорию и чтобы избежать этого, ограничиваются рассмотрением так называемых идеализированных ферромагнетиков, или «постоянных магнитов», предположив, что намагничивание 7 складывается из суммы индуцированного намагничивания, являющегося нелинейной функцией напряженности поля, и постоянного намагничивания I , от напряженности поля вовсе не зависящего 7 = 7+х/7, (1-і) где 7 - постоянная намагниченность, являющаяся заданной функцией точки, а х - магнитная восприимчивость вещества (скалярная для изотропного, тензорная для анизотропного вещества). Связь векторов В, Н и 7 осуществляется с помощью следующей зависимости Я = ц0(Я + 7) (1.2) Для истоков вектора Н получаем Vtf = -7 (1.3) Таким образом, истоки вектора намагниченности поля расположены внутри ферромагнитных элементов, а его вихри - в проводниках с током,-У поля вектора индукции истоки отсутствуют, а вихри располагаются в проводниках с током и ферромагнитных элементах, так как # Ух5 = ц07 + Ц0Ух/. (1.4)
Знание истоков и вихрей векторного поля во всем пространстве при условии отсутствия поля на бесконечности достаточно для определения самих векторов в любой точке. Согласно теореме разложения Гельмгольца поле представляется суммой безвихревой и соленоидальной составляющей, причем первая задается истоками векторов, а вторая - вихрями Н = НП +НВ, (1.5) п где Н , Н - безвихревая и соленоидальная составляющие. По определению для Н иЯ должны выполнятся равенства ГтВ Гт П Vx#" =0; УЯд=0. (1.6) Распределение в пространстве безвихревой составляющей может быть выражено через скалярный потенциал Нп =-Vcp. (1.7) Истоки вектора намагниченности создают потенциал, который подчиняется интегральному соотношению V/0 .„ cVI Ф ґ J_ All FH -f \y \ dS (1.8) ГіП Составляющая H напряженности поля согласно (1.8) имеет вид ki%v.[k± dS (1.9) 4я з " І з J г V S где Я - внешняя нормаль к поверхности S в точке интегрирования. Так как поле вектора индукции чисто соленоидальное, то, выражая его через векторный потенциал, имеем f В = An I 7xr dV + p ("» )»„ f(Vx/0)xr rf5. (1.10) где Vn - объем, всех проводников сроком; г - радиус вектор, соединяющий точку наблюдения с текущей точкой интегрирования; V, S - соответственно объем и поверхность всех ферромагнитных элементов магнитной системы. В таблице 1.2 [41] приведено условное изображение ферромагнитного элемента магнитной системы, где стрелки показывают направление вектора намагниченности и выражения для расчета индукции и напряженности магнитного поля на основе (1.9) и (1.10). Наиболее грубое приближение получаем при усреднении вектора намагниченности по всему объему элемента, т.е. при I = const. В этом случае V/ =0, объемный интеграл в (1.10) равен нулю и напряженность поля в любой точке пространства, включающего сам элемент, рассчитывается интегрированием нормальной составляющей намагниченности по поверхности элемент (см. таблицу 1.2).
Методика расчета магнитной системы ГКЦ
Анализ выражений (2.54) легко увидеть, что даже при нулевом значении тока iy, коррекционный ток і, вызовет вредный момент, действующий по оси вращения ВР. Также можно заметить, что с изменением углов аир происходит изменение модулей моментов коррекции (рис. 2.7), что может отрицательно сказаться на работе ГКЦ. Ниже представлены фафики иллюстрирующие изменение моментов коррекции в зависимости от углов а и (3 при 8//=0. m Помехи ГКЦ обусловленные нестабильностью моментной характеристики будут рассматриваться в главе 3.
Для описания электрических процессов, протекающих в обмотках коррекции необходимо составить уравнения электрического состояния. Согласно второму закону Кирхгофа приравняем падение напряжения на сопротивлении к алгебраической сумме приложенных э.д.с. Произведение тока на сопротивление будет уравновешиваться э.д.с. индукции, наведенной вращающимся ротором-магнитом; э.д.с самоиндукции и э.д.с. внешнего источника тока, прикладываемой от усилителя мощности.
При изменении пространственного положения ротора относительно обмоток коррекции происходит изменение потокосцепления взаимной индукции. Потокосцепление взаимной индукции Ч 0 в зависимости от пространственного положения ротора зависит по следующему закону v = nfsinB + Єи sincpcosBl г/ \ і (2-56 2 = 4 0[{еи sincpsinP - cosPjsina - zH coscpcosPJ, где 4 4 2 - потокосцепления взаимной индукции ротора - магнита с соответствующими обмотками коррекции. По закону Фарадея э.д.с. индукции, наводимое вращающимся ротором -магнитом можно найти следующим образом еу = Q COSP - гн зіпф8ІпР)+фєя cos(pcos(3j; єи зіпфБІпЗ-cos(3)cosa + zM С08ф8Іпа] + (2.57) + 0(sinp + ги sin9CosP)sina + фє//(со5ф8Іп(38Іпа + 8ІПфС08а)}. По второму закону Кирхгофа нетрудно получить уравнения электрического состояния обмоток L—- + ГІ + [ (COSP -ZH 8ІПф8ІпР)+фЄЛг С08фС08(3]= Uу\ - - + riz + 0 {а[(єя зіпфзіпР - cosP)cosa + zH созфзіпа] dt + (2.58) + p(sinP + EH 8Іпфсо8Р)8Іпа + фєя(созфзіпрзіпa + 8ІПфС08а)} = С/г, где L,r,Uy,Uz - индуктивность, сопротивление и питающие напряжения соответствующих обмоток коррекции, Таким образом, система (2.58) представляют собой уравнения электрического состояния обмоток коррекции. 2.4 Полная система уравнений ГКЦ Запишем уравнения координатора в предположении, что он является безынерционным звеном ф (2.59) Ukz=kka\ где кк - коэффициент передачи координатора, Uky, Uh. - выходные напряжения координатора. Выходные сигналы координатора подаются на вход усилителя мощности. Обозначая км, Г„, UM - соответственно коэффициент -усиления, постоянная SV времени и выходное напряжение усилителя мощности и считая его инерционным звеном, получим Тм му + иму = kMUky
Напряжения UMy,UMZ подаются перекрестным образом в обмотки коррекции, уравнения электрического равновесия которых получены в предыдущем пункте. Объединяя уравнения (2.22), (2.30), (2.58), (2.59), (2.60) в систему, получаем ММ ГКЦ в ошибках слежения за целью У а22$ - а2Ъъ - ьва2$ - й Аа2Хъ +—{а21 +а22$ -а22а) = йАа2Ъ- ва22 ГІ — [cos a cos (З - є н (cos ф sin а - sin ф sin Р cos а)] + + mTyp + m + m? + mH/ + mf + mf; a22d + a23(3 + а2,юба - а2Хы A$ = -а22 йА - a23wfi + -[/ (cos2 (3-єя sinpcosPsH )+z z(sinPcosPsina + гн sn cos2 Psinaj + (mT/ + m + m? ,+mfp + mf + mf )cosp; L—?- + ri +vi/0[P(cosP-s/y зіпф8Іпр)+фєя cos9cospJ = t/ftz; ± dt d н зіпфзіпР- cosP)cosa + zH С05ф8ІПСс] + dt + P(sinp + ен 5ІпфсозР)5Іпа + (j)Ew(cc sinPsina + sin ф cos a)} = U ; TjJJ му + U му = кмЬky\ тмОмг+имх=кмиь\ Uky=kk ; Ukz=kka\ J (2.61) TP ГП П HP KA T RC "где ml ,mt ,nij ,m{ ,mi ,/w,- - удельные скорости дрейфа гироскопа цін под действием соответствующих моментов (/=у, г). Таким образом, уравнения (2.61) представляют собой линеаризованную математическую модель ГКЦ в ошибках слежения за целью. На основе ММ можно получить основные характеристики выходного сигнала, выработанного ГКЦ с учетом помех, обусловленных различными факторами. Анализ помех (внутренних шумов) ГКЦ является важным вопросом при проектировании ГКЦ и при оценке точности поражения цели.
Ложный управляющий сигнал, обусловленный «поклоном волчка»
Запишем моменты коррекции в следующем виде Мк - [cosPcosa- Є/ДсозфБта-зіпфБІпРсоза)]; iPeosa)]; (3.45) м\ - [ (cosP-e sinPsh ) + z(sinPsina + sw sin ф cos P sin a)]. В уравнениях электрического состояния обмоток коррекции (2.61) пренебрежем э.д.с. индукции, пропорциональные относительным скоростям d и Р, а также по известным причинам положим L=0, в результате получим п„ = к Ли о. - Ч пфєи С05фС05р; у м к 0ЇЯ V Н, (3 46) riz = кмкк$ - Ч офє оБфзіпРзіпа+ sin9cosa). Подставим уравнения (3.46) в зависимости для моментов коррекции (3.45), пренебрегая при этом членами пропорциональными квадрату величины Єн, в результате для малых кардановых углов приближенно получим
Согласно полученным выражениям (3.47), коррекционный момент состоит из двух составляющих: полезного, пропорциональной углу рассогласования и; гармонической помехи на частоте вращения ротора. . - :;:. Найдем сигнал, выдаваемый ГКЦ с учетом рассматриваемой помехи в предположении со =( в = 0. Уравнения движения ГКЦ в этом случае примут вид (3.48) а22$ -агъа + Р =rapccos(p; а22а + а2зР + ка. =mpcsin(p, МК2є ф где трс =——-— - амплитуда помехи, обусловленной радиальной Нг составляющей магнитной индукции ротора. Для реальных ГКЦ величина гн составляет порядка 8,7-10" рад. Введем, как обычно, комплексную переменную х = а + у(3 , для этого домножим первое уравнение на j = v- 1 и сложим со вторым, имеем к рс sincp + y cos ._ лп. х + х = тр — . (3.49) а22 - Уа23 а22 - Уа23 В начале параграфа, кардановы углы были положены малыми, поэтому нет смысла считать углы упреждения (ру,Ц)2 большими, тогда a22 cosy; a23«siny. (3.50) С учетом (3.50) уравнение (3.49) преобразовывается к виду х + кеЛ х = №р-с-е-л -. (3.51) Решение уравнения (3.51) приближенно можно представить в виде х « j le-J 1 - " №-»е-ЛФ + DeT"" . (3.52) к к2 Разделяя решение (3.52) на мнимую и действительную части, ограничиваясь только вынужденным движением, получим рс. рс. а = sm(pt — ((p-y)cos((p + у)/; к k К (3.53) трс- трс (3 = coscp/H — (q)-y)sin((p + y)/. к к На рис. 3.8 представлены графики изменений помехи обусловленной радиальной составляющей магнитного потока ротора. -1 і 10 п -1-Ю р. рад -2 10 2 ш Рис. 3.8 Помехи, вызванные радиальной составляющей магнитного потока ротора В соответствии с выражениями (3.94) и рис. ГКЦ выдает сигналы, изменяющиеся по гармоническим законам с частотами ф и ф + у. Помехи от моментов сил сухого трения
Найдем ложные управляющие сигналы, обусловленные уходами гироскопа от моментов сил сухого трения с учетом вращения ЛА. Рассмотрим поведение апекса гироскопа на картинной -плоскости под влиянием сил сухого трения, для этого обратимся к прецессионным уравнениям гироскопа, полученных из первых двух уравнений системы (1.55) путем отбрасывания инерционных членов. (3.54) fyP + h2ya - -М signd, - hxa + /z3yP = -M signfi. Изменение направления моментов сил трения обусловлено переменой знака угловых скоростей прецессионного движения (в рамках прецессионной теории). Обратимся к рисунку 3.9, на котором изображена картинная плоскость. Рис. 3.9 Картинная плоскость
Если отклонить апекс гироскопа от начала координат О, то на картинной плоскости мы будем наблюдать круговую прецессию, как это следует из рисунка 3.9. Следовательно, разделив осями Оа и Ор плоскость на 4 квадранта, можно определить для каждого из них знаки signa и signfi. Для простоты определим начальные условия следующим образом а(0) = 0,(3(0) = (30.При движении апекса гироскопа в первом квадранте моменты сил-, трения не изменяют знака. Согласно направлению движения апекса в I квадранте, имеем d 0,3 0. Следовательно, для I квадранта signd = +1, signfi - -1. В этом случае систему (3.54) перепишем в следующем виде I (3.55) -h{d + h3y$ = Mms.
Для II квадранта характерны следующие знаки угловых скоростей и моментов & 0, $ 0,Мту 0, Мтт 0. Пользуясь методом припасовывания, примем за начальные условия те, которые характеризовали движение гироскопа в момент окончания первой четверти, т.е. выражения (3.57). Аналогично тому, как это было сделано выше, нетрудно найти значения углов а и (3 к концу II квадранта и т.д. Результаты вычислений сведены в таблицу 3.1. Таблица 3.1
Проектирование магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором
Для снятия экспериментальной моментной характеристики ГКЦ (рис.4.4) в обмотку коррекции, подавались фиксированные значения постоянного тока от источника питания.
Модуль прикладываемого на гироскоп электромагнитного момента со стороны обмотки коррекции оценивался по времени прецессионного движения. Время прецессионного движения фиксировалось в тот момент, когда главная ось гироскопа описывала угол с раствором 17. Модуль электромагнитного момента коррекции вычислялся по следующей формуле N 17 v//o +М +м, (4.1) мк= 180 ln(l-v/A) где tk - время прецессионного движения; Мт - момент сил сухого трения; Мд - момент статического дебаланса роторал Момент трения пары подшипников подсчитывался по формуле [17] . Mm=0,6-\0-2Az0 J—-yH-CM (4.2) где іш - диаметр шарика в см, гш - количество шариков в подшипнике, D0 -диаметр окружности по центрам шариков в см, Az0 - нагрузка в Н. Эксперимент показал, что момент от статической разбалансировки ротора составляет порядка 1 О Н. Для оценки возмущающих факторов, рассмотренных в работе, зеркальная шайба, установленная на внутренней рамке гироскопа подсвечивалась лазером, а уход ГКЦ измерялся по смещению светового блика на экране (рис. 4.2).
Проектирование магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором
Кроме рассмотренных в главе 2 соображений, касающихся расчета рабочей точки и моментов коррекции ГКЦ, особое значение представляет задача подбора таких параметров магнитной системы, чтобы они обеспечивали необходимую угловую скорость прецессии гироскопа в процессе сопровождения цели.
В общем случае проектирование магнитной системы ГКЦ должно сводиться к рациональному совместному выбору размеров и формы всех деталей устройства. Однако конфигурация магнитной системы, в частности самого постоянного магнита обычно выбирают из общих конструктивных соображений, и задача сводится поэтому лишь к выбору размеров постоянного магнита. Поэтому в силу тех или иных обстоятельств постоянный магнит не работает в точке максимальной энергии [86].
Оценку приближения рабочей точки к оптимальной точке в отношении энергии при расчете магнитных систем на кривой размагничивания можно характеризовать с помощью коэффициента использования материала X =
Значения коэффициента использования легко подсчитать, зная материал постоянного магнита и рабочую точку системы. Так, например, на рис. 4.5 построены кривые коэффициента использования материала постоянного магнита в функции проницаемости формы цилиндрического образца.
На основании этих кривых можно произвести первоначальную оценку использования материала постоянного магнита, так, например, при больших значениях проницаемости формы целесообразно использовать кобальтовые сплавы, чем сплавы типа алии или алнико. При выборе материала магнита необходимо также руководствоваться вопросами механической прочности и экономическими соображениями.
Для того чтобы произвести предварительную оценку наиболее целесообразного- материала при заданном значении коэффициента формы, можно использовать кривые, приведенные на рис. 4.6. ; HaBa 2 ю 1 67 10 Величина полезной энергии в зависимости от проницаемости формы: 1) ЮНДК 24; 2) ЮНД 4; 3) ЕХ9К15М; 4)Ални 15-24. Анализ этих кривых показывает, что совсем необязательно стремиться к применению материалов с максимальной энергией. Так, например, при т 5 выгоднее вместо сплава ЮНД 24 использовать магнит ЮНД 4, который дает примерно такую же энергию, но имеет более низкую себестоимость.
После предварительного выбора материала магнита необходимо оценить величину момента коррекции и угловую скорость прецессии гироскопа под действием этого момента (рис. 4.7). MV 50 /В H M 41.67 4) Алии 15 - 24 ч Анализ графиков, представленных на рис. показывает, что величина скорости прецессии гироскопа зависит главным образом от величины электромагнитного момента, нежели от кинетического момента. На основании этого можно сделать вывод, что на скорость прецессии гироскопа в значительной степени оказывает влияние только магнитные свойства материала, а не инерционные. Для подтверждения этого факта на рис. 4.9. приведена диаграмма, характеризующая величину осевого момента инерции при использовании различных магнитотвердых материалов.
Величина момента инерции ротора для различных материалов магнита: 1) ЕХ9К15М; 2) ЮНД 4; 3) ЮНДК 24; 4) Алии 15-24; 5) Алнико 13-24-3; 6) Кунифе - 1; 7) Магнико Следовательно, при проектировании ГК в процессе выбора материала необходимо руководствоваться только магнитными и прочностными характеристиками магнита. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе теоретико-экспериментальных исследований в работе решен комплекс задач, затрагивающий динамику и расчет гирокоординатора цели с продольно-намагниченным ротором. Успешно решение поставленных задач было достигнуто применением методов тензорного анализа, теории гироскопов, теории векторного поля, а также широким использованием вычислительной техники.
Повышение точностных характеристик гирокоординаторов не возможно осуществить без построения соответствующей модели погрешностей и выявления их причин. В работе модель погрешностей была получена в результате решения дифференциальных уравнений ГКЦ ;в ошибках сопровождения цели с учетом вращения ЛА. Анализ помех ГКЦ, приведенный в данной работе может служить основой для проектирования аналогичных устройств. Полученные расчетные зависимости, характеризующие помехи в выходном сигнале ГКЦ могут определить возможность использования режима выбега гиромотора; внутреннего карданова подвеса с магнитоэлектрической .системой коррекции и пр.
Значительная часть диссертационной работы отводится анализу и расчету магнитной системы гирокоординатора с продольно-намагниченным ротором. Составлены уравнения электрического равновесия в обмотках, характеризующие электромагнитные процессы, протекающие в системе коррекции. В процессе исследования получены расчетные зависимости, которые позволяет определить модули моментов коррекции в функции от параметров магнитной системы.
