Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса цель и задачи исследований 8
1.1 Общие сведения 8
1.2 Обзор конструкций измельчителей для тонкого помола минерального сырья 12
1.3 Анализ результатов исследований процесса мелкого помола в мельницах самоизмельчения, разработанных на принципе взаимодействия кусков материала между собой 32
1.4 Задачи исследований 39
Выводы 41
2. Теоретическое исследование движения материала в центробежной мельнице 43
2.1 Математическая модель движения частицы материала по рабочей поверхности разгонного ротора 43
2.2 Зависимости изменения параметров кинематики движения частицы по рабочей поверхности разгонных роторов от её конструктивных параметров 51
2.3 Разработка рациональной конструкции рабочей поверхности разгонного ротора 55
Выводы 63
3. Экспериментальные исследования процесса самоизмельчения отходов карбонатных пород в центробежной мельнице 65
3.1 Методика проведения экспериментальных исследований 65
3.1.1 Экспериментальная установка 65
3.1.2 Последовательность экспериментальных исследований 69
3.1.3 Планирование экспериментов и обработка экспериментальных данных 74
3.2 Влияние частоты вращения разгонных роторов, величины торцевого зазора между ними и величины расхода воздуха на производительность по готовому продукту 88
3.3 Влияние производительности мельницы по исходному материалу и фракционного состава исходного материала на тонкость готового продукта 93
Выводы 101
4 Экспериментальные исследования по определению основных энергетических параметров установки на базе центробежной мельницы ротационно-струйного помола 103
4.1 Методика исследований 103
4.2 Основные энергетические характеристики центробежной мельницы и установки для помола карбонатных отходов 107
Выводы 118
5 Расчёт основных параметров центробежной мельницы и техническая реализация 119
5.1 Методика расчёта центробежных мельниц роторно-струйного помола 119
5.2 Опытно-промышленный образец роторно-струйного дезинтегратора 121
5.3 Технико-экономическая эффективность применения центробежных мельниц для получения минерального наполнителя 129
Выводы 133
Заключение 134
Литература
- Анализ результатов исследований процесса мелкого помола в мельницах самоизмельчения, разработанных на принципе взаимодействия кусков материала между собой
- Зависимости изменения параметров кинематики движения частицы по рабочей поверхности разгонных роторов от её конструктивных параметров
- Последовательность экспериментальных исследований
- Основные энергетические характеристики центробежной мельницы и установки для помола карбонатных отходов
Введение к работе
Актуальность работы. Современные технологические схемы производства строительных материалов из нерудного сырья, несмотря на настойчивые усилия по оптимизации этих схем, обладают одним общим существенным недостатком - отходы при переработке горной массы крупностью менее 15 мм составляют 30-35 %. Если еще 10-15 лет назад проблема складирования и последующего использования отсевов предприятий нерудной промышленности рассматривалась только как перспективная научная задача, то в период экономических реформ решение проблемы отсевов для многих предприятий становится жизненной необходимостью. Эти отсевы, в частности отсевы карбонатных карьеров, являются ценным вторичным сырьем при дальнейшей комплексной переработке с целью получения таких товарных продуктов, как минеральные добавки в асфальтобетон, наполнители для полимеров и резиновых изделий, известняковая мука для раскисления почв, минеральная подкормка для скота и птиц в сельском хозяйстве.
Для достижения требуемой тонины помола при производстве тонкоиз-мельченных продуктов из отходов используют обычно шаровые барабанные, вибрационные или планетарные мельницы. Однако шаровые мельницы весьма энергоемки, а вибрационные и планетарные вследствие сложности и большой металлоемкости - недолговечны и ненадежны в работе. Кроме того, измельченный материал в них засоряется продуктами износа шаров.
В применяемых гораздо реже противоструйных мельницах тонкий помол различных материалов осуществляется в результате соударения частиц встречных потоков, предварительно разогнанных до скорости 100...120 м/с гидродинамическим способом в специальных разгонных трубах. При этом разрушение частиц материала осуществляется без участия мелющих тел, а следовательно, без загрязнения продуктами их износа.
Однако из-за высокого уровня диссипации энергии при транспортировке и разгоне измельчаемых потоков материала удельный ее расход на размол превышает 40 кВт-ч/т, что сопоставимо с аналогичными показателями шаровых мельниц.
С точки зрения снижения энергоёмкости представляют интерес центробежные мельницы. Поэтому определение рациональных параметров центробежной мельницы для тонкого измельчения карбонатных отходов является актуальной научной задачей.
Цель работы. Установление взаимосвязей между технологическими, конструктивными и энергетическими параметрами центробежной мельницы для разработки измельчителей роторно-струйного типа карбонатных отходов нерудного сырья, позволяющих повысить их производительность и качество конечной продукции, а также снизить энергоемкость процесса.
Идея работы. Повышение эксплуатационных показателей процесса тонкого измельчения карбонатных отходов достигается за счет выбора рациональной формы рабочей поверхности разгонных роторов, конструктивных и режимных параметров мельниц роторно-струйного типа.
Научные положения, разработанные лично соискателем, и их новизна:
математическая модель движения частицы материала по рабочей поверхности разгонного ротора мельницы, учитывающая влияние формы и геометрических параметров рабочей поверхности ротора на скорость соударения встречных потоков измельчаемого материала;
существуют предельные значения угловых скоростей вращения разгонных роторов, зависящие от величины трения между частицами и рабочей поверхностью роторов, превышение которых не приводит к увеличению скорости движения частиц, которая остаётся на своём пороговом значении;
для обеспечения эффективного соударения встречных потоков частиц наиболее рациональной является форма рабочей поверхности ротора, образующая которой имеет вид логарифмической кривой, с асимптотой
параллельной оси вращения роторов и размещенной от неё на
расстоянии равном радиусу выходного отверстия загрузочного
приспособления; - производительность мельницы по готовому продукту увеличивается по
параболической зависимости с увеличением частоты вращения
разгонных роторов.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и
рекомендаций. Научные положения, выводы и рекомендации, обоснованные
теоретическими исследованиями с использованием теории движения
сыпучих тел, подтверждены экспериментальными данными, полученными в
лабораторных условиях. Сопоставление расчётных параметров, полученных
из аналитических зависимостей, с экспериментальными данными показало,
что расхождение между ними укладывается в доверительный интервал с
вероятностью 95%, а сходимость результатов теоретических и
экспериментальных исследований удовлетворяет требованиям,
предъявляемым к точности инженерных расчетов (погрешность отклонения не более 15%).
Научное значение работы заключается в создании математической модели движения частицы по рабочей поверхности разгонного ротора центробежной мельницы, определении предельных значений угловых скоростей вращения разгонных роторов, оптимизации формы рабочих поверхностей разгонных роторов для получения минеральных порошков, а также в установлении взаимосвязей между технологическими, конструктивными и режимными параметрами мельницы, что является развитием теории измельчения в мельницах центробежного типа.
Практическое значение работы состоит в разработке методики определения рациональных параметров центробежной мельницы, обеспечивающих повышение производительности и качества готового продукта, а также снижение энергоемкости процесса помола.
7 Реализация выводов и рекомендаций работы. Разработанная в
диссертации методика определения рациональных параметров центробежной
мельницы принята к использованию в ОАО «Полотнянозаводское
карьероуправление» при разработке опытно-промышленного образца
измельчителя для тонкого помола карбонатных отходов. Расчетный
экономический эффект от внедрения мельницы составляет 302160 руб. в год.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены
и одобрены:
на научных симпозиумах: «Неделя горняка-2000», «Неделя горняка-2001» «Неделя горняка-2002» (Москва, МГГУ) и семинарах горноэлектромеханического факультета МГГУ;
на научном симпозиуме «Universitaria Ropet 2001» (Румыния), октябрь 2001г.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 4 научные статьи.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений, содержит 11 таблиц, 30 рисунков, список литературы из 102 наименований.
Анализ результатов исследований процесса мелкого помола в мельницах самоизмельчения, разработанных на принципе взаимодействия кусков материала между собой
В последние годы в России и за рубежом происходит интенсификация работ по созданию более эффективных дробильно-измельчительных машин. Это связанно, прежде всего, с требованиями увеличения производительности труда и эксплуатационной надежности, снижения расхода металла, переизмельчения материала и энергозатрат на процесс дезинтеграции.
Наиболее прогрессивными являются работы, основанные на новых физических принципах организации процесса разрушения кусков материала. Все традиционные машинные способы дезинтеграции основаны на взаимодействии кусков материала с рабочими органами машин, однако более совершенным принципом является разрушение путем взаимодействия кусков материала между собой, со средой — энергоносителей или непосредственно с энергетическим полем. Только одно мероприятие - отказ от мелющих тел характерный для всех новых способов дезинтеграции, сразу упрощает проблему износа рабочих органов[28].
Теоретическому и экспериментальному исследованию мельниц тонкого помола, работающих без мелющих тел, посвящены работы значительного числа отечественных и зарубежных ученых [6, 14, 15, 19, 20, 23-26, 28-40]. В основном цель исследований заключалась в изучении физики процесса самоизмельчения и определении режимных параметров мельниц.
Акуновым В.И. создана теория противоточных струйных мельниц на основе анализа механики высококонцентрированных двухфазных взаимодействующих струй, развивающихся в струйных эжекторах помольных камерах и других элементах мельницы [20, 21, 38, 39]. Установлено, что газовая струя, несущая твердую фазу, состоит из четырех участков различной структуры, в том числе с различными формой поверхности раздела и значениями усредненных коэффициентов рассеивания энергии ф. Эти значения определяются по зависимостям cpo=l-3-N, (1.3) cpn = l-2"N, (1.4) где фо и фп — соответственно коэффициенты рассеивания для осесиметричной и плоско-параллельной струи, N - номер участка по направлению течения.
С помощью указанной теории были получены: критический весовой расход твердой фазы; предельное и оптимальное значение ее концентрации в зависимости от скорости газа и плотности частиц; критический расход газовой фазы; предельное и оптимальное значение ее концентрации в зависимости от скорости газа и плотности частиц; критический расход газовой струи, отвечающей условию стационарности струи.
Достоинством разработанной теории является возможность определения рациональных режимных параметров противоточных струйных мельниц по измельчаемому материалу и энергоносителю, недостатком -невозможность ее использования для мельниц безнапорного типа, в частности мельниц метательного действия.
В работе [41] для определения частоты вращения рабочего органа центробежной мельницы МАЯ была рассмотрена частица массой m с приложением к ней центробежной силы инерции, силы тяжести частицы, веса столба материала, силы трения от веса столба материала, силы трения от веса частицы и силы трения от нормальной составляющей центробежной силы. В результате получено выражение для расчета частоты вращения ротора л , (1.5) со \2g-(l + — .[h + k-cos2a-(R + rcm)]) а (l-k-cosa s ma)-(R -г ) где Н - высота столба материала в мельнице; d - диаметр частицы; h -высота чаши; к - коэффициент внутреннего трения материала; а - угол наклона стенки чаши; R - радиус чаши; rcm - радиус ступицы чаши.
Для определения значения угловой скорости, при котором начинается циркуляция материала в корпусе мельницы, было рассмотрено силовое взаимодействие на участке подъема на базе законов механики сыпучей среды при допущениях, что силовые явления, обусловленные поверхностными физико-химическими свойствами частиц, не учитываются, а материал, поступающий в мельницу, состоит из частиц шарообразной формы и обладает идеальной сыпучестью. В чаше был выделен сектор элементарного кольца, представляющего собой в поперечном сечении прямоугольный треугольник, стороны которого параллельны границам сыпучего тела.
Зависимости изменения параметров кинематики движения частицы по рабочей поверхности разгонных роторов от её конструктивных параметров
Анализ полученных зависимостей позволил установить, что наиболее рациональной с точки зрения достижения максимальной скорости разгона частиц является форма рабочей поверхности роторов с переменным углом конусности, возрастающим от 2Д, = 0 (в точке поступления частицы материала на рабочую поверхность) до 2/?max =150 (в точке вылета частицы в межроторное пространство — зону измельчения). Этому условию в наибольшей мере отвечает рабочая поверхность, имеющая образующую в виде логарифмической кривой (рис. 2.4), асимптота которой параллельна оси вращения ротора и размещена от нее на расстоянии, равном радиусу г0 выходного отверстия загрузочного приспособления. Параметры этой кривой зависят как от заданных (принимаемых конструктивно) максимального rmax и минимального г0 радиусов разгонной поверхности, так и от физико-механических свойств и крупности измельчаемого продукта. Поскольку крупные частицы округлой формы не только скользят по рабочей поверхности, но и перекатываются по ней, то для набора требуемой скорости вылета (необходимой для измельчения при соударении со встречной частицей) им нужна разгонная поверхность, кинематические и конструктивные параметры которой отличаются от аналогичных параметров разгонного ротора для мелких плоских частиц.
С учетом вышеизложенного рекомендуемая форма логарифмической кривой описывается уравнением
Установка работает следующим образом. Исходный материал (отходы карбонатного сырья) загружался через люк в бункер, откуда он самотеком через два выходных отверстия поступал в шнековые питатели, а затем в приемные патрубки мельницы на разгонные роторы. Оказавшись на внутренней рабочей поверхности вращающихся роторов, материал под действием центробежных сил разгоняется и, достигнув периферийного цилиндрического участка роторов, сходит с него, приобретая большой запас кинетической энергии. Сходящий веером слой материала с одного разгонного ротора попадает в движущийся в противоположном направлении слой материала, сошедший веером с другого разгонного ротора. В кольцевой зоне между роторами в результате соударения частиц происходит интенсивное самоизмельчение материала без участия в этом процессе деталей мельницы. Разрушение частиц материала в свободном ударе определяет практически безизносный процесс измельчения, что обеспечивает повышенную чистоту готового продукта.
Измельченный материал из мельницы потоком воздуха от вентилятора выносится в инерционный сепаратор, где происходит отделение недо-молотых до требуемой тонины частиц, которые возвращаются в мельницу для повторного измельчения, а тонкие фракции (готовый продукт) поступают в циклон. В циклоне происходит отделение готового продукта от транспортирующего воздуха. Очищенный в циклоне и окончательно в фильтре воздух снова поступает в вентилятор, что обеспечивает замкнутый цикл в схеме измельчения и практически исключает попадание пыли в окружающую среду. Собранный в циклоне продукт поступает в бункер готового продукта.
В ходе проведения экспериментальных исследований определялись производительность установки Q, производительность мельницы по готовому продукту б,., мощность, затрачиваемая на размол РР, мощность, затрачиваемая на вентиляцию Рв, удельный расход электроэнергии Э, аэродинамические характеристики стендовой установки: расход воздуха Qe, напор Н в различных точках трубопровода.
Производительность установки определяется по расходу размалываемого материала через два питателя шнекового типа за определенный период времени где Gn — расход материала через питатель, кг; t - время работы питателя, с. Расход Gn может быть рассчитан по формуле Gn=-d2n-p-nn-yk3An, (3.2) где dn - диаметр рабочей камеры питателя, мм; р - шаг шнека, мм; пп -частота вращения шнека, мин 1; у - насыпная плотность материала, г/мм3; t -время работы питателя, мин; кЗАП - коэффициент заполнения питателя материалом, определяемый при пропуске через питатель мерного количества исследуемого материала ( Gn ) при параметрах шнека dn = 60мм, р = 60мм по формуле = 169,6л, ут (33) Частота вращения шнека определяется по формуле п пп= ш , (3.4) 1ред 1Р.П где іред = 40 - передаточное отношение редуктора; iPn = " " - передаточное отношение ременной передачи; Дш.п - диаметр шкива на питателе; Дш.р. -диаметр шкива на редукторе.
Для контроля производительность установки дополнительно определяется или по выработке всей массы загружаемого в бункер исходного материала Q = GM6/t или по получению готового продукта в бункерах под циклоном и рукавном фильтре Q = (GMII+GM(P)/t за время работы в установившемся режиме, где GM.6 — масса загружаемого в бункер материала, кг; GMIl - масса готового продукта в циклоне, кг; GM P- масса готового продукта в фильтре, кг.
Производительность мельницы по готовому продукту Qr определялась как доля массы готового продукта (минерального порошка с фильтрованным содержанием гранулометрического состава по остатку на ситах R1250 = 0%; R.315 5%; R71 30%) в пробе, взятой в бункере под циклоном к массе всей пробы. Для определения этого показателя необходимо исключить возврат недоизмельченного материала в мельницу, поэтому при проведении указанных исследований мельница работала в бессепараторном режиме, т.е. измельченный материал через люк в корпусе мельницы сразу поступал в циклон, минуя инерционный сепаратор.
Отбор проб измельченного продукта из бункера под циклоном производился пробоотборником. Гранулометрический состав измельчаемого материала и измельченного продукта определялся путем мокрого рассева и расчету массовой доли каждой фракции по остатку на ситах с сеткой № 25, 16, 10, 068, 0315, 02, 009 и 0071. При определении гранулометрического состава использовалась следующая аппаратура: весы технические с пределом взвешивания до 1 кг; шкаф сушильный; вибростол для проведения рассева; набор сит.
Последовательность экспериментальных исследований
Фракционный состав исходного материала (отсевов дробления) также может изменяться в широких пределах. Это зависит от качественных характеристик перерабатываемого сырья, величины выходной щели конусных дробилок, влажности исходного материала, наличия глинистых примесей и т.п. При проведении данных исследований изучалось только влияние содержания кл. — 0.315 мм в исходном материале на качество процесса измельчения. Значение середины диапазона варьирования параметра а было выбрано равным 10,5%, что установлено в результате анализа проб, взятых с конвейера отсевов после последней стадии дробления на различных карьерах по переработке карбонатного сырья. Приняв интервал варьирования этого параметра 5%, диапазон изменения содержания кл. -0,315 мм в исходном материале с учетом звездных точек составляет (2,0 — 19,0)%.
Как и ранее, в качестве функции отклика у была выбрана производительность мельницы по готовому продукту Qr. В таблице 3.5 представлены уровни и интервалы варьирования двух изучаемых факторов при использовании центрального композиционного ротатабельного униформ-планирования второго порядка.
Порядок проведения опытов оставался прежним. Изменение изучаемых факторов осуществлялось следующим образом: производительность по исходному материалу Qu изменялась за счет ступенчатого изменения частоты вращения подающих шнеков, а также установкой шиберов на выходе камер питателей; содержание кл. - 0.315 мм в исходном материале - с помощью специально приготовленного состава исходного материала.
В таблице 3.6 представлены результаты центрального композиционного ротатабельного униформ-планирования второго порядка для изучаемых факторов Qu и а. По формулам (3.17), (3.22) и (3.14) были рассчитаны коэффициенты регрессии, дисперсии при их определении и доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при /0 05;7 = 2,3.
Сравнение величин коэффициентов регрессии с соответствующими доверительными интервалами позволило выявить с доверительной вероятностью 95%-ную статистическую значимость всех коэффициентов регрессии, кроме ви, в"п и ?,",.
Математические модели, полученные в результате обработки экспериментальных данных, записываются в виде: у =5,92 + 2,79 , -3,17x2 -0,53 , 2 + 1,31 22, (3.30) / =37,94 + 3,08 , -3,12 2 +0,8 22, (3.31) После преобразований с учетом формулы (3.24) получаем следующие уравнения с исходными переменными: Д315=-6,42 + 0,1396 - П084а - 0,0030а + 0,0524а2, (3.32) Rn =29,1 + 0,110-1,296« + 0,032а2, (3.33)
Анализ уравнений регрессии (3.32) и (3.33) и результатов эксперимента (табл. 3.6 и 3.7) показывает, что имеется хорошая сходимость между опытами и расчетными значениями тонкости готового продукта. Значение критерия Фишера в первом случае равно 3,15, во втором - 3,68. Соответствующее табличное значение в первом случае равно 6,39, во втором — 5,19 при уровне доверительности 95%. Таким образом, математические модели (3.32) и (3.33) адекватно описывают изменение тонкости готового продукта Rm,Rv от производительности мельницы Q и содержания кл. 0,315 мм в исходном материале а.
Для иллюстрации зависимостей тонины готового продукта от исследуемых факторов Q и а при фиксации на основном уровне одного из них приведены графики (рис. 3.7 и 3.8).
Анализ зависимостей Rn5 и Rn от производительности мельницы по исходному продукту Q показывает, что с увеличением Q в диапазоне от 50 до 200 кг/ч при всех значениях параметров пропорционально увеличивается величина RJl5 и Rn (снижается тонкость помола), а при дальнейшем увеличении Q процесс образования тонких фракций при помоле отходов резко ухудшается (линейная зависимость переходит в параболическую). Это объясняется тем, что при Q=2Q0K2/ наступает порог насыщения измельчаемым материалом кольцевой зоны помола между разгонными роторами, при этом измельченные частицы не успевают выноситься сжатым воздухом из этой зоны и соударение крупных частиц происходит через прослойку более мелких, что не приводит к желаемому эффекту их разрушения. Необходимо отметить, что даже при наиболее высоком содержании мелких частиц в исходном материале (а = 10,5%) крупность готового продукта не соответствует предъявляемым к нему требованиям (Л315 5% , Я71 30% ) практически во всем исследуемом диапазоне изменения производительности по исходному материалу. Следовательно, эффективная работа мельницы роторно-струйного типа невозможна без использования сепаратора, обеспечивающего возврат недоизмельченного материала на домол в мельницу.
Основные энергетические характеристики центробежной мельницы и установки для помола карбонатных отходов
Результаты исследований, проведенных в данной работе, а также изложенная методика расчета центробежной мельницы были использованы при разработке опытно-промышленного образца роторно-струйного дезинтегратора ДРС-1, предназначенного для получения минерального порошка из отходов производства карбонатного щебня фракции 0...10 мм в технологической линии ОАО «Полотнянозаводское карьероуправление». Аналогом для разработки дезинтегратора явился патент РФ №2108865 на «Центробежную мельницу» [98], а также другие патенты и источники информации [14, 26, 27].
Дезинтегратор состоит из следующих узлов, механизмов и систем: сдвоенной мельницы с гидравлическим приводом, четырех шнековых питателей, двух механизмов перемещения разгонных роторов мельниц, металлоконструкции с бункерной системой, пульта управления, гидрооборудования, электрооборудования.
На рис. 5.1 представлена конструкция сдвоенной центробежной мельницы с гидравлическим приводом. Привод мельницы включает в себя разветвленный одноступенчатый цилиндрический мультипликатор с горизонтальным разъемом (нижняя часть - корпус, верхняя - крышка). Центральный вал мультипликатора смонтирован на двух шариковых опорах и приводится во вращение гидравлическим двигателем. На центральном валу смонтировано зубчатое колесо, которое передает вращение (с увеличением его частоты) полым вал-шестерням, на концах которых с помощью шлицевых соединений посажены рабочие диски (роторы) с закреплением от осевого смещения фиксирующими винтами. Корпус и крышка мультипликатора имеют фланцевые ответвления в виде кронштейна для установки гидродвигателя, выходной вал которого соединяется с центральным валом при помощи шлицевого соединения.
Корпус имеет расширенную установочную базу и подсоединяется в нижней части к механизму передвижения для возможной регулировки зазора между роторами.
Основание корпуса мультипликатора имеет направляющие в виде ласточкиного хвоста, позволяющие свободно и точно передвигать правую и левую части мельницы при регулировке зазора между роторами, а также устойчиво крепить корпус на раме во время работы мельницы при помощи установочных винтов.
Полые вал-шестерни монтируются на шариковых подшипниках и имеют центральные конусные отверстия для прохода подаваемой массы от шнековых питателей до вращающихся роторов.
Для подачи обрабатываемой массы в рабочее пространство роторов через конусное отверстие вал-шестерни мельницы на раме металлоконструкции установлены четыре шнековых питателя, которые состоят их червячного редуктора с приводом от гидромотора и консольно расположенного шнека, причем цилиндрический конец корпуса последнего входит в отверстие вал-шестерни мельницы. По результатам исследований, проведенных при измельчении отходов карбонатного сырья (гл.З), определено оптимальное число оборотов разгонных роторов и/=4200 мин".
В конструкции роторно-струйного дезинтегратора предусмотрено наличие мультипликаторов с передаточным отношением \ім = 0.4.
Следовательно, максимальная частота вращения ротора двигателя должна составлять пдв = пр \ім = 4200 0.4 = 1680 мин" .
Однако, принимая во внимание, что необходимая скорость взаимодействия частиц при его дезинтеграции зависит от многих параметров (вид материала, его твердость, грансостав, влажность, трещиноватость, необходимая степень дробления и т.д.), причем некоторые из них могут значительно изменяться даже за короткий период, следует иметь возможность бесступенчатого регулирования скорости вращения рабочих роторов, что лучше всего обеспечивается гидравлическим приводом.
На разгонные роторы мельницы, вращающиеся с частотой пр через центральный канал (горловину) подается измельчаемый материал с удельной (приходящейся на один ротор) производительностью qt кг/с, причем qi=q/(3,6z), где q - производительность агрегата по исходному материалу, т/ч; z — число роторов в агрегате.
За время dt на ротор поступает масса материала dm=qrdt. В начальный момент количество движения этой массы по рабочей поверхности ротора равно нулю, а в момент срыва с ротора (условно — с максимальной окружной скоростью рабочей поверхности) dQ=v-dm=u)R dm=a)Rqi-dt, где R — максимальный радиус рабочей поверхности ротора, со - угловая скорость ротора.
Изменение (приращение) момента количества движения массы dm относительно оси z вращения ротора равно dKz=R-dQ = Q)R2q, dt (5.2) В соответствии с теоремой об изменении момента количества движения [99] первая производная от кинетического момента относительно оси вращения по времени равна моменту внешних сил относительно этой же оси, т.е dKz/dt = Mez, (5.3) где Mz е — крутящий момент на роторе, необходимый для поддержания его равномерного вращения (без учета трения материала о рабочую поверхность).
Следовательно, Mez=aR1qx. (5.4) Мощность, необходимая для создания этого момента, РР = coMez = (o2R2qx,Bm. (5.5)
Учитывая потери на трение в трансмиссии, на трение материала о горловину в процессе подачи и о рабочую поверхность ротора при перемещении частиц от центра к периферии ротора, а также возможную неравномерность питания и некоторый запас производительности установки, вводим коэффициент К запаса мощности, принимая предварительно К=Л...5. Тогда необходимая мощность двигателя Рдв =\0-ъКРР=\0-ъ(ттР1Ъ0 )2 \d2l4)\q/(\6z)} кВт, При пр = 4200 мин 1, d=0 5 м, z=4, q=l0 т/ч и К=5 получаем Рдв= 10 3-5(л-4200/30)2-(0,52/4 10/(3,6-4)=41,98 кВт.
Теоретические исследования и предварительные эксперименты, проведенные на модели разгонного ротора мельницы, показали, что для обеспечения наиболее эффективного соударения встречных потоков частиц, сходящих с разгонных роторов, рациональной является криволинейная форма рабочей поверхности. В тоже время рабочий профиль ротора не должен быть одинаков при измельчении материала различного состава.
