Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и постановка задач исследований 11
1.1. Принцип работы мельниц для тонкого измельчения горных пород, их преимущества и недостатки 11
1.2. Сравнительный анализ работ, посвященных изучению движения мелющей загрузки в помольных камерах вибрационных и планетарных мельниц 32
1.3. Цели и задачи исследований 56
Выводы 57
Глава 2. Теоретические исследования движения рабочих органов мельниц тонкого измельчения 59
2.1. Предпосылки исследований 59
2.2. Математическая модель движения мелющей загрузки в вибрационной мельнице 60
2.3. Статистический анализ кинематики шаровой загрузки 74
2.3.1. Вероятностные методы оценки влияния случайной величины фазы колебаний помольной камеры на кинематические параметры шаровой загрузки 75
2.3.2. Интервальные оценки параметров распределения ускорений шаров 99
2.4. Установление зависимостей между основными параметрами вибрационной мельницы 103
2.5. Математическая модель движения мелющей загрузки в планетарной мельнице 116
2.6. Установление зависимостей между основными параметрами планетарной мельницы 123
Выводы 138
Глава 3. Экспериментальные исследования движения рабочих органов мельниц тонкого измельчения 139
3.1. Комплекс оборудования для определения динамических параметров мелющих тел 139
3.2. Экспериментальное подтверждение результатов теоретических исследований движения мелющей загрузки в вибрационной мельнице 145
3.2.1. Устройство и описание лабораторного стенда 145
3.2.2. Планирование экспериментальных исследований 146
3.2.3. Исследования взаимосвязи между технологическими, конструктивными и кинематическими параметрами вибрационной мельницы 165
3.3. Экспериментальное подтверждение результатов теоретических исследований движения мелющей загрузки в планетарной мельнице 175
3.3.1. Устройство и описание лабораторного стенда, характеристика исходного сырья 175
3.3.2. Планирование экспериментальных исследований 180
3.3.3. Исследования взаимосвязи между технологическими, конструктивными и кинематическими параметрами планетарной мельницы 187
Выводы 214
Глава 4. Обобщение результатов исследований 217
4.1. Сравнение теоретических и экспериментальных исследований 217
4.2. Создание опытно-промышленного комплекса измельчительного оборудования 227
4.3. Методика расчета основных параметров комплекса оборудования для тонкого измельчения горных пород 237
Выводы 243
Заключение 244
Литература 247
- Сравнительный анализ работ, посвященных изучению движения мелющей загрузки в помольных камерах вибрационных и планетарных мельниц
- Математическая модель движения мелющей загрузки в вибрационной мельнице
- Экспериментальное подтверждение результатов теоретических исследований движения мелющей загрузки в вибрационной мельнице
- Создание опытно-промышленного комплекса измельчительного оборудования
Введение к работе
Актуальность работы. На современном этапе развития техники в условиях жесткой конкуренции, присущей рыночной экономике, и роста цен на энергоносители возрастающее значение приобретает использование энергосберегающих технологий и оборудования, в том числе и на горнодобывающих предприятиях. В горной промышленности измельчение минералов относится к наиболее энергоёмким технологическим процессам. Ежегодно измельчению подвергаются миллионы тонн горных пород, причём наибольших затрат энергии требует тонкое и сверхтонкое измельчение. Среди машин для тонкого измельчения наиболее энергоёмкими являются- мельницы, использующие в качестве рабочих органов мелющие тела (шары, стержни, цильпебсы и т.д.). На движение мелющих тел в подобных типах машин расходуется до 90 % всей подводимой к мельницам энергии. Расход электроэнергии, производительность мельниц и качество помола определяются параметрами их рабочих органов.
Проблемам измельчения посвящены многие отечественные и зарубежные исследования. Однако до настоящего времени теоретические разработки не позволяли достаточно точно объяснить сложные явления, происходящие в процессе измельчения. Выбор рациональных параметров рабочих органов мельниц также не является полностью решенной проблемой, особенно для вибрационных и планетарных мельниц. Это связано со значительными сложностями, вызванными спецификой движения помольных камер и большим числом соударений шаров в единицу времени. При составлении математических моделей движения шаровой загрузки исследователями не учитывалось влияние динамического коэффициента трения на процесс взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом. Кроме того, практически неисследованным остаётся вопрос, связанный с определением
динамических параметров отдельных мелющих тел по всему объёму мелющей загрузки. Исследования в этой области имеют важное значение для определения энергоёмкости процесса измельчения, так как, зная параметры движения и энергию отдельных мелющих тел, можно с высокой степенью точности определить величину энергии всей шаровой загрузки, необходимой и достаточной для измельчения материала до требуемого гранулометрического состава.
Как правило, в пределах технологической линии измельчение осуществляется мельницами одного типа, что приводит к необходимости обеспечения большого значения числа кратности измельчения -значительной разнице между средней величиной диаметра частиц измельчаемого материала, содержащихся в исходном и готовом продуктах. Вследствие этого снижаются производительность оборудования и эффективность измельчения.
В связи с вышеизложенным развитие теории динамических
процессов и выбор параметров рабочих органов мельниц для тонкого
измельчения горных пород, обеспечивающие повышение
производительности и эффективности измельчения, являются актуальной научной проблемой.
Цель работы. Развитие теории динамических процессов и выбор параметров рабочих органов мельниц для тонкого измельчения горных пород, обеспечивающие повышение производительности и эффективности измельчения при требуемом качестве помола.
Идея работы. Максимальная производительность мельниц для тонкого измельчения горных пород и требуемое качество помола достигаются за счет рациональной формы помольной камеры и максимального использования её рабочего пространства, а также за счет рациональных параметров мелющей загрузки и режимов измельчения.
Методы исследований. В ходе выполнения теоретических исследований использовались численные методы решения дифференциальных уравнений движения шаровой загрузки, а также компьютерное моделирование кинематики отдельных мелющих тел. Экспериментальные исследования осуществлялись на лабораторном стенде и промышленных образцах вибрационной и планетарной мельниц с использованием метода активного планирования эксперимента. Динамические параметры мелющих тел измерялись оригинальным устройством, принцип действия которого основан на передаче из внутренних областей мелющей загрузки информации о соударениях мелющих тел с помощью радиосигнала. Конструкция устройства защищена Патентом РФ на изобретение №22199396.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
Метод расчёта рациональной формы помольной камеры, учитывающий динамическую высоту столбика мелющих тел, находящуюся в квадратичной зависимости от частоты колебаний помольной камеры.
Математическая модель движения мелющих тел в помольных камерах планетарных мельниц, отличающаяся тем, что на основе метода сложения вращений вокруг параллельных осей получено дифференциальное уравнение движения отдельного мелющего тела с учётом динамического коэффициента трения между загрузкой и поверхностью помольной камеры.
Зависимость скорости проскальзывания шара относительно поверхности помольной камеры планетарной мельницы от передаточного отношения привода и динамического коэффициента трения между шаром и стенкой помольной камеры.
Зависимость разности между максимальными значениями абсолютного ускорения шара при сонаправленных и противоположно направленных вращениях водила и камер от диаметра помольной камеры.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Определена степень влияния формы помольной камеры вибрационной мельницы на эффективность процесса измельчения и установлена связь между ускорениями и динамической высотой столбика шаров. Новизна формы помольной камеры вибрационной мельницы защищена Патентом РФ на изобретение №2206400.
Описана на основе метода сложения нескольких вращений твёрдых тел вокруг параллельных осей кинематика сложного движения мелющих тел.
Построены траектории движения мелющих тел в помольной камере планетарной мельницы и определены рациональные параметры динамики шаровой загрузки.
Установлены зависимости между динамическими параметрами шаровой загрузки и передаточным отношением привода планетарной мельницы.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций базируются на использовании теории сложения нескольких вращений твёрдого тела вокруг параллельных осей, численном моделировании процессов возникновения и прекращения контакта мелющих тел в процессе их соударений, экспериментальном подтверждении на опытно-промышленных образцах мельниц теоретических исследований с применением специально разработанного устройства для измерения динамических и статических составляющих ударных импульсов. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований составляет 87%.
Научное значение работы заключается в:
1. Обосновании и разработке метода расчёта рациональной формы помольной камеры вибрационной мельницы, учитывающего динамическую высоту столбика мелющих тел.
Создании математической модели движения мелющих тел в помольных камерах планетарных мельниц с учётом динамического коэффициента трения между загрузкой и поверхностью помольной камеры.
Установлении гиперболической зависимости скорости проскальзывания шара относительно поверхности помольной камеры от передаточного отношения привода. Указанная скорость проскальзывания обратно пропорциональна динамическому коэффициенту трения между шаром и стенкой помольной камеры.
Установлении прямо пропорциональной зависимости разности между максимальными значениями абсолютного ускорения шара при сонаправленных и противоположно направленных вращениях водила и камер от диаметра помольной камеры.
Выявлении закономерностей влияния гранулометрического состава исходного продукта на эффективность измельчения горных пород в различных типах мельниц.
Определении взаимосвязи между динамикой мелющей загрузки и производительностью планетарных и вибрационных мельниц, что позволяет определить их рациональные параметры.
Практическое значение работы заключается в:
Разработке методики определения основных параметров вибрационных и планетарных мельниц, основанной на установлении границ наибольшей эффективности их работы.
Определении рациональных рабочих параметров вибрационной и планетарной мельниц на основе анализа динамики мелющих тел.
Разработке оригинальной формы помольной камеры вибрационной мельницы, обеспечивающей повышение производительности и эффективности измельчения.
Выработке рекомендаций по созданию комплекса измельчительного оборудования для тонкого измельчения горных пород.
5. Разработке методики экспериментальных исследований мельниц различных типов, базирующейся на методах активного эксперимента.
Реализация результатов работы. Разработанная в диссертации методика определения рациональных параметров комплекса измельчительного оборудования принята к использованию в ОАО «Шахтоуправление «Интинская угольная компания» в технологической линии по производству угольного порошка из отсевов дробильно-сортировочной фабрики.
Результаты экспериментальных исследований вибрационной мельницы по измельчению отходов карбонатных пород использованы при проектировании технологической линии по получению минерального порошка из отходов производства известнякового щебня в ОАО «Полотнянозаводское карьероуправление».
Результаты исследований используются в учебном процессе Московского государственного горного университета при подготовке горных инженеров по специальности 150402 - «Горные машины и оборудование».
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и одобрены на Международных научно-практических конференциях: «Проблемы проектирования, производства и эксплуатации горного оборудования» (Польша, Гливице, 1994 г.), «Горная техника на пороге XXI века» (Москва, МГГУ, 1994 и 1995 гг.), «Горная техника: проблемы и тенденции развития» (Москва, МГГУ, 1997 г.), «Моделирование в механике» (Польша, Силезский политехнический институт, 2001 г.), «Неделя горняка» - 1999-2006 гг. (Москва, МГГУ, 1999 - 2006 гг.), на заседании технического совета П/О «Фосфаты» (Воскресенск, 1995 г.), на заседании технического совета ОАО «Полотнянозаводское карьероуправление». (п. Полотняный завод, Калужская область, 2001 г.), на заседании технического совета ОАО «Шахтоуправление «Интинская угольная компания» (г. Инта, 2002 г.), на заседании технического совета А/О «Ростовуголь» (г. Шахты, 2003 г.).
Публикации. Основные результаты исследований отражены в 20 работах, в том числе 3 Патентах РФ на изобретения и 9 статьях, опубликованных в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения; содержит 99 рисунков, 41 таблицу и список литературы из 248 наименований.
Сравнительный анализ работ, посвященных изучению движения мелющей загрузки в помольных камерах вибрационных и планетарных мельниц
Для точного представления механизма измельчения, происходящего в помольной камере мельниц, необходимо знать динамические параметры мелющей загрузки. Понимание процессов, происходящих в помольной камере мельницы, и определение степени влияния конструктивных, технологических и режимных параметров мельницы на движение мелющей загрузки позволят установить оптимальный режим работы мельницы, обеспечивающий минимальную энергоемкость процесса измельчения.
Исследованиями движения мелющей загрузки в мельницах тонкого измельчения занимались: Александровский А.А., Балаян В.А., Блехман И.И., Бобков СП., Богданов B.C., Бушуев Л.П., Глемб И.Л., Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Дэвис Е.В., Жернов Е.Н., Кармазин В.В., Картавый Н.Г., Ким Бен Ги, Ковтуненко В.В., Кочнев В.Г., Красовский Б.П., Лесин А.Д., Марюта А.Н., Монастырский В.Ф., Овчинников П.Ф., Остапенко П.Е., Потураев В.Н., Рабин А.Н., Раджамани P.P., Рольф Л.М., Роуз Н.Е., Салливан P.M., Сыса А.А., Франчук В.П., Ходаков Г.С, Четаев Н.Г., Шинкоренко Н.Ф. и другие исследователи.
Наименее изученным в этой области является процесс движения мелющей загрузки в помольной камере вибрационных и планетарных мельниц. Исследования движения мелющей загрузки в помольных камерах вибрационных мельниц велись Красовским Б.П., Овчинниковым П.Ф., Франчуком В.П. и рядом других российских и зарубежных ученых.
В математической модели движения мелющей загрузки с учётом силы трения, возникающей между стенкой помольной камеры и крайним рядом шаров, разработанной Красовским Б.П. [57], [87], мелющая загрузка рассматривается как распределённая масса, обладающая упругими и диссипативными свойствами (рис. 1.17), что снижает точность полученных результатов.
Такой же принцип применил в своей работе Теймуразян С.А. (рис. 1.18) при исследовании движения мелющей загрузки в помольных камерах наклонных вибрационных мельниц [161].
Из уравнений (1.1) -г (1.3) видно, что мелющая загрузка совершает пространственное движение вследствие угла наклона помольной камеры к оси вибровозбудителя. Если принять a = Q, то уравнения движения совпадают с уравнениями движения мелющей загрузки в обыкновенных вибрационных мельницах, когда загрузка совершает плоское движение. Сдвиг фаз колебательного движения загрузки относительно движения помольной камеры в направлении осей координат автор определяет следующим образом: Значение сил взаимодействия загрузки с помольной камерой по направлению декартовых осей Теймуразян С.А. предлагает вычислять по следующим формулам: Из формул (1.7)-:-(1.9) видно, что в отличие от горизонтальных мельниц в рассматриваемом случае имеет место взаимодействие загрузки с помольной камерой в направлении оси г.
Рассмотренная выше теория сходна по своим недостаткам с теорией Красовского Б.П. Приведённые выше уравнения позволяют определить рабочие параметры мельницы, однако они не затрагивают движения мелющей загрузки и, следовательно, не объясняют сути явлений, происходящих внутри помольной камеры.
Теория движения мелющей загрузки вибромельниц Овчинникова П.Ф. [113 -г 117] включает в себя математическую модель движения мелющей загрузки, где группа мелющих тел заменяется одним мелющим телом, совершающим различные движения (мелющее тело движется вместе с помольной камерой, катится по ней или совершает независимое от помольной камеры движение), то есть шаровая загрузка представлена автором как сосредоточенная масса без учета исследования движения отдельных мелющих тел. Массу этой группы автор назвал «присоединенной массой» (рис. 1.19). В результате разработки вышеуказанной модели автор получил следующие дифференциальные уравнения для всех типов движения присоединенной массы: где ml,m2im3 - соответственно массы камеры, шаровой загрузки и вала с дебалансом; л:, ,, - соответственно координаты по вертикали всей системы и центра тяжести загрузки; q - расстояние от центра тяжести системы до центра тяжести дебаланса. В математической модели вертикальной вибромельницы, разработанной Франчуком В.П. [167],[170],[171], мельница представлена как две колебательные системы (рис. 1.20). Первая учитывает технологическую нагрузку в виде присоединенной массы, а во второй считается, что технологическая нагрузка обладает упругими и инерционными свойствами. Такая модель обеспечивает достаточно высокую точность при прочностных расчетах. Основные факторы, влияющие на скорость измельчения в вибрационных мельницах, были установлены Х.Е. Роузом [227]. Проанализировав их и применив метод анализа размерностей, Роуз Х.Е. с использованием результатов экспериментальных исследований получил формулу для определения скорости измельчения. Роузом была также предложена полуэмпирическая формула, определяющая величину мощности, сообщаемую мелющей загрузке: где А - амплитуда колебаний; ш - частота колебаний корпуса мельницы; с - постоянный коэффициент. При этом хотелось бы отметить, что примененные Роузом Х.Е. эмпирические коэффициенты и зависимости, выявленные в результате экспериментальных исследований, значительно снижают точность результатов, получаемых по предлагаемым этим автором формулам. Интересный подход к исследованию вибрационных мельниц предложил Лесин А.Д. [89], [90]. Он представил мелющую загрузку как вязкое тело и рассматривал движение этого тела как совокупность двух взаимно независимых одновременных колебаний. В работе Лесина А.Д. [90] впервые была полностью решена задача описания движения мелющей загрузки, получены расчетные формулы и номограммы для проектирования вибрационных мельниц. В [90] также отмечено, что колебания помольной камеры передаются вглубь загрузки волнообразно от слоя к слою и энергия колебательного движения рассеивается при соударениях частиц, частично переходя в механическую энергию беспорядочного хаотического движения, а частично в тепло. Автором впервые было введено понятие энергонапряженности, т.е. энергии, сообщаемой единице массы загрузки в единицу времени. Величина средней энергонапряженности в вибрационных мельницах соответствует определённой величине средней скорости движения частиц загрузки и определенной интенсивности процесса измельчения. Производительность вибрационной мельницы по материалу с определенной величиной удельной поверхности пропорциональна мощности, сообщаемой загрузке. Лесин А.Д. делает вывод, что при равной энергонапряженности мельниц одинаковой удельной поверхности соответствует одинаковая длительность измельчения и одинаковые энергозатраты (критерий воспроизводимости помола). Пропускную способность вибрационных мельниц Лесин А.Д. предлагает определять в зависимости от величины давления в измельчаемом материале
Математическая модель движения мелющей загрузки в вибрационной мельнице
Движение мелющей загрузки в помольных камерах вибрационных мельниц является наименее изученным процессом в исследованиях, посвященных тонкому измельчению материалов. Это связано, с одной стороны, с наличием нескольких сотен и даже тысяч мелющих тел, одновременно находящихся в движении и взаимодействующих друг с другом, и, с другой стороны, замкнутостью объёма помольных камер, в которых находятся мелющие тела, что значительно усложняет, а иногда делает невозможными измерения динамических параметров загрузки.
Анализ теоретических исследований движения мелющей загрузки в помольных камерах вибрационных мельниц свидетельствует о наличии достаточно малого числа работ, посвященных изучению динамики мелющих тел во всем объеме помольной камеры, а также в отдельных ее частях. На наш взгляд, это связано с ограниченными возможностями нахождения истинных значений различных коэффициентов (например, демпфирования при соударении шаров или трения при движении отдельных слоев загрузки), входящих в уравнения движения.
При этом, если методики определения коэффициентов трения и соответствующих сил трения между твердыми телами в легкодоступных для непосредственного измерения частях механизмов разработаны достаточно полно [13], [86], [95], [96], [149], [173], то в замкнутом объеме, каким является помольная камера любой мельницы, определение реальных значений вышеуказанных величин представляет собой в настоящий момент сложную, а иногда неразрешимую задачу. Известны работы [84], [96], в которых авторы решают эту задачу, применяя косвенные методы расчета и анализа физических величин, входящих в дифференциальные уравнения движения мелющей загрузки, в результате чего математические модели, содержащие определенные подобным образом физические величины, в целом правильно описывают существо процесса, но содержат при этом ряд неточностей, влияющих на достоверность значений параметров, полученных в результате решения уравнений движения загрузки.
В главе 1 настоящей работы были подробно описаны математические модели движения шаровой загрузки в помольной камере вибрационной мельницы, среди главных недостатков которых отмечалось представление загрузки или отдельных ее частей как единого (твердого) тела. В дальнейшем все математические преобразования осуществлялись исходя из такого представления. На наш взгляд, имеется возможность найти более точные значения динамических параметров загрузки, представив её в виде ряда шаров, между которыми находятся либо пустые промежутки, либо измельчаемый материал. При этом, в любом случае шары могут двигаться друг относительно друга в процессе движения помольной камеры, что, вообще говоря, в действительности и происходит. Руководствуясь вышесказанным, составим расчётную схему движения мелющей загрузки в вибрационной мельнице. При анализе расчётных схем движения мелющей загрузки в главе 1 было подчёркнуто, что непосредственное дифференцирование по времени радиус-вектора центра масс шара может привести к неточностям в определении его скорости и, как следствие, к искажению реальной динамической картины загрузки. На наш взгляд, корректнее рассматривать изменение радиус-вектора центра масс шара в его относительном движении, в связи с чем целесообразно ввести подвижную систему координат с началом в точке С (рис. 2.1). Представим помольную камеру вибромельницы в виде цилиндра в общем случае некругового сечения с центром в точке О. Выберем две декартовы системы координат: неподвижную X, Y, Z , связанную с центром вращения камеры (точкой О), и подвижную Xi, Y1t Z?, связанную с центром С помольной камеры, совершающей движение по круговой траектории. Помольная камера мельницы совершает поступательное движение по круговой траектории: При этом все точки камеры получают одинаковое смещение: (Xc,Yc,0). Движение шаров задаётся векторным способом. Для этого к каждому шару из начала подвижной системы координат проводится радиус-вектор, постоянно меняющий величину и направление. Радиус-вектор, проведенный к шару из начала неподвижной системы координат, определяется следующим образом: При рассмотрении процесса взаимодействия пары шаров их радиус -векторы связаны соотношением: С учётом (2.3) выражение (2.2) приобретает вид: Одновременно один шар могут окружать четыре шара. Поэтому таких уравнений будет четыре. Продифференцировав уравнение (2.4) по времени и - учитывая, что векторы / .-и С.С. проведены не из начала неподвижной системы координат и при их дифференцировании необходимо использовать формулу Бура, получим: Отметим, что произведения сох г. и сох С .С. являются соответственно скоростями vrc и vrc с относительного движения центров масс шаров с номерами j и І в подвижной системе координат. Направлены эти скорости перпендикулярно соответствующим заштрихованным на рис. 2.1 плоскостям С.С.К и С.СЕ. Точное направление векторов скоростей V q и VTCC можно определить, например, по правилу правого винта.
Экспериментальное подтверждение результатов теоретических исследований движения мелющей загрузки в вибрационной мельнице
С целью подтверждения результатов теоретических исследований движения мелющей загрузки в помольных камерах вибрационных мельниц в качестве исходного материала использовались: уголь, отсев гранитного и известнякового щебней, песок и другие материалы. Экспериментальные исследования проводились на специально спроектированном стенде, установленном в ОАО «Шахтоуправление «Интинская угольная компания» (рис. 3.4). Лабораторный стенд включает в себя вибрационную мельницу, систему загрузки - выгрузки материала и блок измерительной аппаратуры, описанный в предыдущем параграфе данной главы. Помольная камера мельницы установлена таким образом, чтобы обеспечить несложный демонтаж и замену на помольную камеру другой формы. Такая конструкция позволяет расширить экспериментальные возможности стенда. Футеровка камеры тоже съёмная. Возможность установки футеровок различного вида необходима для варьирования коэффициента трения между стенкой помольной камеры и первым слоем шаров, что позволяет задавать различные граничные условия при описании движения мелющей загрузки. В качестве экспериментальной модели была взята вибрационная мельница МВН-4. Качество готового продукта оценивалось в соответствии с Государственными отраслевыми стандартами [107],[108]. Технические характеристики экспериментального стенда приведены в табл. 3.2. Анализ процесса измельчения, а также способов и методов планирования экспериментальных исследований позволяет сделать вывод о возможности использования способа активного многофакторного эксперимента, как наиболее соответствующего данным условиям проведения исследований. Для оптимизации процесса проведения эксперимента необходимо определить влияние различных факторов по силе их воздействия и направлению изменения и установить относительный уровень значимости каждого из них.
Используя результаты проведенного в главе 1 исследования работ в области тонкого измельчения, определены факторы, влияющие на производительность мельницы: d, - диаметр камеры; е - коэффициент заполнения камеры шарами; А - прочность исходного материала; со - частота колебаний помольной камеры; d - средний диаметр частиц исходного продукта; d - диаметр шара; I - длина камеры. В главе 2 настоящей работы было показано, что на динамическую картину мелющей загрузки влияет форма помольной камеры, которая определяется динамической высотой столбика шаров. Обозначим ее ht. Здесь следует отметить, что диаметры камеры и шара, а также динамическая высота столбика шаров являются взаимозависимыми факторами. В самом деле, зная диаметр шаров, коэффициент заполнения ими мельницы, можно легко получить значение диаметра камеры. В то же время, величина динамической высоты столбика шаров, как это было показано в главе 2, должна равняться диаметру камеры. Но при этом величина А, определяет и форму помольной камеры, которая непосредственно влияет на производительность мельницы. Таким образом, принимаем решение заменить величины d те параметром Несмотря на вышеуказанную замену, такое количество факторов повлечет за собой значительное число опытов при проведении активного эксперимента и сделает матрицу планирования очень большой. Следовательно, необходимо провести предварительную классификацию факторов по уровню значимости для последующего сокращения их числа. С целью нахождения коэффициентов регрессии, которые определяют относительную значимость факторов (влияние факторов на производительность), используем зависимость: где п - число опытов, которое определяется по количеству факторов, влияющих на функцию отклика. В нашем случае (при 6 факторах) согласно [18] я = 24; Qk - значение функции отклика в опыте номер к. Вычисленные коэффициенты регрессии имеют следующие значения: Уравнение регрессии имеет следующий вид: Проверим коэффициенты регрессии на значимость по критерию Кохрена. Для этого определим построчные дисперсии по формуле [189]: где R - число членов в уравнении регрессии, не считая нулевого пу Сравнение с табличным значением а всех других значений сг1 показало, что опу сг , значит опыты равноточны и коэффициенты регрессии отражают значимость факторов. Проверим коэффициенты регрессии на равноточность с помощью критерия Стьюдента. Ошибка опытов: Определяем ошибку значений коэффициентов регрессии по формуле: Полученные значения коэффициентов регрессии значительно превышают ошибку их определения: Таким образом, полученные нами коэффициенты обладают достаточной степенью точности. Из уравнения (3.2) видно, что на производительность мельницы наибольшее влияние оказывают длина и угловая скорость вращения камеры, динамическая высота столбика шаров (диаметр и коэффициент заполнения камеры мелющими телами), диаметр шара. Остальные факторы существенного влияния не оказывают (табл. 3.3). Учитывая всё вышеизложенное, принимаем решение ограничиться четырьмя факторами (hn со 4 и L) для определения наибольшей производительности вибрационной мельницы. Производительность вибрационной мельницы зависит от большого числа факторов, в различной степени влияющих на нее. В качестве функции отклика или параметра оптимизации производительность удовлетворяет требованиям, предъявляемым к этому параметру в теории планирования эксперимента. Этот параметр количественный, выражается одним числом и однозначен в статистическом смысле, иначе говоря, заданному набору факторов соответствует одно, с точностью до ошибки эксперимента, значение параметра оптимизации.
С целью уменьшения числа опытов при поиске оптимального значения функции отклика необходимо выбрать метод эксперимента. Наименьшее число опытов предполагает метод планирования эксперимента Бокса-Уилсона (метод крутого восхождения) [1]. С помощью указанного метода можно определить влияние каждого фактора на функцию отклика и установить направление изменения фактора для достижения оптимального ее значения. Использовав метод Бокса-Уилсона, можем получить уравнение регрессии, которое связывает производительность процесса измельчения со всеми вышеперечисленными факторами. Но при этом оптимизации подлежит только один критерий, а информация, полученная от предыдущих опытов, не используется. Как правило, повышение производительности мельницы не является на сегодняшний день сверхсложной задачей, однако, как было отмечено выше, в большинстве случаев повышение производительности ведет к повышению себестоимости готовой продукции и увеличению энергозатрат, что, в конечном счете, приводит к снижению эффективности процесса измельчения. Одной из основных целей, преследовавшихся в настоящей работе, является разработка таких методов ведения процесса измельчения, которые могли бы обеспечить максимальную производительность при заданной эффективности измельчения.
Создание опытно-промышленного комплекса измельчительного оборудования
Проведённые исследования по определению параметров движения мелющей загрузки позволили сформулировать несколько критериев, которым должен удовлетворять комплекс измельчительного оборудования для того, чтобы процесс измельчения протекал с наибольшей производительностью при заданной величине эффективности измельчения: для каждого вида мельницы существует наибольший средний размер частиц исходного продукта, превышение значений которого приводит к резкому снижению эффективности измельчения; для каждого вида мельницы существует наименьший средний размер частиц готового продукта, принижение значений которого приводит к резкому снижению эффективности измельчения; при выборе типа мельницы основным критерием является характер воздействия мелющих тел на измельчаемый материал. На рис.4.8 приведены зависимости эффективности измельчения в вибрационной и планетарной мельницах от диаметра частиц исходного материала, а на рис. 4.9 - зависимости эффективности измельчения в этих мельницах от диаметра частиц готового продукта. Эти зависимости являются важным результатом настоящей работы, так как служат инструментом для выбора вида мельницы и диапазона её параметров при максимальной производительности. Для каждого вида материала, пользуясь рекомендациями, содержащимися в настоящей работе, и пакетом программ, разработанных для осуществления сформулированных в диссертации задач исследований, построены зависимости, аналогичные представленным на рис. 4.8 и 4.9. Проанализируем эти зависимости. При необходимости измельчить материал со средним размером частиц исходного продукта 10ч-15 мм необходимо применить вибрационную мельницу, так как только в этом случае эффективность измельчения будет наибольшей. Если требуется измельчить материал со средним размером частиц исходного продукта 1-І-2 мм, то, как следует из рис.4.8, целесообразно использовать планетарную мельницу. На практике, в силу определённых обстоятельств, часто используют вместо вибрационной барабанную мельницу, что приводит к перерасходу энергии, идущей на измельчение. С уменьшением тонины помола использование вибрационных и, тем более, барабанных мельниц становится малоэффективным и повышает расход энергии на измельчение. Более того, как следует из рис. 4.8, существуют такие диапазоны значений d4, при которых измельчение в указанных типах мельниц становится практически невозможным. Аналогичные выводы можно сделать, анализируя зависимости, представленные на рис. 4.9. При этом нами сделан вывод о существовании определённых границ значений среднего диаметра частиц готового продукта для каждого типа мельницы, при которых процесс ведётся с наибольшей эффективностью.
Однако на практике широко известны случаи использования, например, барабанных мельниц для сверхтонкого измельчения. Так как процесс взаимодействия шаров с материалом носит случайный характер, то теоретически такое применение барабанных мельниц возможно. При этом время измельчения, а, следовательно, и затрачиваемая энергия возрастают многократно. Анализ зависимостей, представленных на рис. 4.8 и 4.9, позволяет говорить о целесообразности использования конкретного типа мельницы для измельчения материала определённого диапазона крупности. На основании исследований были проведены промышленные испытания комплекса оборудования, в состав которого входили мельницы различного типа. Исходный продукт предварительно подвергался разделению на виброгрохоте (рис. 4.10). Грансостав исходного продукта содержал фракции -20 мм. На рис. 4.11 показан общий вид промышленной установки для получения угольного порошка, установленной на рабочей площадке дробильно-сортировальной фабрики шахты «Капитальная» ОАО «Шахтоуправление «Интинская угольная компания» и предназначенной для измельчения отсевов каменного угля, образующихся после измельчения угля марки ДСШ с помощью барабанных мельниц. Необходимо было получить Рис. 4.10. Предварительное грохочение исходного материала (грансостав -20 мм) угольный порошок со средним размером частиц 0,08 мм, что соответствует требованиям к нему для обеспечения эффективного сжигания на ТЭЦ. В ходе эксперимента исследовались процессы измельчения угольного отсева на вибрационной и планетарной мельницах. В состав установки вошли вибрационная мельница конструкции фирмы «MicroGrinding Systems, Inc.» (США) и планетарная мельница непрерывного действия. Технические характеристики этих установок представлены в табл. 4.1.
