Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ режимов работы электромеханической системы вибрационных грохотов 8
1.1. Электромеханические системы вибрационных грохотов, область их применения и надежность 8
1.2. Методы оптимизации и управления вибрационными грохотами 18
1.3. Цель и задачи исследования 24
1.4. Выводы 26
ГЛАВА 2. Математическое описание электромеханических систем вибрационных грохотов 28
2.1. Общие положения 28
2.2. Обобщенная математическая модель 34
2.3. Исследование обобщенной математической модели 40
2.4. Результаты исследования обобщенной математической модели 53
2.5. Выводы 57
ГЛАВА 3. Определение оптимальных параметров электромеханической системы вжрационньіх грохотов 59
3.1. Методика оптимизации 59
3.2. Варьируемые параметры электропривода
3.3. Математическая формулировка многокритериальной оптимизации параметров ЭМС вибрационных грохотов 62
3.4 Методика проведения многокритериальной
оптимизации ЭМС вибрационных грохотов 65
3.5 Исследования по выбору оптимальных параметров ЭМС вибрационных грохотов 68
3.6. Исследование переходных процессов в электромеханической системе и определение ее оптимальных параметров 70
3.7. Исследование теплового режима электродвигателя и оптимизация тепловых потерь 82
3.8. Выводы 96
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования электромеханической системы вибрационных грохотов и система управления электропривда 98
4.1. Планирование эксперимента 98
4.2. Экспериментальные исследования 99
4.3. Исследование ЭМС вибрационных грохотов при применении системы управления с наблюдателем 108
4.3.1. Выбор структур и параметров регуляторов системы электропривода 112
4.3.2. Определение параметров наблюдающего устройства 115
4.4. Выводы 125
Заключение .127
Список использованной литературы
- Методы оптимизации и управления вибрационными грохотами
- Результаты исследования обобщенной математической модели
- Математическая формулировка многокритериальной оптимизации параметров ЭМС вибрационных грохотов
- Исследование ЭМС вибрационных грохотов при применении системы управления с наблюдателем
Введение к работе
Актуальность работы. На поверхностных комплексах угольных шахт и погрузочных пунктах обогатительных фабрик главным связующим звеном являются вибрационные грохоты. Высокая энергоемкость и недостаточная надежность электромеханических систем вибрационных грохотов снижает технико-экономические показатели их работы.
Электромеханическая система (ЭМС) вибрационных грохотов имеет исполнительный орган, который совершает колебательные движения, приводящие к формированию в нем динамических процессов, а следовательно, к превышению момента на валу электродвигателя по отношению к его номинальной величине до 30 %. Это приводит к повышению электропотребления и снижению надежности ЭМС вибрационных грохотов. Определение оптимальных параметров ЭМС вибрационных грохотов, обеспечивающих снижение динамических нагрузок на валу электродвигателя и элекгропотребления, и повышение надежности работы, является актуальной научной задачей.
Диссертационная работа выполнялась в рамках НИОКР «Оптимизация энергетических потоков систем учета контроля и управления» - ПТ447(4.15) и «Разработка методики расчетов Параметров энергосберегающих систем группового управления электроприводами» - П.477(4.21).
Цель работы состоит в установлений зависимостей, определяющих оптимальные параметры электромеханической системы вибрационных грохотов, обеспечивающих снижение динамических нагрузок на валу электродвигателя, вызванных колебательными процессами исполнительного органа, затрат электрической энергии и повышение надежности их работы.
Идея работы заключается в обеспечении надежности работы электромеханической системы вибрационных грохотов, достигаемой за счет снижения динамических нагрузок на валу электродвигателя, вызванных колебательными процессами исполнительного органа, и температуры обмоток электродвигателя, и оптимизации характеристик его разгона (раскачки), уменьшающих электропотребление электропривода, и повышающих эффективность работы поверхностных комплексов угольных шахт и погрузочных пунктов обогатительных фабрик на основе определения их оптимальных параметров и выбора наблюдающей системы управления электропривода.
Метод исследования - комплексный, включающий инженерный анализ, научное обобщение, физическое и математическое моделирование с использованием современного математического аппарата и ПЭВМ и математической статистики, вычислительный эксперимент.
Научные положения, выносимые на зашиту, и их новизна:
установлены закономерности формирования динамических нагрузок на валу электродвигателя вибрационных грохотов, учитывающие величины колебательного процесса их исполнительных органов при работе;
определены оптимальные значения жесткости механической характеристики электродвигателя, скольжения и декремента затухания, позволяющие обеспечить максимальное демпфирование колебаний нагрузок в электромеханических системах, и, характеристики процесса его разгона (раскачки), обеспечивающие снижение электропотребления и повышение надежности;
получены зависимости для расчета нагрева обмотки электродвигателя, учитывающие уровень колебаний нагрузок в электромеханических системах, позволяющий установить их влияние на надежность электродвигателя вибрационных грохотов, износ изоляции его обмоток. Установлено влияние этих явлений и выбранного наблюдателя системы управления электропривода на его надежность.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертационной работы заключается в том, что математические и имитационные модели удовлетворяют физически обоснованным допущениям и корректности исходных предпосылок постановки задач, методов их исследования и результатов сравнительной оценки теоретических и экспериментальных исследований экономической эффективности от применения разработанных рекомендаций и технических решений.
Научное значение работы заключается в установлении закономерности формирования динамических нагрузок на валу электродвигателя вибрационных грохотов в зависимости от колебательного процесса их исполнительных органов, и оптимальных параметров ЭМС и характеристики его разгона (раскачки) для повышения уровня надежности электропривода (ЭП) и снижения затрат на электрическую энергию.
Практическое значение. Разработана методика расчета оптимальных параметров ЭМС вибрационных грохотов на основе обобщенной математической модели формирования динамических нагрузок на валу электродвигателя в зависимости от величин процесса колебания исполнительного органа и характеристик его разгона(раскачки) при их работе с учетом выбранного наблюдателя системы управления ЭП и ее показателей, при которых достигается максимальное снижение динамических нагрузок. Проведен тепловой расчет электродвигателя вибрационного грохота с оптимальными параметрами и определен срок его службы.
Реализация результатов работы. Основные результаты работы использованы в АО "Тулауголь" для совершенствования системы ЭП вибра-
ционных грохотов поверхностных комплексов угольных шахт и погрузочных пунктов обогатительных фабрик и производстве гуминовых удобрений.
Годовой экономический эффект от внедрения разработанных технических решений и рекомендаций составил 37тыс. руб.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные разделы докладывались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ (г.Тула, 1997 - 1998г.), на Международной научно-технической конференции «Энергосбережение -98» (г.Тула, 1998г.), на 2-й Всероссийской конференции «Проблемы разработки месторождений минерального сырья Российской Федерации» (г.Тула, 1999г.), на Международной научно-технической конференции «Энергосбережение, экология и безопасность» (г.Тула, 1999г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Электроснабжение, энергосбережение и электроремонт » (г. Новомосковск, 2000г).
Публикации. По результатам работы опубликовано 4 статьи.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 120 страницах машинописного текста, содержит 28 рисунков, 9 таблиц, список литературы из 80 наименований.
Методы оптимизации и управления вибрационными грохотами
Как было сказано выше, в настоящие время механизмы типа маятниковых часто используются в современной технике как составная часть сложных электромеханических систем. Среди них широкое распространение получили колебательные установки с дебалансными вибровозбудителями. Одним из недостатков работы таких установок является использование двигателей в приводе вращения вибровозбудителя (который представляет собой неуравновешенный ротор) с большой мощностью, которую не используют в полной мере во время работы установки в номинальном режиме.
Одним из путей, позволяющих исправить этот недостаток, может оказаться путь, основанный на разработке новых подходов к управлению такими системами. Поэтому становится важной разработка алгоритмов управления маятниковыми механизмами, позволяющих снизить энергозатраты.
Однако при работе сложных маятниковых механизмов к таким системам предъявляются высокие требования по быстродействию и точности. В данной диссертационной работе как раз и должна решатся проблема, связанная с управлением движением маятниковых объектов и разрабатываются алгоритмы, обеспечивающие оптимальное соотношение между необходимым максимальным значением управляющего сигнала, обуславливающим мощность исполнительного двигателя, которой достаточно для запуска установки и поддержания работы в номинальном режиме с необходимым быстродействием.
При разработке алгоритмов управления в современной технике надо учитывать не только динамику механической части, но и динамику электропривода, так как она влияет на полную работу системы. Так же при решении этой сложной, задачи надо иметь в виду, что система является нелинейной, и в процессе функционирования маятниковых механизмов возможно изменение некоторых параметров. Кроме того, в реальных условиях не всегда возможно получить полный вектор состояния системы из-за специфики работы колебательной системы и невозможности установки датчиков. Все это необходимо учитывать при разработке систем управления с использованием наблюдателя.
Цель работы состоит в установлении зависимостей, определяющих оптимальные параметры электромеханической системы вибрационных грохотов, обеспечивающих снижение динамических нагрузок на валу электродвигателя, вызванных колебательными процессами исполнительного органа, затрат электрической энергии и повышение надежности их работы.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - разработать обобщенную математическую модель формирования динамических нагрузок в ЭМС вибрационных грохотов, учитывающих процесс колебаний их исполнительных органов; - определить оптимальный вариант оптимизированного расчета электропривода вибрационных грохотов, позволяющий уменьшить энергозатраты, снизить мощность электропривода; - исследовать переходные процессы в электромеханической системе вибрационных грохотов для определения оптимальной жесткости механической характеристики, скольжения и декремента затухания в ЭП, обеспечивающих максимальное использование демпфирующих свойств и снижение динамических нагрузок на валу электродвигателя; - получить зависимости для расчета нагрева обмоток электродвигателя и определить влияние его параметров на надежность электродвигателя и снижения потерь электроэнергии в нем; - выбрать наблюдатель для системы управления ЭП вибрационных грохотов на основе оптимальных характеристик режимов его работы и обосновать ее структуру и алгоритм управления, которые позволяют оптимизировать процесс разгона (раскачки) на этапе запуска и стабилизировать угловую скорость на заданном уровне в режиме ротации.
Результаты исследования обобщенной математической модели
Одним из эффективных методов получения выражений для вибрационных сил и составления основных уравнений вибрационной механики является метод прямого разделения движений.
Метод прямого разделения движений включает два этапа. Вначале в духе механики систем со скрытыми движениями производится преобразование исходных дифференциальных уравнений движения системы к системе интегро-дифференциальных уравнений "вдвое более высокого порядка" относительно явных (медленных) и скрытых (быстрых) составляющих с выделением выражения для дополнительных ("вибрационных") сил. На втором этапе полученная система решается приближенным способом, существенно учитывающим отличие темпов изменения скрытых (быстрых) и явных (медленных) составляющих.
Метод прямого разделения движений представляет собой лишь один из возможных способов получения выражений для вибрационных сил и уравнений вибрационной механики. Соотношения, содержащие в виде слагаемых вибрационные силы или моменты, в ряде случаев получаются в результате решения задач иными методами - методом малого параметра Пуанкаре, асимптотическими методами, методом гармонического баланса.
Отметим еще два в известном смысле полярно противоположных способа, по отношению к которым метод прямого разделения движений занимает промежуточное положение. Первый способ относится к редким, но все же встречающимся случаям, когда известно точное или приближенное решение исходного уравнения (2.34).
Выражения для вибрационных сил можно получать и с помощью ЭВМ -путем численного решения соответствующих уравнений и подбора на основе серии выполненных вычислений подходящей аппроксимирующей формулы.
Второй способ относится к противоположному случаю, когда задача столь сложна, что ни исходное уравнение (2.34), ни уравнение для быстрой составляющей удовлетворительным образом решить (а иногда даже и составить) не представляется возможным или целесообразным. Тогда следует прибегнуть к гипотезам о виде функции V(X,X,t), основанным преимущественно на экспериментальных данных и на соображениях, вытекающих из теории размерностей и подобия. Примерами такого подхода являются полуэмпирические теории турбулентности. Наконец, в ряде случаев вибрационная сила может быть найдена путем прямого или косвенного эксперимента [13].
Подобный подход к механической части системы может быть распространен и на электрические процессы. При этом темпы протекания электрических и электромагнитных процессов являются довольно высокими по сравнению с медленными движениями механической части. Поэтому при создании математической модели как единой электромеханической системы необходим аппарат, позволяющий представлять в единой универсальной форме как механическую, так и электрическую подсистемы, например уравнения Лагранжа - Максвелла, причем быстрые электромагнитные процессы целесообразно объединить с быстрыми механическими движениями в единую подсистему. Медленное движение будет описывать только механические процессы. Данный подход и будет использован в дальнейшем.
Переход к упрощенной модели электромеханической системы, на основании которой в дальнейшем будет осуществляться синтез алгоритмов управления, может быть произведен на основе декомпозиции уравнений на подсистемы с явными (медленными) и скрытыми (быстрыми) переменными.
При этом возможны два основных случая: естественное разделение скрытого и явного движения по темпам протекания и принудительное разделение движений с помощью специально организованного управления.
В первом случае, когда такое разделение движения по темпам протекания уже существует, низшие собственные частоты не перекрываются полосой пропускания, характеризующей быстродействие программных управлений. Это означает, что упругие колебания не возбуждаются при воздействии на механизмы исполнительных приводов.
Во втором случае упругие колебания возбуждаются при программном движении, а это означает, что приводы способны развивать скорости и ускорения звеньев механической части, сравнимые со скоростями и ускорениями, возникаюіцими при быстрых движениях упрутих колебаний опор. Очевидно, что имеются предпосылки для организации такого управления, обеспечивающего разделение по темпам протекания явного и скрытого движений средствами управления. При этом должно выполняться такое требование к быстродействию самих электромеханизмов, чтобы они характеризовались полосой пропускания, перекрывающей диапазон частот управляющих воздействий, иначе исполнительные приводы не отработают программное управление без искажений.
Для обеспечения возможности организовать такую систему управления, при которой динамика медленной и быстрой подсистем может рассматриваться независимо, поступим следующим образом:
Запишем уравнения движения электромеханической системы в векторно-матричной форме, разделяя систему (2.31) на две подсистемы, одна из которых описывает взаимосвязанное движение медленной подсистемы в абсолютной системе координат qm, а вторая - движение быстрой подсистемы в системе координат q . Новый вектор обобщенных координат q =[(qm) ,(q) ] , причем q =Zq, где Z - 2nx2n - постоянная неособенная матрица. Преобразование Z позволяет привести нелинейную систему уравнений (2.27) к эквивалентной им новой системе уравнений вида
Математическая формулировка многокритериальной оптимизации параметров ЭМС вибрационных грохотов
При проведении работ в поверхностных комплексах угольных шахт и погрузочных пунктах обогатительных фабрик где есть опасность появления газа и пыли, оборудование применяется взрывонепроницаемого исполнения.
Взрывонепроницаемость обеспечивается прочностью оболочки электродвигателя и выбором зазоров между сопрягаемыми деталями. Кроме того, температура наружных поверхностей оболочки электродвигателя, а также всех деталей, не защищенных этой оболочкой, не должна в рабочем режиме превышать температуру самовоспламенения вещества, которое может образовать в окружающей среде взрывоопасную газопаровоз душную смесь.
Электродвигатель должен иметь равномерное охлаждение по всей поверхности. Передача тепла в электрической машине и с ее поверхностей происходит теплопроводностью, конвекцией и лучеиспусканием и представляет собой трехмерную задачу. Физические процессы распространения тепла в элементах машины при стационарном режиме описываются дифференциальными уравнениями Пуассона или Лапласа. Воспользуемся предложенным С.А. Гершгориным методом электрических сеток, что явилось основой моделирования тепловых схем замещения.
По этому методу электрическая машина представляется в виде схемы из отдельных тел с сосредоточенными источниками тепла, что позволяет определить средние температуры в узлах машины. При этом тепловая схема описывается системой алгебраических линейных уравнений, которая легко рассчитывается.
Для оценки влияния параметров электродвигателя на температурный режим обмотки и, в конечном счете, на надежность электродвигателя, учитывается повторно-кратковременный режим работы ЭМС и уровень колебаний момента. Установлено, что снижение амплитуды колебаний момента вследствие оптимизации жесткости обеспечит снижение температуры обмоток и увеличение срока службы для асинхронного электродвигателя (изоляция класса F) снижение температурных обмоток составляет до 20 %, увеличение срока службы АГС7= 1,5 года и коэффициента готовности Кг = 0,968-0,984.
Снижение амплитуды упругих колебаний в ЭМС приведет к снижению динамики нагрузки на валу электродвигателя и колебаний скольжения ротора, что должно благоприятно отразиться на температурном режиме обмоток электродвигателя на надежности ЭМС вибрационных грохотов. Оценка влияния параметров электродвигателя на температурный режим и, в конечном счете, на надежность может быть проведена на основе математической модели теплового состояния электродвигателя ЭМС вибрационных грохотов работающие в повторно-кратковременном режиме и в продолжительном режиме.
В связи с этим целесообразно рассматривать электродвигатель как стационарную динамическую систему преобразующую функцию тока I(t) в случайную функцию t-ры Q(t). Тепловое состояние электродвигателя в повторно-кратковременном режиме описывается тремя системами линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, усредненными за время данной части цикла [61].
В режиме пуска: C + A„=Pn, (3.24) at где = (1,2,-., )т- транспонированная матрица превышении температуры отдельных частей электродвигателя; Сп, Ср, С0 - диагональная матрица теплоємкостей электродвигателя соответственно для режимов пуска, работы под нагрузкой и паузы; Pp(t) - вектор греющих потерь, компоненты которого являются случайным процессом; Рп - греющие потери при пуске. Так как нагрузка подчинена нормальному закону распределения, выражение Рр (t) имеет вид [61] PJpiO ktlmt + SfZit)]2, (3.27) где ki, ШІ, Si константы; z(t) - случайный центрированный процесс с нормальным законом распределения. Время действия систем пауза и работа под нагрузкой в общем случае также является случайной величиной и определяется выражением [61] t0 = lnX Л , (3.28) t„ = тл ъ р Я, где Х- случайная величина, равномерно распределенная на интервале 1-0; Я0,Яр- параметры функции распределения соответственно времени паузы и работы под нагрузкой. Решением системы уравнений (3.24) - (3.26) будут векторы:
Различие между значениями , определенными для случайного и детерминированного режимов работы ЭМС в соответствие вышеизложенным методом, не превышает 6% [61]. В соответствии с этим для упрощения реализации определим только для детерминированного режима. Примем что нагрузка электродвигателя в рабочем режиме равна номинальной.
При моделировании теплового состояния асинхронного короткозамкнутого электродвигателя, при сохранении приемлемой точности может быть использована тепловая схема замещения, включающая четыре тела и составленная на половину длины электродвигателя (рис.3.7) [55]
Точность математической модели в большей мере зависит от точности определения греющих потерь, теплоємкостей и тепловых проводимостей. В режиме пуска потери в обмотке ротора определяются интегрированием уравнения потерь, вытекающего из уравнения движения [23] Рт = Л/4 = W \ и"Ш ... « . 0.32) tn ;=0мк/мном-м/мном где Р3п - мощность потерь в роторе при пуске; tn - время пуска; Ап - потери энергии при пуске; s - скольжение электродвигателя.
Потери в обмотке статора определяются по известным зависимостям с учетом соотношения сопротивлений обмоток статора и ротора. Потери в стали в режиме пуска можно принять постоянными и равными номинальным для режима S1, влияние механических и добавочных потерь можно не учитывать [23, 55]. Греющие потери во время работы ЭМС с номинальной нагрузкой определяются по следующим зависимостям [22, 23, 55] В пазовой части обмотки статора
Исследование ЭМС вибрационных грохотов при применении системы управления с наблюдателем
Одним из современных методов проектирования систем управления, который широко стал применяться для электромеханических систем, является метод модального управления [1,11,12,44,45]. Суть метода состоит в том, что при наличии полной информации о векторе состояния линейного объекта управления регулятор выполняется в виде набора пропорциональных связей по каждой из координат объекта. Коэффициенты этих связей выбираются таким образом, чтобы полюсы замкнутой системы размещались в заранее выбранное положение, при котором ее характеристическое уравнение соответствует некоторой стандартной форме порядка п: Н(р) = а0рп +aI0pn J + ... + an_JQn0-] +ап&п0, (4.8) где 0 - параметр, определяющий реальное время протекания процессов в системе при переводе ее из одного состояния в другое. Чем больше значение У0, тем при прочих равных условиях быстрее протекают процессы. Существуют различные подходы к выбору желаемых корней характеристического уравнения замкнутой системы. Если все корни выбираются одинаковыми, причем действительными и отрицательными со значением модуля, равным 0, то характеристическое уравнение и-го порядка обращается в бином Ньютона: Н(р) = (р + о0)я (4.9) Стандартные формы, соответствующие (уравнению выше), получили название биноминальных.
Другое широко известное распределение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости предложено Баттервортом. В этом случае корни располагаются по полуокружности радиуса а 0 в левой полуплоскости. Угол между мнимой осью и лучом, проходящим через ближайший к ней корень и точку пересечения мнимой и вещественной осей, равен половине угла между соседними корнями.
В настоящее время разработано и множество других стандартных форм [1], в соответствии, с которыми распределяют корни характеристического уравнения замкнутой системы с целью обеспечения различных технических требования, предъявляемых к проектируемым системам. Управление всеми корнями возможно лишь в том случае, когда известна информация обо всех координатах объекта. В большинстве реальных задач можно измерить только часть координат. В этом случае для оценивания поведения неизмеряемых координат применяются наблюдающие устройства или по части координат, кроме пропорциональных, вводятся и дифференцирующие обратные связи.
Во многих случаях при разработке систем управления достаточно иметь возможность управлять только частью корней характеристического уравнения. При этом необходимо иметь такую информацию о расположении на комплексной плоскости р неуправляемых корней, которая позволяет оценить степень их влияния на общие характеристики проектируемой системы. Поэтому важно найти решение задачи построения модального регулятора для линейного стационарного объекта порядка п в предположении, что необходимо управлять т корнями характеристического уравнения замкнутой системы при условии, что только г (г т) координат доступны измерению, а управление т-г корнями обеспечивается в результате введения соответствующих дифференциальных связей.
Пусть задан линейный стационарный объект порядка п со скалярным входом: 117 x(t) = Ax (t) + Ви (t);\ y{t) = cx{t), J» 410 где A - (nxri) -мерная матрица объекта; B-(nxl) -мерный вектор входных воздействий; С-(гхп) -мерная матрица выхода; х,у-п и г векторы соответственно; и - скалярное входное воздействие.
Требуется определить: параметры регулятора, состоящего из г пропорциональных и т-г гибких обратных связей, обеспечивающие размещение т корней хараткристического уравнения замкнутой системы в соответствии с наперед заданной стандартной формой порядка т; расположение на комплексной плоскости р неуправляемых корней, которое имеет место в результате принудительного размещения управляемых корней. Система обратных связей имеет вид z = Az - Ви + К(у - Cz), (4.11) где К - матрица наблюдателя, у - выход объекта. Перед непосредственным определением параметров наблюдателя необходимо проверить матрицы А и В на управляемость, а матрицы А и С на наблюдаемость. Система (4.10) называется вполне управляемой, если для любых моментов времени t0 и tjjjyto и любых заданных состояниях х0 и Xj существует управление u(t)(t0 t tj, переводящее начальное состояние x(t0 ) = х0 в конечное x(t1 J Xj.
