Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор методов решения задач динамики и прочности турбомашин 10
1.1. Обзор современного состояния и формулировка проблемы 10
1.2. Расчет корпусов на прочность. Основные дифференциальные уравнения для тонких дисков 18
1.3. Расчет лопаток РК на прочность 23
1.3.1. Основные допущения 23
1.3.2. Расчет на прочность жестких лопаток расчет на растяжение рабочей части лопатки 24
1.3.3. Расчет лопатки на изгиб и кручение от действия центробежных сил 26
1.4. Соотношения теории метода конечных элементов 30
1.5. Условия прочности рабочих лопаток и роторов 33
1.6. Выводы 38
2. Исследование напряженно-деформированного состояния корпусов рабочих колес осевых вентиляторов серии во на примере вентилятора ВО-36 39
2.1. Расчет корпуса рабочего колеса на НДС 39
2.2. Исследование влияния толщины обечайки корпуса РК вентилятора ВО-36К на НДС 50
2.3. Исследование влияния положения силового пояса на массово-инерционные характеристики ротора вентилятора ВО-36К 55
2.4. Исследование собственных частот колебаний ротора вентилятора ВО-36К 59
2.5. Выводы 61
3. Исследование напряженно-деформированного состояния сдвоенных листовых лопаток рабочих колес осевых вентиляторов серии во на примере ВО-36К 62
3.1. Исследование НДС рабочих лопаток 62
3.2. Определение рациональной конструкции лопаточного узла на основе минимизации максимальных напряжений 72
3.3. Влияние плотности материала на НДС и собственные частоты лопаточного узла 76
3.4. Влияние толщины лопасти на напряжения и собственные частоты 78
3.5. Исследование вынужденных колебаний лопатки с учетом внутреннего трения в материале 81
3.5.1. Общая характеристика задач динамики 81
3.5.2. Расчет динамических напряжений с учетом декремента затухания 87
3.6. Выводы 95
Заключение 96
Список литературы 98
Приложение
- Расчет корпусов на прочность. Основные дифференциальные уравнения для тонких дисков
- Расчет лопатки на изгиб и кручение от действия центробежных сил
- Исследование влияния толщины обечайки корпуса РК вентилятора ВО-36К на НДС
- Определение рациональной конструкции лопаточного узла на основе минимизации максимальных напряжений
Введение к работе
Актуальность темы. Определяющую роль в обеспечении безопасности подземных работ играют шахтные вентиляционные системы, основным звеном которых являются главные вентиляторные установки (ГВУ). Подавляющее число ГВУ российских шахт оснащено физически и морально устаревшими осевыми вентиляторами серий ВОКД и ВОД, выполненными по аэродинамическим схемам, разработанными в 50 - 60 годах прошлого века. Их эксплуатационный КПД, в большинстве случаев, менее 60 % .
Важнейшей характеристикой шахтных осевых вентиляторов главного проветривания является эксплуатационная надежность, которая в значительной степени зависит от запаса прочности и уровня вибраций основных узлов вентилятора. Одной из главных задач при проектировании вентиляторов является обеспечение прочности основных узлов. Создание высоконагруженных вентиляторов серии ВО, на основе новых аэродинамических схем со сдвоенными листовыми лопатками рабочего колеса (РК), с окружной скоростью лопаток до 117 м/с накладывает повышенные требования к узлам ротора. Работа с повышенной вибрацией приводит к преждевременному износу и разрушению основных элементов конструкции РК, подшипников ротора, зубчатых муфт трансмиссионного вала и т.д.
Вибрационное состояние вентиляторов определяется характеристиками возмущающих сил, динамическими характеристиками лопаток РК, вала ротора и трансмиссионного вала, а также отстройкой собственных частот основных узлов от резонанса с возбуждающими силами.
Таким образом, необходимо решать одновременно две задачи - обеспечить требуемую прочность узлов и минимальные амплитуды виброколебаний.
К настоящему моменту накоплен значительный опыт по анализу динамики и прочности элементов турбомашин: паровых и газовых турбин, гидротурбин, тяго-дутьевых машин.
Задача создания эффективных вентиляторов для проветривания шахт и рудников постоянно стояла в центре внимания ученых и специалистов в области гор-
ных машин. Весомый вклад в решение этой проблемы внесли И.В. Брусиловский, Е.А. Батяев, Г.М. Водяник, А.А. Дзидзигури, Н.Г. Картавый, В.Б Курзин, Н.Н. Петров, Н.А. Попов, И.А. Раскин, В.А. Руденко, В.Ф. Сенников и другие. Выполненные исследования легли в основу науки о главных вентиляторах для шахт и рудников.
В научно-исследовательских и проектных организациях таких как ЦАГИ, УГГУ им. В.В. Вахрушева, ВНИИГМ им. Федорова, Донгипроуглемаш, НИПИГормаш, Уралгормаш, ИГД СО РАН, «Аэротурбомаш» и др., выполнен значительный объем НИР и ОКР по совершенствованию вентиляторов, что позволило решить ряд задач в области аэродинамики, прочности и надежности. Тем не менее, проведено недостаточно исследований прочностных и частотных свойств, учитывающих особенности конструкций шахтных вентиляторов со сдвоенными листовыми поворотными на ходу лопатками, проектируемых на основе новых аэродинамических схем и рассчитанных на более тяжелые условия эксплуатации.
Целью работы является разработка методики проектирования роторов осевых вентиляторов, обеспечивающей повышение надежности эксплуатации и экономичности изготовления роторов осевых вентиляторов главного проветривания путем снижения максимальных напряжений и уменьшения материалоемкости лопаток и рабочего колеса.
Идея работы заключается в использовании конечно-элементного анализа для оценки динамики и прочности основных узлов осевого вентилятора с учетом декремента затухания колебаний.
Задачи исследований:
исследование влияния перемычек лопаточного узла на его прочность и собственные частоты колебаний;
анализ влияния внутреннего трения в материале сдвоенной листовой лопатки на ее колебания в области резонанса;
исследование влияния конструктивных параметров обечайки корпуса рабочего колеса на прочность и частоты колебаний;
обоснование рационального положения силового пояса по критериям минимума
массы и момента инерции рабочего колеса.
Методы исследований. Анализ и обобщение литературных источников, проведение теоретических исследований и численных экспериментов методами конечных элементов, компьютерное моделирование с применением сертифицированного пакета прикладных программ Ansys.
Основные научные положения, защищаемые автором:
Максимальные напряжения в лопаточном узле возникают в месте сопряжения пера лопатки с поворотным основанием. Минимум напряжений достигается установкой одной перемычки на расстоянии 0,30 - 0,58 длины лопасти от поворотного основания.
Логарифмический декремент колебаний сдвоенных листовых лопаток лежит в диапазоне 0,22 - 0,28. Учет внутреннего трения позволяет повысить точность расчета уровня напряжений в области частот, близких к резонансу, в 2,2 раза.
3. Снижение напряжений в обечайке рабочего колеса в 3,4 раза
достигается установкой гильз в отверстия для поворотного основания
рабочих лопаток.
4. Для шахтных осевых вентиляторов с поворотными на ходу лопатками рабо
чего колеса, расположение силового пояса для узлов крепления лопаток на расстоя
нии 0,16 - 0,33 радиуса рабочего колеса, обеспечивает минимальное изменение его
массы.
Достоверность научных результатов обеспечивается использованием корректных расчетных моделей, составленных с учетом геометрии форм реальной конструкции узлов рабочего колеса, свойств используемых материалов, условий закреплений и действующих нагрузок, использованием методов теории упругости и сопротивления материалов, практикой применения сертифицированных пакетов программ для решения задач статической прочности и динамики конструкций, а также сходимостью результатов расчетов, полученных тремя программами конечно-элементного анализа, использующими различные типы конечных элементов и алгоритмы вычислений.
Новизна научных положений:
Установлены зависимости максимальных напряжений и частот колебаний сдвоенных листовых рабочих лопаток от количества перемычек и их места расположения.
Экспериментально определены значения логарифмического декремента колебаний сдвоенных листовых лопаток рабочего колеса осевых вентиляторов. Доказано, что рассчитанный с учетом декремента максимальный уровень напряжений в лопаточном узле, в областях частот колебаний, близких к резонансу, в 2,2 раза меньше, чем без его учета.
Установлено, что максимальные напряжения в корпусе рабочего колеса возникают в обечайке. Снижение напряжений в обечайке рабочего колеса в 3,4 раза достигается установкой гильз в отверстия для установки поворотного основания рабочих лопаток.
Для шахтных осевых вентиляторов с поворотными на ходу рабочими лопатками обоснована область расположения силового пояса для узлов крепления лопаток, в которой изменение массы рабочего колеса минимально.
Личный вклад автора состоит в разработке моделей для расчета прочности узлов ротора осевого вентилятора, проведении численных исследований, обработке и анализе результатов, в экспериментальном определении декремента затухания колебаний лопаточного узла, в разработке рекомендаций по проектированию сдвоенных листовых лопаток и корпусов рабочих колес осевых вентиляторов главного проветривания.
Практическая ценность заключается в создании методики проектирования рациональных по массе и запасу прочности корпусов рабочих колес и сдвоенных листовых лопаток шахтных осевых вентиляторов с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на конференции с участием иностранных ученых «Фундаментальные проблемы формирования техногенной геосреды» (Новосибирск, 2006, 2009); международной конференции «Неделя горняка - 2009» - Московский государственный горный уни-
верситет Москва (Москва, 2009); XII Международном научном симпозиуме имени академика М. А. Усова студентов и молодых ученых «Проблемы геологии и освоения недр», Томский политехнический университет (Томск, 2008).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 6 печатных работах.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и приложения, изложенных на 130 страницах машинописного текста, включая 10 таблиц, содержит 49 рисунков и список литературы из 94 наименований.
Автор выражает благодарность своему научному руководителю д.т.н. A.M. Красюку, а также всему коллективу лаборатории рудничной аэродинамики Института Горного дела СО РАН за оказанную помощь при подготовке диссертации.
Расчет корпусов на прочность. Основные дифференциальные уравнения для тонких дисков
При подземной добыче полезных ископаемых вентиляция остается самым надежным и простым способом обеспечения заданных параметров воздушной среды в шахтах. Средствами вентиляции из шахт удаляется 80 - 90 % метана, 20 — 30% угольной пыли, 60 — 70 % тепла [1].
Эффективность проветривания шахт может быть существенно повышена за счет автоматического регулирования режимов работы главных вентиляторных установок (ГВУ), которые являются основным звеном, формирующим режим проветривания. Одной из недостаточно решенных компонент проблемы управления проветриванием шахт и рудников является разработка и создание регулируемых на ходу вентиляторов главного проветривания.
Проблема главных вентиляторных установок обусловлена тем, что существующие конструкции вентиляторов, технологические схемы вентиляторных установок, методы их проектирования и организации управления проветриванием не соответствуют требованиям динамично развивающихся вентиляционных систем шахт и рудников. В горной промышленности СНГ в ГВУ с осевыми вентиляторами применяются вентиляторы с горизонтальной осью вращения РК серии ВОКД и ВОД, причем вторые работают по 25-30 лет, а первые ещё больше.
Из теории турбомашин известно [2], что регулирование режима работы осевых турбомашин возможно: изменением частоты вращения co(t) при использовании регулируемого электропривода, дросселированием (уменьшением сечения воздуховода), изменением угла установки лопаток входного направляющего аппарата (ВНА) и изменением угла установки лопаток рабочего колеса 6(t) (ЛРК). При регулировании производительности поворотом ЛРК изменение глубины регулирования больше, чем при регулировании поворотом лопаток ВНА. Их соотношение достигает двух крат и более, т.е. на каждый градус поворота лопаток колеса изменение производительности примерно в два раза больше, чем при таком же повороте лопаток ВНА [3]. Поэтому изменение угла установки лопаток ВНА не позволяет обеспечить требуемую глубину регулирования. Следует заметить, что вентиляторы для шахт, метрополитенов и транспортных туннелей должны обеспечивать реверсирование воздушной струи при аварийных режимах тоннельной вентиляции. Эффективность реверсивного режима поворотом ЛРК выше по производительности и меньше по времени реверса, чем изменением направления вращения ротора вентилятора [4, 5]. Как известно [6], установки с вентиляторами ВОКД реверсируются посредством обводных каналов, а с вентиляторами ВОД — путем выключения вентилятора, изменения направления его вращения и поворота лопаток спрямляюще-направляющего (СНА) и спрямляющего (СА) аппаратов вентилятора. Надежность таких установок в режиме реверсирования недостаточна [7, 8]. Анализ экономической эффективности регулирования осевого вентилятора механизмом поворота лопаток РК и электродвигателем с изменением частоты вращения, проведенный в [9] на примере тоннельных осевых вентиляторов, показал, что эти два способа имеют практически одинаковые показатели по энергопотреблению. Потребляемая мощность при регулировании снижается на 32 — 38 % по сравнению с нерегулируемым вентилятором. При сравнении стоимости оборудования, необходимого для реализации этих двух способов, известно [9], что стоимость тоннельного вентилятора, снабженного регулируемым приводом на 18 - 34 % ниже, чем вентилятора с механизмом поворота лопаток РК с системой управления. Использование регулируемого привода для вентиляторов с мощностью двигателя более 100 кВт экономически неоправданно [9]. Для мощности свыше 100 кВт рациональнее применять регулировку путем изменения угла установки лопаток, что и используется в вентиляторах большинства вентиляторостроительных фирм мира. Фирмы Англии, Германии, Швеции, Голландии, Норвегии и других стран («Hovden», «TLT», «Турболюфттехник», «Динглер», «Нордиск», «Дэвидсон Сирокко», «AEREX LTD» и др.) выпускают осевые вентиляторы с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса различных компоновочных исполнений: вертикальные, горизонтальные, с изолированными и встроенными электродвигателями. Вентиляторы в основном имеют одноступенчатую схему и высокую окружную скорость по концам рабочих лопаток, составляющую НО - 150 м/с. Для проветривания шахт используются осевые вентиляторы с подачами до 500 - 600 м3/с и давлениями до 600 даПа. В странах Западной Европы доля осевых вентиляторов в парке шахтных вентиляторов составляет более 70 %, в США - 97 % [9]. На Украине институтами ВНИИГМ им. М.М. Федорова (И.В. Клепаков, В.А. Руденко, Е.М. Левин) и Донгипроуглемаш (В.Ф. Сенников, К.Ф. Пастернак) были разработаны аэродинамические схемы, рабочая документация и техническое задание на изготовление горизонтального одноступенчатого регулируемого на ходу поворотом лопаток РК осевого вентилятора ВОА-30 [10]. В России работы по созданию осевых вентиляторов с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса ведутся в Институте горного дела СО РАН совместно с Институтом гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН. Теоретические исследования и опытно-конструкторские работы, выполненные ИГД СО РАН и ИГиЛ СО РАН, позволили создать ряд новых аэродинамических схем для шахтных осевых вентиляторов, которые эффективны при создании реверсивных машин с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса [11]. Применение новых аэродинамических схем позволяет не только создавать высокоэкономичные и надежные вентиляторные установки, но и начать модернизацию устаревшего парка главных вентиляторов с целью продления срока их службы, повышения эксплуатационных аэродинамических характеристик (давления, производительности и КПД) и повышения надежности установок, в том числе в режиме реверсирования. На основе этих работ ООО «Институт «Аэротурбомаш» разработан и создан ряд реверсивных осевых вентиляторов серии ВО с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса [12, 13]. Данные вентиляторы серии ВО имеют одноступенчатую схему, сдвоенные листовые рабочие лопатки, реверсируются посредством поворота лопаток.
Расчет лопатки на изгиб и кручение от действия центробежных сил
При подземной добыче полезных ископаемых вентиляция остается самым надежным и простым способом обеспечения заданных параметров воздушной среды в шахтах. Средствами вентиляции из шахт удаляется 80 - 90 % метана, 20 — 30% угольной пыли, 60 — 70 % тепла [1].
Эффективность проветривания шахт может быть существенно повышена за счет автоматического регулирования режимов работы главных вентиляторных установок (ГВУ), которые являются основным звеном, формирующим режим проветривания. Одной из недостаточно решенных компонент проблемы управления проветриванием шахт и рудников является разработка и создание регулируемых на ходу вентиляторов главного проветривания.
Проблема главных вентиляторных установок обусловлена тем, что существующие конструкции вентиляторов, технологические схемы вентиляторных установок, методы их проектирования и организации управления проветриванием не соответствуют требованиям динамично развивающихся вентиляционных систем шахт и рудников. В горной промышленности СНГ в ГВУ с осевыми вентиляторами применяются вентиляторы с горизонтальной осью вращения РК серии ВОКД и ВОД, причем вторые работают по 25-30 лет, а первые ещё больше.
Из теории турбомашин известно [2], что регулирование режима работы осевых турбомашин возможно: изменением частоты вращения co(t) при использовании регулируемого электропривода, дросселированием (уменьшением сечения воздуховода), изменением угла установки лопаток входного направляющего аппарата (ВНА) и изменением угла установки лопаток рабочего колеса 6(t) (ЛРК). При регулировании производительности поворотом ЛРК изменение глубины регулирования больше, чем при регулировании поворотом лопаток ВНА. Их соотношение достигает двух крат и более, т.е. на каждый градус поворота лопаток колеса изменение производительности примерно в два раза больше, чем при таком же повороте лопаток ВНА [3]. Поэтому изменение угла установки лопаток ВНА не позволяет обеспечить требуемую глубину регулирования. Следует заметить, что вентиляторы для шахт, метрополитенов и транспортных туннелей должны обеспечивать реверсирование воздушной струи при аварийных режимах тоннельной вентиляции. Эффективность реверсивного режима поворотом ЛРК выше по производительности и меньше по времени реверса, чем изменением направления вращения ротора вентилятора [4, 5]. Как известно [6], установки с вентиляторами ВОКД реверсируются посредством обводных каналов, а с вентиляторами ВОД — путем выключения вентилятора, изменения направления его вращения и поворота лопаток спрямляюще-направляющего (СНА) и спрямляющего (СА) аппаратов вентилятора. Надежность таких установок в режиме реверсирования недостаточна [7, 8]. Анализ экономической эффективности регулирования осевого вентилятора механизмом поворота лопаток РК и электродвигателем с изменением частоты вращения, проведенный в [9] на примере тоннельных осевых вентиляторов, показал, что эти два способа имеют практически одинаковые показатели по энергопотреблению. Потребляемая мощность при регулировании снижается на 32 — 38 % по сравнению с нерегулируемым вентилятором. При сравнении стоимости оборудования, необходимого для реализации этих двух способов, известно [9], что стоимость тоннельного вентилятора, снабженного регулируемым приводом на 18 - 34 % ниже, чем вентилятора с механизмом поворота лопаток РК с системой управления. Использование регулируемого привода для вентиляторов с мощностью двигателя более 100 кВт экономически неоправданно [9]. Для мощности свыше 100 кВт рациональнее применять регулировку путем изменения угла установки лопаток, что и используется в вентиляторах большинства вентиляторостроительных фирм мира. Фирмы Англии, Германии, Швеции, Голландии, Норвегии и других стран («Hovden», «TLT», «Турболюфттехник», «Динглер», «Нордиск», «Дэвидсон Сирокко», «AEREX LTD» и др.) выпускают осевые вентиляторы с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса различных компоновочных исполнений: вертикальные, горизонтальные, с изолированными и встроенными электродвигателями. Вентиляторы в основном имеют одноступенчатую схему и высокую окружную скорость по концам рабочих лопаток, составляющую НО - 150 м/с. Для проветривания шахт используются осевые вентиляторы с подачами до 500 - 600 м3/с и давлениями до 600 даПа. В странах Западной Европы доля осевых вентиляторов в парке шахтных вентиляторов составляет более 70 %, в США - 97 % [9]. На Украине институтами ВНИИГМ им. М.М. Федорова (И.В. Клепаков, В.А. Руденко, Е.М. Левин) и Донгипроуглемаш (В.Ф. Сенников, К.Ф. Пастернак) были разработаны аэродинамические схемы, рабочая документация и техническое задание на изготовление горизонтального одноступенчатого регулируемого на ходу поворотом лопаток РК осевого вентилятора ВОА-30 [10]. В России работы по созданию осевых вентиляторов с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса ведутся в Институте горного дела СО РАН совместно с Институтом гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН. Теоретические исследования и опытно-конструкторские работы, выполненные ИГД СО РАН и ИГиЛ СО РАН, позволили создать ряд новых аэродинамических схем для шахтных осевых вентиляторов, которые эффективны при создании реверсивных машин с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса [11]. Применение новых аэродинамических схем позволяет не только создавать высокоэкономичные и надежные вентиляторные установки, но и начать модернизацию устаревшего парка главных вентиляторов с целью продления срока их службы, повышения эксплуатационных аэродинамических характеристик (давления, производительности и КПД) и повышения надежности установок, в том числе в режиме реверсирования.
На основе этих работ ООО «Институт «Аэротурбомаш» разработан и создан ряд реверсивных осевых вентиляторов серии ВО с поворотными на ходу лопатками рабочего колеса [12, 13]. Данные вентиляторы серии ВО имеют одноступенчатую схему, сдвоенные листовые рабочие лопатки, реверсируются посредством поворота лопаток.
Исследование влияния толщины обечайки корпуса РК вентилятора ВО-36К на НДС
Надежность ВГП является одним из основных условий бесперебойной работы горных предприятий и безопасности ведения подземных горных работ. Важнейшим параметром их надежности является наработка на отказ основных узлов и деталей, неисправность которых может вызвать аварийную ситуацию в целом на шахте. Статистический анализ отказов ВГП показал [57], что более 30 % отказов осевых вентиляторов приходится на выход из строя ротора, в том числе из-за лопаток РК.
В 80-х годах прошлого века учеными Института горной механики им. М.М. Федорова (г. Донецк) предложено использовать для крупных осевых вентиляторов аэродинамические схемы на основе сдвоенных листовых лопаток рабочего колеса (РК) [58]. К основным преимуществам предлагаемой конструкции, по сравнению с традиционными профильными лопатками, можно отнести более высокую технологичность изготовления и практически полную динамическую уравновешенность относительно оси OZ (рис. 3.1).
Широкое развитие такие аэродинамические схемы получили в исследованиях Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева и Института горного дела Сибирского отделения РАН. При этом удалось разработать лопатки, у которых центробежный момент инерции Jzy = 0 [10], что позволяет создать крупные осевые вентиляторы с поворотными на ходу лопатками РК. Результаты этих исследований внедрены в производство ООО «Институт «Аэротурбомаш» [59, 60]. Осевые вентиляторы со сдвоенными листовыми лопатками работают на шахтах Кузбасса и в Новосибирском.метрополитене.
Исследуем надежность сдвоенных листовых лопаток РК по критериям прочности и жесткости. Такая лопатка РК представляет собой (рис. 3.1) две штампованные лопасти 1 и 2, приваренные к поворотному основанию 3 [29]. Для повышения прочности и жесткости конструкции, между лопастями ввариваются одна или две перемычки.
При вращении ротора вентилятора, сдвоенная листовая лопатка (рис. Ъ2а) подвержена действию следующих нагрузок [61, 62, 63]: 1. Сила тяжести G. Если ось ротора вентилятора горизонтальная, то эта сила создает знакопеременную нагрузку, причем как продольную (растяжение -сжатие лопасти), так и поперечную (изгиб). Сила тяжести вызывает вынужденные колебания с частотой, кратной частоте вращения ротора. Если ось ротора вентилятора вертикальна, то вес G создает только поперечную нагрузку и не возбуждает вынужденные колебания лопатки. 2. Сила инерции Fn. В периоды разгона и торможения ротора, сила инерции имеет нормальную и касательную составляющие. Если движение установившееся, т.е. когда частота вращения ротора постоянна, со = const, то в это время касательная составляющая отсутствует, а действует только нормальная сила инерции FH. Эта сила создает растягивающую и поперечную нагрузку, а также изгибающий момент. На рис. 3.26 показаны составляющие силы инерции, действующие на произвольную точку С при двух вариантах угла установки лопатки: в = 0 и в = 90. Сила инерции, действующая на элемент лопатки где ті — масса /-го элемента лопатки, Уц - расстояние от /-го элемента лопатки до оси вращения ротора. Для вентилятора ВО-36К, имеющего лопатку РК с массой т = 160 кг и частоту вращения ротора со = 62,8 с"1, суммарная сила инерции в проекции на ось Z составляет Fz = 6,1 -ЮН. 3. Аэродинамические силы. Эти силы вызваны действием воздушного потока на лопасти. Они создают поперечную нагрузку, вращающий момент относительно оси Z и изгибающий момент относительно оси Y [64]. Проведем расчет сил и моментов от аэродинамической составляющей по известным соотношениям [3] (на примере осевого вентилятора ВО-36К). Окружная скорость вентилятора по концам лопаток РК: Конструкция сдвоенной листовой лопатки при аэродинамическом проектировании сбалансирована так, что J y = 0, поэтому ее центр масс совпадает с осью поворота 0Z и суммарный, от 2-х лопастей, крутящий момент создаваемый центробежной силой, принимается равным нулю. Выполним анализ НДС лопаточного узла с целью определения зоны возникновения максимальных напряжений. На лопатку действуют центробежные и аэродинамические нагрузки, соответствующие частоте вращения ротора 600 об/мин (62,83 с1) и углу установки лопаток +20 в сторону увеличения углов атаки. Лопасти, перемычка, поворотное основание и хвостовик изготовлены из листовой стали 30ХГСА (стт =490 МПа) [65]. Анализ проводился методом конечных элементов, с использованием программного пакета Ansys. Лопаточный узел разбит на объемные КЭ, представляющие собой тетраэдры с десятью узлами (рис. 2.36). На цилиндрической поверхности крепежной зоны запрещаются перемещения по осям ОХ и 0Y, также на одной из поверхностей запрещаются перемещения по оси 0Z. Аэродинамические нагрузки распределены по поверхности лопастей.
Определение рациональной конструкции лопаточного узла на основе минимизации максимальных напряжений
Для многих конструкций, работающих в условиях преимущественного статического нагружения и невысоких скоростей, динамические расчеты выполняются как проверочные, дополняющие статический анализ и расчеты на устойчивость. При воздействии нагрузок, достаточно интенсивно изменяющихся во времени, исследование динамики становится определяющей задачей, особенно при разгоне и остановке двигателей исполнительных механизмов, когда возникают переходные процессы, характеризуемые значительным ростом динамических нагрузок и, как следствие, напряжений в конструкции. В процессе установившейся работы механизмов возможно появление нагрузок ударного характера при столкновениях с различными препятствиями или дополнительных внешних воздействиях [70, 71, 72].
Важный класс задач динамики - исследование колебаний конструкций при периодически изменяющихся нагрузках. Здесь возможны резонансные явления, которые сопровождаются интенсивным ростом амплитуды колебаний и напряжений в конструкции. Периодические и даже непериодические воздействия могут приводить к появлению критических режимов работы с динамической неустойчивостью, автоколебаниями, параметрическими и другими видами колебаний [73].
Исследование задач динамики формально сводится к двум основным типам проблем [74, 75]: анализ нестационарных переходных процессов в конструкции при сравнительно кратковременном воздействии нагрузок; исследование динамической реакции конструкции (как правило, в форме построения амплитудно-частотных характеристик выходных величин) на периодическое или близкое к нему и достаточно длительное воздействие внешних факторов. С позиций обеспечения работоспособности конструкций конечная цель динамических расчетов — анализ поведения конструкции и синтез се параметров, при которых минимизируются или ограничиваются последствия динамических воздействий. Здесь можно выделить следующие основные задачи обеспечения работоспособности конструкций в условиях динамического нагружения: - устранение пиковых напряжений от нестационарного или ударного воздействий, способных привести к разрушению тех или иных элементов конструкции. Данное условие работоспособности во многом аналогично условию прочности при статическом анализе; - снижение амплитуды циклов напряжений в конструкции с целью обеспечения ее ресурса по усталостной прочности. Это особенно актуально для конструкций, имеющих различные концентраторы напряжений. На основе динамического анализа можно строить гистограммы нагружения и вводить поправки в допускаемые напряжения с учетом усталостных характеристик материалов; - обеспечение устойчивых режимов работы машин и конструкций при динамических воздействиях. Для исследования задач динамики разработаны многочисленные методы, описанные в [76-78]. В диссертации используется метод конечных элементов и численные алгоритмы решения динамических задач, реализованные в Ansys и позволяющие исследовать достаточно широкий круг прикладных проблем динамики [79, 80]. Важным достоинством метода конечных элементов, как неоднократно отмечалось выше, является однотипность уравнений для различных видов конструкций. Уравнения динамики при малых смещениях точек тел в этом случае имеют вид [81, 82]: где {М} — матрица масс конструкции; {В} - матрица коэффициентов сил вязкого демпфирования (пропорциональных скоростям узловых смещений); {К} - матрица жесткости; {F(t)} — вектор узловых сил, как функция времени; {Л} — вектор узловых смещений. Матрица жесткости {К} формируется так же, как и при статическом анализе. Матрица масс {М} включает в себя: массы конечных элементов, обусловленные плотностью материала; неконструктивную (дополнительную) массу, распределенную по элементам; сосредоточенные массы. Матрица коэффициентов вязкого демпфирования {В} позволяет учесть диссипацию (рассеяние) энергии в динамической системе посредством демпфирующих свойств материалов (элементное конструктивное демпфирование), задаваемых коэффициентом демпфирования L = 2C/CQ, где С коэффициент пропорциональности для силы вязкого демпфирования вида Fv=C-v (v - скорость); CQ — критическое демпфирование - значение коэффициента С, при котором колебательная форма движения сменяется монотонно затухающей (по экспоненте). Для осциллятора с одной степенью свободы CQ = 2а о т, где т - масса осциллятора, щ — его собственная частота 2 колебаний, определяемая выражением G Q =к/т,к- жесткость осциллятора;
В целом, законы демпфирования достаточно сложны, поскольку обусловлены различными физическими процессами [83]. При исследовании динамики и колебаний механических систем различные виды диссипативных сил заменяют эквивалентным вязким демпфированием, определяемым из равенства работ данных сил и силы вязкого сопротивления за период колебании. Из этого условия получается связь коэффициента конструкционного демпфирования G (обусловленного работой сил внутреннего трения, равной площади петли гистерезиса по диаграмме напряжение-деформация при нагрузке-разгрузке материалов) и соответствующего коэффициента эквивалентного вязкого демпфирования C — G-k/co, где со - частота смещения частиц материала при колебаниях, или 2C/CQ=G-COQ/CO. При частоте собственных колебаний CO = COQ G = 2C/CQ.
