Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние вопроса применения буферно-усреднительных складов на железорудных карьерах 7
1.1 Цель, идея и основные задачи работы 7
1.2 Анализ методов внутрикарьерного управления 13
Качеством руды 13
1.3 Опенка эффективности применения буферно-усреднительных складов на карьерах 20
1.4 Анализ опыта размещения буферно-усреднительных складов в рабочей зоне карьеров 32
1.5 Выводы по главе 1 38
Глава 2 Опенка влияния параметров буферно-усреднительных складов на качественные и количественные показатели отгрузки руды 39
2.1 Анализ и определение параметров буферно-усреднительных складов с учетом типоразмера технологического оборудования 39
2.2 Определение вместимости буферно-усреднительного склада с учетом типоразмера технологического оборудования 48
2.3 Опенка эффективности усреднения руды на буферно-усреднительных складах 55
2.4 Выводы по главе 2 60
Глава 3 Обоснование и разработка методики определения оптимальных параметров буферно-усреднительных складов 61
3.1 Методика определения количества выемочных единиц с учетом требований по производительности карьера и усреднению качественного состава железных руд 61
3.2 Определение емкости буферно-усреднительных складов с учетом неравномерности поступления и отгрузки руды 68
3.3 Обоснование оптимальных показателей усреднения руды на буферно-усреднительных складах 77
3.4 Выводы по главе 3 88
Глава 4 Опенка экономической эффективности реализации проектных решений по оптимизации параметров буферно-усреднительных складов 89
4.1 Анализ состояния железорудной базы российской федерации 89
4.2 Горнотехнические условия разработки михайловского железорудного месторождения 96
4.3 Опенка стохастического характера показателей усреднения буферно-усреднительных складов для условий действующего железорудного карьера 103
4.4 Определение необходимого количества выемочных единиц для условий карьера михайловского гока 118
4.5 Оценка экономической эффективности применения буферно-усреднительных складов 126
4.6 Выводы по главе 4 129
Заключение 130
Список литературы 133
- Опенка эффективности применения буферно-усреднительных складов на карьерах
- Определение вместимости буферно-усреднительного склада с учетом типоразмера технологического оборудования
- Обоснование оптимальных показателей усреднения руды на буферно-усреднительных складах
- Опенка стохастического характера показателей усреднения буферно-усреднительных складов для условий действующего железорудного карьера
Введение к работе
Актуальность темы. Проблема усреднения руд представляет собой комплекс задач, решение которых позволяет осуществлять стабилизацию качества рудного сырья, поддержание постоянного содержания полезного компонента в добываемой руде.
Этими задачами являются: установление генетических закономерностей размещения содержания полезных компонентов в недрах; выбор оптимального направления развития горных работ, обеспечивающего минимальную дисперсию содержания полезного компонента в добытой руде; определение необходимого количества добычных забоев, обеспечивающих выполнение требований по усреднению; определение производительности карьера и корректировка плана развития горных работ для обеспечения среднего уровня показателей качества на буферно-усреднительном складе (БУСе).
Существующие методы проектирования карьеров, разработанные преимущественно в период действия плановой экономической базы, при определении параметров БУСов учитывают влияние отдельных горнотехнических факторов на улучшение качества железорудного сырья, сосредоточены на технологической стороне вопроса, и не рассматривают аспекты экономической эффективности.
Такой подход не позволяет системно оценить влияния буферно-усреднительного склада на эффективность работы горнотехнической системы-карьер и обоснованно определить его оптимальные параметры при проектировании карьеров.
При системном подходе к вопросу оптимизации параметров БУСов следует учитывать горно-геологические и горнотехнические особенности конкретных железорудных месторождений; необходимое количество выемочных единиц исходя из условия одновременного удовлетворения требований по обеспечению запланированной производительности карьера и усреднения качественного состава добываемого сырья; минимально необходимое количество внутри-карьерных буферно-усреднительных складов и степень фактического усреднения руды на них, а также норматив готовых к выемке запасов.
Таким образом, определение оптимальных параметров
буферно-усреднительных складов при проектировании
железорудных карьеров, с учетом требований по бесперебойному обеспечению обогатительных фабрик рудой, однородной по качественному составу, с учетом горнотехнических и горногеологических особенностей рассматриваемых месторождений, является актуальной научной задачей, решение которой внесет вклад в методологию проектирования карьеров.
Цель работы. Обоснование и разработка методик
определения оптимальных параметров внутрикарьерных буферно-
усреднительных складов с учетом горнотехнических особенностей
открытой разработки крутопадающих железорудных
месторождений, позволяющих повысить эффективность и
достоверность проектных решений.
Идея работы. Определение оптимальных параметров
внутрикарьерных буферно-усреднительных складов необходимо
проводить по разработанным методикам, с учетом
горнотехнических особенностей открытой разработки
крутопадающих железорудных месторождений, требований
обогатительных фабрик по бесперебойному обеспечению рудой
однородной по качественному составу, количества выемочных
единиц, обеспечивающим повышение эффективности и
достоверности проектных решений.
Основными задачами работы являются:
-
Анализ литературных источников по проектированию открытой разработки рудных месторождений, технологий внутрикарьерного усреднения, складирования и перегрузки руды на буферно-усреднительных складах;
-
Определение влияния параметров буферно-усреднительных складов на качественные и количественные показатели отгрузки руды на обогатительный передел;
-
Разработка и теоретическое обоснование методик определения оптимальных параметров буферно-усреднительных складов при проектировании железорудных карьеров;
-
Оценка экономической эффективности реализации проектных решений по оптимизации параметров внутрикарьерных буферно-усреднительных складов.
Научная новизна:
-
Установлена эмпирическая зависимость между выходом концентрата и средним квадратическим отклонением содержания железа магнетитового в суточных объемах доставки руды на дробильно-обогатительную фабрику для условий железорудного карьера Михайловского горно-обогатительного комбината.
-
Установлен вид логнормального закона распределения содержания магнетитового железа в руде для различных направлений развития фронта горных работ в карьере Михайловского горно-обогатительного комбината, позволяющий принимать обоснованные проектные решения с учетом стохастического характера исходных данных.
Основные защищаемые положения:
-
Определение оптимальных параметров буферно-усреднительных складов следует проводить по разработанной методике, с учетом горно-геологических и горнотехнических особенностей открытой разработки крутопадающих железорудных месторождений, параметров технологического оборудования, количества выемочных единиц, удовлетворения требований по обеспечению запланированной производительности карьера и усреднению качественного состава добываемого сырья, обеспечивающей повышение эффективности и достоверности проектных решений.
-
Определение оптимальной емкости буферно-усреднительных складов должно проводиться по разработанной методике, учитывающей неравномерность поступления и отгрузки со складов руды, требования по бесперебойному снабжению обогатительного передела рудой однородной по качественному составу, обеспечивающей повышение качества продукции и экономическую эффективность работы предприятия.
-
Выполнение требований к внутрикарьерному усреднению добываемой железной руды достигается при одновременном учете проектной производительности рудника, количества выемочных единиц и усреднительных складов, обеспеченности каждой выемочной единицы запасами отбитой руды в объеме, необходимом для ее максимальной производительности в принятом интервале времени
между взрывами руды в добычном забое, обеспечивающим повышение эффективности и достоверности проектных решений.
Методы исследований. Общей теоретической и методологической основой работы является комплексный подход, включающий анализ и обобщение фундаментальных исследований авторов в области методологии проектирования карьеров, отрабатывающих крутопадающие рудные месторождения, обобщение производственной и проектной практики. В качестве основных методов исследований использовались: мониторинг технологических процессов железорудного карьера; геоинформатика и моделирование на персональных компьютерах; системный анализ при исследовании процессов внутрикарьерного усреднения железной руды; методы математической статистики, теории вероятностей, динамическое программирование; классические экономические методы.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается применением комплексного подхода, включающего анализ и обобщение фундаментальных исследований авторов в области проектирования карьеров; обширным привлечением проектных и фактических материалов по работе отечественных и зарубежных карьеров-аналогов; использованием геоинформатики и моделирования на персональных компьютерах, методов математической статистики и теории вероятностей, классических экономических теорий; системным анализом при исследовании внутрикарьер-ного усреднения на железорудных карьерах.
Практическая значимость работы:
1. Для условий карьера Михайловского горно
обогатительного комбината установлена оптимальная вместимость
буферно-усреднительных складов, с учетом неравномерности
поступления и отгрузки со складов руды.
-
Разработаны методики определения оптимальных параметров приуступных буферно-усреднительных складов железорудных карьеров-аналогов.
-
Установлены основные принципы формирования внутрикарьерных буферно-усреднительных складов с учетом горнотехнических и горно-геологических условий открытой разработки крутопадающих железорудных месторождений.
Апробация работы. Основные положения диссертационной
работы в целом и отдельные ее положения докладывались, обсужда
лись и получили одобрение на международном форуме молодых
ученых «Проблемы недропользования» (Санкт-Петербург, 2011,
2012), на V Всероссийской конференции «Проблемы разработки ме
сторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых
(Пермский национальный исследовательский политехнический уни
верситет, 2012), на конференции в Краковской горно
металлургической академии (Польша, 2011), на конференции моло
дых ученых (Фрайбергская горная академия, Германия, 2012), на за
седаниях кафедры Разработки месторождений полезных ископае
мых Горного университета («Национальный минерально-сырьевой
университет «Горный»).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ, из них 2 в изданиях, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 144 страницы, 19 таблиц, 27 рисунков и список литературы из 117 наименований.
Опенка эффективности применения буферно-усреднительных складов на карьерах
Основными причинами необходимости создания внутрикарьерных буферно-усреднительных складов являются [42]:
- усреднение качественного состава рудного сырья;
- обеспечение бесперебойной работы смежных производств или цехов;
- обеспечение процесса перегрузки руды с одного вида транспорта на другой при комбинированной схеме транспортирования.
Оптимизация системы планирования и управления горными работами создает лишь благоприятные предпосылки для усреднения, но не может обеспечить постоянства требуемого значения содержания усредняемых компонентов на протяжении длительных периодов времени.
Для месторождений, где среднее содержание металла в отдельных выемочных блоках колеблется незначительно, достаточно эффективным будет усреднение на стадии добычи. Там же, где среднее содержание в отдельных блоках колеблется в больших пределах, внутриблоковое усреднение существенного эффекта не дает. При таких условиях одним из основных способов достижения постоянства текущего содержания компонентов, т.е. собственно усреднения, является применение буферно-усреднительных складов. Буферно-усреднительные склады позволяют существенно повысить эффективность системы оперативного планирования и управления добычными работами и добиться значительного сокращения колебаний качественного состава руды без снижения производительности добычных экскаваторов [42, 43]. Следовательно, одним из основных результатов применения буферно-усреднительных складов является значительное повышение однородности качественного состава полезного ископаемого, направляемого на переработку.
Технологическая схема усреднения полезных ископаемых на буферно-усреднительных складах включает в себя формирование единого рудного потока, направляемого на склад, посредством объединения потоков отдельных рудных забоев, и, собственно, процесс усреднения руды за счет выбранного порядка формирования штабелей и последующей отгрузки руды на обогатительный передел.
Объем суточной добычи карьера устанавливается календарным планом ведения горных работ, поэтому способом обеспечения необходимого порядка подачи руды на буферно-усреднительные склады является регулирование нагрузки на добычные забои. В работе [109] предлагается методика определения объемов добычи руды по отдельным забоям, обеспечивающим при смешивании на буферно-усреднительном складе плановое средневзвешенное содержание полезного компонента.
Согласно данной методике сначала определяется разница между значениями содержания полезного компонента в руде в каждом забое и значением его планового содержания. Затем вычисляются средняя производительность добычного забоя, удельное количество руды, приходящееся на 1% планового содержания полезного компонента, количество руды, приходящееся на разницу между значениями содержания полезного компонента в руде в каждом забое и значением его планового содержания для каждого забоя. После этого устанавливается производительность каждого забоя с учетом необходимости обеспечения планового содержания полезного компонента по карьеру и осуществляется проверка полученных значений по условию достижения средневзвешенного содержания полезного компонента, равного планируемому. При этом для достижения планового количества и качества руды в условиях неравномерного ее качества по забоям производительность каждого из них не может быть одинаковой.
В работе [82] рассмотрена методика определения эффективности межзабойного усреднения и его влияния на минимальный объем усреднительного склада с учетом требований к качеству руды. Согласно данной методике определение возможных параметров усреднения в зависимости от количества добычных экскаваторов производится без выбора порядка отработки блоков (т.е. блоки отрабатываются случайным образом). При этом минимальный объем руды на складе определяется аналитическим методом с учетом допускаемого отклонения параметров качества.
Достижение планового средневзвешенного содержания полезного компонента в руде при отгрузке ее с буферно-усреднительного склада зависит не только от внутрикарьерного регулирования качества и оперативного планирования нагрузки на добычные забои, но и от организации геологической службы контроля качества руды в забоях, добычных блоках и на складе, а также от организации усреднения руды на складе. В работе [109] отмечено несколько условий обеспечения необходимого усреднения руды:
- число добычных забоев при оперативном планировании необходимо выбирать с учетом достижения планового содержания полезного компонента в руде, поступающей на буферно-усреднительный склад;
- высота склада является единственным усреднительным параметром и должна быть максимальной с учетом условий оптимальной производительности экскаватора, отгружающего руду со склада;
- отдельные разновидности руды по качеству должны рассредоточиваться по возможно большей площади поверхности склада. Это условие надежно обеспечивается составлением графика разгрузки или внедрением вероятностного метода регулирования, который может быть осуществлен в виде автоматического устройства или устройства, управляемого диспетчером склада.
Организация подачи руды из забоев на буферно-усреднительные склады в соответствии с рекомендуемыми условиями позволяет повысить степень усреднения и решить проблему стабилизации качества руды, отгружаемой со склада на обогатительную фабрику [109].
При использовании в процессе усреднения руды буферно -у ере длительных складов на фабрику в течение определенного периода времени поступает более однородное сырье, следствием чего являются [15, 16]
- повышение качества получаемых концентратов;
- увеличение содержания полезных компонентов в концентратах;
- увеличение извлечения полезных компонентов в концентраты; - повышение однородности качественного состава концентратов, что в ряде случаев позволяет увеличить извлечение полезных компонентов в готовый продукт при металлургическом переделе.
Для определения эффективности усреднения руды на буферно-усреднительных складах в исследованиях используют различные показатели [11, 12,13,14,37,38,40,54,89]:
- степень усреднения где ан - среднее квадратическое отклонение показателей качества неусредненной руды;
- среднее квадратичное отклонение показателей качества усредненной руды.
- коэффициент усреднения
Определение вместимости буферно-усреднительного склада с учетом типоразмера технологического оборудования
Вместимость приуступного буферно-усреднительного склада определяется с учетом рассчитанной длины, ширины и высоты штабеля (в зависимости от модели экскаватора), а также угла откоса штабеля и угла откоса уступа, с поверхности которого производится формирование склада.
Вместимость склада измеряется в кубических метрах или тоннах. Во втором случае необходимо учитывать плотность руды, формирующей склад, и коэффициент разрыхления руды на складе.
Вместимость полностью сформированного штабеля приуступного буферно-усреднительного склада карьера, при ширине склада равной ширине экскаваторной заходки шт, м3 [112] а - угол откоса уступа, град.; а - угол откоса штабеля, град.; LJJJJ, - длина полностью сформированного штабеля, м. При определении вместимости склада угол откоса следует принимать в зависимости от степени дробления руды, формирующей склад [32]:
- для мелкодробленых скальных пород (37 - 38);
- для рядовой руды с наличием различной кусковатости (40 - 45);
- для крупнокусковатых скальных пород и руд (45 - 47). Весовая вместимость штабеля
где / - плотность руды; т/м ; kp - коэффициент разрыхления руды. Количество порций руды (груженых автосамосвалов) пп, необходимое для формирования штабеля
Чм грузоподъемность автосамосвала, т. В таблице 2.3 представлены значения вместимости штабеля приуступного буферно-усреднительного склада, с учетом типоразмера технологического оборудования, для различных значений угла откоса штабеля и угла откоса уступа, с поверхности которого осуществляется формирование склада, а также количество порций руды (груженых автосамосвалов), необходимое для полного формирования штабеля.
При определении параметров приуступных буферно-усреднительных складов важным этапом является расчет параметров и показателей зоны смешивания руды [112]. Емкость зоны смешивания VCM, м , определяется
высотой склада, шириной экскаваторной заходки и шириной кузова автосамосвала
В таблице 2.4 представлены основные параметры и показатели зоны смешивания при формировании штабеля приуступного буферно-усреднительного склада с учетом параметров технологического оборудования. При расчетах использовались технические характеристики автосамосвала БелАЗ-75131. Таблица 2.4 - Основные параметры и показатели зоны смешиванияКритерием эффективности является максимально достижимый коэффициент усреднения руды на буферно-усреднительном складе в конкретных горнотехнических и горно-геологических условиях. В основе расчета эффективности усреднения руды на внутрикарьерных складах лежит представление о том, что работа реального склада отличается от идеальной математической модели в силу следующих обстоятельств: зона смешивания руды значительно меньше геометрических параметров формируемого штабеля, способ перемешивания материала пассивный, дробленый рудный материал при перемешивании проявляет свойства пластичности и вязкости.
Обоснование оптимальных показателей усреднения руды на буферно-усреднительных складах
При полностью сформированном штабеле буферно-усреднительного склада среднеквадратическое отклонение содержания железа магнетитового в руде где а - максимальное содержание железа магнетитового в руде, поступающей на буферно-усреднительные склад, %; amn - минимальное содержание железа магнетитового в руде, поступающей на буферно-усреднительные склад, %; а - среднее содержание железа магнетитового в руде, поступающей на буферно-усреднительные склад, %; щ -количество автосамосвалов, необходимое для полного формирования штабеля буферно-усреднительного склада, ед. Среднеквадратическое отклонение содержания железа магнетитового в усредненной руде на выходе из штабеля ту, отнесенное к грузоподъемности одного автосамосвала,
Степень усреднения руды в штабелях С
Коэффициент усреднения н На рисунках 3.9 и 3.10 представлены максимально возможные коэффициенты усреднения и степени усреднения руды в полностью сформированных штабелях для различных моделей экскаваторов.
Максимально возможные коэффициенты усреднения руды в полностью сформированных штабелях для различных моделей экскаваторов
В таблице 3.2 представлены максимально возможные показатели усреднения руды в полностью сформированном штабеле, рассчитанные по формулам (3.15)-(3.18), в зависимости от типоразмера технологического оборудования, обслуживающего буферно-усреднительный склад, при известных значениях содержания железа магнетитового в доставляемой на склад руде и количестве автосамосвалов, необходимом для формирования штабеля.
При отгрузке руды на фабрику важным показателем является степень усреднения внутри зоны смешивания, т. е. показатель, характеризующий качество отгружаемой из штабеля руды при погрузке в железнодорожный состав по всему поперечному сечению штабеля.
Среднеквадратическое отклонение содержания железа магнетитового в руде для зоны смешивания тп где пс - количество автосамосвалов, необходимое для полного формирования зоны смешивания, ед. Среднеквадратическое отклонение содержания железа магнетитового в усредненной руде на выходе из зоны смешивания у у, отнесенное к грузоподъемности одного автосамосвала, Степень усреднения руды в зоне смешивания С Коэффициент усреднения на выходе из зоны смешивания г/ /7=1- . (3.22)
В таблице 3.3 представлены максимально возможные показатели усреднения руды в зоне смешивания, рассчитанные по формулам (3.19) - (3.22), в зависимости от типоразмера технологического оборудования, обслуживающего буферно-усреднительный склад, при известных значениях содержания железа магнетитового в доставляемой на склад руде и количестве автосамосвалов, необходимом для формирования зоны смешивания.
На рисунках 3.11 и 3.12 представлены максимально возможные коффициенты усредения и степени усреднения руды в зоне смешивания для различных моделей экскаваторов.
Сравнивая фактические значения показателей усреднения руды на буферно-усреднительных складах действующего железорудного карьера с теоретически возможными значениями, можно сделать вывод, что эффективность усреднения может быть повышена в среднем на 10 - 15%.
Руководствуясь значениями максимального превышения объемов отгрузки над объемами доставки руды на склады, а также максимального количества подряд идущих смен, в течение которых может наблюдаться подобное превышение, можно сделать вывод о том, что для условий карьера Михайловского горно-обогатительного комбината минимальной вместимостью штабелей буферно-усреднительных складов с точки зрения неравномерности поступления и отгрузки со складов руды будет являться вместимость равная 40 тыс.т.
Опенка стохастического характера показателей усреднения буферно-усреднительных складов для условий действующего железорудного карьера
Для повышения надежности принятия проектных решений необходимо учитывать вероятностный характер исходных данных. Содержание основных компонентов в руде является случайной величиной и определяет пространственную изменчивость содержания основных компонентов [10].
На карьере Михайловского горно-обогатительного комбината добыча железной руды ведется по четырем направлениям: «Запад», «Север», «Центр» и «Юг». В связи с этим для каждого направления был определен закон распределения содержания железа магнетитового в руде, поступающей на буферно-усреднительные склады. Под законом распределения случайной величины понимается совокупность значений случайных величин и соответствующих им вероятностей. Вероятность - это мера объективной возможности наступления случайной величины [67, 90, 92]. Исследование закона распределения содержания железа магнетитового в руде рассматриваемого месторождения позволяет установить количественные показатели их изменения.
Применению большинства методов статистического анализа числовых данных непрерывного типа предшествует проверка выборочных данных на согласие с нормальным распределением, поскольку эти методы (в том числе многие методы корреляционного, регрессионного анализа и др.) исходят из предположения нормальности распределения изучаемых данных [63].
Выбор методов статистического анализа определяется типом и распределением данных. Одним из необходимых условий применения параметрических методов является нормальное распределение. Если исходные данные не подчиняются закону нормального распределения, их можно трансформировать таким образом, что распределение приблизится к нормальному. При правосторонней асимметрии чаще всего применяют следующие виды «нормализующей трансформации»: извлечение квадратного корня 4х, логарифмическое преобразование lg(jc) или loglO(jc), гармоническое преобразование (-1/х). При левосторонней асимметрии имеет смысл преобразовывать данные путем их возведения в степень (обычно во вторую или третью). Выбор наиболее приемлемого вида трансформации для имеющихся данных определяется методом проб и ошибок, а об успешности преобразования судят по графикам, коэффициентам асимметрии и эксцесса и результатам проверки распределения с помощью статистических критериев.
Существует несколько тестов (критериев согласия), которые позволяют проверить гипотезу о нормальности распределения. К ним относятся критерии хи-квадрат, Колмогорова-Смирнова, Пирсона, критерии асимметрии и эксцесса и др. Одной из главных особенностей применения этих методов является требование достаточно больших объемов (сотни или тысячи) анализируемых данных для получения надежных выводов. При небольшом объеме выборки эти методы способны отвергнуть гипотезу о нормальности распределения только при грубом отклонении от нормального распределения [18, 107].
Оценка соответствия эмпирического закона распределения теоретическому для конкретных условий проводилась посредством критериев согласия А.Н. Колмогорова и Пирсона. В таблице 4.4 представлены значения основных величин, требующихся для определения указанных выше критериев для буферно-усреднительных складов по каждому направлению добычи.
Оптимальная величина интервала определяется по формуле Стерджесса [90] l+3,3221gw где агтх - максимальное значение содержания железа магнетитового в руде, %; amn - минимальное значение содержания железа магнетитового в руде, %; п - число единиц в совокупности. Теоретические значения частоты, накопленной частоты, частости и накопленной частости были получены посредством программного продукта Statistica 6.0.
Проверка распределения содержания железа магнетитового в руде критерием согласия А.Н. Колмогорова (направление добычи «Запад»):
При уровне значимости в 5 % Як= 1,358 (табулировано). Значение эмпирического Л (0,930) меньше пятипроцентного уровня значимости, что позволяет сделать вывод о соответствии эмпирического распределения содержания железа магнетитового в руде рассматриваемого направления добычи теоретическому логарифмически нормальному закону распределения [103].
Проверка распределения содержания железа магнетитового в руде критерием согласия Пирсона (направление добычи «Запад»):
Найденное значение критерия Пирсона х2 = 7,682. Полученное значение сравниваем с теоретическим (для заданного числа степеней свободы к = 6 и уровня значимости « = 0,05 xLop = 12,593. Так как Х2 ХтЄоР- т0 гипотезу о логнормальном законе распределения содержания железа магнетитового в руде не отвергаем.
Проверка распределения содержания железа магнетитового в руде критерием согласия А.Н. Колмогорова (направление добычи «Север»):
При уровне значимости в 5 % Як= 1,358 (табулировано). Значение эмпирического Л (0,740) меньше пятипроцентного уровня значимости, что позволяет сделать вывод о соответствии эмпирического распределения содержания железа магнетитового в руде рассматриваемого направления добычи теоретическому логарифмически нормальному закону распределения.
Проверка распределения содержания железа магнетитового в руде критерием согласия Пирсона (направление добычи «Север»):
Полученное значение критерия Пирсона х2 = 7,828 сравниваем с теоретическим (для заданного числа степеней свободы к = 5 и уровня значимости « = 0,05 xLop = 11,071. Так как Х2 Х2теоР-, т0 гипотезу о логнормальном законе распределения содержания железа магнетитового в руде не отвергаем.
Проверка распределения содержания железа магнетитового в руде критерием согласия А.Н. Колмогорова (направление добычи «Центр»):
При уровне значимости в 5 % Як= 1,358 (табулировано). Значение эмпирического Л (0,805) меньше пятипроцентного уровня значимости, что позволяет сделать вывод о соответствии эмпирического распределения содержания железа магнетитового в руде рассматриваемого направления добычи теоретическому логарифмически нормальному закону распределения.
Проверка распределения содержания железа магнетитового в руде критерием согласия Пирсона (направление добычи «Центр»):
Полученное значение критерия Пирсона 2 =11,471 сравниваем с теоретическим (для заданного числа степеней свободы к = 6 и уровня значимости а = 0,05 у2 =12,593. Так как У2 У2 , то гипотезу о логнормальном законе распределения содержания железа магнетитового в руде не отвергаем.
Проверка распределения содержания железа магнетитового в руде критерием согласия А.Н. Колмогорова (направление):
При уровне значимости в 5 % Як= 1,358 (табулировано). Значение эмпирического Л (0,818) меньше пятипроцентного уровня значимости, что позволяет сделать вывод о соответствии эмпирического распределения содержания железа магнетитового в руде рассматриваемого направления добычи теоретическому логарифмически нормальному закону распределения.
Проверка распределения содержания железа магнетитового в руде критерием согласия Пирсона:
Полученное значение критерия Пирсона х2 =11,881 сравниваем с теоретическим (для заданного числа степеней свободы к = 6 и уровня значимости а = 0,05 у2 =12,593. Так как У2 У2 , то гипотезу о логнормальном законе распределения содержания железа магнетитового в руде не отвергаем.
