Содержание к диссертации
Введение
1 Разработка концепций прогнозирования запасов в сложноструктурных месторождениях 16
1.1 Современное состояние проблемы прогнозирования запасов в сложноструктурных месторождениях 16
1.2 Формирование понятийного аппарата прогнозирования 32
1.3 Методическая основа для разработки моделей прогнозирования 45
1.4 Основные источники погрешностей прогнозирования и мероприятия по уменьшению их влияния 54
1.4.1 Классификация ошибок прогнозирования 54
1.4.2 Анализ влияния погрешностей плановых и высотных координат на результаты прогнозирования и способы их компенсации 55
1.4.3 Мультиколлинеарность исходных данных и способ её разрешения 65
1.5 Концептуальная основа для разработки прогностических функций 69
1.6 Задачи исследований 71
2 Обоснование математических методов для геометризации и прогнозных решений 73
2.1 Аналитический обзор существующих математических методов 73
2.2 Тестирование способов оценки случайной изменчивости 83
2.3 Обоснование фильтрации данных методом скользящей средней с равными весовыми коэффициентами 102
2.4 Обоснование оптимального размера фильтра при сглаживании последовательностей 118
2.5 Разработка критериев для аппроксимирующих функций 128
2.5.1 Критерий для полиномиальных функций 128
2.5.2. Критерий в гармоническом анализе Фурье 135
Выводы по разделу 2 141
3 Прогнозирование запасов алмазов в техногенных россыпных месторождениях 142
3.1 Обоснование направления исследований 142
3.2 Геологические предпосылки возможности прогнозирования запасов алмазного сырья 143
3.2.1 Общие сведения о районе работ 143
3.2.2 Краткая геологическая характеристика района 143
3.2.3 Сведения о геологическом строении месторождения "А" 145
3.2.4 Методика геологоразведочных работ 148
3.2.5 Краткая геологическая характеристика Нижнего участка 150
3.3 Геометризация целиковой россыпи "А" 153
3.3.1 Геометризация плотика 153
3.3.2. Геометризация распространения типов карбонатных глин и содержаний алмазов в них 166
3.3.3. Геометризация распределения кристаллов алмазов по Нижнему участку 178
3.3.4 Геометризация распределения содержаний полезного компонента в песках россыпи 190
3.4 Исследование природы систематических ошибок в оценке запасов алмазов в россыпях 201
3.4.1 Сопоставление результатов разведки и отработки, анализ первичных данных опробования россыпи 201
3.4.2 Статистическое и имитационное моделирование алмазоносной россыпи и разведочных работ 207
3.5 Исследование закономерностей формирования техногенных запасов алмазов при дражной разработке россыпей 215
3.6 Разработка прогностических моделей для оценки запасов алмазов в дражных отвалах 216
3.6.1 Прогнозная модель остаточного суммарного запаса алмазов 216
3.6.2 Прогнозная модель ожидаемой добычи числа крупных кристаллов из геологических блоков 220
4 3.6.3 Модель оперативного прогноза добычи крупных кристаллов 221
Выводы по разделу 3 223
4 Прогнозирование показателей для оперативного подсчёта запасов в слоях слюдоносных жил 224
4.1 Анализ геологических предпосылок геометризации слюдоносных жил и выработки прогностических решений 224
4.2 Геометризация основных параметров слюдоносных жил 231
4.2.1. Оценка изменчивости формы залежей 231
4.2.2. Исследование закономерностей изменения морфологических и качественных характеристик слюдоносности на глубину 233
4.2.3. Факторный анализ, изучение зависимостей и пространственных взаимосвязей между геологическими показателями 241
4.3 Разработка модели прогнозирования показателей на глубину 245
4.3.1. Учёт пространственных взаимосвязей 245
4.3.2. Построение прогностической модели и разрешение условий неоднозначности взаимосвязей между факторами 252
4.3.3. Результаты прогнозирования по объектам 259
5 Прогнозирование содержаний вольфрама в эксплуатационных блоках на примере инкурского штокверка 266
5.1 Оценка геологических предпосылок создания прогнозной модели 266
5.2 Обоснование причины расхождения запасов в цепочке «рудник -фабрика» 279
5.3 Прогнозная функция для оценки средних содержаний в эксплуатационных блоках 282
Выводы по разделу 5 290
Заключение 292
Библиографический список 295
Приложения 320
- Основные источники погрешностей прогнозирования и мероприятия по уменьшению их влияния
- Обоснование фильтрации данных методом скользящей средней с равными весовыми коэффициентами
- Геологические предпосылки возможности прогнозирования запасов алмазного сырья
- Исследование закономерностей изменения морфологических и качественных характеристик слюдоносности на глубину
Введение к работе
Актуальность работы.
Минерально-сырьевая безопасность России предполагает сохранение и наращивание достигнутых объёмов добычи полезных ископаемых, поиск и вовлечение в промышленное освоение новых месторождений. В то же время от 30 до 70% объектов, числящихся на Государственном балансе, не отвечают мировым кондициям и относятся к III группе сложности геологического строения. По мнению экспертов, Россия по запасам и качеству минерально-сырьевых ресурсов вплотную приблизилась к пороговым значениям, когда для национальной безопасности страны возникает реальная угроза. Превентивными мерами, способными противостоять ей, являются увеличение объёмов добычи минерального сырья за счёт поисков и прогнозирования на глубине залежей полезных ископаемых, вовлечение в оборот техногенных минеральных ресурсов, снижение потерь полезных ископаемых при одновременном улучшении качества добываемой продукции. Эти задачи могут быть решены, в том числе, и за счёт квалиметрической оценки месторождения, фундаментом которой являются геометризация структурных, морфологических, вещественных, количественных показателей, оперативное и долгосрочное прогнозирование количества и качества полезного ископаемого. Существующие на сегодняшний день прогностические решения для сложноструктурных месторождений недостаточно эффективны по точности, поскольку базируются на традиционных принципах линейной интерполяции и экстраполяции, в то время как современными достижениями мировой геологической науки в области самоорганизации природных систем установлены нелинейность связей, дискретность и фрактальность распределения полезного компонента, структурная автономия, сочетающаяся с иерархичностью. Эти особенности, являющиеся мощными источниками флуктуации и аддитивного шума в данных опробования, оказывают существенное негативное влияние на точность квалиметрической оценки запасов полезного ископаемого по сравнительно редкой сети разведочных выработок. В итоге оказывается, что оценка запасов и планирование добычи -это всегда прогноз, от точности и надёжности которого находятся в прямой зависимости качество выпускаемой продукции и экономические риски.
Наряду с этим, нельзя не учитывать появившиеся в горнодобывающей отрасли новые тенденции вовлечения в промышленную переработку ресурсов техногенных, временно законсервированных месторождений, где особенно на первых этапах освоения и в дальнейшем сложно обходиться без оперативной прогнозной оценки запасов. Поэтому разработка теоретических и практических основ прогнозирования запасов твёрдых полезных ископаемых в сложноструктурных месторождениях, является актуальной научной проблемой, имеющей, кроме высокой научной значимости, важное хозяйственное и социальное значение.
Цель работы - разработать концепцию и модели прогнозирования параметров подсчёта запасов в сложноструктурных месторождениях разных генетических типов.
Идея работы состоит в раскрытии влияния структурной организации сложных геологических объектов и методов её интерпретации на закономерности количественной оценки запасов полезных ископаемых - с одной стороны, и выявлении инерционности и характера пространственных (природных) взаимосвязей между горно-геологическими показателями - с другой, как основы для построения высокоточных прогностических моделей.
Методы исследований. Для достижения цели был использован комплекс математических методов, включающий системный анализ «жизни месторождений» (от разведки до их я-кратной переработки), статистическое и имитационное моделирование, фрактальный, геостатистический и многофакторный статистический анализ результатов опробования,, промышленные эксперименты по заверке результатов разведки и прогнозных оценок запасов полезных ископаемых.
Научные положения, защищаемые в диссертации:
1. Прогнозная модель запасов твёрдых полезных ископаемых в сложноструктурных месторождениях должна базироваться на основе их полномасштабной квалиметрической оценки, учитывающей историю «жизни» объектов прогнозирования, особенности и закономерности природного размещения полезного компонента, пространственные взаимосвязи с морфологическими и вещественными факторами.
2. Наиболее надёжной и объективной числовой характеристикой случайной изменчивости основных геологических показателей (при существующей плотности разведочной сети) является дисперсия, определяемая по способам Е. Попова , Стьюдента, Пирсона и Базанова-Снеткова, которая должна быть критерием выбора размера фильтра при сглаживании последовательностей скользящими средними, аппроксимации исходных данных рядами Фурье, полиномами, поверхностями тренда и т.п.
3. Основная причина занижения запасов алмазоносных россыпей всеми видами разведки - фрактально-кластерный (гнездообразный) характер размещения кристаллов алмазов в россыпи, который не учитывает общепринятая методика разведочных работ.
4. Прогнозирование запасов алмазов в техногенных россыпях должно осуществляться на основе экспоненциального закона уменьшения запасов полезного компонента в дражных отвалах при их я-кратной переработке.
5. Модель динамического прогноза запасов в сложноструктурных рудных месторождениях должна строиться с учётом пространственных закономерностей и взаимосвязей между геометрическими, структурными, морфологическими, вещественными факторами, устанавливаемых с помощью автокорреляционных, взаимных корреляционных функций или векторов эволюции.
6. Повышение достоверности прогнозных оценок запасов в эксплуатационных блоках сложноструктурных рудных месторождений со слабо выраженными закономерностями изменения концентраций полезных компонентов обеспечивается использованием комплексной методики, учитывающей особенности оконтуривания рудных зон, случайную изменчивость и статистический закон распределения содержаний полезного компонента в месторождении.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена:
- согласованностью теоретических и экспериментальных разработок с фундаментальными положениям синергетики в современной геологии;
- представительным объемом и исчерпывающей полнотой первичной и вторичной статистической информации по рассматриваемым сложноструктурным и техногенным месторождениям;
- большим объёмом лабораторных (статистическое, имитационное моделирование) и промышленных экспериментов;
- высоким уровнем совпадения результатов прогноза с фактическими данными горных и экспериментальных работ;
- широкой промышленной апробацией и высокой технико-экономической эффективностью прогностических решений.
Научная новизна:
- разработано теоретическое обоснование процедурам сглаживания данных опробования способами скользящей и независимой средней с равными весовыми коэффициентами, выбора окна сглаживания, применения новых высокоэффективных критериев аппроксимации данных;
- предложена модель фрактально-кластерного (гнездового) распределения кристаллов алмазов в песках россыпи, как результат самоорганизации в диссипативной системе; модель объясняет причины несоответствия разведанных и добытых запасов;
- создана имитационная модель, доказывающая влияние гнездообразного размещения кристаллов алмазов в россыпях на неподтверждение запасов при ведении разведочных работ принятыми способами;
- выявлен экспоненциальный закон формирования остаточных запасов алмазного сырья в техногенных россыпях, образовавшихся в результате её я-кратной переработки драгами;
- установлено наличие инерционности и пространственных взаимосвязей между факторами рудолокализации в слюдоносных жильных пегматитовых месторождениях, формально отражающих состояние процессов эволюции в самоорганизующихся динамических системах в текущем квантовом состоянии геологической среды;
- разработан принципиально новый способ оперативного динамического прогнозирования параметров подсчёта запасов в горизонтальных сечениях (слоях) жил на глубину для слюдоносных пегматитовых месторождений, основанный на использовании пространственных взаимосвязей между содержанием полезного компонента и морфологическими характеристиками рудных слоев;
- теоретически обоснована и разработана методика интерполяционной прогнозной оценки средних содержаний полезного компонента в эксплуатационных блоках применительно к штокверковым рудным месторождениям с любым законом распределения ценных минералов.
Практическая значимость работы состоит:
- в разработке средств и методики статистической обработки данных, позволяющей с заданной степенью точности осуществлять квалиметрическую оценку месторождений твёрдых полезных ископаемых;
- в создании методик прогнозирования запасов и числа крупных кристаллов алмазов в техногенных россыпях;
- в создании алгоритма и методики динамического прогнозирования параметров подсчёта запасов на глубину для сложноструктурных рудных месторождений со слоевой системой добычи полезного ископаемого;
- в разработке методики прогнозной оценки средних содержаний в эксплуатационных блоках штокверковых месторождений, отрабатываемых открытым способом;
- в разработке простого высокоточного способа и технологии передачи высотной отметки в шахту, максимально ослабляющих влияние погрешностей высотной координаты Z на точность прогнозирования.
Реализация работы
На основе разработанной методики прогнозирования дан поблочный оптимистический и пессимистический прогноз запасов алмазов в техногенной алмазоносной россыпи "А" акционерной компании "АЛРОСА", увеличивающий срок отработки запасов до 6-8 лет. Результаты повторной отработки россыпи"А" подтвердили высокую точность, квалиметрической оценки техногенных запасов. Прибыль составила 150 млн. рублей в год.
Методика (экстраполяционного) динамического прогнозирования запасов на глубоких горизонтах жильных месторождений прошла промышленную апробацию и внедрение в условиях рудника "Луговский" Мамско-Чуйского района.
Методика прогнозной (интерполяционной) оценки средних содержаний в эксплуатационных блоках по способу поправочных коэффициентов внедрена на Инкурском штокверке МПА «Джидинский вольфрам».
Методика повышения точности определения высотной координаты Z внедрена в ФГУП «Тыретский солерудник» с экономической эффективностью 650 тыс. рублей при однократном её применении.
Ссылки на разработанные автором методики и приёмы геометризации свойств месторождений полезных ископаемых содержатся в учебниках "Геометрия недр" (авт. В.А. Букринский), "Геометрия недр" (авт. В.М. Калинченко, И.Н. Ушаков и др.), изданные в г.г. Москва, Новочеркасск для студентов маркшейдерской специальности горных вузов. Элементы теоретических и методических разработок диссертации внедрены в учебный процесс в Иркутском государственном техническом университете при чтении курсов "Математика часть 2", "Математическая статистика в горном деле", "Геометрия недр (подсчёт запасов)" для студентов специальности 130402 "Маркшейдерское дело".
Личный вклад автора. Состоит в постановке цели диссертационной работы и разработке концепции её достижения, в организации, методическом руководстве и непосредственном участии при выполнении промышленных экспериментов. Автору принадлежит разработка алгоритмов, текстов научных программ и имитационных моделей, установление экспоненциального закона формирования запасов алмазов в техногенных отложениях, раскрытие механизма пространственных взаимосвязей между горно-геологическими показателями в жильных месторождениях, создание методик прогнозирования. С его участием проводилась реализация выработанных рекомендаций по продлению сроков отработки техногенного россыпного месторождения алмазов.
Автор выражает глубокую признательность Заслуженному деятелю науки РФ, академику АГН, докт. техн. наук, проф. Попову В.Н, член -корреспондентам РАЕН, докт. техн. наук, профессору Тальгамеру Б.Л., докт. геол.-минерал. наук, проф. Филонюку В.А. за научные консультации, помощь в формировании идеи работы и структурно-логического её оформления.
Автор также признателен акад. РАЕН, проф. докт. геол.-мин. наук Ж.В. Семинскому, докт. техн. наук В.В. Чемезову, чл.-кор. РАЕН, проф. докт. геол.-мин. наук А.П. Кочневу за ценные советы на заключительном этапе, что безусловно способствовало её улучшению. Неоценимую практическую помощь в реализации исследований оказали в своё время главный инженер АК «АЛОРОСА» Ганченко М.В. и гл. маркшейдер Черепнов В.Н., гл. инженер ФГУП «Тыретский солерудник» Гобадзе P.O., гл. маркшейдер ОАО «Бурятзолото» Бальжинов В.В. Особая благодарность - ректорату ИрГТУ, коллективам кафедр МД и Г (МГГУ) за внимание и постоянную поддержку на завершающем этапе диссертационных исследований. Автор признателен также всем своим коллегам, выпускникам и ученикам, в той или иной мере способствовавшим появлению данной работы.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на более чем 20 научно-технических конференциях, в том числе: III Всесоюзном межведомственном совещании по геологии алмазных месторождений (Мирный, 1974), V Международном симпозиуме по маркшейдерскому делу (Varna, 1982), на Международном симпозиуме "Неделя горняка" (Москва, 2004-2006), Всесоюзном научно-техническом совещании "Научно-технические проблемы повышения эффективности работ и совершенствования маркшейдерской службы на горных предприятиях страны" (Свердловск, 1984), научно-технических конференциях ИрГТУ (Иркутск, 1972-1993), научно-технических конференциях «Игошинские чтения» (Иркутск, 2000-2006), НТС АО «Иргиредмет» (Иркутск, 1973-1976), НТС объединения "Якуталмаз" (Мирный, 1973 - 1976), НТС Джидинского комбината (Закаменск, 1978, 1979), в Бурятском отделении Госгортехнадзора (Улан-Удэ, 1979), в лаборатории «Методика маркшейдерских работ и охрана недр» ВНИПИгорцветмета (Москва, 1977 - 1979), НТС АО "ЯКУТНИИПРОАЛМАЗ" (Мирный, 2003), XXI Международном съезде маркшейдеров Монголии (Улаанбаатар 2004).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 научных работ, в том числе 2 учебных пособия, одно из которых с грифом УМО.
Объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 248 наименований, 5 приложений, изложена на 333 страницах машинописного текста, содержит 98 рисунков и 29 таблиц.
Введение содержит обоснование цели и задач исследований, общую характеристику работы, включающее основные защищаемые научные положения.
Первый раздел посвящен аналитическому обзору подходов к вопросу прогнозной оценки горно-геологических показателей с точки зрения классических и современных концепций структурообразования различных типов месторождений, адаптации некоторых понятий и определений, применяемых при прогнозировании в экономических исследованиях, к особенностям, целям и задачам прогнозирования в области геологии и горного дела. Здесь же осуществлён выбор методической основы и разработана общая концепция для создания прогностических моделей, выполнены анализ, систематизация основных погрешностей при прогнозировании и даны инженерные решения по их нейтрализации, определены цели и задач исследований.
Во втором разделе содержатся авторские теоретические разработки по базовым вопросам в области статистической обработки исходных данных, необходимые для реализации разработанной концепции прогнозирования запасов месторождений полезных ископаемых. К ним относятся: разрешение противоречий в использовании предложенных в разное время способов оценки случайной изменчивости геологических показателей, теоретическое обоснование процедур сглаживания данных скользящим, независимым окном и выбора размера фильтра, разработка новых критериев оптимальности при сглаживании показателей полиномиальными функциями и рядами Фурье.
В третьем разделе с учётом законов синергетики природных систем, анализа теорий образования россыпей, данных разведки и результатов геометризации целиковой россыпи предложена гипотеза гнездообразного распределения алмазов в её поле, которая подтверждена статистическими расчётами, статистическим и имитационным моделированием. Здесь же показано влияние природного фрактального распределения кристаллов алмазов на возникновение систематических ошибок подсчёта запасов при существующей методике разведки алмазоносной россыпи. Выявлена нелинейность внутренних связей в россыпи и установлен экспоненциальный закон изменения запасов алмазов в техногенных отложениях. Этот закон положен в основу методики прогнозной оценки суммарных запасов в техногенной россыпи, методики расчёта ожидаемого числа извлекаемых крупных кристаллов алмазов из эксплуатационных блоков при их п-кратной переработке, методики оперативной оценки ожидаемой добычи числа крупных кристаллов по конкретному участку перерабатываемой россыпи.
В четвёртом разделе на основе разработанной общей концепции прогнозной оценки запасов в месторождениях твёрдых полезных ископаемых, на примере четырёх объектов разных генетических типов показано решение проблемы оперативного экстраполяционного динамического прогноза запасов слюды на глубину в жильных пегматитовых месторождениях. Для данного типа месторождений установлено, что во всех случаях ключевым элементом создания прогнозных моделей является выявление и использование формализованных пространственных взаимосвязей между геометрическими и вещественными параметрами жил, отражающих активную фазу некогда протекавших процессов рудолокализации. Сформулированы принципы использования выявленных взаимосвязей для построения динамических прогнозных моделей, предложен и реализован в программе PROGNOZ способ увеличения надёжности прогностических решений путём разбивки ретроспективного массива на четыре блока: начального смещения всех факторов, рабочий, обучающий и контрольный.
В пятом разделе сформулировано и дано теоретическое решение причине систематических расхождений между данными эксплуатационной разведки и отработки в эксплуатационных блоках на штокверковых месторождениях для любого закона распределения полезного компонента. Предложена и апробирована на большом фактическом материале комплексная методика интерполяционного прогноза средних содержаний в эксплуатационных блоках на примере Инкурского вольфрамового штокверка. Приведены некоторые следствия и решения, вытекающие из теоретических положений.
В заключении изложены основные выводы по диссертационной работе и рекомендации по её практическому использованию.
В приложении представлены акты внедрения на предприятиях АК «АЛРОСА», МПА «Джидинский вольфрам», ГОК «Мамслюда», ФГУП «Тыретский солерудник» разработанных методик прогнозирования или связанных с ними инженерных решений, отдельные важные функциональные блоки программ прогнозирования. Акты внедрения содержат данные о фактическом, расчётном экономическом эффекте или эффекте, полученном в результате опытно-промышленных работ.
Основные источники погрешностей прогнозирования и мероприятия по уменьшению их влияния
Любое прогностическое решение базируется на анализе и синтезе предыстории явления и предполагает существование определённого набора факторов-аргументов, являющихся её неотъемлемой частью. Естественно, что эффективность прогнозирования в значительной степени зависит от качества и надёжности исходных данных. Несмотря на имеющиеся различия во взглядах на роль систематических и случайных погрешностей при прогнозировании [2;5;24;36;42;47;62;86;120;135;186;206;217;219;221], сформулируем основные (в том числе и специфические) источники возможных ошибок применительно к рассматриваемой проблеме. В их число входят ошибки, вызванные: 1.
Ограниченным числом данных, характеризующих предысторию событий, их бессистемным отбором, не учитывающим или урезающим снизу и сверху иерархическую структуру строения месторождения. 2. Погрешностью определения координат (X,Y,Z) точек, в которых определены значения прогнозируемого показателя. 3. Мультиколлинеарностью наблюдений. 4. Погрешностью аналогии или высокочастотной изменчивостью с периодом, меньшим интервала наблюдений. 5. Случайной изменчивостью факторов-аргументов. 6. Неточной диагностикой характера тренда, когда растущий тренд на следующем периоде упреждения может поменять тенденцию на убывание, которая впоследствии может приобрести характер гармонического изменения с большим периодом и т.д. 7. Произвольным выбором окна сглаживания или критерия аппроксимации при фильтрации исходных факторов; 8. Неучётом временного лага между факторами-аргументами и прогнозируемым показателем. 9. Отсутствием эффективного поэтапного контроля при разработке и реализации прогнозной функции. Разрешение каждого пункта из приведённого перечня позволяет в той или иной мере повысить точность прогнозирования. Рассмотрим эти возможности по порядку. Первый и четвёртый пункты могут быть частично решены за счёт увеличения числа или плотности наблюдений. В условиях работы горного предприятия это требование бывает трудновыполнимым, так как опробование обычно связано с конкретными параметрами горных выработок и систем разработки; увеличить плотность опробования бывает либо невозможно, либо возможно, но только в порядке эксперимента. Например, в жильных пегматитовых слюдоносных месторождениях, где разведка и опробование ведётся штольнево-ортовым способом, а отработка слоевой системой, количество отпалок или слоев увеличить нельзя по определению, поэтому пункты 1 и 4 следует отнести к той категории задач, которые или не имеют решения или трудноразрешимы в условиях горного технологического процесса.
Пункт второй о влиянии погрешности координат на результаты прогноза заслуживает отдельного рассмотрения хотя бы в постановочном плане, поскольку в опубликованных материалах по прогностике лишь провозглашается тезис о желательности безошибочности координат, конкретика же по данному вопросу отсутствует. Предрасчёт погрешностей координат в зависимости от методики производства маркшейдерско-геодезических работ тривиален и является исключительной прерогативой маркшейдерии и геодезии. В контексте решаемой проблемы важнее проанализировать насколько ощутимо их влияние на результаты прогноза. На поверхности погрешность положения пункта плановой сети зависит от способа его создания и может изменяться от первых сантиметров (триангуляция, трилатерация, полигонометрия 1 класса) до 1.5-2.0 м в съёмочной сети (при невыгодной форме обратной засечки). Но согласно п.60 «Инструкции по производству маркшейдерских работ» [118] погрешность положения определяемого пункта относительно ближайших пунктов опорной маркшейдерской сети не должна превышать 0.4 мм масштаба рабочего плана и 0.2 мм по высоте. Рабочими планами обычно служат планы масштаба 1/500-1/2000, поэтому предельная ошибка положения определяемого пункта в плане может достигать 0,2 - 0,8 м. Поскольку в методиках прогнозирования чаще используются интервальные оценки, основанные на разности координат, то в соответствии с законом сложения дисперсий, случайные погрешности следует увеличить в раз, то есть до 0.28-1.1 м. Ошибка прогноза объёмного показателя зависит от размеров прогнозируемого объекта. Для примера возьмём блок с шириной заходки 30 м, погрешность плановых координат ±1.1 м, погрешность высотной отметки 0.2 м при вероятности Р=0,8. В этом случае, согласно теории накопления погрешностей, их суммарное влияние на погрешность объёма не превысит 9.6%. Такая оценка значительно ниже погрешности практически любого существующего метода прогноза, но уже нельзя ею пренебречь, поскольку найденное значение ошибки прогноза находится на пределе допустимых технических погрешностей.
Обоснование фильтрации данных методом скользящей средней с равными весовыми коэффициентами
Отмечая важность оценки случайной изменчивости, нельзя не заметить, что конечная цель всех предварительных расчётов - решение конкретных задач, таких как прогнозирование, управление качеством потока руды, оценка точности параметров подсчёта запасов и др. Поэтому для обеспечения необходимой точности конечного результата исходные данные должны быть предварительно отфильтрованы или сглажены. С этой целью используются различного рода полиномиальные функции, спектральный анализ (гармонические разложения Фурье), сплайны, сглаживание трёхординатной палеткой, сглаживание независимым и скользящим окном с равными и неравными весовыми коэффициентами [6;11;27;34;85;90;153;208].
Сглаживание является весьма распространённым приёмом при выравнивании рядов. В экономических исследованиях [6;7;18;44;51;90-91;109;222] статистики используют сглаживание при предварительной обработке данных с целью выявления тренда. В геологии, горном деле, при геометризации свойств месторождений этот приём необходим не столько для выравнивания или поиска тренда, сколько для выявления локальных закономерностей, свободных от влияния случайных факторов [11;24;32;47;66,67;82;92; 112;148;157;160;165-165;208]. Также нельзя отрицать и того факта, что процедура сглаживания используется с целью разделения случайной и закономерной компонент и на этой основе решения поисковых задач, обоснования точности подсчёта запасов и др. Этот способ выравнивания рядов привлекателен, прежде всего, в силу простоты его применения. Полярность же мнений по поводу целесообразности применения этой процедуры столь велика, что заставляет многих исследователей крайне осторожно подходить к её применению. Например, Низгурецкий З.Д. [112] отмечает, что "чисто механическое использование (сглаживания) не всегда приводит к правильным результатам" и что "для правильного применения этого метода во многих случаях необходим дополнительный анализ". Четыркин Е.М. [222] категорически замечает: "Простые скользящие средние - весьма грубый статистический приём выявления тенденции" (но зато какой эффективный при своей простоте! - В.И.). Зарубежные статистики и геостатистики не столь категоричны. Т. Андерсон отмечает "преимуществом сглаживания для оценки тренда является его гибкость в том смысле, что предположения, при которых его можно использовать, не очень обременительны" [6]. Заметим, что это высказывание в большей степени относится к сглаживанию скользящей средней с весовыми коэффициентами или полиномиальной аппроксимации в пределах окна сглаживания, поскольку большинство теоретических разработок посвящено именно этой тематике. Теоретических же исследований, посвященных сглаживанию с равными весовыми коэффициентами, практически не отмечается, за некоторыми исключениями [11;157;160;165;166;246]. По всей видимости, это объясняется такой простотой и элементарностью расчётов, что многие даже не утруждают себя мыслью о каком-либо теоретическом обосновании этой процедуры; само же сглаживание воспринимается как аксиома, не требующая каких-либо доказательств.
Отсутствие чётких границ и правил применения данного метода приводит к тому, что при практическом использовании сглаживания скользящим или независимым окном часто получают неадекватные результаты, ставящие под сомнение саму идею такого сглаживания. Вероятно, по этой причине абсолютное большинство публикаций посвящено либо практическому применению метода скользящей средней с равными или неравными весовыми коэффициентами, либо его критике, либо разработке путей повышения эффективности этого метода [35]. Автор разделяет точку зрения тех исследователей, которые рекомендуют решать прикладные задачи на основе полноценной квалиметрической оценки месторождения [128;129], включающей и геометризацию свойств горногеологических показателей, и учёт случайной и закономерной изменчивости и многое другое. Однако использование приёмов сглаживания, как одного из основных инструментов геометризации, всегда затруднялось по следующим обстоятельствам: - не определена допустимая область действия этих методов; - нет консенсуса мнений исследователей о возможностях применения и точности формул для вычисления величины случайной изменчивости; - отсутствует доказательная база при выборе окна сглаживания, теоретическое обоснование фильтрации процессов от случайной изменчивости методом скользящей и нескользящей средней при проведении геометризации [6]. Отмеченные вопросы не могут быть решены и в дальнейшем, если пользоваться только эмпирическим материалом, который не всегда может служить критерием правильности того или иного метода. Если создана математическая модель, то любое найденное теоретическое решение легко может быть проверено на статистических моделях различной сложности [55], поэтому в данных исследованиях выбран именно этот путь. Автором диссертации ещё в 1976-1984 годах показано, что сглаживание скользящим окном является строгим математическим действием, если не выходить за рамки определённых правил [153; 157]. Рассмотрим это положение более подробно и определим допустимую область применения процедуры сглаживания показателей.
Геологические предпосылки возможности прогнозирования запасов алмазного сырья
В районе месторождения (рисунок 3.1) развиты терригенно-карбонатные отложения нижнего палеозоя, терригенные породы нижнего мезозоя, четвертичные отложения и интрузивные породы, представленные трапповои формацией и кимберлитами [22; 193]. Отложения верхнего кембрия (илгинская свита) развиты повсеместно. На дневную поверхность выходят в низовьях р. "А" и в долине р. "В". Представлены ритмично переслаивающимися мергелями, доломитами, доломитизированными известняками зеленовато-голубовато-серого цвета, в меньшей мере - серыми известняками. Отложения нижнего ордовика (устькутская свита) согласно залегают на породах верхнего кембрия и широко развиты в районе, слагая водораздельные пространства и склоны речных долин. Представлены они светлоокрашенными доломитами, глинистыми доломитами, мергелями в кровле с прослоями кварцевых песчаников на карбонатном цементе. Данные породы слагают плотик россыпи "А". Отложения нижней юры, представленные породами укугутской и оруктахской свит, пользуются значительным распространением в районе.
Представлены они в основном осадками аллювиально-пролювиального и озерно-болотного генезиса: галечниками, песками и песчаниками с прослоями глин и алевритов с линзами гравеллитов. С данными отложениями связаны некоторые россыпные месторождения алмазов в районе трубки "М". Четвертичные отложения представлены двумя генетическими типами осадков: элювиально-делювиальными и аллювиальными. Элювиально-делювиальные образования развиты повсеместно на водоразделах и склонах долин водотоков. Состоят из суглинков, супесей, глин, дресвяно-щебнистых образований. Мощность их от 0,2-0,3 м до 2,0 м. Аллювиальные отложения развиты в долинах современных водотоков и отрицательных замкнутых формах рельефа. Представлены они в основном галечниками, песками, глинами, илами, глинистыми песками. Мощность отложений колеблется от 1,0 м до 7-9 м. С данным генетическим типом отложений связана россыпь "А". длиной 25,6 км. На этом участке р. "А" размывает в основном карбонатные и терригенно-карбонатные породы усть-кутской свиты нижнего ордовика. В приустьевой части в днище долины вскрываются глинисто-карбонатные породы верхнего кембрия (илгинской свиты). Продольный профиль русла реки ступенчатый, от источника питания до устья общее падение составляет 37,8 м. или 1,1 м на 1 км. Долина реки врезана на глубину от 20 до 45 м и хорошо разработана. Ширина долины колеблется от 100 до 1200 мив среднем равна 600 м. Склоны долины имеют уклон от 2 до 12 . Долина р. "А" интенсивно изрезана ручьями, логами и ложбинами. Рельеф плотика слабо волнистый, с чередованием впадин и выступов с амплитудой от 0.8 до 3.8 м и углами наклона от 2 до 11 и размерами в плане до 40-60 метров.
По характеру строения и вещественному составу русловых и террасовых отложений долину р. "А" делят на три части: - Нижний участок - от устья до р.л. 16 (рисунок 3.2). Долина здесь размывает высокие террасы р. "В". Склоны выположены, уступы террас невысокие. Река "А", сильно меандрируя в пределах высокой поймы, перемывает собственные отложения. Аллювий представлен в основном галькой и гравием с преобладанием гальки. - Средний участок - между р.л. 16 и 24 - характеризуется прямолинейностью долины, чередованием неглубоких перекатов и полноводных плёсов. В аллювиальных отложениях здесь преобладает щебень и плиты местных карбонатных пород. Галька и гравий имеют подчиненное значение. - Верхний участок - между линией 24 и верховьем реки -характеризуется крупными излучинами, широким распространением крутых склоновых обрывов коренных пород, развитием высоких террас. В петрографическом составе аллювия преобладают плохо окатанные обломки карбонатных пород ордовика. Аллювиальный комплекс современных алмазоносных отложений реки представлен отложениями русла, низкой и высокой поймы и надпойменных террас. Характерной особенностью россыпей террас является то, что плотик россыпи приподнят над современным урезом воды от 3 до 13 м. В пределах долины наиболее развита высокая пойма.
Исследование закономерностей изменения морфологических и качественных характеристик слюдоносности на глубину
Для удобства изложения введём условные обозначения: СПР -содержание (извлечение) слюды в продуктивной зоне слоя; Сж - содержание в жильной массе слоя; Snp - площадь продуктивной зоны слоя; 5"ж - площадь жильной зоны; L - длина слоя; МПР - средняя мощность жилы в продуктивной зоне; Мж - средняя мощность жильной части слоя; УЖПР - объём жильной или продуктивной массы слоя; Л, - радиус корреляции главной гармоники; R2 - радиус корреляции второй гармоники; г - коэффициент парной корреляции. Основная задача исследований - оценка параметров распределения, изучение их пространственной изменчивости с целью поиска способа прогнозирования. Объектами изучения были: площадь продуктивной полосы, суммарная площадь зоны ослюденения в горизонтальных сечениях, средняя горизонтальная мощность слоев, извлечение и выход жильной массы в слоях, длина зон ослюденения по простиранию, коэффициент рудоносности и ряд других параметров. В результате установлено, что их изменчивость не высока, обычный коэффициент вариации не превышает 54 %, а преобразованный [238] не свыше 85%. Предварительная оценка законов распределения параметров жил выполнена по методике Г.А. Базанова [208;230] (рисунок 4.6). Параметры распределения по ж. 15
Преобразованный коэффициент вариации, % близки к распределению Вейбулла, по ж.4 параметры входят в зону действия двух законов - распределения Вейбулла и гамма-распределения. Исключением является жила 9, часть параметров которой (мощность, площадь, длина слоя в горизонтальном сечении жилы, объём жильной массы) тяготеют к равномерному закону. Распределения содержаний носит асимметричный характер и удовлетворительно описывается одним из трёх законов распределения - логарифмически-нормальным, гамма и Вейбулла. Такое разделение по статистическим параметрам полностью согласуется с начальным принципом отбора объектов, а именно, последние должны представлять разные генотипы пегматитовых жил. Кроме того, распределение кристаллов флогопита и мусковита также носит асимметричный характер. Так по данным А.Р. Онтогоева [114] выход обогащенного сырца из забойного для кристаллов S 100 см2 составляет 23.6%, от 100 до 50 см2 - 22.1% , от 50 до 4 - 54.3 %. На рисунке 4.7 представлено графическое изображение динамики изменения некоторых параметров жилы №4 «Снежный» по отработанным слоям, дающей представление о характере их изменения на глубину. Геометрические параметры залежи (площадь, мощность) меняются с глубиной, при этом их общая изменчивость уменьшается, а доля случайной составляющей в ней возрастает до 75%, что, возможно, послужило дополнительным основанием для пессимистических выводов о возможности их прогнозирования на глубину. Наиболее изменчивым показателем является коэффициент рудоносности, изменение которого на глубоких горизонтах приобретает ярко выраженный стационарный характер. Это указывает на вероятное увеличение дискретности распределения кристаллов слюды в руде с глубиной и невозможности осуществления точечных прогнозных оценок по отрабатываемому слою. Следовательно, остаётся единственная возможность прогноза только средних показателей на проектируемый к отработке слой, но для этого необходимо выявить их тенденции изменения на глубину. По жилам 4,9,15 прослеживается похожая динамика [238], однако предметно о ней можно говорить только после подробного статистического анализа и геометризации показателей рудоносности.
