Содержание к диссертации
Введение
Гл.І. Обзор литературы -6
ГлЛ. Течение двухфазной среды 15
I. Модель двухфазной среды 15
2. Уравнение изэятропичеекого сжатия двухфазных сред 22
3. Скорость звука в двухфазной среде 26
4. Распространение волны разрежения в двухфазной среде 28
5. Распространение стационарных ударных волн в двухфазной среде 30
Гл.Ш. Взаимодействие ударных волн с границами раздела 41
I. Экспериментальные установки и методика проведения эксперимента 41
2. Отражение ударной волны, распространяющейся по двухфазной среде, от жесткой стенки 47
3. Косые ударные волны в двухфазной среде 62
4. Отражение ударной волны, распространяющейся по двухфазной среде, при косом падении на жесткую стенку 71
5. Прохождение ударных волн через границы раздела 79
5.1. Газ - пена 79
5.2. Пена - газ 84
6. Распространение ударной волны по среде с переменной объемной концентрацией газа 85
6.1. Распространение ударной волны по среде в направлении увеличивающейся объемной концентрации газа 87
6.2. Распространение ударной волны по среде в направлении убывающей концентрации газа 92
7. Взаимодействие ударной волны с защитными экранами 96
7.1. Пенная пробка в газе (нормальный экран) 96
7.2. Воздушная прослойка в пене (обратный экран)... 102
7.3. Влияние местоположения экрана на давление отражения на защищаемом объекте 108
8. Взаимодействие ударной волны, распространяющейся по пароводяной смеси, с границами раздела 114
Гл.ІV. Распространение нестационарных ударных волн в двухфазных средах 124
I. Точечный взрыв в пене 124
2. Затухание ударных волн в двухфазной среде .132
2.1. Затухание ударной волны "треугольного" профиля в пене 132
2.2. Затухание ударной волны "треугольного" профиля в двухфазной среде пузырьковой структуры 136
3. Взаимодействие ударной волны "треугольного" профиля с газожидкостной прослойкой у стенки .141
Практические рекомендации .147
Основные результаты и выводы «.ІбІ
Литература
- Скорость звука в двухфазной среде
- Отражение ударной волны, распространяющейся по двухфазной среде, от жесткой стенки
- Влияние местоположения экрана на давление отражения на защищаемом объекте
- Затухание ударной волны "треугольного" профиля в двухфазной среде пузырьковой структуры
Введение к работе
Широкое распространение двухфазных газожидкостных смесей в технологических установках привлекает внимание исследователей к изучению их законов течения. Это связано с тем, что использование газожидкостных смесей для гашения ударных волн неотделимо от задачи определения условий, при которых будет наблюдаться максимальное затухание ударной волны. Большое многообразие видов гетерогенных смесей, таких как распыл капель жидкости в газе, пена, двухфазная среда пузырьковой структуры, снарядный режим течения и другие, породило к жизни практически не связанные между собой научные направления, в каждом из которых изучается индивидуальный вид двухфазной смеси. Действительно, сложные процессы межфазного взаимодействия (тепло-массо-обмен между фазами, кинематическая релаксация) для общего подхода не формализуются из-за особенности поведения каждого вида газожидкостной смеси. При течении криогенных и парожидкостных смесей в вертикальных трубах возможно изменение концентрации по высоте столба за счет фазовых переходов. Такие же процессы могут протекать в газожидкостных системах с хорошо растворимым газом. Аналитическое решение задачи о течении таких сред в большинстве случаев не возможно из-за сложности процессов межфазного взаимодействия, поэтому полные задачи течения таких сред решаются численно при помощи ЭВМ.
Для практических приложений для описания процессов, происходящих при течении двухфазных газожидкостных смесей, необходима простая физико-математическая модель, описывающая поведение двухфазной среды во всем диапазоне изменения концентраций фаз и в широком диапазоне изменения давлений.
Таким образом, несомненная важность перечисленных проблем позволяет сделать вывод, что исследования, направленные на создание и использование простой модели течения двухфазной среды, актуальны и представляют интерес не только с научной, но и с практической точки зрения.
- & —
Скорость звука в двухфазной среде
Бурный прогресс динамики двухфазных сред различной структуры характерен резким ростом публикаций по этой тематике. Как пример можно указать на тот факт, что к моменту выхода недавнего обзора литературы уже появилось значительное число публикаций, не нашедших отражение в / 78 /. В связи с этим представляется необходимым дать конспективный обзор сложившегося положения в исследованиях динамических процеосов в двухфазных средах с учетом результатов работ, появившихся после выхода упомянутого обзора.
Рассмотрим результаты теоретических и экспериментальных исследований течений двухфазных газожидкостных сред. Можно выделить два подхода к их описанию. Изучение течений двухфазных сред с учетом релаксационных процессов между фазами при микроскопическом описании взаимодействия между фазами или исследование течений двухфазных сред при макроскопическом описании среды в виде односкоростяого однотемпе-ратурного континиума
Теоретическое исследование релаксационной зоны за фронтом ударной волны проводилось в работах ИТ СО Ш СССР и Института Механики МГУ При рассмотрении распространения ударных волн в пузырьковых системах предполагается, что пузырьки газа за фронтом ударной волны совершают релевские колебания / 39, 40, 27, 78 /. В /15-18, 28, 30 / подробно изучена структура стационарных ударных волн. В / 31 / сообщается о некоторых результатах исследований нестационарных волновых процессов в жидкости с пузырьками газа на основе полной системы уравнений многофазного движения. Проведено сравнение с экспериментальными результатами. Высказано предположение, что волны, наблкщаемые в экспериментах на ударных трубах /51, 15, 32 /, нестационарны из-за недостаточных длин экспериментальных участков и камер высокого давления. В / 21, 38, 39 / предложено приближение Бюргерса-Кортевега-де Бриза для изучения акустических и ударных волн. распространение ударных волн изучено экспериментально, а теоретический анализ их распространения выполнен на основе этого приближения. Б / 38 / основное внимание уделено структуре и динамике различных возмущений, существование которых можно предсказать, исходя из основных уравнений приближения, а экспериментально результаты / 38 / подтверждены в /45 /, где изложены результаты систематических экспериментальных исследований структуры и эволюции волн сжатия в жидкости, содержащей пузырьки газа в широком диапазоне изменения начального возмущения и состава среды.
Исследование влияния релаксационных процессов на параметры ударной волны, распространяющейся в газожидкостных средах при больших объемных концентрациях газа, проводилось в / показано, что температура газа за фронтом волны может в зоне релаксации проходить максимум (аргон-вода) или минимум (воздух-стекло). Исследование зоны релаксации в ударных волнах, распространяющихся по газу, с частицами кремния диаметром 010= I т 9 мкм и отношением массы частиц к массе газа П = О.Ь !М при интенсивности ударной волны Pi/P« = \А т- 1,6 выполнено в / 68 /. Равновесные значения рассчитывались по численно решались задачи о распространении нестационарных ударных вол в газовзвесях, а также исследовалось взаимодействие ударных волн с границами раздела. Б / 69 / показано, что при объемной концентрации частиц порядка 0,001 давление отражения от преграды несколько больше, чем в чистом газе. За отраженной волной давление не постоянно и возрастает в связи с проникновением частиц за отраженную волну. получено, что в отсутствии массообмена с увеличением концентрации и уменьшением диаметра частиц скорость затухания волн возрастает. Особенности распространения слабых возмущений при возможности фазового перехода изучены в / 53, 72, 75 /. В /75 / показано, что наиболее существенным процессом, влияющим на дисперснинные зависимости, является трение между фазами. Б / 70 / исследовался процесс формирования ударной волны в аэровзвеси в зависимости от давления на диафрагме ударной трубы. Показано, что увеличение диаметра частиц приводит к возрастанию длины, на которой устанавливается стационарная скорость. Исследование распространения слабых возмущений конечной амплитуды ( А С РА І Ре 4 6 ) проводилось в / II /, где получено, что на затухание волн большее влияние оказывает нестационарное взаимодействие между фазами, чем эффекты вязкости и теплопроводности. В / 77 / сделан вывод, что в смеси газа с частицами не возможно существование скачков неограниченной интенсивности.
Отражение ударной волны, распространяющейся по двухфазной среде, от жесткой стенки
В экспериментально получена двухволновая конфигурация ударной волны в пене, что определяется существованием предвестника давления. Аналогичный результат получен в / 73 /, где экспериментально исследовалось распространение ударной волны по трубе с поперечными тонкими пленками жидкости. Показано, что первая волна затухает и скорость первой волны больше скорости второй волны. Разделение волн в связывается с увеличением массы жидкости в объеме, срываемой со стен трубы.
Исследование течений двухфазных сред при описании внутренней структуры двухфазной среды требует точного знания микроскопических процессов релаксации между фазами, что бывает невозможно особенно для парс-жидкостных сред. Однако иногда при расчетах можно пренебречь структурной двухфазной среды и рассматривать среду как односкоростной однотемпературный континиум. Это предложение позволяет проводить расчеты усредненных параметров течения двухфазной среды, что требуется при инженерных расчетах. Следует отметить, что при объемных концентрациях жидкости в среде больше 0,01 в отличие от капельных распылов в двухфазной среде будет наблюдаться кинематическое равновесие между фазами. При макроскопическом описании двухфазной среды возможно моделирование тепловой релаксации между фазами, что расширяет рамки возможностей подхода. Рассмотрим основные результаты теоретических исследований течений двухфазной среды при ее макроскопическом описании.
В двухфазная среда представлялась как одно-скоростной, однотемпературный континиум с уравнением для внутренней энергии в виде суммы внутренних энергий газа и жидкости в зависимости от массовых долей компонент. Для пузырьковых систем такое предположение равносильно предположению об изотермичности среды /9, II /. На основании представленных предложений получены соотношения для скорости звука в двухфазной среде с учетом сжимаемости жидкости / 6, 9, II /. В / 41 / получены соотношения для скорости звука в трехфазной среде, состоящей из газового, жидкого и твердого компонентов. Выражение для скорости звука в среде, состоящей из несжимаемых сфер, равномерно распределенных в атмосфере газа, получено в/8/. В/8/ также получены соотношения, связывающие скорость распространения ударной волны с объемной концентрацией твердых шариков. Эти соотношения экспериментально проверены в / 56 / для пены и получено удовлетворительное согласие результатов расчета с экспериментом. Экспериментальные исследования распространения ударных волн в пенах приводились в / 56, 58 /, и основные результаты этих работ описываются в рамках модели / 8 /. Б / 56, 58 / также экспериментально исследовался процесс отражения ударной волны от жесткой стенки в пене. Давление при отражении, экспериментально полученное в / 56 /, не совпадает с расчетом по равновесной модели / 8 /.
На основании представления двухфазной среды как эквивалентного газа / 3 / решена задача о точечном взрыве в газе с инертными твердыми частицами при малой концентрации включений. Задача решалась в рамках модели точечного взрыва в газе без противодавления. Применительно к пене основные соотношения для расчета точечного взрыва без противодавления получены в /57 /. Б /56, 66/ предлагается эмпирическое соотношение для давления на фронте волны от расстояния от центра взрыва при взрыве БВ в виде формулы Садовского и проводится сравнение затухания ударной волны в пене с затуханием ударной волны в газе. Показано, что затухание зависит от сорта газа-наполнителя пены. Учет испарения жидкой фазы за фронтом ударной волны в рамках модели точечного взрыва с противодавлением выполнен в / 46 /.
Влияние местоположения экрана на давление отражения на защищаемом объекте
Рассмотрим задачу о взаимодействии ударной волны, распространяющейся по двухфазной среде с жесткой стенкой. Скорость ударной волны do , давление, плотность среды и массовая скорость сре-ды соответственно. В двухфазную среду отразится ударная волна, соотношения для которой имеют вид скорость отраженной ударной волны. PL и 11« находятся из ударно-волновых соотношений для каждого из исследуемых случаев. Проведем исследования расчетов, полученных для различных сред. На рис.3.5 представлены результаты расчета отражения ударной волны от жесткой стенки в пене. Все расчеты выполнены для массовой концентрации жидкости (вода) СГо=10кг/м Линия I построена для смеси, в которой имеет место тепловое рав-новесие между жидкостью и газом. При этом выполняется Ре Pi — Ро . Линии 2, 3, 4 построены для смеси воды и газа, когда прогрева жидкости за фронтом волны нет, для газов с отношением удельных теплоємкостей IT— 1, Ik (линия 2), Р= \, Ц (линия 3), УМ G 2 (линия 4). Расчетные кривые отражения ударной волны в пене совпадают с расчетом отражения ударной волны в чистом газе - наполнителе пены. На графике приводятся результаты экспериментов отражения ударных волн от жесткой стенки в водных пенах / 56 /. Сравнение результатов расчета с экспериментом показывает, что в пене при отражении ударных волн на стенке не достигается равновесие по температуре между жидкостью и газом. Этот вывод также подтверждается при сравнении опытных данных с расчетом для отражения ударной волны от жесткой стенки в ППУ (рис.3.6). Расчеты проводились для массовой концентрации ППУ бо Юкг/м2 . Линия I соответствует тепловому равновесию между фазами. Линия 2 построена при отсутствии теплообмена между фазами. Отметим удовлетворительное согласие результатов расчета по неравновесной модели с экспериментом. Представленные расчеты показывают, что при малых объемных долях жидкости можно пренебрегать сжимаемостью жидкости и теплообменом между фазами.
Рассмотрим случай отражения при больших массовых концентрациях жидкости, когда следует учитывать сжимаемость жидкости. Хорошей иллюстрацией влияния сжимаемости жидкости является расчет отражения ударной волны от жесткой стенки в жидкости с пузырьками газа. На рис.3.7 представлен график зависимости отношения давления в отраженной волне к начальному давлению от интенсивности падающей волны. Линия I соответствует расчету отражения от жесткой стенки в изотермическом случае, выполненному без учета сжимаемости жидкости. Линия 3 соответствует отражению ударной волны в воде. Линии 4 и 6 характеризуют параметры отраженной волны в жидкости с пузырьками газа при$в-0.(ИиЗ"-о.4 соответственно. Линия 2 представляет расчетные параметры отраженной волны в пене. Из сравнения линий 2 и 4 видно, что при давлении, больших 2 МПа, давление в отраженной волне в пене с СьН0иг/м3[Н.01)становится больше, чем давление в отраженной волне в двухфазной среде пузырьковой структуры с объемной концентрацией газа о= 0.01
Влияние кощеноавди и растворения на параметры отраженной волны иллюстрируют линии 5 и 7, построенные по модели полного охлопывания пузырька за фронтом падающей волны. Начальная объемная концентрация газа в случае 5 $„—0.М и в случае 7 J 0= 0.4 .
Как следует из графика, давление в отраженной волне в области давлений ОіЬ Р 1.0 МПй в конденсирующейся среде выше, чем в среде без фазового перехода. Также наблюдается влияние начальной объемной концентрации газа на интенсивность отраженной волны При увеличении интенсивности падающей волны различие между расчетами по модели, полного охлопывания и по модели без фазового перехода уменьшается. Это объясняется тем, что в сильных волнах объемная концентрация мала и не влияет на процесс отражения ударной волны.
При увеличении объемной концентрации пара до р с о. 30 можно получить значительное повышение коэффициентов отражения Pa Pi . Этот случай иллюстрирует осциллограмма на рис.3.8, на которой зафиксированы параметры падающей и отраженной волны. Эксперименты проводились на установке, схема которой дана на рис.3.1.
Из-за охлаждения столба жидкости в трубе и гидростатического давления существовал градиент температуры воды 2С/м. В верхней части столба происходили конденсация пара, что снижало объемную конденсацию пара вверх по трубе. Размеры пузырьков пара убывали вверх по трубе от OIO=/I,SMH в нижней части до сіо = о,1мм в верхней части. Снижение концентрации пара происходило навстречу распространения волны давления, что предопределяло уменьшение волны при движении ее к торцу трубы. В связи с этим перепад давления на фронте ударной волны вблизи торца трубы, измеренный датчиками давления, удаленными от торца на 5 см, в проведенных опытах составлял дР=0.(И —(Ш Mild .
Затухание ударной волны "треугольного" профиля в двухфазной среде пузырьковой структуры
Пусть полупространство, ограниченное с одной стороны свободной поверхностью, а с другой стороны жесткой стенкой, заполнено жидкостью с пузырьками газа. Объемная концентрация газа в среде JSo изменяется по закону гдеоМ й - некоторые постоянные, характеризующие степень убывания объемной концентрации. При IN— -оо растянутая в пространстве граница раздела становится практически плоской, а при N1=0 граница раздела отсутствует; АС - расстояние от свободной поверхности до жесткой стенки; і - текущая координата изменяющаяся от = О (j0= 0 у свободной поверхности до l=X 1$Q=CLU) у жесткой стенки. К свободной поверхности прикладывается постоянное давление Pr .
По двухфазной среде распространяется ударная волна, давление в которой по мере проникновения в среду падает. На рис.3.27 представлен график зависимости отношения давления в волне к давлению на свободной поверхности PPF от безразмерного расстояния ==- 111 для различных степеней увеличения объемной концентра ии газа в воде. Линии I, 2, 3, 4, 5 построены для 0/.0-=0.1, Ро= (ИМПйи N=1, iL , 6" , І0 , 30 соответственно. Как следует из графика, при большой крутизне изменения объемной концентрации газа в воде падение давления в волне приближается к давлению в волне, прошедшей через границу раздела вода-вода с пузырьками газа с объемной концентрацией =0.1 f для которой PPf == Oil В других случаях возмущения со свободной поверхности догоняют фронт волны и давление на фронте выше рассчитанного в случае плоской границы. Также несколько отличаются граничные условия в постановке обеих задач. Так в случае распада произвольного разрыва в жидкость пошла волна разгрузки, а в данной постановке давление все время поддерживается постоянным. Поэтому задача моделирует плоскую границу раздела только в случае больших
Степеней увеличения КОНЦеНТраЦИИ J)o . Проведем сравнение прохождения ударной волны через плоскую границу раздела с прохождением через размытую границу раздела. Расчет плоской границы раздела проводился по следующей схеме.
На границу раздела (вода-среда пузырьковой структуры) падает ударная волна, движущаяся по воде со скоростью Но и давлением на фронте P i . В двухфазную пузырьковую среду пройдет ударная волна со скоростью LU и давлением на фронте h , а в жидкости отразится волна разрежения, голова которой распространяется по жидкости со скоростью С\ . Расчет параметров прошедшей в двухфазную среду волны проводится по следующим соотношениям:
Контактная поверхность движется в сторону двухфазной среды со скоростью ш , Си и іГі - плотность и массовая скорость жидкости за фронтом падающей ударной волны. Связь между давлением и параметрами ударных волн берется из 4, 5 гл.П. На рис.3.28 представлен график зависимости отношения давления в прошедшей волне к давлению в падающей волне от отношения давления в падающей волне к начальному давлению. Линии I, 2, 3 построены для границы раздела вода-вода с пузырьками азота с объемной концентрацией газа , , равной 0,1, 0,01, 0,001 соответственно. С увеличением объемной концентрации происходит уменьшение коэффициента преломления на границе раздела. Коэффициент преломления уменьшается при давлениях в падавдей волне ОіЗ- 0.4 МП a, а затем с ростом давления в падающей волне остается практически без изменений и даже начинает увеличиваться и стремиться к единице из-за сближения свойств жидкости и двухфазной среды пузырьковой структуры при больших давлениях. На рис.3.28 также проиллюстрирована зависимость отношения давления на фронте волны к давлению на свободной поверхности от приложенного к свободной поверхности давления. Линии 4, 5, 6 соответствуют расчету давления на фронте ударной волны при переменной по расстоянию объемной концентрации газа 0/-0=0.1 j hi=5 и Lf /x= 1 ; 0i5i 0,5 соответственно. Сравнение результатов расчета показывает хорошее качественное согласие характера преодоления плоской и размытой границы раздела.
Рассмотрим задачу о распространении волны давления от свободной границы пространства, заполненного жидкостью с пузырьками газа, объемная доля которого 5 меняется по высоте столба жидкости. В начальный момент времени
Здесь высота столба жидкости с пузырьками газа, отсчитываемая от свободной поверхности; } - концентрация газа на свободной поверхности; X, А - некоторые произвольные постоянные.
На свободной поверхности поддерживается постоянное давление . По среде распространяется ударная волна, увеличивающаяся в процессе движения по среде. На рис.3.29 представлен график зависимости отношения перепадов давления А Р /( PF — Ро) от расстояния до границы полупространства, заполненного двухфазной средой. Кривые I, 2, 3, 4 построены при P f=0,5Mflu, jb = 0.H N=1 и для А ГІ—ОІВИІІ АУ» 1.7 НПй соответственно. Видно, что кривая 4 лежит выше кривых I, 2 и 3, то есть существует такой перепад, для которого отношение ДР/АР \ максимально, что согласуется с экспериментом из /37 /. Кривые 5, 6 построены при тех же значениях параметров JS , Ро для ЛР і= 4,1 и 0.5М(1а, но для hi- & , что соответствует крутому убыванию концентрации по высоте столба.
В этом случае лР/лР выше. Кривые 7, 8 построены по экспе-риментным данным, представленным в / 37 / для волн давления А РН, 5" и Ы НПа, Ро= О.ЬМПО. и =4.5-5. Видно, что между экспериментальными данными и расчетом имеется удовлетворительное согласие.
