Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор работ по нестационарным взаимодействиям ударных волн (в том числе с разрядами) 8
1.1. Взаимодействие ударных волн с препятствиями 8
1.2. Взаимодействие ударных волн с газодинамическими возмущениями 16
1.3. Взаимодействие ударных волн с областью поверхностного подвода энергии 22
1.3.1. Исследование взаимодействия ударных волн с «тепловым слоем» 23
1.3.2. Исследование взаимодействия ударных волн с плазмой газового разряда 27
1.3.3. Виды плазменных актуаторов (поверхностные разряды, используемые для управления скоростными потоками газа) 37
1.4. Выводы к главе 1 45
Глава 2. Экспериментальная установка и методы исследования 46
2.1. Экспериментальная установка 46
2.1.1. Ударная труба 46
2.1.2. Разрядная секция и система синхронизации 51
2.2. Наносекундньш поверхностный разряд 55
2.3. Методы исследования 60
2.3.1. Методы исследования разряда 60
2.3.2. Методы исследования газодинамического потока с разрывами 63
2.4. Порядок проведения экспериментов 68
2.5. Выводы к главе 2 70
Глава 3. Исследование пространственных и временных характеристик разряда при его инициировании в момент нахождения ударной волны в разрядном промежутке 71
3.1. Исследования интегрального свечения плазмы. Структура свечения 72
3.2. Исследования интегрального свечения плазмы. Пространственные характеристики свечения 78
3.3. Исследования интегрального свечения плазмы. Случай выхода разряда из межэлектродной области 82
3.4. Исследования интегрального свечения плазмы. Критерий смены режимов свечения 88
3.5. Исследования интегрального свечения плазмы. Исследование интенсивности свечения разряда с уменьшением параметра X 90
3.6. Исследование временных характеристик свечения разряда в присутствии ударной волны 96
3.7. Выводы к главе 3 102
Глава 4. Исследование газодинамического аспекта взаимодействия импульсного поверхностного разряда с разрывным течением 104
4.1. Теневые исследования взаимодействия падающей ударной волны с импульсным поверхностным разрядом 106
4.1.1. Теневые исследования на базе однокадровой схемы зондирования течения 108
4.1.2. Теневые исследования на базе двухкадровой схемы зондирования течения 118
4.2. Исследования взаимодействия падающей ударной волны с «релаксирующей» областью 121
4.3. Выводы к главе 4 130
Глава 5. Оценка энергетических параметров неравновесного пристеночного слоя газа, образованного импульсным скользящим разрядом 132
5.1. Численное моделирование 134
5.2. Модель однородного мгновенного энерговклада (МОМЭ) 139
5.3. Модель неоднородного мгновенного энерговклада (МНОМЭ) 151
5.4. Выводы к главе 5 171
Заключение. Основные выводы по результатам работы 173
Список литературы 176
Список статей, тезисов и материалов конференций, опубликованных по результатам работы 192
- Взаимодействие ударных волн с газодинамическими возмущениями
- Исследования интегрального свечения плазмы. Структура свечения
- Исследования взаимодействия падающей ударной волны с «релаксирующей» областью
- Модель неоднородного мгновенного энерговклада (МНОМЭ)
Введение к работе
Актуальность работы.
Интенсивно проводимые в последние годы исследования в области взаимодействий ударных волн с плазмой различных типов разрядов, влияния возникающих неоднородностей и слабых возмущений на распространение газодинамических разрывов имели конечную прикладную цель - коррекцию режимов обтекания. Для обеспечения безопасного и эффективного полета на высоких скоростях необходимо максимально исследовать возможность контроля сверхзвукового потока. В зависимости от стадии полета реализуется либо нестационарный, либо стационарный, установившийся, режим течения. Нестационарное течение характеризуется изменением во времени параметров газа и положений разрывов, что затрудняет управление потоком и ведет к необходимости корректировки степени воздействия на поток. В случае импульсного локального воздействия приходится изменять не только интенсивность воздействия, но и точку воздействия.
Проводимый в диссертации анализ газодинамического аспекта воздействия импульсного разряда на поток с ударной волной позволяет также оценить некоторые параметры плазмы и более глубоко понять протекающие в ней физико-химические процессы.
Постановка задачи. В данной работе решается фундаментальная задача плазменной газодинамики о нестационарном взаимодействии газодинамического разрыва (ударной волны) с приповерхностной областью поперечного импульсного сильноточного скользящего распределенного разряда. Решается самосогласованная задача взаимного воздействия двух объектов исследования - ударной волны и импульсного разряда.
Цель диссертационной работы - экспериментально исследовать нестационарный процесс взаимодействия высокоскоростного потока
воздуха с плоской ударной волной с приповерхностной протяженной областью газа, созданной импульсным скользящим сильноточным поперечным разрядом. На пути к данной цели необходимо было решить две взаимосвязанные задачи: исследовать воздействие на высокоскоростной поток газа с ударной волной импульсного источника энерговклада на основе поверхностного разряда; исследовать влияние течения с ударной волной на развитие разряда, и по анализу газодинамических полей течения оценить параметры приповерхностного слоя газа, образованного разрядом при различных условиях и на различных временных стадиях после его инициирования. При решении этих задач необходимо было:
наладить системы синхронизации и диагностики разряда и потока газа;
провести исследование пространственно-временных характеристик излучения разряда при различных начальных условиях, связанных с положением ударной волны в разрядном промежутке, ее числом Маха и начальным давлением в рабочей секции;
провести исследование полей течения после разрядного воздействия на поток с ударной волной;
разработать методику оценки параметров возбужденной разрядом области газа (температуры и доли разрядной энергии, идущей на нагрев газа за время разряда).
Научная новизна. Как следует из обзора литературы по нестационарному взаимодействию ударных волн с возмущениями, наносекундные поверхностные распределенные разряды не рассматривались ранее с точки зрения изучения их взаимодействия с высокоскоростными потоками газа с газодинамическими разрывами. В результате работы были получены следующие результаты, характеризующие ее научную новизну:
обнаружены особенности локализации разряда при нахождении фронта падающей ударной волны в межэлектродной области: самолокализация плазмы перед фронтом ударной волны, неоднородность области локализации, а также выход разряда из межэлектродной области в виде П-образной конфигурации;
на основе этих эффектов показана возможность управления параметрами разрядного энерговклада, а следовательно, и течением, при нахождении ударной волны в разрядной области;
по анализу полей течения были оценены параметры приповерхностного слоя газа, образованного разрядом при различных условиях и на различных временных стадиях после его инициирования.
Научная ценность работы заключается в получении экспериментальных данных по параметрам нестационарной неравновесной высокотемпературной области газа, образованной импульсным скользящим разрядом на различных временных стадиях после прекращения тока разряда; оценке энергии идущей на возбуждение поступательных степеней свободы молекул за времена протекания тока разряда в зависимости от объёма области локализации плазмы, ограниченной газодинамическим разрывом; детальном исследовании свойств течения после разрядного воздействия; получении систематических экспериментальных данных по динамике течения, на основе которых возможна верификация численных моделей и методов расчёта газодинамических течений с энергоподводом.
Практическая ценность работы. Результаты работы могут быть использованы в качестве рекомендаций для проектирования эффективного плазменного актуатора, устройства для управления параметрами течения, и при создании летательных аппаратов нового поколения.
Основные положения, выносимые автором на защиту:
экспериментальное моделирование двумерного процесса взаимодействия ударной волны с поверхностным импульсным энерговкладом;
метод управления поверхностным разрядом при помощи ударной волны (на основе эффекта самолокализации разряда);
зависимость пространственно-временных характеристик плазмы импульсного поверхностного скользящего разряда от начального давления и от протяженности области его локализации, ограниченной ударной волной;
результаты исследования динамики взаимодействия ударной волны с областью импульсного поверхностного разряда при различных ее протяженностях и временах после его инициирования;
методика определения энергии, идущей на нагрев газа за время разряда, на основе сравнения экспериментальной динамики взаимодействия ударной волны с областью энерговклада с численными расчетами;
оценка температур газа в области разряда на различных временах после его инициирования по анализу ударно-волновых конфигураций течения вблизи поверхности.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных и российских конференциях, симпозиумах и семинарах, в том числе: на XVI International Symposium on Transport Phenomena (Prague, 2005); на XXXIII и XXXY Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2006, 2008); на XIII Международной конференции Ломоносов-2006 (Москва, 2006); на VI Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (Санкт-Петербург, 2006); на 121 International Symposium on Flow Visualization (Goettingen, 2006); на 7 и 8 International Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics (Moscow, 2007, 2009); на 26th
(Goettingen, 2007) и 27 International Symposium on Shock Waves (St. Petersburg, 2009); на XV школе-семинаре «Современные проблемы аэрогидродинамики» (Сочи, 2007); на International conference on the methods of aerophysical research (Novosibirsk, 2008); на Третьей школе-семинаре по Магнитоплазменной Аэродинамике (Москва, 2008); на 13 International Symposium on Flow Visualization and 12th French Congress on Visualization in Fluid Mechanics (Nice, 2008); на XVII International Conference on Gas Discharges and their Applications (Cardiff, 2008); на Девятой Международной школе-семинаре "Модели и методы аэродинамики" (Евпатория, 2009); на X Юбилейной Международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 2009); на 22n International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive System (Minsk, 2009), на научной конференции Ломоносовские чтения - 2010 (Москва, 2010); на семинаре "Получение, исследование и применение низкотемпературной плазмы" имени профессора Л.С. Полака в Институте нефтехимического синтеза им. А.В. Топчиева РАН (ИНХС РАН) и на научных семинарах кафедры молекулярной физики физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы (193 ссылки). Объем диссертации составляет 195 страниц. Работа содержит 81 рисунок.
Взаимодействие ударных волн с газодинамическими возмущениями
При исследовании взаимодействия ударных волн с другими газодинамическими возмущениями преследуются две цели. Первая цель связана с возможностью ослабления или усиления ударной волны при ее свободном распространении или в ее стационарном режиме (присоединенные волны). Воздействие неоднородной области на головную ударную волну или висячий скачок уплотнения может привести к перестройке течения, корректировке аэродинамических характеристик обтекаемого тела, а также к измененшо нагрузок на его поверхность. Вторая цель связана с возможностью управления параметрами возмущений при нестационарном взаимодействии с падающей ударной волной. Так, например, интерес представляет задача разрушения или преобразования вихрей и струй. Способом создания возмущений может служить подвод энергии в газ.
Важной газодинамической задачей является изучение взаимодействия ударных волн с вихрями. Такое взаимодействие, в частности, моделирует взаимодействие ударной волны с когерентными структурами турбулентного течения. В работе [50] проводились ранние экспериментальные исследования взаимодействия цилиндрического вихря, образованного одной ударной волной, с плоской второй ударной волной. Было показано, что в результате взаимодействия, генерируется акустический импульс, имеющий квадрупольную структуру, состоящую из четырех чередующихся и расположенных вокруг вихря областей сжатия и разрежения. Авторами [51] проанализировано взаимодействие колоннообразного спирального вихря с ударной волной. Выполнены количественные измерения и подтверждено образование прогрессирующего цилиндрического акустического волнового фронта, с чередующимися областями сжатия и разрежения. В последующих работах [52] показано, что при взаимодействии ударной волны с вихревой структурой имеют место процессы дифракции и отражения. А в зависимости от интенсивности ударной волны и вихря, тип отражения может быть регулярным или маховским.
В работе [53] проводились экспериментальные исследования в азоте по нестационарному взаимодействию плоской ударной волны со сверхзвуковым потоком газа. Два канала, в которых создавались сверхзвуковой потока газа и ударная волна находились под углом а=50 друг к другу. При взаимодействии имело место два процесса: отражение падающей ударной волны от контактной поверхности, ограничивающей сверхзвуковой поток газа и дифракция ударной волны на выпуклом угле сопряжения каналов. Экспериментальные исследования показали, что преломление ударной волны зависит не только от параметров по обе стороны контактного разрыва, но и от интенсивности падающей ударной волны. Для некоторых экспериментов создавались дополнительные условия для исследования взаимодействия ударной волны с головной ударной волной, образованной при обтекании сверхзвуковым потоком модели. Было обнаружено возникновение сложных ударно-волновых конфигураций с элементами регулярного и маховского отражения.
Наиболее хорошо изучено одномерное встречное или догонное взаимодействие ударных волн [2]. В момент встречи двух распространяющихся по однородному покоящелгуся газу навстречу друг другу ударных волн имеет место распад произвольного разрыва. В следующий момент образуются две ударные волны, бегущие по газу в разные стороны, и контактный разрыв между ними. В случае одинаковой интенсивности взаимодействующих ударных волн контактный разрыв будет неподвижен в пространстве, а само взаимодействие будет эквивалентно отражению ударной волны от стенки. Столкновение двух плоских ударных волн одинаковой интенсивности под некоторым углом ввиду симметричности задачи эквивалентно отражению косой ударной волны от абсолютно жесткой преграды, установленной под вдвое меньшим углом к фронту волны. В общем случае любое взаимодействие двух плоских ударных волн разной интенсивности можно свести к задаче отражения ударной волны от твердого клина, угол которого зависит от отношения чисел Маха волн.
В случае догошюго взаимодействия вторая ударная волна всегда догоняет первую независимо от комбинации чисел Маха этих волн. Т.к. первая волна распространяется с дозвуковой скоростью по отношению к газу за ней, а следующая ударная волна распространяется по тому же газу со сверхзвуковой скоростью. В момент встречи обеих волн в распределении параметров газа также образуется разрыв с последующим распадом. После распада разрыва по газу в ту же сторону, что и встречающиеся волны, пойдет ударная волна большей интенсивности, чем была первая волна, т. е. догоняющая волна усиливает первую. В обратном направлении от контактного разрыва по газу может распространяться как ударная волна, так и волна разрежения.
Задача о распаде произвольного разрыва возникает и при взаимодействии ударной волны с поверхностью контактного разрыва. Такое взаимодействие называют также преломлением ударной волны на граішце двух сред, т.к. ударная волна всегда проходит сквозь контактный разрыв. Отраженная от контактного разрыва волна может быть и ударной волной, и волной разрежения. Ударная волна независимо от своей интенсивности отражается от более плотного газа как ударная волна, а от менее плотного как волна разрежения, при условии, что с обеих сторон контактного разрыва газ совершенный и имеет одно и то же значение постоянной адиабаты [54]. Исследователи [55] проводили изучение взаимодействия плоской ударной волны с расположенной под углом к ней контактной поверхностью. Контактная поверхность разделяла газы с различными значениями плотности. Помимо взаимодействия ударной волны с контактной поверхностью авторами было обнаружено и изучено возникновение предвестника ударной волны при развитии взаимодействия. Более подробно о явленші предвестника будет говориться позже в обзоре работ по «тепловому слою». Похожие исследования предпринимались в [56]. В этой работе изучалось взаимодействие контактного разрыва с присоединенной к клину головной ударной волной. Рассматривались случай равенства плотностей по обе стороны контактного разрыва и случай «теплового слоя». Было обнаружено возникновение трех типов нестационарного течения газа.
В работах [57, 58] проведены численные исследования двумерной задачи о распаде произвольного разрыва для сжимаемого газа на основе уравнений Эйлера. Задавались параметры среды в четырех сопряженных областях. Распады разрывов происходили на внутренних границах этих областей. В зависимости от соотношений параметров в этих областях имели место различные конфигурации взаимодействия разрывов.
В отличие от взаимодействия ударных волн (с контактными разрывами, твердой стенкой или друг с другом) в случаях наклонной встречи контактного разрьша с твердой поверхностью, или косого пересечения двух контактных разрывов, невозможно построить элементарную (алгебраическую) модель такого явления [59]. Два контактных разрыва, расположенных под углом друг к другу, не могут иметь точки пересечения, поскольку в системе координат, связанной с общей точкой, было бы невозможно удовлетворить условию параллельности потока одновременно двум контактным разрывам. Следовательно, при пересечении двух контактных разрывов, а также взаимодействия разрыва с твердой наклонной поверхностью вместо общей точки должны образоваться какие-то дополнительные структуры. Как показывают эксперименты, в некоторых случаях возникают перемычки, образующие характерные „связки". В других случаях контактные разрывы просто асимптотически сближаются.
Одним из первых исследований по взаимодействию плоской ударной волны с головной волной, образующейся вокруг острого тела, была работа [60]. Автором было получено аналитическое решение для различных углов рыскания, чисел Маха головной и плоской ударных волн. Было выделено три типа конфигураций, возникающих при взаимодействии плоской ударной волны с головной волной: вогнутая регулярная, выпуклая регулярная и нерегулярная конфигурации. Типы конфигураций отличались по форме и структуре скачков в области пересечения ударных волн. Экспериментально существование основных типов конфигураций было подтверждено в [61], а численное моделирование выполнено авторами [62].
В [63] число конфигураций взаимодействия ударных волн доведено до четырех, а классификация была пересмотрена. Авторы делили взаимодействие на регулярное и нерегулярное. Регулярное взаимодействие могло иметь две конфигурации: вогнутую и выпуклую. Нерегулярное взаимодействие также могло иметь две конфигурации: нерегулярную ударно-волновую и веерную ударно-волновую. Предложен критерий перехода от одной конфигурации к другой на основе анализа псевдостационарного течения. Существование различных конфигураций взаимодействия ударных волн и правомерность критерия перехода между конфигурациями проверялись с помощью численного моделирования. Было получено хорошее совпадение результатов численного моделирования с экспериментальными результатами.
Работа [64] является продолжением исследований [63]. В дополнение к четырем конфигурациям, характеризующим взаимодействие одной ударной волны с другой ударной волной, предлагалось рассмотреть возможные конфигурации взаимодействия ударной волны с веером волн разрежения, с присоединенной головной ударной волной и с их комбинациями. Существование новых типов конфигураций подтверждалось численным моделированием. Большинство из конфигураций могли быть получены только с помощью численных методов, т.к. экспериментально реализовать их очень сложно. Показано, что процесс взаимодействия двух ударных волн являлся составной частью более сложного процесса взаимодействия ударной волны с летящим со сверхзвуковой скоростью телом.
Исследования интегрального свечения плазмы. Структура свечения
Исследования структуры собственного свечения плазмы в присутствии ударной волны проводились интегральным методом, подробно описанным во второй главе. Благодаря короткому времени свечения разряда, фотографии плазмы несли информацию о распределении каналов тока в первоначальный момент взаимодействия разряда с ударной волной. В предположении, что максимум интенсивности соответствует максимуму тока в некоторой локальной области, а следовательно, и максимуму выделения энергии, фотографии свечения можно рассматривать как источник начальных и граничных условий взаимодействия ударной волны с областью энерговклада. Каждое изображение интегрального свечения соответствовало одному эксперименту с предварительно заданным числом Маха ударной волны (Л/), начальным давлением в камере низкого давления (Ро) и положением ударной волны внутри разрядного промежутка (X).
Исследования интегрального свечения плазмы наносекундного поверхностного разряда в неподвижном воздухе подробно изложены в [180]. В неподвижном воздухе (при давлениях Ро=5+200 Торр) свечение разряда представляет собой в высокой степени однородное диффузное свечение плазменных листов с ярко светящимися отдельными каналами. Яркие каналы распределены внутри диффузного свечения случайным образом и имеют разную степень яркости. Было установлено, что в зависимости от давления на один сантиметр длины разрядного промежутка приходится 5-9 каналов, один из которых более яркий (интенсивный). От степени яркости зависит число каналов, их интенсивность и размер. Число самых ярких каналов (1ой степени яркости) не превышает двух на каждый из плазменных листов. В некоторых случаях наблюдается только диффузное свечение (при низком давлении), либо диффузное свечение с равномерным распределением ярких каналов одинаковой степени яркости. При низких давлениях свечение разряда носит в основном диффузный характер, а вклад ярких каналов невелик. С увеличением давления вклад ярких каналов в основное свечение увеличивается, а интенсивность диффузного свечения уменьшается. В целом же, фотографии свечения плазмы позволяют говорить о высокой степени однородности свечения плазменных листов при разных давлениях, вплоть до контракции разряда -развитию при больших давлениях (Ро 260 Торр) плазменных неустойчивостей, приводящих к шнурованию разрядного канала и нарушению однородности распределения плазмы.
Одной из целей данной работы было - исследовать структуру собственного свечения разряда, инициированного в момент нахождения ударной волны в разрядном промежутке и сравнить ее со структурой свечения плазмы в неподвижном воздухе. В зависимости от требований конкретного эксперимента фотоаппарат устанавливался либо перпендикулярно стеклам на достаточном удалении от разрядной камеры, чтобы получить двухмерное изображение тонкого плазменного листа, либо под углом к ним, для исследования структуры свечения. В большинстве экспериментов по исследованию свечения разряд развивается на двух противоположных стенках рабочей камеры. Если не указано обратное, все результаты получены для случая симметричного инициирования плазменных листов. Оба листа можно считать эквивалентными, и подчиняющимися одной и той же статистике распределения ярких каналов по диффузному слою. Как правило, проводилась регистрация свечения при помощи двух фотоаппаратов. Один использовался для определения параметра X, а второй непосредственно для изучения свечения плазмы.
Проводились эксперименты по регистрации интегрального по времени свечения разряда при различных параметрах: начальных давлениях (Ро), числах Маха ударной волны (М) и значениях параметра X (расстояния между фронтом ударной волны и концом разрядного промежутка). Было обнаружено [190], что все свечение разряда локализовалось перед фронтом падающей ударной волны, в области низкого давления (0 на Рис. 3.3), где приведенное поле (Е/п) и проводимость среды больше (Рис. 3.2). В широком диапазоне параметров (Ро=5+\00 Торр, А=1.7+4, АМН-10 см) свечение наблюдалось исключительно перед фронтом ударной волны, в то время как за фронтом не было обнаружено свечения даже при использовании специальных программ увеличивающих яркость и контрастность изображений. Такое поведение разряда при его инициировании в присутствии падающей ударной волны в разрядной области получило название эффекта самолокализации свечения разряда.
Исследования, выполненные с помощью теневого метода зондирования газодинамического потока, подтвердили факт формирования ударных волн на границе газ-плазма. В отсутствии падающей ударной волны в разрядной области на теневых снимках, на ранних стадиях после инициирования разряда ( 1 мкс), были видны искривленные фронты ударных волн вблизи поверхностей канала, где развивался разряд. Протяженность ударных волн соответствовала протяженности электродов (10 см). Теневые исследования в случае инициирования разряда в момент нахождения ПУВ в разрядной области (Рис. 3.3) показали формирование ударных волн от разряда только перед фронтом падающей ударной волны (в области 0). Протяженность ударных волн, образованных разрядом, в начальный момент времени ( 1 мкс) соответствовала значению параметра X (заштрихованная область на Рис. 3.3.). Т.о., ударные волны формируются только в области самолокализации свечения разряда, и по распределению свечения можно судить о распределении поступательной энергии, вводимой в среду, (по крайней мере, основной ее части, отвечающей за формирование ударных волн), а эффект самолокализации свечения также можно рассматривать как эффект самолокализации энерговклада. Инициирование разряда при различных положениях ПУВ (X) позволяло получать различные протяженности области локализации плазмы (энерговклада) S и значения энерговклада в ней. Так, в [165] показано, что при уменьшении площади плазменного листа (межэлектродного промежутка), происходит увеличение силы электрического тока, его плотности и уменьшение сопротивлешш плазмы. Это, в свою очередь, влияет на величину полной энергии вводимой в среду относительно всей запасенной в рабочей емкости энергии {TJO-I2(t) R(t)/Clf). С уменьшением S происходит уменьшение щ—доли энергии вводимой в среду в качестве джоулева нагрева. В данной работе уменьшение S достигается за счет изменения другого параметра - протяженности плазменного листа X, а интерес представляет исследование доли энергии, идущей на возбуждение поступательных степеней свободы. Даже при постоянном значении полной энергии разряда, идущей на нагрев газа, плотность энерговклада возрастала по мере уменьшения разрядной области перед ударной волной. Измерения параметра X по изображениям свечения позволяют установить протяженность области первоначального энерговклада для решения газодинамических задач.
Наиболее очевидное объяснение эффекта самолокализации разряда в области перед фронтом ударной волны, связано с разницей в значениях приведенного электрического поля Е/п (параметра Таунсенда) перед фронтом ударной волны (0 на Рис. 3.1) и за ним (1). Ударная волна является границей областей с разными термодинамическими параметрами, в том числе и проводимостью газа. В области О давление среды меньше, проводимость больше, каналы тока успевают замкнуть разрядный промежуток раньше, чем в области 1. С началом основной стадии энерговыделения (в области 0) напряжение на всем межэлектродном участке падает, а рост каналов тока в области 1 замедляется. К моменту окончания тока разряда, каналы в области за фронтом ударной волны (1) не успевают замкнуть межэлектродный промежуток. Т.о., получается, что основной энерговклад происходит в области 0.
Особенностью самолокализации плазмы в присутствии ударной волны является существенная неоднородность свечения по направлению от фронта волны к концу разрядной области (Рис. 3.4). В области пересечения фронта ударной волны с плазменным листом формируется яркий канал (область I на Рис. 3.4). Интенсивность свечения области І в десятки раз больше интенсивности свечения диффузного слоя (область II на Рис. 3.4). Размер области I сопоставим с размером яркого канала 1оП степени яркости (самого яркого и широкого). Неоднородность свечения была обнаружена при разных давлениях (Ро=5-И00 Торр), числах Маха (М=1.7+4) и разных значениях параметра X (АГ=СН-10 см).
Исследования взаимодействия падающей ударной волны с «релаксирующей» областью
Вторая часть теневых исследований взаимодействия падающей ударной волны с областью инициирования разряда была связана со вторым режимом инициирования разряда (Рис. 4.16). В этом случае инициируется только один плазменный лист, а падающая ударная волна (ПУВ) в момент разряда (/=0) находится на некотором отдалении от начала разрядной области. К моменту (t thear ), когда ПУВ входит в разрядную область, сопровождающие разряд процессы заканчиваются, а ударная волна начинает взаимодействовать с «релаксирующей областью» (РО) газа — неравновесной нестационарной высокотемпературной областью пристеночного газа, образованной импульсным скользящим разрядом. Термин «релаксирующая область» используется в связи с тем, что после исчезновения электрического поля в межэлектродном промежутке остается неравновесная область стремящаяся вернуться в состояние термодинамического равновесия, как по внутренним степеням свободы частиц, так и по количеству ионизовшшьк и диссоциированных частиц. За время существования тока разряда происходит ряд сложньк кинетических процессов, таких как ионизация и диссоциация молекул электронным ударом в сильном электрическом поле, возбуждение поступательных, вращательных, колебательных и электронных степеней свободы. В последующие после завершения разряда моменты времени происходит рекомбинация и релаксация возбужденного неравновесного газа — выравнивание электронных, вращательных, колебательных температур и уменьшение концентрации атомов и заряженной компоненты. Анализ поступательной температуры газа в области разряда в различные моменты времени после его завершения может дать информацию о скоростях релаксационных процессов. На больших временах после разряда существенно возрастает роль явлений переноса (диффузии, теплопроводности и вязкости), следует диссипация газодинамических возмущений в канале и расширение «релаксирующей области».
В данной работе исследуется взаимодействие ударной волны с «релаксирующей областью» газа (РО) на разных временных стадиях theat после инициирования поверхностного разряда. Экспериментально это достигается изменением временной задержки инициирования разряда относительно момента входа ПУВ в разрядную область. Параметр theat варьировался в широком диапазоне: от 0 до сколь угодно больших величин (до достижения полного термодинамического и химического равновесия). При достижении ПУВ разрядной области (при / //,са/), происходит ее взаимодействие с «релаксирующей областью», протяженностью =10 см. На теневьк снимках регистрировалась ударно-волновая конфигурация, соответствующая определенному времени їм после начала взаимодействия. Это время характеризует стадию взаимодействия. Полученные теневые снимки соответствовали различным значениям tint: от /,„=0 (начало взаимодействия) до tinj=L/Mao (вькод ПУВ из РО), где М — число Маха ПУВ, ао - скорость звука в невозмущенной области.
При взаимодействии ПУВ с «релаксирующей областью» на структуру течения влияют неоднородности термодинамических параметров, возникающие за счет возбуждения поступательных степеней свободы. На временах порядка /=10 мкс после разряда под воздействием веера волн разрежения давление в «релаксирующей» и в остальной области выравнивается. Т.о., задача взаимодействия ПУВ с областью разряда при //гсаг 10 мкс сводится к задаче о взаимодействии ударной волны с температурной или плотностной неоднородностью. Наиболее подробно взаимодействие плоской ударной волны с температурной (или плотностной) неоднородностью было изучено в рамках задачи «теплового слоя» [95]. В этой задаче создавался тонкий приповерхностный слой повышенной температуры (и пониженной плотности), по которому распространялась плоская ударная волна. Отличительной особенностью экспериментов по формированию пристеночной неоднородности был механизм нагрева. В ряде работ [88,93,95] газ нагревался достаточно медленно, за счет теплопроводности от нагретой электрическим током проволоки или пластины, вмонтированной в поверхность газодинамического канала. В данной работе с помощью разряда происходил мгновенный нагрев газа без предварительного нагрева поверхности. К тому же в работах по «тепловому слою» происходило возбуждение только поступательных степеней свободы, тогда как разряд сопровождается сложными кинетическими процессами, приводящими к ионизации, диссоциации, возбуждению других степеней свободы.
Особенностью структуры течения в задаче «теплового слоя» являлось формирование двух характерных газодинамических конфигураций в зависимости от степени неоднородности о)=р2/ро=Т(/Т2 (Рис. 4.5). При не очень большом нагреве пристеночной области, по сравнению с невозмущенньш газом, формировалась стационарная конфигурация - искривление фронта ударной волны вблизи поверхности с сохранением формы и размеров конфигурации в течение всего процесса взаимодействия с неоднородностью. При более существенном нагреве «теплового слоя», было обнаружено [95, 100] возникновение нестационарной конфигурации, неограниченно растущей по мере распространения ударной волны по нагретой области, с сохранением ее формы и скорости роста (автомодельный режим). Такая нестационарная конфигурация имел ярко выраженную клиновидную форлгу (Рис. 4.5) и получила название - конфигурация с предвестником. От степени неоднородности со завесила форма (угол а на Рис. 4.5) конфигурации и скорость роста ее размеров.
На Рис. 4.12 представлены теневые снимки, соответствующие маленьким значениям времени them (theai=50 мке) и демонстрирующие нестационарный режим взаимодействия - рост размеров клинообразной конфигурации с предвестником по мере распространения ПУВ по РО. Теневые исследования выполнены для одинаковых значений theat, но для разных ti„i. В целом, линейный рост размеров клинообразной конфигурации справедлив только для стационарного «теплового слоя». В случае РО, ее параметры (температура и плотность) довольно сильно меняются в течении tint и воздействуют на скорость роста клинообразной конфигурации. На Рис. 4.12 видно, что форма конфигурации с предвестником и скорость ее роста остаются практически неизменными в течение всего времени взаимодействия ( „/=0 -120 мкс). В связи с этим, воздействие на развитие конфигурации с предвестником (скорость роста и форму) со стороны непрерывно меняющихся в течение взаимодействия параметров РО можно считать слабым. Т.о., анализируя в линейном приближении скорость роста конфигурации с предвестником, при разных значениях t m, можно изучить динамику остывания РО.
В качестве параметра, характеризующего размер клиновидной конфигурации, была выбрана ее протяженность в направлении распространения ПУВ (а на Рис. 4.13). При фиксированном значении theat, получался ряд теневых изображений при разных значениях /,„,, на которых измерялся параметр а. Далее строилась зависимость параметра а от /,„,. В линейном приближении производилась аппроксимация данных и определялась средняя по tim величина скорости роста клиновидной конфигурации (u!tm,). На Рис. 4.14 представлены зависимости а от їм для разных значений theat- Тангенс угла наклона линейной зависимости а от tini характеризует среднее значение скорости роста размеров конфигурации (a/tlm) в течение всего времени взаимодействия (tmf=(h-l20 мкс). МОЖНО ПОСТРОИТЬ ЗаВИСИМОСТЬ Среднего Значения СКОрОСТИ (a/tw) ОТ Времени than (Рис. 4.15), которая позволит сделать грубую оценку времени выравнивания параметров газа в РО и в окружающем газе.
Модель неоднородного мгновенного энерговклада (МНОМЭ)
При использовании модели МОМЭ в численном моделировании для Л—8-10 см (Рис. 5.11) было обнаружено значительное отличие ударно-волновых конфигураций от экспериментальных. При больших X, как уже говорилось ранее, приповерхностная часть ПУВ не успевает догнать и провзаимодействовать с УВі. На теневых снимках отчетливо видны плоские ударные волны от энерговклада (УВі и УВг) и конфигурация с предвестником вблизи фронта ПУВ. Причем скорости ударных волн от энерговклада, распространяющиеся верх и вниз по потоку разные. Так, на теневых снимках точка пересечения УВг и ПУВ располагается намного выше точки пересечения УВі с ПУВ (АуР Ауи). На численных изображениях (градиент плотности), напротив, видно, что Ay/zAyij. Отличие в положениях, а следовательно в скоростях, ударных волн УВ и УВг свидетельствует о разных плотностях энерговклада q в тех частях области 2 (Рис. 4.2), где происходил распад произвольного разрыва с формированием соответствующих ударных волн. Очевидно, что вблизи фронта ПУВ, плотность энерговклада была значительно выше, чем в остальной части области энерговклада. Такое неоднородное вблизи фронта падающей ударной волны энерговыделение совпадает с обнаруженной структурируемостью свечения плазмы (при t=0). Исследование свечения разряда показало наличие двух светящихся областей (I и П на Рис. 3.3). Т.о., можно утверждать, что в более интенсивно светящейся области происходит и более интенсивное энерговыделение. В связи с этим, необходимо использовать модель неоднородного энерговклада с учетом структурированности области подвода энергии (Рис. 5.12). Такая модель значительно сложнее, чем предыдущая модель однородного энерговклада из-за большего числа неизвестных начальных данных: размеров области I и И, величин энерговклада qi и qu, а также зависимости этих величин от начального давления Ра, числа Маха падающей ударной волны М и параметра X. Ряд параметров можно с уверенностью считать известными по результатам исследований снимков свечения разряда в зависимости от начальных условий (PQ, А/, X). Сопоставление теневых снимков со снимками свечения позволяет однозначно утверждать, что там, где регистрируется более яркая область свечения, происходит и наиболее интенсивное выделение энергии (там большие значение q). Анализ размеров области I (bj и А/), проведенный в главе 3, однозначно характеризует соответствующий размер области энерговклада. Размер области энерговклада II имеет вид: Ь{{=ХЬи hnJt f. По снимкам свечения видно, что фронт УВ[ в большинстве случаев плоский и прямолинейный, что говорит об однородности вложения энергии в область II. Как показано в [180] даже при наличии ярких каналов, которые распределены однородно внутри диффузного слоя плазменного листа, результирующая ударная волна за счет интерференции формирует квазипараллельный фронт. Будем рассматривать следующие приближения для модели неоднородного энерговклада (МНОМЭ):
- неоднородная область подвода энергии состоит из двух однородных областей (I и II) с резким изменением параметров на границе этих областей;
- толщины областей энерговклада соответствуют толщинам светящихся областей плазменного листа (hi и Лл=Л /і е0.7 мм на Рис. 3.6);
- протяженности областей энерговклада соответствуют протяженностям светящихся областей (6/[мм]=6-0.5 У[см] и А/Дмм]=10.5 А см]-6).
Неизвестным остается соотношение плотностей энерговклада qi / qn и его зависимость от начальных параметров (Ро, М, X). Как уже упоминалось, ударная волна УВі образуется от энерговклада в область II (вдали от фронта падающей ударной волны), а ударная волна УВ? - от энерговклада в область I. Анализ скоростей этих ударных волн позволяет оценить плотности энерговклада q в соответствующих областях. Для такого анализа не обязательно задавать при численном моделировании неоднородную область энерговклада. Достаточно провести по отдельности независимое моделирование области I и области II, и в каждом случае сравнивать с экспериментом только те элементы газодинамической конфигурации, про которые однозначно можно сказать, что они образованы энерговкладом в изучаемую область. Например, моделируя область II, сравнивать необходимо положения тех участков ударных волн УВі, которые расположены вдали от ПУВ и на которые не происходит воздействие со стороны конфигурации с предвестником (Рис. 5.13а). При моделировании области I (Рис. 5.13Ь) сравнивать нужно форму ударных волн УВг, т.к. они образованы на границе областей 1 и 2 (на Рис. 4.1).
Для уменьшения погрешности, возникающей при сопоставлении полей течения численного моделирования и эксперимента, была разработана методика на основе преобразования экспериментальных теневых снимков в некоторый числовой вид. Выбирались два параметра, однозначно характеризующих плотности энерговклада в обеих областях (Рис. 5.14). Для области II таким параметром являлось среднее расстояние от квазипараллельного фронта УВі до поверхности канала разрядной камеры (Луц). С учетом размеров области энерговклада и известной временной стадии теневого снимка г можно было оценить скорость УВ {Vij), а следовательно, и плотность энерговклада (qu). Для области І в качестве характерного параметра выбиралось максимальное расстояние между фронтом УВг и поверхностью канала разрядной камеры (Луі). Это расстояние характеризовало скорость поперечной потоку за ПУВ части УВг (Vi). На основе этих параметров происходила обработка экспериментальных данных и строились зависимости Vi и Уц от начальных параметров (Ро, М, X). Сложность заключалась в оценке скорости Уц при маленьких X ( 4 см), когда область энерговклада близка к однородной, а.ударные волны УВі сливаются с пристеночными частями ПУВ. В этом случае можно было ограничиться экстраполяцией зависимости Уц в область Х 4 см. Для проверки правильности экстраполяции использовалась альтернативная методика оценки Уц при маленьких X. Оценивалось расстояние Ах і (на Рис. 5.3) между невозмущенной частью ПУВ и пристеночной частью УВі (точнее результатом взаимодействия УВі и ПУВ вблизи стенки), распространяющейся в ту же сторону, что и ПУВ. Зная число Маха падающей ударной волны, можно было оценить Уц.
Еще одна сложность обработки данных заключалась в том, что скорости УВі и УВг достаточно сильно меняются с течением времени после энерговклада, и для построения зависимостей У/ и Уц от начальных параметров (Ро, М, X), строго говоря, необходимо использовать значения скоростей, соответствующие одинаковой временной стадии г. За первые несколько микросекунд после распада произвольного разрыва за счет взаимодействия с отраженным от поверхности канала веером волн разрежения скорости ударных волн УВі и УВг значительно уменьшаются. В последующие моменты времени скорости этих волн остаются постоянными до начала их встречного взаимодействия в центре канала. Т.о., диапазон т, в течение которого параметры У] и Уц можно считать зависимыми лишь от начальных условий, достаточно узок и меняется в зависимости от плотности энерговклада q. С увеличением плотности энерговклада время установления скоростей Vj и Vu уменьшается, но также уменьшается и время до начала встречного взаимодействия. На Рис. 5.15а представлена x диаграмма скорости ударной волны УВг, соответствующая набору теневых снимков при фиксированных М=2.5, Х=0.6 см и Ро=25 Торр (Рис. 4.8). Эта диаграмма иллюстрирует зависимость скорости ударной волны УВг от времени после энерговклада т. Для данного набора кадров в диапазоне т=1ч-8 мкс скорость Vf=const=1190 м/с. При больших т( 10 мкс) происходит замедление скорости ударной волны от энерговклада за счет встречного взаимодействия волн УВг от верхнего и нижнего плазменного листа.
С учетом всего вышесказанного, для построения зависимостей V/ и VJJ от начальных параметров (X, Ро, М) (Рис. 5.16) отбирались только те экспериментальные данные, которые соответствовали диапазону временных стадий с установившимися скоростями ударных волн УВі и УВг. Параметры (Ау/ и Аул), с помощью которых происходила обработка теневых снимков, учитывали только поперечное относительно направления распространения падающей ударной волны развитие газодинамической конфигурации и не зависели от числа Маха ПУВ и скорости спутного потока за ней. Исследования показали, что V] и Vu в пределах погрешности измерений не зависели от начального давления Ро, а V] не зависела также и от параметра X(Рис. 5.16). Как видно на графике (Рис. 5.16а), Vu имеет линейный вид зависимости от параметра X (от значений -450 м/с до -800 м/с), в то время как скорость Vu оставалась величиной постоянной и равной приблизительно 1100 м/с во всех экспериментах (Рис. 5.16Ь). Как было показное ранее, скорость образующейся при распаде произвольного разрыва ударной волны (как в одномерном, так и в двухмерном случае) однозначно характеризует температуру области энерговклада. Т.о., температуры областей энерговклада I и II ведут себя в полном соответствии со скоростями V/ и Vu, плотности энерговклада qiVL qu также зависят и от давления, как q= РоЛТ/[То(у-1)] РоАТ.
