Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Актуальные проблемы расчета бетонных и железобетонных конструкций с нарушениями сплошности , 11
1.1.Массивные бетонные и железобетонные конструкции
1.2.Модели деформирования бетонных и железобетонны элементов с трещинами (швами) 25
1.3. Методы расчета напряженно-деформированного состояния и несущей способности бетонных и железо бетонных конструкций 43
1.4.Выводы по главе 1 и задачи настоящей работы 51
ГЛАВА 2. Деформирование и разрушение бетона при растяжении. сцепление арматуры с бетоном 55
2.1.Диаграммы деформирования и модели разрушения бетона 55
2.2.Модель разрушения бетона при сложной деформации 66
2.3.Некоторые вопросы сцепления арматуры периодиче ского профиля с бетоном 81
2.4. Модель взаимодействия стержневой арматуры с бетоном при продольно-поперечном нагружении 87
2.5.Выводы по главе 2 95
ГЛАВА 3. Решение пространственных задач деформирования бетонных и железобетонных элементов с трещинами методом граничных элементов 99
3.1.Граничные интегральные уравнения в механике твердого деформируемого тела 99
3.2.МГЭ для решения трехмерных задач теории упруггсти 106
3.3. Условия статической эквивалентности на части гра ницы 113
3.4.Описание вычислительного граничноэлементного ком плекса программ BVE-МЕХАНИКА 120
3.5.Выводы по главе 3 122
ГЛАВА 4. Пространственная блочно-контактная модель деформирования бетонных элементов с трещинами и швами 124
4.1.Плоское внецентренное сжатие системы блоков пря 124
моугольного профиля
4.2.Косое внецентренное сжатие бетонной конструкции блочного строения
4.3. Внецентренное сжатие бетонных элементов составно. го поперечного сечения
4.4.Бетонные элементы с пересекающимися трещинами и ШВаМИ 179
4.5,Физически-нелинейное деформирование бетонных бло
ков, выделенных трешинами (швами) 187
4.6.Выводы по главе 4 197
ГЛАВА 5. Пространственная блочно-контактная модель деформирования массивных железобетонных элементов с трещинами и швами 201
5.1.Продольный изгиб балочных элементов блочной структуры
5.2.Учет упругопластических деформаций стержневой арматуры. поперечный. мши udjicm иріл нсиїїлч-міл наклсшиых трещин
5.4.Расчет железобетонных элементов с пересекающимися
5.3.Поперечный изгиб балок при наличии наклонных третрещинами (швами)
5.5.Выводы по главе 5 25о
ГЛАВА 6. Железобетонные резервуары давления. нелинейное деформирование в условиях термосилового нагружения при наличии трещин в бетоне 253
б.1.Интегральная модель деформирования железобетона с трещинами 258 Стр.
6.2.Методика статического расчета железобетонных резервуаров давления с учетом трещинообразования в бетоне 27 6
6.3.Напряженно-деформированное состояние железобетонных защитных оболочек АЭС 293
6.4.Выводы по главе 6
ГЛАВА 7. Континуально-дискретный метод расчета массивных бетонных и железобетонных тодструкций м срещинами
7.1.Определение несущей способности внецентре.но сжатых элементов пщ йеформированной схеме нрен -22
7.1.Оценка местного напряженно-деформированного состояния железобетонных защитных оболочек АЭС 337
7.2.Определение напряженно-заформирообнного состояния марсивной бетонной плотины в ннне раскрытых строительныб швов 342
4.Выводы по главе 7 350
Заключение 352
Литература
- Методы расчета напряженно-деформированного состояния и несущей способности бетонных и железо бетонных конструкций
- Модель взаимодействия стержневой арматуры с бетоном при продольно-поперечном нагружении
- Условия статической эквивалентности на части гра ницы
- Внецентренное сжатие бетонных элементов составно. го поперечного сечения
Введение к работе
Актуальность работы. Массивные конструкции составляют широкий класс бе-)нных и железобетонных конструкций, обладающих комплексом обособленных зойств и характеристик. Наибольшее распространение массивные стержни, плиты, гены, оболочки и собственно тела-массивы имеют в гидротехническом строи-зльстве, но достаточно часто находят применение и в других строительных отраслях, ри этом, учитывая масштабы социальных, экологических и материальных послед-гвий возможных аварий, массивные конструкции обычно относятся к сооружениям овышенной ответственности.
В гидротехническом строительстве традиционно большее внимание уделялось іетодам расчета основных бетонных сооружений - плотин, причем, как правило, в лоской постановке. В то же время в области промышленного и гражданского строи-вльства огромное большинство теоретических и экспериментальных исследований освящено работе стержневых конструкций. Однако многие массивные гидротехниче-кие и иного назначения конструкции по особенностям конструктивных решений и ста-ической работы занимают промежуточное положение. К тому же в инженерной прак-ике сегодня зачастую требуется решение задач для трехмерных комбинированных истем с учетом факторов, ранее рассматривавшихся упрощенно и(или) несовместно. !оэтому актуально совершенствование известных и привпечение новых расчетных юдходов, И здесь следует особенно подчеркнуть, что согласно современным пред-тавлениям деформативность и несущая способность бетонных и железобетонных онструкций во многом определяется влиянием строительных и деформационных ивов, развитием трещин различного вида и схем образования.
Действующие нормы проектирования бетонных и железобетонных конструкций, ібеспечивая в целом достаточно высокий технико-экономический уровень проектных іешений, не учитывают в полной мере особенностей расчета массивных конструкций. Іак показывают отечественные и зарубежные натурные наблюдения, имеются приме-1Ы отклонений от нормативно-прогнозируемой работы различных массивных конструк-(ий и сооружений, что в немалой степени обусловлено образованием трещин в бетоне і раскрытием швов. При этом Нормы справедливо регламентируют необходимость 'чета неупругого поведения конструкций, но методическое и программное обеспечение ) этой предметной области не всегда соответствует современным требованиям. За-летно опережающее развитие упрощенных частных подходов к решению задач, пере-руженность не всегда физически ясными эмпирическими формулами и коэффициен-
тами, что определяет не только методологическое несовершество теории. Существенным практическим недостатком является и необходимость экспериментальной проверки вновь внедряемых материалов, элементов и конструкций. Фрагментарность теории существенно сдерживает развитие автоматизированных систем проектирования железобетонных конструкций, компьютерных информационно-диагностических систем мониторинга объектов гидроэнергетики. В целом расчетное сопровождение проектирования, строительства, эксплуатации, ремонта и реконструкции гидротехнических сооружений в процессе декларирования их безопасности соответствует требованиям Закона РФ "О безопасности гидротехнических сооружений". Таким образом, решение проблемы численного моделирования работы указанного класса конструкций с дискретными нарушениями сплошности бетонной кладки имеет важное народнохозяйственное значение.
Актуальность рассматриваемых проблем подтверждается и тематикой государственных научно-технических программ, в соответствии с которыми выполнялась диссертационная работа (Сводные координационные планы Госстроя СССР важнейших НИР по бетону и железобетону, целевые программы ГКНТ "Энергетическое строительство", межвузовская программа "Архитектура и строительство" - направление 8, тема 8.1,4.3, программа "Университеты России - фундаментальные исследования" - разд. 3.1.5 и 4.8.11).
Поэтому цель работы состояла в обосновании принципов, построении теоретических основ и разработке расчетных моделей и эффективных численных методов комплексных деформационных и прочностных расчетов массивных бетонных и железобетонных конструкций со швами и трещинами, что представляет собой перспективное направление в исследовании гидротехнических сооружений и в теории железобетона.
Основные задачи, решаемые в настоящей диссертации, следующие:
выявление общих закономерностей и особенностей конструктивных решений, напряженно-деформированного и предельных состояний массивных бетонных и железобетонных конструкций, работающих при наличии швов и трещин в бетоне;
в рамках достаточно общего подхода к расчетным исследованиям массивных бетонных и железобетонных конструкций с нарушениями сплошности бетонной кладки построение метода расчета, предусматривающего взаимозависимое представление конструкции в целом и на уровне представительных элементов; обоснование и построение расчетного аппарата пространственной модели деформирования бетонных и
железобетонных конструкций с магистральными трещинами и швами как локальными нарушениями сплошности бетона;
развитие модели разрушения бетона при растяжении в условиях сложных деформаций, учитывающей возраст и структуру материала, в том числе наличие начальных дефектов структуры, историю и длительность нагружения, вид напряженного состояния, остаточные связи между берегами макроскопической трещины; совершенствование модели взаимодействия стрежневой арматуры периодического профиля с окружающим бетоном при продольно-поперечном нагружении;
развитие континуальной модели деформирования железобетона с трещинами применительно к резервуарам давления, работающим при: наличии смешанных систем армирования; совместных силовых и нестационарных термовлажностных воздействиях; произвольной последовательности сложных термостатических режимов нагружения; формировании и трансформации систем трещин в бетоне; физически-нелинейном деформировании бетона и арматуры;
разработка алгоритмов и программного обеспечения статического расчета бетонных и железобетонных конструкций со швами и трещинами в бетоне; проведение комплекса численных экспериментов для анализа влияния различных факторов на параметры напряженно-деформированного состояния и верификации результатов расчетов путем их систематического сопоставления с данными экспериментальных исследований;
предложение для инженерных целей прикладных методов расчета массивных конструкций; разработка рекомендаций по расчету и проектированию рассматриваемого класса конструкций.
Научную новизну работы составляют:
развивающая теорию массивного железобетона расчетная бпочно-контактная модель, в которой основным элементом является не сечение, а пространственный деформируемый блок, выделенный трещинами (швами), и прямо учитывается сопротивление бетона распространению трещин, сцепление арматуры с бетоном;
континуально-дискретный метод расчета массивных бетонных и железобетонных конструкций с трещинами и швами, предусматривающий два взаимозависимых /ровня представления конструкции с применением в рамках блочно-контактной моде-пи в качестве граничных условий статической эквивалентности напряжений ;
- решение на основе пространственной блочно-контактной модели деформиро-
зания комплекса задач о напряженно-деформированном состоянии бетонных и желе-
зобетонных элементов, работающих при наличии поперечных швов и магистральны) трещин, в том числе пересекающихся, с учетом нелинейной ползучести бетона и упру гопластического деформирования арматуры;
предложенные для включения в нормативные документы инженерные методик и решение задач по определению напряженно-деформированного и предельных со стояний плоско- и косовнецентренно сжатых массивных бетонных конструкций ее швами и трещинами по деформированной схеме с учетом образования вторичны) трещин в бетоне;
физические соотношения для симметрично нагруженных железобетонных обо лочек вращения со смешанными системами армирования, справедливые до и после трещинообразования в бетоне; методика определения жесткостных характеристик та ких оболочек, унифицированная для различных схем трещин, произвольной неодно родности и нелинейности свойств материалов;
общая методика и результаты статического расчета железобетонных резервуа ров давления, работающих при переменных термомеханических нагружениях, в тол числе при произвольных градиентах температурных полей, с изменяющимися систе мами меридиональных и кольцевых трещин в бетоне.
Все перечисленные результаты выносятся на защиту.
Основные результаты работы получены автором лично. Разработка программ ного обеспечения и проведение численных расчетов осуществлялись при участиі В.Ю.Брянцева, А.С.Высокова, Г.К.Захарьева, Л.Б.Маслова, С.Е.Пересыпкина і С.Л.Соколовой.
Практическое значение работы состоит в том, что построенные методы расчетг массивных бетонных и железобетонных конструкций позволяют как на эксплуатацион ной стадии, так и на стадии, близкой к разрушению, прямо определять:
-схемы и шаг образования трещин, втом числе пересекающихся и наклонных;
-глубину проникновения и параметры раскрытия трещин и швов;
-жесткостные характеристики элементов с раскрытыми швами и трещинами;
- перемещения и внутренние усилия конструкций с нарушениями сплошности;
-локальные экстремумы деформаций и напряжений в бетоне и арматуре,
а в итоге при повышении надежности оценок напряженно-деформированного состоя ния дают возможность выявлять резервы жесткости и несущей способности конструк ций, уточнять параметры фильтрации и противодавления воды, принимать техниче ские решения, направленные на ограничение раскрытия швов и трещин. Применение
азработанных моделей, методов и программ расчета позволяет также получить акосмический эффект за счет снижения трудоемкости проектных работ, замены дорого-гоящих лабораторных и натурных испытаний конструкций численными эксперимента-!и на ЭВМ. Созданный расчетный аппарат может служить для обоснования характе-истик и параметров континуальных моделей деформирования бетонных и железобе-энных элементов с трещинами (швами), реализующих концепцию "размазанных трещин", а также для обработки и правильного понимания опытных данных, целенаправ-енной постановки физических экспериментов.
Инженерные методы расчета массивных гидротехнических конструкций, рабо-ающих при плоском и сложном внецентренном сжатии со швами и трещинами в бе-оне, используются в проектной практике АО "Ленгидропроект"; рекомендации по рас-ету и проектированию приняты в АО ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева для использования в овой редакции норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций гидро-ехнических сооружений; вычислительная программа РЕЗЕРВ передана в институт \томэнергопроект" (г.Москва) , результаты исследований внедрены в проекты стале-;елезобетонных и предварительно напряженных железобетонных защитных оболочек ,ЭС, рекомендации по их статическому расчету использованы при составлении ве-омственного нормативного документа Минатомэнерго РФ (ПиНАЭ 10-007-89); мате-иалы диссертационной работы используются в учебном процессе в СПбГТУ в рамках пециального курса железобетонных конструкций и при дипломном проектировании.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается: истематическим сопоставлением и хорошим соответствием численных результатов с энными экспериментальных исследований; положительными результатами анализа олученных расчетных данных с точки зрения физического соответствия; качествен-ым и количественным согласием в области возможного сравнения с результатами асчетов по другим методикам; достаточным количеством численных экспериментов и ешением модельных задач для оценки эффективности предложенных методов и про-эаммных реализаций.
Апробация работы и публикации. Материалы диссертации были доложены и об-/ждены на ГУ научно-техническом совещании института "Гидропроект" (Москва,1982 ); ежегодных научных конференциях СПбГАСУ (ЛИСИ) в период с 1986 по 1996 гг.; сесоюзных научно-технических совещаниях "Предельные состояния бетонных и же-езобетонных конструкций энергетических сооружений" (Нарва,1986 г., Усть-арва.1990 г., С-Петербург, 1993 г.); совещаниях Научно-координационного совета по
бетону и железобетону Госстроя СССР "Расчет железобетонных башенных сооруже ний и пространственных конструкций с учетом воздействий внешней среды (Донецк Макеевка, 1987г.,1989 г.,1991 г.); Всесоюзном координационном совещании "Прочносп и температурная трещиностойкость бетонных гидротехнических сооружений при тем пературных воздействиях" (Усть-Нарва, 1988 г.); Российской научно-технической кон ференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (С-Петербург, 1995 г.) Международной конференции по бетону и железобетону "Инженерные проблемы со временного железобетона" (Плес, 1995 г.); ХУ Международной конференциі "Математические модели, методы потенциала и конечных элементов в механике де формируемых тел" (С-Петербург, 1996 г.); Ill Международной научно-методическоі конференции "Высокие интеллектуальные технологии образования и науки" (С Петербург, 1996 г.); научных семинарах кафедры "Строительные конструкции и мате риалы" СПбПУ в период с 1983 по 1998 гг.
По теме диссертации опубликовано 32 печатных работы.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заклю чения, библиографического списка, включающего 188 наименований; содержит 24! стр. машинописного текста, 127 рис., 14 таблиц.
Автор выражает глубокую признательность проф., д.т.н. П.И.Васильеву, чьи на учные консультации, критические замечания и моральная поддержка во многом спо собствовали выполнению настоящей работы.
Методы расчета напряженно-деформированного состояния и несущей способности бетонных и железо бетонных конструкций
При отсутствии общепринятого строгого определения массивных бетонных и железобетонных конструкций к их первичным отличительным признакам следует отнести: 1. 3начительные абсолютные размеры поперечных сечений: вы сота сечений Н ориентировочно 1,0 м и более, наименьший размер поперечно о сечения б имеет одинаковый с Н порядок величины (6/Н 0,1). Таким образом, для несущей способности сечений в целом роль Гффектов, обусловленных статистическим разбросом прочности бетона, а в ряде случаев градиентами его деформирования, становится исчезающе малой; 2. Малые проценты продольного армирования (обычно менее 0,5%), часто в сочетании с применением крупных диаметров (до 60 мм) стержневой арматуры, и, как правило, небольшое количество (с шагом до 1,0-2,0 м) или полное отсутствие поперечной арматуры. Особенностью конструирования арматуры является, как правило, мала я дисперсность ее размещения в поперечных сечениях в целом, а, с другой стороны, часто применение многорядных арматурных поясов с высотой зоны армирования равной 5-10 % высоты сечения; 3. Существенное влияние на напряженно-деформированное состояние этих конструкций температурно-влажностных воздействий различного происхождения; 4. Наличие строительных и деформационных швов как результат поэтапного возведения сооружения и мероприятий против чрезмерных температурных и усадочных напряжений, а также усилий, вызываемых неравномерными осадками конструкций. В широкой гамме строительных швов обычно выделяют: - ярусные швы или швы бетонирования, в том числе в сборно-монолитных конструкциях, а также при восстановлении или усилении конструкций; - межблочные или межсекционные (например, межстолбчатые) швы, которые могут быть замоноличеиными или незамоноличенными; - швы-надрезы и швы-разрезы (например, контурные швы) для регулирования напряженного состояния сооружения.
При этом швы бывают частично или полностью гладкими и штраблеными, контактными и бесконтактными, сухими или напорными, непересекающимися и пересекающимися. По своей ориентации швы подразделяются на: 1)параллельные продольной оси (срединной поверхности) элементов конструкции с расположением в сжатой либо растянутой зонах (например, в сборно-монолитных перекрытиях, ярусные швы в плитах) и 2) нормальные или наклонные к- оси (срединной поверхности)элементов (подпорные стены, стены шлюзов, быки ГЭС).
Массивные бетонные и железобетонные конструкции неправильно относить исключительно к гидротехническому строительству, так как они весьма распространены в энергетическом и транспортном строительстве, используются во многих промышленных и гражданских сооружениях.
Так, к массивным стержневым элементам обычно относятся большепролетные ригели зданий гидравлических, тепловых и атомных электростанций, различных промышленных цехов и производств, некоторые виды балок мостовых переходов, сплошные железобетонные колонны каркасных промышленных и общественных зданий, промежуточные опоры акведуков, колонны подсилосных этажей, опорные элементы бункеров и т.п..
Большая часть подпорных плоских и ребристых стен, устои и мостовые опоры, стены камер докового типа, быки и разделительные стенки водосливных плотин, элементы лотков акведуков, отсасывающих труб и дюкеров, водобойные плиты, фундаментные стены и плиты различного назначения представляют собой массивные пластины.
Примерами массивных оболочек могут являться фрагменты арочных, многоарочных и купольных плотин, своды биологической защиты ядерных реакторов, печей и других тепловых агрегатов, цилиндрические камеры очистных сооружений и опоры морских нефтедобывающих платформ шельфовой зоны, резервуары для воды, газов и нефтепродуктов, защитные оболочки реакторных отделений АЭС, предварительно напряженные железобетонные аккумуляторы тепла и пара, напорные водоводы, несущие стволы дымовых труб.
Среди непосредственно тел-массивов можно указать, в частности, бетонные гравитационные и контрфорсные плотины, предварительно напряженные железобетонные корпуса ядерных реакторов и некоторых химических производств, фундаменты и опорные элементы технологического оборудования энергетических, металлургических и машиностроительных предприятий.
Учитывая вышесказанное, массивные бетонные и железобетонные конструкции, вообще говоря, следует определять не в рамках какой-либо отрасли строительства, а как отдельный класс железобетонных конструкций [26].
Для массивных конструкций характерна значительная неоднородность физико-механических свойств бетона как в поперечных сечениях, так и вдоль сооружения. Неоднородность свойств может вызываться рядом причин: - применением различных по зонам конструкции классов бетона, в том числе в сборно-монолитных конструкциях; - направлением укладки и уплотнения бетонной смеси; - применением для бетона крупных заполнителей больших размеров (до десяти и более сантиметров); - постепенностью и длительностью возведения сооружения.
К основным особенностям условий работы.массивных конструкций можно отнести: повышенные требования по непроницаемости (герметичности) и коррозионной стойкости, как следствие характерной для этих конструкций эксплуатации в контакте с грунтами, жидкостями и газами, включая химически- и радиоактивные вещества; существенную роль нагрузок от собственного веса конструкций, сил противодавления для гидротехнических (подпорных) сооружений.
Важным, а часто предопределяющим фактором является наличие в массивных конструкциях начальных (собственных) напряжений. Поля начальных напряжений, как правило, знакопеременны и неоднородны по абсолютным значениям, которые могут достигать высоких уровней, а, следовательно, приводить к начальным микродефектам структуры бетона. Начальные напряжения формируются в строительный период и обычно вызываются: неравномерными распределениями температуры и влажности вследствие колебаний во времени температуры и влажности окружающей среды;
В первую очередь отмечается высокая вероятность образования трещин в бетоне. При значительных габаритах конструкций этому способствуют повышенные размеры зон действия растягивающих напряжений, наличие обширных зонпониженной трещиностой-кости, в которых инициаторами трещин при эксплуатационных нагрузках и воздействиях служат дефекты структуры бетона, образовавшиеся в строительный период, а также швы бетонирования и швы-надрезы.
В целом следует подчеркнуть характерную сложность истории трещинообразования в бетоне массивных конструкций. Обычно выделяют трещины, образовавшиеся в строительный период, в период эксплуатации, после реконструкции или усиления. Рассматриваются трещины полностью открытые, полностью или частично зажатые, односторонне закрытые в результате сдвига берегов, повторно раскрытые, залеченные. По признаку очередности образования трещины часто подразделяются на первичные и вторичные. Развитие трешин часто соотносят с уровнем микро-, мезо- и макроструктуры бетона [51]. В последнем случае трещины рассматривают в системе "крупный заполнитель - цементно-песчаная матрица" и называют макроскопическими. Трещины, по которым конструкция собственно разделяется на части, обычно называют магистральными. По темпам развития различают трещины активные и пассивные, устойчивые и неустойчивые. Пространственная ориентация трещин обычно характеризуется их положением относительно продольной оси или срединной поверхности элементов, по отношению к которым трещины могут быть поперечными (нормальными), продольными и наклонными. Трещины в бетоне могут быть также непересекающимися и пересекающимися, в том числе со строительными швами. Системы пересекающихся кольцевых и меридиональных трещин имеют место, например в защитных оболочках АЭС и других подобных резервуарах давления при действии температурных перепадов по толщине и избыточного внутреннего давления (рис. 1.1)[92, 173, 177]. А, например, в ряде секций гравитационно-арочной плотины Саяно-Шушенской ГЭС в настоящее время сложилось положение, когда горизонтальные трешины пересекаются с вертикальными швами, ориентированными и вдоль, и поперек потока(рис.1.2)[130].
Трещины в бетоне обычно образуются группами и на первоначальных стадиях развиваются в основном нормально к продольной оси элементов. Нетрещиностойкие массивные конструкции таким образом приобретают блочную структуру с плановыми размерами блоков, определяемыми шагом трещин.
Известен особый характер трещинообразования в бетоне, присущиЙ массивным конструкциям. Так, шаг трещин обычно сопоставим с высотой сечения И: в бетонных или не имеющих сцепления арматуры с бетоном элементах - примерно (1,0-3,0)Н, в железобетонных элементах с обеспеченным сцеплением арматуры с бетоном -(0,3-1,0)Н (см., например,[18,92,117] и др.). Натурными наблюдениями и в лабораторных экспериментах зафиксированы существенные различия параметров напряженно-деформированного состояния в сечениях с трещинами и осредненных на базе шага трещин, что свидетельствует о ярко выраженной локализации процессов разрушения. Как правило, отмечается также значительное раскрытие и глубина проникновения трещин (до 70-80% высоты сечения) Дттина трещин по фронту может достигать нескольких метров
Модель взаимодействия стержневой арматуры с бетоном при продольно-поперечном нагружении
Как известно, деформирование железобетонных элементов с трещинами в растянутой зоне во многом обусловлено работой стержневой арматуры, ее взаимодействия с окружающим бетоном. Сцеплением арматуры с бетоном принято называть весь комплекс химических, физических и механических явлений на контакте этих разнородных материалов. Исследованиями различных авторов установлено, что наибольший вклад в сцепление бетона с арматурой периодического профиля вносит механическое зацепление рифов на поверхности арматурного стержня и соответствующим сопротивлением выделенных рифами выступов бетона. Кроме того , определенную роль играют силы трения, обусловленные радиальным давлением от усадки бетона, поперечным обжатием бетона внешней нагрузкой или искривлением оси арматурного элемента. На начальных стадиях совместного деформирования имеет место также молекулярное сцепление (склеивание) коллоидной массы цементного раствора с арматурой .
Раскрытие поперечных трещин в растянутой зоне железобетонных элементов определяется нарушением совместности деформирования арматуры с бетоном в зонах, примыкающих к трещине. В результате взаимных смещений в пограничном слое бетона образуется система поперечных и продольных контактных трещин (см., например, работы М.М.Холмянского, А.А.Оатула, J.Goto) (рис.2.7,а).
Так как достоверность оценок контактных явлений особенно актуальна для конструкций, работающих в стадии предразрушения, проблема сцепления арматуры с бетоном имеет весьма обширную библиографию. В то же время, несмотря на огромное количество экспериментальных и расчетных .исследований, проведенных в нашей стране и за рубежом, проблема весьма далека от полного решения. Доказательством этому является и то, что наиболее разработанные решения, часто в ущерб надежности полученных результатов, огра N+AN ничиваются независимым рассмотрением продольного и поперечного воздействий на систему "арматура - бетон". В случае продольного нагружения распространение получили расчетные модели сцепления, которые основаны на использовании эмпирических зависимостей касательных напряжений Xad на условной цилиндрической поверхности контакта от взаимных смещений д, представляющих собой разность продольных перемещений арматуры Us и соответствующих перемещений бетона Ub в том же сечении х: д(х) = иЛ(х) - Ub(x). (2.40) Различными авторами предложены разнообразные аппроксимации функции Tad(х)=F[g(х) ] , которую принято называть законом или функцией сцепления .((ис.2.7,б) . Так в работах [171,172] применялась простейшая линейная зависимость Tad = Aad-g (Aad " модуль сцепления). (2.41, а)
Некоторые варианты билинейных и других кусочно-линейных зависимостей нашли применение в работах,-- например, И.Гийона, М.М.Холмянского, E.Giuriani, G.Balazs a и др. Среди нелинейных зависимостей более высокого порядка можно отметить, в частности, следующие предложения A.H.Nilson: tad = 998,4-g - 584,0xl0 -g + 852, 2xl0 -g\- (2.41,6) M.S.Mirza, J.Houde; Tad = 539,8-g - 256,lxl02,g + 596,2xl0 -g - 557,4xl0 -g4 . .. (2.41,в)
Многолетние исследования, проведенные во ВНИИЖелезобетона, показали, что одной из наиболее универсальной в использовании функцией сцепления является "нормальный закон" М.М.Холмянского [135]: т (х\ - р 1п(1 + д(х)) ,9 й0, Т — ад(х) где В, а - эмпирические функции. На основе обширных экспериментальных данных в работе [72] получены следующие зависимости для а и В: а = a,R3 2--48,7 [м-МПа3 ]-\ (2.43) В = 5,4X-R [МПа], где % - отношение высоты рифов на поверхности к их шагу; К[MIa] - кубиковая прочность бетона. Далее, например в работе [135], строится трехслойная модель "арматура - контактный слой - бетонная оболочка". В качестве характеристики контактного слоя, размеры которого считаются малымипо сравнению с размерами бетонной оболочки, принимается закон сцепления "tad - Я"- Деформирование арматуры и бетонной оболочки предполагается линейно-упругим. Продольные деформации модели определяются на основе гипотезы плоских сечений. Как показывают экспериментальные исследования, в общем случае зависимости между xad и g могут изменяться по длине участка активного сцепления. В связи с этим А.А.Оатул предложил использовать "дифференциальный закон сцепления" [99] Xad(x) = F[g(x),x], (2.44) представляющий собой семейство кривых "Xad - g" при различных х. Однако экспериментальная база данных для параметров закона (2.44) для различных видов бетона и арматуры недостаточна для практического его применения.
Попытка отказаться от сугубо эмпирического описания контактной системы "арматура - бетон" была сделана в работах Н.И.Карпенко и Г.Н.Судакова [67]. Граница между контактной зоной и бетонной оболочкой здесь определяется не условно, а глубиной поперечных контактных трещин. Усилия от арматуры на бетонную обойму передаются через конические бетонные оболочки, выделенные смежными трещинами.
Следует признать, что такая деталировка контактных явлений существенно усложняет расчетную методику, делая ее малопригодной в инженерных приложениях. Вероятно по этой причине авторам модели удалось апробировать ее только в условиях центрально растянутого элемента с одиночной арматурой, когда конические толстостенные оболочки между контактными трещинами можно рассматривать как осесимметричные.
Отдельное направление развития технических теорий сцепления связано с применением известного расчетного аппарата для резьбовых металлических соединений. Так, расчетную модель резьбовых соединений И.А.Биргера использовал А.А.Веселев (см., на 85 пример,[30]). Сцепление арматуры с бетоном сводится к механическому зацеплению выступов, деформации которых определяются методами сопротивления материалов. Недостатком модели является отсутствие учета сил трения различного происхождения. При этом назначение геометрических и механических характеристик расчетных выступов во многом сходно с выбором функции сцепления.
С развитием вычислительной техники и совершенствованием численных методов появились решения, основанные на использовании теорий упругости и пластичности. При этом обычно применяется метод конечных элементов. Решение осуществляется, как правило, в рамках плоской или осесимметричной задачи. Нелинейное деформирование контактного слоя моделируется либо при помощи специальных соединительных элементов (пружинная аналогия), либо переменными реактивными усилиями (силовая аналогия). Жесткость соединительных элементов и значения реактивных усилий назначаются в соответствии с эмпирическими данными. К сожалению, применение таких уточненных методик в инженерной практике часто также не представляется возможным. Однако, подход, при котором взаимодействие арматуры с бетоном рассматривается как один из факторов деформирования железобетонного элемента в целом, следует признать перспективным. Целесообразность и эффективность подобных расчетных схем подтверждается работами, например В.И.Белова, А.С.Высокова, Г.К.Захарьева, Е.Н.Пересыпкина, М.М.Холмянского.
В условиях поперечного нагружения арматурных элементов, находящихся в бетонном массиве, наибольшее распространение получили расчетные схемы, в которых арматурный стержень рассматривается как балка на упругом несвязном (винклеровском) основании (например, Н.И.Катин, В.М.Кольнер, М.М.Холмянский, Г.Г.Шорохов, J.С.Walraven, H.W.Reinhardt, Е.N.Vintzeleou, T.P.Tassios, P.Soroushan, Р.G.Gmbarova, M.Di Prisco и др.). При этом основное внимание уделяется определению переменного по длине стержня коэффициента постели ks и предельного поперечного (нагельного) усилия V , воспринимаемого системой "арматура -бетон". Наибольшее влияние на величину ks, К.Э.К. ПОїСа WR Я ТТЛ"1 ТСР1 -перименты, оказывают вид и прочность бетона диаметтэ арма TVDKT
Условия статической эквивалентности на части гра ницы
В рамках блочно-контактной модели деформирования физическая нелинейность материалов (в смысле нелинейности диаграммы а-е) рассматривалась в работах Е.Н.Пересыпкина [104], В.П.Крамского [75], Г.К.Захарьева [54]. Наиболее простой подход использован в работе [75], в которой работа бетона на сжатие описывалась диаграммой Прандтля. Неупругие деформации при этом определялись по контактным напряжениям, что приводит к завышению влияния "пластических" деформаций.
В работе [104] решение физически нелинейной для тела без Tрещин складывалось с решением упругой задачи с разрезом, по берегам которого действовали напряжения, равные по величине и обратные по знаку напряжениям в сплошном теле на месте разреза. Точность подобного подхода снижается использованием гипотезы плоских сечений при решении задачи для сплошного тела.Кроме того, при решении физически нелинейных задач нарушается принцип суперпозиции, что, в частности, не позволяет корректно решать задачи для блоков с естественными трещинами.
Более точное и правильное решение физически нелинейной контактной задачи осуществлено в [54]. Методом пошагового на-гружения в рамках МКЭ задача решалась при наличии поля начальных деформаций, роль которых выполняли "пластические" деформации в сжатом бетоне. При этом учитывалось перераспределение деформаций по всему блоку.
Также.в условиях плоской задачи физически нелинейное деформирование блоков при длительном внецентренном сжатии рассматривалось в работах [23,54,107,108]. И здесь следует отметить удачный опыт сведения задачи при развитии деформаций ползучести к решению последовательности линеаризованных задач при наличии начальных ("вынужденных") деформаций [23,54]. Численные исследования показали, что учет неупругих деформаций при высоких уровнях сжатия приводит к увеличению ширины раскрытия трещин, снижению краевых сжимающих напряжений, увеличению глубины проникновения трещин, снижению неравномерности распределения сжимающих напряжений по длине блока.
В данной работе такой подход развит для решения пространственной контактной задачи в рамках метода граничных элементов.
На современном этапе развития все линейные теории ползучести можно свести к трем основным: старения, наследственной упругости и упругоползучего тела (наследственная теория старения) . В пределах линейного деформирования указанные теории отличаются видом ядра ползучести.
В теории старения мера ползучести определяется формулой C(t,x) = c(t) - с(т),. (4.30) где C(t) - мера ползучести в момент времени t, при котором деформации наблюдаются , с(т) - мера ползучести в момент загруже-ния X.
Несмотря на завышение влияния возраста загружения т теория старения получила довольно широкое распространение (см.работы П.И.Васильева, Г.Д.Вишневецкого, А.Б.Голышева, В.Н.Гусакова, Мулина Н.М., И.И.Улицкого, В.Д.Харлаба и др.). Это обусловлено тем, что с помощью теории старения относительно просто получить приемлемые результаты при незначительном изменении напряжений 189 во времени. При этом теория является единственной линейной теорией, описывающей необратимые процессы. Теория наследственной упругости описывает полностью обратимые деформации ползучести, которые при одноосном напряженном состоянии записываются в вщде [16,109]:, e(t) = o(x)5(t,x). (4.31) где 5(t,T;) = 1/Еь + c(t) - полная относительная деформация. Графики функций меры ползучести по этой теории не зависят от возраста нагружения и получаются одна из другой путем сдвига вдоль оси t.
Теория упругоползучего тела описывает деформации стареющего тела, которое по истечении определенного времени превращается в тело наследственной упругости [1,16,20,109].
В произвольный момент времени t деформации здесь описываются выражением (4.31), в котором 5(t,-c) = 1/Е(х) + С(x,t), (4.32) а мера ползучести С (т, t-x) = р(т) f(t-т), где ср(х) - монотонно убывающая функция возраста, f(t-т)-»1 - функция, учитывающая длительность загружения. При постоянной температуре и влажности окружающей среды и небольших уровнях напряжений теория упругоплозучего тела наиболее хорошо описывает процессы длительного деформирования бетона. Однако, как показывают опыты, деформации ползучести могут описываться линейными законами лишь при относительно невысоких уровнях напряжений (при растяжении - abt О,8Rbtm при сжатии оъ 0,4Rbm,) . В нелинейных теориях ползучести в большинстве случаев меру ползучести представляют как сумму линейной и нелинейной составляющих (С.В.Александровский, В.М.Вондаренко, П.И.Васильев, И.И.Улицкий):
Функции Cl и Сп могут записываться на основе любой из рассмотренных теорий ползучести. Выбор подходящей теории (или их комбинации) зависит от условий конкретной задачи, средств, используемых для ее решения, требований точности решения.
Далее рассматривается бетонное тело при постоянных температуре и влажности окружающей среды под действием плавно и ма-лойзменяющейся с течением времени нагрузки. Так как конструкция, элемент которой изучается, находится в стадии эксплуатации, то все зависимости принимаются как для старого бетона (t 360 сут.), т.е. при Е(х) = Eb = const, v(х) = vb = const.
Линейные деформации ползучести будем описывать с помощью теории наследственной упругости, а нелинейные (необратимые) - с помощью теории старения. В этом случае, считая, что абсолютные величины деформаций не зависят от знака напряжений, не учитывая деформаций усадки, можно записать:
Внецентренное сжатие бетонных элементов составно. го поперечного сечения
Для большинства режимов нагружения отклонения расчетных перемещений от опытных значений в среднем не превышали 5%, при экстремальных значениях избыточного внутреннего давления (0,73
МПа) и температуры внутренней поверхности (118 С) отклонения достигали 11%. Нормальные напряжения в листовой арматуре, вычисленные по программе РЕЗЕРВ, также удовлетворительно согласовались с напряжениями, полученными на основе экспериментальных значений деформаций при линейно-упругом законе деформирования. Здесь относительные погрешности в основном не превышали 10-15% и только в отдельных случаях достигали 30-36%. В результате анализа экспериментальных и расчетных данных был сделан вывод о достаточно высокой эффективности предложенной методики и достоверности результатов, полученных по программе РЕЗЕРВ.
Рассматривалось также напряженно-деформированное состояние сталежелезобетонной защитной оболочки АЭС "Стендаль-1" при испытательном, эксплуатационном и аварийном режимах. Результаты расчетов сравнивались с соответствующими данными, полученными в [163] Б предположении полного выхода бетона из работы в направлениях главных кривизн. При этом, в частности, было показано, что в зонах с несквозными трешинами гипотеза авторов [163] приводит к ошибочным результатам (например, напряжения во внутреннем листе в этих зонах могут быть занижены в 2,0-2,5 раза).
Эффективность учета физически-нелинейного деформирования сжатого бетона анализировалась на примере расчета крупногабаритного железобетонного резервуара [182]. Это вертикальный цилиндрический сосуд, монолитно связанный с плоским недеформируе-мым днищем и шарнирно сопряженный с абсолютно жесткой плоской крышкой. Здесь использовалась только стержневая арматура, не имеющая предварительного натяжения. Результаты наших расчетов сравнивались с результатами, полученными в Рурском университете (ФРГ) по программе FEMAS [182]-. Сопоставление результатов позволило сделать вывод о достаточно близком их соответствии. Например, при температурном перепаде по толшине оболочки 180 С максимальные невязки составили по: прогибам - 11%, изгибающим моментам - 31%, кольцевым усилиям - 5%, что явилось следствием различных оценок трешинообразования в бетоне (в частности, не 297 учет в [182] локальных закрытий трещин в пределах одного режима нагружения).
Ниже представлены результаты расчетов по программе РЕЗЕРВ двух вариантов предварительно напряженных железобетонных защитных оболочек АЭС.
Защитная конструкция реакторного отделения АЭС с реактором ВВЭР-1000 (унифицированный проект) выполняется из предварительно напряженного железобетона в виде составной оболочки вращения с замкнутым меридианом. Оболочка состоит из вертикального цилиндра переменной толщины и пологого сферического купола, сопряженного с цилиндром через относительно жесткое опорное кольцо-вставку (рис.6.11). В зоне сопряжения с массивным днищем цилиндр имеет линейное утолщение стенки (вут) на высоту 3.37 м. Утолщение стенки цилиндра имеется и в зоне сопряжения с опорным кольцом. Поперечное сечение опорного кольца имеет примерно треугольный профиль, его габариты обусловлены необходимостью размещения анкерных и натяжных устройств преднапрягаемой арматуры. Отметка днища реакторного отделения 13.20 м. До отметки 45.60 м с наружной стороны защитной оболочки имеется обстройка коробчатой KOHсTOVKUHH не связанная монолитно с 3 0
Система предварительного напряжения в цилиндрической части - геликоидальная, с двумя встречными направлениями намотки (рис.6.1,6). Высокопрочные канаты из проволоки класса В-П располагаются в каналообразователях в трех слоях по толщине стен симметрично относительно срединной поверхности оболочки. Параметрическое уравнение спиральной кривой, по которой укладывается напрягаемый пучок, записывается в виде В сферической части оболочки предварительно напрягаемые канаты расположены в два слоя в двух взаимно ортогональных направлениях (рис.6.1,6). Тяжные анкеры сосредоточены в пределах опорного кольца. Напрягаемые арматурные элементы свободно укладываютсяв пластмассовых трубчатых каналообразователях. Для снижения потерь преднапряжения от трения устраивается их специальная смазка. Цементация каналов не предусмотрена для сохранения возможности подтяжки канатов в период эксплуатации станции с целью поддержания необходимой степени обжатия защитной конструкции.
Кроме напрягаемой арматуры у лицевых поверхностей оболочки устанавливается ортогональная система стержневого армирования. Для этого используется арматура класса А-Ш; интенсиность армирования по высоте 3.0. переменная. Внутренний контур 3.0. образует герметизирующая стальная облицовка толщиной 8 мм. Совместность работы облицовки с бетоном обеспечивается системой точечных и реечных анкеров.
Защитная оболочка выполнена из бетона класса ВЗО. В качестве примера рассматриваются результаты статического расчета защитной оболочки в аварийном режиме работы при действии внутреннего избыточного давления 0,4 МПа и повышении внутренней температуры от 60 до 150 С на момент времени через 24 часа после начала гипотетической аварии, происходящей в зимний период (температура наружного воздуха -40 С, в пределах обстройки +10 с). Расчетное распределение температур по толщине , например, цилиндрической части оболочки ниже отметки 45.60 представлено на рис.6.12.
Схема расчетных нагрузок от предварительного обжатия приводится на рис.6.13. Расчетные эпюры внутренних усилий изображены на рис.6.14-6.17. Здесь же для иллюстрации приводятся аналогичные результаты, полученные во ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева А.В.Вовкущевским и В.А.Петровым (программа ASTAN), а также результаты расчетов, проведенных фирмой SIEMENS (ФРГ). В целом можно отметить достаточно близкое соответствие полученных по различным методикам результатов, особенно в цилиндрической части конструкции. Заметные различия результатов в зоне сферического купола обусловлены, главным образом, недостаточностью кусочно-линейной аппроксимации геометрии образующей, реализованной в программе РЕЗЕРВ. В конструкциях с более подъемистыми куполами такой порядок аппроксимации не приводит к существенным погрещностям, а, учитывая возможность аналитического определения матриц жесткости конечных элементов, позволяет ускорить вычислительный mDоi-it сс
Далее рассматривается напряженно-деформированное состояние железобетонной защитной оболочки с полусферическим куполом (вариант проекта серии НП-1000). Геометрические размеры и схема рабочего продольного стержневого армирования представлены на рис.6.18. Расчетный режим нагружения соответствует условиям.через 24 часа после начала проектной аварии.
Приведенная осесимметричная нагрузка от предварительного обжатия принималась постоянной по высоте и равной 48 т/м . Система размещения предварительно напрягаемых пучков (канаты К-7) - ортогонально-петлевая. Аварийное избыточное внутреннее давление равно 23 т/м и для определения его расчетного значения применялся повыщающий коэффициент 1.5. Расчетные температурные эпюры по толщине оболочки представлены на рис.6.19. Температура замыкания принималась постоянной по высоте 3.0. и равной +20
