Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ исследований сейсмонапряжеиного состояния арочных плотин на физических моделях 12
1.1. Методы исследования еейсмонапряженного состояния арочных плотин 12
1.2. Вопросы моделирования 18
1.3. Обзор методик и результатов экспериментальных исследований 26
1.4. Цели и задачи исследований 42
Краткие выводы 46
2. Оценка напряженного состояния арочных плотин с использованием динамических характеристик 48
2.1. Построение вектора передаточных функций 49
2.2. Разложение в ряд по собственным формам колебаний 51
2.3. Методика экспериментального определения динамических характеристик арочных плотин на моделях 54
Краткие выводы 59
3. Импульсный метод исследования моделей арочных плотин 60
3.1. Основные соотношения теории моделирования . 60
3.2. Теоретические основы импульсного метода 64
3.3. Обоснование параметров импульса 66
3.4. Методика экспериментальных исследований 74
3.4.1. Испытательные стенды 74
3.4.2. Измерение параметров динамической реакции модели 77
3.4.3. Обработка результатов эксперимента и их подготовка к пересчету на ЭВМ 80
3.5. Оценка точности импульсного метода 81
Краткие выводы 92
4. Исследования крупномасштабных моделей арочных 93
4.1. Задачи исследований 93
4.2. Алгоритм пересчета. Краткое описание программ 94
4.3. Спектральные характеристики некоторых типовш: акселерограмм 98
4.4. Физические модели. Масштабы моделирования . 104
4.5. Испытания моделей 108
4.5.1. Результаты испытаний модели арочной плотины Ингури ГЭС НО
4.5.2. Результаты испытаний модели арочно-гравитационной плотины Саяно-Шушенской
ГЭС 117
4.5.3. Результаты испытаний модели арочной плотины Худони ГЭС 121 Краткие выводы 126
5. Анализ результатов исследований 128
5.1. Спектральные характеристики плотин 128
5.1.1. Арочная плотина Ингури ГЭС 129
5.1.2. Арочно-гравитационная плотина Саяно-Шушенской ГЭС 134
5.1.3. Арочная плотина Худони ГЭС 139
5.2. Напряжения и ускорения в плотинах при задан ных воздействиях 147
5.2.1. Сейсмическая реакция арочной плотины Ингури ГЭС 14-7
5.2.2. Сейсмическая реакция плотины Саяно-Шушенской ГЭС 160
5.2.3. Сейсмическая реакция плотины Худони ГЭС 165
5.3. О напряженном состоянии арочных плотин при суммарном действии нагрузок особого сочетания 175
5.4. Оценка экономической эффективности исследований 185
Краткие выводы 188
Выводы 190
Литература 198
Приложение 218
- Обзор методик и результатов экспериментальных исследований
- Методика экспериментального определения динамических характеристик арочных плотин на моделях
- Спектральные характеристики некоторых типовш: акселерограмм
- О напряженном состоянии арочных плотин при суммарном действии нагрузок особого сочетания
Введение к работе
Арочное плотиностроение в СССР развивается в районах с повышенной сейсмической опасностью (реки Сибири, Средней Азии, Кавказа). В районе с сейсмичностью 8 баллов строится арочная плотина Ингури ГЭС, проектируются гидроэлектростанции этого каскада на Худонском, Тобарском и Парском участках. Воздействие на арочно-гравитационную плотину Саяно-Шушенской ГЭС оценивается по данным сейсмического районирования в 6-7 баллов. Действующие гидроузлы с арочными плотинами (Чиркейская, Ладжанури) потенциально подвержены землетрясениям силой 7-8 баллов. Сейсмические воздействия такой силы опасны для плотин, поэтому строящиеся в сейсмоактивных районах плотины для обеспечения их сейсмостойкости должны быть рассчитаны на особое сочетание нагрузок, в число которых входят и сейсмические нагрузки [85, 126]. Основной задачей обеспечения сейсмостойкости гидросооружений является предупреждение их разрушений или таких повреждений, которые могут вызвать катастрофические последствия Сзатопление населенных пунктов, промышленных и других объектов).
В настоящее время общепринято, что наиболее достоверные данные о сейсмической реакции плотин можно получить с помощью динамической теории сейсмостойкости [58, 62, 65, 66, 99, 100, 114-, 117, 137]. Современный уровень этой теории характеризуется разработкой и внедрением в практику алгоритмов раачета плотин на заданные воздействия в рамках линейно- и нелинейно-упругих схематизации. Такие расчеты приходят на смену квазистатическому (линейно-спектральному) варианту динамической теории сейсмостойкости [65, 100, 12б]. Несмотря на упрощенную линейно-упругую схе-
_ 6 -
матизацию плотины (в условиях сильного землетрясения более правильно рассматривать нелинейные схематизации), в большинстве случаев зоны с максимальными расчетными напряжениями соответствуют зонам трещинообразования плотин. Кроме того, натурные наблюдения за арочными плотинами, перенесшими землетрясения, свидетельствуют об их достаточной сейсмостойкости. В литературе [154, 157] приводятся данные об арочной плотине Pacoima (высота ИЗ м, построена в 1929 г.), для которой зарегистрирован очень высокий уровень ускорений на левобережном устое - *i25g (землетрясение Сан-Фернандо, Ї97І г.;. При этом повреждений в плотине не обнаружено. По литературным данным локальные зоны трещинообразования, если таковые и образуются, для статически неопределимых систем приводят к незначительному изменению их динамических свойств (за исключением поглощения энергии). Все это позволяет вполне обоснованно применять в первом приближении методы расчета в предположении линейно-упругой работы арочной плотины для оценки ее сейсмической реакции вплоть до трещинообразования.
Расчеты арочных плотин на заданные воздействия все еще встречают значительные трудности даже для линейно-упругих схематизации. Главным образом это связано со сложной пространственной геометрией плотины и прилегающего основания. Немаловажное значение имеют также вопросы апробации расчетных методов, выявление физических особенностей колебаний, влияние на них различных факторов и пр. Поэтому наряду с расчетными применяются методы исследований с помощью физических моделей. Соответствующие указания содержатся в п.5.10 главы 5 СНиП П-7-8І.
Вопросы экспериментального изучения сейсмостойкости плотин
составляют предмет исследований многих организаций в СССР и за рубежом. В НИС Гидропроекта им.С.Я.Жука проведены экспериментально-расчетные исследования ряда плотин, под руководством В.М.Лят-хера исследована плотина Токтогульского гидроузла на маломасштабной модели. В ГрузНИИЭГС накоплен большой опыт по применению линейно-спектральной теории в экспериментах с моделями арочных плотин (Ш.Г.Напетваридзе, П.А.Гутидзе;. Исследования контрфорсних плотин на крупномасштабных моделях проводятся в МИСИ им.В.В,Куйбышева и МІМИ (В.П.Розанов, П.И.Гордиенко, Б.М. Бахтин, Г.Э.Шаблинский). В МИСИ создана база по применению методов фотоупругости при экспериментальных исследованиях маломасштабных моделей (Г.С.Хесин, И.Х.Костин;. Эксперименты с моделями разного типа плотин проводятся в ИСМиС АнГССР, ИССС АнТССР. Крупномасштабные модели арочных и земляных плотин испы-тываются во ВНЙЙІ' им.Б.Е.Веденеева (О.А.Савинов, С.Г.Шульман, Д.В.Монахенко, Н.Д.Красников), проводятся исследования моделей среднего масштаба ^И.С.Шейнин, А.Б.Козлов; и маломасштабных моделей с применением методов фотоупругости и голографической интерферометрии (Л.К.Малышев, Я.Н.Цукерман, А.А.Пантелеев), в соответствии со спектральным вариантом теории сейсмостойкости испытаны хрупкие модели арочных плотин при статическом нагружении (С.С.Антонов). Исследуются также вопросы ультразвукового моделирования процессов распространения сейсмических волн в плотинах и их основаниях (Б.П.Ярышев).
Известны экспериментальные исследования арочных плотин и их моделей, проводимые в зарубежных организациях, таких как Бюро мелиорации США, ISMES (Италия), Институт гражданского строительства (Англия) и др.
По литературным данным до настоящего времени исследования арочных плотин проводились методами волновой динамики при простейших воздействиях на маломасштабных моделях ДО^ 1:4000). На более крупных моделях ДО «* 1:500) исследования велись в соответствии с линейно-спектральным вариантом динамической теории сейсмостойкости. Применение крупномасштабных моделей (M41:200) для исследования динамики арочных плотин при заданных воздействиях на сегодняшний день практически невозможно, главным образом из-за отсутствия соответствующих испытательных средств. Вместе с тем, такие исследования необходимы, так как на крупномасштабных моделях можно воспроизвести особенности пространственной геометрии арочной плотины и основания, а также в известной мере повысить точность эксперимента. В настоящей работе предлагается методика динамических исследований крупномасштабных моделей ДО 1:125, 1:150) высоких арочных и арочно-гравитационных плотин совместно с основанием, позволяющая оценить их сейсмическое напряженное состояние при заданном акселерограммой воздействии и не требующая специального испытательного оборудования. Количественные оценки даются для линейно-упругих схематизации плотины. Эта методика и результаты исследований некоторых плотин составляют основу предлагаемой диссертационной работы.
Основные положения методики, разработанные автором в диссертации, можно сформулировать следующим образом.
Теоретическое обоснование исследований моделей резонансным и импульсными методами на основе разработанной во ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева теории линейного моделирования.
Вывод условий моделирования задачи динамической теории сейсмостойкости и основных соотношений для масштабов подобия.
3; Разработка технологии динамических экспериментов с крупномасштабными моделями арочных плотин, обоснование параметров воздействия на модель.
Обработка результатов динамических испытаний и их подготовка для ввода в ЭВМ.
Разработка комплекса программ для ЭВМ ЕС, предназначенных для спектрального анализа процессов и пересчета результатов экспериментов на заданное воздействие с помощью численных преобразований Фурье. '
Исследование методической модели, оценка основных погрешностей методики.
Исследование сейсмического напряженного состояния и полей ускорений арочных плотин Ингурской, Худонской ГЭС и Саяно-Шушен-ской арочно-гравитационной плотины.
Предпосылкой для создания методики послужила теория линейного моделирования (.автор Д.В.Монахенко;, в которой с помощью линейных ^в частности интегральных) преобразований устанавливается взаимно-однозначное соответствие величин натуры и модели при неподобных (во времени) внешних воздействиях. В методике использованы интегральные преобразования Фурье.
Методика разработана преимущественно для неподвижных моделей на упругом основании. Этому способствовали изготовленные во ЬНИЙГ на стенде для статических исследований крупномасштабные модели арочных плотин (по технологии и под руководством С.С.Антонова). Для испытаний на ударном стенде (отделение института в г.Иванго-роде) под руководством автора изготовлены две модели Ml:i50 со
I/ В соавторстве с Мануйловым В.Л. (ВНИИГ).
схематизациями жесткого ^вес модели 17 т) и податливого ( ъ ЬО т; оснований.
Предлагаемая работа состоит из пяти глав. В первой главе дано краткое описание методов исследований сейсмонапряженного состояния плотин применительно к динамической теории сейсмостойкости. Приведены методики и основные результаты экспериментальных исследований, изложены некоторые вопросы моделирования задач сейсмостойкости арочных плотин. Во второй главе изложены расчетные методы определения параметров сейсмической реакции, использующие способы спектрального разложения и интегральных преобразований. В методическом плане это направление доведено до экспериментального определения динамических характеристик плотин на крупномасштабных моделях. Дальнейшая реализация способа спектрального разложения состоит в определении членов ряда разложения (вычисление коэффициентов форм и интегралов Дюамеля) и довольно просто выполняется на ЭВМ. Способ интегральных преобразований положен в основу импульсного метода. В третьей главе изложены теоретические основы импульсного метода исследований моделей, определены требования к параметрам импульса, приведены основные соотношения теории линейного моделирования и формулы пересчета на натуру. Даны оценки погрешностям методики. В четвертой и пятой главах изложены результаты применения методики при исследовании сейсмических напряжений и ускорений в строящихся и проектируемой арочных плотинах. Приведено краткое описание физических моделей, результатов резонансных и импульсных испытаний, программ спектрального анализа ПФ и пересчета "модель-натура" SIMH. '
I/ Программы составлены на алгоритмическом языке "Фортран" Мануйловым В.Л.
- II -
Проведен спектральный анализ ускорений и деформаций моделей, некоторых аналоговых акселерограмм сильных землетрясений. Изложены результаты исследований динамических характеристик плотин и параметров их сейсмической реакции при заданных воздействиях. Завершают работу выводы, в которых содержатся основные результаты проведенных исследований.
Материалы, включенные в диссертационную работу, получены автором за период I975-I98I гг. при выполнении тематической и договорных работ с институтом Гидропроект им.С.Я.Жука сарочная плотина Ингури ГЭС; и его отделениями в гг.Ленинграде ^арочно-гра-витационная плотина Саяно-Шушенекой ГЭС; и Тбилиси (Худонская арочная плотина). Результаты работы внедрены в проекты этих плотин для обоснования их сейсмостойкости.
Работа выполнена во ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева под научным руководством д.т.н. С.Г.Шульмана и к.т.н.Д.В.Монахенко.
Обзор методик и результатов экспериментальных исследований
Моделирование водной среды основывается на известных допущениях PWL В простейшей схематизации вода считается несжимаемой. В этом случае уравнения динамической теории упругости дополняются уравнением Лапласа: ДФ = О (Ф - потенциал скоростей, Д - оператор Лапласа), а система условий (1.4) - условиями т?т& = 1 » ttlpttu =1 і где ttlp,ttlj»B- масштабы подобия гидродинамического давления и плотности воды соответственно. Поскольку обычно ЙІр І , то это создает определенные трудности моделирования водной среды. В некоторых случаях ГіІ2І моделирование осуществляется при Нір ф Hip. При этом выявляются качественные особенности гидроупругих колебаний плотины. Эти особенности обычно сводятся к следующему: появление дополнительных напряжений в плотине; изменение ее спектральных характеристик и увеличение затухания сейсмических колебаний. При моделировании водной среды необходимо учитывать также возможность возникновения акустических резонансов [ 22. При этом на модели необходимо воспроизвести сжимаемость воды и водопроницаемость дна ГІ37І Отметим еще одну особенность моделирования гидроупругой задачи -трудность воспроизведения ЕЯЗКОСТИ воды, поскольку ее масштаб подобия велик: Ши= ШЕ1П э 1.
Размеры водоема на модели, согласно расчетным оценкам, можно ограничить тремя глубинами бьефа.
Учет основания при моделировании сейсмонапряженного состояния плотин - один из важных и до конца не исследованных вопросов. Влияние основания на колебания плотин имеет многочисленные аспекты, главные из которых способствуют изменению динамических характеристик плотины и увеличению затухания колебаний. Если в расчетах это влияние можно заменить введением фиктивной системы со скорректированными параметрами жесткости и затухания [ П6, І36І, то при моделировании надо непосредственно воспроизвести часть основания. Б силу тождественности схематизации плотины и основания эта задача решается обычными методами моделирования, однако в отношении размеров учитываемой зоны нет обоснованных рекомендаций (.кроме задач статики). Простейшие расчетные модели сооружений {жесткий, гибкий штампы, одномассовые, одномерные системы) и оснований Сполубесконечный стержень, полуплоскость) как правило направлены на выявление основных особенностей их взаимодействия и уточнения нагрузок на плотину Г"59 , а также служат для оценки влияния плотины на исходные сейсмические движения Г75 . Экспериментально, например Гз9J , решалась только задача оценки влияния упругих свойств основания на динамические характеристики плотины. В этой связи при моделировании воспроизводится только ограниченная часть основания без должного обоснования.
Учет основания имеет другой аспект - явление распространения волн. В расчетах уход волн на бесконечность учитывают контурными условиями [44]« При исследовании моделей малого масштаба методами фотоупругости волновую картину считают справедливой до прихода отраженных волн от границы основания. При крупномасштабном моделировании, ввиду ограниченной грузоподъемности сей-смоплатформ, по-видимому имеет смысл возводить модели на неподвижном упругом основании значительных размеров, как это сделано в настоящей работе.
Как уже отмечено, воспроизведение водной среды и основания на модели способствует затуханию колебаний. Кроме этого, характеристику затухания формируют также материал, тип конструкции, конструктивные особенности плотины, его величина зависит также от формы колебаний ГУ5, 153І. По данным натурных наблюдений из всех типов плотин арочные плотины имеют наименьшее затухание р72, 95, І52І. В проектной практике США затухание принимается 3% от критического fl56 , в расчетах на акселерограмму - до 10% Гі49І. Существует мнение, что затухание увеличивается с ростом номера формы собственных колебаний. Я.Н.Айзенберг получил зависимость коэффициента поглощения от величины действующих напряжений и на этом основании сделал вывод об увеличении затухания пропорционально номеру тона колебаний Гіі. Характерно, что увеличению затухания колебаний по высшим собственным формам способствует также водная среда [l35 ] и, по-видимому, основание. Это приводит к низкочастотной фильтрации сейсмических колебаний.
При моделировании необходимо обеспечить равенство декрементов колебаний модели и плотины. Поскольку моделировать приходится в условиях ограниченной информации о затухании плотины, то обычно на модели воспроизводится некоторое среднее значение декремента. Это определенным образом облегчает задачу моделирования затухания. Отметим, что поскольку затухание влияет на фазовые соотношения колебаний, то искусственный пересчет результатов на другое затухание приводит к неучитываемым ошибкам (кроме одномас-совых систем).
Методика экспериментального определения динамических характеристик арочных плотин на моделях
На моделях с нелинейной схематизацией плотин исследуются вопросы общей устойчивости и устойчивости отдельных блоков, образующихся во вторичной схеме (после раскрытия швов, появления магистральных трещин;, а также определяются конечные смещения плотины. Для плотины Токтогульской ГЭС эти вопросы рассмотрены в работе [73]. Модель М 1:1000, разделенная деформационными и блочными швами, изготовлена из бетона. Предполагалось, что в результате предшествующего землетрясения нарушено сцепление по контактной поверхности (система трещин в основании)и плоскостям строительных швов. Воспроизводились сейсмическая нагрузка (акселерограмма Lureka ), гидростатическое давление, собственный вес. Определялись максимальные ускорения в основании, при которых происходит сдвиг плотины, оценивались конечные смещения плотины. Результаты сравнивались с расчетом по схеме жесткого штампа на упругом основании.
Исследование устойчивости Курпсайской плотины на опрокидывание проведено на плоской модели М 1:200 ГІ22]. На модели воспроизведены наклонная плоскость контакта и три горизонтальных шва. Гидростатическая нагрузка не моделировалась. Сейсмическое воздействие задано акселерограммой Сан-Фернандо. Исследования показали, что модель плотины сохраняет устойчивость при ускорениях в основании до 2.5g.
На прочностных моделях качественно определяются характер и форма разрушения плотины, коэффициенты запаса прочности. Такие вопросы решены в работе [б]] при статическом приложении сейсмических нагрузок. В работе Г94-П на модели М 1:1000 исследовались границы зон и топография трещинообразования в плотине Ингури ГЭС. Минимальный коэффициент запаса прочности плотины определен отношением коэффициентов сейсмичности расчетной и разрушающей интенсивности землетрясения. Модель изготовлена из материала, имеющего низкую прочность на сжатие и растяжение. Испытания проведены на платформе при ударном воздействии маятниковым копром. Регистрация момента трещинообразования производилась с помощью токопрово-дящего клея, наносимого в виде полос на поверхность модели. Получены значения минимальных коэффициентов запаса и определен характер трещинообразования для продольного и поперечного направлений воздействия.
Прочностная модель Токтогульской плотины выполнена в масштабе 1:1000 [J73, 123]. Моделирование процессов разрушения производилось в поле центробежных сил. Учитывалось гидростатическое давление. Колебания модели, установленной в каретке центрифуги, возбуждались срывным устройством. Разрушение монолитной модели произошло при модуле ускорений 0.8g (коэффициент запаса прочности 1.8). Для модели с деформационными швами эти значения составили I.OQT И 2.2 дг соответственно. Вопросы прочности плотины Курп-сайского гидроузла изучались на хрупкой модели М 1:200 Гі9 1- На модели воспроизведены строительные швы. Экспериментально определен коэффициент запаса несущей способности как отношение ускорения, при котором произошло разрушение, к расчетному ускорению девятибалльного сейсма ( kc = ОД).
В ряде исследований используются упругие модели, на которых воспроизводятся конструктивные нелинейности плотины при работе материала в "допредельном состоянии". На такой модели исследовано напряженное состояние плотины Курпсайского гидроузла при наличии на низовой грани трещин от статических нагрузок Гі22 Отмечено, что при моделировании такой задачи необходимо обеспечить условие: A/jw = idem , где А - характерная амплитуда колебаний, Ь - ширина раскрытия деформационного шва. Модели М 1:100 испытывались на платформе с программным управлением Г 3 . Воздействие - акселерограмма Сан-Фернандо, ощах = % Получено, что наличие раскрывающихся при колебаниях швов не приводит к существенному увеличению напряжений по сравнению с плотиной без швов. Кинематика секций Токтогульской гравитационной плотины, разделенной вертикальными и деформационными швами, исследована на модели М 1:400 р8І. Испытания проведены на платформе, работающей в режиме сейсмического толчка. Получено, что при ускорениях в основании 0,05(г наблюдается устойчивое соударение секций плотины. На основе результатов экспериментов предложен расчетный метод определения смещений при нелинейной восстанавливающей силе.
Влияние раскрытия строительных ШЕОВ на напряженное состояние, частоты и формы колебаний плотины Ингури ГЭС исследовано в работе j9l]. Принято, что нелинейность обусловлена разной жесткостью плотины при изменении направления колебаний. Получено, что наличие швов приводит к уменьшению напряжений по сравнению с монолитной плотиной.
Как следует из приведенного обзора литературы, физические модели играют значительную роль в исследованиях по оценке сейсмостойкости плотин. Исследования на моделях позволяют выявить основные качественные явления, происходящие в плотине при землетрясений и, тем самым, способствуют дальнейшему развитию расчетных методов. Особенно это важно при расчете пространственных систем, таких как арочные плотины. Развитие экспериментальных методов идет по пути усложнения схематизации, однако и для простейших (линейно-упругих) схематизации эти методы разработаны еще в недостаточной степени. Главным образом это относится к исследованиям сейсмостойкости плотин при заданном воздействии на крупномасштабных моделях.
Спектральные характеристики некоторых типовш: акселерограмм
При обработке осциллограмм импульсных испытаний необходимый шаг оцифровки (в модельном времени) составил .2 3). 10 с. Такой интервал времени при скорости протяжки ленты 2500 мм/с соответствует длине ленты 0,50-0,75 мм. Поэтому осциллограммы увеличивались в 5-Ю раз с помощью проекционного аппарата 5П0-І. Перед оцифровкой увеличенные копии осциллограмм корректировались - устанавливался единый отсчет времени, проводилась нулевая линия, сглаживались аппаратурные высочастотные помехи, и случайные выбросы и т.д. После этого для части осциллограмм на ЭВМ вычислялись спектры Фурье. По амплитудным спектрам Фурье ускорений или деформаций определялись собственные частоты модели и сравнивались с результатами резонансных испытаний. Несоответствие в значениях частот, определенных этими двумя способами, обычно вызывается погрешностью в назначении шага оцифровки осциллограммы при дискретном преобразовании Фурье. Эту погрешность можно оценить по относительному расхождению частот (см.п.3.5), после чего шаг оцифровки корректировался для дальнейших расчетов.
Занесенные на перфокарты массивы комплектовались с соответствующим опыту модельным воздействием. Такой блок перфокарт готов для пересчета на заданное воздействие.
Для практического использования импульсного метода необходимо оценить точность его реализации. Это связано с исследованиями методической модели и выявлением возможных погрешностей. Цель исследования методической модели состояла в экспериментальной проверке частотных характеристик модели, определенных разными способами. Использовались три способа; 1) измерение реакции модели при создании в ее основании гармонической нагрузки с дискретным шагом по частоте; 2) то же, при непрерывном сканировании по частоте; 3; расчетом по результатам импульсных испытаний. Гармоническое возбуждение модели производилось вибратором БЭДС-200, шток которого закреплялся в основании модели. Конструкция стенда ВЭДС-200 позволяет проводить испытания при непрерывном изменении частоты возбуждения с заданной угловой скоростью вращения лимба установки частоты. При этом скорость изменения частоты непостоянна - частота и время примерно связаны логарифмической зависимостью. При испытаниях скорость автоматического вращения лимба установки частоты задавалась 75/мин. Время прохождения частотного диапазона от 80 до 500 Гц (время анализа; составило 65 с. Импульсные испытания методической модели проведены в соответствии с требованиями п.3.3. На модели измерялись ускорения в двух характерных точках на оси и в четвертях пролета верхней арки; и в основании (опорная точка). Для косвенной оценки амплитудного спектра импульсного воздействия в опорной точке дополнительно устанавливались шесть линейных осцилляторов с разными значениями собственных частот Г2і[]. Эти частоты и логарифмические декременты колебаний определены экспериментально при резонансных испытаниях осцилляторов на стенде ВЭДС-10. Амплитудно-частотные характеристики осцилляторов во внерезонансной зоне построены по известной расчетной зависимости [28, І38І. Амплитудный спектр модельного воздействия ti0(u ) оценивался по формуле: где S0C1. {(w) - модуль спектральной плотности ускорений осциллятора при импульсном воздействии, АЧХ; - амплитудно-частотная характеристика І -го осциллятора. На рис,3.7 приведены копии осциллограмм ускорений осцилляторов (полученных через деформации упругих элементов) и ускорений в опорной точке. На этом же рисунке показаны их амплитудные спектры, вычисленные на ЭВМ. На графике амплитудного спектра импульсного воздействия точки соответствуют значениям, определенным по формуле (3.15)» Хорошее совпадение амплитудных спектров воздействия, определенных двумя способами, свидетельствует о надежном его вычислении на ЭВМ по временной зависимости ускорений импульса.
Амплитудно-частотные характеристики модели в исследуемых точках на гребне построены по отношению амплитудных спектров Фурье ускорений в этих и опорной точках Ссм.формулу 3.8). Эти характеристики сравнены с результатами испытаний модели на гармоническую нагрузку. При непрерывном изменении частоты гармонического воздействия в основании модели ускорения записывались при малой скорости протяжки осциллографной ленты, поэтому АЧХ регистрировались непосредственно на осциллограмме. Постоянство воздействия контролировалось по деформациям закрепленного в основании модели штока вибратора ВЭДС-200. При дискретном изменении частоты АЧХ исследованы в установившемся режиме колебаний. Результаты сопоставления, приведенные на рис.3.8, показывают надежное вычисление частотных характеристик модели по отношению спектров Фурье.
О напряженном состоянии арочных плотин при суммарном действии нагрузок особого сочетания
Эти характеристики использованы для сопоставления указанных вариантов плотины и сосчитаны в диапазоне до 3-х герц. Общий вид АЧХ показывает, что плотина ИнгурскоЙ ГЭС имеет плотный спектр собственных частот, поэтому для некоторых, из них нисходящие и восходящие ветви кривых пересекаются. Из сопоставления АЧХ следует, что для плотины с разрезами собственные частоты имеют более высокие значения, чем для монолитного варианта. Так, преобладающая частота на характеристике плотины монолитного варианта составляет примерно 1,0 Гц, а для плотины с разрезами - 1,5 Гц. Такое отличие, по-видимому, обусловлено уменьшением влияния колебаний массивных береговых устоев аследствии их расчленения с аркой в верхней части плотины.
Влияние деформативных свойств основания на распределение собственных частот дает совместный анализ АЧХ для плотины на податливом и жестком основаниях. На рис.5.3 показаны АЧХ ускорений в четверти и половине длины верхней арки плотины со схематизацией жесткого и податливого оснований. Кривые, соответствующие пло11 тине на жестком основании, имеют более узкие резонансные пики. Это свидетельствует о меньшем затухании колебаний по сравнению с плотиной на податливом основании. Различие в значениях первой собственной частоты для этих схематизации основания составляет примерно 25%.
Наличие пиков на АЧХ на частотах выше 3-х Гц требует расширения частотного диапазона исследований ускорений по крайней мере до 5-й Гц. Напротив, амплитудно-частотные характеристики арочных деформаций в точках верхней арки со стороны низовой грани (рис.5,4) показывают, что при анализе деформаций достаточно ограничится частотным диапазоном до 3-х герц, так как для более высоких частот сколь-либо больших пиков не наблюдается. Отмеченное различие объясняется физической природой ускорений, значения которых пропорциональны квадрату частоты, тогда как деформации являются линейными функциями перемещений. Характерное свойство АЧХ деформаций - наличие пиков с большими амплитудами для точки в четверти пролета арки и заметное их снижение в опорных сечениях и в центре арки.
Из приведенных результатов следует, что арочная плотина Ингури ГЭС имеет в диапазоне частот до 5 Гц до II собственных частот. В таблице 5.1 дано сопоставление полученных частот с результатами различных экспериментальных исследований и расчетов [39, 52]. Расхождения в значениях собственных частот объясняется, главным образом, различными схематизациями плотины. Судя по результатам различных исследований, Ингурская арочная плотина обладает плотным спектром собственных частот. Основная частота близка к I Гц.
Расчет амплитудно-частотных характеристик для Саяно-Шушенской плотины произведен в диапазоне частот до 3-х Гц для двух направлений импульсного воздействия - вдоль каньона и под углом 45 к правому берегу со стороны нижнего бьефа. АЧХ вычислены для 20-и точек на верховой грани плотины. Реакция модели измерялась по нормалям к поверхности грани в выбранных точках. Формирование преобладающих пиков на АЧХ происходит в основном в верхней части плотины. На рис.5.5 показаны амплитудно-частотные характеристики ускорений в точках на верхней арке плотины для продольного и углового ( 45) направлений воздействия. Рядом с каждой кривой схематично показаны точки, для которых построены АЧХ.
Амплитудно-частотные характеристики, соответствующие продольному воздействию, имеют, по крайней мере 7 пиков, абсциссы которых можно трактовать как собственные частоты. Двойной пик иа низких частотах С I Гц), повторяющийся для всех кривых, свидетельствует о наличии близко расположенных частот. Одному из этих пиков соответствуют максимальные значения АЧХ в центральной части арки, уменьшающиеся к берегам. Также, как и для плотины йн-гури ГЭС, АЧХ свидетельствуют о плотном спектре собственных частот арочных и консольных форм колебаний. Спектральные свойства плотины Саяно-Шушенской ГЭС обусловлены ее конструкцией, обладающей, кроме гравитационного профиля, развитой арочной частью с H/L = 0,24. Поэтому арочные формы колебаний плотины преобладают в спектре ее основных форм.
Эта особенность существенно повлияла на АЧХ плотины, полученные при воздействии под углом 45. Кривые имеют более ярко выраженные пики, чем для воздействия вдоль каньона, причем максимальные ординаты кривых соответствуют частоте (1,75+0,05; Гц. На низких частотах наблюдается дополнительный пик на частоте примерно 0,7 Гц, которая, по-видимому, соответствует колебаниям расчлененного трещиной блока основания модели. Частота 0,90 Гц соответствует первой кососимметричной форме колебаний, это подтверждено анализом свободных колебаний модели при ударах по верхней арке и резонансными испытаниями. В качественном отношении, за исключением частоты 1,75 Гц, кривые для углового и продольного воздействий соответствуют друг другу, в количественном же амплитуды АЧХ для воздействия под углом 45 превосходят соответствующие амплитуды АЧХ для воздействия вдоль каньона. Это отражает распространенное мнение о чувствительности арочных плотин к угловым воздействиям.
