Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние проблемы 9
1.1 Современное состояние распределенного гидрологического моделирования стока 9
1.2 Проблемы расчетов и моделирования стока для рек с озерным регулированием 10
1.3 Анализ моделей формирования стока, учитывающее озерное регулирование 17
Глава 2. Разработка информационной базы для моделирования 20
2.1 Модель формирования стока «Гидрограф» 20
2.2 Информационное обеспечение модели 22
2.3 ГИС-технология автоматизированного определения характеристик расчетных точек и параметров модели 24
2.4 Физико-географическая характеристика района исследования 31
Глава 3. Метод расчета формирования гидрографа стока озерных рек 43
3.1 Основные характеристики модели озерного регулирования стока 43
3.2 Апробация модели формирования стока для бассейнов малых и средних рек с озерным регулированием 47
3.5 Моделирование формирования стока для системы «озеро-водохранилище» 65
3.6 Расчет трансформации гидрографа стока для неизученных озер 73
Глава 4. Сравнительные результаты моделирования гидрографа стока на водосборах различных размеров в пределах бассейна р. Невы 79
4.1 Анализ критериев качества результатов моделирования стока 79
4.2 Сравнительная оценка результатов моделирования переменных состояния озера и бассейна реки 81
4.3 Результаты расчетов гидрографов стока 86
4.4 Результаты моделирования уровенного хода озер 96
4.5 Количественная оценка влияния озер на гидрографы стока рек 102
Заключение 108
Перечень использованных источников 110
- Проблемы расчетов и моделирования стока для рек с озерным регулированием
- Апробация модели формирования стока для бассейнов малых и средних рек с озерным регулированием
- Сравнительная оценка результатов моделирования переменных состояния озера и бассейна реки
- Количественная оценка влияния озер на гидрографы стока рек
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время, в связи с расширением использования моделей формирования стока, возникла необходимость их адаптации к бассейнам с высокой долей специфических поверхностей — акваторий озер, водохранилищ, болот и заболоченных территорий, гляциально-нивальных комплексов. Указанные поверхности имеют отличительную особенность, выражающуюся в качественном и количественном изменении характеристик стока с них.
Одним из основных естественных факторов регулирования речного стока является наличие озер в бассейне реки. В ряде регионов (северо-запад России, юг Скандинавии, северо-восток Северо-Американского континента) водоемы занимают значительную часть площади и существенно регулируют сток рек. Для указанных районов апробация моделей формирования стока требует разработки дополнительных блоков, отвечающих за озерное регулирование.
Целью исследования является создание и апробация метода расчета формирования гидрографа стока озерных рек на примере бассейна р. Невы. Для достижения цели исследования были поставлены следующие основные научные задачи:
Провести анализ гидрометеорологических данных по району исследования и создать информационную базу для моделирования, включающую входную информацию, параметры модели, начальные и граничные условия на основе ГИС-технологий;
Разработать метод расчета гидрографа стока озерных рек с включением его в алгоритмическую структуру модели «Гидрограф»;
Провести верификацию метода по ряду озерно-речных систем;
Выявить факторы влияния озер на характеристики гидрографа стока рек и выполнить их количественную оценку влияния озер
Разработать метод обобщения параметров истечения озер на территорию с отсутствием данных наблюдений.
Объектами исследования являются бассейн р. Невы и водосборы озерно-речных систем, расположенные в его пределах: реки Тихомандрица, Уверь, Сяпся, Лижма, Тулема, Волхов.
Предмет исследования — закономерности формирования стока озерных рек, а также факторы, на них влияющие.
Методы исследований и исходные материалы. В работе использовались методы математического моделирования формирования стока. Для расчетов гидрографов стока рек применялась универсальная детерминированная распределенная модель формирования стока «Гидрограф» (Ю.Б Виноградов, ГГИ). В ходе работы создан новый метод расчета формирования стока озерных рек. Для создания информационной базы, обобщения и систематизации параметров модели использовались методы геоинформационного картографирования.
Исходными материалами для исследования послужили суточные данные гидрологических ежегодников (включая измеренные расходы воды и ледовые явления) и метеорологических ежемесячников. В процессе разработки и адаптации метода привлечены данные из агроклиматических справочников, справочника агрогидрологических свойств почв, базы данных Валдайского филиала ГГИ по экспериментальным бассейнам, батиграфические и объемные кривые по озерам и водохранилищам. При картографировании параметров модели применялась цифровая модель рельефа, полученная на основе покрытий SRTM, топографические, ландшафтные и почвенные карты.
Научная новизна диссертационного исследования: впервые разработан метод, позволяющий рассчитать формирование стока на водосборах с озерным регулированием, в частности:
— разработан геоинформационный комплекс, включающий информационную базу для моделирования и автоматизирующий процесс оценки параметров модели;
— определен перечень существенных параметров модели формирования
стока и выполнена их оценка применительно к бассейну реки Невы;
предложена методика обобщения параметров истечения озер на территорию с отсутствием данных наблюдений;
разработан пакет прикладных программ, реализующих алгоритмы модели;
— выполнена количественная оценка изменения гидрографа стока рек под
влиянием озерного регулирования
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов диссертации подтверждаются результатами сравнения рассчитанных гидрографов стока и колебаний уровня озер с фактическими данными наблюдений.
Практическая значимость исследования состоит в использовании метода для оценки изменения гидрографа стока рек под влиянием озерного регулирования. Результаты работы использовались в ряде научно-исследовательских работ Росгидромета и прикладных работ: «Разработка аналитической геоинформационной системы «гидрология-качество воды на примере бассейна р. Невы», «Разработка новых технологий анализа, расчета и прогнозных оценок состояния водных объектов на основе использования геоинформационных систем (на примере бассейна р. Невы)», «Гидрологическое обоснование допустимого водоотбора из озера Делингдэ для нужд системы поддержания пластового давления на Ванкорском месторождении».
Личный вклад автора. Все основные научные результаты исследования, а также их интерпретация получены лично автором. В ходе работы автором проводилась подготовка информационной базы для моделирования, разработка программ расчета (на языке программирования Matlab), систематизация, обобщение и картирование параметров модели (в программе Esri ArcGIS), оценка погрешностей метода на основе
сопоставления рассчитанных и фактических гидрографов стока и колебаний уровня озер.
Апробация работы
Основные положения и выводы диссертации докладывались автором на конференции «Географические и экологические аспекты гидрологии» (Санкт-Петербург, 2008), международной конференции «География в системе наук о Земле» (Санкт-Петербург, 2010), всероссийской школе-семинаре по математическому моделированию в гидрологии (Москва, 2010), II Международной научно-практическая конференция «Науки о Земле на современном этапе» (Москва, 2011). Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
— методика учета озерного регулирования при моделировании гидрографа
стока рек;
— интерпретация результатов моделирования процессов формирования
стока для водосборов озерно-речных систем в целях совершенствования
методов расчетов стока применительно к бассейнам с высокой
озерностью;
— факторы, влияющие на изменение гидрографов стока рек под влиянием
озер и их количественная оценка.
Публикации. Основные положения диссертационного исследования изложены в 7 статьях, в том числе в 3 изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 116 наименований, в числе которых 39 иностранных работ, и приложений. Работа содержит 120 страниц печатного текста, 57 рисунков и 17 таблиц.
Проблемы расчетов и моделирования стока для рек с озерным регулированием
Общеизвестно, что наличие озер в бассейне значительно влияет на основные характеристики стока рек [73]. Озера, находящиеся в бассейне реки, являются естественными регуляторами стока. Влияние озер на внутригодовое распределение стока проявляется как в виде снижения максимального и повышения минимального стока, так и в виде смещения дат наступления пиков половодья и паводков во времени (рисунок 1.1).
Одним из первых отечественным гидрологов, обратившим внимание на проблемы расчета максимального стока рек с озерным регулированием, был А.А. Соколов [66]. Еще в 1954 г. А.А. Соколов отмечал, что все формулы учета влияния озерного регулирования на величину максимального стока рек основаны на обобщении сравнительно ограниченных данных по стоку озерных рек и нуждаются в уточнении.
Соколов, проведя анализ эмпирических формул, в которых присутствует величина площади водосбора, отмечает, что «площадь водосбора, являющаяся главным гидрографическим фактором для безозерных рек, для рек с озерным регулированием является уже фактором второстепенным» [66]. Он же вводит в расчетных схемы коэффициент трансформации (коэффициент снижения максимума притока в результате озерного регулирования).
Количественной оценкой регулирующей способности водоема может быть принято отношение максимума притока к максимуму стока из озера. А.А. Соколов отмечает, что значение коэффициента зависит от следующих факторов:
1. Исходный гидрограф притока (объем и форма)
2. Исходный предпаводочный уровень воды в регулирующем водоеме
3. Форма кривой объемов озера
4. Форма кривой расходов воды
Указывая на физическую обоснованность расчета гидрографа истечения из озера, Соколов отмечает, что коэффициент озерности, более или менее правильно отражает регулирующее влияние озер лишь в том случае, когда весь сток проходит через регулирующий водоем и что во многих случаях вследствие недостатка данных расчет коэффициента трансформации практически трудно осуществим [66].
Приведенные коэффициенты трансформации не могут дать объективную характеристику регулирующей способности озера вследствие их зависимости от исходного гидрографа притока (его объема и формы) и исходного предпаводочного уровня воды в регулирующем водоеме. Ими также не учитывается влияние ряда других факторов, в частности, расположения озер в бассейне и их морфометрических характеристик, имеющих существенное значение в регулировании речного стока. Поэтому применение коэффициента озерности без учета физических основ процесса естественного озерного регулирования может привести в ряде случаев к весьма существенным ошибкам.
Дальнейшие исследования трансформации речного стока озера сводились к определению региональных зависимостей коэффициента внутригодовой неравномерности стока от озерности и введения соответствующих поправок в расчетные схемы предлагаемых методов [7, 12, 57].
Р. Ведом [19] предложила использование зависимости коэффициента единичной емкости озера от удельного показателя водоема, отметив ее универсальность для всех естественных и искусственных водоемов с ненарушенным температурным режимом.
Мякишева и Трушевский [54] предполагают, что «естественная зарегулированность стока предполагает сглаживание гидрографа вследствие трансформации стока с бассейна за счет эффекта озерности, залесенности и других естественных факторов», подчеркивая при этом, что для оценки степени зарегулированности водных объектом должны быть разработаны новые качественные показатели, количественной мерой которых могут служить вероятностные характеристики, полученные методами ПКСП (периодически коррелированных случайных процессов) и АРСС (авторегрессии-скользящего среднего).
Авторы отмечают, что качественным показателем степени естественной зарегулированности стока рек может служить ход верхних и нижних огибающих последовательностей средних месячных расходов либо ежегодных последовательностей расходов для всех месяцев года. В то же время для естественно незарегулированных рек верхняя и нижняя огибающие имеют неидентичный ход — верхняя кривая имеет ярко выраженный колебательный характер, в то время как нижняя огибающая близка к прямой. Для сильно зарегулированных рек (р. Нева, р. Вуокса), верхняя и нижняя огибающие имеют идентичный характер. Количественным показателем когерентности ежегодных последовательностей расходов, а, следовательно, и степени естественной зарегулированности стока являются матрицы корреляционных зависимостей внутригодовой и межгодовой изменчивости.
В итоге реки бассейна Ладожского озера разделяются исследователями на три группы:
1. Неозерные, к которым относят реки Паша, Оять и р. Волхов
2. Реки с промежуточным характером зарегулированности стока, режим которых меняются от верховья к низовью (р. Свирь)
3. Озерные реки (р. Нева, р. Вуокса)
Вопросы, относящиеся к озерному регулированию, встречаются в исследованиях водного баланса озер, широко представленных в отечественной литературе [10, 22, 24]. При этом оценка основных элементов водного баланса озер проводится в большинстве случаев для месячных и годовых интервалов времени, что делает невозможным оценку изменения максимальных и минимальных расходов воды под влиянием озерного регулирования. 1 \ .і ,«;
Обширные исследования водного баланса Ладожского озера, в т.ч. с применением математических моделей, проводились в различное время сотрудниками Института озероведения РАН: С.А. Кондратьевым [42-45], И.В Бовыкиным [42], Г.С. Голицыным и Л.К. Ефимовой [24-25] и другими исследователями [37, 40, 48]. Предложенная С.А. Кондратьевым модель системы «водосбор-озеро» описывает процессы снегонакопления и снеготаяния на водосборе, увлажнение почв зоны аэрации и испарение с поверхности суши. Расчеты формирования стока выполняются на основе разделения его на медленную и быструю составляющие [45].
Анализ сезонного хода составляющих теплового и водного балансов на водосборе Ладожского озера был выполнен Г.С. Голицыным [24]. В исследовании использованы два типа данных — расчетные (по ряду моделей) и фактические с месячным разрешением. Сток с водосбора Ладоги оценивался по разнице между осадками и испарением. Авторы отмечают, что на данный момент нельзя выделить 1-2 модели, которые стабильно лучше других рассчитывают каждую составляющую водного и теплового балансов на водосборе Ладожского озера.
В отдельную группу можно выделить исследования закономерностей колебания гидрографов стока рек и уровней озер, основанные на применении стохастического и динамико-стохастического моделирования [17, 61, 62, 72]. В качестве физической основы подобных моделей используется уравнение водного баланса водоема. Многолетние колебания стока озерных рек и уровней воды в озерах описываются с помощью корреляционной теории негауссовых случайных процессов, уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова и иных вероятностных закономерностей. Характеристики компонент водного баланса, параметры зависимости стока от запасов воды в водоеме оцениваются с помощью условных или безусловных функций распределения, в том числе с использованием теории «стохастического резервуара» и методов теории периодически коррелированных случайных процессов (ПКСП).
Апробация модели формирования стока для бассейнов малых и средних рек с озерным регулированием
Для проведения моделирования по каждой системе «озеро — река» использовались следующие данные:
1. Ежедневные уровни воды на озере
2. Ежедневные расходы воды на истоке из озера
3. Батиметрические кривые озер
Условиям обеспеченности данными по бассейну р. Невы удовлетворяют 9 объектов, которые и были выбраны для моделирования. Особенностью выбранных объектов является то, что гидрометрические посты на реках расположены в непосредственной близости от истока реки из озера (0,2-2 км от истока), что позволяет связать изменение расхода воды в замыкающем створе с изменением уровня воды в озере (построить кривые истечения из озера (кривые уровень-расход).
Все озера относятся к классу проточных. География объектов моделирования охватывает как центральную и юго-восточную озерную приводораздельную часть бассейна Невы (озера Коробожа, Наволок, Удомля, Ильмень), так и карельские озера (Тулмозеро, Сямозеро, Лижмозеро, Ладожское). Водосборы озер отличаются разнообразием условий формирования стока вследствие расположений на противоположных границах таежной зоны. Кроме этого, бассейны имеет различную степень озерности — от 3% (оз. Тулмозеро) до 23% (оз. Сямозеро).
Как следует из таблицы 3.1, выбранные озера относятся к крупным (все озера имеют площадь зеркала более 5 км ), а площадь их водосбора колеблется от 93 до 276 тыс. км
Водосборы юго-восточной приводораздельной части характеризуется малыми площадями и значительной долей распаханных территорий (до 25%). Озерность здесь меньше, чем в Карелии, при этом озера более крупные и располагаются на главной реке или основных притоках. Характеристики объектов моделирования приведены в таблице 3.1. Озеро Сямозеро - одно из крупнейших озер южной Карелии. Озеро находится в бассейне р. Шуи, впадающей в Онежское озеро. На озере имеется 80 островов с общей площадью 4,3 км2.
Бассейн оз. Сямозера является частным водосбором р. Шуи, составляя 6% от ее общего водосбора. Связь с р. Шуей через р. Сяпсю, вытекающую из Сямозера.
Наиболее крупные притоки впадают в озера с северного берега. Основные из них - Малая Суна, Судак, Кивач, Кудама, Соуда- являются малыми реками длиной от 10 до 40 км. Всего в бассейне насчитывается 17 водотоков общей протяженностью 404 км и 748 озер общей площадью 368 кв.км
Внутригодовые изменения уровней озера незначительны. Разность между средними многолетними максимальными и минимальными значениями уровней составляет 51 см. В годовом ходе уровней один максимум (в мае-июне) и два минимума: зимний в апреле и летне-осенний в августе-сентябре.
Общий характер водосбора оз. Лижмозеро равнинно-низменный близ озера и холмистый в окрестностях. Бассейн вытянут с северо-запада на юго-восток. Рисунок гидрографической сети в целом повторяет указанное направления. Большая часть территории покрыта лесом; кустарниковые заросли, пашни и луга подходят к ним лишь в отдельных участках.
Озеро вскрывается в первых числах мая, замерзает между 10 и 25 ноября. Толщина льда 55 см, в некоторых местах достигает 80 см.
Особенностью водосбора оз. Наволок является отсутствие других озер на площади бассейна (95 кв.км). Полевые участки занимают 30%, небольшую площадь (7%) занимают болота. Площадь зеркала озера — 15 кв.км, озеро правильной округлой формы.
Водосбор оз. Коробожа отличается однородностью условий формирования стока — 80% от площади бассейна занимают леса на суглинках. В пределах бассейна озера располагаются равномерно, оз. Коробожа является крупнейшим озером. Озеро сильно вытянуто по направлению стока р. Уверь.
Для выбранных объектов был проведен анализ кривых истечения из озера. В ходе анализа было установлено, что теснота связи Qp = /(Яю), обратно пропорциональна площади зеркала озера и величине его удельного водосбора. Это отмечается и другими исследователями, в частности, Скаугеном [108] для озер Норвегии и сопредельных территорий.
Связь расхода воды с уровнем воды в озере аппроксимируется экспоненциальной функцией вида Я = aQ" + Я0, где Я0 - уровень воды в озере, соответствующий нулевому расходу воды.
Отметим обратно пропорциональную зависимость коэффициента детерминации и площади зеркала озера. Как следует из таблицы, теснота связи выше 0,9 отмечается для трех объектов. Система оз. Сямозеро — р. Сяпся обладает меньшей теснотой связи вследствие практически ежегодно повторяющихся заторных явлений, в основном в период осеннего ледостава (ноябрь — 18 случаев из 20 проанализированных), а также в период весеннего ледохода (2 случая). Данное явление проиллюстрировано на рисунке 3.8. Удаление с кривой расходов точек в период заторных явлений приводит к увеличению коэффициента корреляции до 0,91.
Сравнительная оценка результатов моделирования переменных состояния озера и бассейна реки
К переменным состояния бассейна нами относятся температура и влажность почвы на различных горизонтах, высота, плотность и запасы воды в снежном покрове и другие величины, изменяющиеся в течение года и показывающее изменения элементов теплового и водного баланса бассейнов.
В основе расчета температуры почвы лежит упрощенная схема решения уравнения теплопроводности в почвенной колонке [20]. В методе используются следующие параметры:
1. Коэффициенты теплопроводности почвы
2. Коэффициент теплообмена верхнего слоя почвы с атмосферой
Расчет температуры почвы проводился на основе системы обыкновенных дифференциальных уравнений где Ut - количество тепловой энергии, содержащейся в /-М слое почвы на единичной площади [Дж/м ]; .- коэффициент теплообмена [Вт/м -С].
Коэффициент теплообмена между двумя слоями почвы связан с их коэффициентами теплопроводности: ,,+1=2(Az,.A+Az,+1M+1), (4-4) где Az, - толщина выделенного слоя почвы [м].
В качестве граничного условия принималась двухгармоническая синусоида, аппроксимирующая ход температуры почвы на глубине 1,6 м. К параметрам синусоиды относятся средняя многолетняя температура, первая и вторая фазы (в днях), первая и вторая амплитуды синусоиды.
Исходными данными послужили наблюдения за температурой почвы на различных горизонтах по 23 станциям (15 на территории России, 8 на территории Финляндии [95, 115, 116], Приложение 3)
Результаты моделирования приведены в табл. 4.1 и на рис. 4.1.
В ходе анализа результатов расчета было установлено, что параметры синусоиды мало зависят от местных факторов и подчиняются географическим (прежде всего, климатическим) закономерностям, вследствие чего они были систематизированы, обобщены по территории бассейна р. Невы и далее картографированы с помощью ГИС(рис. 4.2). IMO
Расчет динамики влаги в почве проводился по схеме, принятой в алгоритме модели «Гидрограф» [20, 65]. Параметры уравнений (пористость, коэффициент фильтрации, максимальная водоудерживающая способность) принимались по справочным данным[1-4].
Для оценки параметров использовался сравнительный анализ рассчитанных и наблюденных значений влажности почвы по ст. Валдай (ВФ ГГИ) на глубинах 0,2, 0,4 и 1 метра (рис. 4.3)
Из рисунка 4.3 видно, что в целом сходимость промоделированной и наблюденной влажности почвы можно признать удовлетворительной. При этом максимальные отклонения, характерные для зимнего периода, связаны с недоучетом миграции почвенной влаги к фронту промерзания.
Результаты моделирования характеристик снежного покрова проверялись по данным метеостанций (высота снежного покрова по рейке) и маршрутным снегомерным съемкам, опубликованным в базе данных «Специализированные массивы для климатических исследований ВНИИГМИ-МЦЦ» [http://meteo.ru/climate/sp_clim.php]. Использовались данные с 1980 по 1985 гг по станциям Реболы, Сортавала, Петрозаводск, Неболчи, Валдай. Пример результатов моделирования характеристик снежного покрова приведен на рис. 4.4
Количественная оценка влияния озер на гидрографы стока рек
Данный коэффициент показывает снижение максимального притока воды к озеру по отношению к его оттоку, и соответственно, повышение минимального стока.
Результаты сравнения максимальных и минимальных расходов воды притока и оттока сведены в таблицы 4.9 и 4.10
Средний многолетний коэффициент регулирования изменяется от 1,01 (оз. Коробожа — р. Уверь) до 6,8 (оз. Наволок — р. Тихомандрица). В отдельные годы отношение максимальных модулей притока и оттока озер достигает 10,4 (оз. Наволок).
Сравнивая максимальные суточные расходы воды притока и оттока можно сделать вывод о значительном их уменьшении. Отметим, что оз. Тихомандрица имеет значение уа = 159,1, максимальное их всех объектов. Связь между величиной удельного водосбора УЛ и коэффициентом регулирования тах нарушается для водоемов с зарегулированным притоков (рис. 4.19) [35].
Расчет коэффициента регулирования проводился по уравнению (4.6). Величины QoT.MaKc получены по наблюденным расходам воды.
Следует отметить относительно невысокий к-т регулирования тах Ладожского озера, который связан, прежде всего, с зарегулированным притоком к нему [34]. На графике, связывающем коэффициент трансформации с величиной удельного водосбора (рис. 4.20), бассейны озер с зарегулированным притоком лежат левее и ниже точек со слабой естественной зарегулированностью притока. Таким образом, коэффициент max МОЖЄТ выступать показателем регулирующей способности только для естественных и схожих между собой условий формирования стока. В отрыве от дополнительной информации, использование коэффициента тах не позволяет судить об основных особенностях регулирования стока — так, тах рек Сяпся и Нева схожи (1,97 и 2,39), но зарегулированность максимальных расходов р. Невы, несомненно, выражается более ярко [36].
Коэффициенты &т\п показывающие изменения минимального стока, для объектов моделирования составляют от 0,35 до 0,99, что соответствует увеличению минимальных годовых расходов воды от 1% (оз. Уверь) до 300% (оз. Наволок). Связь min с величиной удельного водосбора менее четко выражена, чем у тах (рис 4.21).
Как следует из уравнения (4.7), коэффициент полезной емкости зависит, прежде всего, от амплитуды колебаний уровня, таким образом, он не может быть использовать для оценки трансформации гидрографа притока в гидрограф стока.
Ни один из перечисленных выше коэффициентов не может быть обобщен по территории и использован для региональных оценок изменения гидрографов стока под воздействием озер. Коэффициенты атях и атт могут быть использованы только для оценки «срезки» максимальных расходов воды и «подпитки» в меженный период, а коэффициент полезной емкости не учитывает изменчивость притока воды в озеро. Наиболее полную картину , по нашему мнению, может дать только детальный анализ совмещенных графиков гидрографов притока и оттока и уровенного хода озера.
Примеры подобного совмещения приведен на рис. 4.22 и 4.23.
Из представленных гидрографов следует, что с точки зрения озерного регулирования стока годовой ход колебаний притока и оттока можно разделить на три интервала. Первый период длится с начала календарного года до даты максимального притока воды (середина апреля), когда коэффициент а увеличивается с 1-1,5 до 2-2,5.
Далее коэффициент регулирования уменьшается до наступления периода летне-осенних паводков, при этом равновесная точка (а = 1), приходящейся, в среднем, на конец мая. В оставшуюся часть года коэффициент а колеблется в пределах 0,3-1. Резкое изменение соотношения притока и оттока происходит в начале зимнего периода, когда вследствие появления в Шлиссельбургской губе Ладожского озера торосистого льда и шуги резко сокращается площадь живого сечения реки на отмели перед истоком. В этот момент расход воды в Неве уменьшается на 40-60%. Учет ледовых явлений, обусловленных локальными факторами (степенью торошения льда, скоростью и направлением ветра и пр.), при моделировании стока р. Невы требует дополнительных исследований.
