Содержание к диссертации
Введение
1 Существующие методики оптимизации численности режимной гидрологической сети и постановка задачи исследований 9
1.1 Методика И. Ф. Карасева 9
1.1.1 Градиентный критерий 12
1.1.2 Корреляционный критерий 14
1.1.3 Репрезентативный критерий 15
1.1.4 Оптимальное число постов 16 1.2 Методика РГТМУ 17
1.2.1 Градиентный критерий 18
1.2.2 Корреляционный критерий 20
1.2.3 Репрезентативный критерий 21
1.3 Другие подходы к оптимизации режимной сети 22
1.4 Постановка задачи исследований 24
2 Подготовка объекта для ретроспективных оценок чувствительности сети к изменениям водности 26
2.1 Анализ научно-литературных источников по изменению водности территории СССР 26
2.2 Построение разностных интегральных кривых, районирование территории 30
3 Оценка чувствительности критериев к изменению водности 35
3.1 Чувствительность критериев И. Ф. Карасева к изменению водности 35
3.2 Чувствительность критериев РГГМУ к изменению водности 46
3.3 Сравнение результатов по двум методикам 52
4 Чувствительность критериев к климатическим изменениям 55
4.1 Изменения климата 55
4.2 Влияние изменения климата на гидрологический режим 64
4.3 Климатические сценарии 66
4.4 Методика оценки долгосрочных изменений речного стока 71
4.5 Чувствительность критериев РГГМУ к изменению климата 73
Заключение 87
- Градиентный критерий
- Другие подходы к оптимизации режимной сети
- Чувствительность критериев РГГМУ к изменению водности
- Климатические сценарии
Введение к работе
Сеть гидрологических станций и постов складывалась постепенно. Первоначально она строилась без какого-либо перспективного плана для исследований, связанных с удовлетворением весьма разнообразных текущих хозяйственных и культурных требований, возникающих при изучении водного фактора. Поэтому элемент случайности в географическом распределении станций и постов имел большое значение. Рядом с объектами, которые имели густую сеть станций и постов, было не мало водных объектов, на которых сеть была крайне редка или совсем отсутствовала. На некоторых реках существовала плотная сеть станций на участках транзита вод, и совершенно не было станций в области их питания. Имелись случаи, когда на бесприточных участках рек станции располагались настолько часто, что приращение стока от станции к станции оказывалось меньше допустимых погреши остей учета стока. Некоторые станции располагались в таких местах, где особенности режима настолько своеобразны, что выводы наблюдений нельзя было распространить на объект в целом или на его определенный участок, а тем более на соседние реки.
Разработка научно обоснованных принципов создания сети, которые обеспечивали бы рациональное размещение, завершилась признанием необходимости создания единой государственной опорной сети гидрологических станций взамен существовавшей, раздробленной по различным ведомствам. Объединение гидрологических наблюдений и изучение вод суши в одном общегосударственном органе осуществилось в 1929 г. путем создания Единой гидрометеорологической службы СССР.
Создание Гидрометеорологической службы СССР способствовало развитию сети гидрологических станций, установлению единой методики работ, улучшению качества гидрометрических работ и расширению программы исследований водных ресурсов. В 1960 г. число гидрометеорологических стан-
ций ГУГМС (Главное управление гидрометеорологической службы с 1936 г.), ведущих наблюдения за режимом рек, озер и болот, достигло почти 6000. Изменение числа стоковых постов представлено на рисунке 1.
N
D
1900 1920 1940 1960 1380 2000 Годы
Рисунок 1 - Изменение числа стоковых постов в СССР (Российской
Федерации с 1992 года) [1,2]
Актуальность работы
За последнее десятилетие число постов в нашей стране изменилось: в 1996 году в границах России было 3403 поста, на 1 января 2003 года число постов составляет 3058 [2]. Например, в Якутии число постов сократилось на 40 %, а на Чукотке - вдвое.
Экономические проблемы ведут к необоснованному сокращению сети наблюдений, что приводит к уменьшению количества данных наблюдений, необходимых для составления гидрологических прогнозов; снижению качества обслуживания потребителей; невозможности подготовить прогнозы и материалы, необходимые для принятия хозяйственных решений; увеличению числа непредсказанных гидрологических явлений (стихийных), снижению заблаго временности предупреждения возникновения этих явлений. В связи с этим возникает вопрос об обосновании пределов такого сокращения сети, то
есть такой плотности размещения пунктов наблюдения, которая будет еще достаточной для получения достоверных и репрезентативных гидрологических характеристик и не будет неоправданных затрат материальных ресурсов.
Кроме того, уменьшение числа станций наблюдений происходит в условии изменяющегося климата, который существенно влияет на сток. Изменение климата официально признано (см. главу 4), его почувствуют все отрасли экономики, в том числе и гидрометеорология с ее сетью постов.
Цели и задачи исследования
Целью работы является разработка методики оценки чувствительности критериев оптимальной плотности режимной гидрологической сети к изменению водности, которая происходит за счет естественной цикличности стока и за счет общего изменения климата.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
выполнить анализ существующих методик оптимизации режимной гидрологической сети, дающих численные оценки плотности постов и адекватно воспринимающих информацию, заключенную в существующих сценариях изменения климата;
изучить многолетние изменения речного стока на территории РФ, с целью выделения местности, в которой имели место статистически значимые изменения водности, и использовать в качестве региона для ретроспективных оценок чувствительности к ним критериев оптимальности режимной сети;
с учетом наиболее вероятного сценария изменения климата, дать прогноз статистических характеристик зимнего и летне-осеннего минимального стока для выбранного региона на XXI в.;
оценить чувствительность критериев оптимальной плотности сети к изменениям водности на ретроспективном материале данного региона;
произвести оценку чувствительности критериев оптимальной плотности гидрологической сети к климатическим изменениям, ожидаемым в XXI в.
Методика исследований и исходный материал
Решение поставленных задач проводилось путем применения методик оптимизации режимной гидрологической сети И. Ф. Карасева и РГТМУ к бассейну верхнего и среднего течения Оби. Более тридцати лет для определения оптимальной плотности пунктов наблюдения применялся метод Кара-сева [3]. Развитие этого метода выполнено в работе В. В. Коваленко и И. И. Пивоваровой [4]. Карасевым был установлен общий методологический подход к фоновой оценке состояния сети и сформулированы предложения по ее развитию. В работе [4] впервые теоретически получены критерии оптимизации гидрологической режимной сети из пространственной стохастической модели формирования речного стока. По данным о летне-осеннем и зимнем стоке с этой территории исследовалась чувствительность критериев оптимизации к изменению водности и климатическому изменению. Прогнозные статистические характеристики зимнего и летне-осеннего минимального стока для заданного региона на XXI в. рассчитывались по модели Фоккера - Планка - Колмогорова. Научная новизна и практическая значимость
В результате диссертационного исследования получены следующие основные научные результаты:
разработана методика оценки чувствительности существующих критериев оптимальной режимной сети к климатическим изменениям;
выполнена ретроспективная оценка чувствительности критериев оптимальной сети к изменениям водности на фактическом материале наблюдений по бассейну р. Обь;
получены прогнозные гидрологические карты статистических характеристик стока бассейна р. Обь на ХХТ век, включая второй и третий начальные моменты, необходимые для расчета критериев оптимальности, вытекающих из стохастической модели формирования стока;
установлено, что существующие методики оптимизации режимной гидрологической сети (И. Ф. Карасева и РГГМУ) являются «технически гру-
*
быми»; они обеспечивают устойчивость системы наблюдений к колебаниям водности, но может происходить потеря точности восстановления поля речного стока при изменении климата. Апроб ация
Основные положения диссертации докладывались на научных семинарах кафедры гидрофизики и гидрологических прогнозов, итоговых сессиях ученого совета РТТМУ в 2001, 2002 и 2003 гг. Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 56 источников, 9 приложений. Работа изложена на 131 странице текста, включая 26 рисунков, 16 таблиц и 9 приложений.
1 Существующие методики оптимизации численности режимной гидрологической сети и постановка задачи исследований
1.1 Методика И. Ф. Карасева
Методика оптимизации режимной гидрологической сети И. Ф. Карасева опубликована в Трудах ГГИ, выпуск 164 за 1968 год [3].
Сеть гидрологических постов предназначена для изучения водных объектов и получения информации о них путем наблюдений. Состав гидрологической сети показан на рисунке 2.
1—2-
Режимные
посты
Оперативные
посты
Специальные станции ґпосткГі
- выполняют систематические наблюдения за гидрологическим режимом рек, озер и водохранилищ;
— изучают местные особенности водного режима, условия формирования стока и элементы водного баланса (стоковые, агрометеорологические, болотные и др. станции), различные полигоны и экспедиционные (временные) посты, создаваемые для детального изучения гидрологических процессов;
- обеспечивают изучение зональных закономерностей гидрологического режима - годового стока рек и элементов водного баланса речных бассейнов, стока растворенных и взвешенных веществ, а также уровней, уклонов и гидрологических элементов, непосредственно характеризующих водные объекты;
— предназначены для оповещения о текущих явлениях гидрологического режима, прогноза его элементов, контроля и увязки стока, составления оперативных балансов и планов использования вод в зоне водохранилищ и гидроузлов.
Рисунок 2 — Состав гидрологической сети
Тема диссертации посвящена вопросам оптимизации только режимной гидрологической сети. Термин «режимная гидрологическая сеть» не подразумевает, что существует отдельно сеть с постами, на которых наблюдаются и изучаются зональные закономерности гидрологического режима. Сеть одна, назначение постов в сети разное. Один пост может выполнять функции, предписанные нескольким составляющим (постам) гидрологической сети. Например, пост вблизи мостовой переправы может передавать информацию потребителю о текущих явлениях гидрологического режима и в то же самое время изучать зональные характеристики.
Методика Карасева позволяет определить такую густоту пунктов наблюдений, которая была бы достаточной для получения надежных, репрезентативных гидрологических характеристик и не требовала бы неоправданных материальных затрат.
Главная функция режимных постов — наблюдения за стоком рек. Водные ресурсы любой территории принято характеризовать величиной годово-го стока Y и его нормы У0 в литрах в секунду с 1 км площади водосбора.
В качестве исходных характеристик при обосновании оптимальной сети принимаются [3]:
а) норма стока в пункте наблюдений;
б) градиент стока grad Y;
в) коэффициент вариации годового стока Cv;
г) предельно малая площадь водосбора FM;
д) нормированная корреляшюнная функция для годового стока рек г(/),
где / - расстояние между центрами водосборов:
е) относительная случайная погрешность определения годового стока по
гидрометрическим данным о\
Карасев отмечает, что «... исходные данные для расчета состава сети в свою очередь предполагают использование результатов наблюдений. И в этом нет никакого противоречия, если учесть, что всякая новая ступень исследования базируется на предшествующих результатах» [3] — развитие по
диалектическому закону отрицания отрицания. Развитие предстает как про
цесс, как бы повторяющий пройденные уже ступени, но повторяющий их
j иначе, на более высокой основе. Новое рождается из старого, отрицая его и
при этом неся в себе часть его.
При обосновании густоты сети используются осредненные характеристики гидрологического района: средняя норма стока
Y0p=~iFiYon (1)
F t=\
где F = Y F\ -
Ft -
площадь гидрологического района;
частные водосборы или фрагменты карты между изолиниями стока в границах гидрологического района;
средний градиент
стока
1 п |к+1 -к.If.
где h - расстояние между центрами водосбора или изолиниями стока в направлении его градиента, если определения ведутся по карте; У і — норма стока по /-той изолинии.
Карасев предлагает на базе гидрологического районирования определять исходные данные для обоснования оптимальной сети, потому что только так может быть учтена физическая основа гидрологических процессов при аналитическом представлении полей элементов стока. Цель гидрологического районирования заключается в установлении однородных районов по физико-географическим и гидрологическим условиям, в чьих пределах ВОЗМОЖ-
но правильное обобщение основных характеристик режима и распространение их на неизученные водные объекты по методу гидрологических аналогий.
Если рассматривать распределение стока в одном измерении, а именно в направлении его градиента ,, то отмеченные выше характеристики пространственно-временной изменчивости стока и точности его определения приводят к следующей функции поля:
Г = /(, Cv, gradr, КО, ). (3)
Годовой сток можно рассматривать как пространственную реализацию случайной функции с конечным математическим ожиданием, на которое наложены случайные отклонения:
ПО = mY (JO + Mh (4)
гдет^(^) - неслучайная функция математического ожидания стока;
/(,) - случайная функция, характеризующая несинхронность изменений стока для различных рек за одни и те же годы.
Надо подчеркнуть, что метод Карасева применим к полю стока. При наличии малого числа рядов наблюдений за стоком по бассейну, для которого рассчитывается оптимальная численность постов, метод не будет работать.
1.1.1 Градиентный критерий
Приращение нормы стока по координате ^ равно
AY&) = dfr^P-A^ = A^gmdY. (5)
ас,
Необходимо, чтобы изменение нормы стока, определенной для центров двух бассейнов, превышало в 2 раза среднеквадратическую погрешность расчета этого изменения, определяемую по данным измерения на двух смежных опорных постах:
ЛГ(/) = I grad Y > 2аду = 2V2 а0Гср, (6)
где а о —Су I-JN - погрешность определения нормы стока; N - число лет наблюдений; Уср - средняя на участке радиусом I норма стока. Расстояние между центрами бассейнов, замыкаемыми опорными постами, должно отвечать неравенству
фад"ёга(17 ср К)
Чтобы определить расчетную площадь, приходящуюся на один стоковой пост, используются эмпирические соотношения:
L = 2~JF, / = 0,5, (8)
где L — длина реки;
F - площадь бассейна;
/ - расстояние между центрами бассейнов.
В итоге, получается формула для расчета градиентного критерия, который выражает минимальный размер водосбора, при котором наблюдениями на опорных постах выявляются изменения нормы стока, обусловленные географической зональностью или высотной поясностью климатических факторов (например, в горных районах сеть постов должна быть гуще, так как гра-
диент стока больше по сравнению с равнинной местностью), а также уровнем развития гидрометрической техники (ао):
F > —Y (9)
1 град - 2 СР ' к }
(grad Y)
За верхний предел оптимальной площади водосбора отвечает корреляционный критерий.
1.1,2 Корреляционный критерий
При расчетах стока широко используется метод гидрологической ана
логии, когда режим водного объекта, для которого нет данных систематиче
ских наблюдений за стоком воды, изучается с помощью реки-аналога. Это
обычно бывает справедливо для не слишком удаленных друг от друга речных
бассейнов, характеризующихся сходными гидрометеорологическими и гид-
**' рогеологическими условиями формирования стока. Превышение корреляци-
онного критерия приводит к потере корреляции стока между бассейнами.
По мере роста водосборов смежных бассейнов, связь характеристик стока становится все более неоднозначной. При интерполяции стока для одного года между пунктами измерений возникает погрешность — погрешность интерполяции, зависящая от тесноты коррелятивных связей. Эта погрешность достигает максимального значения при интерполяции на середину расстояния между пунктами наблюдений (центрами бассейнов)
а20и =1,5 С2, - 2 С2 r(l і 2) + 0,5 С2 r(l) + 0,5 a2. (10)
При аппроксимации корреляционной функции формулой
г(/) = 1-я/, (11)
где a-\lLq\
L0 - радиус корреляции - расстояние, при котором функция г(1) переходит через нуль, и предположении, что интерполяция производиться с точностью, не большей, чем измерение стока (т.е. о0 > ст0), получено следующие
критериальное соотношение:
<>0.5(Cv2a/ + ag). (12)
Откуда определяется допустимое по условиям корреляции расстояние между центрами бассейнов
V
С учетом указанных эмпирических соотношений, верхняя граница расчетной площади бассейна, контролируемой режимным постом, должна быть следующей:
F <-^— (14)
CI L- у
1.1.3 Репрезентативный критерий
Критерий репрезентативности Fpcnp - первое и обязательное условие для размещения сети. Его несоблюдение делает невозможным получение зональных характеристик стока.
Площадь, приходящаяся на один стоковый пост, не должна быть очень малой, иначе информация, получаемая с него, будет отражать не общие зональные закономерности стока, а местные особенности, т.е. не будет репре-
зентативной. Следовательно, не соблюдая этот критерий, нельзя получить
зональные характеристики стока. По результатам наблюдений на стоковых
^ станциях определены предельно малые площади бассейнов Fpenp. Зональная
норма стока не зависит от размера бассейна, если его площадь больше Fpenp.
1.1.4 Оптимальное число постов
Оптимальная площадь FOTTT, приходящаяся на один режимный пост, должна находится в диапазоне
-ґ'рспр "^ г град — -*1 опт — ^кор- V-V
Если данное соотношение между критериями нарушено, то Карасевым рекомендуется использовать следующие соотношения:
при ^рсгф < Fmp < FTvm принимается FKop < Fom < Frvw;
у при Fmp,
г трал **репр
назначаем Fpenp < Fom. (16)
Общее число режимных стоковых постов в речном бассейне площадью F можно определить по формуле
м =FIF (17)
-"'опт * ' J опт- \1 ' /
Нарушение приведенной выше цепочки неравенств (что происходит довольно часто) приводит к тому, что сеть постов не будет оптимальной при заданном уровне погрешности о. Просто при его нарушении (но при соблюдении в любом случае неравенства FpcnT) < Fom) либо вычисление нормы стока, либо интерполяция будут проводиться с большими погрешностями (их значения можно определить обратным пересчетом критериальных соотноше-ний). Когда FKup < FTpw то целесообразно исходить из градиентного критерия
^рад, но тогда ошибка корреляции может превысить погрешность измерения [4].
L2 Методика РГТМУ
Критерии оптимизации режимной гидрологической сети РГГМУ получены из пространственной стохастической модели формирования речного стока, из которых как частный случай следуют критерии Карасева. Это позволяет конкретизировать условия формирования стока, при которых они справедливы,
В качестве исходной динамической модели принято дифференциальное уравнение
dYlcK3 = ~{l/kL)Y + X/Lt (18)
г где У - модуль стока;
к — коэффициент стока; X — интенсивность осадков;
L — параметр «пространственной релаксации», то есть расстояние, на котором не проявляются азональные факторы формирования стока (глубина эрозионного вреза русел и степень дренирования подземных вод, наличие карста и т.п.). Введем обозначения:
\/kL = c = c+c, (19)
X/L = N + N, (20)
где с, N - матожидания;
ЇГ, N - белые шумы (случайные процессы с независимыми ор-
динатами);
/ ^е> ^ > G?>8 - интенсивности и взаимная интенсивность белых шумов.
В этом случае справедливо уравнение Фоккера - Планка - Колмогорова (ФПК)
^Г^ =-^<Г' ^Г' т + 0.5~[В(Х)р(У, $)], (21)
д^ dQ dQ2
где p(Y, ,) — плотность вероятности;
A(Y, ,), B{Y, ,) - коэффициенты сноса и диффузии, отвечающие за скорость изменения математического ожидания и скорость изменения дисперсии случайного процесса в текущий момент времени соответственно, определяются формулами:
А(У, 5) = -(с - 0,5 GP )Y - 0.5 G-cN + TV,
(22) Я(П 4) = <^72-2(?г#Г + С?я.
На практике для задания p(Y, ) ограничиваются конечным числом моментов.
1.2.1 Градиентный критерий
Уравнение ФГТК аппроксимируется системой дифференциальных уравнений для начальных моментов [4]
dm„/d^ = nM[AYn~x] + 0,5(n-l)M[BYn~2]i (23)
где М - символ математического ожидания;
и= 1,2,3 ... . Ограничившись тремя моментами (это объясняется тем, что точность исходной информации не позволяет сделать надежные выводы о значениях моментов выше третьего порядка), можно рассчитать гидрологические характеристики (норму стока, коэффициенты вариации и асимметрии).
При п = 1 получается уравнение для математического ожидания модуля стока
dm{/<, = (-с + 0.5G?)m{ -0.5G^ +N. (24)
Пренебрегая взаимной интенсивностью шумов и учитывая неслучайный характер величины L, можно получить уравнение
Ц dml /d*(-c +0.5Gz)mx + Х7 (25)
где с =11 к.
Для однородных условий - СШ] = X. Неоднородность возникает из-за шумов , связанных как с естественными изменениями коэффициента стока, так и с погрешностями измерения X и тх [2].
Сеть постов должна обеспечить идентификацию параметров модели (18) по измеренным значениям т^ и dmx I dt,. Поэтому необходимо выполнения неравенства
V-|-t-«i. С26)
2 grad т]
где dnt] I dt, = grad т] — градиент первого момента, то есть нормы стока.
Обобщенное неравенство (26) для момента любого порядка т„ будет:
„>--^-m„. (27)
2 grad mn
1,2.2 Корреляционный критерий
По определению корреляционная функция выражается формулой
'0,,-wO
,^Д') = М[ГГО, (28)
где У = Y~mx.
Тогда дифференциальное уравнение для K(t„ <;') будет
dK(^^)/dt! = M[Y0(^Y0(t!')], (29)
+. где величину Y ( = dY 1 d\ можно определить, используя модель стока
(18) и уравнение для матожидания модуля стока (24). Для однородных условий формирования стока можно получить [4]
d(A)/rf(A) = -(c-0.5G&)A:(A); ІС(Л^ = 0) = >, (ЗО)
гда Д = '-;
D — дисперсия. Решение этого линейного уравнения при использовании линейной аппроксимации экспоненты имеет следующий вид
К(А%) = >ехр(-с + 0.5 Gp) Д * 1- (ff - 0.5G?) Д =
(31) = D-D(c-0.5GS)A^.
С учетом соотношения D = Cvml , его можно записать так:
(A) = Cv2m2 - Cv2m2 (-с + 0.5 G?)A. (32)
Градиентный критерий
Уравнение ФГТК аппроксимируется системой дифференциальных уравнений для начальных моментов [4] dm„/d = nM[AYn x] + 0,5(n-l)M[BYn 2]i (23) где М - символ математического ожидания; и= 1,2,3 ... . Ограничившись тремя моментами (это объясняется тем, что точность исходной информации не позволяет сделать надежные выводы о значениях моментов выше третьего порядка), можно рассчитать гидрологические характеристики (норму стока, коэффициенты вариации и асимметрии). При п = 1 получается уравнение для математического ожидания модуля стока dm{/ , = (-с + 0.5G?)m{ -0.5G +N. (24) Пренебрегая взаимной интенсивностью шумов и учитывая неслучайный характер величины L, можно получить уравнение Ц dml /d (-c +0.5Gz)mx + Х7 (25) где с =11 к. Для однородных условий - СШ] = X. Неоднородность возникает из-за шумов ?, связанных как с естественными изменениями коэффициента стока, так и с погрешностями измерения X и тх [2]. Сеть постов должна обеспечить идентификацию параметров модели (18) по измеренным значениям т и dmx I dt,. Поэтому необходимо выполнения неравенства V--«I. С26) 2 grad т] где dnt] I dt, = grad т] — градиент первого момента, то есть нормы стока. Обобщенное неравенство (26) для момента любого порядка т„ будет: „ -- -m„. (27) 2 grad mn 1,2.2 Корреляционный критерий По определению корреляционная функция выражается формулой 0,,-wO , Д ) = М[ГГО, (28) где У = Y mx. Тогда дифференциальное уравнение для K(t„ ; ) будет dK( )/dt! = M[Y0( Y0(t! )], (29) +. где величину Y ( = dY 1 d\ можно определить, используя модель стока (18) и уравнение для матожидания модуля стока (24).
Для однородных условий формирования стока можно получить [4] d(A)/rf(A) = -(c-0.5G&)A:(A); ІС(Л = 0) = , (ЗО) гда Д = -; D — дисперсия. Решение этого линейного уравнения при использовании линейной аппроксимации экспоненты имеет следующий вид К(А%) = ехр(-с + 0.5 Gp) Д 1- (ff - 0.5G?) Д = (31) = D-D(c-0.5GS)A . С учетом соотношения D = Cvml , его можно записать так: (A) = Cv2m2 - Cv2m2 (-с + 0.5 G?)A. (32) Разделив каждое слагаемое на квадрат нормы модуля стока (т ), можно получить выражение а амакс = Cv aU (33) где а = с - 0,5 Gc; Если допустить, что потеря корреляции не превосходит погрешность измерения стока, то есть амакс -а2 да ст , то расстояние между пунктами наблюдений должно удовлетворять неравенству / а2/(С2й). (34) 1.2.3 Репрезентативный критерий Система уравнений первого порядка для начальных моментов (23) является линейной, причем решение каждого последующего зависит от предыдущего. Параметр L, входящий в динамическую модель (18) и присутствующий в уравнениях для моментов, определяет зону неоднородности стока, связанную с влиянием азональных факторов, учитываемых краевым («начальным») условием тп( = 0) — тп (п = 1, 2, ...). Его смысл такой же как у постоянной времени в обычных динамических системах, численное значение которой определяется (условно) временем достижения выходным сигналом (Y) значения, равного 67 % от установившегося (однородного) значения.
Решение, например, уравнения для первого начального момента имеет вид с - 0.5 Ojr где с = 1 / kL определяет интенсивность изменения экспоненты. На расстоянии \ — L переходные процессы практически замирают, и норма стока определяется не азональными факторами (которые формируют пц ), а зональными (в основном нормой осадков) [4]. Редукционные кривые по существу есть графическое изображение этого решения. 1.3 Другие подходы к оптимизации режимной сети Принципы размещения и оптимизации численности сети рассматриваются в исследованиях, направленных на изучение режима вод суши, гидрографической сети и разработке научно-методических основ гидрологического районирования. О.М. Покровский предлагает методику рационализации региональных наблюдательных сетей, включающую два этапа: выделение информационно-однородных зон (ИОЗ) и упорядочение пунктов наблюдений (внутри ИОЗ) по информативности [5]. Новой методической разработкой является многоэлементное районирование, позволяющее выделять ИОЗ применительно к разным средам, в которых осуществляются наблюдения. Полученные ИОЗ дают более детальное деление территории и водосборов по сравнению с принятыми климатическим и гидрологическим районированием. Информационно-однородные зоны получаются путем обработки массивов данных ежедневных наблюдений на существующих постах и станциях за высотой уровня, расходом и температурой воды. Анализ спектров пространственных колебаний этих элементов позволяет осуществить деление территории каждого бассейна на зоны. Как правило, каждый водоток разбивается на 1 - 3 зоны по ходу течения. Результаты процедуры районирования являются основой для формирования минимальной наблюдательной сети региона: в каждой зоне хотя бы по одному посту. Такая сеть О.М.
Покровским называется достаточной. В статье [6] П.С. Кузин излагает принципы размещения гидрологических станций и постов основной (опорной) сети наблюдений. Он подчеркивает, что развитие сети гидрологических постов надо решать не столько количеством, сколько качеством размещения станций. Основным принципом размещения сети должно быть более или менее равномерное их распределение по территории с учетом природных условий и режимных особенностей рек (на равнинах реже, в горах гуще). Сеть гидростворов должна быть размещена так, чтобы для любого водосбора реки или района можно было получить вполне объективные гидрологические характеристики. Количество опорных створов в том и ли ином районе должно определяться в зависимости от сложности природных условий и интенсивности водопользования. Кузин отмечает, что в целях лучшего изучения гидрологических закономерностей и более надежного обслуживания запросов практики желательно использовать не административный, а зональный вариант деления территории. Районирование территории с целью оптимального размещения постов рассмотрено в трудах [7, 8]. В.И. Швейкина предлагает проводить районирование территории для конкретных целей по поведению первых собственных векторов (метод главных компонент) определенных гидрологических элементов. И.П. Зарецкая использует метод наименьших квадратов для оценки водных ресурсов, которые являются критериям для районирования территории.
Другие подходы к оптимизации режимной сети
Принципы размещения и оптимизации численности сети рассматриваются в исследованиях, направленных на изучение режима вод суши, гидрографической сети и разработке научно-методических основ гидрологического районирования. О.М. Покровский предлагает методику рационализации региональных наблюдательных сетей, включающую два этапа: выделение информационно-однородных зон (ИОЗ) и упорядочение пунктов наблюдений (внутри ИОЗ) по информативности [5]. Новой методической разработкой является многоэлементное районирование, позволяющее выделять ИОЗ применительно к разным средам, в которых осуществляются наблюдения. Полученные ИОЗ дают более детальное деление территории и водосборов по сравнению с принятыми климатическим и гидрологическим районированием. Информационно-однородные зоны получаются путем обработки массивов данных ежедневных наблюдений на существующих постах и станциях за высотой уровня, расходом и температурой воды. Анализ спектров пространственных колебаний этих элементов позволяет осуществить деление территории каждого бассейна на зоны. Как правило, каждый водоток разбивается на 1 - 3 зоны по ходу течения. Результаты процедуры районирования являются основой для формирования минимальной наблюдательной сети региона: в каждой зоне хотя бы по одному посту. Такая сеть О.М. Покровским называется достаточной.
В статье [6] П.С. Кузин излагает принципы размещения гидрологических станций и постов основной (опорной) сети наблюдений. Он подчеркивает, что развитие сети гидрологических постов надо решать не столько количеством, сколько качеством размещения станций. Основным принципом размещения сети должно быть более или менее равномерное их распределение по территории с учетом природных условий и режимных особенностей рек (на равнинах реже, в горах гуще). Сеть гидростворов должна быть размещена так, чтобы для любого водосбора реки или района можно было получить вполне объективные гидрологические характеристики. Количество опорных створов в том и ли ином районе должно определяться в зависимости от сложности природных условий и интенсивности водопользования. Кузин отмечает, что в целях лучшего изучения гидрологических закономерностей и более надежного обслуживания запросов практики желательно использовать не административный, а зональный вариант деления территории.
Районирование территории с целью оптимального размещения постов рассмотрено в трудах [7, 8]. В.И. Швейкина предлагает проводить районирование территории для конкретных целей по поведению первых собственных векторов (метод главных компонент) определенных гидрологических элементов. И.П. Зарецкая использует метод наименьших квадратов для оценки водных ресурсов, которые являются критериям для районирования территории. Общие рекомендации по размещению и численности гидрологической сети рассмотрены также в работах [9, 10, 11]. Всемирная Метеорологическая Организация (ВМО) предлагает в качестве оптимальной площади, приходящийся на один опорный гидрологический пункт наблюдения, использовать неизменную величину равную 1000 км2 [12]. Это значение, по мнению ВМО, пригодно для всех стран, для любой климатической зоны и совокупности факторов формирования стока. В рассмотренных работах не предложено конкретных математических выражений, функций, закономерностей для вычисления оптимальной численности постов режимной гидрологической сети наблюдений, 1А Постановка задачи исследований В настоящее время в связи с проводимыми в нашей стране экономическими реформами происходит сокращение численности пунктов наблюдений. Эта тенденция находится в противоречии с неуклонным ростом плотности сети практически во всех странах, включая слаборазвитые.
Сокращение числа пунктов наблюдений происходит на фоне очевидных климатических изменений, которые признаются мировым сообществом в лице ООН. Можно спорить о причинах изменения климата (природных или антропогенных), но сам факт этого изменения признается. Изменения климата оказывают влияния (как положительные, так и отрицательные) на все отрасли экономики. Возникает важная задача по оценке чувствительности национального хозяйства России к климатическим изменениям. Эта задача разными методами для разных отраслей экономики решается в нескольких НИИ, в том числе и на кафедре гидрофизики и гидропрогнозов РГГМУ. В известном смысле и сама гидрометеорология является отраслью национального хозяйства, занимающаяся гидрометобеспечением экономики России. Наиболее затратной частью Гидрометслужбы России (как и любой страны мира) является наблюдательная сеть постов. Поэтому естественно сформулировать цель данной диссертации следующем образом: — разработать методику оценки чувствительности критериев оптимальной плотности режимной гидрологической сети к изменению водности. Водность может меняться по разным причинам: либо за счет естест-венной цикличности стока, либо за счет общего изменения климата, либо за счет хозяйственной деятельности. В диссертации рассматриваются первые две причины, причем чередование маловодных и многоводных периодов может рассматриваться как аналог климатических изменений, приводящих к изменению нормы стока. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - выполнить анализ существующих методик оптимизации режимной гидрологической сети, которые подразумевают получение численных оценок плотности постов и адекватно воспринимают информацию, заключенную в существующих сценариях изменения климата; - изучить многолетние изменения речного стока на территории РФ, с целью выделения региона, в котором имели место статистически значимые изменения водности, для использования его в качестве полигона для ретроспективных оценок чувствительности критериев оптимальности режимной сети к изменениям водности; - с учетом наиболее вероятного сценария изменения климата, дать прогноз статистических характеристик зимнего и летне-осеннего минимального стока для выбранного региона на XXI в.; - оценить чувствительность критериев оптимальной плотности сети к изменениям водности на ретроспективном материале для репрезентативного региона; - произвести оценку чувствительности критериев оптимальной плотности гидрологической сети к климатическим изменениям, ожидаемым в XXI в. Минимальный сток выбран из-за того, что подобные исследования по годовому стоку уже ведутся И. И. Пивоваровой. Кроме этого, до настоящего времени, в мировой гидрологической практике при оптимизации режимной сети используют характеристики годового стока (см. например классическую работу Карасева [3]), хотя на этой же самой сети постов ведутся наблюдения и за летне-осенним и зимним минимальным стоком. Сеть, оптимальная с точки зрения восстановления поля годового стока, может оказаться не оптимальной для восстановления минимального стока.
Подготовка объекта для ретроспективных оценок чувствительности сети к изменениям водности 2.1 Анализ научно-литературных источников по изменению водности территории СССР В диссертационном исследовании использованы данные наблюдений за минимальным летне-осенним и зимним 30-суточным стоком с 1889 по 1980 гг. в бассейне верхнего и среднего течения Оби [13]. Минимальные 30-суточные расходы воды являются более надежными по сравнению со среднесуточными, поскольку увеличение периода осреднения расходов воды ведет к повышению надежности при их расчете [14].
Чувствительность критериев РГГМУ к изменению водности
Критерий репрезентативности Критерий репрезентативности по методике РГГМУ рассчитывается так же как критерий репрезентативности Карасева И. Ф. (см. главу 3). В работе [3] приводятся значения Fpenp, определенные Воскресенским К. П. по данным нормы годового стока: для лесной зоны территории СССР Fpenp и « 4000 км2, для степной — 2000 км2, а для тундры — 15000 км . Градиентный и корреляционный критерии Градиентный критерий рассчитывался для первьж трех моментов, которым соответствуют расчетные гидрологические характеристики - норма стока, коэффициент вариации и асимметрии. Для нахождения grad т„ и т„ были построены с помощью компьютерного приложения Surfer 7.0 карты первого, второго и третьего моментов, отдельно для летне-осеннего и зимнего стока (см. рисунок 10 и приложение Ж). Параметр G , необходимый для вычисления градиентного (формула 27) и корреляционного (формула 34) критериев, рассчитывался по формуле [25]: С 21п /Д/ + 2/ репр, (43) где Gc — интенсивность белого шума; Гд/ - пространственный коэффициент автокорреляции; Л/ - максимальное расстояние между соседними центрами водосборов, при котором сохраняется значимый коэффициент корреляции меж ду этими бассейнами; . к - коэффициент стока; Репр - расстояние релаксации (Zpenp - «JF ). Коэффициент стока определялся как отношение слоя минимального стока к годовым осадкам [26].
Средние значения коэффициентов стока найдены по построенным картам (рисунок 12). Анализируя рисунок 12, можно предположить, что коэффициент стока зависит от факторов подстилающей поверхности, от степени урбанизации территории, и в меньшей степени от периода водности, поэтому карты за различные периоды схожи. Пространственные коэффициенты автокорреляции находились по корреляционным функциям (см. приложение Е) каждой области (по оси X - расстояние между центрами водосборов рек, по оси Y - коэффициент корреляции между рядами наблюдений за минимальным 30-суточным стоком тех же рек) путем откладывания по оси X значения Д/ и снятия гд; по оси Y соответствующей точки аппроксимирующей экспоненциальной кривой. Переход от линейных размеров ф и LKCtp к площадным выполнен по эмпирическим соотношениям [3]: L = 2-J F, / = 0,5L, (44) где L - длина реки; F - площадь бассейна; I - расстояние между центрами смежных бассейнов. В таблице 7 представлены результаты расчета корреляционного критерия, в таблице 8 - градиентного критерия. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы: а) Интенсивность белого шума 7г больше в маловодную фазу водности, что связано с большим влиянием бассейновых шумов именно в этот период, коэффициент стока в маловодный период не значительно меньше. б) Корреляционный критерий зависит от водности.
В многоводную фазу он выше, в маловодную - ниже как для летне-осеннего, так и для зимнего стока. в) Значения нижних пределов („) оптимального расстояния между центрами водосборов, контролируемых режимными гидрологическими постами, для любо го из трех моментов при изменении фазы водности зависят от характеристик исследуемой области; для первого момента (нормы минимального стока) можно проследить тенденцию увеличения L\ в маловодную фазу. Оптимальное число постов Рассчитанные значения критериев и оптимальное число постов наблюдения за летне-осенним и зимним минимальны 30-суточным стоком в бассейне верхнего и среднего течения Оби представлены в таблице 9. Для летне-осеннего стока репрезентативный критерий играет доминирующую роль в определении оптимального числа постов наблюдения за минимальным стоком (для данного бассейна с данной разницей между маловодным и многоводным стоком — 12 %). То же - для области 4. Область 3 отличается большими значениями градиентных критериев, что связано с местонахождением этой области на исследуемой территории, причем в многоводный период водности критерии больше. Чтобы получать надежную информацию об изменениях нормы стока, в многоводную фазу водности надо больше постов, чем в маловодный период.
Для коэффициентов вариации и асимметрии наоборот. Фактическая численность постов наблюдения в бассейне верхнего и среднего течения Оби за летне-осенним и зимним минимальным стоком в общем удовлетворяет требованиям, в областях 2 и 4 — в 1.5 раза меньше оптимальной. Общие выводы по влиянию водности на критерии сводятся к следующему, а) Градиентный критерий для первого момента чувствителен к измене- нию водности: в маловодный период он уменьшается на величину от 10 до 30 %. Общей закономерности у градиентных критериев второго и третьего моментов от водности не наблюдается. б) Корреляционный критерий реагирует на изменения водности, и его численные значения в маловодный и многоводный период для летне-осеннего и зимнего стока соотносятся в пределах от 0,07 до 3 раз в пользу многоводной фазы. в) При определении оптимальной площади и оптимального числа постов главную роль играет репрезентативный критерий для летне-осеннего минимального стока, поэтому Nom одинаково для маловодного и многоводного периодов. Для зимнего минимального стока для области 3, где градиентные критерии определяют оптимальную площадь, оптимальное число постов для много- „ водного периода уменьшается от первого момента к третьему, а для мало- водного периода наоборот - увеличивается.
Климатические сценарии
Проблема прогноза антропогенного изменения климата распадается на две: прогноз эмиссии углекислого газа и других газов в атмосферу в результате хозяйственной деятельности и реакция системы атмосфера-океан на эту эмиссию. Международная группа по взаимодействию энергии и климата (МГЭИК) разработала прогноз эмиссии газов в атмосферу, соответствующий такому развитию экономики и энергетики, при котором темпы роста сжигания топлива сохраняются (сценарий А). В таблице 11 представлена картина выбросов и прогноз до 2100 года в эквивалентной С02 форме [39]. При исследовании климата рассматриваются два аспекта: изменение средней глобальной температуры Земли и изменение регионального климата (температура и осадки). При моделировании антропогенного изменения климата используется несколько подходов: эмпирические методы, метод, основанный на комбинировании эмпирических оценок с расчетами по нестационарной энергобалансовой модели, методы, использующие модели циркуляции атмосферы и океана (МЦОА), и комбинированные методы. Для исследований изменения регионального климата в различных районах Земли используются эмпирические методы и методы, использующие модели ЦАО. По результатам эмпирических исследований [40] получено, что в 2050 году ожидается повышение температуры на 3 - 4 С. По результатам исследований [41] в 2050 г. температура повысится на 1.5 С, в 2100 г. на 1.8 С по отношению к доиндустриальному периоду.
В зависимости от подхода могут быть получены значительные расхождения в прогнозе средней глобальной температуры воздуха. В [41] исследуются изменения средней глобальной температуры воздуха при различных сценариях эмиссии газов: базовым, с постоянным значением эмиссии и постоянным значением эмиссии на душу населения. Разница в повышении средней глобальной температуры воздуха при различных типах эмиссии газов невелика. На 2100 г. она составляет 0.5 С. При расчетах по моделям ЦАО используется гипотеза об удвоении С02 в атмосфере на ряду с гипотезой об увеличении С02 на 1 % за год. При этом, в зависимости от модели, рост глобальной температуры воздуха изменяется от 0.1 С до 0.3 С за десятилетие. Наиболее полные исследования по прогнозу антропогенного изменения климата (температуры и осадков) приведены в [42]. Расчеты проводились по моделям ЦАО (GFDL - Лаборатории геофизической гидродинамики Принстонского университета и института Космических исследований США и UKMO — Британской метеорологической службы). Для различных регионов России (рисунок 16) даны возможные относительные изменения осадков (таблица 12) на разные годы и при (2СОг). Увеличение годового количества осадков наибольшее в Центральном, Волго-Вятском и Центрально-Черноземном в 1,25 - 1,27 раза. Только в Северо-Кавказском количество осадков уменьшится в 0,85 раза. При удвоении С02 на территории России прогнозируется потепление (таблица 13) от 3,9С (Северо-Западный район (3)) до 6,6 С (Уральский район). В большинстве районов потепление составляет 5 - 6С. Годовые изменения при удвоении СОг использовались для прогноза осадков на 2020, 2040, 2060, 2080 и 2100 г, Предполагалось, что изменение содержания СОг в атмосфере происходит по сценарию А. В качестве базового поля было взято среднемноголетнее годовое количество осадков, отнесенное к 1970 г.
Относительные годовые изменения осадков на 2020, 2040, 2060, 2080 и 2100 гг. рассчитывались по формуле: k3 =l + - L(q3 -?1), (45) где к3; к - годовое изменение осадков в определенные годы и при удвоении СОг по отношению к базовому году; ЦъЦъЧг - содержание С02 в атмосфере в определенный год, в базовый год и при удвоении СОг-Прогноз годового количества осадков в 2020, 2040, 2060, 2080 и 2100 гг. был получен умножением базового поля осадков на соответствующие значения коэффициентов кз из таблицы 12. Применение сценария А в прогнозах годового стока по всей территории России описан в [43]. 4.4 Методика оценки долгосрочных изменений речного стока В 1984 г. В.В. Коваленко было предложено использовать для вероятностного описания гидравлических и гидрологических процессов различные варианты стохастических дифференциальных уравнений. Они приводят к уравнениям для описания пространственно-временной эволюции характеристических функционалов и их конечномерных аппроксимаций. Одной из простейших подобных моделей является математическая модель (уравнение ФПК), позволяющая оценивать многолетние изменения вероятностных характеристик стока под воздействием климатических факторов и хозяйственной деятельности МЯЛ = _ A [A(Qt /)р(Є) 0] + о,5 -A- [B(Q, t)p(Q, t)l (46) dt dQ 8Q2 где p(Q, t) — плотность вероятности расхода воды, а коэффициенты сноса A(Yj) и диффузии B(Y,t) определятся формулами: A = -(5- 0,5G?)Q - 0,5G + N, 2 n (47) 5 = GVQ - 2G ft + GN, где с — с+її - величина, обратная коэффициенту стока; N = N + N — осадки, причем черточкой обозначена норма, а волнистой чертой - случайная составляющая, интерпретируемая как белый шум; G?, G№, Gv - интенсивности и взаимные интенсивности белых шумов.
Обычно изучают равновесную (установившуюся) реакцию вод суши на климатические и антропогенные воздействия. Поэтому уравнение (46) аппроксимируется системой алгебраических уравнений для начальных моментов ап («= 1,2, 3)[1]: Методика прогноза выглядит следующим образом. Вначале по рядам наблюдений (т. е. известным ай) производится параметризация системы (48) (т. е. находятся численные значения параметров a, bo, b\, b2). Затем найденные параметры изменяются либо за счет факторов подстилающей поверхности (с), либо за счет климата (N), либо за счет и того и другого. В отношении шумов GF, GN и G?ff принимается допущение об их неизменности в новых условиях. Далее производится вычисление новых («прогнозных») моментов а„, по которым определяются расчетные гидрологические характеристики (норма, коэффициенты вариации). Текст программы, оценивающей долгосрочные изменения речного стока, представлен в приложении И. Программа написана на языке Visual Basic for Application, работает в любой версии Microsoft Excel.
