Введение к работе
Актуальность темы. Россия — самая большая по площади страна мира, что влечет за собой наличие большого числа протяженных автомобильных дорог и территорий сельскохозяйственного назначения, а также крупных площадей, требующих орошения и мелиорации. Для безопасного и надежного пропуска воды с возвышенностей в пониженные участки местности требуется осуществить строительство большого числа гидротехнических сооружений, а также реконструировать построенные ранее.
Для пропуска воды под полотном дорог устраивают различные водопропускные сооружения в зависимости от местных условий. На отдельных территориях нашей страны с малой водообеспеченностью используется лиманное орошение. На части сооружений имеет место сопряжение каналов различной ширины. На водохранилищах устраивают каналы для залпового сброса воды, и.т.д.
В перечисленных случаях в нижнем бьефе гидротехнических сооружений возникают потоки воды, которые обладают свойствами:
вертикальные составляющие (или нормальные к рассматриваемой координатной плоскости) местных осредненных скоростей и ускорений малы;
эпюра вектора скоростей жидких частиц, расположенных на вертикали, принадлежит практически одной плоскости;
скорости потока на одной вертикали мало отличаются по абсолютной величине.
Для таких потоков с достаточной для практики степенью точности движение реального трехмерного потока можно заменить на математическую модель двухмерного (в плане течения) потока воды, для которого малые величины проекций скоростей и ускорений по третьей координате не учитываются.
Двухмерные плановые потоки возникают при внезапном расширении русла потока и движении его по плоскому (обычно горизонтальному) руслу.
Двухмерные бурные потоки воды встречаются в сооружениях дорожного строительства за:
— водопропускными трубами различного поперечного сечения;
— малыми мостами;
на сооружениях мелиоративного хозяйства за:
— водопропускными сооружениями систем лиманного орошения;
-трубчатыми распределительными коллекторами;
в сооружениях водного хозяйства на:
быстротоках (рассеивающих трамплинах);
водных потоках в сужающихся или расширяющихся каналах;
предохранительных и катастрофических водосбросах на водоемах и водохранилищах.
Для вышеописанных гидротехнических сооружений характерно наличие водного потока в нижнем бьефе с высокими актуальными скоростями, превышающими в несколько раз предельно допускаемые для неукреплённой части русла. Большое число экспериментальных и натурных обследований ГТС, выполненных в МГСУ, МАДИ(ТУ), ЦНИИС, Датском гидрологическом институте приводят к выводу, что аварийное состояние водопропускных сооружений возникает из-за местных размывов в нижнем бьефе.
Для предупреждения размыва гидротехнических сооружений планируются мероприятия, позволяющие обеспечить скорости потока в неукреплённой части русла не выше допускаемых. Надежная работа нижнего бьефа и комплекс мероприятий по гашению избыточных скоростей потока могут быть обеспечены лишь при адекватном описании параметров движения. При этом важно уметь определять параметры потока в любой точке физической плоскости течения. Мероприятия по креплению отводящего русла выполняют на основе выполненного расчёта параметров потока, которые определяются, исходя из решений плановых задач растекания потока.
В настоящей работе разработан численно-аналитический метод определения параметров потока при его растекании в укрепленной части нижнего бьефа для труб прямоугольного сечения.
Цели и задачи исследований.
Цели диссертационной работы - разработать надёжные методы расчёта параметров бурного стационарного водного потока при его растекании в нижнем бьефе за безнапорными прямоугольными трубами, расчёта параметров потока при образовании косого гидравлического прыжка, создать методики расчёта и описать правила применения для пользователей.
В соответствии с указанными целями требуется решить задачи:
— выбрать наиболее эффективный метод расчёта основных параметров пото
ка, выявить недостатки работ предыдущих исследователей, решавших эти задачи,
апробировать метод на ранее известных решениях отдельных задач;
корректно поставить граничные задачи в физической плоскости Оху и в плоскости годографа вектора скорости и решить их, начиная от выходной кромки трубы, получить детальные алгоритмы решения задач в целом;
получить аппроксимационное уравнение граничной линии тока в явном виде, определить параметры потока в косом гидравлическом прыжке новым более удобным методом, устраняющим недостатки известных ранее методов;
изучить методы проведения экспериментов и систематизировать полученные результаты, разработать алгоритмы для проверки адекватности моделей реальному процессу;
указать границы применимости моделей в работе, показать практическое применение результатов работы.
Методы исследований.
Теоретические исследования двухмерных плановых течений проводятся на основе системы, описывающей уравнения движения в формах Л. Эйлера и Сен-Венана, дополненных членами, учитывающими силы сопротивления. Поставленные граничные задачи решаются в окрестности выходной кромки потока из трубы аналитическим методом, а на остальном участке - численным методом. Расчет параметров потока проводится автором с помощью пакета программ Maple 9.5.
Научная новизна работы:
выявлены недостатки в работах ранее известных исследователей; —устранены недостатков в работах с использованием плоскости годографа вектора скорости - параметры потока определены для всей области растекания потока на гидросооружении, начиная от выходной кромки трубы;
разработан способ определения геометрии потока, его глубин и скоростей для всего нижнего бьефа гидросооружения вначале аналитическим методом, а затем численным;
детально разработаны все алгоритмы решения двухмерных плановых задач как для свободно растекающегося бурного потока, так и при растекании бурного потока с образованием косых гидравлических прыжков;
получено уравнение краничной линии тока в явном виде в физической плоскости течения потока;
получены расчетные зависимости для определения параметров потока в зоне свободного растекания;
комплексно определены параметры потока с помощью пакета прикладных математических программ.
Практическая ценность:
результаты исследований будут предложены проектировщиками гидротехнических сооружений;
результаты работы могут использоваться аспирантами, научными работниками, занимающимися исследованиями по теории двухмерных бурных течений;
после издания данного материала он может войти в справочники по гидравлике;
развитие теории и практики двухмерных плановых течений может быть включено в учебники по гидравлике открытых потоков воды.
Результаты математического моделирования двухмерных плановых течений использовались на Донском магистральном канале в ЮСНЦ«Южводпроект» филиала ФГУ «Управление «Ростовмелиоводхоз».
Результаты диссертациии использованы в учебном процессе кафедры «Гидравлика» НГМА и кафедры «Механики и оборудования процессов пищевых производств» ДонГАУ для преподавания дисциплины «Гидравлика и инженерная гидрология».
Автором разработан пакет программ в среде Maple 9.5, который зарегистрирован во Всероссийском научно-техническом информационном центре.
Достоверность полученных результатов подтверждается применением классических уравнений, описывающих движение жидкости, корректной постановкой граничных задач, применением известных конечно-разностных методов, тестированием программ в средах Maple и Mathcad , расчётами с необходимой точностью и сравнением результатов численных решений с полученными в лабораторном эксперименте статистическими данными.
На защиту выносятся:
аналитический метод нахождения параметров бурного осесимметричного потока на основе уравнений Эйлера при его свободном растекании в широком русле с учетом сил трения за трубами прямоугольного сечения;
методика расчета параметров бурного потока при свободном растекании с учетом сил трения потока о дно русла;
расчета глубин и скоростей потока численным методом за зоной свободного растекания на основе уравнений Сен-Венана с определением формы потока в виде «лепестка»;
метод расчета параметров потока с помощью конечно-разностных схем за зоной свободного растекания на основе уравнений Сен-Венана с набеганием край-
них линий тока на стенки бокового крепления гидросооружения и образованием линий косых гидравлических прыжков;
- методика нахождения параметров потока для решения типовых задач по
растеканию потока в широком русле гидротехнических сооружений.
Личный вклад соискателя заключается в:
постановке и решении граничных задач, возникающих при растекании бурного потока в широком горизонтальном русле;
детальной разработке всех алгоритмов решения задач;
решении задачи об определении параметров потока в косом гидравлическом прыжке новыми методами, более удобными для проектировщиков;
-доказательстве повышения адекватности моделей по сравнению с ранее известными методами предшествующих исследователей.
Автором были выполнены: постановки граничных задач; разработка, обоснование и численный расчёт решений; разработка комплекса программ в среде Maple для моделирования параметров двухмерных бурных течений; расчёт параметров потока с помощью конечно-разностных схем; многомерный статистический анализ данных лабораторного эксперимента, его сравнение результатами, полученными численными методами; приложение теоретических исследований к практическим задачам гидравлики.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались на научных и научно-практических конференциях, совещаниях и семинарах: школе молодых ученых «Математическое моделирование технических систем» (Волгодонск, 2007); IV Всероссийском совещании- семинаре заведующих кафедрами теоретической механики (Новочеркасск, 2009); 5-й научно-технической конференции молодых специалистов, аспирантов и студентов «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2010 - 2011); на научно-практической конференции «Инновации в науке, образовании и бизнесе-основа эффективного развития АПК» (Новочеркасск, ДонГАУ, 2007 - 2012).
Публикации
По теме диссертации опубликована 70 научных работ, из них 18 статей в журналах из перечня ВАК РФ, 1 - монография.
