Содержание к диссертации
Введение
I О характере и степени влияния атмосферы на результаты геодезических измерений 11
1.1 Влияние неоднородности атмосферы на точность угловых и линейных геодезических измерений 11
1.2 Системы глобального позиционирования 19
1.3 О влиянии приземного слоя атмосферы на точность» измерений, выполненных электронным тахеометром 22
1.4 Основные закономерности пространственного, и временного распределения» показателя преломления и метеоэлементов в приземномслое атмосферы 26
l.4.l Факторы формирования местных полей метеоэлементов и их градиентов 26
1.4.2 Изменение метеоэлементов с высотой 31
1.5 Понятие «дифференциального микроклимата» 35
2 Анализ существующего положения в решении проблемы учета влияния приземного слоя атмосферы на результаты геодезических измерений 45
2.1 О двух подходах к решению проблемы 45
2.2 Методические приемы определения поправок за влияние приземного слоя атмосферы 47
2.3 Методические приемы ослабления влияния приземного слоя. атмосферы 70
2.4 Общие выводы по анализу методических приемов 83
2.5 Аппаратурные методы учета влияния приземного слоя атмосферы 85
3 Разработка комплексной концепции эффективного учета влияния приземного слоя атмосферы (теоретические и экспериментальные исследования) 95
3.1 О необходимости комплексного подхода 95
3.2 О геодезической модели приземного слоя атмосферы 97
3.3 Геодезическая модель вертикального распределения параметров атмосферы 108
3.3.1 Определение параметров геодезической модели вертикального распределения метеорологическими средствами 108
3.3.2 Апробация метеорологического способа определения параметров геодезической модели вертикального распределения 112
3.3.3 Инструментальное измерение приращения вертикальной рефракции как дополнительное средство решения рефракционных задач 117
3.3.4 Апробация геодезического способа определения параметров модели вертикального распределения 120
313.1 Вертикальное распределение параметров геодезической модели в среднем и верхнем приземном слое атмосферы 129
3.4 Геодезическая модель горизонтального распределения параметров атмосферы 133
3.4.1 Абсолютные определения переходных коэффициентов 140
3.4.2 Относительные определения переходных коэффициентов 144
3.5 Рабочие уравнения геодезической модели приземного слоя атмосферы 150
3.6 О практической реализации комплексной концепции 153
3.7 Учет влияния атмосферы без знания высоты визирного луча 161
3.8 Профильное комплексирование как средство учета приземного слоя атмосферы с минимальными затратами 165
3.9 Совершенствование аппаратуры для прямых измерений угла рефракции 177
3.9:1 Оценка объективных трудностей в реализации дисперсионного метода измерения угловой рефракции 177
3.9.2. Аппаратура, реализующая компенсационный способ измерения угла рефракции, и пути ее совершенствования 178
3.9.3 Угловой геодезический рефрактометр с адаптацией к атмосферным и приборным помехам и автоматизацией процесса измерений 182
4 Примеры практической востребованности комплексной концепции эффективного учета влияния приземного слоя атмосферы 189
4.1 Понятие «прямой» и «обратной» задачи 189
4.2 Применение комплексной концепции в геодезическом производстве 190
43 Технология учета влияния вертикальной рефракции 194
4.3.1 Учет вертикальной.рефракции с использованием переходных коэффициентов 195
4.3.2 Учет вертикальной рефракции с использованием измерений над обеими представленными подстилающими поверхностями 201
4;4 Технология учета влияния вертикальной рефракции с минимальными затратами 204
4.5 Определение горизонтальной рефракции по результатам комплексных измерений 207
4:6 Учет влияния атмосферы на результаты измерения расстояний электронным тахеометром 219
4:7 Технология определения результирующего показателя преломления на наклонных трассах 224
4.8 Комплексный учет влияния атмосферы нарезультаты измерений, выполненных электронным тахеометром 228
4.9 Технология учета влияния атмосферы в электронной тахеометрии с минимальными затратами 236
4.10 Комплексная концепция в решении обратной задачи 246
Заключение 257
Список использованных источников 262
Приложение А. Результаты измерений температуры на Высотной метеорологической мачте (г. Обнинск) 283
Приложение Б. Определение коэффициента обмена метеорологическим способом 285
Приложение В. Применение комплексной концепции при создании и развитии специальных опорных сетей 286
Приложение Г. Применение комплексной концепции при геодезическом обеспечении планировки и строительства объектов гидромелиорации 296
Приложение Д. Обеспечение решения геодезических задач на строительной І площадке 302
Приложение Е. Применение комплексной концепции в геодезической метрологии 309
Приложение Ж. Определение параметров геодезической модели метеорологическим способом (программное обеспечение) 312
- О влиянии приземного слоя атмосферы на точность» измерений, выполненных электронным тахеометром
- О геодезической модели приземного слоя атмосферы
- Профильное комплексирование как средство учета приземного слоя атмосферы с минимальными затратами
- Технология учета влияния атмосферы в электронной тахеометрии с минимальными затратами
Введение к работе
з
Актуальность работы. В неоднородной атмосфере показатель преломления непрерывно меняется во времени и пространстве. Это явление в той или иной степени снижает точность всех угловых и линейных измерений. Наибольшей изменчивостью отличается приземный слой атмосферы (ПСА) толщиной около одного километра, в котором прослеживается влияние местных (микромасштабных) неоднородностей подстилающей поверхности. В приземном слое атмосферы полностью или частично выполняют все геодезические измерения. Широкий спектр научных и хозяйственных задач, решение которых невозможно без привлечения геодезической информации, делает проблему учета влияния приземного слоя атмосферы на геодезические измерения более значимой.
Свой вклад в изучение проблемы учета влияния ПСА внесли Изотов А.А., Пеллинен Л.П., Островский А.Л., Куштин И.Ф., Вильнер Д.Г., Яковлев Н.В., Юношев Л.С, Kukkamaki T.L, Прилепин М.Т, Голубев А.Н., Михайлов B.C., Галкин Ю.С. и многие другие отечественные и зарубежные ученые. Несмотря на множество интересных и значимых исследований, проблема учета влияния ПСА на геодезические измерения до сих пор не решена. Причина этого не только в значительной изменчивости показателя преломления. С развитием геодезического производства меняются требования к методам учета влияния атмосферы, в целом становясь более жесткими.
В первую очередь следует отметить отсутствие эффективных (точных и оперативных) методов учета влияния ПСА. Возможности современных методов и средств геодезических измерений по точности и оперативности отвечают требованиям большинства геодезических задач, между тем отсутствие адекватных по точности и оперативности методов учета влияния ПСА не позволяет в полной мере реализовать приборные возможности, делает бессмысленным дальнейшие усилия по модернизации средств геодезических измерений. Выбор между точностью и оперативностью, неизбежный в связи с отсутствием эффективных методов учета влияния атмосферы, в стремительном современном мире,
4 как правило, делается в пользу оперативности. В конечном итоге это приводит к прямо противоположным результатам. Геодезические задачи, которые при использовании современного инструментария можно решать в едином комплексе (например - все работы по геодезическому обеспечению строительства и эксплуатации зданий и сооружений, в первую очередь - уникальных), расчленяют на несколько этапов. Отдельные этапы выполняют с использованием разных технологий и зачастую - разные исполнители.
К изменению требований к методам учета влияния ПСА привела и другая особенность современного этапа в развитии геодезического производства. Широкое использование универсальных электронных тахеометров, сочетающих в себе угломерный и дальномерный инструменты, ставит перед исследователями совершенно новую задачу разработки универсального средства решения проблемы.
Цель выполненных исследований состояла в разработке теоретической концепции и практической технологии эффективного учета влияния ПСА на угловые и линейные геодезические измерения. По мнению автора, эффективное решение проблемы состоит в комплексном использовании измерений параметров атмосферы и моделирования их пространственной изменчивости. Полный отказ от измерений в свете значительной изменчивости атмосферы недопустим. Для обеспечения оперативности объем измерений следует сократить, восполнив недостаток измерений моделированием.
Задачи выполненных исследований:
-
разработка геодезической модели ПСА;
-
разработка методов и средств определения переменных параметров геодезической модели;
-
разработка технологии практического применения комплексной концепции эффективного учета влияния ПСА.
Первые две задачи реализуют концепцию эффективного учета влияния ПСА на геодезические измерения. Решение третьей задачи обеспечивает выход комплексной концепции в геодезическое производство.
5 Объект исследования - влияние приземного слоя атмосферы на точность геодезических измерений. Предмет исследования - концепция эффективного учета влияния ПСА и реализующие ее технологические решения: пространственная модель ПСА, методы и средства определения параметров ПСА, технология практического применения.
Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов.
Концепция эффективного учета влияния ПСА сформулирована на основании анализа достоинств и ограничений существующих методов учета влияния ПСА. Выполненные автором аналитические, теоретические и экспериментальные исследования позволили сформулировать базовые теоретические принципы геодезической модели ПСА, разработать ее математический аппарат. Эксперименты, состоящие в моделировании пространственного распределения параметров атмосферы и анализе полученных результатов, подтвердили обоснованность основных теоретических положений, адекватность геодезической модели фактическому состоянию атмосферы; они позволили скорректировать рабочие уравнения. Технология практического применения использована для учета влияния атмосферы на результаты угловых и линейных измерений на наземных трассах, для моделирования показателя преломления на наклонных трассах. Результаты моделирования сравнивались с непосредственно измеренными значениями и результатами, полученными другими методами. Все новые конструктивные элементы углового рефрактометра прошли соответствующую экспериментальную апробацию, подтверждающую его точность, надежность и стабильность. Геодезический градиентометр был реализован в виде опытного образца, прошедшего апробацию в полевых условиях, полученные результаты подтвердили его работоспособность и эффективность для целей учета влияния ПСА в электронной тахеометрии.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Совокупное использование измерений и моделирования параметров ПСА обеспечивает повышение точности и оперативности учета влияния атмосферы на геодезические измерения.
-
Дифференциальный принцип моделирования, который заключается в моделировании пространственной изменчивости параметров атмосферы, позволяет избежать потерь точности в процессе моделирования.
-
Изменение факторов, влияющих на распределение показателя преломления в пространстве, служит критерием изменения состояния атмосферы, что позволяет свести дифференциальное моделирование к учету изменения влияющих факторов.
-
В приземном слое атмосферы влияющих факторов всего два - тип подстилающей поверхности и высота над ней, что делает реальным корректный учет их изменчивости. Характер факторов, подлежащих учету, обеспечивает возможность пространственного моделирования.
-
Измерения, выполненные на трех уровнях, позволяют надежно определять параметры вертикального распределения даже при отсутствии информации о механизме передачи тепла и влаги в верхние слои атмосферы.
-
Использование измерений над двумя крайними по своим микроклиматическим свойствам поверхностями обеспечивает контроль результатов горизонтального моделирования.
Наиболее существенные результаты исследований:
разработана принципиально новая концепция учета влияния приземного слоя атмосферы (ПСА) на геодезические измерения, заключающаяся в использовании выявленных закономерностей ПСА для измерения его параметров и моделирования их вариаций в пространстве;
разработан технологический комплекс, реализующий предложенную концепцию и включающий в себя:
а) геодезическую модель атмосферы, учитывающую пространственную изменчивость ПСА;
б) методы и средства определения переменных параметров модели, обес
печивающие оптимизацию по точности и оперативности;
в) технологию практического применения.
Новизна научных результатов:
разработанная концепция кардинально отличается от известных решений возможностью эффективного учета пространственной изменчивости параметров ПСА и универсальностью (применимостью как к линейным, так и к угловым измерениям);
разработанная в диссертации геодезическая модель не имеет аналогов и позволяет моделировать пространственные изменения показателя преломления -его горизонтального и вертикального градиентов;
разработанные автором принципы эффективной организации полевых измерений атмосферных параметров предоставляют потребителю возможность выбора между метеорологическим и геодезическим способами определения параметров геодезической модели атмосферы; измерения выполняют всего в двух пунктах в районе работ на двух (трех) уровнях, что обеспечивает контроль и позволяет учесть нелинейный характер изменения состояния атмосферы с высотой;
предложенный способ учета влияния ПСА без знания высоты траектории исключает из дополнительных измерений трудоемкое определение высоты;
при использовании разработанной автором методики профильного комплек-сирования все влияющие факторы объединяются в комплексы по характерному признаку (профилю), что позволяет учесть случайные изменения влияющих факторов в промежутке между измерениями;
разработанная схема углового рефрактометра отличается включением атмосферной трассы в цепь отрицательной обратной связи между выходом измери-
8 тельной схемы и источником излучения для обеспечения стабильных результатов полевых измерений;
предложенный и реализованный геодезический градиентометр позволяет интегрировать измерения параметров атмосферы в электронную тахеометрию;
разработанная технология практического применения ориентирована на решение конкретных геодезических задач производственного и исследовательского характера.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что предложенные и обоснованные автором принципы моделирования и измерения параметров ПСА обеспечивают развитие методов учета влияния атмосферы в новом направлении, основанном на моделировании пространственной изменчивости состояния атмосферы, и служат теоретической базой для получения оптимальных технологических решений.
Практическая значимость работы. Концепция эффективного учета влияния ПСА, реализованная в геодезической модели и комплексе методов и средств определения переменных параметров модели, позволяет использовать полученные результаты для эффективной коррекции угловых и линейных геодезических измерений на горизонтальных и наклонных трассах. Задачи, решаемые посредством точных угловых и линейных измерений, отличаются большим разнообразием. К таким задачам относятся:
-
создание специальных опорных сетей для целей геодезического обеспечения строительства и эксплуатации мостовых переходов, железных дорог, тоннелей, причальных сооружений и волнорезов;
-
геодезическое обеспечение планировки и строительства объектов гидромелиорации;
-
задачи геодезической метрологии - исследование методов и средств геодезических измерений на метрологических базисах и полигонах;
-
тригонометрическое нивелирование;
-
контроль за деформациями земной коры на геодинамических полигонах;
-
контроль за деформациями зданий и сооружений в процессе эксплуатации;
-
обеспечение рационального решения разного рода геодезических задач, в том числе на строительной площади;
-
обеспечение проектного положения лазерной плоскости;
-
контроль геометрических параметров крупногабаритных конструкций (судов, вращающихся печей и т.п.) в процессе строительства, монтажа, эксплуатации.
Личный вклад автора. Автором единолично разработаны концепция эффективного учета влияния ПСА на геодезические измерения и такие реализующие ее решения, как модель вертикального распределения метеоэлементов и показателя преломления в нижнем ПСА, модель вертикального распределения влажности в среднем и верхнем ПСА, модель горизонтальной изменчивости параметров ПСА с использованием относительных переходных коэффициентов, метеорологический способ определения параметров геодезической модели ПСА, принцип учета влияния ПСА без знания высоты траектории, геодезический градиентометр, технология использования методики профильного комплексирования в геодезических целях, технология практического применения при решении разного рода геодезических задач.
Реализация результатов работы. Технология практического применения использована при решении конкретных геодезических задач, в их числе: учет влияния вертикальной и горизонтальной рефракции на результаты угловых геодезических измерений, учет влияния ПСА на результаты линейных измерений на наземных и наклонных трассах, комплексный учет влияния ПСА в электронной тахеометрии.
Апробация работы. Основные результаты выполненных исследований докладывались на ряде научно-технических конференций, таких как: 61-я юбилейная научно-техническая конференция студентов и молодых ученых
10 МИИГАиК в 2006 году, 5-ая Международная научно-техническая конференция «Энергообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве» (16-17 мая 2006 года, Москва, ГНУ ВИЭСХ), 8-ая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» (МИИТ, 1-2 ноября 2008 года), Международная научно-техническая конференция "Геодезия, картография и кадастр - XXI век", посвященная 230-летию МИИГАиК (25-27 мая 2009 года).
Публикации. Основные теоретические положения и практические результаты исследований по теме диссертации опубликованы автором в 25 печатных работах, в их числе 13 единолично написанных статей, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК, две депонированные монографии, написанные в соавторстве, два авторских свидетельства СССР и один патент РФ на изобретение.
Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, четыре раздела основной части, заключение, список использованных источников, приложения А-Ж. Диссертация изложена на 318 страницах машинописного текста, включает 42 рисунка и 28 таблиц. Список использованной литературы содержит 194 наименования, в том числе 50 на иностранных языках.
О влиянии приземного слоя атмосферы на точность» измерений, выполненных электронным тахеометром
На современном этапе в геодезическом производстве широко используется электронная измерительная аппаратура.
В электронном теодолите [15; 24]: отсчет снимается автоматически с использованием специального устройства. Это устройство представляет собой, стеклянный диск, угловые величины записаны на нем; в виде системы непрозрачных штрихов или кодовых дорожек и, преобразуются в. электрический сигнал. Диск просвечивается световым лучом; при повороте теодолита на фотоприемнике создается сигнал в двоичном коде, который после расшифровки выводится на табло в цифровом виде.
Объединение электронного теодолита, малогабаритного фазового све-тодальномера и микрокомпьютера в единую конструкцию позволило создать электронный тахеометр — универсальный многофункциональный геодезический прибор. Говоря об универсальности электронного тахеометра, следует отметить, что традиционное для геодезии деление измерительной техники на дальномерную и угломерную к этому прибору неприменимо. Одно наведение тахеометра на визирную цель, роль которой играет отражатель, позволяет из мерить горизонтальное направление, вертикальный угол (зенитное расстояние или угол наклона) и расстояние. Наличие в приборе встроенного микрокомпьютера обеспечивает его многофункциональность и оперативность. Обработка измерений осуществляется непосредственно в полевых условиях, что» позволяет сразу получить.не только горизонтальные углы, превышения, и-при-веденные к горизонту расстояния, но и координаты определяемых пунктовш-выбранной системе координат. Программное обеспечение большинства современных электронных тахеометров позволяет в полевых условиях осуществлять следующие операции [25, 26]: выносить в натуру координаты и линии решать обратную-засечку, определять высоту недоступного объекта, определять, недоступное расстояние, проецировать точку на линию, вычислять площади. Приборная точность современных высокоточных электронных тахеометров составляет 0,5" и (Імм+Імм/км), а дальность действия - 5 километров. Высокая точность, оперативность и многофункциональность делают электронный тахеометр незаменимым прибором при решении большинства геодезических задач - от создания сетей сгущения до разбивочных работ. Ввиду многофункциональности и высокой производительности электронные тахеометры используют практически все геодезические подразделения.
Однако упомянутая выше универсальность электронных тахеометров создает большие по сравнению с традиционными геодезическими измерениями сложности в учете влияния атмосферы. Остановимся на этой проблеме более подробно.
Способ определения расстояний электронным тахеометром ничем не отличается от традиционных методов электронной дальнометрии. Механизм и степень влияния неоднородности приземного слоя атмосферы на этот вид измерений подробно рассмотрены в разделе 1.1.
Отличие геодезического теодолита и электронного тахеометра в части угловых измерений заключается в способе получения информации и его технической реализации. Характер и степень влияния ПЄА на результаты угло вых измерений при использовании электронного тахеометра остались прежними. При наведении зрительной трубы тахеометра на отражатель траектория визирного луча претерпевает в неоднородном ПСА изменения, обусловленные наличием градиента показателя преломления в плоскости, нормальной к траектории луча.
Таким образом, неоднородность приземного слоя атмосферы между прибором и отражателем сказывается на результатах измерений , выполненных электронным тахеометром, двояко: с одной стороны - изменение скорости распространения сигнала приводит к искажению измеренных расстояний, с другой стороны - угловые измерения содержат ошибку за влияние угловой рефракции. В случае, когда выполняемые с помощью электронного тахеометра геодезические работы требуют высокой точности, учет влияния атмосферы на результаты измерений необходим. К таким видам работ могут быть отнесены построение специальных опорных сетей при значительных длинах сторон и выраженной неоднородности подстилающей поверхности, разбивочные работы (вынос в натуру положения осей строительных конструкций в ряде случаев требует точности на уровне нескольких миллиметров). Главное достоинство тахеометра, состоящее в возможности обработки результатов измерений в полевых условиях, может быть сведено к нулю необходимостью учета влияния атмосферы. Возникает задача оперативного введения поправок за влияние атмосферы во все результаты измерений. Решение такого рода задачи предполагает разработку целого комплекса мероприятий, включающего методику учета влияния атмосферы и соответствующее программное обеспечение.
Методика учета влияния атмосферы должна быть рассчитана на одновременное введение поправок, как в угловые, так и в линейные измерения. Особое внимание следует уделить точности измерения вертикальных углов. Анализ, выполненный в разделе 1.1, показал, что учет влияния атмосферы на точность линейных измерений несколько проще, чем при угловых измерени ях. Горизонтальная рефракция на дистанциях длиной в несколько километров-имеет значительную величину только в случае ярко выраженной неоднородности подстилающей поверхности в направлении, перпендикулярном визирной плоскости. Угол вертикальной рефракции на трассе протяженностью 5 км может достигать 200" [2]. Значения угла вертикальной рефракции, равные (30-40)", на трассе протяженностью 1,3 км, проходящей над степной поверхностью, наблюдались летом практически каждый день [27]. Измерение угла наклона с ошибкой в (30-40)" приведет к погрешности определения превышения, равной-20 см. Проблему усугубляет значительная изменчивость вертикального градиента показателя преломления. Для двух расположенных рядом трасс, проходящих над водной и степной поверхностью на один момент времени разница в угле рефракции может доходить до Г (менялся знак угла рефракции) [27]. Сложность учета влияния атмосферы на точность определения превышений методом тригонометрического нивелирования в настоящее время является практически единственной причиной, по которой геодезисты вынуждены прибегать к более точному и более трудоемкому геометрическому нивелированию. Программное обеспечение технологии практического применения разрабатываемой концепции учета влияния ПСА должно быть совместимо со стандартными прикладными программами тахеометра, расширяя их возможности и повышая точность полученных результатов.
Подводя итог выполненному анализу, следует отметить, что влияние атмосферы и, особенно, ПСА сказывается на всех видах геодезических измерений. В одних случаях оно больше, в других — меньше, на точность одних видов измерений больше влияют верхние слои атмосферы, дальнейшее повышение точности других целиком зависит от эффективности учета влияния приземного слоя воздуха. В любом случае, те геодезические и инженерно-геодезические задачи, которые требуют высокой точности измерений, не могут быть решены без привлечения методов учета атмосферного влияния. Разработка эффективных методов учета влияния ПСА, равно как и грамотное их применение, невозможно без знания природы явления рефракции, закономерностей формирования полей показателя преломления.
О геодезической модели приземного слоя атмосферы
К настоящему времени исследователями разработан целый ряд моделей для определения параметров атмосферы. Некоторые из них опираются на результаты прямых или градиентных измерений метеоэлементов на момент рефракционных определений, другие целиком основаны на статистических данных. В сем-существующим моделям приземного слоя атмосферы в тошили иной степениприсущи следующие недостатки:
- позволяют предсказать точечные, а не результирующие для трассы, значения метеоэлементов;
- основное внимание в них уделено вертикальному распределению температуры, давления-и влажности, тогда как геодезистов интересуют:
а) поведение метеоэлементов вдоль траектории1 распространения электромагнитного излучения, которая может быть горизонтальной или наклонной,
б) градиенты метеоэлементов в плоскости, нормальной к плоскости визирования (последняя может располагаться горизонтально и вертикально в зависимости от вида угловых измерений);
- описывают поведение отдельных метеоэлементов, а не их совокупное влияние на характер распространения электромагнитного излучения;
- включают элементы прогнозирования, что приводит к результатам, не удовлетворяющим геодезистов по точности.
Модель, пригодная для использования в геодезическом производстве, должна отражать фактическое состояние атмосферы, т.е.
а) не должна содержать прогнозируемых параметров;
б) постоянные численные параметры включают только элементы, не зависящие от времени и состояния атмосферы;
в) переменные параметры определяются на момент геодезических измерений.
Отвечающую этим требованиям модель назовем «геодезической» [150]. В ограниченном по площади районе работ изменение величины показателя преломления и его градиента при переходе от одной трассы к другой и вдоль каждой трассы зависит от высоты над подстилающей поверхностью и ее типа (качества). Качество подстилающей поверхности характеризуют химический состав, физическое состояние, растительный покров и т.п. Используя этот набор характеристик, все трассы можно разбить на участки, для которых усреднен результат влияния метеорологических факторов, то есть показатель преломления или его градиент. При вычислении результирующей для трассы характеристики атмосферы помимо высоты над подстилающей поверхностью и ее типа следует учитывать весовое участие данного участка в формировании конечного результата, которое зависит как от величины участка, так и от его положения вдоль трассы (при угловых определениях). Таким образом, мы сформировали круг параметров, которые должна включать разрабатываемая модель атмосферы, и ограничили область ее применения по вертикали — приземным слоем воздуха, по горизонтали — размерами местных полей метеоэлементов (десятки километров).
Предложение сводится к решению уравнений вида [151]: где FA — функция результирующего влияния атмосферы; т — число участков разбиения; Е, - осредненное для /-ого участка значение характеристики атмосферы E;z — средняя высота траектории луча на /-ом участке; А, — представительство (вес) качества /-ого участка трассы в формировании конечного результата; Вг - представительство количества, размеров /-ого участка в формировании конечного результата; С, — представительство положения /-ого участка вдоль трассы.
Уравнение (3.1) используем для учета влияния угловой рефракции. В этом случае функция E,(z) представляет собой градиенты метеоэлементов и показателя преломления или угол рефракции. При вычислении поправок в результаты линейных измерений используем уравнение (3.2). В роли функ ций :,ЕА ШЩ в: формуле; (3:2) выступают абсолютные значения і метеоэлементов ишоказателя: преломления:
Использование уравнений? (3.1) и (3.2) предполагает,, что?функция?FA измеряется ВЮДНИХІслучаях, пофезультатам измерений вычисляют неизвестные параметры: уравнения, а затем определяют функцию FA для? других случаев. Независимыхизмерений - FA ДОЛЖНО быть СТОЛЬКО, сколько неизвестных в уравнениях (3.1) и (3.2). Число неизвестных можно:сократить, еслишезавит сящие от времени параметры A}, Bj т Є( определить г заранее, по; известными признакам. Тогда решение уравнений; (3.1); и (3:2): позволит однозначно;; вычислить-функцию Е\.
Здесь могут встретиться два случаям Нужно знать значение функции Д-в общем виде, например при экстраполяции?измеренной вертикальной?рефракции?с одного зенитного расстояниялна» другое: Ирифешенииі другой задачи; как переход от результатов измеренийшвертикалБнойплоскостик опре-делениям в горизонтальной плоскости, необходимо: знать отдельные парат метры функцииЕ{. В-этом случае для решения уравнений (3.1) и (3:2) нужно иметь столько измерений ЕА, сколько неизвестных параметров в функции;Д.
Уравнения (3.1) и (3.2) служат основными уравнениями разрабатываемого комплексного подхода и представляют собой обобщение формул (2.1.) и (2.2):
В отличие от приведенных выше формул уравнения (3.1) и (3.-2) содержат тот необходимый набор параметров, который формирует значения g; и п,, является критерием разбиения на участки и делает возможным редуцирование, как самих метеоэлементов и их градиентов, так и результатов их совокупного влияния - угла рефракции и показателя преломления — с одной,трассы на другую. Речь-идет о возможности использования функций Е, измеренных для одних направлений, при-вычислении параметров атмосферы на других направлениях и участках.
Комплексная концепция призвана решать весь комплекс задач по учету влияния-приземного слоя-атмосферы (ПСА).. Речь .идет об одновременном учете изменчивости полей показателя преломления как вдоль траектории, что необходимо ві случае линейных измерений, так и по нормали к ней в вертикальной и горизонтальной плоскостях, что позволит повысить точность угловых определений. Учет влияния приземного слоя атмосферы на все виды геодезических измерений позволит расширить возможности универсальных геодезических приборов (электронных тахеометров), сочетающих в себе угломерный и дальномерный инструмент. Сказанное позволяет охарактеризовать геодезическую модель ПСА, как универсальную.
Ранее отмечено, что изменчивость метеоэлементов включает три составляющие: две пространственные (вертикальную и горизонтальную) и временную. Геодезическая модель не содержит параметры, характеризующие изменение параметров атмосферы во времени. С учетом значительной временной изменчивости состояния атмосферы автору представляется нецелесообразным вводить в модель элементы прогнозирования. Переменные параметры модели должны определяться на момент выполнения геодезических измерений или периодически с интервалом, позволяющим без значительного ущерба для точности осуществлять интерполяцию во времени. В дальнейшем, говоря о модели, будем называть ее «рабочей», т.к. полученные с ее помощью характеристики состояния атмосферы определяются на «рабочий» момент времени. Геодезическую модель можно охарактеризовать и как пространственную, что делает ее принципиально отличной от основной массы существующих моделей, учитывающих изменение в одной плоскости (горизонтальной или вертикальной).
Прежде чем перейти к конкретизации элементов модели, представляется необходимым еще раз сформулировать ключевые моменты, которые обеспечивают эффективность комплексной концепции:
- для уменьшения объема-полевых наблюдений и, как следствие, для. повышения оперативности ограничить полевые измерения параметров атмосферы одной-двумя типичными для данного района трассами;
- во избежание падения точности учесть изменение факторов формирования местных полей показателя преломления при переходе к рабочим направлениям.
Параметры модели помимо геометрии участков (В и С) учитывают изменение высоты траектории (z) и характера подстилающей поверхности (А). Имеет смысл рассмотреть последние два компонента модели отдельно.
Профильное комплексирование как средство учета приземного слоя атмосферы с минимальными затратами
Характеристика атмосферы Е, будь то показатель преломления или угол рефракции, является результатом воздействия целого ряда факторов. Полный набор факторов связан с характеристикой Е функциональной зависимостью. Определение вида зависимости предполагает использование экспериментальных данных, включающих результаты наблюдений параметра Е и влияющих факторов. Попытки обнаружения связи между отдельным влияющим фактором и параметром Е не могут удачными, т.к. Е — результат совокупного влияния всего комплекса факторов.
При использовании профильного комплексирования влияющие факторы объединяем в профильные блоки по обобщающему признаку: энергетический блок включает факторы, определяющие приход радиации, метеорологический - параметры физического состояния атмосферы, физико-химический - химический состав и физическое состояние поверхности, геометрический — высоту визирного луча, высоту растительного покрова, рельеф, протяженность трассы и др. Эти блоки, в свою очередь, разделяем на разрушающие и формирующие распределение параметра Е. На основании логических рассуждений и математического моделирования формируем математические соотношения, которые
- объединяют влияющие факторы внутри отдельных блоков;
- позволяют вычислить численные параметры, характеризующие результирующее влияние отдельного профильного блока на характеристику Е.
Формулы для вычисления численных параметров профильных блоков подбираем таким образом, чтобы получить близкую к функциональной линейную зависимость параметра Е от численного параметра отдельного блока. Для оценки тесноты зависимости используем коэффициент корреляции. Математическое моделирование формул для вычисления численных параметров профильных блоков следует продолжать до получения коэффициента корреляции, близкого к единице. Оптимально подобранные формулы с максимальным коэффициентом корреляции используем при составлении ряда исходных данных, который включает результаты наблюдений характеристики Е и численные параметры профильных блоков, вычисленные по значениям влияющих факторов. Далее с помощью МНК решается задача сглаживания экспериментальных зависимостей [160] - определяются коэффициенты и свободный член многопараметрного линейного уравнения.
Результаты исследований с применением профильного комплексирова-ния включают:
1. Математические соотношения для вычисления численных параметров профильных блоков, описывающие результирующее влияние отдельных блоков на характеристику Е.
2. Линейное уравнение, связывающее характеристику Е с комплексом профильных блоков.
Объединение влияющих факторов по характеру их воздействия на характеристику Е позволяет не только обнаружить связь между характеристикой Е и численными параметрами профильных блоков, но и представить эту связь математически.
Профильное комплексирование предполагает совокупное использование ряда приемов и методов:
— Разделение на профильные блоки для выявления связи между определяемой характеристикой атмосферы и влияющими факторами, одинаковыми по характеру воздействия на величину Е.
— Математическое моделирование для получения формул численных параметров профильных блоков. Формулы включают влияющие факторы отдельных блоков и объединяют их весовыми соотношениями.
- Элементы корреляционного анализа для целей отбора оптимальных соотношений и уточнения набора влияющих факторов.
- Метод наименьших квадратов для определения элементов многопара-метрного линейного уравнения, связывающего характеристику Е с комплексом численных параметров профильных блоков.
Изложенный подход опробован автором при моделировании угла вертикальной рефракции. Факторы, влияющие на величину определяемой характеристики Е, были распределены по двум профильным блокам — разрушающему и формирующему. Разрушающий блок включает ветер V облачность є, растительность со (ее высоту); формирующий — время суток т, тип поверхности у, высоту визирного луча z.
По результатам выполненных полевых экспериментов (в обработку вошли результаты утренних, дневных и вечерних наблюдений) составлена таблица 3.16 исходных данных. В таблице 3.16: гн - определенный геодезическим методом угол вертикальной рефракции, исправленный за нормальную часть градиента давления rfl"=r-- 0,038-l(r6; yt - значение угла рефракции на /-ом направлении, приведенное к минимальной длине трассы. Характеристика типа поверхности у,- заключена в пределах от 1 (степь) до 5 (вода). Характеристика облачности et равна 0 в ясную погоду и 1 — при сплошной плотной облачности.
Математическим моделированием получили формулы для вычисления коэффициентов влияющих факторов в первом приближении. По данным таблицы 3.16 вычислили численные параметры к. и х{ разрушающего и формирующего блоков, значения угла рефракции, исправленные за влияние факторов разрушающего блока у,/к[. Для предварительного вывода о наличии линейной зависимости yjicl от численного параметра формирующего блока х, на график наносились пары точек {хі,уі/кІ). Для численной оценки тесноты связи вычислялся коэффициент корреляции. Далее математическое моделирование носило циклический характер:
1. уточнялись формулы для вычисления численных параметров профильных блоков;
2. повторно строился график по исправленным значениям х, и yjx, ,
3. оценивался коэффициент корреляции.
В результате получили формулы для вычисления к и х, в равной степени учитывающие характер связи и требования к линейности:
В другом регионе, в другой сезон эти элементы могут несколько отличаться от содержащихся в формулах (3.53) и (3.54) и нуждаются в коррекции. Коэффициент 0,4(z, -2) позволяет учесть запаздывание наступления момента изотермии с высотой. Изменение коэффициента х,дремя gm№v в течение дневного времени суток иллюстрирует график на рисунке 3.11.
Технология учета влияния атмосферы в электронной тахеометрии с минимальными затратами
Экспериментальные исследования, выполненные на полигоне Усовка (рис. 3.6) в июле-сентябре 2009 года, позволили скорректировать технологию учета влияния ПСА в электронной тахеометрии. В результате получена технология учета влияния атмосферы в электронной тахеометрии с минимальными затратами. Технологию, рассчитанную на учет влияния атмосферы на результаты измерения превышений и расстояний, отличает:
1. комбинированный способ определения параметров модели — для определения коэффициента обмена использованы градиентные измерения температуры, определения градиента показателя преломления, нуждающиеся в более высокой точности, выполнены по приращению вертикальной рефракции с высотой;
2. все определения параметров модели выполняем на рабочих направлениях -отпадает необходимость в подготовке исходных направлений;
3. скорректирован математический аппарат — учет вертикальной рефракции сводится к определению поправки в измеренное превышение.
Экспериментальные исследования включали измерения вертикальных углов и дальностей электронным тахеометром, определение превышений методом геометрического нивелирования и градиентные измерения метеоэлементов. Для угловых и линейных измерений был использован электронный тахеометр Nikon NPL 632. Дополнить и проконтролировать результаты метеорологических измерений, выполненных с помощью опытного образца градиентометра, позволила погодная станция с установленными на трех уровнях дистанционными датчиками температуры и влажности. Измерения давления выполнялись только на базе погодной станции.
Программа полевых измерений была составлена таких образом, чтобы обеспечить решение следующих задач:
1. Оценка степени влияния атмосферы на точность измерений, выполненных электронным тахеометром, получение дополнительной информации о характере этого влияния. Геодезические измерения выполнялись на трассах разной длины, над разными подстилающими поверхностями, на разной высоте. Результаты определения превышений сравнивались с точными значениями, полученными методом геометрического нивелирования. Влияние атмосферы на точность линейных измерений оценивалось по отличию непосредственно измеренных и исправленных за влияние атмосферы дальностей.
2. Оценка степени учета влияния атмосферы при использовании стандартной программы определения поправок, предусмотренной программным обеспечением тахеометра. При вычислении расстояний в программном обеспечении тахеометров используется стандартный показатель преломления воздуха. Для того, чтобы учесть отличие фактического состояния атмосферы от стандартных условий предусмотрено введение поправки. Ее вычисляют по известным значениям температуры и давления воздуха, измеренным в точке стояния прибора. Влиянием влажности пренебрегают, что в большинстве случаев оправдано при измерениях в оптическом диапазоне. Для учета влияния вертикальной рефракции в тахеометре Nikon NPL 632 предусмотрены следующие возможности:
а) использование нормального коэффициента рефракции к=0,132;
б) к=0,200;
в) к=0 (функция коррекции за вертикальную рефракцию выключена).
Значения превышений, исправленные за коэффициент рефракции, сравнивались с результатами геометрического нивелирования. Оценка точности исправленных дальностей выполнялась по внутренней сходимости.
3. Апробация технологии учета влияния атмосферы в электронной тахеометрии. Свести к минимуму затраты на учет влияния атмосферы в электронной тахеометрии можно только при условии, что процесс метеоизмерений и обработки их результатов будет полностью интегрирован в процесс геодезических измерений. А это уже целый комплекс задач: полная автоматизация метеоизмерений, использование геодезического градиентометра, совмещенного с прибором и (или) отражателем, ограничение числа метеопунктов точками стояния прибора и отражателя. В связи с этим возникает ряд вопросов - оптимальная конструкция градиентометра, пути ее совершенствования, в какой мере необходимы совокупные измерения в начальной и конечной точках траектории, рациональный способ интеграции определения поправок за влияние атмосферы в процесс обработки геодезических измерений, в какой мере комплексная концепция может быть реализована в электронной тахеометрии уже сейчас при использовании современного инструментария и стандартного программного обеспечения?
Измерения по каждому направлению выполнялись на четырех уровнях (при двух положениях прибора и отражателя). Высота визирного луча вычислялась с учетом удаленности участков траектории от точки стояния прибора. Метеоизмерения выполнялись как в точках размещения тахеометра (пункты 1 и 2) так и отражателя (пункты 3 и 4) (рисунок 3.6). По каждому направлению было определено уклонение отвесных линий. Поправки за уклонения отвесных линий не вводились ввиду их малой величины.
1. Оценка степени влияния атмосферы на точность измерений, выполненных электронным тахеометром. Характер и степень влияния атмосферы на результаты геодезических измерений наглядно иллюстрируют графики на рис. 4.6 и 4.7. Здесь представлены значения измеренных превышений (рис. 4.6) и горизонтальных приложений (рис. 4.7) по направлению 2-4 в течение одного летнего дня. С учетом расстояния (1648,7 м), приборной точности использованного тахеометра, методики измерений (каждое измерение выполнялось 4-мя приемами и более) приборные возможности позволяли рассчитывать на определение превышения со средней квадратической ошибкой, равной (7-8) мм, а горизонтального проложения - с точностью (2-3) мм.
Между тем, отличие измеренных превышений от точных значений доходило до 31 см, для горизонтальных проложений эта величина равна 5 см. Особого внимания заслуживает тот факт, что в течение всего светового дня (измерения выполнялись в период с 6 до 22-х часов) ни на одном направлении не был зафиксирован момент перехода угла рефракции через О (момент смены знака).
Отличие измеренных превышений от результатов геометрического нивелирования на протяжении всего благоприятного для измерений периода было положительным, т.е. носило систематический характер. Систематический характер имело также влияние отличий фактических значений температуры и давления от их стандартных значений на точность измерения расстояний.
