Содержание к диссертации
Введение
1 Основные направления применения спутниковых геодезических приёмников при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений 11
1.1 Общие сведения о глобальной спутниковой системе позиционирования 11
1.2 Применение абсолютного и относительного метода измерений в геодезии 14
1.3 Основные источники ошибок спутниковых измерений 17
1.4 Определение точности измерений спутниковыми геодезическими приёмниками 28
1.5 Основные направления и перспективы применения спутниковых геодезических приёмников при выполнении инженерно-геодезических работ 35
1.5.1 Применение спутниковых геодезических приёмников при геодезическом обеспечении изысканий и проектирования инженерных сооружений 35
1.5.2 Создание плановой разбивочной основы строительной площадки с применением спутниковых геодезических приёмников 42
1.5.3 Наблюдения за деформациями инженерных сооружений с применением спутниковых геодезических приёмников 50
2 Совершенствование методики определения точности измерений спутниковыми приёмниками при выполнении инженерно-геодезических работ 58
2.1 Совершенствование методики определения параметров нормальных условий измерений 58
2.2 Совершенствование методики нормирования точности измерений спутниковых геодезических приёмников 70
2.3 Содержание поверочных работ для спутниковых геодезических приемников при выполнении инженерно-геодезических работ 78
3 Разработка методики создания геодезических разбивочных сетей с применением спутниковых приёмников при строительстве инженерных сооружений 93
3.1 Разработка методики проектирования геодезических разбивочных сетей с применением спутниковых геодезических приёмников 93
3.2 Разработка методики проектирования геодезических разбивочных сетей с применением спутниковых геодезических приёмников при строительстве энергетических объектов 102
3.3 Анализ экспериментальных измерений спутниковыми геодезическими приёмниками при создании геодезической строительной сетки на строительной площадке ТЭЦ 109
4 Разработка методик измерений спутниковыми геодезическими приёмниками при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений 117
4.1 Разработка методики выполнения наблюдений и камеральной обработки в полигонометрических сетях с применением спутниковых геодезических приёмников 117
4.2 Разработка методики выполнения наблюдений и камеральной обработки в нивелирных ходах при передаче отметок через расстояния недоступные для геометрического нивелирования 123
4.3. Разработка методики геодезического обеспечения строительства мостовых переходов с применением спутниковых геодезических приёмников 127
4.4. Разработка методики наблюдений за горизонтальными смещениями инженерных сооружений с применением спутниковых геодезических приёмников 133
Заключение 144
Приложение А Схема специальной GPS-сети для измерения горизонтальных смещений блоков водосливной плотины и здания ГЭС в 1995-1998 гг 148
Приложение Б Результаты вычислений параметров базисной линии 149
Приложение В Схема геодезической строительной сетки 153
Приложение Г Схема ходов по пунктам геодезической строительной сетки 154
Приложение Д Средние квадратические погрешности уравненных координат пунктов 155
Библиография 159
- Основные источники ошибок спутниковых измерений
- Совершенствование методики нормирования точности измерений спутниковых геодезических приёмников
- Разработка методики проектирования геодезических разбивочных сетей с применением спутниковых геодезических приёмников при строительстве энергетических объектов
- Разработка методики геодезического обеспечения строительства мостовых переходов с применением спутниковых геодезических приёмников
Основные источники ошибок спутниковых измерений
В результатах спутниковых измерений, как и в любых других, присутствуют как систематические, так и случайные составляющие ошибок измерений. Систематические погрешности выявляются и устраняются при помощи специально разрабатываемых методов наблюдений и камеральной обработки. Влияние случайных составляющих погрешности измерений, применительно к спутниковым измерениям называемым "шум", минимизируют за счёт большого количества отдельных измерений в массивах данных синхронных наблюдений.
При анализе ошибок GPS, прежде всего, следует отметить, что Министерство обороны США периодически искусственно понижает точность навигационных определений методом понижения точности поправок к показаниям спутниковых часов и искусственным загрублением транслируемых по радиоканалу эфемерид спутников. В применяемых в настоящее время спутниковых геодезических приёмниках режимы "искусственного зашумления" преодолевают двумя путями. Во-первых, получая официальный доступ к точному Р- коду и, во вторых, применяя оригинальные методы захвата сигнала на частоте L2, которые не требует расшифровки Р- кода. Таким образом, при дифференциальных измерениях, из-за особенности этого метода использовать вторые разности фаз, и получения оригинальным путём доступа с точному Р- коду, "искусственное зашумление", не оказывает заметного влияния на точность определения координат спутниковых геодезических приёмников.
При анализе источников ошибок GPS принято их разделять, условно, на три группы:
1) ошибки, связанные с координатным обеспечением GPS;
2) ошибки, обусловленные влиянием различных возмущающих воздействий на спутниковые радиосигналы, при прохождении ими пути от спутника до антенны приёмника;
3)ошибки, возникающие при приёме и обработке радиосигналов в спутниковых приёмниках.
В качестве основной ошибки координатного обеспечения GPS, применительно к дифференциальным методам, рассматривают погрешности знания эфемерид спутников. Следует отметить, что точность передаваемых по радиоканалу эфемерид оценивается на уровне 20 м, что обеспечивает, при применении дифференциальных методов, точность относительных определений около 1-10 "6. Указанная точность вполне приемлема при проведении большинства массовых геодезических работ, однако недостаточна при геодезическом обеспечении геодинамического мониторинга и выполнении работ по высокоточному координатному обеспечению регионального масштаба.
Требуемые высокоточные эфемериды спутников могут быть получены, как уже отмечалось, из банка данных станций сектора управления и контроля или из банков данных региональных служб мониторинга спутников GPS. Полученные, например, по модемной связи, точные эфемериды используются на этапе камеральной обработки спутниковых измерений. Точность таких эфемерид может достигать единиц метров и даже долей метров [1], что удовлетворяет требованиям практических любых геодезических работ.
В качестве основных факторов, определяющих скорость и направление распространения радиосигнала со спутников, рассматривают:
1) ионосферу;
2) тропосферу;
3)отражающие поверхности.
При прохождении радиосигнала в ионосфере происходит уменьшение групповой скорости распространения радиоволн, фазовая скорость при этом увеличивается. В пересчёте на псевдодальности, то есть расстояния от спутников до приёмников, вычисленных без поправок за синхронизацию часов спутников и приёмника, ионосферные задержки оцениваются от нескольких метров до десятков метров.
Одним из путей уменьшения влияния ионосферных задержек может быть моделирование, позволяющее вычислить поправки в выполненные измерения на момент измерения. Наиболее часто используется модель, разработанная Дж. А. Клобушаром, исходной предпосылкой для которой является то, что в ночное время ионосферные задержки постоянные, а в дневное время описываются косинусоидальной функцией. Вычисленное по этому методу расстояние от спутника до приёмника практически свободно от влияния ионосферы. Остаточные значения объясняются недостаточно строгим представлением функциональной зависимости величины поправки от частоты. При дифференциальных методах измерений, где при окончательных вычислениях используются не абсолютные значения величин поправок, а их разности, влияние ионосферы учитывается для уровня, пригодного при высокоточных измерениях. В качестве практических рекомендаций обычно отмечают, что для уменьшения влияния ионосферы на результаты точных геодезических измерений, следует выполнять измерения в ночное время, при "спокойном солнце" и только двухчастотными фазовыми геодезическими приёмниками. Только в этом случае может быть обеспечена точность, особенно для длинных линий, на сантиметровом уровне.
Учёт тропосферной задержки имеет важное значение при высокоточных измерениях. Тем более что при выполнении измерений, пользователи имеют некоторые возможности по оптимизации влияния указанной задержки. При анализе влияния тропосферной задержки следует отметить, что скорость распространения радиоволн не зависит от частоты сигнала. Поэтому при разработке методов учёта влияния тропосферной задержки используют преимущественно методы моделирования. Наиболее часто используемой, в программном обеспечении для "пост-обработки", является модель Хопфилд. В этой модели преломляющие свойства тропосферы разделены на "сухую" и "влажную" составляющие
Для подсчёта значений показателей преломления используют значения давления, температуры и влажности принятые в модели тропосферы. Как видно из формул (7), при уменьшении угла возвышения спутника над горизонтом, величина тропосферной задержки сигнала увеличивается. Поэтому при выполнении наблюдений устанавливают ограничение на приём радиосигналов со спутников высотой менее 10-15 градусов над горизонтом. Такое действие уменьшает количество спутников и ведёт, в отдельных случаях, к понижению точности измерений. Поэтому пользователи должны выбирать такие значения минимальных углов возвышения, которые оптимально сочетают улучшение геометрии наблюдаемых спутников с определением параметров тропосферных задержек [2]:
При геодезическом применении GPS, основанном на дифференциальных методах, когда при обработке используют не абсолютные значения поправок, а их разности, удаётся понизить уровень ошибок до сантиметрового уровня. Только при выполнении особо точных работ или измерениях длинных линий используют непосредственные определения параметров атмосферы вдоль пути радиосигналов с помощью специальных метеоприборов.
Рассматривая влияние многопутности распространения радиоволн, следует отметить, это влияние может быть в значительной степени уменьшено правильным выбором мест постановки антенн спутниковых приёмников. Под многопутностью понимают, применительно к спутниковым измерениям, такое распространение радиосигналов, при котором они приходят к приёмной антенне не только по прямому пути, но и после отражения от различного рода препятствий. Схематично такая ситуация изображена на рисунке 1.
Учитывая важность проблемы, постоянно разрабатываются новые алгоритмы по уменьшения влияния многопутности на точность измерений.
Совершенствование методики нормирования точности измерений спутниковых геодезических приёмников
В настоящее время не существует общепринятой методики расчета точности измерений спутниковыми геодезическими приёмниками. В публикациях на эту тему [6], [42], [43] предлагается использовать для оценки точности измерений невязки в замкнутых геометрических построениях. Получаемые невязки по приращениям координат используются для определения точности единичного измерения по каждой из осей координат. Для определения точности измерения приращений координат не рекомендуется использовать данные ковариационных матриц, относящиеся к вычисленным приращениям [43]. Оценка точности по ним даёт значительно преуменьшенное значение средней квадратической погрешности приращений координат.
Оценка точности по результатам обработки синхронных наблюдений соответствует понятию оценки точности по внутренней сходимости. В этом случае даётся оценка случайной составляющей ошибки измерений. Для контроля качества измерений на пунктах в геодезии преимущественно используются допуски не на средние квадратические погрешности, а на разности повторных или многократных измерений [44]-[48]. Принятый подход к предварительной оценке качества полевых измерений включает сравнение на первом этапе полученных разностей в приёмах и между приёмами с допустимыми расхождениями.
Предложение установить допуски на разности повторных измерений подразумевает выполнение на пунктах измерений такой длительности, которая позволяла бы как минимум дважды вычислять приращения координат с установленной точностью [41]. Увеличение времени измерений на пунктах вдвое решает несколько задач. Во-первых, вводится понятие контроля качества измерений на пунктах по результатам двойных измерений, что соответствует общепринятому подходу. Во-вторых, позволит несколько повысить точность измерений, поскольку увеличение длительности измерений разнообразит комплекс внешних условий измерений. В третьих, позволит вычислить среднюю квадра-тическую погрешность единичного измерения по разностям двойных измерений всей совокупности измерений, являющуюся одной из обобщенных характеристик точности измерений в сети.
Общеизвестно, что точность измерений спутниковых геодезических приёмников зависит от расстояний между определяемыми пунктами и продолжительности измерений, то при установлении допусков на внутреннюю сходимость, необходимо установить достаточную, для получения установленной точности, продолжительность измерений на пунктах. Продолжительность измерений в нормальных условиях, обеспечивающую получение результата измерений с необходимой точностью, в дальнейшем будем называть приёмом измерений.
При установлении приёма измерений следует иметь в виду, что кроме нормирования случайной составляющей погрешности измерений, необходимо предварительно установить допустимую систематическую погрешность в приёме. С некоторой долей условности примем, что изменение параметров базисной линии (длины линии, азимута линии и превышения) в приёмах обусловлено случайными влияниями. Систематическую составляющую погрешности предлагается определять при максимально благоприятных условиях измерений (максимальное количество высоких спутников при минимальном изменении GDOP). Задача установления продолжительности измерений в приёмах для типа приёмника должна решаться при следующих условиях [39]:
1) предварительно устанавливается разряд точности измерений;
2) определяются порядки длин линий в сети;
3) определяется функциональная зависимость абсолютного изменения систематических составляющих погрешностей базисных линий от длительности измерений на пунктах линий.
Разряд точности измерений предлагается определять по следующим условиям:
1) по расхождениям измеренных величин между приёмами;
2) по расхождениям измеренных величин при повторных измерениях;
3) по приведённым к стороне абсолютным невязкам в замкнутых фигурах.
Количество классов точности измерений, в инженерно-геодезических работах, спутниковыми геодезическими приёмниками должно устанавливаться по общепринятой в геодезии градации. В дальнейшем будем рассматривать высокоточные измерения, точные измерения и измерения приборной точности, которые для удобства можно называть соответственно первым, вторым и третьим разрядами точности.
Для каждого разряда точности должны устанавливаться условия выполнения измерений, допуски по внутренней сходимости и допуски на функции измеренных величин (невязки). Необходимые условия для обеспечения класса точности измерений приведены в таблице 5.
Для каждого разряда точности предлагается установить абсолютные значения допусков по внутренней сходимости, по повторяемости и по приведённым к сторонам невязкам исходя из следующего. Высокоточные измерения должны обеспечивать прецизионные инженерно-геодезические работы, точность которых в плане можно ограничить значением в 1мм. В измерениях с первым разрядом точности должны использоваться специально аттестованные (с точным описанием их инструментальных погрешностей) высокостабильные спутниковые приёмники. Точность второго разряда можно устанавливать исходя из условий выполнения измерений и инструментальной точности массовых типов спутниковых приёмников. В первом приближении можно установить, что точность измерений не должна превышать 2 мм. Точность третьего разряда определяется исходя из анализа паспортной точности современных типов спутниковых приёмников. Она не превышает величины 5 мм. Нормирование измерений в приёмах должно выполняться с учётом "размаха измерений", то есть установлением максимального расхождения получаемых приращений координат, либо параметров базисных линий.
Наиболее удобно для нормирования использовать приращения базисных линий, являющихся в данном случае вектором приращений пространственных координат. С учетом используемых в инженерно-геодезических работах длин линий, рекомендуются для нормирования разрядов точности допуски, приведённые в таблице 6.
Указанные допуски назначены исходя из практического опыта выполнения автором наблюдений 2 и 3 разрядов точности измерений, выполненных спутниковыми геодезическими приёмниками. Указанные допуски являются, конечно, примерными и будут уточняться при накоплении практического материала.
При проектировании геодезических сетей, развиваемых с помощью спутниковых геодезических приёмников, следует проектировать измеряемые длины линий в сети примерно одного порядка, что способствует более корректному вычислению поправок при уравнивании.
В типовых инженерно-геодезических сетях длины линий редко превышают несколько километров. Поэтому, исходя из общеизвестных особенностей спутниковых измерений, при измерениях, выполняемых по первому разряду точности в статическом режиме в течение одного часа и более, все линии можно относить к одному порядку длин. Так как, накапливаемые в течение статических измерений, массивы данных многократно превышают необходимые, для разрешения неоднозначности, размеры. Поэтому, основываясь на общих рекомендациях по выполнению измерений, можно принять в качестве достаточного интервала времени наблюдений в приёме один час.
При установлении длительности измерений в приёме для второго разряда точности, в статическом режиме, можно рекомендовать такое же, как и для первого разряда - 1 час. Для ускоренного статического режима во втором разряде, согласно [41] необходимо установить, конечно, с некоторой долей условности, порядки длин линий в инженерно-геодезических сетях. Для установления порядка длин линий необходимо определить функциональную зависимость абсолютного изменения систематической составляющей погрешности базисной линии в зависимости от длительности измерений. При определении минимального времени, при котором можно пренебречь зависимостью значения систематической составляющей погрешности базисной линии от времени измерения, решается часть задачи установления равноточности измерений для разных длин линий в сети.
Разработка методики проектирования геодезических разбивочных сетей с применением спутниковых геодезических приёмников при строительстве энергетических объектов
Как известно, основным типом разбивочных сетей при строительстве тепловых электростанций является строительная сетка. К достоинствам строительных сеток относят: достаточно большое количество избыточных измерений в сети и простоту выполнения разбивочных работ от пунктов сетки.
Пункты строительной сетки в процессе строительства могут быть использованы как при разбивке зданий и сооружений, так и при выполнении исполнительных топографических съёмок возводимых сооружений. Как известно, точность планового обоснования топографических съёмок М 1: 500 относительно пунктов опорных геодезических сетей не должна превышать 5 см. Точность привязки строительной сетки к пунктам Государственных геодезических сетей, выполняемая с применением спутниковых геодезических приёмников, не превысит 15-20 мм при удалении пунктов ГТС до 10 км. Реальная точность спутниковых измерений, при выполнении рекомендуемых условий измерений, может быть значительно выше.
Таким образом, основным условием применения спутниковых геодезических приёмников при создании строительных сеток должно быть обеспечение взаимной точности пунктов строительной сетки, использующихся при разбивке сооружения.
Как известно, максимальная допустимая относительная средняя квадра-тическая ошибка сторон строительной сетки не превышает величины 1: 25000. Паспортная точность двухчастотных спутниковых геодезических приёмников, при измерениях в статических режимах, для длин линий до одного километра равна 3-5 мм. Поэтому спутниковые геодезические приёмники могут быть использованы при создании строительных сеток, при условии, если проектируемые длины сторон в сети не менее 100 метров.
Проектирование измерений по пунктам строительных сеток определяется закономерностью накопления погрешностей измерений. Схем измерений может быть несколько, в зависимости от точности строительной сетки и условий измерений на пунктах. Рассмотрим варианты схем измерений в строительных сетках, размер которых не превышает 1.5 х 1.5 км.
Рассмотрим наиболее простую схему измерений, требующую минимальных затрат времени, приведённую на рисунке 24 [54]. Для выполнения измерений необходим комплект приборов, состоящий из точного электронного тахеометра, с погрешностью измерения длин линий не более 2-3 мм, и углов 2"-3", и двух двухчастотных спутниковых геодезических приёмников.
Как известно, местоположение пунктов определено в проекте, поэтому обычно строительную сетку создают в три этапа: предварительная разбивка пунктов строительных сеток; точные измерения по пунктам строительных сеток; редуцирование пунктов строительных сеток [27]. Наибольший объём измерений приходится на второй этап. Предлагаемая схема позволяет значительно уменьшить объём измерений на втором этапе. На первом этапе, при предварительной разбивке пунктов строительных сеток, используются возможность электронного тахеометра вычислять координаты точек в ходе измерений. Для этого прокладывается теодолитный ход повышенной точности от пунктов геодезических сетей, координаты которых пересчитаны в систему координат строительной сетки.
На втором этапе выполняются точные измерения на предварительно разбитых пунктов строительных сеток с применением спутниковых геодезических приёмников. Условия измерений на пунктах должны обеспечивать паспортную точность спутниковых геодезических приёмников. С учётом высокой надёжности работы спутниковых геодезических приёмников определения местоположения пунктов могут выполняться лучевым методом от базового пункта. В качестве базового пункта может быть выбран один из пунктов ГТС, на рисунке 24 пункт С, расположенных на строительной площадке, либо специально заложенный пункт. Местоположение базового пункта должно быть выбрано с учетом благоприятных условий измерений и с учётом того, чтобы длины определяемых базисных линий не превышали одного километра. Координаты базового пункта в геоцентрической системе координат определяются либо из многочасовых измерений на пункте, либо передаются с пунктов региональных спутниковых сетей. Базовый пункт привязывается не менее чем к четырём пунктам ГТС. В указанной схеме измерений пункты строительной сетки определяются независимо и практически с равной точностью. Ожидаемая точность взаимного положения любых пунктов строительной сетки, с учётом паспортной точности спутниковых геодезических приёмников составит не более 7 мм. К недостаткам данной схемы измерений относится отсутствия контроля полевых измерений по невязкам. Но, в данной схеме измерений существует возможность контроля полевых измерений. Для этого сравнивают измеренные расстояния и углы в теодолитном ходе с результатами трансформированных в систему координат строительной сетки измерений спутниковых геодезических приёмников. Кроме того, при помощи электронного тахеометра, может быть выполнен без больших трудозатрат выборочный контроль взаимного положения пунктов строительной сетки.
На третьем этапе принимается решение о необходимости редуцирования пунктов в проектное положение. Поскольку каждый пункт в сети определяется независимо, то при применении данной схемы измерений пункты, уничтоженные в процессе строительства, могут быть легко восстановлены с минимальными трудозатратами.
При отсутствии благоприятных условий измерений на пунктах для спутниковых геодезических приёмников может быть рекомендована схема измерений, приведённая на рисунке 25. В благоприятных для измерений местах закладываются базисы разбивки. Пункты базисов разбивки определяются отдельными базисными линиями от базового пункта. Базисы разбивки проектируют с учётом видимости на максимальное количество пунктов строительной сетки.
Точность взаимного положения пунктов базисов, с учётом точности спутниковых геодезических приёмников, не превысит 7 мм. Для контроля полевых измерений из отдельных базисов может быть образован замкнутый полигон измерением дополнительных базисных линий. После привязки базового пункта к пунктам ГТС выполняется трансформирование измерений спутниковых геодезических приёмников в систему координат строительной сетки. Далее, с пунктов базисов выполняется точный вынос в натуру пунктов строительных сеток полярным методом при помощи электронного тахеометра с вычислением координат в режиме реального времени.
Для контроля вынос выполняется не менее чем от двух ориентирных направлений. При расстояниях до 200-300 метров от точек базиса до пунктов строительной сетки точность определения координат электронным тахеометром, с использованием штативной системы, не превысит 5 мм. Таким образом, суммарная погрешность взаимного положения пунктов строительной сетки составит не более 10 мм. Достоинством данной схемы измерений является отсутствие необходимости редуцирования пунктов строительной сетки в проектное положение.
Первая и вторая схемы измерений предусматривает частичный контроль качества полевых измерений. Наиболее надёжным критерием качества полевых измерений является контроль по невязкам полигонов. В этом случае необходимо выполнять измерения непосредственно между пунктами. Схема измерений в этом случае предусматривает на первом этапе предварительный вынос в натуру пунктов строительной сетки при помощи электронных тахеометров по первой или второй схеме измерений. На втором этапе выполняется создание полигонометрических ходов, по предварительно вынесенным пунктам строительной сетки, с применением двухчастотных спутниковых геодезических приёмников.
Схема измерений может предусматривать создание сети как в две ступени, так и одноразрядную сеть. При проектировании сети в две ступени, первая ступень создаётся в виде замкнутого хода по периметру строительной сетки, при необходимости с измерением дополнительных базисных линий. После уравнивания хода пункты, расположенные по периметру, используются в качестве исходных пунктов при развитии заполняющих ходов. Создание строительной сетки в две ступени может быть оправдано только при строительстве больших промышленных комплексов.
Разработка методики геодезического обеспечения строительства мостовых переходов с применением спутниковых геодезических приёмников
При анализе точности измерений спутниковыми геодезическими приёмниками следует отметить недостаточную для инженерно-геодезических работ точность определения превышений этими приборами. Заявленная погрешность определения геодезических превышений для линий до одного километра составляет около 10 мм. Конечно, следует иметь в виду, что эта погрешность соответствует всему рабочему диапазону для условий измерений и при соблюдении некоторых ограничений на условия измерений она значительно меньше. По повторным измерениям превышений в статическом режиме сходимость результатов составляет около 4 мм [34]. Тем не менее, задача повышения точности определения превышений спутниковыми геодезическими приёмниками при выполнении инженерно-геодезических работ актуальна. Конечно, в обычных условиях измерений выполнение точного геометрического нивелирования не вызывает затруднений. Рассмотрим задачу передачи отметок на русловые опоры строящегося мостового перехода, входящую в комплекс геодезических работ при возведении опор моста.
При применении спутниковых геодезических приёмников могут быть решены все задачи геодезического обеспечения строительства мостовых переходов [71]. Рассмотрим случай, когда в геодезическую сеть, создаваемую при строительстве моста, включены пункты, закрепляющие ось моста. Для выполнения работ при первом выносе в натуру центров мостовых опор может быть применён любой электронный тахеометр [72]. По мере возведения опор моста будут перекрываться видимости с пунктов оси на опоры моста. Для исключения этого применяется определённая последовательность строительных работ.
Применение спутниковых геодезических приёмников позволяет выполнять строительные работы на любой из опор моста. Для выполнения работ необходим комплект двухчастотных приёмников с возможностью определения координат пунктов в режиме реального времени (режим RTK). Как известно, точность определения координат пунктов в плановом положении составляет для режима RTK около 10 мм для линий до одного километра. Последовательность работ может быть следующая. Один из приёмников (базовая станция) устанавливается на одном из пунктов створа. Другой приёмник перемещается вблизи предполагаемого положения центра опоры моста пор, пока на экране контроллера не будет проектного значения координат центра опоры моста. Положение центра опоры маркируется. Затем, для уточнения координат полученного центра опоры моста, выполняются измерения в обычном статическом режиме, точность которого в современных приёмниках для линий до одного километра составляет 3 мм.
Для контроля необходимо выполнять измерения с обоих пунктов створа, поэтому целесообразно использовать комплект из трёх спутниковых приёмников. После выполнения камеральной обработки сравнивают полученные координаты с проектными координатами и, в случае необходимости выполняют редуцирование, после которого ещё раз выполняют контрольные измерения в статике. Рассмотрим возможность повышения точности определения нормальных отметок при выполнении измерений по указанной схеме. Уточним, что пункты створа моста, имеющие нормальные отметки, и центр опоры моста находятся в створе с точностью до пяти миллиметров. Измерения выполняются одновременно комплектом из трёх приёмников. Схема измерений приведена на рисунке 18.
Отметим, что на пунктах А и Б существует принудительная центрировка подставок антенн приёмников. Для определения отметок центра опоры моста используются данные измерений, выполненные при контрольном определении планового положения центра опоры моста. Дополнением к стандартным условиям выполнения измерений является повышенная точность при измерении высоты фазового центра приёмных антенн. В результате обработки измерений, для приведённой на рисунке 30 схемы измерений, получаются вычисленные расстояния Si, S2 и S3 Кроме того, вычисляются превышения между пунктами А, Б и центром опоры 2, на эллипсоиде. Нормальное превышение между пунктами А и Б вычисляется по результатам геометрического нивелирования.
Для вычисления нормального превышения между пунктом А и центром опоры 2 необходимо вычислить:
1) горизонтальные проложения линий Si и S3 на эллипсоиде Sinp и S3np соответственно, используя разность эллипсоидальных отметок Ндэ и НБЭ пунктов А и Б соответственно;
2) разность эллипсоидальной и нормальной отметок ДП(Э 0)Б пункта для пункта Б;
3) тангенс уклонения отвесной линии по формуле.
Кратко сформулируем основные положения методики выполнения наблюдений и камеральной обработки для определении координат и отметок опор моста при строительстве:
1) в створе с осью моста, используя спутниковые приёмники с возможностью определения координат в реальном времени, закрепляют два репера в удобных для измерений местах;
2) выполняют измерение полученного базиса масштабирования точным светодальномером, вычисляют координаты пунктов базиса в системе координат мостового перехода;
3) определяют отметки пунктов базиса из геометрического нивелирования;
4) выполняют предварительные (калибровочные) измерения на пунктах с целью выбора благоприятных интервалов времени для измерений, оценивают точность измерений по "размаху"; вычисляют точные координаты пункта, принятого начальным при вычислениях геоцентрических координат;
5) выполняют измерения на пунктах и опоре моста комплектом из трёх приёмников в статическом режиме;
6) вычисляют координаты опоры моста, расстояния и превышения пунктов наблюдений, отнесённых к поверхности эллипсоида и к поверхности относимости строительной площадки, сравнивают их с данными из калибровочных измерений;
7) вычисляют уклонение отвесных линий пунктов базиса и поправку в эллипсоидальную отметку опоры моста;
8) вычисляют ортометрическую отметку опоры моста.
Анализируя формулу (28) можно отметить, что погрешность вычисления поправки в эллипсоидальную отметку центра опоры 2 зависит, в основном, от погрешности определения уклонения отвесной линии и прямо пропорциональна расстоянию. При вычислении уклонения отвесной линии использовалось расстояние, которое как минимум, в два раза больше минимального расстояния от пунктов створа моста до опоры моста 2. Исходя из этого, вычисленная погрешность поправки в эллипсоидальную отметку центра опоры 2 будет в два раза меньше погрешности вычисления разности эллипсоидальной и ортометрической отметок для пункта Б, которая зависит, в основном, от погрешности определения эллипсоидального превышения между пунктами А и Б, погрешность измерения нормального превышения между пунктами створа может быть меньше в десять раз. Таким образом, рассмотренная схема измерений превышений с применением спутниковых геодезических приёмников повышает точность определения поправки в эллипсоидальную отметку центров опор моста.
Если превышение между пунктами А и Б незначительно и можно пренебречь расхождение между высотой треугольника А и соответствующим ей приращением эллипсоидальной отметки, то для вычисления Н2э можно использовать А. Для этого необходимо найти значение угла j3j или f&2 из решения треугольника, образованного измеренными сторонами S\, S2, S3. Указанную схему вычислений можно применить для контроля определения эллипсоидальных отметок при углах наклона, превышающих 20 градусов.
Рассмотренная методика измерений спутниковыми геодезическими приёмниками позволяет определять плановые координаты опор моста с высокой точностью при произвольном порядке их возведения. Кроме того, одновременно определяются отметки верха опор моста с точностью технического нивелирования.
