Содержание к диссертации
Введение
Современное состояние исследований до механике разрушения неоднородных хрупких тел 9
1.1. Критерий развития трещин в твердых телах 9
1.2. Неоднородность упругих свойств твердого тела 14
1.3. Обзор работ по механике разрушения непрерывно неоднородных хрупких тел 16
1.4. Исследования механики разрушения хрупких тел со скачкообразной неоднородностью упругих свойств 19
1.5. Некоторые приближенные методы механики разрушения 26
2. Предельное равновесие непрерывно неоднородных горных пород, ослабленных трещинами . 30
2.1. Влияние непрерывной неоднородности упругих свойств на величину коэффициента интенсивности напряжений К 30
2.2. Разрушение непрерывно неоднородных горных пород 38
3. Предельное равновесие кусочно-однородных горных пород, ослабленных трещинами 45
3.1. Сжатие неоднородного породного массива, ослабленного краевой трещиной 45
3.2. Вязкость скольжения неоднородных горных пород 51
3.3. Предельное равновесие трещины, произвольно ориентированной к границе раздела различных горных пород 55
4. Разрушение неоднородных горных пород в условиях сложного напряженного состояния 65
4.1. Разрушение неоднородных горных пород при неравнокомпонентном объемном сжатии 65
4.2. Экспериментальное определение вязкости скольжения горных пород 74
4.3. Условие локального разрушения горных пород с учетом неоднородности упругих свойств и неоднородности напряженного состояния 78
4.4. Расчет давления жидкости, нагнетаемой в пласт, с учетом неоднородности упругих свойств массива и начальной влажности угля 90
4.5. Промышленные испытания способа профилактической обработки выбросоопасных угольных пластов 96
3 а к л ю ч е н и в ЮЗ
Л и т в р а т у р а Ю5
П р и л о ж е н и е 115
Приложение I. Акт внедрения разработок в производство 116
Приложение 2. Расчет экономической эффективности применения способа увлажнения 117
выбросоопасного пласта водным раствором ПАВ
Приложение 3. Справка о долевом участии в разработке 119
Приложение 4. Методика экспериментального определения вязкости скольжения горных пород 120
Приложение 5. Справка об использовании методики 124
Приложение 6. Справка об использовании условия локального разрушения в разработке способа прогноза выбросоопасности горных пород
- Критерий развития трещин в твердых телах
- Влияние непрерывной неоднородности упругих свойств на величину коэффициента интенсивности напряжений К
- Сжатие неоднородного породного массива, ослабленного краевой трещиной
- Разрушение неоднородных горных пород при неравнокомпонентном объемном сжатии
Введение к работе
Актуальность проблемы. Основными направлениями экономического т социального развития СССР на I98I-I985 годы, определенными ХХУІ съездом КПСС, прогнозом развития угольной промышленности СССР до 2000 г., предусмотрено значительное увеличение добычи: угля в нашей стране в основном за счет повышения производительности труда на основе использования принципиально новых научных решений иг прогрессивных технологий.
Прит разработке полезных ископаемых большинство процессов связано с разрушением горных пород. Оценка устойчивости горного массива, сопротивляемости разрушению, его предельного равновесия до сих пор производится, как правило, с позиции механики разрушения однородных сред. Однако, как показывает практика горных работ, горный массив характеризуется существенной неоднородностью своей структуры, которая определяет большую изменчивость его упругих свойств. Практически все нежелательные явления в шахтах, такие как выбросы, внезапные обрушения, деформация крепи и т.д., так или иначе связаны с неоднородным строением горного массива. Поэтому актуальность темы диссертации определяется необходимостью учета неоднородности упругих свойств горных пород при прогнозировании их предельного состояния.
Цель работы. Установление закономерностей влияния неоднородности упругих свойств горного массива на трещиностойкость пород для прогнозирования их предельного состояния.
Идея работы состоит в учете неоднородности упругих свойств горных пород при прогнозировании их предельного состояния.
Научные положения, разработанные лично диссертантом, иг новизна заключаются в следующем: теоретически и экспериментально установлены закономерности влияния неоднородности упругих свойств массива на предельное равновесие горных пород, проявляющееся в уменьшении трещиностойкости неоднородных пород по сравнению с однородными, причем, с увеличением глубины их залегания влияние скачкообразной неоднородности сильнее непрерывной; теоретически оценено влияние границы раздела упругих свойств горных пород на механизм их локального разрушения, где установлено, что в зависимости от механизма локального разрушения граница раздела способствует или препятствует развитию трещин; разработана и апробирована на песчаниках методика экспериментального определения вязкости скольжения горных пород; произведен аналитический расчет критического давления нагнетания жидкости в пласт, отличающийся тем, что в нем учтены неоднородность упругих свойств массива и начальная влажность угля.
Обоснованность и достоверность научных положений подтверждаются использованием фундаментальных положений механики разрушения горных пород, применением современных математических методов, апробированных экспериментальных методик, удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, опытно-промышленной проверкой и внедрением этих результатов в производство. Построенные в данной работе решения, как частный случай, содержат некоторые результаты А.Д.Алексеева, В. И. Москалева, В. И1. Мое саков с кого, В.В.Панасюка, И.Н.Снеддона и Г.П.Черепанова.
Значение работы. Результаты работы развивают существующие представления о механике разрушения горных пород и применимы для дальнейших исследований в этой области.
Учет неоднородности упругих свойств массива и начальной влажности угля в расчете критического давления нагнетания жидкости внес существенные коррективы в режимы закачки, позволил избежать гидрорасчленения угольного массива и обеспечил равномерное его увлажнение, что заметно повысило эффективность способа профилактической обработки выбросоопасных угольных пластов водными растворами поверхностно-активных веществ.
Создание методики экспериментального определения вязкости скольжения, приемлемой для горных пород, позволяет определять эту важную характеристику трещиностойкости, используемую почти во всех расчетных моделях механики разрушения горных пород в условиях объемного сжатия.
Реализация выводов и рекомендаций работы. Основные положения исследований использованы при разработке способа профилактической обработки выбросоопасных угольных пластов водными растворами поверхностно-активных веществ, внедрение которого на шахтах "Красный Октябрь" (пласт "Безымянный"), "Александровская" (пласт "Соленый") и "Ольховатская" (пласт "Каменка") ПО "Орджоникидзеуголь" дало реальный экономический эффект 150 тыс.руб. в год. Условие локального разрушения горных пород с учетом неоднородности упругих свойств и неоднородности напряженного состояния, полученное в данной работе, использовано при разработке способа прогноза вы-бросоопасности по перепаду эффективной поверхностной энергии. Методика экспериментального определения вязкости скольжения горных пород используется в ИГД им.А.А.Скочинекого.
Апробация работы. Отдельные положения диссертационной работы и работа в целом докладывались на конференциях молодых ученых Донбасса (Донецк, 1976, 1973, 1980 гг.), на всесоюзных конференциях "Комплексные исследования физических свойств горных пород" (Москва, 1977, 1981 гг.), на 6-й и 7-й всесоюзных конференциях по механике горных пород (Фрунзе, 1978, Днепропетровск, 1981 гг.), на всесоюзном симпозиуме по механике разрушения (Киев, 1978 г.), на заседании всесоюзной научной школы "Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические.явления в,горных породах и выработках" (Симферополь, 1979 г.)» на 3-м и 4-м всесоюзных семинарах "Аналитические методы и применение ЭВМ в механике горных пород" (Новосибирск, 1980, 1982 гг.)» на у-м всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981 г.), на всесоюзной конференции "Основные направления создания способов управления состоянием угленосной толщи, техники и технологии на шахтах будущего" (Москва, 1982 г.)» на республиканском симпозиуме "Концентрация напряжений" (Донецк, 1983 г.), на объединенном семинаре ДонФТИ АН УССР.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 печатных работах /I-I4/.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения.
В первом разделе рассмотрены основные механические концепции распространения трещин в твердых телах, дан анализ современного состояния исследований, посвященных механике разрушения неоднородных хрупких тел.
Во втором разделе исследовано предельное равновесие непрерывно неоднородных горных пород, ослабленных трещинами, с использованием распространенной в настоящее время модели горного массива в виде упругого пространства с переменным по глубине модулем упругости и постоянным коэффициентом Пуассона. Оценено влияние неоднородности упругих свойств на величину коэффициента интенсивности напряжений К\ и критическую нагрузку.
В третьем разделе представлены результаты исследования предельного равновесия кусочно-однородных горных пород, ослабленных трещинами. Изучено влияние границы раздела на величину коэффициента интенсивности напряжений К» $ вязкость скольжения К«с и на механизм разрушения горных пород.
Результаты исследования разрушения неоднородных горных пород в условиях сложного напряженного состояния изложены в четвертом разделе. Экспериментально установлены закономерности поведения и разрушения кусочно-однородных горных пород при трехосном неравно-компонентном сжатии. Предложена методика экспериментального определения вязкости скольжения горных пород. Оценено влияние неоднородности упругих свойств и неоднородности напряженного состояния на условие локального разрушения горных пород. Сделан расчет давления жидкости, нагнетаемой в пласт, с учетом неоднородности упругих свойств массива и начальной влажности угля для способа профилактической обработки угольных пластов водными растворами поверхностно-активных веществ (ПАВ). Представлены результаты промышленных испытаний данного способа.
Список литературы состоит из 95 наименований.
В приложении представлены акт внедрения разработок в производство, расчет экономического эффекта, справка о долевом участии, методика экспериментального определения вязкости скольжения горных пород, справка об использовании методики и справка об использовании условия локального разрушения в разработке способа прогноза выбросоопасности горных пород.
Считаю своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность и глубокую признательность своему научному руководителю профессору, доктору технических наук Анатолию Дмитриевичу Алексееву за постановку задач и постоянное внимание к работе.
Критерий развития трещин в твердых телах
Важнейшим моментом механики разрушения, основу которой составляет математическая теория трещин, является формулировка условия локального разрушения. Для суждения о прочности тела недостаточно располагать решением теории упругости о концентрации напряжений около трещины. Необходимы еще, так называемые, критерии прочности, которые устанавливают момент или процесс распространения трещины. Критерий начала развития трещины является дополнительным краевым условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной.
Как известно, процесс разрушения состоит из двух этапов -зарождения трещины и ее распространения, каждый из которых подчиняется своим законам. Соответственно, существуют критерии прочности, описывающие как первый этап, так и второй. Мы рассмотрим критерии, которые исходят из наличия трещины в теле. Они могут быть -получены как на основе энергетических соображений, так и силовых.
Основоположником энергетического критерия разрушения является А.А.Гриффите, который сформулировал принцип, согласно которому трещина начинает распространяться в хрупком теле, если только скорость освобождения энергии упругой деформации в процессе ее распространения будет больше прироста поверхностной энергии / 15 /. Математически это условие можно записать в виде где \JiV- поверхностная энергия трещины ;W(?,P) энергия упругих деформаций, обусловленная раскрытием трещины длины ЛІ при воздействии на тело внешних нагрузокр ; Р - предельное значение нагрузок Р ;
Гриффите ввел поверхностную энергию хрупкого тела, считая, что она имеет такую же физическую природу, что и для жидкости. Но потом выяснилось, что затраты энергии при создании новых поверхностей при распространении трещины связаны, в основном, с работой пластической деформации объемов материала, расположенных перед фронтом трещины.
Влияние непрерывной неоднородности упругих свойств на величину коэффициента интенсивности напряжений К
Рассмотрим неоднородное упругое пространства, у которого коэффициент Пуассона, а модуль Юнга является функцией координаты z . Данное пространство ослаблено дисковидной трещиной радиуса Е . Начало цилиндрической системы координат Г, & , д? разместим в центре трещины, направив ось z. перпендикулярно плоскости трещины (Рис.2.1). Пусть пространство подвержено действию растягивающих напряжений вида
В случае симметрии относительно плоскости трещины, естественно допустить, что плоскость симметрии остается таковой и в процессе развития трещины, так что трещина остается плоской. В большинстве случаев оно подтверждается на опыте, хотя есть и исключения, объясняющиеся различными усложняющими факторами (в основном, влиянием пластичности и инерционными эффектами).
В силу симметрии напряженно-деформированного состояния пространства относительно плоскости Z- 0 ограничимся рассмотрением верхнего полупространстваIZ0. Тогда на плоскости =0 должны выполняться следующие граничные условия:
Введем обозначение: Иг - составляющая перемещения в радиальном направлении,U? - составляющая перемещения в направлении оси 2 » являющейся в данной задаче осью симметрии. случае неоднородной среды зависимость между компонентами тензора напряжения и деформации сохраняет свой обычный вид.
Данная осесимметричная задача решалась конечно-разностным методом в перемещениях. Учитывая симметрию задачи была выбрана квадратная сетка с шагом разбиения =ТнП: (ti=-l,2.,3) (Рис.2.2).
В конечно-разностные соотношения для контурных точек в качестве неизвестных входят значения перемещений в законтурных точках, для которых добавочные уравнения вытекают из граничных условий на бесконечности. Для точек, лежащих на оси і? , в силу равенства нулю горизонтальных перемещений, достаточно взять второе уравнение системы (2Л), для остальных точек - два уравнения. При этом, для точек, лежащих на оси , учитываются граничные условия (2.1).
Матрица А полученной системы алгебраических уравнений имеет ленточную структуру и симметрична относительно главной диагонали. Для решения системы был выбран один из методов / 75 /, позволяющий использовать указанные свойства матрицы. Ненулевые элементы матрицы А записывались на магнитную ленту в виде прямоугольного массива С , который формировался по правилу.
Сжатие неоднородного породного массива, ослабленного краевой трещиной
При расчете горного давления в окрестности выработки и прочности массива, состоящего из слоев горных пород, ослабленных краевыми трещинами, выходящими в выработанное пространство, следует предполагать более значительное влияние скачкообразной неоднородности в сравнении с непрерывной, возникающей в массиве за счет уплотнения его с глубиной.
Поэтому рассмотрим задачу о предельном равновесии кусочно-однородного изотропного упругого полупространства, ослабленного краевой трещиной и находящегося в условиях плоской деформации. Декартову систему координат расположим таким образом (рис.3.1), чтобы полупространство занимало полуплоскость зо 0. На границу полупространства, свободную от внешних нагрузок, под углом сС к оси х выходит трещина длины I . Полупространство имеет границу раздела двух упругих материалов, с разными модулями Юнга E и Е и одинаковыми коэффициентами Пуассона V =Vi=V. Связь на границе раздела, расположенной на расстоянии Н от вершины краевой трещины, совершенная (отсутствует отслоение и проскальзывание). На бесконечности действует постоянное сжимающее напряжение (Ґи-СҐ0 » которое вызывает налегание противоположных берегов трещины один на другой. Будем считать, что взаимодействие берегов трещины описывается законом сухого кулонова трения со сцеплением. Граница неоднородного дородного массива, ослабленного краевой трещиной. раздела имеет упругие константы одной из составляющих компонент.
Для удобства перейдем к полярным координатам Г,О с центром в начале системы декартовых координат. Компоненты векторов напряжений и перемещений будут иметь индексы I и 2 (там, где это необходимо указать), соответствующие упругим материалам с модулями Юнга Ен и Е .
Разрушение неоднородных горных пород при неравнокомпонентном объемном сжатии
Для экспериментальной проверки некоторых теоретических выводов и оценки влияния сложного напряжения были проведены исследования по разрушению неоднородных горных пород при трехосном не-равнокомпонентном сжатии.
Экспериментальные исследования, представленные в данном разделе, проводились на специальной установке / 81 /, позволяющей на образцах призматический формы по трем осям создавать независимые друг от друга напряжения в различных режимах нагружения. Аксонометрическая проекция рабочего органа установки приведена на Рис.4.1. На станине I неподвижно смонтированы опоры 2, 3, 4,обеспечивающие передвижение рабочих воспринимающих плит 5, б, 7 по направляющим. Нагружающее устройство состоит из гидроцилиндров, расположенных по трем взаимно перпендикулярным осям соединительных звеньев, с которыми скреплены пяты 8, 9, 10, входящие в рабочий орган. Пяты передают усилие от нагружающего устройства к нажимным плитам II, 12, 13 и далее на образец 14, кроме того служат направляющими для нажимных рабочих плит. При перемещении штоков цилиндров по направлению к образцу 14 нажимные рабочие плиты II, 12, 13 располагаются с заходом друг относительно друга и рабочих воспринимающих плит 5, 6, 7. При этом образуется замкнутая . Аксонометрическая проекция рабочего органа усіановки УНТС. камера 16, в которой находится испытательный образец.
Установка УНТС оборудована системой, позволяющей измерять деформации граней образца. В нее входит тензометрическая станция 8АН4, шлейфовый осциллограф Н-700, блоки питания и шесть тензодатчиков, три из которых фиксируют деформации и три - давления. Датчики деформации представляют собой металлические пластинки из пружинной стали, на которых с двух сторон наклеены тензорезисторы типа ЭФКТК, а датчик давления - полый цилиндр с наклеенжыми тензо-резисторами и подсоединенный к гидросистеме. Принцип работы основан на том, что при появлении деформации в пластинах или стенках гидроцилиндра один из тензодатчиков работает на растяжение,другой на сжатие, при этом появляется сигнал рассогласования, который усиливается в тензостанции и попадает на шлейфовый осциллограф, где он записывается на фотобумажную ленту. Тензодатчики предварительно тарируются, получаются тарировочные графики, которые используются при расшифровке осциллограмм.
На установке используются также дублирующая система регистрации деформаций, которая состоит из трех индикаторов часового типа 1x10 м и трех манометров, установленных на каждом из гидроцилиндров .
Гидросистема установки в объемном неравнокомпонентном поле сжимающих напряжений создает на кубических образцах с ребром 60 мм любые напряжения в пределах 1-500 МПа.
Обработка горных пород производилась кварцераспиловочным станком, предназначенным для изготовления резонаторов (обычно применяется камнерезный станок), что позволило получить кубические образцы большой точности. На образцах с ребром 60 мм ошибка в отклонении от параллельности граней и перпендикулярности торцов не превышала 0,04 мм, а выпуклость поверхностей 0,03 мм.
Однородные, с естественной слоистостью и составные образцы, склеенные из аргиллитов ( Сж= 35 МПа, Е= 1.10 МПа, V= 0,23) и песчаников ( (ж= 120 МПа, = 2,5.104 МПа, V= 0,11) Донбасса нагружались до разрушения по программе: (%= ! .(%, Сз=Ч(и , к = 0,1, =0,05.
Так как в процессе деформации и разрушения образца сохраняется полный контакт нажимных плит УНТС с его поверхностью, применяя тензометрирование, удалось одновременно записать напряжения и деформации по трем направлениям, зависимости между которыми для песчаников представлены на Рис Л.2.
Полученные экспериментальные результаты показали, что скачки напряжений в процессе нагружения образцов как однородных, так и неоднородных горных пород и соответствующие им скачки деформаций подтверждают представление о том, что в условиях объемного нерав-нокомпонентиого сжатия разрушение горных пород происходит хрупко за счет скачкообразного прорастания критически ориентированных по отношению к направлению действия преобладающего главного напряжения сдвиговых трещин.
Для изучения механизма разрушения неоднородных горных пород при трехосном неравнокомпонентном нагружении были изготовлены составные образцы с искусственной трещиной внутри, которые испыты-вались на установке УНТС по указанной ранее программе.
