Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ исследований основы взаимосвязи импульсного электромагнитного излучения в радио- и световом диапазонах с кинетикой накопления повреждений в горных породах 9
1.1. Исследование накопления повреждений в материалах 9
1.2. Особенности исследования накопления повреждений в горных породах по импульсному электюмагнитному излучению 12
1.3. Обзор существующих способов оценки напряженного состояния массива 16
1.4. Выводы. цель и задачи исследования 22
ГЛАВА 2. Методика исследования импульсного электромагнитного излучения в радио- и световом диапазонах при разрушении горных пород 23
2.1. Объекты исследования и их основные характеристики 23
2.2. Методика регистрации электромагнитных импульсов в световом и радио -диапазонах 33
2.3. Особенности методики эксперимента при одновременной регистрации излучения в световом и радио- диапазонах 37
2.4. Методика обработки регистрируемых характеристик импульсного электромагнитного излучения в световом и радио- диапазонах 44
2.5. Выводы 55
ГЛАВА 3. Исследование разрушения горных пород по импульсному электромагнитному излучению в световом и радио- диапазонах . 56
3.1. Исследование параметров распространения трещин по характеристикам электромагнитного излучения в световом и радио-диапазонах 56
3.1.1. Изучение зависимости числа радио- и световых импульсов от механических характеристик горных пород 56
3.1.2. Кинетические кривые накопления световых и радио- импульсов . 67
3.1Л. Взаимосвязь генерации импульсов в радио-а световом диапазонах 72
3.1.4. Зависимость выделения импульсов в радио- и световом диапазонах от минерального состава горных порода 78
3.1.5 Зависимость длительности импульсов в радио- и световом диапазонах от размеров зерен
минералов горных пород 92
3.2. Статистические свойства светового и радио-импульсного излучения при разрушении горных пород 100
3.2.1. Исследование кинетики накопления элементарных повреждений по статистике импульсов электромагнитного излучения. 100
3.2.2. Метод нормированного размаха Херста 108
3.3. Исследование энергетических характеристик разрушения по параметрам электромагнитного излучения . 117
3.4 Выводы 126
ГЛАВА 4. Способ оценки удароопасности горных пород по импульсному электромагнитному излучению в световом и радио- диапазонах 128
4.1. Способ определения скорости распространения трещины в образце методом регистрации электромагнитного излучения в световом диапазоне 128
4.2. Способ оценки склонности горных пород к динамическому разрушению по импульсному электромагнитному излучению в световом ирадио- диапазонах 132
4.3. Способ определения степени удароопасности массива горных пород основанный на регистрации электромагнитного излучения в световом диапазоне 144
Заключение 150
Список литературы
- Особенности исследования накопления повреждений в горных породах по импульсному электюмагнитному излучению
- Методика регистрации электромагнитных импульсов в световом и радио -диапазонах
- Кинетические кривые накопления световых и радио- импульсов
- Исследование энергетических характеристик разрушения по параметрам электромагнитного излучения
Введение к работе
Интенсификация подземной добычи полезных ископаемых неразрывно связана с освоением и разработкой месторождений на больших глубинах в сложных горно-геологических условиях. Безопасность добычных работ в значительной мере зависит от состояния подземных выработок, правильного выбора способов и средств управления горным давлением. При этом все возрастающее значение приобретают методы непрерывного контроля состояния массива горных пород.
Для оценки напряженного состояния массива горных пород существует ряд методов, которые условно можно разделить на механические, основанные на измерении деформации горных пород, и физические, в основу которых положены зависимости физических свойств горных пород в массиве или параметров физических полей от уровня и характера напряжений массива горных пород. Наиболее перспективным, с точки зрения построения систем непрерывного контроля состояния горного массива считается метод, основанный на регистрации электромагнитного излучения. На ряде шахт и рудников получил развитие метод, основанный на исследовании импульсного электромагнитного излучения в радио- и световом диапазонах.
Сложности разработки конкретных методик контроля и прогноза состояния горного массива обусловлены тем, что образующие массив горные породы представляют сложные гетерогенные системы, электрофизические свойства которых значительно зависят от таких факторов, как минеральный состав, структура и текстура, химический состав. Поэтому дальнейшие экспериментальные исследования кинетики разрушения горных пород на основе регистрации импульсного электромагнитного излучения для обоснования параметров метода контроля удароопасности для различных месторождений в настоящее время являются актуальной задачей.
Исследования выполнялись в рамках региональной НТ программы «Кузбасс» на 1993-2000 гг., тема «Разработка новых методов контроля и прогноза
ресурса долговечности горных пород и полимерных композитов на основе статистических закономерностей импульсного электромагнитного излучения, возникающего при механическом нагружении».
Целью настоящей работы является экспериментальное исследование кинетики накопления элементарных повреждений при разрушении горных пород для обоснования способа оценки склонности горных пород к динамическому разрушению на основе регистрации импульсного электромагнитного излучения в радио- и световом диапазонах.
Идея работы заключается в использовании взаимосвязей амплитудно-частотных характеристик импульсного электромагнитного излучения в радио-и световом диапазонах с типом горных пород для разработки способа оценки потенциальной удароопасности горных пород.
Методы исследований. В процессе работы использован комплекс методов, включающий экспериментальное измерение параметров импульсного электромагнитного излучения в радио- и световом диапазонах по двухканаль-ной схеме в режиме механического нагружения образцов, физико-химический анализ структуры пород и статистический корреляционный анализ полученного массива данных.
Научные положения, защищаемые в диссертации:
Установлены линейные корреляционные зависимости между числом радио- и световых импульсов в нагруженных горных породах с коэффициентом пропорциональности, изменяющимся в интервале 0,152 - 0,825. Это указывает на то, что кинетика импульсов как электромагнитной, так и световой эмиссий является отражением процесса накопления элементарных повреждений в нагружаемом образце.
Процессы радио- и световой эмиссий при нагружении горных пород нельзя описать Марковскими случайными процессами. Это экспериментально обосновано путём исследования взаимосвязи между кинетикой выделения радио- и световых импульсов на разных стадиях нагружения и исследования ста-
6 тистики нормированного размаха Херста.
Величина регистрируемой электромагнитной энергии линейно зависит от площади трещины раскола. Средний размер микротрещин близок к среднему размеру зёрен минерала. Поверхностная энергия излучения линейно связана с энергией дробления.
Степень склонности образца исследуемой породы к динамическому разрушению целесообразно оценивать по отношению между поверхностными энергиями исследуемого и эталонного материалов; скорость распространения трещин - по соотношению скорости светового потока к его максимальному значению, а расположение участков удароопасного массива с максимальной концентрацией механических напряжений - по максимальным значениям фотоэмиссии.
Научная новизна полученных результатов заключается:
в установлении линейной зависимости времени нарастания импульса светового излучения с размером движущейся трещины;
в установлении корреляционных зависимостей между энергией интегрального свечения и площадью трещины раскола горной породы;
в том, что число световых импульсов при разрушении горных пород прямо пропорционально числу радиоимпульсов, а коэффициент пропорциональности для различных групп меняется в интервале от 0,152 до 0,825;
для всех исследованных горных пород между стандартным отклонением числа импульсов и средним их значением при случайных процессах импульсной эмиссии имеет место линейная зависимость. При этом значения коэффициентов детерминации этих зависимостей лежат в интервале от 0,843 до 0,976.
Личный вклад автора состоит:
в экспериментальном установлении прямо пропорциональной зависимо
сти числа световых импульсов при разрушении горных пород от числа
радиоимпульсов;
в экспериментальном обосновании, что процессы световой и радиоэмиссий при нагружении горных пород нельзя описать Марковскими случайными процессами;
в экспериментальном установлении корреляционных зависимостей между энергией интегрального свечения и площадью трещины раскола горной породы;
в разработке способа оценки склонности горных пород к динамическому разрушению на основе регистрации импульсного электромагнитного излучения в радио-и световом диапазонах.
Достоверность и обоснованность научных положений достигается:
необходимой точностью измерений параметров импульсного электромагнитного излучения, деформационных и прочностных параметров, размеров и содержания зерен минералов в горных породах (ошибка не более 12%);
достаточным объемом экспериментальных наблюдений, используемых при статистическом анализе данных (испытанно 12 различных групп по 50-80 образцов в каждой);
использованием апробированных статистических методов при обработке экспериментальных данных.
Научная ценность работы заключается:
в экспериментально установленной, линейной зависимости числа световых импульсов при разрушении горных пород от числа радиоимпульсов;
в обосновании, что процессы световой и радио- эмиссий при нагружении горных пород нельзя описать Марковскими случайными процессами; Практическое значение работы:
Результаты выполненных исследований позволяют определять степень потенциальной удароопасности массива горных пород по результатам регистрации импульсного светового излучения. "Способ определения степени удароопасности массива горных пород" (А. с. № 1703815) использу-
ется на Таштагольском месторождении. Разработка способа оценки склонности горных пород к динамическому разрушению на основе регистрации импульсного электромагнитного излучения в радио- и световом диапазонах. Результаты работы были использованы при составлении "Временных указаний по безопасному ведению горных работ на Константиновском месторождении, угрожаемом по горным ударам".
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на: IX Всесоюзной конференции по механике горных пород (Фрунзе, 1989 г.); Всесоюзном семинаре по горной геофизике (Телави, 1989 г.); VII Всесоюзной школе-семинаре по деформированию и разрушению материалов с дефектами и динамическим явлениям в горных породах и выработках (Симферополь, 1990 г.); V Всесоюзной конференции по физическим процессам горного производства (Москва, 1991 г.); Международной научно-технической конференции "Композит" (Барнаул, 1995,1997 гг.); докладывались на научных семинарах Кузі ТУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ и получено два авторских свидетельства на изобретения.
Особенности исследования накопления повреждений в горных породах по импульсному электюмагнитному излучению
Такой же, искровой, источник излучения принят в работе [29], поскольку в процессе механического нагружения угля и аргиллита зарегистрировано импульсное ЭМИ в спектре радиоволн и света на частоте 100 кГц, получены зависимости количества импульсов излучения от величины механического напряжения и энергии излучения от характера происходящих разрушений.
Н. Г. Хатиашвилли видит причину ЭМИ в диапазоне до 1 МГц в раздвигании заряженных берегов трещины, а саму трещину рассматривает как электрический диполь, в спектре излучения которого содержатся частоты, соответствующие ее размеру [30].
На ранней стадии исследований АЛ. Воробьевым [31], а также в работах [32,33] в качестве возможного механизма ЭМИ выдвинута релаксационная гипотеза. Согласно этой гипотезе процесс трещинообразования сопровождается накоплением разноименных зарядов на бортах трещин. При достижении разностью потенциалов по полю критической величины порядка 106 В происходит электрический пробой газовой среды между берегами трещины. Скорость накопления зарядов зависит от поверхностной проводимости материала.
Однако дальнейшие исследования пробойный характер излучения не подтвердили [34].
В результате работ ИФЗ АН, Физико-технического института АН СССР, Томского политехнического института [35] разработана гипотеза о возникновении ЭМИ горных пород в результате движения вершины и заряженных берегов трещин либо в процессе их прорастания или остановки роста. Скорость прорастания, накопление трещин по этой гипотезе функционально связаны со скоростью нагружения, мощность единичных зарядов зависит от электрофизических свойств горных пород.
Исследование амплитудно-частотных характеристик широкого круга горных пород [36,37] подтвердило вторую гипотезу. Так в частности, ампли тудно-частотные спектры электромагнитного излучения индивидуальны для каждого типа горных пород. Напротив, если следовать релаксационной гипотезе, то спектр излучения для всех типов горных пород должен быть вроде "белого шума", и становится непонятным появление экстремумов, характерных для каждого типа пород. Как показывают исследования [38], характер проявления ЭМИ различных горных пород во многом связан с их физико-механическими свойствами. В частности, показано, что амплитуда электромагнитных импульсов и их число определяется составом и структурно-текстурными особенностями пород. Исследуя интенсивность ЭМИ при разрушении щелочно-галоидных кристаллов, авторы сделали вывод, что возрастание модуля упругости разрушаемых материалов вызывает повышение амплитуды ЭМИ. Аналогичный результат был получен и при испытании на одноосное сжатие образцов горных пород [39]. Кроме параметров упругих свойств на интенсивность проявлений электромагнитных эффектов при разрушении горных пород влияют также и хрупкость, прочность этих пород. Испытания широкого круга горных пород (диабазов, гранатоамфиболовых сланцев, песчаников, гранитов и др.) показали, что возрастание этих параметров ведет к повышению суммы импульсов ЭМИ, их накоплению в процессе испытания, причем зависимость между ними имеет квадратичный характер [40].
Однако эффекты электромагнитной природы возникают не во всем диапазоне нагрузок - от начала нагружения и до предела прочности, а лишь при достижении определенных критических значений, связанных с активизацией процессов микроразрушения. Как следует из [41,42], значение этих предельных величин весьма отличается для различных горных пород. Так, для гранатоамфиболовых сланцев она составляет 0,7 Op, для кварцитов - (0,8-0,9) ор , 0,5 ар -для песчаников, (0,7-0,8) ар - для апатит-нефелиновых руд.
В работе [43] приводится расчет параметров сигнала ЭМИ для разрядного Источника излучения. Генерирование электромагнитных колебаний, возможно не только за счет преобразования механической энергии в электрическую, как рассмотрено выше, но и за счет скачкообразных изменений электрофизических свойств горных пород, воздействующих на имеющиеся в них поля. Такая мо дель источника излучения за счет возмущения плотности естественных геото ков в проводящей среде [44] при протекании в ней процесса трещинообразова ния позволяет оценить диапазон частот ЭМИ ІООкГц - 100МГц.
В работах Алексеева Д.В. [45,46] в рамках единой теории токовых со стояний (баротоков), индуцируемых изменяющимися механическими напряже ниями последовательно вычислена форма импульса электромагнитной эмиссии, обусловленного движением трещины. Установлена связь между скоростью движения трещины и характеристиками импульса электромагнитной эмиссии (амплитуда, длительность, форма) [47]. В ИГД СО АН России [48] создана автоматизированная система по изучению разрушения горных пород по данным электромагнитного излучения и акустической эмиссии.
Подводя итог анализу вероятных источников ЭМИ, появляющихся вследствие динамических процессов в горных породах, следует отметить, что причиной излучения в радио- диапазоне является действие всех и любого из перечисленных факторов. Указанный в публикациях частотный диапазон излучения при экспериментальных исследованиях выбирался эмпирически или ограничивался возможностями используемой аппаратуры. Частоты имеют очень широкий диапазон и расчет их связан с измерением трудно регистрируемых параметров разрушения таких, как электрический потенциал на бортах трещины [49], скорость разлета наэлектризованной породы [50], скорость движения бортов трещины [30], плотность и размер пор деформированной породы [26]. Все это затрудняет применение электромагнитного метода для регистрации динамических процессов в массиве горных пород.
Методика регистрации электромагнитных импульсов в световом и радио -диапазонах
Для решения поставленных задач была разработана методика и сконструирована установка, позволяющая одновременно регистрировать импульсы электромагнитного излучения в радио— и световом диапазонах. Установка состоит из двух каналов регистрации сигналов электромагнитного излучения в и световом и радио- диапазонах, структурная схема, которой изображена на рис.2.1. Электромагнитная эмиссия в радио- диапазоне измерялась с помощью приемной аппаратуры, состоящей из антенны, широкополосного высокочастотного усилителя УЗ-29, фильтра низких частот, запоминающего осциллографа С8-12, электронно-счетного частотомера 43-54 [86,87]. Импульсы в световом диапазоне регистрировались фотоэлектронным умножителем ФЭУ-83, затем усиливались широкополосным высокочастотным усилителем УЗ-29, частотомер 43-54 вел счет импульсам, которые записывались на экран запоминающего осциллографа С8-13. В качестве нагружающего устройства использовался пробник БУ-39, предназначенный для комплексного определения прочностных и деформационных характеристик горных пород. Установка позволяет: равномерно деформировать образцы путем одноосного сжатия вплоть до разрушения исследуемых образцов; записывать величину нагрузки и деформации; фотографировать форму сигнала световых - и радио- импульсов, сопровождающих разрушение образцов; регистрировать общее число световых - и радио- импульсов и определять их амплитудно-временные параметры.
Для автоматизации записи кривой деформирования (вместо силоизмери-тельного устройства) используется электронно-механический датчик перемещений и сил - диодный механотрон типа 6МХ4С, имеющий линейную характеристику в диапазоне нагрузок 0-5000 мН, обладающий достаточно высокой жесткостью 103 Н/м и характеризующийся высокой стабильностью и хорошей воспроизводимостью при длительной эксплуатации. Так как механотрон 6MX4C является сдвоенным, это позволяет включать его в мостовую схему, что снижает влияние флуктуации источников питания и внутри ламповых процессов на входной сигнал.
Изучение формы и измерение параметров сигнала электромагнитной эмиссии в радио- и световом диапазонах проводились путем фотографирования изображения с экрана ЭЛТ осциллографов С8-12 и С8-13 со ждущей калиброванной разверткой. Время нарастания луча с дифференциальным усилителем -7 не, полоса пропускания 0-50 МГц. Кроме того, технические данные этих осциллографов позволяют регистрировать и запоминать изображение от 1 до 100 импульсов, что позволяет проследить кинетику сигналов следующих друг за другом в процессе всего эксперимента. Фотографирование изображения сигнала с экрана ЭЛТ производилось с помощью фотоприставки и фотоаппарата «Зенит». Данная методика позволяет регистрировать импульсы электромагнитной эмиссии с различной постоянной времени от 10 не до 10 мкс.
В качестве приемного устройства свечения при разрушении образцов горных пород (механосвечения) используется фотоэлектронный умножитель ФЭУ-83 с полупрозрачным серебряно-кислородно-цезиевым фотокатодом, со спектральной характеристикой в области 400-1200 им и электрической фокусировкой электронов.
Для надежной работы ФЭУ проведена экранировка ФЭУ, при выборе номиналов сопротивлений резисторов учитывалось, что ток, проходящий через делитель напряжений, должен не менее чем в 10 раз, превышать анодный ток ФЭУ. Используется ФЭУ в импульсном режиме, последние звенья делителя шунтированы конденсаторами, так как в последних каскадах происходит отбор с эмиттеров больших импульсов тока, что может вызывать значительные скачки напряжения. Параметры емкостей выбираются согласно выражению световая чувствительность фотокатода 410"5 А/лм; определение абсолютной чувствительности ФЭУ и временное разрешение канала регистрации света про 36
изводились при помощи оптического квантового генератора «Арзни-210» на рубине.
Инерционность фотоумножителя определяется разбросом времени пролета фотоэлектронов в катодной камере, в динодной системе и выходном каскаде, а также постоянной времени схемы включения. Импульсная характеристика измерительной системы была получена как реакция на короткий импульс ОКГ (10нс), выходной импульс в этом случае представляет импульсную характеристику всей системы в целом.
Время установления переходной характеристики ФЭУ и длительность импульсной световой характеристики ФЭУ зависят от процессов во входной камере, многокаскадном умножителе и выходном каскаде. ФЭУ включают последовательно с сопротивлением нагрузки R„, источником питания Е. Для получения сигнала на нагрузке R„, пропорционально энергии импульса излучения, включают емкость Сн так чтобы постоянная времени T=RHC„ была бы больше длительности импульса t„. Емкость Сбл включена для уменьшения внутреннего сопротивления источника питания у импульсного сигнала ФЭУ.
Кинетические кривые накопления световых и радио- импульсов
Примеры типичных кинетических кривых накопления световых и радиоимпульсов приведены на рис.3.7 - 3.9. Кинетика накопления микротрещин в процессе нагружения образцов в кварцевых диоритах и мраморизованных доломитах протекает по-разному. В кварцевых диоритах первые импульсы регистрируются при нагрузках от 0,2-0,3( от разрушающей до 0,6ар , что свидетельствует о некотором «инкубационном» периоде накопления упругой энергии, необходимой для образования микротрещин. Затем начинается медленное (почти с постоянной в среднем скоростью) накопление микротрещин и непосредственно перед разрушением появляются импульсы большой амплитуды, характеризующие появление крупных трещин.
Для обработки кинетических кривых накопления импульсов выбирались участки диаграмм нагружения, соответствующие строго линейному росту нагрузки на образец. Полученные кинетические зависимости числа зарегистрированных импульсов от нагрузки на образец аппроксимировались согласно (2.17) экспоненциальной зависимостью
Радиоизлучение импульсного типа наблюдается уже на самых ранних стадиях нагружения образцов горных пород и связано с возникновением и ускоренным распространением микротрепщн, образующихся внутри объема образца [105]. Световые вспышки начинают регистрироваться несколько позже и их число в несколько раз меньше общего числа радио- импульсов, что связано, по-видимому, с непрозрачностью большинства исследованных образцов пород и свечением лишь тех микротрещин, которые образуются вблизи поверхности образца. График корреляционной взаимосвязи генерации световых импульсов с радио- импульсами при разрушении образца кварцевого диорита приведен на рис.3.10.
Как видно из рис.3.10, между числом импульсов электромагнитной и световой эмиссии выделившихся при разрушении образца имеет место линейная зависимость. Это указывает на то, что кинетика импульсов как электромагнитной, так и световой эмиссии является отражением процесса накопления элементарных повреждений в нагружаемом образце.
Графики корреляционной взаимосвязи суммарного числа всех выделившихся световых импульсов с радио- импульсами для гранодиоритов, плагио-гранитов, кварцевых диоритов приведены на рис.3.11-3.13.
На рис.3.14 - 3.16 приведены графики корреляционной взаимосвязи суммарного числа всех выделившихся световых импульсов с радио- импульсами для групп известняков, роговиков и всех диоритов.
В ходе исследований обнаружено, что число световых импульсов при разрушении горных пород прямо пропорционально числу радио- импульсов, коэффициент пропорциональности для различных горных пород меняется в интервале от 0,15 до 0,82, с коэффициентом корреляции в интервале 0,946-0,993 (табл.3.4). При установлении корреляционных зависимостей для групп пород (известняки, роговики, диориты) коэффициент корреляции понижается до 0,792 для роговиков, до 0,821 для диоритов и 0,985 для известняков. Снижение коэффициента корреляции обусловлено тем что некоторые породы (метаморфическая для роговиков, сиенит для диоритов) отличны по составу от основных пород групп. Значения коэффициентов детерминации корреляционных зависимостей для всех исследованных горных пород суммированы в таблице 3.4.
Рассмотрим для образцов плагиогранита, кварцевого диорита, гранодио-рита зависимость выделения радио- и световых импульсов диаграммы «напряжение-деформация». Из рис.3.17 -3.19 видно, что как осциллограммы ЭМИ, так и диаграммы "напряжение-деформация" для образцов диорита с отличающимся минеральным составом, различны между собой: гранодиорит ведет себя как наиболее упруго- хрупкий и, кроме того, энергия электромагнитного излучения, выделяющаяся при его разрушении, также больше. Из диаграммы «напряжение-деформация» видно, что от минерального состава зависит модуль Юнга, то есть наклон кривых на графиках разный. Однако по этим диаграммам нельзя ничего сказать о характере разрушения. Попробуем выяснить, как ведут себя образцы диорита при их деформации в зависимости от минерального состава по зависимостям выделения импульсов электромагнитного излучения [106]. Минеральный состав и размеры зерен минералов исследованных образцов пород представлены в табл.2.1 —2.4.
Из описания минерального состава все три образца кварцевого диорита можно разделить по степени хрупкости: сначала гранодиорит, затем кварцевый диорит и плагиогранит. Соответственно плотность энергии электромагнитного излучения, выделившаяся при нагружении образцов до разрушения -9,95-10"4 Дж/м3, 8,34-Ю"4 Дж/м3 и 6,8« 10"4 Дж/м3. Кроме того, из графика видно, что первый импульсы зафиксированы в гранодиорите при большей нагрузке, чем у плагиогранита и кварцевого диорита. Количество импульсов радио- и светового излучения при равной и небольшой скорости нагружения 0,5 10"6 м/с приблизительно одинаково для образцов равной высоты.
Исследование энергетических характеристик разрушения по параметрам электромагнитного излучения
При любой обработке горная порода поглощает определенное количество механической энергии, которая является интегральной характеристикой воздействия. Поэтому, сравнивая различные виды механического воздействия, целесообразно определить поглощенную материалом энергию, а процесс разрушения характеризовать плотностью энергии и эффективной поверхностной энергией [123].
Разрушение горных пород под действием механических напряжений представляет собой необратимый неравновесный процесс. Поэтому его строгое описание возможно лишь в рамках термодинамики необратимых процессов. Будем предполагать, что при накоплении и быстром распространении микро-трещин в процессе разрушения имеет место локальное разрушение малых объемов поверхности разрушения в силу того, что макроскопически малые части системы приходят в равновесное состояние значительно раньше, чем устанавливается равновесие между этими малыми частями.
В силу этого, хотя вся совокупность частиц вновь образованной поверхности разрушения и не находятся в равновесии, можно однако говорить о локальном равновесии в макроскопически небольших частях поверхности.
Предполагая, как и в работе Шемякина [99], что величина уэфф - эффективная поверхностная энергия и А - плотность энергии разрушения для данного типа пород вполне заданными, можно ввести линейный критический размер разрушения горной породы размер d v по формуле (2. 36).
Используя введенные параметры А , у, и критическому размеру разрушения можно придать вполне конкретный физический смысл.
Действительно, поскольку микротрещина диаметра а " освобождает " от напряжений объем разрушаемого тела порядка тса3 / 6 , то полная работа разрушения в этом смысле равна: 118 где N - число накопленных за время разрушения микротрещин (включая и те, что образуют поверхность магистрального макроразрыва). Полная поверхностная энергия разрушения равна работе разрушения: А = 4 6 отсюда получаем = = f (3.7)
Таким образом, критический (или минимальный) размер разрушения определяется средним размером а тех микротрещин, которые накапливаются в процессе нагружения тела. В свою очередь, размер микротрещин определяется минимальным размером структурной неоднородности а тела, на границах которой происходит остановка и торможение возникающих быстрых трещин. В табл.3.6 представлены результаты оценки критического размера разрушения горных пород.
Строгий термодинамический анализ распространения быстрых трещин разрушения в образцах горных пород - диэлектриков показывает, что эффективная поверхностная энергия разрушения существенно зависит от скорости приложения нагрузки, потерь тепла из края движущегося разрыва, кинетической энергии и электростатического взаимодействия берегов трещин в процессе скола.
Фактически поверхностная энергия оказывается выше за счет потерь тепла (деформационная часть энергии) и за счет возникновения поля в трещине, как это следует из формул (2.32-2.36) непосредственно. Таким образом, эффективная поверхностная энергия может быть определена как сумма поверхностных энергий, обусловленных электростатическим взаимодействием и потерями на пластическую деформацию и у, определяемой по условию страгивания тре 119 щины нормального отрыва.
Как показано в [124], объемная удельная энергия деформирования зависит от вида напряженного состояния. Удельная поверхностная энергия разрушения, со времени А. А. Гриффитса принимается за константу материала.
Очень показательна зависимость удельной энергии деформирования от удельной поверхности (рис. 3.42). Тангенс угла наклона касательной к полученной кривой есть удельная (на единицу поверхности) энергия или эффективная поверхностная энергия. Независимо от того, как происходило разрушение образца горной породы на прессе или дробилке, величина поверхностной энергии для данной породы одна и та же (рис.3.43, табл.3.10).
Величина поверхностной энергии у определялась по условию страгива-ния трещины нормального отрыва (табл. 3.11): Y = 0,lEro.
Поверхностная энергия минералов, согласно данным [125], имеет следующие значения (Дж/м2): кварц - 078 1,8, полевые шпаты - 086 -г- 0,4; карбонаты 0,078 -г- 0,23; глинисто-слюдистые минералы - 0,038 0,48. Из указанных данных видно, что поверхностная энергия связующих на порядок меньше энергии породообразующих минералов, поэтому в экспериментах и наблюдается разрушение по границам зерен минералов.
Электродинамическая компонента поверхностной энергии уэл определялась по данным исследования импульсного электромагнитного излучения в процессе разрушения (табл. 3.11).
Из приведенных данных следует, что электродинамическая поверхностная энергия сравнима с у для пород пластичных (мраморированных доломитов) и значительно больше для пород хрупких (кварцевых диоритов). В то же время деформационная часть поверхностной энергии намного больше поверхностной энергии, что, по-видимому, можно объяснить тем, что при определении поверхности разрушения мы учитываем только трещины размера зерна горной породы.
