Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ и обобщение литературных источников 10
1.1. Техногенные породные массивы 10
1.2. Методы исследования структурных и механических параметров техногенных породных массивов 16
1.3. Цель и задачи исследования 29
Выводы 30
2. Обоснование параметров структурного моделирования техногенных породных массивов 31
2.1. Технологические схемы возведения породных отвалов на угольных разрезах 31
2.2. Исследование гранулометрического состава отвальных массивов 38
2.3. Исследование строения породных отвалов 47
Выводы 54
3. Численное моделирование отвальных массивов 56
3.1. Алгоритм и программа численного моделирования 56
3.2. Влияние граничного эффекта на результаты моделирования 69
3.3. Результаты численного структурного моделирования . 71
Выводы 88
4. Методика прогнозирования и управления состоянием отвального массива сиспользованием структурных моделей 90
4.1. Расчет распределения напряжений в отвальном массиве 90
4.2. Расчет коэффициента фильтрации 100
4.3. Расчет плотности и удельной поверхности отвальных массивов 106
Выводы 109
Заключение 111
Список использованной литературы 113
Приложения 122
- Методы исследования структурных и механических параметров техногенных породных массивов
- Исследование гранулометрического состава отвальных массивов
- Влияние граничного эффекта на результаты моделирования
- Расчет коэффициента фильтрации
Введение к работе
В настоящее время в Кузбассе из всех отраслей промышленности наибольшую техногенную нагрузку на окружающую среду создает угледобывающая отрасль. Поскольку на ближайшие 5-10 лет планируется увеличение доли открытых горных работ до 70% от всего объема добычи угля, то воздействие угледобывающей отрасли на окружающую среду и область хозяйственной деятельности человека в значительной степени будет определяться последствиями открытых горных разработок. Существенным негативным фактором ведения открытых горных работ является создание значительных объемов дисперсных несвязных природных перемещенных насыпных образований (отвалов коренных пород вскрыши) или, в общем случае, техногенных породных массивов.
Один из наиболее существенных факторов, определяющих физические свойства техногенных породных массивов - это геометрическая структура порового пространства и минеральной фазы, т.е. состояние системы твердых частиц определяется ее геометрией: крупностью частиц, их формой и способом упаковки. Причем параметры взаимного расположения частиц (межцентровые расстояния, ориентация, углы между отрезками, соединяющими центры частиц, координационное число и др.) оказывают решающее влияние на макроскопические характеристики среды (насыпную плотность, удельную поверхность, фильтрационные характеристики, несущую способность и пр.) В связи с этим возникает вопрос определения указанных параметров с целью оперативной оценки и управления состоянием насыпных техногенных массивов коренных пород вскрыши.
Инструментальные методы исследования структурных и физико-технических характеристик массивов, состоящих из кусков породы сравнительно больших размеров, в большинстве случаев неприменимы из-за своей дороговизны. В связи с этим возникает необходимость обратиться к математическим моделям зернистых сред. С помощью математических моделей можно прогнозировать и оперативно оценивать структурные и механические параметры, которые весьма проблематично или невозможно исследовать инструментально. К таким параметрам можно отнести, например, распределение плотности и удельной поверхности, фильтрационные характеристики, устойчивость насыпного породного массива. Следовательно, изучение внутренней геометрии (структуры и текстуры) насыпных породных массивов на математических моделях в значительной мере является решением проблемы определения их физических свойств.
Известные модели ряда отечественных и зарубежных авторов имеют ряд недостатков, к которым можно, например, отнести одинаковый размер частиц либо относительно высокую однородность моделируемой среды, упорядоченность упаковки.
Данное исследование направлено на изучение и анализ существующих моделей и алгоритмов моделирования зернистых сред, создание математической модели, описывающей формирование и структуру техногенных породных массивов с непрерывным гранулометрическим составом, образующихся при ведении открытых горных работ, и разработку рекомендаций по применению разработанных моделей в горном деле.
Цель работы - разработка математических моделей и методов расчета физических параметров насыпных отвальных массивов для оперативной оценки и управления их состоянием.
Идея работы заключается в учете технологии формирования техногенных породных массивов при построении их математических моделей и расчете физико-технических параметров.
Задачи исследования:
- обосновать горно-технические и технологические параметры для имитационно-математического моделирования насыпных массивов коренных пород вскрыши;
- разработать математическую модель, алгоритм и компьютерную программу имитационного моделирования структуры насыпных породных массивов и расчета их структурных и физических параметров;
- разработать рекомендации по использованию структурных моделей для инженерных расчетов физических параметров насыпных породных массивов.
Методы исследований: физическое, математико-имитационное моделирование, натурные исследования; обработка экспериментального материала и результатов моделирования методами математической статистики; методы объектно-ориентированного программирования в среде Visual Basic.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
• применение экскаваторных и бульдозерной периферийной технологий отвалообразования приводит к разделению пород по крупности частиц, причем нижняя треть отвалов формируется из крупных кусков породы (cfCp = 0,8 м), средняя - средних (сУср = 0,4 м), а верхняя - мелких (dcp = 0,05 м). При этом степень неоднородности гранулометрического состава для нижних слоев составляет Си = 2,2-2,4, а верхнего слоя -более 20.
• насыпные массивы коренных пород вскрыши адекватно моделируются квазидинамической укладкой частиц изометричной формы с непрерывно заданным гранулометрическим составом (размеры частиц от 0,1 до 2 м) и с учетом технологии формирования массива.
• значения физических параметров насыпных породных массивов находятся в степенной зависимости от весового содержания определяющих классов крупности пород: для плотности - фракции 0,25-1,0 м и более 1,7 м; для удельной поверхности - фракции 0,25-1,5 м и менее 0,1 м; для коэффициента фильтрации - фракции 0,7-1 м, 0,25-0,5 м и менее 0,1 м.
Научная новизна работы заключается:
- в установлении влияния экскаваторной и бульдозерной периферийной технологии отсыпки на разделение крупности частиц породы по высоте отвала;
- в разработке математической модели, алгоритма и программы имитационного моделирования насыпных породных массивов, образующихся при ведении открытых горных работ; в установлении зависимости плотности, удельной поверхности, коэффициента фильтрации от весового содержания отдельных классов крупности частиц породы в отвальных массивах.
Достоверность научных результатов подтверждается
- применением апробированных методов теории вероятностей и математической статистики;
- достаточным по статистическим критериям объемом выборок, определяющих структурные параметры массива разрушенных горных пород;
- сходимостью расчетных значений структурных и физико-технических параметров массива разрушенных горных пород с полученными экспериментальными данными и данными других исследователей.
Личный вклад автора заключается:
- в систематизации и научном обобщении методов исследования структурных, физико-технических и механических параметров техногенных породных массивов;
- в экспериментальных исследованиях и теоретических расчетах, направленных на изучение внутренней структуры техногенных породных массивов и изучение закономерностей ее изменения;
- в разработке математической модели, алгоритма и программы имитационного моделирования формирования и расчета структурных и физико-технических параметров техногенных породных массивов;
- в обработке экспериментальных данных и получении регрессионных зависимостей структурных и физико-технических параметров.
Практическая ценность работы. Результаты выполненных исследований позволяют использовать разработанную методику и программное обеспечение для изучения структурных, физико-технических и механических параметров техногенных породных массивов с учетом гранулометрического состава слагающих их пород и технологии их формирования для прогнозирования и оперативного управления их фильтрационными и прочностными свойствами.
Реализация работы. Разработанные методики и программное обеспечение используются при проектировании искусственных фильтрующих массивов на ОАО "Разрез Кедровский".
Апробация работы. Основные научные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на III Международной научно-практической конференции "Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. СИБРЕСУРС-99" (Кемерово, 1999 г/); Всероссийской научно-технической конференции "Экологические проблемы горнометаллургического комплекса" (Красноярск, 2000 г.); IV Международной научно-практической конференции "Безопасность жизнедеятельности в угольных регионах" (Кемерово, 2000 г.); VI Международном научном симпозиуме "Проблемы экологии и освоения недр" (Томск, 2002 г.); Научной конференции "РИО-10: Экологическая безопасность как ключевой фактор устойчивого развития" (Москва, 2002 г.); V Международной научно-практической конференции "Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири" (Кемерово, 2002 г.); заседании технического совета ОАО "Разрез Кедровский" (пос. Кедровка, 2003 г.); научно-практических конференциях студентов, аспирантов и профессорско-преподавательского состава КузГТУ (1999-2003 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и изложена на 119 страницах машинописного текста, содержит 18 таблиц, 34 рисунка и список литературы из 83 наименований.
Автор выражает глубокую благодарность и признательность научному руководителю д.т.н., проф. Ю.В. Лесину; д.т.н., проф. В.А. Гоголину; д.т.н., проф. Ю.А. Рыжкову; с.н.с, к.т.н. Е.В. Игнатову за помощь в проведении исследований, ценные советы и замечания, а также работникам ОАО "Разрез Кедровский": генеральному директору, к.т.н. В.Н. Данильченко, гл. инженеру В.Р. Вегнеру, гл. геологу А.В. Подтяжкину, гл. технологу А.В. Козубенко за помощь во внедрении результатов исследований.
Методы исследования структурных и механических параметров техногенных породных массивов
В общем случае методы исследования структурных, физико-технических и механических параметров техногенных породных массивов можно разделить на две группы: натурные методы и моделирование.Если натурные исследования в большинстве своем являются более громоздкими и требующими значительных материальных затрат ивремени на проведение исследований и обработку данных, то примене ние моделирования позволяет очень гибко изменять условия проведе ния эксперимента и оптимизацию параметров изучаемого объекта без существенных затрат времени.Модели делятся на классы.Первый класс образуют физические модели, которые создаютсяпутем замены объектов моделируюими устройствами, которые имитируют определенные характеристики либо свойства этих объектов. Моделирующее устройство имеет ту же качественную природу, что и моде (В лируемый объект.
Второй класс образуют математические модели, где описание объекта выражено с помощью математической символики. Математическое моделирование заключается в представлении объекта или изучаемых процессов, происходящих в объекте, в виде математических урав-нений.Таким образом, моделирование ТПМ можно разделить на построение физически подобных (обладающих механическим, динамическим, кинематическим и другими видами физического подобия с ориги-налом) и математически подобных моделей.
К самым ранним моделям зернистых сред можно отнести грану 17лярную модель Слихтера [26; 65]. Она представляет собой среду, состоящую из элементарных ячеек. Каждая такая ячейка состоит из геометрически правильно упакованных в ромбоэдр сферических частиц (рис. 1.2.1) II 0 j АРисунок 1.2.1. Элементарная ячейка модели Слихтера и ее схема Пористость модели Слихтера может быть рассчитана по формуле/7 = 1 , (1.2.1)6n-cos/3jVl + 2cos/3 v }Видно, что с увеличением угла упаковки рот минимального (60) до максимального (90) значение пористости элементарной ячейки будет увеличиваться с 0,26 до 0,476.Число частиц в единице объема определяется из выраженияясУ3/6"Площадь одной частицы s = дсУ2; общая поверхность частиц в единицобъема равнаSy=s,/V = 6(1 -n)ld. (1.2.2)Удельные поверхности модели на единицу объем пор (sm) и на единицу объема твердой фазы (sT): sm = 6 (1 - n) I (d-n), (1.2.3)sT=6/d. (1.2.4)Данная модель обладает таким существенным недостатком, как упорядоченная упаковка частиц равных размеров. Из-за этого кажущаяся простота расчета структурных параметров может обернуться значительной неточностью их определения по отношению к реальным средам.
К. Терцаги также рассматривает сферические частицы одинакового размера, но уже упакованные хаотически [77]. В единице объема модели содержится Л/ = 6 (1 -n)/(7rd3) частиц. Число частиц на единице площади плоскости, пересекающей модель N-, = [6 (1 - п)/(лсР)]2/3. Суммарная площадь поперечного сечения частиц равна50 = [ба -да3)]2 3 "2 (125)где п - пористость среды.Для характеристики сопротивления течению вязкой жидкости в канале вводится понятие гидравлического радиуса г0 (отношение площади поперечного сечения канала к его периметру): r0 = s0/ П. Для равностороннего треугольника со стороной аr02=So/12V3. (1.2.6)Приближенная формула для средней скорости течения жидкости в призматическом канале ro Арv = -—г. 1-2-7)где zip - перепад давления на концах канала длиной /;у- коэффициент, зависящий от формы канала (для кругового сечения у = 2, для равностороннего треугольника у = 5/3).Через соотношение Дюпюи-Форхгеймера скорость фильтрации будет равнаУф = л v., м/с (1.2.8)По закону Дарси скорость фильтрациик Арvo = ——.м/с. (1.2.9)В модели Терцаги рассматриваются, в основном, фильтрационные характеристики, а не структурные.И. Козени также пытался установить количественную связь между диаметром сферических частиц модели, пористостью и проницаемостью [16]. Его модель предусматривает случайную упаковку одинаковых сфер. В единице объема будет Л/ = 6 (1 -п)1{лх?) частиц с удельной поверхностью
Sy=/V;rC(2 = 6(1 -/7)/(/., М-1 (1.2.10) Средняя скорость течения жидкости рассчитывается по формуле (1.2.9). Автор полагает, что в единице объема существует один треугольный поровый канал длиной / и гидравлическим радиусом Го= n/sv (отношение объема порового пространства в единице объема к удельной поверхности). Подставив svv\3 (1.2.10), получим
Исследование гранулометрического состава отвальных массивов
Исходными параметрами для моделирования отвальных массивов должны являться характеристики слагающего их материала. К ним относятся гранулометрическое распределение частиц массива и их форма.
Гранулометрический, или механический, состав является основной количественной характеристикой структуры дисперсных сред. Гранулометрический состав отвальных массивов формируется в процессе взрывного разрушения горных пород, погрузочно-разгрузочных и транспортных операций. Существенное влияние на гранулометрическийсостав взорванных пород оказывают структурные параметры нетронутого массива (диаметр естественной отдельности, содержание крупных фракций) и физико-механические параметры пород (прочностные, упругие, акустические).
Объектом гранулометрического анализа являются частицы отвального массива, имеющие различные размеры и форму, а основным понятием- размер частицы, выступающий в качестве основной характеристики деления частиц на классы крупности или фракции [36].к
Характеристикой размера и формы является средняя длина секущих 1ср, т.е. среднее расстояние между всевозможными парами точек поверхности частицы:/ср = 4,м (2.2.1) где V, S - соответственно объем и площадь поверхности частицы.
За средний линейный размер в этом случае можно принять 1,5/. Для шара он совпадает с его диаметром, для куба - с ребром. На практике в качестве среднего размера частицы чаще всего принимают среднее арифметическое или среднее геометрическое минимального и максимального значений линейного размера.Широко используемым в гранулометрии геоматериалов является также понятие эквивалентного диаметра. Если рассматривать некоторую частицу и шар, имеющий тот же объем, что и частица, то объем шара определяется как V = -K1\M3 (2.2.2) где 7 - средний размер частицы или эквивалентный диаметр объема. L Эквивалентный диаметр объема в плоском случае будет представлять собой диаметр круга, площадь которого равна средней площади сечений частицы случайной плоскостью.Вмещающие породы Кузбасса имеют, в основном, осадочное происхождение (песчаники, алевролиты, аргиллиты). В результате проведенных замеров кусков взорванных пород на разрезах Кузбасса были выявлены соотношения длины А, ширины В и толщины С кусков различных размеров. Средние значения замеров приведены в табл. 2.2.1. ё-4 Таблица 2.2.1 & В результате анализа таблицы 2.2.1 выявлено, что соотношение длина, ширины и толщины кусков взорванных коренных пород вскрыши имеют соотношение А : В : С = 1 : 0,75 : 0,6. Эти соотношения достаточно хорошо согласуются с исследованиями Ю. А. Рыжкова [69, с. 13], где для частиц закладочных массивов, состоящих из песчаников, аргиллитов и алевролитов Новоусятского карьера, соответствующие соотноше российская государственная библиотека ния А : В : С = 1 : 0,7 : 0,5. Анализируя приведенные соотношения, можно сделать вывод, что форма кусков взорванных вмещающих пород разрезов Кузбасса приближается к удлиненной по классификации Ю.А. Рыжкова [68]. Однако в процессе погрузки горной массы в транспортный сосуд, транспортировки и отвалообразования острые и наиболее выступающие ребра кусков породы откалываются, что, в конечном счете, приближает форму частиц породы к промежуточной между сферой и кубом.
Для математического моделирования с применением персональных ЭВМ на базе процессоров типа Pentium I-III формой модельного представления частиц может служить сфера или, в плоском случае, круг, если диаметр сферы (круга) равен эквивалентному диаметру объема частицы. За размер частицы при численном моделировании структуры отвала принимается эквивалентный диаметр (диаметр объема), вычисленный по гранулометрическому составу пород отвала.
Моделирование частиц телами неизометричной формы в практике математического моделирования структуры зернистых сред не нашло применения из-за чрезмерной сложности расчетов. Сделанные в этом направлении попытки показали, что даже с применением мощных современных вычислительных систем, производительность которых на два-пять порядков выше производительности современных персональных ЭВМ, затраты времени на моделирование необоснованно велики. Например, моделирование плотной неупорядоченной упаковки одной тысячи частиц, представленных в виде выпуклых многоугольников с числом вершин от четырех до шести, занимает 22 часа реального времени счета суперкомпьютера, что является неприемлемым для практического использования [19, 20].
Влияние граничного эффекта на результаты моделирования
Наличие граничного эффекта, т.е. искажения значений структурных параметров вблизи границы модели отвала, затрудняет вычисление структурных и физико-технических параметров.
Исследование граничного эффекта на статистических моделях хаотично уложенных кругов проведено в работах [41; 42; 61]; однако приведенные результаты не позволяют оценить размеры области влияния границы (в нашем случае основания модели отвала). Для оценки граничного эффекта воспользуемся принятым в работе [61] критерием оценки - относительной плотностью заполнения пространства материалом.
Для определения области граничного эффекта был использован следующий алгоритм. В смоделированном массиве от его основания вырезались слои высотой h = dmin / 8 и шириной, определяемой минимальной и максимальной абсциссами центров частиц, пересекаемых данным слоем. Геометрическим методом определялось значение относительной плотности в каждом слое. На рис. 3.2.1 (а) представлена кривая зависимости локальных значений относительной плотности от расстояния до основания модели фракционированного отвального массива, а на рис. 3.2.1 (б)- отвального массива, имеющего равномерное строение. Следует отметить, что частицы обеих структур отвальных массивов имеют одинаковый непрерывный гранулометрический состав, различие заключается лишь в применяемой технологии возведенияЗависимость локальных значений относительнойплотности от расстояния до основания модели: а) фракционированнаяструктура массива; б) смешанная структура Из представленных графиков видно, что для фракционированной структуры при среднем размере частиц 0,8-1 м значение относительной плотности претерпевает значительные колебания в области от 0 до 1,5 м (или 1,5-2 средних диаметра частиц) от основания упаковки (затененная область) и далее падает до значения, близкого к среднему.
Для равномерного, смешанного строения отвального массива, характерного для площадной технологии отсыпки, когда мелкие частицы заполняют пространство между крупными частицами, наблюдается более сглаженная форма проявления граничного эффекта, которая уменьшает абсолютные размеры области с искаженной структурой до 0,5 - 0,7 м (или 1-1,5 среднего диаметра частиц).
Оценка значений относительной плотности для выявления зоны граничного эффекта производилась по критерию Вилкоксона, который показал, что статистические выборки значений относительной плотности в предполагаемой зоне граничного эффекта и в остальной части отвала принадлежат к разным генеральным совокупностям, что, собственно, и позволило выделить зону граничного эффекта.
Кривые, представленные на рис. 3.2.1, аналогичны кривым радиальной функции распределения плотности системы плотно уложенных жестких дисков [42].Таким образом, можно утверждать, что геометрический метод определения структурных параметров дает достоверные значения на расстоянии не менее 2 средних диаметров частиц для фракционированной структуры отвального массива и 1,5 среднего диаметра частиц смешанной структуры.
Расчет коэффициента фильтрации
Изучению процессов фильтрации жидкости в пористых средах посвящен значительный объем исследований, большой вклад в который f был внесен Д.М. Минцем [59], Я. Бэром [38], С.А. Хрисиановичем [80].Вопросам фильтрации воды в отвалах коренных пород вскрыши на угольных разрезах посвящены работы Ю.А. Рыжкова и Ю.В. Лесина [58; 67].Как уже указывалось, при отсыпке отвалов коренных пород вскрыши с использованием бульдозерной периферийной или экскаваторнойтехнологии отвалообразования, наблюдается фракционирование породjju по высоте отвала, когда в верхних слоях отвала скапливаются преиму щественно мелкокусковые, а в нижней части - крупнокусковые фракции. Поскольку коэффициент фильтрации Кф крупнокускового материала 101выше, чем мелкокускового, то становится возможным найти зависимость между коэффициентом фильтрации и содержанием фракций по высоте отвального массива.
Так как для каждого фактора (в нашем случае это фракция породы в отвале) имеется 29 наблюдений (см. табл. 4.2.1), а всего факторов 8, то воспользоваться полным факторным экспериментом (число наблюдений для этого должно составлять 28 = 128) для построения функции отклика Кф = f(Wb ..., И/8) или выявления факторов, оказывающих наибольшее влияние на значение Кф, не представляется возможным.
Для выявления фракций отвального массива, имеющих наиболее значимое влияние на величину Кф, проведем дробный факторный эксперимент. Для удобства воспользуемся модулем планирования эксперимента "Design of Experiment" компьютерной системы статистической обработки данных "STATGRAPHICS Plus" [49]. Ввиду значительного количества фракций и относительно малого числа наблюдений воспользуемся сложенным дробным факторным экспериментом Плакетт-Бермана 28-3/32 (folded Plackett-Burman design 28-3/32). Исходные данные планирования эксперимента представлены в табл.
Значения процентного содержания фракций и коэффициента фильтрации по высоте фракционированного отвального массивасредние по слоям фракционированных отвалов согласно натурным исследованиям, проведенным в КузПИ и на разрезах компании "Кузбассразрезуголь" [58]. Содержание фракций рассчитывалось с помощью отдельно разработанного алгоритма с использованием данных структурной математической модели фракционированного отвального массива.
По результатам дробного факторного эксперимента 28-3/32 построим таблицу дисперсионного анализа (табл. 4.2.2). 103Таблица 4.2.2 Согласно табл. 4.2.2 объемы трех фракций в отвале (менее 0,1 м, 0,5-0,25 м и 0,7-1,0 м) имеют р-значение менее 0,178, что соответствует их существенному влиянию на коэффициент фильтрации при 95% уровне доверительной вероятности. Изменение процентного содержания других фракций в отвальном массиве существенного влияния на коэффициент фильтрации не оказывает.
Обозначим дифференциальное процентное содержание фракции менее 0,1 м во фракционированном отвальном массиве (в зависимости от высоты) как И/Ї, фракции 0,25-0,5 м как W2 и фракции 0,7-1,0 м как Wz. Многофакторная линейная регрессионная модель, рассчитанная с помощью пакета "STATGRAPHICS Plus":Кф = 0,01167 -0,00571И/ї-0,005859И/2 +0,00422-И/3 н/сут(4.2.1)не удовлетворяет точности аппроксимации, поскольку значение статистики Дербина-Ватсона (Durbin-Watson statistics) менее 1,4, что говорит о присутствии тренда в значениях остатков.
