Содержание к диссертации
Введение
Глава первая. Трещиноватые скальные массивы -11 -
1.1 Современное состояние вопроса - 11 -
1.2 Классификации скальных пород - 13 -
1.2.1 Ненарушенные скальные породы и их классификации - 13 -
1.2.2 Классификации трещиноватых скальных пород - 14 -
1.2.3 Анизотропия скальных массивов - 19 -
1.3 Влияние масштабного эффекта на механические параметры массивов скальных пород - 21 -
1.4 Выводы по первой главе - 25 -
Глава вторая. Средства и методы схематизации трещиноватых скальных массивов -26-
2.1 Выбор метода исследований -26 -
2.2 Программное обеспечение исследований - 32 -
2.3 Модели сплошной среды - 35 -
2.4 Композитные многослойные модели - 42 -
2.5 Эффективные характеристики трещиноватого массива - 49 -
2.6 Контактный элемент - 51 -
2.7 Выводы по второй главе - 53 -
Глава третья. Численное моделирование трещиноватыхкальных пород -56-
3.1 Сравнительный анализ результатов численных экспериментов на модельных образцах - 56 -
3..IJ Свойства материалов - 57 -
3.1.2 Определение критических углов наклона систем трещин, рассекающих образец - 60 -
3.1.3 Определение необходимого количества блоков в образце - 62 -
3.1.4 Геометрические параметры образца - 63 -
3.1.5 Условия проведения численных экспериментов - 67 -
3.1.6 Результаты расчета - 68 -
3.2 Оценка влияния перевязки блоков на поведение трещиноватого массива -74-
3.2.1 Описание лабораторного эксперимента - 75 -
3.2.2 Численное моделирование - 78 -
3.2.3 Определение необходимых для расчета параметров - 79 -
3.2.4 Результаты расчета - 82 -
3.3 Численный анализ влияния угла наклона трещин на прочностные параметры образца -88 -
3.3.1 Аналитический расчет граничных условий - 89 -
3.3.2 Результаты расчета -101 -
3.4 Анализ напряженно-деформированного состояния туннеля в трещиноватом массиве - 103 -
3.5 Выводы по третьей главе - 113 -
Глава четвертая. Расчёт напряжённого состояния массива пород в окрестности карьерной выемки -116-
4.1 Определение коэффициента запаса откоса, нарушенного трещинами. 116
4.2 Актуальность задачи - 122 -
4.3 Описание объекта исследований - 124 -
4.4 Определение параметров, необходимых для численного моделирования - 131 -
4.5 Результаты расчета
4.6 Оценка запаса устойчивости бортов карьера - 141 -
4.7 Анализ напряженно-деформированного состояния карьерной выемки в упругой постановке - 146 -
4.8 Выводы по четвертой главе -148 -
Общие выводы по диссертации - 149-
Список используемой литературы -151 -
- Ненарушенные скальные породы и их классификации
- Определение необходимого количества блоков в образце
- Определение параметров, необходимых для численного моделирования
- Оценка запаса устойчивости бортов карьера
Введение к работе
Актуальность темы. Строительство сооружений различного назначения на скальных основаниях и в массивах скальных пород и освоение месторождений полезных ископаемых в горных районах всегда осложнены необходимостью максимально точного определения напряженно-деформированного состояния скального массива, его механических свойств и поведения при техногенных воздействиях. Предельная точность диктуется как правило высокой ответственностью рассматриваемых объектов, а инженерно-геологические условия горных районов чаще всего являются достаточно сложными. В геологическом отношении скальные массивы представляют собой особые для каждого отдельного случая структуры, нарушенные различными включениями и разрывами сплошности, которые оказывают решающее влияние на свойства горных пород. Также их влияние опосредованно выражено в таком явлении как масштабный эффект, который заключается в изменении свойств массива при увеличении рассматриваемого объема породы. Таким образом, оценка влияния трещин на массив скальных пород является одной из основных задач геомеханики.
Численные технологии позволяют создавать модели реальных массивов и, избежав влияния масштабного эффекта, оценить параметры массива, нарушенного системами трещин. Однако в литературных данных по моделированию трещиноватого массива в основном делается упор на изучение скальной породы с предельными видами нарушений сплошности, такими как разрывы, крупные трещины или тонкие незаполненные трещины. Трещины же с некоторой шириной раскрытия и имеющие в полости заполнитель рассмотрены недостаточно полно. По крайней мере, в вопросе численного моделирования таких нарушений специальных рекомендаций и моделей нет.
В свете вышесказанного, изучение и разработка численных моделей для трещиноватых массивов является актуальной научной задачей, имеющей большое научное и практическое значение.
Целью диссертационной работы является разработка модели скального массива, нарушенного заполненными трещинами и установка оптимального способа моделирования трещиноватых массивов, что позволит переносить полученные в ходе численного эксперимента результаты на сколь угодно большие объемы скальной породы независимо от негативного влияния масштабного эффекта.
Идея работы состоит в использовании известных численных моделей сплошной среды и широко распространённых программных средств для достижения поставленной цели.
Основные задачи исследований:
1) Анализ существующих методов исследования массивов скальных
пород, нарушенных системами трещин, и способов оценки их геомеханических параметров.
-
Определение границ применимости современных методов численного моделирования массивов для различных типов трещиноватости.
-
Численные эксперименты по исследованию прочностных характеристик трещиноватых скальных пород с использованием различных моделей среды. Определение оптимальной модели.
-
Проведение, в соответствии с принятой моделью, объемного моделирования карьера для добычи полезных ископаемых в массиве трещиноватых скальных пород.
Объект и предмет исследования. Рассматриваемая проблема представляет собой комплекс задач исследования трещиноватого массива скальных пород с точки зрения использования возможностей современных численных методов для моделирования трещиноватой среды и обеспечения условия представительности для любых объемов скальной породы. Таким образом, объектом иследования является напряженно-деформированное состояние трещиноватого массива, а предметом - математические численные методы, применяемые для изучения такого массива.
Методы исследования.
-
Методы математического моделирования с применением модели нелинейной среды,
-
Анализ разрушения образцов трещиноватого массива при различных геометрических параметрах нарушений сплошности.
Научная новизна работы:
-
Разработана методика расчета трещиноватых массивов скальных пород на базе численных методов.
-
Выполнено сравнение напряженно-деформированного состояния трещиноватых образцов, рассчитанных методом конечных элементов с использованием различных моделей сплошной среды и их комбинаций.
-
Проведено изучение влияния угла наклона системы трещин, рассекающих образец, на его прочностные характеристики.
-
На образцах, нарушенных несколькими системами трещин, проведено исследование влияния величины перевязки блоков ненарушенной породы, составляющих образец, на прочностные и деформационные характеристики.
-
Показано, что возможность использования численных методов для моделирования сколь угодно больших областей скальных пород позволяет избежать влияния масштабного эффекта, значительно осложняющего исследования природного массива.
-
На основе предложенной модели трещиноватого массива произведен расчет карьера в объемной постановке, с целью установления основных
закономерностей распределения параметров напряжённого состояния в окрестности карьерной выемки.
Практическая значимость работы. Предложенная численная модель массива, нарушенного системами трещин, дает возможность наглядно и с достаточной степенью точности оценить напряженно-деформированное состояние трещиноватого массива, определить его обобщенные механические свойства, обеспечив тем самым возможность проектирования и строительства сооружений, взаимодействующих с таким массивом.
На защиту выносится:
-
Методика расчета трещиноватых массивов скальных пород на базе численных методов моделирования.
-
Результаты численных исследований образцов трещиноватых скальных пород с применением различных моделей в сравнении с результатами независимых лабораторных исследований.
-
Результаты численного моделирования туннеля в трещиноватых скальных породах и их сравнение с данными альтернативного расчета методом конечных разностей.
-
Результаты численных исследований в трёхмерной постановке напряжённо-деформированного состояния трещиноватого скального массива в окрестности крупной карьерной выемки.
Личный вклад автора заключается: в постановке задач исследований, в выборе метода и программного обеспечения исследований, в проведении численных исследований на ЭВМ, сравнении результатов численных, лабораторных и натурных исследований, формировании методики численного моделирования трещиноватых скальных массивов с применением нелинейных моделей сплошной среды, решении промышленной задачи устойчивости бортов крупного карьера в трещиноватом массиве в трёхмерной постановке.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались:
-
На XIV Всероссийской научно-практической конференции изыскателей Гидропроекта, г. Солнечногорск, 2003.
-
На международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений», г. Екатеринбург, 2004.
-
На региональном симпозиуме международного общества по механике скальных пород «Eurock - 2004», г. Зальцбург, Австрия, 2004.
-
На 40-ом американском симпозиуме по механике скальных пород "AlaskaRocks 2005" , г. Анкоридж, штат Аляска, США, 2005.
-
На семинарах пользователей программы Z_SOIL PC, г. Лозанна, Швейцария, 2005 и 2006 гг.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Работа выполнена в Московском Государственном Строительном Университете и в Швейцарском Федеральном Технологическом Институте в г.Лозанна (EPFL). Теоретическая часть работы выполнена в рамках проекта SCOPES 2000-2003 # 7SUPJ062290.00 по гранту Швейцарского Национального Научного Фонда (NSF). Автор признательна NSF за оказанную материальную поддержку.
Автор благодарна доктору Томасу Циммерманну (EPFL) и к.т.н. Власову А.Н., а также профессорам, д.т.н. Зерцалову М.Г. и Юфину С.А. за внимание к работе и всестороннюю помощь в процессе ее выполнения.
Acknowledgement
This research was initiated within the Project SCOPES 2000-2003 # 7SUPJ062290.00 and the financial support provided by the Swiss National Science Foundation is gratefully acknowledged.
Объем и структура работы.
Диссертация состоит из содержания, введения, 4 глав с выводами по каждой из них, заключения, списка литературы, включающего 131 наименований (из них 65 иностранных). Объем основного текста 163 с, включая 62 страницы приложений, 22 таблицы и 46 рисунков.
Ненарушенные скальные породы и их классификации
Массивы скальных пород являются сложным и неоднозначным предметом изучения. Исследование их напряженно-деформированного состояния является одной из самых актуальных проблем механики деформируемого твердого тела. Изучение особенностей НДС массивов скальных пород, а также взаимодействующих с ними конструкций производится с целью объяснить происходящие при различных условиях процессы, дать рекомендации по надежному и качественному строительству, различным горнопроходческим работам, разработке месторождений полезных ископаемых. Этой проблеме посвящены работы многих авторов [1,4, 8, 17, 19, 34, 44, 48, 51, 53, 62, 74, 69, 100, 127].
За время развития геомеханики как науки разработано множество подходов и решений самых разнообразных проблем, возникающих в процессе инженерной деятельности, связанной с разработкой горных пород и грунтов.
Существующие методы проектирования можно условно разделить на следующие категории [75]: Эмпирические методы основаны на анализе статистических данных, полученных при изучении существующих сооружений или массивов горных пород. Они, в совокупности с опытными данными позволяют оценить поведение сооружения и вмещающего массива.
Геологические методы дают возможность определять параметры массива путем изучения его геологических особенностей и создания классификационных систем.
Методы наблюдения обеспечиваются мониторингом, который заключается в исследовании массива на протяжении всех этапов проектирования, строительства и эксплуатации сооружения, вплоть до окончания срока его службы, Результаты исследований поэтапно заносятся в базу данных, и тем самым обеспечивается контроль над поведением массива и сооружения. Для наглядности, удобства восприятия и анализа параметров мониторинга применяются географические информационные системы (ГИС).
Аналитические методы основаны на законах, отражающих состояние и поведение массива скальных пород при различных воздействиях, и численном моделировании, а также включают в себя процесс создания математических и физических моделей. Надежность аналитических методов зависит от правильности выбора подходящей процедуры моделирования, основных законов, которые бы наиболее полно отражали реальное состояние массива и наличия всех данных, необходимых для численного анализа ситуации.
Также можно разделить подходы к определению свойств массивов на два: прямой и косвенный. Прямые методы включают лабораторные и натурные исследования. Косвенный подход к определению прочности и деформационных свойств пород основан на эмпирических зависимостях 3. Бенявски [75], Е. Хука и Е. Брауна [97] и др., а также применении численных методов. Рассмотрим эти подходы подробнее.
Механические параметры массива скальных пород, используемые при проектировании, могут быть определены в лабораторных условиях путем испытания образцов породы. Однако, чаще всего данные, полученные таким способом, не обладают необходимой достоверностью. Это связано с явлением мае - 13 штабного эффекта, сущность которого будет изложена ниже. В этом случае возможно проведение исследований скального массива в реальных условиях, то есть проведение натурных испытаний. Параметры, полученные в результате таких исследований, отражают действительное состояние рассматриваемого массива. Однако здесь также есть свои сложности. Прежде всего, ограничителем повсеместного применения натурных экспериментов является их высокая стоимость. И, очевидно, что далеко не всегда есть чисто физическая возможность проводить такие испытания, как, например, при строительстве протяженных туннелей, трасса которых пролегает в скальном массиве на большой глубине от поверхности.
Таким образом, на первый план выходят аналитические и численные методы, которые, наряду с развитым математическим аппаратом, представленным в виде множества разработанных компьютерных геопрограмм, дают возможность анализировать поведение системы "скальный массив - сооружение" и получать вполне приемлемые результаты, хорошо корреспондирующиеся с реальной ситуацией.
При изучении в инженерных целях массивов скальных пород, необходима схематизация их крайне сложного строения, состава и физико-механических свойств. В настоящее время существует ряд классификаций массивов, обладающих разнообразными геологическими, механическими, структурными характеристиками. Существует два основных вида классификаций скальных пород: геологические и геомеханические (инженерные). Геологические классификации разделяют породы ло происхождению (генезису), строению, взаимному расположению; а геомеханические - по прочностным или упругим характеристикам, определяющим механические свойства пород.
Геологические классификации имеют большое значение в инженерной практике, т.к. они позволяют оценить свойства скального массива на предварительном этапе проектирования. Исследованием характеристик пород для разработки таких классификаций занимались Гудман Р., Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарян Э.В., Джумикис А., Бок X. и др. [3,10, 52, 100].
Однако, несмотря на необходимость и полезность геологических классификаций, они не полностью удовлетворяют инженерным требованиям, так как одна и та же в геологическом понимании скальная порода может обладать разнообразными механическими характеристиками. Это создало посылки для возникновения геомеханических классификаций скальных массивов, в которых должен присутствовать хотя бы один геомеханический параметр. Разработке инженерных классификаций для ненарушенных скальных пород посвящены работы таких авторов, как Протодьяконов М.М., Эристов B.C., Пашкин Е.М., Дир Д. и Миллер Р., Стапледон Д., Бенявски 3. [38, 44, 75, 88, 118].
Классификации ненарушенных скальных пород значительно упрощают работу инженеров, но механические параметры массива зависят в большой степени от нарушений сплошности, которые, как правило, имеют место в скальных массивах.
Определение необходимого количества блоков в образце
В мире разработано множество различных классификаций скальных пород: геологические, основанные на геохарактеристиках массива, его возрасте, происхождении; геомеханические, включающие в себя дополнительные параметры, определяющие инженерные свойства пород; классификации трещинова-тости и анизотропии скальных массивов. Большое количество научных исследований, посвященных вопросам систематизации знаний о скальных породах, вызвано тем, что подобные классификации имеют большую значимость в инженерной практике. Они предоставляют возможность, зная несколько основных параметров массива, оценить его механические характеристики, поведение при различных воздействиях, в том числе при разработке, строительстве и эксплуатации сооружений, задать тип крепи для проектируемых выработок, предвари -21 тельно определить толщину обделки, способ проходки и другие технологические параметры. Также, используя классификации на предварительном этапе проектирования, и, в частности, при моделировании процессов, происходящих в сооружении и взаимодействующем с ним массиве, можно определить недостающие параметры скальной породы, исходя из имеющихся проектных данных. Однако любая классификационная система все же представляет собой определенное упрощение, схематизацию, осреднение реальной ситуации. Поэтому, наряду с такой оценкой скальных массивов, производится индивидуальный для каждого отдельного случая, детальный расчет напряженно-деформированного состояния на основе принятых по классификациям рекомендаций.
Влияние масштабного эффекта на механические параметры массивов скальных пород Как было сказано выше, в скальных массивах наблюдается трещинова-тость различных уровней, от микродефектов до макротрещин и разрывов. Это вызывает такое явление, как масштабный эффект, который оказывает огромное влияние на параметры скального массива. Масштабный эффект заключается в изменении прочностных и деформационных характеристик скальной породы при выборе различных по размеру участков скального массива. Это связано с тем, что в объем фрагмента включаются все новые трещины и неоднородности, происходит изменение общей структуры массива. В результате механические свойства являются функцией размеров области породы.
Системы трещин простираются в различных направлениях и, пересекаясь, образуют блоки отдельности. Размер блоков и их количество, как показывают лабораторные эксперименты, проведенные СБ. Уховым [53], напрямую влияют на указанные свойства породы. Опыты проводились в условиях одноосного сжатия с образцом породы одного размера, который состоял из различного числа блоков. При увеличении их количества механические характеристики всего образца стремились к некому, постоянному для данной породы пределу. Таким образом, можно выделить объем массива, дальнейшее увеличение размеров которого не приведет к изменению механических характеристик последнего - его представительный объем. Для выявления такого объема необходимо установить критерий, при выполнении которого область массива может рассматриваться как квазисплошная и квазиоднородная среда.
В работе [53], был предложен следующий метод для определения критерия. Рассмотрим трехмерный случай, как наиболее сложный. Для трещиноватого участка породы, находящегося в состоянии объемного сжатия (о а о принимается, что зависимость между напряжениями и деформациями линейна. Причем расстояние между трещинами, величина раскрытия трещин, модули деформации и коэффициенты поперечной деформации материала блоков и трещин постоянны и одинаковы в направлении каждой оси.
Для определения минимального количества блоков, при котором дальнейшее увеличение размера участка массива с точностью к% обеспечивает постоянство его деформационных показателей, вводится понятие среднего модуля деформации участка породы EL — коэффициента пропорциональности между средним напряжением и относительной деформацией. Для трехмерной задачи уменьшение объема под действием среднего напряжения а будет равно:
В случае одномерной или двумерной задачи критерий квазисплошности и квазиоднородности также может быть вычислен по данным зависимостям при замене множителя 3 на ] и 2 соответственно.
Приведенным способом можно с требуемой точностью к% выразить критерий квазисплошности и квазиоднородности, учитывая не только геометрические параметры трещиноватой породы, но и деформационные характеристики блоков и трещин.
Как видно из приведенных работ, явление масштабного эффекта в значительной степени осложняет исследования природного массива. Результаты штамповых испытаний образцов в лабораторных условиях, применяемые для оценки прочностных и деформационных свойств породы, не отражают реальной ситуации при переносе их на большие объемы реального массива скальных пород. Опыты же в естественной среде не всегда бывают доступны в связи с их сложностью и высокой стоимостью.
1. Массивы скальных пород представляют собой сложные и неоднозначные структуры, а анализ их напряженного состояния и механических параметров является важной задачей геомеханики.
2. В большинстве случаев наиболее корректные оценки поведения скальных массивов можно получить при использовании аналитических и численных методов.
3. Одним из основных факторов, от которого зависят деформационные и прочностные свойства массива, является наличие трещин.
4. Трещиноватость различных уровней, встречающаяся в скальных массивах, вызывает такое явление, как масштабный эффект, который оказывает огромное влияние на параметры скальных пород. При выборе различных по размеру участков массива происходит изменение его механических свойств, которые в результате становятся функцией размеров выбранной области.
5. Результаты штамповых испытаний образцов в лабораторных условиях не отражают действительной ситуации при переносе их на большие объемы реального массива скальных пород. Опыты же в естественной среде не всегда бывают доступными в связи с их сложностью и высокой стоимостью. Оптимальным решением проблемы определения прочностных и деформационных характеристик трещиноватых массивов скальных пород является численное моделирование.
Определение параметров, необходимых для численного моделирования
Рассматриваемая в работе комбинированная модель трещиноватых скальных массивов была использована при численном моделировании напряженного состояния массива пород в окрестности карьерной выемки, расположенной на Кольском полуострове. В настоящее время на Кольском полуострове, являющимся одним из центров по исследованиям и разработке рудных месторождений, ведется активная добыча полезных ископаемых. В Хибинском районе обнаружено ПО различных минералов, причем 20 из них нигде раньше не встречались (гакманит, имандрит, ферсманит, мурманит и т.д.). Но широкую известность этим месторождениям принесло наличие апатито-нефелиновых руд. Апатит используют для выработки ценных минеральных удобрений для сельского хозяйства, а нефелин - идеальное сырье для нужд цветной металлургии, химической промышленности, цементного и стекольного производства.
Б свете вышесказанного представляется важным сохранение темпов разработки богатых месторождений полезных ископаемых по стране в целом и Хибинских месторождений в частности. Однако запасы руды, лежащие на поверхности, ограничены. Необходимо переходить на глубокие горизонты. Но при принятых ныне углах наклона бортов карьеров 45 уход в глубину приводит к значительному росту объемов вскрышных работ. Наиболее радикальным путем снижения затрат на разработку месторождений открытым способом является увеличение угла наклона бортов. За рубежом подобная технология активно используется. В качестве примера можно привести Канаду, США, ЮАР, Швецию. На первом этапе это, правда, приводит к неизбежным дополнительным расходам, но в итоге оборачивается ощутимой экономической выгодой. Поэтому первоначальные затраты являются, по сути, инвестициями в развитие горного предприятия [66].
В настоящее время глубина крупных действующих карьеров достигает 300 - 600 м. В перспективе их конечная глубина может достигнуть величин 800 - І000 м. При этом углы наклона бортов карьеров в конечном положении могут достигать 60 - 65" Создание столь крупных техногенных образований в породном массиве неминуемо приведет к значительному изменению параметров напряжённого состояния как непосредственно в окрестности карьеров, так и на удалении, что скажется на устойчивости их бортов. Обеспечение устойчивости бортов карьеров должно базироваться на установленных закономерностях распределения напряжений в массиве пород, вмещающем карьерную выемку, которые, в свою очередь, устанавливаются натурными замерами непосредственно в пределах карьера, а также методами аналитических исследований с использованием, в частности, численных методов. В связи с этим раечёт напряжённого состояния массива пород в окрестности карьерной выемки с использованием численных методов является актуальной научной задачей, имеющей большое научное и практическое значение.
Цель численного анализа состоит в установлении основных закономерностей распределения параметров напряжённого состояния в окрестности карьерной выемки с учётом крупных структурных нарушений, залегающих в пределах расчётной области.
Этапы исследования: Основными факторами, влияющими на распределение напряжений в массиве вокруг карьера, являются форма карьерной выемки, исходное напряженное состояние массива пород, а также крупные структурные нарушения, залегающие в пределах расчетной области.
Расчётная область в объёме представляет собой прямоугольный параллелепипед, верхняя и нижняя грани которого - квадраты со стороной 18 км. Стороны квадрата ориентированы по направлениям «север-юг» и «восток-запад». Расстояние от земной поверхности (верхней грани параллелепипеда) до нижней границы расчётной области (нижней грани параллелепипеда) составляет 3 км. Карьерная выемка располагается в плане в центре выделенной расчётной области.
Карьерная выемка представляет собой в плане овал правильной формы вытянутый по направлению «север-юг». Размеры в плане на поверхности: «север-юг» - 2.5 км; «запад-восток» - 1.5 км.
Расчет проведен для состояния карьера на 2004 г., до запланированного увеличения крутизны бортов и дальнейшего заглубления карьерной выемки. При этом угол наклона бортов составил а = 45, а глубина карьера Н = 450 м. План и разрез карьера приведены на рисунке 4.1.
План и разрез расчётной области со структурными нарушениями.
Структурные нарушения представляют собой крупные разломы шириной 0.1 км (Рис. 4.1). В вертикальной плоскости границы структурных нарушений лриняты вертикальными. В горизонтальной плоскости структурные нарушения прослеживаются за пределами карьерного поля до границ расчётной области. Заштрихованная зона представляет собой участок массива с характеристиками, подобными характеристикам заполнителя разломов.
На рисунке (Рис. 4.2) показано расположение инженерно-геологических блоков в пределах карьерного поля. Жирными линиями показаны нарушения первого ранга (характеристики см. Табл. 4.2). Участок, заполненный точками -также зона нарушений I ранга, представленная областью массива с ослабленными свойствами. Тонкими линиями обозначены границы инженерно-геологических блоков (ИГБ). ИГБ различаются только азимутом линии простирания трещин II ранга и их углом падения (см. Табл. 4.3).
Для корректной работы программы Z Soil.PC необходимо провести некоторые преобразования. В частности, перевести значения азимута линии простирания и угла падения трещины в параметры а и /?. Они представляют собой углы, определяющие положение плоскости ослабления (трещины) в пространстве, и задаются в градусах. Определение этих углов показано на Рис. 4.4. Также возможно задание положения плоскости ослабления через определение координат вектора п{пх, nv, nz), нормального к плоскости трещины. Значения углов а и Р автоматически пересчитываются в величины координат вектора и наоборот.
Оценка запаса устойчивости бортов карьера
По графикам видно, что с увеличением глубины разрабатываемого карьера интенсивность развития перемещений падает, угол наклона практически всех кривых от момента t=2 до t=3 меньше, чем от t=\ до t=2. Это даёт основание считать устойчивыми борта карьера в рассматриваемый момент и обосновывает возможность дальнейших работ по увеличению крутизны бортов и дальнейшему углублению карьерной выемки.
Оценка запаса устойчивости бортов карьера Для оценки запаса устойчивости бортов карьера был проведен расчет коэффициента запаса. Расчет проводился при постепенном уменьшении прочностных параметров скальной породы, удельного сцепления и угла внутреннего трения до некоторого предела, при котором наступало разрушение (4.1, 4.2).
На рис. 4.9-4.12 приведены направления главных компонент напряжений по сечениям «север-юг» и «запад-восток» при значениях коэффициента запаса 1.5 и 2.0. Отмечается увеличение горизонтальной составляющей напряжений и изменение направления напряжений при постепенном ослаблении параметров массива (росте значений коэффициента запаса). Наблюдение за наиболее стремительными изменениями ориентации компонент напряжений также позволяют выделить самые опасные участки бортов карьера.
Для возможности сравнения предложенного метода моделирования трещиноватых массивов, примененного в данной задаче, выполнен численный анализ напряженно-деформированного состояния окрестности рассматриваемого карьера в упругой постановке. Применение упругой модели материала не предполагает учет влияния нарушений сплошности II ранга.
Сравнение результатов показало, что зона влияния карьерной выемки при решении задачи в упругой постановке выше, чем при использовании упруго-пластической модели. Характер распределения абсолютных перемещений по сечениям показан нарис. 4.13. и 4.14. Максимальное значение перемещений составило 19.2 см.
Сравнение результатов численного анализа напряженно-деформированного состояния окрестности карьерной выемки в упруго-пластической и упругой постановках позволяет сделать вывод о неприменимости упругой модели даже к массивам крепких кристаллических скальных пород при наличии в них структурных нарушений.
1) Предложенный способ моделирования трещиноватого массива применен для исследования напряженно-деформированного состояния массива пород в окрестности карьерной выемки. Полученные результаты позволяют определить опасные в плане развития горизонтальных перемещений зоны бортов карьера и предсказать возможные зоны обрушения бортов при дальнейшей разработке выемки. По полученным значениям главных компонент напряжений и их ориентации можно оценить прочность скального массива на любом участке карьерной выемки.
2) Расчет коэффициента запаса показал возможность дальнейшей разработки карьера и увеличения крутизны его бортов.
3) Сравнение результатов численного анализа напряженно-деформированного состояния окрестности карьерной выемки в упруго-пластической и упругой постановках позволяет сделать вывод о неприменимости упругой модели даже к массивам крепких кристаллических скальных пород при наличии в них структурных нарушений. Натурные наблюдения, проводимые в процессе разработки карьера, могут дать основания для корректировки применённой численной модели и обеспечить тем самым научное сопровождение работ по значительному углублению карьера.
Результаты вьшолненных исследований позволяют сделать следующие выводы:
1) Моделирование массива, нарушенного заполненными широкими трещинами рассмотрено недостаточно полно в существующей литературе.
2) Каждая из известных численных моделей имеет свои границы применимости, на которые влияет, в частности, наклон рассекающих скальную породу трещин.
3) Предложенная комбинированная модель скальных пород, рассеченных системами трещин, основанная на упруго-пластической модели с разрушением по критерию Хука-Брауна для ненарушенных блоков и многослойной модели для трещин, позволяет эффективно проводить анализ напряженно-деформированного состояния и оценивать поведение трещиноватого скального массива с учетом условия представительности.
4) Численными методами подтверждена применимость аналитического критерия квазисплошности и квазиоднородности применительно к трещиноватым скальным породам.
5) Созданная комбинация существующих моделей сплошной среды применена для исследования влияния перевязки блоков составного образца на его механические характеристики. Сравнительный анализ численного и лабораторного экспериментов показал хорошее соответствие результатов.
6) Сформулированный подход был применен к расчету методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния туннеля в трещиноватом скальном массиве. Полученные данные сопоставимы с результатами альтернативного расчета, выполненного методом конечных разностей.
