Содержание к диссертации
Введение
Анализ современного состояния и тенденции развитияисследований пароводяных течений на геотермальных промыслах 16
1.1. Состояние и перспективы практического освоения геотермальных месторождений 16
1.2. Обобщение проблем динамики пароводяной смеси при освоении геотермальных месторождений 23
1.3. Характеристика термогидродинамических процессов при возбуждении пароводяных скважин 29
1.4. Анализ состояния и тенденции развития моделирования течения в добычных пароводяных скважинах 31
1.5. Проблемы измерения расходных параметров пароводяной смеси при освоении геотермальных месторождений 37
1.6. Характеристика термогидродинамических процессов в системах транспорта пароводяного геотермального флюида .44
1.6. Постановка задач исследования 46
Формулировка основных положений и определение параметров для описания газожидкостных течений 48
2.1. Определение и характеристика основных структур газожидкостного течения 48
2.2. Определение основных параметров газожидкостного потока 52
2.3. Анализ методов описания газожидкостных течений 63
2.4. Уравнения для описания движения газожидкостной смеси
2.5. Выводы к главе 2 75
3. Исследование критического пароводяного потока 76
3.1. Изучение критического потока как физического явления на примере истечения пароводяной смеси 76
3.2. Формулировка эффекта локальной критичности в пароводяном потоке 85
3.3. Теоретическое определение скорости критического пароводяного потока и сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными 90
3.4. Исследование условий возникновения локальной критичности в пароводяном потоке 98
3.5. Выводы к главе 3 101
4. Разработка методов измерения расходных параметров пароводяной смеси и их экспериментальное опробование на опытном стенде «Камчатскэнерго» 103
4.1. Описание опытного стенда «Камчатскэнерго» 103
4.2. Методы измерения расходных параметров пароводяных скважин при пробных выпусках 106
4.3. Методы измерения расходных параметров пароводяных скважин при длительных выпусках 114
4.4. Измерение расходных параметров пароводяной смеси с помощью стандартной диафрагмы при эксплуатации месторождения 123
4.5. Обобщение результатов исследований методов измерения расходных параметров пароводяной смеси и выработка практических рекомендаций по измерениям при освоении парогидротермальных месторождений 134
4.6. Оценка экономической эффективности использования метода диафрагмы при эксплуатации Мутновской ГеоТЭС 139
4.7. Выводы к главе 4 141
Разработка методической базы для расчета систем транспорта пароводяной смеси на геотермальных промыслах 142
5.1. Теоретическое исследование кинематики капель воды в ядре дисперсно-кольцевого потока 142
5.2. Разработка модели дисперсно-кольцевого течения в горизонтальной трубе 146
5.3. Исследование высокоскоростного пароводяного течения на основе модели дисперсно-кольцевого течения в горизонтальной трубе 154
5.4. Рекомендации по расчету систем транспорта пароводяной смеси на геотермальных промыслах 163
5.5. Выводы к главе 5 174
Исследование термогидродинамических процессовпри возбуждении скважин 176
6.1. Особенности статического состояния пароводянойскважины 176
6.2. Теоретическое исследование термогидродинамических процессов при мгновенной декомпрессии 182
6.3. Исследование условий устойчивого режима работы и рекомендации по возбуждению пароводяных скважин 188
6.4. Выводы к главе 6 193
Моделирование стационарного течения в пароводяных скважинах 194
7.1. Разработка принципов моделирования стационарного течения в геотермальных скважинах 194
7.2. Выработка рекомендаций по расчету пароводяных течений в скважинах при малом паросодержании 201
7.3. Теоретическая модель эмульсионного пароводяного течения в скважинах 206
7.4. Выработка рекомендаций по расчету дисперсно-кольцевого пароводяного течения в скважинах 210
7.5. Математическая модель течения в пароводяной геотермальной скважине 218
7.6. Выводы к главе 7 225
Заключение 227
Литература 230
Список публикаций автора по теме диссертации 248
Приложения 2
- Обобщение проблем динамики пароводяной смеси при освоении геотермальных месторождений
- Определение основных параметров газожидкостного потока
- Теоретическое определение скорости критического пароводяного потока и сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными
- Методы измерения расходных параметров пароводяных скважин при пробных выпусках
Введение к работе
Актуальность темы. История развития цивилизаций характеризуется возникновением глобальной проблемы - обеспечение все возрастающих потребностей при ограниченности располагаемых ресурсов. Указанная проблема связывает прогресс развития общества с поиском нетрадиционных ресурсов жизнеобеспечения, в том числе и энергообеспечения.
В этой связи несомненный интерес представляют геотермальные флюиды, активно использующиеся в последнее время как источник тепла. Привлекает внимание также ценность компонентного состава флюидов, превосходящая стоимость извлекаемого тепла. И это логично - генезис многих месторождений полезных ископаемых связан с гидротермальной деятельностью. Поэтому геотермальные флюиды можно рассматривать как непосредственный сырьевой источник, использование которого позволяет миновать длительную стадию формирования месторождений полезных ископаемых в естественных условиях.
Отмечая хорошие перспективы практической геотермии, особенно при комплексном использовании флюидов, следует обратить внимание, что, как с теплоэнергетической точки зрения, так и с учетом ценности компонентного состава, наибольший интерес представляют высокотемпературные флюиды. При этом для практического освоения на ближайшую перспективу наибольший интерес представляют парогидротермальные месторождения, флюиды которых представлены, в основном, смесью воды и водяного пара.
В процессе освоения парогидротермальных месторождений приобрели актуальность проблемы, связанные с пароводяными течениями в элементах промыслового оборудования. В отличие от сходных проблем при разработке нефтяных и газоконденсатних месторождений с двухфазным флюидом и эксплуатации скважин в газлифтном режиме, в данном случае гидродинамические процессы находятся в существенной зависимости от термодинамических процессов. Недостаточная изученность термогидродинамических про-
цессов в оборудовании промыслов препятствует практическому освоению месторождений.
Внедрение технологий экологически чистой разработки геотермальных месторождений с возвратной закачкой отработанного флюида, стремление к повышению эффективности традиционного теплоэнергетического и создание технологий комплексного использования ресурсов требуют новых подходов к обустройству промыслов. При этом возникает необходимость глубокого исследования термогидродинамических процессов, протекающих в системах добычи парогидротермальных флюидов.
Объектом исследования в настоящей работе является геотермальный флюид, находящийся в пароводяном состоянии. Предметом исследования является пароводяное течение на промыслах при добыче геотермальных флюидов.
Работа выполнялась по государственной научно-технической программе «Дальний Восток России» по теме «Разработка пакета прикладных программ для решения задач динамики пароводяного потока при освоении геотермальных месторождений» (1997-1998 гг.), инициативному проекту РФФИ «Экспериментальное и математическое моделирование процессов фазы направленного взрыва при вулканических извержениях» (1998-1999 гг.), госбюджетной теме КамчатГТУ «Исследование динамики гетерогенных сред применительно к эколого-хозяйственным проблемам Камчатской области» (1997-2002 гг.), хозяйственным договорам с ЭНИН и ЦКТИ (1989-1992 гг.) на экспериментальные исследования пароводяного течения в элементах промыслового оборудования, хозяйственному договору с Паратунской гидрогеологической экспедицией ПО «Камчатгеология» (1991-1993 гг.) на разработку методов измерения расходных параметров пароводяной смеси.
Цель работы: разработать методический аппарат для определения параметров пароводяных течений при выборе рациональных схем эксплуатации и проектировании промысла парогидротермальных месторождений.
Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
Разработка теоретических основ для описания пароводяных течений в элементах оборудования парогидротермальных промыслов.
Создание метода измерения расходных параметров пароводяной смеси при эксплуатации геотермального промысла с двухфазным транспортом теплоносителя, -а также повышение эффективности оценки расходных параметров пароводяных скважин при пробном выпуске.
Разработка методических основ для определения параметров систем транспорта пароводяной смеси, включая определение условий беспульсаци-онного режима работы, оценку гидроударной опасности, определение потерь давления на линейных участках и местных сопротивлениях.
Описание термогидродинамических процессов, протекающих при возбуждении пароводяных скважин с применением мгновенной декомпрессии.
Разработка модели стационарного течения в пароводяной скважине на основе сочетания принципов качественной адекватности и минимизации числа эмпирических зависимостей, а также с использованием структурного подхода к описанию течений.
Идея работы заключается в том, что разработка методического аппарата для расчета пароводяных течений при выборе рациональных схем эксплуатации и проектировании промысла парогидротермальных месторождений осуществляется на базе детального исследования термогидродинамических процессов в соответствующих условиях. В процессе исследования выявлен эффект локальной критичности, оказывающий влияние на структуру потока, и на приложениях данного эффекта создана новая теория для описания пароводяных течений на геотермальных промыслах.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Развитие научных основ рационального освоения геотермальных ресурсов возможно благодаря углублению представлений о пароводяных течениях и явлениях, сопровождающих процессы их формирования. Успех данного развития обеспечивается применением аппаратов гидромеханики и термодинамики.
Структура газожидкостных потоков на парогидротермальных промыслах формируется эффектом локальной критичности, который позволяет объяснить особенности истечения пароводяных смесей и близость скоростей фаз в развитом критическом потоке. Данный эффект ограничивает максимальную скорость устойчивого движения жидкой фазы, находящейся в насыщенном состоянии, значением критической скорости движения насыщенной воды.
Для определения расходных параметров пароводяных скважин, в том числе для контроля разработки месторождения при двухфазном транспорте флюида к потребителю, возможно применение стандартной диафрагмы с дополнительным измерением динамического давления. При этом отношение динамического давления и перепада давления на диафрагме определяет фазовый состав смеси.
Используя для определения расходных параметров пароводяных скважин широко распространенный метод Р. Джеймса, критический поток целесообразно создавать специальными соплами. При этом необходима корректировка формулы расхода, учитывающая геометрию сопла.
5. Использование эффекта локальной критичности позволяет оценить
максимальный размер капель воды в ядре дисперсно-кольцевого потока, вне
дрить структурный подход при моделировании дисперсно-кольцевых тече
ний, оценить максимальную величину гидравлических ударов и пульсаций
давления при транспорте пароводяной смеси, разработать теоретическую мо
дель эмульсионного режима течения в скважине.
Методы исследований включали: анализ отечественной и зарубежной литературы по предмету исследования; экспериментальные исследования пароводяных потоков на опытном стенде «Камчатскэнерго» в диапазоне термогидродинамических параметров (массовое расходное паросодержание от 0.1 до 1.0, расход смеси до 38 кг/с, давление до 10 бар), характерном для парогидротермальных промыслов, при разработке методов измерения расходных параметров скважин; теоретическое исследование и компьютерное моделирование течений в скважине и системах транспорта пароводяной смеси.
Научная новизна работы заключается: в разработке методического аппарата для расчета пароводяных течений при эксплуатации и проектировании промысла парогидротермальных месторождений; в обосновании и приложениях эффекта локальной критичности в динамике пароводяной геотермальной смеси.
Получены следующие основные научные результаты:
Сформулировано положение о возникновении локальной критичности в неоднородных потоках на основе исследования термогидродинамических процессов в газожидкостных средах. Выявлены условия возникновения локальной критичности в пароводяном потоке и установлено наличие соответствующего эффекта при течении флюида на парогидротермальных промыслах.
Развиты приложения эффекта локальной критичности: определены условия и получены формулы для максимального размера капель воды в паровом потоке; разработаны принципы описания дисперсно-кольцевого течения на основе структурного подхода; получены формулы для максимальной величины гидравлических ударов и пульсаций давления в системах транспорта пароводяной смеси; предложены замыкающие зависимости для модели эмульсионного режима течения в скважине и определены условия его существования.
Разработан метод определения расходных параметров пароводяных скважин для использования при пробных выпусках и при эксплуатации промысла с транспортом пароводяной смеси, основанный на использовании стандартной диафрагмы и дополнительном измерении динамического давления набегающего на диафрагму потока.
Разработана математическая модель дисперсно-кольцевого потока в
горизонтальном канале, и на основе ее численного исследования предложена
методическая база для инженерных расчетов течений в системах транспорта
пароводяной смеси от скважин, а также показана возможность перегрева па-
pa в развитом критическом потоке за счет теплообмена с каплями перегретой воды.
Дано качественное и количественное описание термогидродинамических процессов, протекающих при мгновенной декомпрессии в процессе возбуждения добычных пароводяных скважин. Разработаны принципы моделирования стационарного течения в пароводяных скважинах и модели конкретных режимов течения.
Достоверность научных положений обеспечивается: использованием фундаментальных физических законов в качестве исходных предпосылок для теоретического анализа; использованием законов логики в теоретических исследованиях; корректным применением методов планирования эксперимента, получения и обработки экспериментальных данных; метрологической экспертизой оборудования стенда «Камчатскэнерго»; согласованием расчетных и экспериментальных данных; метрологической экспертизой метода измерения расходных параметров скважин с помощью диафрагмы; теоретическим описанием стадийности режимов критического истечения пароводяной смеси и близости скоростей фаз в развитом критическом потоке, ранее наблюдаемых экспериментально.
Научное значение работы заключается в создании научных основ для описания термогидродинамических процессов при расчете течений флюида на парогидротермальных промыслах, соответствующих современным требованиям, предъявляемым развитием технологий разработки и обустройства промыслов геотермальных месторождений.
Практическое значение работы заключается в создании методов измерения расходных параметров скважин, учитывающих особенности стадий освоения месторождений и схем обустройства промысла. На основании приложений эффекта локальной критичности, аналитического и численного решения задач гидродинамики создана методическая база для инженерного расчета систем транспорта пароводяной смеси от скважин, а также разработаны
принципы и модели конкретных режимов течения для расчета стационарных потоков в пароводяных скважинах при разработке месторождений.
Реализация работы. Методические разработки и устройства, созданные на базе рекомендаций настоящей работы, использованы: при проектировании промысла Мутновского месторождения парогидротерм для расчета систем транспорта пароводяной смеси от скважин и для организации измерений расходных параметров смеси с целью контроля режима разработки месторождения; при опробовании скважин Мутновского месторождения для измерения расходных параметров пароводяных потоков; при разработке Паужетского месторождения парогидротерм для определения расходных параметров пароводяных скважин. Развитые в работе представления о критичности потока как условии вырождения градиента давления внедрены в учебный процесс КамчатГТУ в курсах «Гидромеханика», «Гидравлика и гидропривод» и «Гидравлика».
Апробация работы. Результаты исследования на различных этапах докладывались на ежегодных конференциях профессорско-преподава-тельского состава КамчатГТУ (1991-2002 гг.), на Международном симпозиуме «Проблемы геотермальной энергии» (Санкт-Петербург, 1993 г.), на Второй Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 1994 г.), на Мировом геотермальном конгрессе (Италия, Флоренция, 1995 г.), на Геотермальной конференции (США, Порт-ланд, 1996 г.), на семинарах кафедры физики КамчатГТУ (1996, 1997 гг.), на Второй Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1998 г.), на семинарах кафедры теоретической теплотехники ДВГТУ и теплотехники и гидравлики Дальрыбвтуза (2002 г.). По теме диссертации опубликовано 45 печатных работ.
Личный вклад автора. В диссертации изложены результаты исследований, выполненных непосредственно автором, в том числе: анализ современного состояния проблемы и постановка задач исследования; планирование и проведение экспериментальных исследований на стенде «Камчатскэнерго»;
формулировка и развитие приложений эффекта локальной критичности; разработка методов диафрагмы, двух давлений, трубы критического истечения для измерений расходных параметров пароводяных скважин и обоснование формулы расхода в модификации метода Джеймса; формулировка математических моделей; разработка методической базы для расчета пароводяных течений в скважинах и системах транспорта флюида к потребителю.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 202 наименований, приложений, иллюстрирована 38 рисунками, общий объем - 255 страниц.
Автор выражает признательность Г.В. Секисову, В.Ф. Бойко, А.С. Лат-кину и Е.Б. Шевкуну за ценные советы и поддержку в проведении исследований. За сотрудничество при проведении экспериментальных работ на стенде «Камчатскэнерго» автор благодарит В.И. Алексеева и Д.П. Усачева. Материалы диссертации обсуждались с М.А. Алидибировым, М.А. Готовским, Р. Джеймсом, А.В. Кирюхиным, СВ. Остапенко, Р.И. Пашкевичем, Б.И. Рудневым, Ю.Б. Слезиным, И.И. Степановым, А.Н. Штымом, А.А. Юдаковым, которым автор выражает благодарность за полезные советы.
Обобщение проблем динамики пароводяной смеси при освоении геотермальных месторождений
В предыдущем параграфе отмечено, что при освоении геотермальных ресурсов наибольший интерес представляют парогидротермальные месторождения. Наличие теплоносителя в состоянии пароводяной смеси определяет актуальность широкого круга проблем динамики газожидкостной (в частности - пароводяной) смеси. Ряд этих проблем для соответствующих стадий освоения месторождений имеет принципиальный характер, что с учетом актуальности освоения парогидротермальных месторождений обуславливает их высокую практическую значимость. С двухфазными потоками можно столкнуться еще на стадии бурения скважин, если возникает кипение промывочной жидкости, но все же проблемную постановку вопросы двухфазного течения приобретают после окончания бурения.
Опыт показывает, что забойное давление (давление на дне) не всегда оказывается достаточным для выдавливания из скважины столба жидкости, изначально находящейся в ней, т. е. статический уровень жидкости находится ниже устья. Вместе с тем, если из скважины принудительно удалить изначально находившуюся в ней жидкость, то ее ствол полностью или частично заполняется пароводяной смесью (вследствие поступления из водоносных горизонтов более горячего флюида). Столб флюида в скважине облегчается наличием паровой фазы. Уменьшение гидростатического давления облегченной (пароводяной) среды в стволе скважины обеспечивает дальнейший приток флюида из подземного резервуара, в результате чего скважина часто оказывается способной работать на самоизливе. Режим работы скважин при уве 24личении расхода за счет облегчения паром флюида в стволе называют "пар-лифтным".
Существует несколько способов перевода в режим парлифта (применительно к данному процессу используется термин "возбуждение скважин"). Все они изучены только качественно и не всегда приводят к желаемому результату. С учетом высокой стоимости бурения каждой скважины, нередко превосходящей миллион долларов, разработка научно-методических основ технологий возбуждения скважин представляется весьма актуальной. Несмотря на возможный существенный экономический эффект, проблема выбора оптимальных технологий возбуждения скважин до сих пор в научных исследованиях не ставилась. Отчасти это связано со сложностью описания термогидродинамических процессов, протекающих при возбуждении.
Ряд проблем относится к измерению расходных параметров пароводяных скважин. Важность данного вопроса очевидна - именно на этих измерениях основывается подсчет запасов месторождения, проектируется его разработка, и проектируется наземное оборудование. Сложность заключается в необходимости измерения сразу двух независимых параметров, характеризующих смесь, например - расходов пара и воды, расхода воды и паросодержания и т. д. Традиционные методы однофазной гидравлики [18, 56, 91] здесь неприемлемы. Необходима либо комбинация методов, либо разработка специальных методов. Проблемы осложняет многоэтапность опробования скважин: пробный выпуск, опытно-эксплуатационный выпуск и мониторинговые измерения (при эксплуатации), т. к. на каждом этапе предъявляются различные требования к используемым методам [142].
Одной из ключевых проблем, отвечающей за переход от параметров на устье к параметрам резервуара при подсчете запасов и обратный переход при проектировании разработки месторождения, является моделирование потоков в скважинах. С гидравлической точки зрения скважины представляют собой обычно вертикальные, а иногда наклонные круглые трубы. Чаще всего эти трубы имеют телескопическую конструкцию с увеличением диаметра от забоя (нижний конец) к устью (верхний конец). Расчет пароводяных течений является сложной задачей, при решении которой трудно избежать использования эмпирических формул. Вместе с тем достоверность эмпирических формул, следовательно, и моделей гарантируется только в условиях, соответствующих условиям экспериментов, лежащих в основе получения формул. А экспериментальные исследования в действующих пароводяных скважинах крайне ограничены как в количественном, так и в качественном аспектах. Стремление к качественной адекватности моделей вызывает необходимость использования эмпирических формул, а дефицит экспериментальных данных в соответствующих условиях ставит под сомнение количественную адекватность моделей.
Первые схемы обустройства промыслов [34, 156] (системы оборудования для транспорта теплоносителя от подземного резервуара до потребителя) па-рогидротермальных месторождений предусматривали сепарацию на устье и раздельный транспорт пара и воды. В последнее время все чаще прибегают к транспорту теплоносителя в виде пароводяной смеси. В этой связи возникла проблема моделирования пароводяных течений в наземных трубопроводах. Данная проблема сходна с предыдущей. Отличие заключается в преимущественно горизонтальной ориентации труб, более широком спектре местных сопротивлений (не только внезапные расширения, но и компенсаторы, клапаны, отводы и т. д.) и возможности наличия сложных трубопроводов.
К проблемам динамики газожидкостной смеси следует также отнести вопросы моделирования геотермальных резервуаров при фильтрации флюида, находящегося в пароводяном состоянии, приобретшего популярность в последнее время [37, 51, 52, 53, 78]. Подобное моделирование значительно дешевле традиционных методов подсчета запасов и выбора оптимальных схем разработки месторождений. Следует отметить, что вопросы гидродинамики при этом сопряжены с вопросами гидрогеологи, являющейся, как и все геологические науки, скорее описательной и часто не позволяющей осуществлять необходимую инженерную конкретизацию задач, особенно для трещин 26но-жильной структуры подземных резервуаров, характерной для большинства парогидротермальных месторождений. Данное обстоятельство, с одной стороны, вносит сомнительность в практическую ценность получаемых выводов, с другой стороны, дает широкий простор для творчества в разработке конкретных моделей. В международной практике, благодаря усилиям Стен-фордской геотермальной программы, ежегодно проводящей пользующиеся широкой известностью в кругу специалистов рабочие конференции при Стенфордском университете, уровень решения данной проблемы считается достаточным для практических целей. При этом главные сложности связываются с получением качественной геологической информации относительно моделируемого резервуара.
Определение основных параметров газожидкостного потока
Ключевым параметром, характеризующим газожидкостную смесь и дающим количественную оценку фазового состава, является газосодержание (для пароводяной смеси используется термин "паросодержание"). В динамике га жидкостного потока обычно различают три параметра, относящихся к газосодержанию: истинное объемное газосодержание, объемное расходное газосодержание и массовое расходное газосодержание. Последний параметр часто, особенно в зарубежной литературе, называется просто массовым газосодержанием или степенью сухости. Кроме указанных параметров встречается истинное массовое газосодержание [30], а в [41] предлагается вместо "истинного объемного" использовать термин "мгновенное". В целом по поводу газосодержания следует констатировать наличие неоднозначности терминологии и вкладываемого в конкретные термины смысла. Учитывая это, а также важность количественной оценки фазового состава смеси, необходимо дать подробное определение параметров, называемых "газосодержаниями" и используемых в настоящей работе. При этом будем стараться по возможности придерживаться сложившейся терминологии.
Рассмотрим элементарный представительный объем среды в традиционной гидродинамической трактовке, т.е. характерный размер которого применительно к конкретным задачам можно считать устремленным к нулю, но все же намного больше межмолекулярных расстояний [19, 63]. Минимальное пространственное ограничение необходимо для включения достаточного числа молекул, представляющих свойства среды. Вообще говоря существует и временное ограничение в определении элементарного представительного объема: характерный интервал времени, для которого определяются параметры среды внутри объема, должен быть намного больше периода де-бройлевской волны [152] массы вещества в рассматриваемом объеме. Иначе при определении параметров нам придется использовать положения квантовой механики [15, 121]. Справедливости ради заметим, что в гидродинамике обычно оперируют временами, значительно превышающими указанный период, и данное временное ограничение имеет мало практического смысла.
Определим текущее объемное газосодержание как долю элементарного представительного объема, занятую газом: где q t - текущее объемное газосодержание;dV - элементарный представительный объем;dV" - объем газовой фазы внутри рассматриваемого объема.На примере снарядного течения (рис. 2.1 а) покажем непредставительность параметра, определяемого формулой (2.1). Так на оси трубы (pt скорее всего окажется равным нулю (для перемычки) или единице (для снаряда). И только для маловероятного случая "попадания" объема на межфазную границу текущее объемное газосодержание способно принять значение от 0 до 1, зависящее от расположения рассматриваемого объема на межфазной границе. В данной ситуации нельзя говорить о pt как о параметре, характеризующем газожидкостный поток. Т.е. элементарный объем dV, являясь представительным в традиционной гидродинамике, в динамике газожидкостного потока таковым не является.
Представительность объема в рассматриваемом примере можно попытаться достичь путем увеличения его размеров вдоль оси трубы с тем, чтобы объем распространялся на достаточное количество снарядов и перемычек. Но в этом случае будет потеряна суть локальности в пространстве представительного объема. Более привлекательным способом получения объемного газосодержания, характеризующего газожидкостный поток, особенно для стационарных и квазистационарных условий, является усреднение по времени текущего объемного газосодержания. Если за интервал усреднения через элементарный объем пройдет достаточное количество снарядов и перемычек, то усредненный параметр можно отнести к параметрам, характеризующим газожидкостный поток.
Усредненное по времени текущее объемное газосодержание будем называть истинным объемным газосодержанием. При этом прилагательное "истинное" не следует понимать буквально, в смысле "неистинности" других
Теоретическое определение скорости критического пароводяного потока и сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными
Как было отмечено в предыдущем параграфе, при освоении геотермальных месторождений понятие "критический поток" относится к его третьей стадии, характеризуемой близостью скоростей фаз. Это обстоятельство делает возможным принятие, для теоретического исследования, положения о равенстве скоростей фаз. В свою очередь принятое положение позволяет ввести в круг рассматриваемых параметров скорость смеси, равную скоростям фаз:
Нетрудно убедиться, что при равенстве скоростей фаз система уравнений (3.10)-(3.12) сводится к системе (3.7)-(3.9), где под плотностью среды понимается плотность смеси (2.24), а под энтальпией - удельная энтальпия смеси (2.17). Некоторые сложности могут возникнуть в связи с переводом (3.12) в (3.9). Для этого умножим (3.12) на элементарную площадку dS, изменение которой по направлению п пренебрежимо малы (по отношению к бесконечности, характеризующей изменения других параметров в критическом потоке), и поделим на элементарный массовый расход смеси dG через эту площадку, выступающий константой при взятии частых производных по направлению:
Принимая во внимание, что в числителе перед производными в первом, втором и последнем членах стоят элементарные массовые расходы фаз и смеси, а в третьем члене берется производная массового расходного паросо-держания, от (3.21) нетрудно перейти к (3.9).
Поскольку изменения осуществляются только по одной координате, заменим частные производные отношениями обыкновенных дифференциалов, и опустим индекс при скорости. В результате получим математическую модель пароводяного критического потока:Напомним, что система (3.22)-(3.27) предполагает равенство скоростей фаз, т.е. относится к гомогенной модели. Найдем выражение для скорости, соответствующее данной системе уравнений. Из (3.24) и (3.26) имеем: нениям насыщенного состояния воды и водяного пара, например [1], или из соответствующих таблиц, например [100]. Подстановка определенных указанным способом величин в (3.32) даст значение для скорости, соответст 93вующее гомогенной равновесной модели. Отметим, что ранее реализация гомогенной равновесной модели считалась возможной только путем последовательных приближений, или графоаналитическим методом [123]. Кстати, как показано в [137], возможно получение аналитического выражения для скорости и для более сложной модели, предполагающей близость к единице коэффициента скольжения, но отличие от нуля его дифференциала (принималось, что в критическом потоке изменяется только скорость пара, а скорость воды, вследствие большой инертности, остается постоянной).
Гомогенная метастабильная модель или модель замороженного потока является частным случаем предыдущей и, кроме предположения об отсутствии скольжения, использует положение об отсутствии фазового перехода (dx=0) и о постоянстве плотности воды (dp =0). Внесем изменения в (3.31) для данного случая:
Величина д/dp/dp" определяет скорость распространения слабых возмущений (звука) в газовой фазе. Использование метастабильной модели физи 94чески оправдано для двухфазных двухкомпонентных сред, например, возду-хо-водяной смеси, в которых фазовый переход практически отсутствует. Применительно же к двухфазным однокомпонентным, в частности, пароводяным, средам требуются некоторые пояснения. Дело в том, что адиабатное расширение паровой фазы, характерное для критического потока, из насыщенного состояния сопровождается выделением влаги, а это изменяет массовое расходное паросодержание. Поэтому, корректное использование (3.35) возможно или на основе предположения о перегреве пара (хотя на первый взгляд трудно найти возможный источник перегрева и такое предположение выглядит физически неоправданным), или рассматривая выделение влаги не как фазовый переход, а как "уплотнение" пара.
Формула (3.35) отличается от аналога, рекомендованного в [123] для ме-тастабильной модели, наличием ф в знаменателе правой части. Следует обратить внимание, что положение о постоянстве плотности воды должно приводить к устремлению скорости к бесконечности при стремлении массового паросодержания к нулю (скорость распространения звука в несжимаемой среде равна бесконечности). С учетом (3.27) легко убедиться, что (3.35) отвечает данному требованию, в то время как расчет согласно [123] устремляет скорость к нулю.
На рис. 3.4 приведено сравнение расчетов по гомогенным равновесной и метастабильной моделям с опытными данными. Для характеристики опытных данных использовалась формула (3.18). При этом учитывалась взаимосвязь плотности массового расхода и скорости (2.14), где истинное объемное паросодержание вычислялось при отсутствии скольжения, а плотности фаз определялись для насыщенного состояния. При построении всех трех графиков плотность смеси рассчитывалась одинаково, поэтому с учетом прямой зависимости от скорости (2.14) аналогичная картина будет иметь место и для плотности массового расхода.
Напомним, что формула (3.18) получена в результате обобщения экспериментальных данных в условиях, характерных для технологий измерения параметров пароводяных скважин: доминирование по объему паровой фазы, широкий спектр массовых расходных паросо держаний (от 0.1 до 1.0) и наличие третьей стадии критического потока. Вероятно, расчеты имели бы лучшее согласование с опытами для первой и второй стадий, но при этом становится проблематичным принятие условия об отсутствии скольжения.
Методы измерения расходных параметров пароводяных скважин при пробных выпусках
Напомним, что главным требованием к методам, используемым при пробном выпуске, является удобство их практической реализации. И в этой связи особый интерес представляет критический режим истечения, поскольку измерение давления истечения, согласно формулам (1.2) и (1.3), позволяет определить один из искомых расходных параметров смеси.
В работах по динамике газожидкостной смеси [30, 31] отмечалось, что отношение давления критического истечения, измеряемого в выходном сечении, и давления заторможенного потока, измеряемого до входа в сужающее устройство, зависит от концентрации фаз. Поскольку массовое расходное па-росодержание является параметром, характеризующим концентрацию фаз, и определяет энтальпию смеси (2.17), принципиально возможно определить энтальпию и, следовательно по (1.2) или (1.3), расход смеси. Применительно к пароводяным потокам данный метод впервые был предложен Р. Джеймсом [170]. При этом на основании опытных данных была показана возможность определения энтальпии смеси, но не выработаны методические рекомендации этой процедуры и не приведены технологические условия реализации метода. Независимо в [142] на базе гомогенной модели исследовалась теоретическая возможность применения указанного метода, а на опытном стенде «Камчатскэнерго» осуществлены эксперименты по критическому истечению из сопл различного диаметра [2, 90], обобщенные позже применительно к рассматриваемому методу [147]. Экспериментальная отработка метода, с использованием для создания критического потока цилиндрических сопл с острой входной кромкой, продолжилась позже на стенде «Камчатскэнерго». На 107копленный материал позволил выработать рекомендации по применению сопл для определения расходных параметров пароводяной смеси.Для определения массового расходного паросодержания рекомендуется зависимость:Хо = 0,5( )«;ОД = 14(М24)2Є єгде хо - массовое расходное паросодержание заторможенного потока; є - отношение давлений критического истечения и заторможенного потока (до сопла).
Давление критического истечения отбирается отверстием диаметром 0.4 мм, расположенном на расстоянии 0.4 мм от выходного сечения, при этом его значение должно превосходить противодавление более 0.3 бар (последняя стадия критического потока). Давление заторможенного потока отбирается на расстоянии около одного диаметра трубы до сопла.
Отношение давлений критического истечения и заторможенного потока зависит не только от паросодержания, но и от конструктивных особенностей сужающего устройства. Главными конструктивными характеристиками сопла являются: характеристика входной кромки, модуль (отношение площадей на выходе и до входа в сопло), относительная длина (отношение длины сопла к выходному диаметру). Формула (4.3) получена как обобщение опытных данных для цилиндрических сопл с острой входной кромкой, модулем 0.056 и относительной длиной 3. Выбор типа входной кромки обуславливался соображениями рациональности при изготовлении сопла.
При испытании сопл с модулем 0.1 установлено нарушение однозначности зависимости є от паросодержания. Это объясняется тем, что при большом модуле кинетическая энергия потока до сопла велика, т.е. не соответствует условию заторможенности. Для сопл с модулем 0.026 установлено наличие значительных пульсаций давлений, характерных для малых скоростей паро 108водяного потока в трубах, вызывающих недопустимые погрешности в измерении давлений. Поэтому на использование (4.3) вводится ограничение по модулю сопла: не менее 0.045 и не более 0.065. Кроме того, для создания сходных условий входа в сопло необходим прямой стабилизационный участок. С учетом ограничений по модулю общие требования к прямому участку до сопла - площадь его сечения должна быть в пределах от 15.4 до 22.2 площадей сечения сопла, длина не менее 10 диаметров.
Опытные данные подтвердили теоретический прогноз [135] об уменьшении погрешности определения энтальпии при увеличении давления критического истечения. Поэтому практически измерения рекомендуется проводить при давлении критического истечения более 2.5 бар.
Как отмечается в [170], уменьшение относительной длины сопла позволяет более четко установить зависимость паросодержания от є, следовательно, более точно определить и энтальпию смеси. Этот вывод бал подтвержден экспериментами на стенде «Камчатскэнерго». Однако при уменьшении длины сопла возникают технические сложности в отборе давления критического истечения. Также усиливается влияние входа в сопло, требующее введение дополнительных условий на качество обработки входной кромки. Поэтому рекомендуется использовать сопла с относительной длиной 2.5-3.5, прошедшие большой объем испытаний и имеющие достаточную достоверность в формуле определения расхода (1.3).
Таким образом, методика определения расхода и энтальпии (заторможенного потока) смеси заключается в следующем:1) измеряется давление критического истечения и давление заторможенного потока; 2) при необходимости (если неизвестно состояние теплоносителя), для контроля состояния среды измеряется температура заторможенного потока (если температура выше температуры насыщения при соответствующем давлении, то среда является перегретым паром); 109 3) по формуле (4.3) определяется массовое расходное паросодержание заторможенного потока (если в результате расчета оно окажется больше единицы, а согласно п.2 речь не идет о перегретом паре, то паросодержание следует принять равным единице); 4) по зависимости (2.17) определяется энтальпия заторможенного потока смеси; 5) по формуле (1.3) определяется массовый расход смеси. Для оценки точности рассматриваемого метода на стенде «Камчатскэнер-го» была проведение контрольная серия экспериментов [138]. Взаимосвязь массового расходного паросодержания заторможенного потока и отношения давлений критического истечения и заторможенного потока по этой серии представлена на рис. 4.2. Среднее квадратичное отклонение расчетных и опытных значений расходов и энтальпи составило 11% и 9%, соответственно.
Перспективным направлением совершенствования рассмотренного метода, способным повысить его точность, является использование сужающих устройств с меньшей относительной длиной. При этом необходимо проведение экспериментальных исследований с целью получения новых расчетных формул, аналогов (1.3) и (4.3).
