Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ проблемы обоснования рациональных параметров теплопереноса и фильтрации двухфазного теплоносителя при освоении геотермальных месторождений Камчатки 18
1.1. Моделирование теплопереноса при фильтрации с учетом капиллярных сил 18
1.2. Процесс быстрой декомпрессии проницаемой среды 28
1.3. Проблема установления параметров теплопереноса в породах магмагеотермальных систем 29
1.3.1. Численное моделирование магмагеотермальных систем 29
1.3.2. Характеристика Мутновской магмагеотермальной системы 34
1.3.3. Существующие концептуальные модели Мутновской магмагеотермальной системы 38
1.4. Направления освоения тепловых ресурсов близповерхностных магматических очагов 41
1.4.1. Извлечение тепловой энергии из магмы 41
1.4.2. Добыча теплоты горных пород с помощью геотермальных циркуляционных систем 43
1.4.3. Добыча геотермального теплоносителя высоких параметров из глубокозалегающих геотермальных коллекторов 48
1.5. Постановка задач исследования 53
2. Теоретические основы моделирования теплопереноса при фильтрации двухфазного потока в продуктивных зонах геотермальных месторождений 55
2.1. Теоремы осреднения по межфазной поверхности в системе «двухфазный (жидкость-пар) геотермальный теплоноситель-порода». 55
2.2. Метод учета капиллярных эффектов в модели фильтрации двухфазного потока в продуктивных зонах геотермальных месторождений 77
2.2.1. Новая система уравнений 77
2.2.2. Сравнение существующих и предлагаемой модели 78
2.2.3. Уравнения сохранения импульсов 79
2.2.4. Градиент насыщенности как функция кривизны межфазной поверхности 83
2.3. Преодоление гидростатических парадоксов в геотермальных коллекторах 87
3. Экспериментальное и численное исследование процесса быстрой декомпрессии неподвижной газонасыщенной пористой среды 94
3.1. Эксперименты в лабораторных условиях 94
3.2. Численные эксперименты 101
3.3. Сопоставление результатов лабораторных и численных экспериментов 121
3.3.1. Характер и темп снижения давления газа 121
3.3.2. Скорость волны разрежения 124
4. Методы и средства управления гидрогазотермодинамическими процессами в стволе добычных скважин геотермальных месторождений 127
4.1. Анализ режима эксплуатации Малкинского геотермального месторождения 127
4.2. Технологические решения по реконструкции промысла на Малкинском геотермальном месторождении 130
4.3. Способ эксплуатации слабогазирующей добычной геотермальной скважины в режиме самоизлива 131
4.4. Способ эксплуатации слабогазирующей добычной геотермальной скважины с динамическим понижением уровня в затрубном пространстве 138
4.5. Технологический режим и схема автоматизации геотермального промысла 143
4.6. Выводы к главе 4 145
5. Численное термогидродинамическое моделирование Мутновского месторождения парогидротерм 147
5.1. Краткие сведения о месторождении 147
5.2. Разработка концептуальной и численной модели месторождения 153
5.3. Результаты моделирования 165
5.3.1. Моделирование естественного состояния месторождения 165
5.3.2. Моделирование эксплуатации 172
5.3.3. Калибровка модели эксплуатации месторождения 177
6. Численное моделирование теплопереноса в породах магмагеотермальных систем 187
6.1. Концептуальная и численная модель Мутновской магмагеотермальной системы 187
6.2. Численные эксперименты по установлению параметров теплопереноса 199
6.2.1. Остывающий магматический очаг в отсутствии дегазации 201
6.2.2. Конвектирующий дегазирующий очаг 206
6.2.3. Конвектирующий дегазирующий очаг, варьирование давления дегазации 212
6.2.4. Конвектирующий дегазирующий очаг при постоянной начальной температуре в породах 218
6.2.5. Метод оценки глубины залегания очага Мутновской магмагеотермальной системы по геотермическим данным 223
6.2.6. Динамика паровых зон в породах Мутновской магмагеотермальной системы 226
6.3. Кондуктивный теплоперенос в магмагеотермальной системе вулкана Авачинский 231
6.4. Теплоперенос в породах Кальдеры Медвежья и вулкана Кудрявый 233
7. Технологические параметры и технико-экономическая оценка эффективности геотермальной циркуляционной системы при освоении ресурсов магматического очага 243
7.1. Зависимость параметров циркуляционной системы от относительной глубины нагнетательной скважины 243
7.2. Динамика параметров продуктивной зоны в ходе эксплуатации 252
7.3. Влияние дебита, проницаемости продуктивной зоны и геометрии системы скважин на технологические параметры 260
7.4. Влияние геометрических параметров системы на выработку тепловой энергии 265
7.5. Технико-экономическая оценка эффективности освоения тепловых ресурсов близповерхностных магматических очагов 268
Заключение 271
Литература 275
Список публикаций автора по теме диссертации 299
- Процесс быстрой декомпрессии проницаемой среды
- Метод учета капиллярных эффектов в модели фильтрации двухфазного потока в продуктивных зонах геотермальных месторождений
- Сопоставление результатов лабораторных и численных экспериментов
- Технологические решения по реконструкции промысла на Малкинском геотермальном месторождении
Введение к работе
Актуальность работы. В последние десять лет в мире продолжает повышаться научный и практический интерес к освоению геотермальных ресурсов. Это связано с глобальным истощением невозобновляемых источников энергии и экологическими проблемами их использования.
Повышение степени использования возобновляемых источников может дать мощный импульс развитию Камчатского края и создаст предпосылки перевода его энергетики на бестопливный вариант. По информации ОАО «Рус-Гидро», наиболее перспективным направлением развития производства электрической энергии в регионе является геотермальная энергетика.
Эффективное освоение геотермальных ресурсов предопределяет установление рациональных параметров теплопереноса в массивах горных пород, что связано с разработкой численных термогидродинамических моделей геотермальных месторождений на этапах разведки и эксплуатации. Несмотря на то, что моделирование стало обычной производственной практикой, в мировой и отечественной литературе отсутствуют методические рекомендации по разработке таких моделей. При разработке месторождений теплоэнергетических вод в режиме самоизлива возникает проблема управления двухфазным (вода-пар) или двухкомпонентным (вода-газ) потоком с целью повышения объемов добычи, особенно при автоматизированном промысле.
Многолетние теоретические и натурные исследования термогидродинамического и гидрогеохимического режима Мутновской магматогенной геотермальной системы выполнены Е.А. Вакиным, И.Т. Кирсановым, Б.Г. Поляком, Ю.П. Трухиным, Р.А. Шуваловым, Ю.А. Тараном, В.П. Пилипенко, труды которых внесли значительный вклад в решение проблемы формирования магма-тогенных геотермальных систем. Численные модели теплопереноса в океанической и континентальной литосфере разработаны Ю.И. Галушкиным. Численные термогидродинамические модели гидротермальных месторождений Камчатки и Курильских островов разработаны А.В. Кирюхиным.
Методика расчета параметров пароводяных потоков в стволе эксплуатационных геотермальных скважин развивалась в работах В.А. Дрознина, В.Д. Бе-лодеда и А.Н. Шулюпина. Методы измерения теплофизических свойств горных пород при высоких температурах и давлениях разработаны Ю.А. Поповым. Вопросы технологии скважинных систем извлечения геотермальной энергии при докритических термодинамических условиях рассмотрены И.Т. Аладьевым, Н.Н. Ароновой, В.Л. Артемьевой, Э.И. Богуславским, В.А. Васильевым, Л.Ф. Вознюком, С.Г. Гендлером, Ю.Д. Дядькиным, А.Г. Егоровым, Г.Н. Забарным, Г.Н. Кононенко, О.А. Кремневым, Э.И. Мерзляковым, Ю.П. Морозовым, И.А. Павловым, Ю.М. Парийским, Т.Ю. Пискачевой, A.M. Пудовкиным, В.А. Романовым, И.А. Рыженко, А.Н. Саламатиным, Н.Н. Смирновой, В.Н. Трусовым, А.С. Цырульниковым, А.Н. Щербанем и А.В. Шурчковым.
В настоящее время для выработки энергии используется теплоноситель в виде пара, воды или их смеси, находящийся в естественных условиях продук-
тивных коллекторов геотермальных месторождений. Невысокий эксергетиче-ский потенциал такого теплоносителя обуславливает низкую эффективность преобразования его тепловой энергии в электрическую. Повышение эффективности связано с использованием геотермального теплоносителя с надкритическими параметрами (>374 С, >22 МПа), имеющегося в недрах современных геотермальных систем, формирующихся за счет тепловой энергии промежуточных магматических очагов. Ниже такие системы, связанные с массами магматических расплавов, внедренных на различных глубинах в земную кору, называются магмагеотермальными.
Тепловые ресурсы магмагеотермальных систем Камчатки и Курильских островов превосходят 7000 МВт. Термодинамическое моделирование этих систем дает возможность изучать особенности теплопереноса в породном массиве при высоких термодинамических параметрах и правильно выбирать объект для потенциальной разработки.
Освоение магмагеотермальных систем с целью получения геотермальной энергии возможно по циркуляционной технологии, разработанной для случаев докритических термодинамических параметров теплоносителя. Проблема установления рациональных технологических параметров геотермальных циркуляционных систем в надкритических условиях в настоящее время не решена.
Цель работы заключается в научном и техническом обосновании, апробации и практической реализации рациональных параметров теплопереноса и фильтрации теплоносителя при освоении геотермальных месторождений Камчатки.
Идея работы состоит в том, что повышение эффективности использования геотермальной энергии может быть обеспечено на основе установления и практической реализации рациональных параметров теплопереноса и фильтрации в породных массивах и добычных скважинах геотермальных месторождений Камчатки с использованием установленных закономерностей как в условиях естественного залегания, так и в эксплуатационных условиях.
Задачи исследований:
обобщение и анализ современного состояния проблемы моделирования и управления термогидродинамическими процессами в эксплуатационных скважинах и породах геотермальных месторождений и магмагеотермальных систем;
формулирование и доказательство теорем осреднения уравнений движения по межфазной поверхности в системе "двухфазный (жидкость-пар) геотермальный теплоноситель-порода";
разработка метода учета капиллярных эффектов в модели теплопереноса при фильтрации двухфазного потока в продуктивных зонах геотермальных месторождений как в условиях естественного залегания, так и в эксплуатационных условиях;
установление характера изменения и скорости волны разрежения в пористой среде в процессе ее быстрой декомпрессии;
- установление структуры профилей давления, скорости и плотности газа и
их динамики в процессе быстрой декомпрессии пористой среды;
разработка методов и средств управления термогидродинамическими процессами в стволе эксплуатационных скважин месторождений термальных вод, а также способа автоматизации геотермальных промыслов;
разработка численных моделей Мутновского месторождения парогидро-терм, а также Мутновской, Авачинской и Кудрявой магмагеотермальных систем;
разработка метода оценки глубины очага магмагеотермальной системы по геотермическим данным;
установление методом численного моделирования рациональных параметров теплопереноса и режима эксплуатации геотермальных циркуляционных систем в надкритических термодинамических условиях.
Объект исследований: процессы теплопереноса и фильтрации в горных породах геотермальных месторождений Камчатки.
Предмет исследований: механизм и параметры термогидродинамических процессов, протекающих в горных породах и эксплуатационных скважинах осваиваемых геотермальных месторождений Камчатки.
Методы исследований. При выполнении диссертационной работы использовался комплекс методов исследования:
обобщение и анализ ранее выполненных исследований и практики эксплуатации геотермальных промыслов;
теоретические исследования двухфазной фильтрации и теплопереноса, а также фильтрации газа в пористой среде при быстрой декомпрессии;
экспериментальные исследования в лабораторных условиях процессов фильтрации газа при быстрой декомпрессии;
экспериментальные исследования в производственных условиях термо-гидрогазодинамических процессов в стволе добычных геотермальных скважин;
математическое и экономико-математическое моделирование процессов теплопереноса в породных массивах;
методы вычислительной математики при разработке численной модели фильтрации газа при быстрой декомпрессии пористой среды;
численные эксперименты на основе математического моделирования теплопереноса при фильтрации двухфазного теплоносителя в породах геотермальных месторождений и магмагеотермальных систем;
опытно-промышленные и эксплуатационные испытания способов управления потоком двухкомпонентного теплоносителя в стволах добычных геотермальных скважин.
Основные научные положения, защищаемые автором.
1. Теоретические основы моделирования теплопереноса при фильтрации двухфазного теплоносителя в виде пароводяной смеси в продуктивных зонах геотермальных месторождений должны базироваться на методе объемного осреднения, дополненном сформулированными в работе новыми теоремами ос-
реднения уравнений движения по межфазной поверхности, позволяющими учесть происходящие на ней процессы в микромасштабе.
-
Адекватная реальным условиям математическая модель теплопереноса при фильтрации пароводяной смеси в геотермальных коллекторах достигается на основе включения в явном виде в уравнение сохранения импульса градиентов водонасыщенности и коэффициента поверхностного натяжения, при этом гидростатические следствия модели удовлетворительно согласуются с имеющимися данными лабораторных экспериментов.
-
Разработанная математическая модель фильтрации и теплопереноса при быстрой декомпрессии газонасыщенной пористой среды, включающая инерционные члены в уравнениях сохранения импульса и энергии, обеспечивает получение характеристик снижения давления и величину скорости волны разрежения по газу, удовлетворительно согласующихся с выполненными в работе экспериментами в лабораторных условиях на установке типа "ударная труба" с использованием современных средств измерения быстропеременного давления и численного моделирования.
-
Разработка эффективных методов и средств управления потоком двух-компонентного теплоносителя в стволе эксплуатационной геотермальной скважины достигается на основе учета динамики газосодержания в потоке теплоносителя, соотношений расходов воды и газа, а также геометрических соотношений высот в схеме устьевой обвязки, установленных в результате экспериментальных исследований в производственных условиях, при этом автоматизированная работа скважин в комбинированном режиме - самоизлива, крановом и с понижением уровня в затрубном пространстве - позволяет обеспечить рациональную эксплуатацию месторождения.
-
Обоснование рациональных параметров теплопереноса при фильтрации в геотермальных коллекторах достигается на основе и в комплексе: анализа распределения температур в породах месторождения в начальный период разработки; численного моделирования, устанавливающего механизм гидрогазо-термодинамических процессов в до- и надкритических условиях продуктивных зон; сопоставления результатов численных экспериментов с данными мониторинга эксплуатации месторождения, а также анализа величины отбора тепла в выбранной системе разработки.
Научная новизна работы заключается в том, что:
сформулированы новые теоремы метода объемного осреднения для межфазной поверхности "двухфазный теплоноситель-порода", позволяющие учесть в явном виде действие капиллярных сил;
разработана система уравнений движения двухфазного теплоносителя, впервые учитывающая капиллярность посредством включения в модель градиентов водонасыщенности;
впервые экспериментально установлены динамические характеристики и параметры процесса фильтрации газа в пористой среде при ее быстрой декомпрессии, в том числе, темп падения давления и скорость волны разрежения;
обоснованы рациональные способы управления слабогазирующими эксплуатационными скважинами геотермальных месторождений;
разработана технологическая схема автоматизации промысла на геотермальных месторождениях с двухкомпонентным (газ-жидкость) теплоносителем, обеспечивающая повышение добычи до уровня защищенных запасов с одновременным соблюдением требования отбора термальной воды по текущей потребности;
- разработан ряд новых численных термогидродинамических моделей
Мутновского месторождения парогидротерм, Мутновской, Авачинской и Куд
рявой магмагеотермальных систем, отличающихся от разработанных ранее уче
том в явном виде и анализом фазовых переходов теплоносителя в полном при
родном диапазоне от надкритического флюида до перегретой жидкости;
установлены ключевые параметры, вид и тип начальных и граничных условий численных моделей месторождений парогидротерм и магма-геотермальных систем, отвечающих адекватному природным условиям воспроизведению доминирующих процессов теплопереноса в породах;
разработан метод оценки глубины залегания очага Мутновской магма-геотермальной системы на основе данных параметрических численных экспериментов по исследованию теплопереноса в ее горных породах и измеренных значений температур фумарольных газов;
установлены рациональные геометрические и технологические параметры геотермальной циркуляционной системы скважин, состоящей из одной нагнетательной и двух добычных, для получения геотермальной энергии из проницаемой области горных пород при начальных надкритических термодинамических условиях.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов обеспечивается:
удовлетворительной сходимостью со средним расхождением 9% результатов численного моделирования процесса быстрой декомпрессии газонасыщенной пористой среды с полученными в представляемой работе данными лабораторных экспериментов;
представительным объемом исходной информации по 63-м скважинам Мутновского месторождения парогидротерм (термометрия и точечные замеры высокотемпературным глубинным термометром);
достаточной точностью калибровки модели естественного состояния Мутновского месторождения парогидротерм: среднее отклонение от фактического распределения температур 11% при максимальном 17%;
сходимостью результатов модели эксплуатации Мутновского месторождения парогидротерм с фактическими данными мониторинга: среднее отклонение 11% по температурам добычных и наблюдательных скважин и 16% по энтальпиям на забое добычных скважин;
удовлетворительной сходимостью со средним расхождением 7,5% результатов моделирования теплопереноса в Мутновской магмагеотермальной
системе с фактическими данными замеров и оценок температуры и дебита фу-марольных газов;
- продолжительной проверкой, в течение шести лет, разработанных спосо
бов управления работой эксплуатационных скважин и технологической схемы
автоматизации промысла в производственных условиях на Малкинском место
рождении термоминеральных вод.
Практическое значение работы состоит в том, что использование полученных результатов исследований обеспечило возможность:
выполнить оценку естественных ресурсов Мутновского месторождения парогидротерм;
увеличить объем добычи термоминеральных вод Малкинского геотермального месторождения, снизив при этом эксплуатационные затраты и выполнив требование рационального отбора теплоносителя в соответствии с текущей потребностью;
- установить рациональные параметры перспективных геотермальных
циркуляционных систем, функционирующих в начальных надкритических тер
модинамических условиях и создаваемых с целью использования тепловых ре
сурсов очагов магмагеотермальных систем, которые целесообразно применять
при проектировании;
определить экспериментальные динамические характеристики фильтрации газа при быстрой декомпрессии пористой среды, разработать и проверить адекватность теоретической численной модели процесса, которая может быть использована в научных исследованиях, при проектировании систем возбуждения пароводяных скважин геотермальных месторождений, а также использована в учебном процессе при преподавании дисциплин механики жидкости и газа;
выявить закономерности процесса теплопереноса в породах магмагеотермальных систем и разработать метод оценки глубины залегания их очагов, которые в совокупности можно использовать в научных исследованиях и при решении народохозяйственной проблемы освоения тепловых ресурсов промежуточных магматических очагов.
Реализация результатов работы.
Методические разработки в области численного моделирования процесса теплопереноса использованы ООО "Аква" в практике проектирования разработки месторождений термальных вод, а также при оценке запасов Мутновского месторождения парогидротерм, имеется акт внедрения.
Способы управления эксплуатационными геотермальными скважинами и способ автоматизации геотермального промысла внедрены в производственную деятельность 000 "Аквариус", имеется акт внедрения.
Результаты численного моделирования магмагеотермальных систем и режима эксплуатации геотермальных циркуляционных систем в надкритических условиях использованы в исследованиях теплопереноса в породах геотермальных месторождений Камчатки и Курильских островов.
Результаты экспериментальных и численных исследований процесса быстрой декомпрессии газонасыщенной пористой среды использованы в учебном процессе в КамчатГТУ (1997-2003) и в филиале ДВГТУ (ДВПИ им. В.В. Куйбышева) в г. Петропавловске-Камчатском (2001-2007) при преподавании дисциплин "Гидрогазодинамика", "Гидравлика", "Основы технологии и проектирования ТЭК".
Личный вклад автора состоит:
в постановке цели, формулировании задач и разработке методики исследований;
в систематизации и обработке исходных данных;
в формулировании и доказательстве теорем осреднения по межфазной поверхности;
в разработке и численной реализации математических моделей фильтрации и теплопереноса;
в анализе результатов лабораторных и численных экспериментов и установлении динамических характеристик исследованных процессов фильтрации и теплопереноса;
в разработке методических рекомендаций и способов управления геотермальными добычными скважинами;
в проектировании реконструкции геотермального промысла, а также реализации рекомендаций в эксплуатационных условиях.
Представляемая работа основана на результатах исследований, выполненных в 1994-2008 гг. при непосредственном участии и под руководством автора, в том числе, в 2004-2008 гг. - в рамках плановых тем НИР в НИГТЦ ДВО РАН: "Исследование высокотемпературных (Т>400 С) магматогенных геотермальных систем (современных формирующихся локальных рудно-магматических центров) и гидротермальных месторождений Камчатки и Курильских островов как нетрадиционных возобновляемых источников минеральных и энергетических ресурсов" (2002-2005 гг.) и "Энергосберегающие процессы и геотехнологии извлечения ценных компонентов из гидротермальных растворов геотермальных систем" (2006-2008 гг., № ГР 01.2.006 08893).
Апробация работы. Результаты исследований на различных этапах докладывались на следующих конференциях, семинарах и советах:
Международной конференции "Тепловое поле Земли и методы его изучения" (Москва, 2008);
расширенном семинаре лабораторий прикладной геофизики и вулканологии и сейсмотектоники Института физики Земли РАН (Москва, 2009);
семинаре кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики Российского государственного университета нефти и газа имени М.И. Губкина (Москва, 2009);
Международной научно-практической конференции "Эффективные энергетические системы и новые технологии" (Казань, 2001);
Международном полевом Курило-Камчатском семинаре "Геотермальные и минеральные ресурсы областей современного вулканизма" (Петропавловск-Камчатский, 2005);
Международном семинаре "Проект научного бурения на Мутновском вулкане. Исследование связи магматической и гидротермальной систем" (Петропавловск-Камчатский, 2006);
региональной научно-практической конференции "Минерально-сырьевые ресурсы как фактор развития промышленной и социальной инфраструктуры Камчатского края" (Петропавловск-Камчатский, 2007);
научно-технических советах ОАО "Геотерм" (Петропавловск-Камчатский, 2006-2007);
Ученых советах НИГТЦ ДВО РАН (2006-2008);
семинарах лаборатории геохимии и геотехнологии и лаборатории физико-химической гидродинамики НИГТЦ ДВО РАН (2004-2008);
семинарах кафедры естественнонаучных и технических дисциплин филиала ДВГТУ (ДВПИ им. В.В. Куйбышева) в г. Петропавловске-Камчатском (2001-2007);
- конференциях профессорско-преподавательского состава КамчатГТУ
(1994-2003).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 печатных работ, в том числе 17 - в журналах и изданиях "Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий" Высшей аттестационной комиссии Минобрнауки России, из них 15 - в рекомендованных экспертным советом ВАК по наукам о Земле.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 231 наименования, иллюстрирована 138 рисунками, содержит 29 таблиц, общий объем - 303 страницы.
Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту Ю.П. Трухину и Г.В. Секисову за научно-методическое консультирование; благодарит сотрудников НИГТЦ ДВО РАН: А.С. Латкина, В.А. Степанова и Р.А. Шувалова за ценные советы и поддержку в работе; Т.П. Белову и В.В. Потапова -за организационную помощь. За сотрудничество при проведении проектных и опытных работ автор благодарен сотрудникам производственных организаций: А.А. Демченко, СМ. Каратаеву, М.А. Петрову (ООО "Аквариус"), СЮ. Киселеву, К.И. Мальцевой (ООО "Аква"), И.И. Черневу (ОАО "Геотерм"). За сотрудничество в проведении лабораторных и численных экспериментов автор благодарит В.К. Панова, В.В. Таскина и А.В. Шадрина. Материалы диссертации обсуждались с М.А. Алидибировым, О.Л. Басмановым, Э.И. Богуславским, В.Я. Вороновицким, С.Г. Гендлером, В.Г. Греем, Н.С Жатнуевым, Г.Н. Забар-ным, В.В. Кадетом, А.В. Кирюхиным, М.Н. Кравченко, Л.К. Москалевым, А.А. Никитиным, Б.Е. Паршиным, Б.Г. Поляком, О.Б. Селянгиным, М.Д. Сидоровым, А.Л. Собисевичем, В.М. Сугробовым, И.С. Уткиным, С.А. Федотовым, СМ. Хассанизаде, И.И. Черневым, Р.А. Шуваловым, Ю.В. Шуваловым и А.Н.
Шулюпиным, которых автор благодарит за ценные советы и критические замечания. Автор благодарен за консультации по программным комплексам: HY-DROTHERM - сотрудникам национального центра Геологической службы США К. Киппу, П.А. Сиху, СЕ. Ингебритсену, Д.О. Хайбе, а также О. Абрамову из университета штата Аризона; TOUGH2 и WinGridder - сотрудникам национальной лаборатории им. Лоуренса в Беркли (США) К. Пруссу и Л. Пану.
Процесс быстрой декомпрессии проницаемой среды
В последнее время в мире получило развитие численное моделирование гидровулканических, гидрогеотермальных и магматогенно-геотермальных процессов в вулканогеотермальных системах. Наиболее часто в качестве инструмента при этом используется программный комплекс (ПК) HYDROTHERM, подробное описание которого дано в разделе 6.2. Геотермальные системы, в которых источником не только тепловой энергии, но и флюида является магма, будем называть магмагеотермальными.
Формирование гидротермальных систем при внедрении интрузива без учета фазовых переходов в явном виде. Первые, ставшие теперь классическими, работы по численному моделированию термогидродинамических процессов при внедрении интрузивов в проницаемую среду, вызывающих образование гидротермальных систем, были выполнены в 1970-х годах Л. Кэтлсом, Д. Нортоном и Дж. Найтом [106, 183, 185, 186]. В них анализировались температурное и гидродинамическое поля при развитии гидротермальных систем, а также возможная продолжительность их существования. Обзор этих работ приведен в [24, 32, 57].
Л. Кэтлс [106] рассматривал процесс внедрения в прямоугольный резервуар шириной 10 км и глубиной 5 км интрузива протяженностью 1,5 км и мощностью 5 км с температурой 700С. Задавался начальный нормальный геотерми-ческий градиент и тепловой поток 63 мВт/м . Среда принималась однородной и учитывались фазовые переходы, но явно в модели двухфазные потоки не рассчитывались, устанавливались только границы вскипания и конденсации. При проницаемости коллектора 0,25 мД и непроницаемой верхней границе максимальный поверхностный тепловой поток достигал 1970 мВт/м2 спустя 10 тыс. лет после внедрения плутона, резкое уменьшение теплового потока до 410 мВт/м" отмечалось в последующие 20 тыс. лет [106]. Остывание интрузива происходит за 100 тыс. лет, причем в период 5-50 тыс. лет над ним формировалась область с надкритическими температурами.
Л. Кэтлс [106] использует проницаемости пород в диапазоне 0,05-0,5 мД и обосновывает минимальное значение проницаемости 0,05 мД тем, что ниже него влияние конвекции пренебрежимо мало и теплоперенос осуществляется кон-дуктивным способом [24]. В [106] показано, что отклонения давления от гидростатического распределения для жидкости при формировании гидротермальных систем с различной плотностью флюида незначительны. Кроме того, Л.
Кэтлсом было установлено, что в случае развития гидротермальных систем над широкими интрузивами, конвективное движение вовлекает холодные воды на глубину над центральной частью массива, что ведет к понижению температуры в осевой части системы [24].
Полученные Л. Кэтлсом предельные удельные массовые потоки, характеризующие максимальную скорость циркуляции пара в центре над проницаемым плутоном составляли 4,7-10" кг/с-м . Этому соответствовали предельные теп-ловые потоки 15,9 Вт/м . Увеличение полуширины плутона незначительно повышало максимальную скорость циркуляции жидкости.
Результаты работы [106] были использованы в [70] для оценки возможности объяснения величины теплового потока в активном кратере вулкана Мут-новский в рамках модели охлаждения проницаемого интрузива. Суммарный вынос тепла из кратера составляет около 1700 МВт, см. раздел 1.3.2. В [70] показано, что в рамках модели Кэтлса [106] для того, чтобы обеспечить такой вы-нос тепла, поверхность очага должна быть не менее 81 км , что на три порядка превышает площадь зоны разгрузки флюида в Активной воронке (АВ) 0,075 км". В [70] отмечено, что сконцентрировать поток флюидов с такой поверхности в зону флюидопроводника представляется маловероятным. В результате был сделал вывод, что наблюдаемый тепловой поток 22,35- 10J MBT/KMZ В АВ нельзя объяснить в рамках модели охлаждения проницаемого интрузива в результате конвекции подземных вод, включающей кипение [70]. Здесь следует отметить, что этот вывод сделан при принятом в [70] условии, что ширина интрузива равна диаметру АВ.
Во всех вышеуказанных работах двухфазные потоки в явном виде не рассчитывались. Не учитывались также и топографические эффекты, т.к. дневная поверхность над интрузиями задавалась плоской.
В 1990-х гг. начался новый период развития исследований термогидродинамических процессов при внедрении интрузий [153, 154, 184]. Это было вызвано появлением первого доступного ПК HYDROTHERM, позволяющего вести расчет в адекватном диапазоне температур и давлений, в том числе рассчитывать надкритические потоки [153]. Центральное место здесь занимала работа 1997 г. [154], в которой рассчитывались двухфазные надкритические потоки, а также учитывался рельеф. Работа [154] и до настоящего времени определяет развитие этого направления. Постановка задачи, исходные параметры и геометрия используются во многих последних публикациях либо в качестве исходной для конкретных приложений, либо для сравнения полученных результатов.
Метод учета капиллярных эффектов в модели фильтрации двухфазного потока в продуктивных зонах геотермальных месторождений
Предлагаемый подход для явного учета капиллярных эффектов при моделировании двухфазного потока заключается в использовании новой системы уравнений сохранения импульса для каждой фазы, выведенной путем осреднения микромасштабного стационарного первого закона Коши для фаз и феноменологического определения неизвестных членов межфазного взаимодействия. Вывод уравнений и сопутствующих формул представлен в разделе (2.2.3). Общее уравнение сохранения импульса жидкой фазы для квазиравновесного потока, когда коэффициент поверхностного натяжения можно считать постоянным на поверхности границы раздела пар-жидкость внутри объема осреднения, но изменяющимся в макромасштабе имеет вид: Это уравнение содержит новые неизвестные: параметр hiv, требующий экспериментального определения и поверхностный интеграл, определяющий силу давления пара на границу пар-жидкость, который должен быть выражен через макроскопические параметры, что является предметом отдельной задачи. Для: паровой фазы уравнение имеет аналогичный вид. Для медленного потока, когда силой трения на границе пар-жидкость. можно пренебречь, уравнение (2.120) упрощается до: В общем случае для смеси существует следующее уравнение: В квазиравновесном случае уравнение для смеси (2.122) сводится к: Гидростатическое уравнение для жидкости имеет вид: Гидростатическое уравнение для пароводяной смеси имеет вид: или с использованием стандартного макроскопического определения капиллярного давления pc=pv-pii Гидростатическое уравнение, связывающее градиенты макроскопического капиллярного давления рс и насыщенности жидкостью в случае постоянной пористости и постоянного давления газообразной фазы (например, для ненасыщенной пористой среды с постоянным давлением воздуха ра), следует из (2.126): Из (2.127) можно выразить градиент давления жидкости: или приближенно для умеренной плотности воздуха: Предложенные здесь уравнения импульса для паровой и жидкой фаз отличаются от стандартных уравнений в форме (1.1) наличием дополнительных членов, явно учитывающих силу трения на межфазной границе и капиллярную силу, пропорциональную градиенту насыщенности жидкостью. Уравнение импульса для парожидкостной смеси содержит член, выражающий макроскопическую капиллярную силу, как интеграл от микроскопического капиллярного давления по поверхности межфазной границы пар-жидкость. Это позволяет явно различать капиллярные эффекты, происходящие в микро- и макро- масштабах, без смешивания этих понятий в стандартном подходе.
Несмотря на то, что выведенные здесь уравнения содержат некоторые члены, требующие дальнейшей переформулировки через макроскопические параметры, они получены в четко определенных предположениях и явно учитывают капиллярные эффекты. По сравнению с разработками Грея и Хассани-заде [141, 142] и Прусса [196], представленные уравнения содержат меньше неясных величин. Более того, сравнивая (2.121) и (1.9) можно видеть, что достаточно неясный тензор "дисперсии" Ddis частично пропорционален Ккгігоі ///. Кроме того, капиллярный член должен присутствовать также и в уравнении импульса для пара, а не только в уравнении для жидкости, как предложено в [196]. Сравнивая следствие уравнения Грея и Хассанизаде для гидростатического случая с выведенным здесь уравнением (2.128) в тех же предположениях, можно получить явное выражение для равновесной разности потенциалов смачиваемости: {ff-о!)е=ра- (pi- or). Как можно показать, следствия (2.125)-(2.126) представленных здесь уравнений импульса свободны от известных парадоксов (см. [50, 141]) стандартного подхода в гидростатическом случае. Ниже представлен вывод уравнений, краткая сводка которых была представлена в разделе (2.2.1). Первый закона Коши для каждой фазы в микромасштабе имеет вид [64]: где штрихи означают принадлежность к микромасштабу, Т р - вязкая часть тензора напряжений. В теории осреднения (см., например [64]) фазовое среднее микроскопической величины определяется следующим образом: где Єр - доля фазы в объеме осреднения V: В двухфазном потоке фазовые доли связаны с насыщенностью и пористостью следующим образом: Теорема Слеттери-Вайтекера гласит: где Apa - площадь поверхности межфазной границы fi-cr, tipa- внешний вектор единичной нормали к Ара. Осреднение уравнения (2.129) по объему Гдает: Первый член в верхнем уравнении выражает силу внутреннего трения в макромасштабе и часто (см., например [64]) полагается пропорциональным MpV2vp (так называемый член Бринкмана для однофазного потока). Пусть в дальнейшем поток - медленный, так что этим членом можно пренебречь.
Сопоставление результатов лабораторных и численных экспериментов
Методика сопоставления результатов лабораторных и численных экспериментов заключалась в проведении трех этапов: 1. предварительной обработке результатов измерения напряжения на выходе цепи датчика с помощью составленной автором ФОРТР АН-программы EDSNEW с использованием значения постоянной времени 6,5 мс; 2. пересчете напряжения в давление газа по тари-ровочному коэффициенту 92 мВ/бар; 3. наложении расчетных значений давления, отнесенного к атмосферному давлению, на один график с рассчитанным по составленной автором ФОРТРАН-программе DISPOR40 изменением безразмерного давления в точке, соответствующей фактическому месту установки датчика в КВД. В расчетах принимались значения пористости и проницаемости пластиприна соответственно 0,93 и 6,67-10"11 м2. При этом нуль времени для экспериментальных значений соответствовал началу прихода волны давления на запускающий датчик, установленный на расстоянии 12 мм от диафрагмы. Нуль времени для теоретических значений соответствовал началу распада разрыва. Волна давления, формирующаяся в ударную, после разрыва диафрагмы движется в сторону запускающего датчика со скоростью, возрастающей от скорости звука. Максимальное время прохода этой волны расстояния от диафрагмы до запускающего датчика составляло 0,035 мс. Таким образом, вызванное принятым способом запуска осциллографа рассогласование экспериментального и теоретического «нулей» времени незначительно и составляло даже для первых 0,8 мс времени процесса не более 9%. Учитывая также, что в расчетах распад разрыва происходит мгновенно, а в экспериментах диафрагма прорывается в течение конечного промежутка времени, установить который не представлялось возможным, в действительности величина временного рассогласования была менее 9%.
На рис. 3.27 представлены результаты такого сравнения. Теоретический фронт волны разрежения на временах меньше 0,8 мс с начала процесса практически совпадает с экспериментальным. На больших временах темп падения давления становится выше измеренного. С момента времени 3 мс темпы падения давления в численных и лабораторных экспериментах практически равны. Максимальное отклонение значений давления приходится на время около 3 мс и составляет 9%. При малых временах отклонение уменьшается: 0,8 мс — 2,3%, 1,6 мс - 4,4%. При больших временах отклонение также меньше максимального, для 11,2 мс составляет 6,7%. Отклонений расчетного и экспериментального времени прихода волны разрежения на датчик давления практически не наблюдалось. Максимальное значение отклонения было установлено в эксперименте № 474 и составляло 3,6%.
Такое соответствие теоретических и экспериментальных результатов следует считать более чем хорошим, поскольку скорость и величина амплитуды волны разрежения по газу в пористом материале существенно зависят от пористости и проницаемости среды. В численных экспериментах использовались значения фильтрационных параметров, экспериментально определенных для одного образца пластиприна. Разброс параметров для разных образцов, участвовавших в экспериментах не был установлен.
Более резкий фронт волны разрежения и быстрый спад давления, по сравнению с полученными в лабораторных экспериментах, может быть вызван нелинейностью действительного фильтрационного закона сопротивления. Нелинейность в математической модели не учитывалась ввиду отсутствия экспериментальных значений проницаемости на больших расходах газа.
Однако наиболее вероятной причиной отклонений результатов численных экспериментов от данных лабораторных измерений следует считать высокочастотную характеристику датчика давления, поскольку абсолютно правильно скорректировать динамический процесс разрядки пьезоэлемента невозможно. На высокой частоте, до времени с начала процесса 0,8 мс, теоретические и экспериментальные результаты, как указывалось выше, совпадают в пределах не хуже 97,7%.
Технологические решения по реконструкции промысла на Малкинском геотермальном месторождении
В проектной документации фирмы HNIT Consulting Eng., LTD, Исландия, пропускная способность магистрали от газосепаратора №1 принята 25 л/с. Эта величина в заявках «Камчатрыбвода» для целей теплоснабжения рыбоводного завода указывалась в качестве максимального требуемого дебита термальной воды. До 2003 г. суммарный дебит скважин №№12 и 13 был ниже 25 л/с вследствие потерь давления на транспорт воды от устьев скважин до газосепаратора №1 и потерь напора на преодоление высоты перегородки в газосепараторе.
В проекте реконструкции 2002 г. автором, совместно с М.А. Петровым, было принято следующее решение по увеличению дебита скважин. В павильонах скважин №№ 12 и 13 рекомендовалась установка насосов, которые в условиях принудительной эксплуатации скважин снимали бы гидравлические сопротивления трубопроводов и обеспечивали напор, необходимый для подъема воды выше уровня переливной перегородки в газо сепараторе №1. Таким образом, планировалось, что эти скважины будут эксплуатироваться в режиме свободного самоизлива, т.е. с нулевым избыточным уровнем на устье, что обеспечит увеличение дебита скважин, соответственно, до 23,5 л/с и 4,9 л/с и одновременное повышение температуры термальной воды скважины№13 за счет снижения потерь тепла в окружающие горные породы вследствие увеличения скорости движения воды в стволе этой скважины.
Указанные технические решения были успешно реализованы. Предварительно были проведены расчеты безкавитационной работы насосов, выбраны марка и тип насосов, комплект КИПиА, контроллер и схема включения щитов управления насосами в существующий щит КИПиА газосепаратора №1. Автором, совместно с М.А. Петровым разработаны способы эксплуатации слабога-зирующих добычных геотермальных скважин, работающих в режиме самоизлива и с динамическим понижением уровня в затрубном пространстве, а также технологическая схема автоматизации промысла.
