Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 9
1.1. Развитие взглядов на разрушение кровли при подработке 9
1.2. Обзор существующих взглядов на процесс разрушения тел 18
1.3. Выводы. Цель и задачи исследования 28
2. Экспериментальные исследования прочностных характеристик вме щающих горных пород 31
2.1. Цель и метод исследования 31
2.2. Выбор и подготовка образцов 31
2.3. Лабораторная установка 32
2.3.1. Приёмная антенна 33
2.3.2. Особенности приёма коротких импульсов ЭМИ 35
2.4. Методика проведения эксперимента 37
2.5. Обработка данных, полученных при проведении эксперимента 40
2.6. Результаты исследования и выводы 46
3. Исследование напряженного состояния подрабатываемого массива 51
3.1. Общие положения 51
3.2. Определение параметров опорного давления 53
3.3. Расчет напряженного состояния в подрабатываемом массиве 58
3.4. Анализ напряженного состояния подрабатываемого массиваи выводы 64
4. Разработка модели разрушения кровли впереди очистного забоя 73
4.1. Кинетика разрушения твердых тел 73
4.2. Разработка модели разрушения кровли пласта впереди очистного забоя 75
4.3. Анализ взаимного положения секущей трещины и очистного забоя при подработке слоя породы 82
4.4. Определение граничных скоростей подвигания очистного забоя по фактору обрушения кровли 89
4.5. Закономерности процесса формирования блоков в различных условиях разработки пласта 97
4.6. Выводы 103
Заключение 105
Список литературы 107
- Обзор существующих взглядов на процесс разрушения тел
- Особенности приёма коротких импульсов ЭМИ
- Определение параметров опорного давления
- Разработка модели разрушения кровли пласта впереди очистного забоя
Обзор существующих взглядов на процесс разрушения тел
Проблема разрушения кровли при подработке рассматривалась параллельно с развитием взглядов на процесс разрушения тел. Проблемой разрушения тел занимались многие отечественные и иностранные ученые. Наибольшее развитие взглядов по этой проблеме произошло в течение двадцатого века. Несмотря на это, механизм разрушения известен не полностью и до настоящего времени нет общепризнанной теории прочности твердого тела и, в частности, горной породы. Однако возникло несколько направлений, для каждого из которых характерно свое представление о механизме разрушении тела. При этом, по мнению многих ученых, для наиболее приближенного описания механизма разрушения тела необходимо изучение тех условий, при которых в среде распространяется трещина или система трещин, т.е. процесса трещинообразования. Механизм разрушения горных пород наиболее часто описывают теориями Мора, А. Гриффитса и на основе кинетической концепции прочности С. Н. Журкова. Теория прочности Мора основана на зависимости между касательными х и нормальными а напряжениями в каждой точке тела, находящегося в сложном напряженном, т.е. в объемном напряженном состоянии (рис. 1.4). Согласно этой теории, r = f(a) в любой точке тела в объемном напряженном состоянии. По теории Мора, разрушение наступает тогда, когда касательные напряжения г превысят определенное предельное значение ткр, величина которого тем больше, чем больше нормальные напряжения, действующие на породу (материал), либо когда при т = О нормальные растягивающие напряжения превысят определенный предел, равный ар, т.е. пределу прочности при растяжении. В любой точке породы при ее нагружении возникают касательные и нормальные напряжения, которые взаимосвязаны и могут быть рассчитаны по формулам (1.3). Так, если образец породы находится в плоском (двухосном) напряженном состоянии ( У/ — максимальное, oj - минимальное напряжения), то в плоскости под углом «будут действовать напряжения: Связь между стп и г обычно представляют графически с помощью так называемых кругов напряжений. Каждому частному значению напряженного состояния соответствует свой круг напряжений. Поскольку этот круг для данного напряженного состояния является максимальным, его называют предельным. На графике т =/(&) можно построить множество кругов предельного состояния породы, т.е. семейство кругов предельных напряжений породы. Каждому частному значению напряженного состояния соответствует свой круг напряжений (рис. 1.5). Любое значение напряжений внутри огибающей (А) не является разрушающим для данной породы, а за пределом огибающей (Б) - разрушающим. Значения, непосредственно расположенные на огибающей, т.е. на паспорте прочности, являются предельными для данной породы.
4) где г/ - предел прочности породы при срезе (чистом сдвиге) в условиях отсутствия нормальных напряжений, называемый сцеплением породы; -угол внутреннего трения породы. В тех случаях, когда порода находится в одноосном напряженном состоянии, взаимосвязь между т, сгсж, JP графически представляют в виде прямой (рис. 1.6). Основным недостатком теории Мора является то, что она не рассматривает механизм процесса трещинообразования. Одним из наиболее распространенных направлений взглядов на разрушение хрупких тел, т.е. тел, не склонных к проявлению пластических деформаций, является теория А. Гриффитса [40] и её модификации. Согласно этой теории, решающее значение для начала разрушения имеют критические трещины в объеме твердого тела. На краях трещины обычно возникает концентрация напряжений т , значительно превышающая среднее значение на пряжения (jp, приложенного к телу. Так, при длине трещины 2/ и радиусе ее закругления на конце г (рис. 1.7) напряжение на краю трещины равно: Рис. 1.7. Концентрация напряжений на краях трещины длиной 2/ и с радиусом закругления г Как только а превысит предел прочности породы на растяжение в данной точке, трещина начнет развиваться, преодолевая при этом молекулярные силы сцепления, производя работу As, пропорциональную удельной поверхностной энергии е$ данного тела: где 4/ - относительная площадь двух поверхностей трещины, приходящаяся на единицу поперечного размера породы. Упругая энергия, запасенная в породе в результате действия внешней нагрузки и необходимая для образования трещины, составит где Е - модуль упругости породы; / - площадь одной поверхности (одного берега) трещины. такие ученые, как Смейкал [41], Орован [42], Ирвин [43] и др. Рассмотрением двумерных статических задач теории трещин с учетом структуры материала занимался Н. Ф. Морозов [44]. Следует также отметить теорию Г. И. Баренблатта [45], которая отличается от теории Гриффитса интерпретацией характера напряженного состояния у вершины трещины. В работе [46] приводится анализ работ по механизму разрушения тел, так или иначе связанных с теорией Гриффитса. Автор описывает ряд существенных недостатков, присущих работам данного направления. Основным недостатком считается, что условие, сформулированное Гриффитсом, относится к упрощенной статической схеме процесса разрушения и не подходит для реальных условий процесса разрушения. Отмечается, что в соответствии с современными представлениями процесс разрушения представляет собой процесс перехода от накопления критического числа дефектов к образованию новых поверхностей (трещин). Значительный вклад в развитие механики разрушения внес Л. М. Кача-нов. Он является автором фундаментальных работ, в которых анализируются различные теории и взгляды в данной области наук. В его трудах изложены критерии разрушения изотропных и анизотропных материалов, различные типы разрушений, накопление повреждений при хрупком разрушении. Значительное внимание уделено различным аспектам механики трещин (медленный рост, лавинный рост, распространение трещин с постоянной скоростью и т.д.).
Одним из главных этапов в развитии физических представлений о разрушении твердых явился переход от рассмотрения тел как упругих или вяз ко-упругих сплошных сред к рассмотрению их как атомно-молекулярных систем. Именно этот переход создал возможность расчета величины физической прочности твердых тел на основе теории сил межатомного и межмолекулярного сцепления.
Второй важный этап в развитии физических представлений о прочности вслед за учетом атомного строения тел заключается в учете влияния теплового движения атомов в твердом теле на развитие разрушения. Переход к этапу учета теплового движения был связан, в частности, с накоплением экспериментальных данных о свойствах «пределов» прочности и текучести, когда было выяснено, что эти «пределы» нестабильны. Это стало особенно очевидным при изучении механических свойств твердых тел при высоких температурах, широком диапазоне изменения скоростей нагружения, при периодических и вибрационных нагрузках и т. д.
Наличие теплового движения атомов существенно меняет задачу. В этом случае с внешней силой взаимодействует уже не статическая система связанных атомов, а система частиц, каждая из которых находится в колебательном тепловом движении, в результате которого происходят изменения локальных напряжений межатомных связей. Особо же важную роль для межатомных взаимодействий в теле может играть неравномерность теплового движения — энергетические флуктуации, являющиеся следствием хаотичности теплового движения. При этом отдельные атомы приобретают кинетическую энергию во много раз большую, чем средняя, а в меру превышения энергии возрастают и тепловые растягивающие усилия на связях.
Из сказанного следует, что наряду с чисто механическим способом разрыва межатомных связей, при котором рассоединение атомов осуществляется целиком за счет внешнего воздействия, когда уровень внешней силы достигает предельной величины, равной прочности межатомной связи (отсюда и выводился предел прочности), существует и другой, смешанный способ разрушения. В этом случае рассоединение атомов осуществляется при нагруз
Особенности приёма коротких импульсов ЭМИ
При приёме коротких импульсов ЭМИ важно учитывать влияние паразитных ёмкостей кабеля и общего сопротивления входных цепей схемы, поскольку возможны сильные искажения формы полезного сигнала при неудачном выборе параметров входных цепей. Паразитная ёмкость коаксиальных заземлённых кабелей может быть подсчитана по формуле: где LK-длина кабеля, м; sx s0 -диэлектрическая постоянная вакуума; Ri, R2-радиусы провода и сетчатой оболочки кабеля, м. Если пренебречь ёмкостью приёмной антенны и усилителя, которая много меньше вышеуказанной величины, то эквивалентная электрическая схема будет иметь вид, показанный на рис. 2.3. 2.2) где r0 — суммарное электрическое сопротивление образца, подводящих цепей и проводов, Ом; Uebix - искаженный сигнал, поступающий на пластины осциллографа, В; Rex - входное электрическое сопротивление осциллографа, Ом. Решение данной системы уравнений приводит к следующей связи входного и выходного (искажённого) сигнала: + Рассмотрим в качестве примера искажение формы прямоугольного импульса с амплитудой U входными цепями установки. При вычислении интегралов (2.3) получаем: Перед началом эксперимента фиксируется температура воздуха в лаборатории Т, град К. Все приборы должны быть включены и прогреты. Образец песчаника обворачивается полиэтиленовой плёнкой или бумагой (для исключения механического воздействия осколков образца на антенну). Антенна, закреплённая на штативе, помещается между плит пресса, не касаясь их. Затем внутрь антенны ставится образец. Для успешного проведения эксперимента требуются два оператора. Первый оператор управляет работой пресса: - включает насос маслостанции пресса; - регулятором подачи устанавливает необходимую скорость нагруже-ния образца ( о); - регулирует скорость подачи при необходимости (& должна поддерживаться постоянной); - выключает насос маслостанции пресса после разрушения образца.
Второй оператор выполняет следующие функции: - отсчитывает по секундомеру время от начала нагружения tt с интервалом в 10 секунд; - каждые 10 секунд фиксирует по частотомеру число импульсов излучения Nt, а по шкале динамометра пресса - нагрузку Р{ вплоть до момента разрушения образца; - в момент разрушения фиксирует время разрушения tp, критическое число накопленных микротрещин N и разрушающую нагрузку Рр. В процессе нагружения образца необходимо стараться поддерживать T=const. Величина а должна быть не менее 10 Н/(м -с). Это связанно с ошибкой определения кинетических констант Uo и /, которая возрастает с уменьшением &. После окончания эксперимента для каждого образца измеряется примерная площадь S поверхности разрушения (как суммарная площадь поверхности разрушения всех осколков). Находится также примерный объём V, в котором накапливались микротрещины числом N . Все эти данные заносятся в исходную таблицу для обработки результатов эксперимента (табл. 2.1), которая строится для каждого образца. Необходимо также оценивать размер регистрируемых микротрещин. Для этого с помощью осциллографа регистрируется самый большой импульс, соответствующий трещине раскола (разрушения). Регистрируется время нарастания т„ фронта этого импульса. Также в процессе нагружения регистрируется время нарастания т„м микротрещин для нескольких образцов. На рис. 2.4 показан типичный импульс микротрещины, а на рис. 2.5 - типичный импульс трещины раскола, зарегистрированные осциллографом С8-12. 2.5. Обработка данных, полученных при проведении эксперимента Во время лабораторного эксперимента было произведено разрушение 120 образцов песчаника по вышеизложенной методике. Непосредственно во время разрушения для каждого из образцов заполнялись столбцы 1, 2, 3 табл. 2.1. В табл. 2.2 в качестве примера показаны данные эксперимента для образцов № 87, 40, 50. Затем данные по каждому образцу обрабатывались с целью определения прочностных свойств исследуемой горной породы.
Одной из основных прочностных характеристик горной породы является предел прочности при одноосном сжатии или соответствующий коэффициент крепости по шкале М. Протодъяконова. Предел прочности при одноосном сжатии можно определить по формуле: где (Усж- предел прочности при одноосном сжатии, Па; Рр - разрушающая нагрузка, Н; S0e - площадь поверхности основания образца, м . Зная предел прочности при одноосном сжатии, коэффициент крепости по шкале М. Протодъяконова можно определить следующим образом: где /o -энергия активации разрушения, Дж; S, = \n(WnN /N,). По данным, полученным при проведении эксперимента, были построены графики зависимости N от t (кинетическая кривая) и Р от t (диаграмма нагружения). На рис. 2.6 в качестве примера показаны кинетические кривые, а на рис. 2.7 — диаграммы нагружения образцов № 87,40, 50. Для диаграммы нагружения теоретическим графиком является прямая, т.к. в идеале d"=const. Экспериментальный график немного смещён вверх относительно теоретического. Это объясняется небольшим скачком нагрузки в начальный момент нагружения образца. Однако дальнейший рост нагрузки, как видно из диаграмм, близок к линейной зависимости. Теоретическим графиком кинетической кривой является экспоненциальная кривая зависимости N от t. Размер регистрируемых микротрещин можно определить, используя экспериментальные значения скорости распространения трещин в образце и время нарастания фронта импульса микротрещины, по формуле:
Определение параметров опорного давления
Важнейшей задачей при определении напряжений в массиве пород кровли является определение величины опорного давления. Опорное давление (Туї в данной модели рассчитывалось с использованием методики представленной в работах И. М. Петухова и А. М Линькова [66, 67, 68]. Эта методика использовалась по двум причинам. Во-первых, она является официально признанной и используется в нормативных документах для угольной промышленности. Во-вторых, данная методика учитывает основные параметры, оказывающие влияние на напряженное состояние массива при очистной выемке (мощность и прочность пласта угля, объемный вес вмещающих пород, глубина ведения очистных работ и др.). Это позволяет относительно реально воспроизвести напряженное состояние в кровле при очистной выемке, а также проанализировать влияние вышеперечисленных параметров на напряженное состояние, а следовательно, на процесс разрушения кровли.
В распределении опорного давления выделяют ряд пространственных зон. На рис. 3.2 показан общий характер распределения опорного давления в плоскости пологого пласта. Относительно забоя в этой плоскости выделяют следующие зоны опорного давления: I - передняя, II - задняя, III - боковые (по падению и восстанию). В данной работе определяются параметры передней зоны опорного давления I. Ее можно представить в виде трех участков: участок до максимума опорного давления, участок, в котором опорное дав где уу1 - опорное давление, Па; То -&куб\ о б — прочность куба угля при одноосном сжатии, Па; х — расстояние до точки, в которой определяется опорное давление, м; m - мощность пласта, м.
Согласно [68], коэффициент интенсивности напряжений для случая, представленного на рис. 3.2, можно определить по формуле: где у— удельный вес пород, Н/м3; Н- глубина ведения очистных работ, м; а -расстояние по оси Хь равное размеру выработанного пространства по нормали к линии забоя (длина выработанного пространства); fa(p) - функция, зависящая от параметра р. Параметр/? можно определить по формуле: Функцию fa(p) можно найти из таблицы, приведенной в [68], либо приблизительно [67]: Длина выработанного пространства (параметр а в (3.5)) будет увеличиваться при каждом подвиганий очистного забоя. Однако позади очистного забоя на расстоянии, равном ширине зоны разгрузки (3.1), происходит восстановление напряжения до геостатического значения (уН). При этом обрушенные породы, находящиеся в выработанном пространстве начинают испытывать нагрузку вышележащих пород. Поэтому длина выработанного пространства, учитываемая в (3.5), должна удовлетворять условию: где аф — фактическая длина выработанного пространства, м. Напряжения за точкой максимума опорного давления начинают убывать по мере удаления в глубь массива впереди очистного забоя. При этом величина напряжения стремится к значению, характерному для нетронутого массива. Убывание величины напряжения на участке после максимума опорного давления можно описать по формуле [68]: где q = X(JHctg(ps\ t = сго/уН; D = асТкуб/уНт; x = 2x/a - безразмерная координата; n=a/2xi\ уо-угол полных сдвижений пород, град (y/j 60). На рис. 3.3 представлен пример диаграммы опорного давления в пласте впереди очистного забоя, построенной по формулам (3.1) - (3.9). Значения опорного давления определялись при условии, что а=Ар. Точка 0 по оси X соответствует середине а, по оси Г— границе пласта и кровли. В расчете напряженного состояния использованы обозначения, представленные на рис. 3.1. Изменение напряжения вдоль линии очистного забоя (координата Z) в данной модели не учитывалось. Поскольку подразумевается отработка пластов длинными очистными забоями, будем полагать, что напряженное состояние относится к середине очистного забоя. Согласно известным представлениям о напряженном состоянии [63], одна из комбинаций компонент тензора напряжений — интенсивность касательных напряжений. В данной модели для определения интенсивности действующих в массиве касательных напряжений а,- использовалась следующая формула: где jy, JX — нормальные напряжения в кровле, МПа; т — касательные напряжения в кровле, МПа; v— коэффициент Пуассона.
В свою очередь, воспользовавшись [64] и принципом Сен-Венана, можно получить следующие формулы для расчета напряжений ау, ах и т : где o / - опорное давление, МПа; //- координата точки / на оси X (ось направленная вдоль линии подвигания очистного забоя), где найдена величина С7уі; N - число точек измерений; у, х- текущие координаты точки, где вычисляются напряжения 7у, ахи Ту (рис. 3.1).
На рис. 3.4 - 3.6 приведены примеры диаграмм главных и полных напряжений, а также интенсивности касательных напряжений, рассчитанных по (3.10 - 3.12) в условиях рис. 3.3 на вертикальном удалении от пласта угля 5 м.
Как было сказано выше, наиболее вероятное место зарождения очага формирования секущих трещин находится в точках с наибольшими касательными напряжениями z , и напряжением ау отличным от максимума. С этой точки зрения очень важным является определение координаты максимума касательных напряжений. Кроме того, необходимо знать их величину на различных вертикальных и горизонтальных удалениях от плоскости забоя. Это позволит определить, в каких точках массива напряженное состояние достаточно для зарождения трещин. На рис. 3.7 представлен пример распределения касательных напряжений в кровле пласта в зоне ПГД в условиях рис. 3.3, рассчитанных по (3.12). Для наглядности начало оси Хна рис. 3.7 соответствует плоскости забоя. Показаны диаграммы при различном вертикальном удалении от пласта.
Разработка модели разрушения кровли пласта впереди очистного забоя
Многочисленными опытами установлено [58], что процесс разрушения происходит аналогично как в лабораторных образцах, так и в крупномасштабных объектах [72]. При проведении классических опытов по определению кинетических констант разрушения материалов размеры испытываемых образцов соответствуют примерно пятому масштабному уровню разрушения, поэтому, определяемые из эксперимента кинетические константы разруше ния требуют масштабной корректировки при использовании уравнения кинетической теории прочности С. Н. Журкова для любого другого масштабного уровня разрушения с линейным размером L.
При рассмотрении процесса разрушения в подрабатываемом массиве таким линейным размером является мощность геологического слоя пород кровли. Так, в наиболее простом случае значение L можно принять равным мощности непосредственной или основной кровли. Однако, как показывают различные шахтные исследования, непосредственная и основная кровли не всегда имеют относительно однородную структуру. При этом они могут быть представлены слоистой структурой и содержать в пределах своей мощности пропластки других пород. Кроме того, труднообрушающаяся кровля может обрушаться не сразу на всю мощность, а послойно [70, 11, 12]. Поэтому будем считать размером L мощность геологического слоя пород, для которого необходимо определить долговечность.
Доказано, что уравнение (1.9), полученное изначально для условий одноосного сжатия, можно использовать и в случае сложного напряженного состояния [62]. Для этого в уравнение (1.9) в качестве действующего напряжения можно использовать интенсивность касательных напряжений (3.10). Тогда применительно к геологическому слою пород кровли уравнение (1.9) можно представить в следующем виде: где тРі - время образования секущей трещины; Lc — масштабный коэффициент; а,- - интенсивность действующих в массиве напряжений, МПа. Масштабный коэффициент Lc определяется по формуле: где L — мощность геологического слоя пород в кровли, для которого необходимо опеделить ТРІ, м; - высота образцов породы, на которых определялись значения Uo и у, м.
Все составляющие формулы (4.1), кроме ст,-, можно считать постоянными в пределах одного выемочного поля. Поэтому их использование в расчёте не вызывает затруднений. Наиболее сложным является расчет интенсивности действующих напряжений ст,-. Это связанно с тем, что данный параметр, зависящий, главным образом, от опорного давления, изменяется в любой точке подрабатываемого массива при каждом подвиганий очистного забоя. Для расчета интенсивности действующих касательных напряжений используется методика, описанная в главе 3 данной работы.
Анализ напряженного состояния в кровле пласта показывает, что наибольшее значение модуля касательных напряжений геологического слоя — на его нижней границе. Следовательно, наиболее вероятное место зарождения очага трещины - также на нижней границе геологического слоя. К такому же выводу приходят и другие исследователи [39, 11, 12, 13, 28]. В работе [39] отмечается, что на незначительном вертикальном удалении от пласта существует напряженное состояние, необходимое для перехода трещины в неустойчивое состояние и прорастания. При этом с увеличением длины зародышевой трещины критическое напряжение, необходимое для роста трещины, уменьшается. Так, например, отмечается, что прорастание трещины длиной 1 м не может произойти самопроизвольно без дополнительных усилий, трещина длиной 2 м может перейти в неустойчивое состояние только на удалении от пласта до 5 м, а трещина длиной 5 м - на удалении от пласта до 25 м. Сопоставление результатов натурных наблюдений и взглядов ряда ученых с результатами исследований в данной работе позволяет утверждать следующее:- секущие трещины в подрабатываемом слое пород зарождаются на границе с пластом и прорастают в вверх (рис. 4.1); - уменьшение напряжений по мере удаления от пласта не является причиной для остановки роста трещины, так как с увеличением длины трещины напряжение, необходимое для ее роста уменьшается.
Будем считать, что напряженное состояние неизменно, пока не произойдет выемка очередной стружки угля очистным комбайном. Следовательно, в течение этого времени неизменной остается интенсивность напряжений ст,. Долговечность некоторого слоя породы мощностью L будет равна трі (4.1). Тогда зная мощность этого слоя, определяем скорость развития секущей трещины при данном напряженном состоянии массива:где Vi — скорость развития секущей трещины при данном напряженном состоянии массива, м/с.
Очевидно, что при подвиганий очистного забоя напряженное состояние в плоскости трещины изменится. Это может произойти до того, как трещина разовьется на всю мощность слоя L.
Координата по оси Хв формулах для расчета опорного давления будет увеличиваться с шагом, равным ширине захвата очистного комбайна. Тогда логично полагать, что время / в формуле (4.4) есть продолжительность одного цикла по выемке угля. Очевидно, что возможная длина трещины Lmp по истечении какого-либо промежутка времени (например, суток или смены) зависит от того, сколько раз менялось напряженное состояние (при этом меняется скорость развития трещины Vt ) и как долго находится плоскость образования секущей трещины в том или ином напряженном состоянии. Другими словами, величины возможных приращений lmpi зависят от скорости подвигания забоя. Следовательно, в расчетах необходимо использовать предполагаемую скорость подвигания забоя. Тогда время / в формуле (4.4) будет равно:где / - продолжительность очистного цикла, мин; г — ширина захвата очистного комбайна, м; Vcym — предполагаемая скорость подвигания очистного забоя, м/сут.
Длина секущей трещины в какой-либо момент времени в нашей модели рассматривается как сумма возможных приращений, накопленных к этому моменту времени:
Эта сумма вычисляется для плоскости впереди забоя, в которой в момент зарождения очага разрушения касательные напряжения были максимальны. Расстояние от забоя до этой плоскости определяется по (3.14). Очевидно, что образование секущей трещины завершится, когда выполнится условие:
Из вышеописанной модели следует теоретическая вероятность того, что зарождение и развитие трещин может происходить впереди очистного забоя при каждом изменении напряженного состояния (подвиганий забоя). Такое предположение подтверждается натурными наблюдениями [11, 12, 28, 65]. Однако, как правило, расстояние между секущими трещинами в слоях
