Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ существующих проектных решений и опыта микротоннелирования в скальных породах на криволинейных трассах и постановка задач диссертационных исследований 8
1.1. Краткий обзор производственного опыта микротоннелирования в скальных породах и на криволинейных трассах 8
1.2. Анализ существующих исследований по прогнозированию усилий продавливания на криволинейных трассах микротоннелирования 17
1.3. Анализ существующих исследований и нормативных рекомендаций по оценке прочности и трещиностойкости обделки 26
1.4. Постановка задач диссертационных исследований 33
2. Геомеханическое обоснование процессов деформирования и разрушения обделки на криволинейных трассах микротоннелирования 35
2.1. Особенности нагружения, деформирования и возможные механизмы разрушения обделки 35
2.2. Прогнозирование напряжённо-деформированного состояния обделки на криволинейных трассах микротоннелирования 44
2.3. Возможные механизмы разрушения и методы прогнозирования прочности и трещиностойкости обделки на криволинейных трассах микротоннелирования 84
3. Экспериментальная проверка рекомендуемой методики расчёта усилий продавливания и прочности обделки на криволинейных трассах микротоннелирования 95
3.1. Характеристика объекта и результаты производственного эксперимента 95
3.2. Экспериментальная проверка рекомендаций по расчёту усилий продавливания 101
3.3. Оценка напряжённого состояния обделки для условий эксперимента 106
3.4. Экспериментальная проверка прочности и трещиностойкости обделки 113
4. Практическая реализация в России рекомендаций по проектированию арматурных каркасов железобетонных труб для микротоннелирования 126
4.1. Анализ конструктивных решений железобетонных труб, производимых в России и Германии 126
4.2. Определение внутренних усилий в характерных сечениях железобетонных труб, производимых и рекомендуемых для производства в России, от воздействия эксплуатационных нагрузок 128
4.3. Расчёт продольных сечений обделки и спиральной арматуры по предельным состояниям первой группы (по прочности) и второй группы (по раскрытию трещин) 133
4.4. Расчёт поперечных сечений обделки и продольной арматуры по предельным состояниям первой группы (по прочности) и оценка экономической эффективности рекомендуемых конструктивных решений железобетонных труб 139
Заключение 141
Список использованной литературы 143
- Анализ существующих исследований по прогнозированию усилий продавливания на криволинейных трассах микротоннелирования
- Прогнозирование напряжённо-деформированного состояния обделки на криволинейных трассах микротоннелирования
- Экспериментальная проверка рекомендаций по расчёту усилий продавливания
- Определение внутренних усилий в характерных сечениях железобетонных труб, производимых и рекомендуемых для производства в России, от воздействия эксплуатационных нагрузок
Введение к работе
Технология микротоннелирования, как самая современная наукоёмкая технология подземного строительства, за тридцатилетний период развития значительно расширила область своего применения: от прокладки трубопроводов малого диаметра без присутствия людей на небольших глубинах и в слабых грунтах до проходки тоннелей большого диаметра до 4,5м с присутствием людей в скальных породных массивах по трассам глубокого заложения с большой протяженностью и со сложной траекторией. Можно утверждать, что технология микротоннелирования сегодня находится на новом этапе развития. За последние годы расширилась практика микротоннелирования и в России. По состоянию на 2004 г. в России работало более 40 микротоннелепроходческих комплексов, из них 24 комплекса диаметром от 0,4 м до 2,0 м в г. Москве. Если в 2000 г. сооружалось 3 км тоннелей по технологии микротоннелирования, то в 2004 г.- 15 км.
Мировая практика свидетельствует о том, что применение технологии микротоннелирования в более сложных горно-геологических условиях потребовало создания новой техники: разрушающих механизмов по скальным породам, мощных домкратных установок, более совершенных навигационных систем управления проходческими комплексами. Совершенно очевидно, что при проходке по жёстким скальным породам на криволинейных трассах значительно возрастают монтажные продольные нагрузки на обделку от воздействия домкратных установок.
Как показывает практика микротоннелирования, в том числе и российская, стали более частыми случаи разрушения обделки от воздействия монтажных нагрузок. Основная причина таких аварийных ситуаций состоит в том, что конструктивные решения обделок неадекватно отражают фактические условия их нагружения, так как существующие нормы проектирования обделок построены на идеализированных схемах нагружения и в этом смысле отстают от развития техники
микротоннелирования. Отсюда необходимо проведение специальных научных исследований как теоретического, так и экспериментального характера, которые бы объясняли особенности деформирования и разрушения обделки при микротоннелировании в жёстких скальных породах, на больших глубинах, по криволинейным трассам большой протяжённости, т.е. в горно-геологических условиях, характеризующих новый этап развития и применения технологии микротоннелирования. С этой точки зрения тема диссертационных исследований является актуальной.
Цель работы состоит в геомеханическом обосновании методики прогнозирования усилий продавливания, напряжённого состояния и особенностей разрушения обделки при микротоннелировании с конечным выходом на разработку рекомендаций по конструированию обделки.
Идея работы заключается в том, что при развороте обделки на криволинейных участках микротоннелирования в жёстких скальных породах и её деформировании совместно с окружающим породным массивом со стороны последнего возникают значительные по величине поперечные реактивные нагрузки, которые превосходят нагрузки от горного давления и в конечном итоге могут быть причиной разрушения обделки.
Основные научные положения, разработанные лично соискателем, и их новизна:
Деформированное состояние породного массива и обделки, возникающее при её развороте на криволинейных участках микротоннелирования, увеличивает дополнительные монтажные усилия продавливания не более чем на 30%, в то время как без учёта этих деформаций увеличение усилий продавливания может достигать 70%.
Напряжённо-деформированное состояние породного массива, обделки и определяющие их монтажные усилия продавливания на криволинейных участках микротоннелирования нелинейно возрастают с увеличением отношения модуля деформации массива Емк модулю
деформации бетона обделки Еб, при этом наибольшая тенденция увеличения
этих параметров наблюдается в диапазоне изменения указанного отношения О <ЕМ/Еб< 0,01.
Основные параметры продавливания (лобовое сопротивление забоя Р0, удельное сопротивление трения на прямолинейных участках q и дополнительные усилия продавливания на криволинейных участках Рг микротоннелирования) могут быть определены по специально разработанной методике экспериментальных замеров давлений в главной и промежуточной домкратных станциях на первом прямолинейном и следующим за ним криволинейном участках микротоннелирования.
Прогнозные оценки напряжённого состояния обделки и её разрушения свидетельствуют о том, что определяющими прочность обделки являются монтажные продольные нагрузки и возникающие от их воздействия реактивные поперечные нагрузки на обделку со стороны породного массива при её развороте, которые могут быть причиной образования трещин, наклонных к продольной оси обделки, и смятия торцевых сечений, а также образования продольных трещин на внутренней поверхности в боках обделки, что подтверждается экспериментальными исследованиями на объектах микротоннелирования.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в работе, подтверждается:
использованием апробированных методов геомеханики и механики подземных сооружений для определения напряжённо-деформированного состояния породного массива, обделки и особенностей разрушения обделки тоннелей;
удовлетворительной сходимостью (с погрешностью не более 10%) прогнозных расчётных оценок усилий продавливания с фактически измеренными;
сходимостью прогнозных оценок разрушения обделки с фактически наблюдаемыми при микротоннелировании;
положительными результатами внедрения рекомендаций по расчёту арматурных каркасов в практику проектирования железобетонных обделок в России.
Методы исследований: анализ и обобщение существующего опыта проектирования и производства работ при микротоннелировании; теоретические исследования усилий продавливания и напряженно-деформированного состояния породного массива и обделки методами геомеханики и механики подземных сооружений; экспериментальные исследования на объектах микротоннелирования; расчётное обоснование арматурных каркасов железобетонных обделок.
Научное значение работы заключается в развитии существующих представлений о геомеханических процессах, формирующих реактивные поперечные нагрузки на обделку со стороны породного массива при её развороте на криволинейных участках микротоннелирования.
Практическое значение работы состоит в разработке методики прогнозирования усилий продавливания, напряженно-деформированного состояния и особенностей разрушения обделки при микротоннелировании.
Реализация выводов и рекомендаций работы. Результаты работы реализованы в расчётном обосновании несимметричных арматурных каркасов железобетонных обделок диаметром 1200, 1500, 2000 мм, выпускаемых ООО «Завод специальных железобетонных труб».
Апробация работы. Результаты работы обсуждались в сентябре 2005 г. на семинаре Российского общества по внедрению бестраншейных технологий, на семинарах в учебно-исследовательском центре «Геомеханика» МГГУ и на заседаниях кафедры ФГПиП МГГУ в 2004 и 2005 г. г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано пять работ.
Объём работы. Работа состоит из введения, четырёх глав и заключения, содержит список литературы из 54 наименований, 23 рисунка и 19 таблиц.
Анализ существующих исследований по прогнозированию усилий продавливания на криволинейных трассах микротоннелирования
Увеличение усилий продавливания на криволинейных трассах микротоннелирования представляется достаточно очевидным даже без анализа результатов производственных наблюдений. Тем не менее, до настоящего времени задача прогнозирования усилий продавливания в зависимости от кривизны трассы остается далеко не решенной.
Первая постановка такой задачи приводится в работе М. Scherle [37], где схематически показано распределение усилий продавливания между отдельными элементами обделки, когда она вписывается в криволинейный участок трассы и равнодействующие этих усилий оказываются приложенными к торцевым сечениям обделки с различными эксцентриситетами в зависимости от кривизны трассы (рис 1.3). Смещение равнодействующих относительно центральной оси элемента обделки и появление внецентренных усилий продавливания происходит, с одной стороны, в результате разворота элементов обделки на криволинейных участках, а с другой стороны, в результате неравномерного по ширине обделки обжатия деревянных прокладок между элементами обделки и самих элементов обделки. Однако, М. Scherle таких выводов не делает и задача прогнозирования усилий продавливания остаётся не решенной в такой постановке, хотя автор вводит правильную гипотезу о распределении бокового отпора со стороны породного массива по закону треугольника при развороте обделки.
В более поздних исследованиях Teruhisa Nanno [38] рассматривается продавливание обделки по криволинейной трассе с малым радиусом кривизны в слабых илистых грунтах. Обсуждается величина отпора грунта при развороте обделки. Автор предполагает отсутствие деревянных прокладок, принятых в европейской практике микротоннелирования, и, как следствие этого, контакт между смежными элементами обделки в угловых точках А и В, что показано на рис.1.4.а при кривизне в горизонтальной a) Расчётная схема по определению неуравновешенного момента, создаваемого усилиями продавливания с регулирующими устройствами, по данным работы [38]. плоскости. В этом случае, если пренебречь малой по величине горизонтальной составляющей усилий продавливания, неуравновешенный момент усилий продавливания при развороте обделки составит (Р„ - P„_i )r = Fr, где г- плечо неуравновешенного момента, равное половине внешнего диаметра обделки; F- сопротивление трения по боковой поверхности обделки. Далее автор [38] записывает выражение для уравновешивающего момента, создаваемого напряжениями отпора окружающего грунтового массива, которые предполагаются распределёнными по контактной боковой поверхности обделки по закону треугольника, как и в работе [37], но в пределах половины длины обделки. В конечном итоге построено расчётное выражение для контактных напряжений, которые по мнению автора не должны превышать боковое «пассивное» давление грунта. В противном случае обделка при развороте не впишется в криволинейный участок трассы.
Чтобы обеспечить продавливание обделки на криволинейном участке с малым радиусом кривизны в слабых грунтах, автор работы [38] предлагает так называемый агрегатный метод продавливания, который заключается в установке между элементами обделки регулирующих устройств в виде винтовых домкратов, как это показано на рис. 1.4.6. Путём ручной подгонки этих регулирующих устройств достигается смещение равнодействующей усилий продавливания практически до продольной оси элемента обделки и величина неуравновешенного момента и, следовательно, величина уравновешивающего момента со стороны породного массива становятся малыми, т.е. необходимость создания отпора со стороны окружающего грунтового массива не возникает. Такое техническое решение заслуживает самого пристального внимания, хотя его реализация представляется достаточно сложной.
Далее автор сформулировал рекомендации по определению дополнительных усилий продавливания на криволинейных участках в случае применения агрегатного метода, которые, судя по расчётной схеме на рис. 1.4.6, получаются незначительными по величине, в пределах 10% от усилий продавливания на прямолинейных участках.
Подводя итог анализу работы [38], следует заметить, что изложенные в ней рекомендации построены для конструкций обделки без деревянных прокладок, обычно применяемых в европейской практике микротоннелирования, в том числе и в России. Если следовать терминологии работы [38], роль регулирующих устройств в европейской практике микротоннелирования играют деревянные прокладки между элементами обделки: их деформирование при разворотах обделки создаёт предпосылки для движения элементов обделки по криволинейному участку. Предлагаемый агрегатный метод целесообразно использовать только в слабых грунтах при проходке участков с малыми радиусами кривизны. В породах средней крепости и скальных проходка криволинейных участков, даже с малыми радиусами кривизны, может быть осуществлена при использовании традиционной конструкции обделки с деревянными прокладками, как это было наглядно показано выше в п. 1.1.
Прогнозирование напряжённо-деформированного состояния обделки на криволинейных трассах микротоннелирования
Для анализа процессов деформирования и разрушения обделки на криволинейных трассах микротоннелирования необходимо определить продольные монтажные нагрузки на элементы обделки с учетом дополнительных усилий сопротивления трения, возникающих от реактивных контактных нагрузок со стороны массива при развороте элементов обделки, и поперечные монтажные нагрузки с учётом указанных выше реактивных контактных нагрузок.
Поэтому в первую очередь определим реактивные контактные нагрузки со стороны породного массива, исходя из следующих предположений. Разворот элемента обделки 7 перед входом в криволинейный участок с радиусом кривизны R происходит с передним раскрытым стыком, выход из криволинейного участка элемента обделки 3 с радиусом кривизны R происходит с задним раскрытым стыком. На криволинейном участке с постоянным радиусом кривизны R элемента обделки 6-5-4 имеют передний и задний раскрытые стыки, как это показано на рис. 2.1.
При этом угол раскрытия указанных стыков ср связан с радиусом кривизны R и длиной трубчатого элемента обделки / соотношением P tg P = — , (2.1) которое будет справедливо с небольшой погрешностью, поскольку всегда выполняется соотношение R»l.
Предположим, что первый элемент обделки криволинейного участка 7 с передним раскрытым стыком, имея неуравновешенный момент усилий продавливания, показанный стрелкой на рис. 2.1, поворачивается таким образом, что вызывает появление реактивных уравновешивающих моментов со стороны породного массива, которые образуются реактивными контактными давлениями с противоположных сторон этого элемента, распределенными по закону треугольника на всю длину / элемента обделки. Такое распределение реактивных контактных давлений объясняется тем, что задний торец элемента находится в условиях центрального сжатия. Все элементы криволинейного участка 6-5-4 имеют оба раскрытых стыка и поэтому реактивное контактное давление со стороны породного массива также распределено по закону треугольника с противоположных сторон элемента, но на длину 0,5 /. Наконец, последний элемент криволинейного участка 3, также как и первый 7, имеет только один раскрытый стык и, следовательно, такое же распределение реактивного контактного давления на всю длину элемента /. На рис. 2.2, а схематически показано распределение реактивного контактного давления по поверхности первого (7) и последнего (3) элементов обделки криволинейного участка, а на рис. 2.2, б распределение - по поверхности элементов (6-5-4) криволинейного участка с максимальной ординатой Рк.
Чтобы определить радиальное перемещение обделки /,, рассмотрим её деформирование в торцевом поперечном сечении в состоянии плоской деформации в цилиндрической системе координат, как показано на рис. 2.2, г при внешней радиальной нагрузке, распределённой по закону crr = 0,5РК (l + cos 20). (2.5)
Принятое в расчете отступление от реальной картины нагружения торцевого сечения, показанное на рис. 2.2 а и б, не вносит по принципу Сен-Венана большой погрешности в определение /, в угловой точке при 0 = 0. По тем же соображениям невелика допускаемая погрешность при рассмотрении плоской деформации взамен более сложной картины деформирования обделки под воздействием реактивной нагрузки.
В дальнейшем, как и в работе [13], будем рассматривать трассу с произвольной криволинейной траекторией, включающей К целых витков кривизны (каждый целый виток кривизны имеет начальный прямолинейный участок и следующий за ним криволинейный участок) и заключительный прямолинейный участок. Участки имеют порядковый номер п, начинающийся от стартовой шахты, все прямолинейные участки имеют нечетный номер (2л-і), криволинейные - четный 2л, а номер участка и количество витков кривизны связаны соотношением n = \,2,3,. ,2K,(2K + l) . (2.16)
Трубчатые элементы обделки также имеют номера т = 1,2,3..., начинающиеся от приёмной шахты. Длина каждого элемента обделки /, общая протяжённость трассы L, длина прямолинейных участков 2,2л_,, длина криволинейных участков L2n.
Составляющие усилий продавливания, в отличие от работы [13], имеют следующие обозначения: Р - усилие продавливания, развиваемое домкратной установкой в стартовой шахте; Р0 - начальное усилие внедрения проходческого комплекса в породный забой; 2я-і - усилие сопротивления трения на прямолинейных участках трассы, равное nDaL2n_xq; Р2п " усилие сопротивления трения на криволинейных участка без дополнительных усилий сопротивления трения, вызванных разворотом элементов обделки, равное nDaL2nq; Р2К+1 - усилие сопротивления трения на заключительном прямолинейном участке, равное xDaL2K+lq, где q - удельное сопротивление трения (МПа или Н/м ).
Экспериментальная проверка рекомендаций по расчёту усилий продавливания
Приведённые в таблице 3.1 и на рис.3.3 результаты замеров давлений в главной и промежуточной домкратных станциях позволяют выполнить экспериментальные оценки фактических параметров нагружения элементов обделки при её продавливании.
При включении первой промежуточной домкратной станции на расстоянии 80 м от проходческого забоя развиваемое в ней давление Р=5,180 МН обеспечивало преодоление лобового сопротивления забоя Р0, усилий сопротивления трения на первом прямолинейном участке Pi длинной Lj=52,5 м и усилий сопротивления трения на криволинейном участке Р2 длинной L 2=80 м-52,5 м=27,5 м. В этот момент давление в главной станции упало до величины Р=4,187 МН, так как оно расходовалось только на преодоление усилий сопротивления трения Pi и Р2. Следовательно, разность давлений в промежуточной и главной домкратных станциях позволяет оценить величину лобового сопротивления забоя, т.е. Р0=5,180 - 4,187«1,0 МН.
Обработка данных замеров производилась в следующей последовательности. В столбце 2 таблицы 3.2 записаны разности между расстояниями до стартовой шахты в двух смежных подвижках, т.е. расстояние подвижки комплекса AL i (м). В столбце 3 выписаны приращения площади внешней поверхности обделки AF (м ) = тсДаАЬ ь соответствующие расстоянию подвижки AL i, а в столбце 4 - приращения давлений в главной домкратной станции APi (МН), соответствующие AL j.
Вычисленное таким образом удельное сопротивление трения на прямолинейном участке можно проверить по результатам анализа давлений в главной домкратнои станции в начале продавливания обделки на прямолинейном участке Lj ещё до включения промежуточной домкратнои станции. В соответствии с данными строк 1 и 2 таблицы 3.1 расстояние подвижки равно AL i=40,9-33,4=7,5 м, соответствующее приращение давлений в главной домкратнои станции, которое расходуется только на преодоление сопротивления трения, составляет ДРі= 2,332-2,120=0,212 МН.
Да- внешний диаметр обделки, равный 2,4 м; L i- расстояние от стартовой шахты, равное 33,4 м для первой точки и 40,9 м для второй точки замеров по данным таблицы 3.1. Расчёты дают: для первой точки Р=2,007 МН, для второй- Р=2,293 МН. Как следует из анализа графика изменения давления в главной домкратнои станции на рис.3.3, при входе в криволинейный участок сопротивление трения возрастает за счёт увеличения контактного реактивного давления породного массива при развороте обделки. Это легко видеть на рис.3.3, где линейная зависимость давления Р от величины расстояния до стартовой шахты L на прямолинейном участке (первые два замера), показанная пунктиром, изменяется в интервале между второй и третьей точками замеров на отметке 52,5 м от стартовой шахты. К сожалению, именно в этой точке замеров не было.
Установленное в предыдущем параграфе удовлетворительное соответствие расчётных и фактически измеренных усилий продавливания дает основание для использования разработанных в п.2 расчетных рекомендаций при оценке напряженного состояния элементов обделки на объекте Фразенвег.
Используя эти рекомендации, вначале определим усилия в заднем стыке элементов обделки Рт на первом прямолинейном участке Li=52,5 м и на первом отрезке длинной 70,6-52,5=18,1 м следующего за ним криволинейного участка L2 с радиусом кривизны R.2=300 м, что соответствует данным таблицы 3.3. Такой выбор экспериментального участка объясняется результатами анализа, выполненного автором работы в п.2 и выводами, приведёнными в работе [13]: наиболее нагруженным оказывается элемент обделки, находящийся при входе в первый от стартовой шахты криволинейный участок, т.е. на отметке 52,5 м от стартовой шахты. Поэтому будем рассматривать технологическую ситуацию, когда головная секция проходческого комбайна находится на отметке 70,6 м от стартовой шахты, т.е. после входа в первый от стартовой шахты криволинейный участок, где окружающие породы представлены плотными жёсткими глинами и где были зафиксированы визуально наблюдаемые признаки разрушения обделки при высоком уровне её напряжённого состояния от воздействия усилий продавливания.
Определение внутренних усилий в характерных сечениях железобетонных труб, производимых и рекомендуемых для производства в России, от воздействия эксплуатационных нагрузок
Напряжения в характерных сечениях трубы определены с использованием конечно-элементной расчётной схемы, моделирующей деформирование трубы в стесненных грунтовых условиях, которая была предложена в работе [13].
При постановке задачи было принято: минимальный по проекту РК-2411-02 модуль деформации грунтового массива Ем=13МПа; коэффициент Пуассона грунта цг=0,33; коэффициент бокового распора Я,=0,5; модуль деформации бетона Еб=25200МПа, что составляет 0,7 от его модуля упругости ЗбОООМпа; минимальный коэффициент трения на контакте трубы и грунта Ктр=0,1 , что по предварительной оценки представляет наиболее неблагоприятные контактные условия для определения напряжений в трубе.
В качестве эксплуатационных нагрузок рассматривались: постоянная нагрузка от горного давления, обусловленная собственным весом грунтового массива; нагрузка от собственного веса самой конструкции трубы; временная нагрузка от объёмного веса заполнителя трубы (воды) и веса транспортных средств на земной поверхности, так называемая «колесная» нагрузка.
В отличие от работы [13] приняты особые условия для определения вертикальной нагрузки от «горного давления»: расчёты выполнены для глубин заложения над верхом трубы Н=6, 10, 15 20 м; нагрузка для глубин заложения Н=6 м принята равной уН, где у - объёмный вес перекрывающего грунтового массива, т.е. по расчётной схеме «давление полного столба грунтового массива до земной поверхности», для глубины заложения Н=10м нагрузка принята 0,7уН, для глубины заложения н=15 м - 0,6уН, для глубины заложения Н=20 м - 0,5уН, т.е. по расчётной схеме «свода давления».
Обоснованием такой схемы нагружения «горным давлением» являются: 1) исследования, приведённые в работе [13]; 2) собственные наблюдения автора диссертации на экспериментальных объектах микротоннелирования; 3) наблюдения в горных выработках на горных предприятиях , свидетельствующие о том, что «свод давления» образуется и увеличивается с глубиной, но стремится к постоянной величине, а на малых глубинах реализуется расчётная схема «давления полного столба породного массива до земной поверхности»; 4) нормативный документ СП 32-105-2004 для проектирования обделки метрополитенов, где используется расчётная схема «свода давления»; 5) аналогичные нормативные рекомендации, принятые в зарубежной практике ммикротоннелирования, например в Германии ATVA161.
Вычисленные таким образом окружные растягивающие аеі(т/м) и сжимающие Ст02(т/м2) напряжения в крайних волокнах (внутренних или внешних) характерных сечений обделки (лоток, свод, бок) приведены в таблице 4.2, где растягивающие напряжения Gei приняты отрицательными, а сжимающие Сте2 -положительными. В последней строке таблицы 4.2 приведено среднее радиальное напряжение стг ср(т/м2)на контакте боковой поверхности трубы с грунтовым массивом, необходимое для оценки величины монтажных нагрузок продавливания. Предварительный анализ таблиц 4.2 и 4.3 показывает, что наиболее нагруженным оказывается продольное сечение в лотке на внутреннем контуре обделки. Среди всех диаметров труб в наиболее неблагоприятной ситуации нагружения оказываются трубы диаметром 1500 мм.
В расчётах принимаем следующие характеристики материалов: бетон класса В40 с расчётным сопротивлением сжатия для предельных состояний первой группы RB=2240T/M , расчетным сопротивлением сжатию RB ser=2960T/M и растяжению RBt 5ег=214т/м для предельных состояний второй группы. Арматура класса А-Ш диаметром 8мм с расчётным сопротивлением растяжению и сжатию Rs=Rse=36000T/M для предельного состояния первой группы и растяжению Rs=Rser=40000T/M2 для предельных состояний второй группы.
Принимаем по СНиП 2.06.09-84 коэффициенты условий работы железобетонной обделки-трубы: ус=1Д при расчёте по предельным состояниям первой группы и ус=1,15 при расчёте по предельным состояниям второй группы.
В конечном итоге с учётом принятых коэффициентов и расчётных сопротивлений бетона и арматуры, основные уравнения для внецентренного сжатия продольных сечений обделки при их расчёте по предельным состояниям первой группы записываются в лотке и своде по формулам (2.49), а в боку по формулам (2.50), совместное решение которых приводит к расчётным выражениям (2.51) для конструкции арматурных каркасов с несимметричным армированием, где As- площадь спиральной арматуры во внутреннем каркасе, As7- площадь спиральной арматуры во внешнем каркасе, -относительная высота сжатой зоны бетона в лотке и своде, которая должна быть меньше предельной %R=0,5 , Мл и Мб - изгибающий момент соответственно в лотке или своде и в боку обделки (по таблице 4.3); NnnN6-нормальная сила соответственно в лотке или своде и в боку обделки (по таблице 4.3), h - толщина стенки трубы; а - толщина защитного слоя бетона по внутреннему каркасу, а - толщина защитного слоя бетона по внешнему каркасу, ПоЛ - высота рабочего продольного сечения в лотке или своде; Поб -высота рабочего продольного сечения в боку; ел и еб - эксцентриситет приложения нормальной силы в продольном сечении относительно центра тяжести растянутой арматуры соответственно в лотке и своде, а также в боку; z - расстояние между осевыми линиями внутреннего и внешнего арматурных каркасов.
