Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Известные решения, их достоинства и недостатки 11
1.1. Частотная дисперсия кажущейся электропроводности, её учёт при интерпретации 11
1.2. Частотная дисперсия диэлектрической проницаемости, методы измерения и интерпретации 16
Выводы 21
Глава 2. Частотная дисперсия электропроводности в газонасыщенных глинистых сланцах хэйнсвиль 22
2.1. Газонасыщенные сланцы Хейнсвиль 22
2.2. Частотная дисперсия сигналов 22
2.3. Описание прибора ИК и алгоритм моделирования 24
2.4. Быстрый алгоритм вычисления кажущихся сопротивлений по сигналам индукционного каротажа 25
2.4.1. Преобразование точных формул 26
2.4.2. Построение начального приближения 28
2.4.3. Описание алгоритма
2.5. Обоснование выбранной модели 32
2.6. Алгоритм инверсии данных ИК с частотной дисперсией 34
Выводы 35
Глава 3. Методика определение водонефтяного соотношения и пористости пласта по диэлектрическим спектрам в широком частотном диапазоне 37
3.1. Постановка задачи 37
3.2. Особенности диэлектрических спектров насыщенной горной породы в среднечастотном диапазоне электромагнитного поля 39
3.3. Определение пористости насыщенной горной породы 44
3 3.4. Проявление поляризационных характеристик в скважинных измерениях индукционным прибором 49
Выводы 63
Глава 4. Лабораторные измерения диэлектрической проницаемости насыщенных образцов горной породы 65
4.1. Описание коллекции образцов 65
4.2. Методика измерения и интерпретация результатов 67
Выводы 86
Заключение 87
Литература 89
- Частотная дисперсия диэлектрической проницаемости, методы измерения и интерпретации
- Быстрый алгоритм вычисления кажущихся сопротивлений по сигналам индукционного каротажа
- Особенности диэлектрических спектров насыщенной горной породы в среднечастотном диапазоне электромагнитного поля
- Методика измерения и интерпретация результатов
Частотная дисперсия диэлектрической проницаемости, методы измерения и интерпретации
Общеизвестно, что удельная электропроводность есть величина, обратно пропорциональная удельному электрическому сопротивлению, мера способности вещества проводить электрический ток. Еще в середине прошлого века исследователями было замечено, что при индукционных измерениях в скважине в некоторых случаях на разных частотах величины кажущегося электрического сопротивления разнятся.
Частотный диапазон, в котором проявляется дисперсия электропроводности, различен в отложениях с разными петрофизическими характеристиками. Анализировались как результаты низкочастотных лабораторных измерений (Schoeppel, Thrasher, 1966) в диапазоне от 20 Гц до 1 кГц с целью выявления основных причин расхождения измеренной электропроводности, так и результаты относительно высокочастотных лабораторных измерений (Anderson, Barber, Luling, 2006).
Интерес нефтесервисных компаний к исследованию частотной дисперсии электропроводности понятен. В последнее десятилетие разведка углеводородов осложняется ввиду преобладания нетипичных условий залегания сложных по ли-тологическому составу продуктивных резервуаров. Исследования же частотной дисперсии помогают повысить достоверность оценки электрофизических параметров изучаемой среды. Подобные исследования ведутся во многих нефтесервисных компаниях, таких как Schlumberger (Resistivity dispersion – fact…, 2003) и Baker Hughes (Study of Unusual..., 2010). Проводятся также лабораторные исследования нефтенасыщенных образцов горной породы в диапазоне частот от 100 Гц до 1 МГц (Burtman, Zhdanov, 2011), авторами замечено проявление эффектов вызванной поляризации в изучаемом диапазоне частот. Следует рассказать о GEMTIP (generalized effective medium theory for induced polarization, (Zhdanov, Burtman, 2012)). Авторы развивают теорию, на основе которой они успешно инвертируют измеренные лабораторные данные комплексного электросопротивления в петро-физические параметры изучаемых образцов на частотах от долей Гц до 10 кГц.
В материалах конференции (Resistivity dispersion – fact..., 2003) исследователи представляют результаты определения и коррекции измеренных данных при дисперсии электропроводности во время каротажа в процессе бурения. Выбран частотный диапазон измерений от 20 кГц до 2 МГц, в котором сравниваются показания прибора для измерения во время бурения с данными, полученными каротажем на кабеле. Это исследование важно тем, что учёные проверили, могут ли другие факторы вызывать дисперсию (такие как точность измерения, качество калибровки, эксцентриситет, влияние полостей, заполненных буровым раствором, влияние вмещающих слоёв, эффект проникновения, анизотропия). В результате было выяснено, что главной причиной дисперсии в этом случае являются необычайно высокие значения диэлектрической проницаемости глин.
Дисперсия кажущегося УЭС также возникает в вулканических породах, что было рассмотрено в работе (Dielectric effect and…, 2008). Изучено изменение сигналов индукционного каротажа (фазы и амплитуды) на различных частотах. В этом случае дисперсия проявлялась в уменьшении КС с увеличением частоты. Анализировались показания LWD прибора (Logging While Drilling). Измерения проводились на трёх частотах: 26 кГц, 400 кГц, 2 МГц. Значения кажущегося электросопротивления отличались вдвое на различных частотах. По версии авторов, главной причиной дисперсии КС являются высокие значения диэлектрической проницаемости изучаемой горной породы.
Замечено, что частотная дисперсия электропроводности проявляется также в мерзлых породах. При анализе результатов наземных электромагнитных зондирований с вертикальным магнитным диполем, выполненных на полуострове Ямал, были выявлены эффекты частотной дисперсии сигналов. Они проявляются в искажениях кривых зондирований и в ряде случаев могут приводить к ошибкам в интерпретации. Учёт эффектов вызванной поляризации с использованием модели поляризации Коул-Коул позволил исследователям получить дополнительную информацию о разрезе и исследовать такие параметры среды, как криотекстура и льдистость (Крылов, Бобров, 1997). Вопрос о вызванной поляризации мерзлых пород не остался незамеченным и для сибирской школы геоэлектриков. Были исследованы эффекты вызванной поляризации, проявляющиеся на ранних временах (от первых десятков до первых сотен микросекунд). Проведено моделирование сигналов в наземной электроразведке для широкого круга моделей, характерных для северных территорий. Результаты работы показали хорошее совпадение с данными, измеренными в условиях вечной мерзлоты (Kozhevnikov, Antonov, 2006). При проведении зондирования становлением поля в ближней зоне с использованием многоразносных установок на юге Сибирской платформы не удается провести интерпретацию без учета индукционно-вызванной поляризации. Инверсия переходных характеристик без учета поляризуемости приводит к появлению на геоэлектрических разрезах реально не существующих геологических образований. Учет вызванной поляризации позволяет решать эту проблему (Компаниец, Кожевников, Антонов, 2013).
Для объяснения возможных причин дисперсии электропроводности было проведено моделирование сигналов индукционного каротажа в макроанизотроп-ной среде (Бердичевский, Губатенко, Светов, 1995). Влияние тонких диэлектрических прослоев отразилось в изменении электросопротивления более чем на поря 14 док при численном расчёте сигналов в диапазоне частот от 103 до 108 Гц. При объяснении авторы обращаются к эффекту Максвелла-Вагнера, который выражается в резком увеличении вклада в сигнал токов смещения.
Интересен вопрос частотной дисперсии электропроводности в случае газонасыщенных сланцев, так как в последнее десятилетие объемы разведки и разработки подобных месторождений в мире, и в США в частности, стремительно растут. Поиск и разработка подобных залежей сопряжены с множеством трудностей, которые проявляются практически на всех этапах работ (Producing Gas from..., 2006; Kubala, 2009; Pujana, Shaw, DuBois, 2009; Pujana, Shaw, DuBois, 2010).
Частотная дисперсия кажущейся электропроводности может быть следствием влияния различных явлений: наличия зоны проникновения, вмещающих пластов, разломов, трещин (Study of Unusual…, 2010) или набора трещин (3-D Study of Resistivity…, 2011), поляризации и т.д. Также частотную дисперсию связывают с анизотропией среды, вследствие неучтенных диэлектрических эффектов вертикальное сопротивление может превышать горизонтальное, что идет вразрез с общепринятыми представлениями. В работе (Dielectric Effects on…, 2005), авторы предлагают математическую модель среды с учетом диэлектрической проницаемости, в которой может проявляться подобного типа анизотропия. Важно понимать, что полученные сопротивления являются кажущимися, общими характеристиками среды для выбранной модели и в случае использования модели, неадекватно описывающей изучаемую среду, полученные сигналы могут не укладываться в привычные рамки геоэлектрических моделей.
Лишь некоторые исследователи смогли связать параметры поляризации Коул-Коул с петрофизическими характеристиками среды. Например, в работе (Hallbauer-Zadorozhnaya, Stettler, 2006) была объяснена связь времени релаксации с размером пор и поляризуемости как меры избыточной проводимости к электрической проводимости в поровом пространстве. В этой же работе авторы решают задачи инженерной геофизики, применяя модель поляризации Коул-Коул к реальным данным, картируют распространие углеводородов в водоносном горизонте в некоторых областях Южной Африки и России.
Быстрый алгоритм вычисления кажущихся сопротивлений по сигналам индукционного каротажа
В основе первичной обработки данных HDIL лежит поточечная инверсия в рамках двухслойной модели среды «скважина-пласт». Результат решения обратной задачи - параметры подбираемой модели (УЭС на нулевой частоте ( 70), время релаксации (г), поляризуемость (т), параметр частотной зависимости (с)). Целевой функцией невязки сигналов является относительное среднеквадратичное отклонение измеренных и модельных данных: где(Тэк - k-й экспериментальный сигнал, сг? -к-й модельный сигнал, 8к - абсолютная паспортная погрешность измерения к-го сигнала, к - номер сигнала, N - число измерений.
В результате минимизации функционала F подбирается модель среды, для которой экспериментальные и модельные сигналы различаются между собой не более чем на погрешность измерения. В терминах невязки это означает, что F 1. Обратная задача решалась либо методом перебора в пространстве параметров, либо методом DIRECT (Optimization without the…, 1993). Их достоинство в том, что при решении обратной задачи не требуется вычисления производных сигналов и осуществляется целенаправленный поиск глобальных минимумов.
Из всей каротажной диаграммы был выбран 60-метровый участок с выраженной частотной дисперсией электропроводности. Использованы измерения мнимой и реальной части электропроводности, зарегистрированные прибором HDIL. Определились поляризационные параметры в рамках модели Коул-Коул: УЭС на нулевой частоте ( т0), время релаксации (г), поляризуемость (т), параметр частотной зависимости (с). Результаты инверсии представлены на рисунке 2.7. Значения электропроводности на нулевой частоте близки к значениям кажущейся УЭП, измеренной на самой низкой частоте. Значения времени релаксации находится в пределах типичных значений, характерных для исследуемых горных пород, а поляризуемость значительно выше ожидаемых значений. Во время анализа керна, извлеченного из изучаемого интервала, был обнаружен пирит. Возможно, такие большие значения поляризуемости обусловлены наличием рассеянного пирита, общая площадь поверхности которого приводит к значительной дисперсии кажущейся УЭП.
Проанализированы известные модели поляризации; для решения задачи инверсии сигналов HDIL на интервале сланцев Хейнсвиль обоснована модель поляризации Коул-Коул. Апробирован алгоритм инверсии каротажных данных HDIL в рамках модели поляризации Коул-Коул. Показано, что такая модель позволяет определить параметры частотной дисперсии электропроводности. Выполнена поточечная инверсия экспериментальных данных, которые ранее не инвертировались в рамках традиционных резистивных моделей.
На основе анализа сигналов индукционного каротажа предложена и программно реализована схема построения начального приближения для последующей инверсии данных ИК. Разработан быстрый с достаточной для практики точностью алгоритм инверсии сигналов индукционного каротажа.
По измеренным сигналам HDIL для каждой точки исследуемого интервала восстановлены параметры поляризации: УЭС на нулевой частоте, время релаксации, поляризуемость и параметр частотной зависимости. УЭС на нулевой частоте можно использовать как стандартную электропроводность при петрофизической интерпретации каротажных диаграмм. Для связи параметров поляризации с петро-физическими характеристиками геологической среды необходимо провести дополнительные лабораторные эксперименты.
В этой главе обсуждаются результаты исследования по определению водоне-фтяного соотношения в пористой среде с использованием данных диэлектрической спектроскопии. На основе анализа экспериментальных измерений диэлектрической проницаемости и фактора диэлектрических потерь устанавливается, что в пористых средах, насыщенных водой, диэлектрический спектр среднечастотного диапазона электромагнитного поля имеет вид характерной симметричной кривой, симметрия которой нарушается с введением в рассматриваемую среду нефти. Характер симметрии, мера нарушения, а также связанные с ними физические механизмы поляризации позволяют определить водонефтяное соотношение, не прибегая к формулам смеси, традиционно использующимся для определения водонефтяного соотношения в Максвелл-Вагнеровской поляризации
Определение водонефтяного соотношения в пористом насыщенном коллекторе методом скважинного электромагнитного зондирования затрагивает широкий круг вопросов диэлектрической спектроскопии. Решение связано с возможностью отображения диэлектрических спектров при скважинном индукционном электромагнитном зондировании (например, Dielectric Dispersion: A..., 2008) и идентификацией составляющих компонент пористого насыщенного коллектора по диэлектрическим спектрам (например, Ревизский, Дыбленко, 2002), а также возможностью определения водонефтяного соотношения по основным релаксационным характеристикам диэлектрических спектров (Dielectric mixing laws..., 2004; Dielectric Dispersion: A..., 2008). Метода электрического каротажа, в основе которого лежит представление об электропроводности среды на постоянном токе, для этого недостаточно. Кроме того, область частот электромагнитного поля, определяющая «сферу интересов» классического индукционного каротажа, может быть определена только путем анализа диэлектрических спектров, поскольку по низкочастотной асимптотике Максвелл-Вагнеровской поляризации для низкопроводящих сред выделяется из диэлектрического спектра значение электропроводности на постоянном токе. К тому же, именно по электропроводности на постоянном токе подсистем, слагающих пористую среду, определяют релаксационные характеристики поляризации Максвелла-Вагнера (Духин, Шилов, 1972).
Для определения пористости, процентного соотношения воды и нефти в коллекторе методом диэлектрической спектроскопии часто привлекают формулы смеси, выражающие значение комплексной диэлектрической проницаемости (КДП) через значения КДП подсистем. При этом, как правило, определяется соответствие формул смеси экспериментальным данным (Dielectric mixing laws..., 2004). Проводя измерения диэлектрического спектра в области частот электромагнитного поля, в которой заведомо выполняется поляризация Максвелла-Вагнера, можно получить выражения релаксационных поляризационных характеристик композиционной среды через УЭП и ДП подсистем (Духин, Шилов, 1972).
В скважинной геоэлектрике путем измерения кажущихся ДП и УЭП в диапазоне частот от 20 МГц до 1 ГГц определяются релаксационные поляризационные характеристики (Dielectric Dispersion: A..., 2008). При использовании формул смеси формально определяются значения УЭП, значения ДП подсистем, а также их объёмные доли, однако при этом возникают существенные трудности. Часто релаксационные характеристики Максвелл-Вагнеровской поляризации для пористых во-донасыщенных систем могут находиться вне области поляризации и, как следствие, вне области применимости той либо иной формулы смеси. К тому же, число релаксационных параметров пористой насыщенной среды (например, в случае одновременного насыщения пласта водой и нефтью), как правило, меньше числа ди 39 электрических степеней свободы подсистем. Подобного рода сложности заставляют искать альтернативные методы вычисления объемных долей присутствующих подсистем и пористости.
В данной главе исследуется возможность определения пористости среды, насыщенной водонефтяной смесью, а также водонефтяного соотношения по спектру диэлектрической проницаемости без привлечения формул смеси.
Особенности диэлектрических спектров насыщенной горной породы в среднечастотном диапазоне электромагнитного поля
Для подтверждения основ теории, описанной в главе 3, соискателем были выполнены измерения КДП в диапазоне частот от 20 Гц до 5 МГц образцов осадочной горной породы, насыщенных дистиллированной водой, а также водой и трансформаторным маслом. Были отобраны образцы керна из интервалов коллекторов Сибирской платформы с различной литологией и пористостью. Они помещались в конденсаторную ячейку и проводились измерения комплексного импеданса (модуля и фазы) с помощью прибора LCR-meter GW Instek и векторного анализатора ZVRE Rohde&Schwarz. Результаты измерений были обработаны соискателем с последующим получением параметров поляризации Коул-Коул и Гаврильяка-Не-гами. По параметрам поляризации было вычислено значение пористости образцов, проведено сопоставление измеренных значений пористости и значений пористости, полученной с использованием методики, описанной в главе 3, а также вычислено водонефтяное соотношение.
Коллекция состоит из образцов песчаников и карбонатов с различным лито-логическим составом и петрофизическими параметрами. Образцы представляют породы типичных коллекторов Сибирской платформы (Таблица 4.1). Образцы были доведены до размеров измерительной ячейки и фторопластовых колец (цилиндры диаметром 30 мм, высотой 30, 25 или 10 мм), торцы отшлифованы. Часть коллекции представлена на рисунке 4.1. Керны были промыты и высушены для удаления остатков влаги. Был измерен вес сухих образцов. Далее, образцы насыщались дистиллированной водой в течение 72 часов в условиях вакуума. После этого был измерен вес насыщенных водой образцов и образцов в воде. Пористость измерялась методом жидкостенасыщения с погрешностью от 2 до 5% для значений 5% КП 15% и с погрешностью 2% для значений КП 15% (ГОСТ 26450.1–85). Образцы №201 и №202 были частично насыщены моделью нефти (трансформаторным маслом), содержание масла в порах определялось взвешиванием. После чего проводились измерения комплексного импеданса отобранных образцов в конденсаторной ячейке (Ельцов, Доровский, Голиков, 2014; Измерение водонефтяного соотношения…\ Ельцов и др., 2014).
Цилиндрический образец помещался вместе с кольцом фторопласта в конденсаторную ячейку, с помощью измерителя LCR проводились измерения модуля импеданса и тангенса угла потерь, измерения коэффициента прохождения S21 проводились векторным анализатором ZVRE. Предварительно на электроды была приклеена полиэтиленовая липкая лента для уменьшения влияния приэлектродной поляризации. Известно, что в полиэтилене потери близки к нулю, а значение реальной части КДП равно 2.2 в диапазоне частот от 50 Гц до 100 МГЦ, дисперсия ДП отсутствует (Левицкая, Носова, 1984).
В классической методике измерения характеристик диэлектриков в конденсаторной ячейке (Брандт, 1963) ДП рассчитывается из отношения разности емкостей конденсатора, заполненного изучаемым диэлектриком Сх и паразитной ёмкости Сp, к ёмкости пустого конденсатора С0:
Для определения С0 и Сp конденсаторная ячейка калибруется по эталонным значениям. Погрешность измерения является суммой приборных погрешностей измерения каждой величины в формуле (4.1) и погрешностями измерения геометрических размеров образца.
С целью улучшения равномерности распределения жидкости в поровом пространстве образца было принято решение работать с «большими» образцами в конденсаторной ячейке, с отношением диаметра электродов к расстоянию между ними около 3. Кроме того, образец №79 был доведен до высоты 10 мм, то есть отношение диаметра электродов к расстоянию между ними было 9, что справедливо для приближения плоского конденсатора. Схематическое изображение конденсаторной ячейки представлено на рисунке 4.5. Схема подключения измерительной ячейки к прибору LCR изображена на рисунке 4.6.
Принципиальной особенностью используемого в измерительной технологии импеданса конденсатора является присутствие (кроме образца) полиэтиленовой пленки и фторопластового кольца. Полиэтиленовая пленка позволяет исключить «приэлектродную» поляризацию в системе «жидкость в пористом насыщенном об-разце-латунная обкладка конденсатора». Такой составной конденсатор имеет поверхности раздела с исследуемым образцом и вносит в частотную зависимость импеданса дополнение в соответствии с эффектом Максвелла-Вагнера. Характер такой частотной зависимости необходимо знать априори.
Методика измерения и интерпретация результатов
Проведенные исследования открывают большие перспективы, связанные с измерением и интерпретацией спектров диэлектрической проницаемости. Из обработанных результатов измерений видно, что есть трудности численного определения высоких значений пористости, что говорит о неполном модельном соответствии. Но, несмотря на это, удалось показать, что частотный диапазон от первых килогерц до десятков мегагерц несёт в себе информацию о поровом пространстве флюидонасыщенной среды. Исследования необходимо продолжить, направив усилия на поиск более адекватной модели, расширение эквивалентной схемы и определение дополнительных параметров релаксации.
Использование дистиллированной воды для насыщения позволило соискателю ограничиться диапазоном частот от первых десятков герц до пяти мегагерц, что оказалось достаточным для подтверждения основ теории, описанной в главе 3. Разумеется, проведение лабораторных исследований КДП по сравнению со сква-жинными исследованиями является менее сложным, так как изучаемый объект имеет ограниченный объём. В реальной же геологической среде поровое пространство может быть заполнено сложным флюидом, представляющим собой комбинацию пластовой воды, углеводородов, буровой жидкости и прочего, находящегося в условиях высоких давлений и температур. По мнению соискателя, определение диэлектрической проницаемости на основе каротажных данных будет давать некую осреднённую характеристику петро-физических свойств пород. Восстановление спектров КДП представляет собой сложную задачу, но, как показало численное моделирование, теоретически определение спектра по данным индукционного каротажа возможно с удовлетворительной точностью, позволяющей получить параметры поляризации Гаврильяка-Не-гами (Ельцов, Доровский, Гапеев, 2014).
Разработана схема измерения и обработки данных прибора LCR meter в диапазоне частот от 20 Гц до 5 МГц. Предложена оригинальная эквивалентная электрическая схема замещения образца осадочной породы, описывающая поляризацию Гаврильяка-Негами.
Результаты экспериментальных исследований качественно и количественно подтверждают результаты теоретических исследований, описанных в главе 3:
Следует продолжать измерения КДП насыщенных образцов горной породы, расширив частотный диапазон до 100 МГц и изменив состав флюида. Известно, что минерализация и состав насыщающего флюида меняет характерное время релаксации, отодвигая поляризационный максимум на более высокие частоты.
Основными результатами диссертации является: алгоритм обработки данных индукционного каротажа с дисперсией кажущейся электропроводности, методика интерпретации спектров комплексной диэлектрической проницаемости среднеча-стотного диапазона.
Применение модели поляризации комплексной электропроводности Коул-Коула при создании алгоритма инверсии данных индукционного каротажа, позволяет выполнить инверсию данных с частотной дисперсией сигналов и получить параметры поляризации: время релаксации, поляризуемость, параметр частотной зависимости и УЭС на нулевой частоте, необходимое для дальнейшей петрофизиче-ской обработки данных.
Использование спектра комплексной диэлектрической проницаемости в диапазоне частот от 10 кГц до 50 МГц позволяет на новом уровне качественно отличать водонефтенасыщенные пласты от водонасыщенных и определять такие важнейшие характеристики пласта, как пористость и водонефтяное соотношение. Предлагаемая методика определения пористости и водонефтяного соотношения пористых сред, насыщенных водонефтяной смесью, является альтернативной методике, основанной на применении формул смеси, и не требует априорного знания ДП и УЭП компонент системы.
Для развития предложенных идей с последующей реализацией в промышленных масштабах следует рекомендовать сценарий дальнейших работ по созданию скважинного прибора диэлектрической спектроскопии среднечастотного диапазона:
В настоящее время скважинная диэлектрическая спектроскопия как область знания находится на начальном этапе развития, но уже сейчас очевидны перспективы применения данных диэлектрического каротажа. Несмотря на то, что уже созданы и используются приборы скважинной диэлектрической спектроскопии, остаётся много вопросов, требующих решения, таких как определение вязкости нефти по параметрам поляризации, определение водонефтяного соотношения и пористости в скважинных условиях, определение влияния структуры порового пространства на спектры КДП, но для ответа на эти вопросы необходимы новые программно-алгоритмические средства, новые методики, разработанные с учётом последних достижений в различных областях знаний, новые геоэлектрические модели и высокоточная аппаратура для измерения электрофизических свойств.
Похожие диссертации на Зависимость электрофизических параметров от петрофизических характеристик горной породы по данным диэлектрической спектроскопии и индукционного каротажа
