Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ закономерностей разрушения горных пород в условиях направленного изменения их свойств и состояния поверхностно-активными веществами 9
1.1. Критерии прочности и механизм разрушения горных пород 9
1.2. Проектирование параметров буровзрывных работ 22
1.3. Методы и средства изучения трещиноватости горных пород 25
1.4. Направленное изменение свойств и состояния горных пород поверхностно-активными веществами 35
1.5. Цель и задачи исследования 39
2. Исследование закономерностей образования и развития трещин в горных породах 41
2.1. Методика исследований 41
2.2. Изучение трещиноватости горных пород 45
2.3. Исследование фрактальных характеристик единичной трещины 49
2.4. Оценка характеристик распределения трещин 58
2.5. Методическое и программное обеспечение фрактального анализа трещиноватости горных пород 64
2.6. Математическое моделирование развития трещин в горных породах 72
2.7. Имитационная модель трещинообразования в горных породах 85
Выводы 90
3. Влияние поверхностно-активных веществ на характеристики разрушаемости горных пород 93
3.1. Активизация процессов трещинообразования 93
3.2. Изучение прочностных характеристик горных пород 102
3.3. Изучение деформационных характеристик горных пород 105
3.4. Аналитическая оценка разрушаемое горных пород 108
Выводы 120
4. Прогнозирование эффективности использования поверхностно-активных веществ в процессах разрушения горных пород 122
4.1. Выбор эффективной поверхностно-активной среды 122
4.2. Прогнозирование эффективности разрушения горных пород невзрывчатыми разрушающими составами (НРС) 127
4.3. Вероятностный характер разрушения горных пород взрывом 132
4.4. Оценка дробимости горных пород с учетом активируемых взрывом нарушений 138
4.5. Прогнозирование качества дробления горных пород взрывом 146
4.6. Элементы технологии использования ПАВ в процессах
буровзрывных работ 150
4.7. Использование результатов исследования 152
Выводы 153
Заключение 155
Библиографический список 158
- Проектирование параметров буровзрывных работ
- Исследование фрактальных характеристик единичной трещины
- Изучение прочностных характеристик горных пород
- Прогнозирование эффективности разрушения горных пород невзрывчатыми разрушающими составами (НРС)
Введение к работе
Актуальность темы. Эффективность технологии горного производства определяется свойствами и состоянием разрабатываемых пород. В первую очередь это относится к процессам их разрушения. До настоящего времени единой работоспособной теории разрушения твердых тел не создано, и в этом ведутся интенсивные научные исследования. При всем различии в исходных физических предпосылках все современные теории и концепции прочности горных пород связывают процесс разрушения с образованием новых поверхностей в ходе зарождения и развития трещин.
Перспективным средством интенсификации трещинообразования и, следовательно, разрушения горных пород является использование поверхностно-активных веществ (ПАВ), действие которых основано на адсорбционном понижении поверхностной энергии тел (эффект Ребиндера). Поверхностно-активные вещества давно и успешно используются в самых различных областях науки и практики. Однако, не смотря на очевидную эффективность их применения, широкого распространения в горной практике они не получили из-за слабой разработанности теоретической и методической основ. Известны лишь немногочисленные работы в этом направлении, наметившие основные подходы к решению данного вопроса, которые нуждаются в дальнейшем развитии. Одним из таких направлений является изучение роли эффекта Ребиндера в развитии трещи новатости горных пород.
Известные методы изучения трещиноватости пород обычно рассматривают трещины как линейные структуры, что не соответствует их природе. Учесть реальную геометрию трещин позволяет активно развивающийся в настоящее время инструментарий фрактальной геометрии. При этом, ее использование позволяет не только определить конфигурацию трещин, но и в более широком смысле оценить фрактальность, т. е. самоподобие, как фундаментальное свойство природы.
Все вышеизложенное определяет актуальность данной темы исследований.
Объект исследования - скальные горные породы как природные гетерогенные структуры с развитой системой трещин.
Предмет исследования - закономерности изменения фрактальных характеристик трещиноватости горных пород под воздействием внешних нагрузок и поверхностно-активной среды.
Цель работы - разработка системы прогнозных оценок эффективности использования поверхностно-активных веществ в процессах разрушения горных пород.
Идея работы - использование фрактальных характеристик трещиноватости для прогнозирования эффективности использования поверхностно-активных веществ в процессах разрушения горных пород.
Основные задачи исследования: х
Разработка методики, аппаратурного и компьютерного обеспечения люминесцентной дефектоскопии применительно к изучению фрактальных характеристик трещиноватости горных пород.
Исследование закономерностей образования и развития трещин в горных породах под действием внешних нагрузок и поверхностно-активной среды на основе лабораторных испытаний.
Определение влияния поверхностно-активных веществ на характеристики разрушаемости горных пород.
Разработка компьютерных процедур моделирования развития трещин в горных породах.
Разработка системы прогнозных оценок эффективности использования ПАВ в процессах разрушения горных пород ударом и взрывом, а также невзрывчатыми разрушающими средствами (НРС).
Методы исследований: лабораторное определение свойств горных пород по стандартным методикам; люминесцентный способ изучения трещин под микроскопом; изучение фрактальных характеристик трещиноватости горных пород; компьютерное моделирование распределения и динамики трещин; определение характеристик гранулометрического состава горных пород, разрушенных единичным ударом; статистическая проверка надежности и достоверности
результатов экспериментальных исследований; аналитические исследования разрушаемости горных пород с учетом фундаментальных законов физики твердого тела (горных пород) и фрактальной геометрии. Защищаемые научные положения:
Степень нарушенности и удельная поверхностная энергия горных пород определяются фрактальными характеристиками их трещиноватости, которые измеряются для различных условий нагружения с помощью разработанной методики фиксации координат трещин способом люминесцентной дефектоскопии.
Развитие под действием ПАВ существующих в горной породе трещин и зарождение новых микротрещин описываются разными по характеру распределениями, имеют различную природу и определяются уравнениями теории Гриффитса и кинетической концепции прочности, параметры которых учитывают фрактальную размерность трещин.
Эффективность использования ПАВ при динамическом разрушении пород оценивается ростом концентрации активируемых нарушений, которая определяется разработанной методикой моделирования процесса на ударном копре. Установленные параметры экспоненциального распределения фрактальных размеров трещин (уравнения Коши) используются для прогнозирования вероятности разрушения пород при различном уровне напряжений.
Достоверность научных положений, выводов и результатов работы обеспечивается использованием апробированных методов фрактальной геометрии, достаточным с точки зрения статистических критериев объемом экспериментальных исследований, удовлетворительной сходимостью результатов аналитических расчетов и реализации компьютерных моделей с наблюдаемыми значениями трещиноватости и свойств изученных пород (расхождение не превышает естественную вариацию данных характеристик), непротиворечивостью полученных результатов фундаментальным положениям физики разрушения твердого тела (горных пород).
Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:
на основе метода люминесцентной дефектоскопии установлена процедура определения фрактальных характеристик трещиноватости горных пород и разработана новая компьютерная имитационная модель динамики трещин на основе системы итерационных функций фрактального броуновского движения, в которой впервые учитываются закономерности роста трещин в горной породе под действием поверхностно-активных веществ.
впервые установлено различие в законах распределения фрактальных характеристик трещин разного класса и определены параметры аппроксимирующих уравнений (логарифмически линейного и Вейбулла).
получены новые соотношения для оценки прочностных и деформационных свойств горных пород на основе классических уравнений Гриффитса и кинетической концепции прочности с учетом фрактальных характеристик развития трещиноватости горных пород под действием ПАВ.
разработана новая методика оценки активируемых ударом и взрывом нарушений в горной породе на основе установленной взаимосвязи концентрации этих нарушений с параметрами гранулометрического состава продуктов дробления и учитывающая действие поверхностно-активных веществ.
Практическая значимость работы заключается:
в разработке комплексной методики изучения трещин и оценки их фрактальных характеристик, которая является эффективным инструментом анализа при проведении научных исследований в области физики разрушения твердых тел;
в обосновании методики прогнозирования свойств и состояния горных пород при воздействии на них поверхностно-активными веществами;
- в создании методики оценки концентрации активируемых ударом и
взрывом нарушений, позволяющей проектировать параметры БВР, обеспечи
вающие требуемое качество дробления горных пород с заданной надежностью.
Личный вклад автора состоит: в прямом его участии в экспериментальных исследованиях; в отработке методики люминесцентного способа изучения фрактальных характеристик трещиноватости горных пород; в аналитических
исследованиях влияния трещиноватости на свойства и состояние горных пород; в получении основных выводов и рекомендаций работы.
Реализация результатов работы. Методика изучения трещиноватости горных пород способом люминесцентной дефектоскопии и сопровождающие ее компьютерные программы и модели, а также методика оценки концентрации активируемых нарушений в горных породах, обработанных растворами ПАВ, переданы для использования Институту горного дела УрО РАН, Уральскому филиалу ВНИМИ и Магнитогорскому государственному техническому университету.
Теоретические и экспериментальные результаты исследований по направленному изменению трещиноватости, свойств и состояния горных пород поверхностно-активными веществами используются при чтении лекций и проведении лабораторных занятий по курсам «Физика разрушения горных пород при бурении и взрывании», «Методы и средства изучения быстропротекающих процессов». Автор участвует в проведении данных занятий и в их методическом обеспечении.
Основные материалы, полученные в диссертации, будут включены в готовящуюся к изданию монографию «Исследование фрактальных свойств и теоретические основы прогноза образования и развития трещин в процессах разрушения горных пород».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на Всероссийской конференции-конкурсе студентов выпускного курса -СПбГГИ (ТУ), г. Санкт-Петербург, 2005 г. (автором получен диплом второй степени); на научно-технических конференциях «Теория и практика добычи, обработки и применения природного камня» - МГТУ, г. Магнитогорск, 2005, 2008 г.; на II Международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений» - УТТУ, г. Екатеринбург, 2007 г.; на пятой международной научной конференции "Физические проблемы разрушения горных пород" - СПбГГИ (ТУ), г. Санкт-Петербург, 2006 г.; на международной научной конференции «Неделя горняка» - МГТУ, г. Москва, 2008 г.;
на ежегодных Молодежных научно-практических конференциях Уральского государственного горного университета (2003 - 2008 гг.).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 14 печатных работах, включая одну монографию.
Объем и структура работы. Объем диссертации составляет 168 страниц машинописного текста, включая 51 рисунков и 11 таблиц. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 123 наименований.
Работа выполнена в рамках исследований по следующей тематике: «Управление свойствами и состоянием скальных горных пород поверхностно-активными веществами и проектирование оптимальных параметров их разработки в меняющихся горно-геологических условиях» (грант Минобразования РФ ТО2-04.4-3154, 2003-2004 гг.); «Изучение последствий и теоретические основы прогноза изменения геологической среды при подземных техногенных воздействиях» (задание Федерального агентства по образованию 1.13.05, 2005-2007 гг.); «Исследование фрактальных свойств и теоретические основы прогноза образования и развития трещин в процессах разрушения горных пород» (задание Федерального агентства по образованию, 2008-2010 гг.).
Проектирование параметров буровзрывных работ
Применяемые в настоящее время методы проектирования параметров взрывных работ в большинстве случаев рассчитаны на использование в качестве исходного показателя коэффициента крепости с последующим введением множества поправочных коэффициентов (метод В. В. Ржевского [98], Союзвз-рывпрома, Гипроруды [42]). Этот подход является наименее трудоемким, однако он не позволяет добиться оптимального дробления породы, так как не учитывает ее основных свойств, влияющих на распределение грансостава. В этой связи становится актуальной разработка методик, позволяющих проектировать параметры взрывных работ с учетом более полных характеристик горной породы. Немаловажным фактором, влияющим на распределение кусков породы по размерам, является ее трещиноватость.
Горные породы и их массивы являются чрезвычайно неоднородными телами, что обусловлено их блочным строением, различием в свойствах породообразующих материалов, наличием макро- и микротрещиноватости. Все это существенно отражается на характере их разрушения взрывом. Обобщенно роль таких неоднородностей в процессе разрушения можно представить следующим образом [58].
Границу блока или трещину можно рассматривать как элемент свободной поверхности (линию разрыва), на которой волна сжатия, отражаясь, трансформируется в волну растяжения. При достаточной мощности волны это, в свою очередь, приводит к образованию новых трещин отрыва. Интерференция прямых и отраженных волн существенно осложняет картину распределения напряжений в горной породе. На ослабленных участках породы (зерна малопрочных минералов, межзеренный цемент и др.) в первую очередь происходят элементарные акты разрушения с образованием микротрещин. На это расходуется часть энергии взрыва, и взрывная волна, испытывая отражение и преломление, уходит дальше в массив уже ослабленной.
Микротрещины играют роль концентраторов напряжений. Причем интенсивность растягивающих напряжений в устье трещины возрастает с увеличением скорости деформирования, так как уменьшается время на реализацию и развитие пластических деформаций и, как следствие, не происходит заметной релаксации напряжений [58].
В соответствии с теорией трещин Гриффитса разрушение тела определяется ростом единственной «магистральной» трещины, имеющей критический для данных напряжений размер. Однако при взрыве в горную породу практически мгновенно вносится настолько большая порция энергии, что расти начинают сразу большое количество микротрещин. Но в силу кратковременности импульса напряжений рост большинства микротрещин приостанавливается, и лишь немногие из них перерастают в макротрещины, которые разделяют массив на части, т.е. производят собственно дробление пород.
Размер исходных трещин и их количество (концентрация) в горном массиве во многом определяют сам характер дробления пород. В монолитном малотрещиноватом массиве основной объем разрушения обусловлен отраженной от свободной поверхности волной растяжения, которая образует трещины откола. По мере увеличения трещиноватости пород все большая часть энергии расходуется на развитие трещин в ближней от заряда зоне и все меньшая ее часть доходит до свободной поверхности. В пределе, при некоторой критической плотности трещин, дробление происходит только во внутренней зоне, преимущественно за счет образования кольцевых и радиальных трещин. Породы же внешней зоны лишь разделяются на естественные блоки, что приводит к повышенному выходу негабарита [58].
Величина Стр соответствует предельной скорости перевода упругой энергии, накопленной породой, в поверхностную энергию трещины. Устойчивое и равномерное развитие трещин достигается в том случае, когда удельная плотность энергии соответствует некоторой критической величине, а интенсивность ее подвода к вершине трещины несколько превышает скорость расхода энергии на ее рост.
Анализ выше приведенных материалов однозначно показывает, что причиной разрушения твердых тел (горных пород) является наличие и развитие в них трещин. Параметры трещиноватости определяют как саму прочность, так и характер разрушения горных пород. Поэтому для обоснованного прогнозирования разрушения пород в различных процессах БВР необходима наиболее полная оценка данного фактора, т. е. трещиноватости разрушаемых пород.
Многочисленные работы [7, 35, 36, 37, 72, 81, 82, 84, 111, 120, и др.] посвящены изучению методов и средств оценки трещиноватости и особенностей блочного строения породных массивов. В контексте данной работы требуется изучение трещиноватости на микроуровне.
Для выполнения поставленных задач необходимо получить четкую и наглядную картину распределения трещин для различных образцов горных пород. Необходимый метод исследования должен удовлетворять нескольким условиям, основными из которых являются высокая точность и достоверность измерений. В данной работе в качестве основного использовался люминесцентный способ изучения трещиноватости горной породы.
Явление люминесценции [40, 69] было открыто в начале XX в., но необходимое теоретическое обоснование получило только к середине XX в. Основоположником люминесцентного анализа в СССР был академик С. И. Вавилов. Это явление основано на собственном свечении веществ при их освещении невидимым ультрафиолетовым светом.
Область видимых лучей охватывает область приблизительно 400- 760 нм; с одной стороны к ней непосредственно примыкает длинноволновая, инфракрасная область (760- -2000 нм), с другой - коротковолновая, ультрафиолетовая. При этом, в ультрафиолетовой зоне различают ближнюю (315- -400 нм), среднюю (280-К315 нм) и коротковолновую (менее 280 нм) области. Для длин волн около 185 нм воздух становится малопрозрачным и начинается вакуумная ультрафиолетовая область.
Исследование фрактальных характеристик единичной трещины
Приведенные в предыдущем разделе данные о размерах трещин получены с помощью метода «палетки», т. е. путем статистической обработки числа точек пересечений трещинами линий сетки, наложенной на образец. При этом, естественно, трещины представлялись как отрезки прямой. Реальная же трещи-новатость представляет собой сложную геометрическую структуру с дробной (фрактальной) размерностью. Поэтому для адекватной оценки истинной конфигурации трещин необходимо привлечение методов и математического аппарата фрактальной геометрии (см. раздел 1.3) [67].
Простейшим средством измерения ломаной недифференцируемой кривой является метод «циркуля», использованный Д. Ричардсоном при измерении длины линии побережья. Им установлено, что при уменьшении раствора циркуля (или увеличении масштаба карты) в процесс измерения включаются все более мелкие детали реальной линии побережья, и соответственно длина этой линии увеличивается согласно уравнению (1.12).
Формула (2.10) представляет собой уравнение прямой в двойном логарифмическом масштабе, параметры которого можно определить известными методами корреляционного анализа (способом «наименьших квадратов»). Следует отметить, что все соотношения фрактальной геометрии оперируют логарифмическими уравнениями, которые равно справедливы при любом основании логарифмов. Для определенности мы принимаем натуральные логарифмы (In), хотя для удобства решения некоторых задач основание логарифмов можно поменять.
Метод «циркуля» достаточно прост и понятен, однако он обладает рядом недостатков. В частности, этим методом можно измерять только длину (но не площадь) трещины, он сложен для реализации в компьютерной программе и, следовательно, при ручном измерении возможны погрешности субъективного характера. В этой связи наибольшее распространение получил метод «покрытия» в его различных вариантах. При использовании данного метода на плоскость наносится квадратная сетка (в объемной задаче — кубическая сетка) с размером ячейки г{. При изменении шага сетки rt подсчитывают минимальное число клеток (кубов) N(ri), покрывающих фрактал (трещину).
В двойных логарифмических координатах In N(rt) =/(In /,-) это уравнение описывает прямую линию. Ее параметры log С и d/ могут определиться способом «наименьших квадратов». В качестве меры надежности и точности оценки могут использоваться коэффициент корреляции и коэффициент вариации опытных точек от полученной прямой. Причем, величина Гп С практического значения не имеет и может не вычисляться. Процедуру определения фрактальной размерности для единичного объекта, например следа трещины, можно представить следующим образом.
Пусть максимальная величина проекции трещины на одну из сторон сетки равна Р (мкм). Выбираем максимальный размер ячейки гтах Р/10, округляя его до ближайшего целого. С данным размером ячейки строим сетку. Считаем число ячеек, в которых имеется след трещины N(rmax). Уменьшаем размер ячейки и повторяем процедуру не менее 5- -7 раз. Минимальный размер rmin должен быть не меньше разрешающей способности микроскопа. Учитывая, что график функции (2.11) строится в логарифмических координатах, для получения на этом графике примерно равноотстоящих точек уменьшение г,- также целесообразно производить с логарифмическим шагом.
Для определения фрактальной размерности реальной трещины нами были использованы образцы андезитобазальтовых туфов Североуральских бокситовых месторождений. С целью получения полной количественной информации о характеристиках трещиноватости указанных пород каждая визуально выделенная трещина подвергалась детальной обработке с помощью программных средств AutoCAD. Отдельной трещине присваивался номер, ее трек покрывался ломаной линией, т.е. осуществлялось моделирование, вершины соединялись прямым отрезком. Соответственно, для каждой трещины на поверхности" образца определялись следующие параметры расположения: - координаты вершин; - координаты характерных точек (изломов); - линейная и реальная длина; - угол наклона к вертикали. На полученной модели реальной трещины (при данном увеличении) в системе AutoCAD методом «циркуля» и «покрытия» определялась фрактальная размерность трещины. Реализация метода «циркуля» показана на конкретном примере трещины образца андезитобазальтового туфа выделенной на рис. 2.5. По результатам измерения длины трещины с различным раствором циркуля (см. табл. 2.1) по формуле (2.10) построен график зависимости в логарифмическом масштабе (рис. 2.6). Способом «наименьших квадратов» определены параметры данной зависимости и получено значение фрактальной размерности трещины d/= 1,0567.
Для использования метода «покрытия» необходимо, чтобы трещина располагалась примерно по диагонали квадратной сетки, что осуществляется путем поворота последней на необходимую величину.
Сравнение этого значения с фрактальной размерностью, определенной методом «циркуля» df= 1,0567, показывает достаточно хорошее соответствие (различие статистически незначимо и определяется только естественной погрешностью измерений). Таким образом, оба метода дают сопоставимые результаты. Учитывая, что метод покрытия более универсален (может быть реализован в компьютерной программе) и используется для оценки других характеристик трещиноватости, он принят нами в качестве основного.
Таким образом, с помощью метода «покрытия» были получены фрактальные размерности наиболее характерных трещин рассматриваемого образца андезитобазальтового туфа Североуральских бокситовых месторождений.
Изучение прочностных характеристик горных пород
Комплексной характеристикой разрушаемости горных пород является их паспорт прочности. Для его построения используют различные методы, из которых применительно к горным породам наибольшее распространение получил метод одноосного растяжения и сжатия. Сущность метода заключается в экспериментальном определении прочности горных пород при одноосном растяжении и одноосном сжатии, построении соответствующих кругов напряжений и определении параметров выбранного уравнения огибающей этих кругов.
В соответствии с теорией хрупкого разрушения А. А. Гриффитса [а] {esII)m, т. е. снижение удельной поверхностной энергии тела es и рост длины критической трещины І под действием ПАВ приводят к снижению прочности [а]. Для оценки воздействия разупрочняющей среды на горную породу были выполнены экспериментальные исследования и построены паспорта прочности представительных горных пород Североуральских бокситовых месторождений. Испытания производились на образцах в естественном (воздушно-сухом) состоянии и обработанных соответствующим раствором ПАВ. Кроме того, к анализу привлекались ранее полученные на кафедре шахтного строительства данные [58, 59, 64].
Для различных поверхностно-активных веществ и условий месторождений Урала и Донбасса надежно установлено, что действие ПАВ приводит к существенному разупрочнению горных пород. Результаты анализа многочисленных экспериментальных данных позволили получить конкретную информацию по разупрочняющему действию поверхностно-активных веществ, которая занесена в соответствующие базы данных. В качестве обобщения в табл. 3.7 приведены значения максимального снижения прочности различных горных пород под действием ПАВ.
В качестве примера на рис. 3.8, 3.9 и 3.10 приведены совмещенные паспорта прочности эффузивных пород (туфов), известняков и бокситов Североуральских бокситовых месторождений. Здесь наглядно проявляется количественная и качественная разница в прочностных характеристиках исходных пород и пород с различным временем выдержки в оптимальных растворах ПАВ.
В соответствии с теорией хрупкого разрушения (теорией трещин Гриф-фитса) снижение прочности обусловлено понижением поверхностной энергии горной породы за счет адсорбции на поверхности трещин и пор активных молекул раствора. Тогда снижение прочности должно происходить по мере проникновения раствора ПАВ в породу, т. е. зависеть от времени выдержки образца в среде.
Следует отметить, что для изученных скальных пород темп снижения прочности самый различный, но в финальной стадии, т. е. при полном насыщении образцов оптимально подобранными активными растворами, относительное снижение прочности пород отличается мало и в среднем составляет около 50 % (в 2 раза).
Изучение деформационных характеристик производилось на образцах эффузивных пород пироксен-плагиоклазового состава и известняках Североуральских бокситовых месторождений [53]. В соответствии с принятой методикой испытанию подвергались образцы в состоянии естественной влажности и насыщенные оптимально подобранным раствором ПАВ. Применялись два режима испытаний — прямое нагружение до разрушения образца и ступенчатое «нагрузка — разгрузка». Анализ результатов экспериментов показывает следующее.
Более информативными с точки зрения оценки динамики изменения деформационных характеристик являются испытания горных пород в режиме «нагрузка — разгрузка». Типичные графики деформации известняка и порфирита приведены на рис. 3.13 и 3.14. На графиках четко видно, что обработка образцов соответствующими растворами ПАВ сопровождается ростом остаточной деформации, т. е. возникновением в породах необратимых пластических изменений.
Таким образом, для всех изученных пород действие поверхностно-активных веществ приводит к их существенному пластифицированию, т. е. к уменьшению модуля и предела упругости, росту коэффициента пластичности.
Анализ полученных результатов позволяет заключить следующее. Исходная порода (в состоянии естественной влажности) деформируется вплоть до разрушения без заметных (в пределах погрешности эксперимента) пластических деформаций. Действие ПАВ сопровождается снижением в 1,8-К2,3 раза предела упругости и на 25-4-3% модуля упругости. Наблюдается общий рост деформаций при уменьшении их упругой составляющей, т. е. происходит значительное пластифицирование горных пород, когда более половины общей энергоемкости разрушения приходится на необратимые (пластические) изменения в породе. Скорость роста пластических деформаций с нагрузкой обратно пропорциональна модулю пластичности. Следовательно, введение в горные породы растворов ПАВ увеличивает интенсивность их пластифицирования до 35 %.
Как показано выше, действие поверхностно-активных веществ приводит к развитию трещиноватости горных пород, снижению их прочности и упругости. Все эти явления взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражается соотношениями общепризнанной теории хрупкого разрушения (теории трещин Гриф-фитса). В соответствии с этой теорией (см. раздел 1.1.3) разрушение твердого тела определяется ростом единственной «магистральной» трещины при условии достижения равенства трещинодвижущей силы G сопротивлению росту трещины R (G = R). Выражение (1.4) было получено Гриффитсом на модели разрушения пластины с трещиной путем отрыва.
Разрабатывая теорию, А. Гриффите основывался на экспериментальных исследованиях разрыва стеклянных нитей, ослабленных линейной трещиной. Действительно, в аморфном теле (стекле) трещины линейны, т. е. их фрактальная размерность совпадает с топологической (d/ = d). В кристаллических телах, особенно в горных породах, имеющих зернистое строение, это условие заведомо не выполняется. Истинная длина трещин Хфр (а, следовательно, ее поверхность) может существенно превышать линейную L0 и зависит от фрактальной размерности d/ [см. уравнение (2.12)].
Использование данного соотношения дает удовлетворительные результаты, но по своей сути такой подход не соответствует основным предпосылкам теории Гриффитса. Ситуация меняется при подстановке в формулу (1.4) истинной длины трещины Z,j,p с учетом ее фрактальной размерности. При этом необходимо решить две задачи.
Первая — какую трещину фР считать магистральной. По сути теории Гриффитса это не просто трещина с наибольшей длиной, но еще и наиболее «выгодно» расположенная по отношению к линии действия нагрузки. Действительно, в пределе, трещина сколь угодно большой длины, но расположенная строго параллельно линии растягивающей нагрузки, не будет участвовать в процессе разрушения. При использовании метода люминесцентной дефектоскопии можно выполнить анализ для каждой зафиксированной трещины. Однако в практическом плане такая трудоемкая процедура мало перспективна. Необходимо выработать более простое общее правило выбора L$p. Основываясь на вероятностном характере распределения трещин, представляется целесообразным в качестве 2кр принимать середину наибольшего интервала размеров в гистограмме распределения трещин.
Вторая задача связана с выбором величины шага измерения 5 в формуле (2.12). При определении фрактальной размерности из соображений удобства реализации компьютерной программы минимальная величина шага 5 принималась как 1/100 линейной длины трещины. Для наиболее крупных трещин 5 составляет порядка сотен мкм. При разрушении горных пород рост трещины происходит за счет разрыва связей на атомарном уровне, т. е. 8 —» 0. Для практических расчетов такой формальный подход заведомо неприемлем.
Прогнозирование эффективности разрушения горных пород невзрывчатыми разрушающими составами (НРС)
При шпуровой отбойке блоков природного камня мраморных и гранитных месторождений широко и эффективно используются невзрывчатые разрушающие составы (НРС). Направленное разрушение объемов камня происходит в результате реакции гидратации за счет увеличения в шпурах объема рабочей смеси НРС.
Технология добычи каменных блоков с применением невзрывчатых разрушающих средств (НРС) основана на образовании трещин отрыва по строчке шпуров, оконтуривающих блок. Энергия расширяющихся НРС расходуется на совершение работы по зарождению трещины на боковой поверхности шпура и ее развитие (прорастание) на половину межпшурового расстояния. В соответствии с кинетической концепцией прочности [33] энергия активации процесса разрушения (см. раздел 1.1.3) U(a)=U0-Va-a, определяется начальной энергией активации Uo, т.е. энергией выхода атомов из узла кристаллической решетки (потенциальный барьер), действующим напря 127 жением а и активационным объемом Va. Член Va о выражает ту работу, которую в разрушении тела выполняет внешняя сила (остальную часть работы, т.е. UQ—Va G, производят термические флуктуации энергии.
Как установлено в разделе 3.4.2 активационный объем Vu = у можно представить как общую характеристику горной породы. Действие ПАВ (применительно к изученным пироксен-плагиоклазовым породам) приводит к возрастанию величины у в 3,98 раза. Следовательно, в такой же пропорции следует ожидать потенциального барьера, определяющего механизм зарождения трещин.
Второе слагаемое ур -Sp уравнения энергетического баланса (4.5) отражает ту долю работы, которая затрачивается на развитие межшпуровой трещины. Учитывая, что добьиа блочного камня связана с разрушением кристаллических горных пород, обладающих значительной вязкостью (например, мрамор), ур можно представить суммой удельной поверхностной энергии упругих es и пластических ер деформаций - ур = es +ер. Полученное нами выражение (3.17) позволяет оценить совокупную поверхностную энергию горных пород с учетом фрактальных свойств трещин. Применительно к изученным породам действие ПАВ (раствор додецилсульфата натрия) сопровождается увеличением совокуп-ной поверхностной энергии (es +ер) с величины 101,8 Дж/м до 123,1 Дж/м", т.е. приблизительно в 1,21 раза.
Следует отметить, что в силу малой скорости развития трещины за счет расширения НРС активный раствор будет беспрепятственно проникать по вновь образующимся поверхностям трещины. Совокупный эффект действия ПАВ можно оценить величиной критерия Ко (уравнение (3.13)). Согласно расчетам, при нагружении андезито-базальтового туфа Североуральских бокситовых месторождений в условиях воздействия на него раствора R-0-S03Na величина критерия (3.13) составляет К — 1,34.
Приведенные оценки получены на основе изучения закономерностей зарождения и развития трещин в пироксен-плагиоклазовых породах Североуральских месторождений [65]. Однако по порядку величин таких же результатов следует ожидать и для других скальных пород. Подтверждением этому могут служить результаты изучения прочностных и деформационных характеристик мраморизованных известняков (см. гл. 3), являющихся по генезису и составу аналогами добываемому с помощью НРС мраморному сырью.
Физико-химические процессы, происходящие при гидратации и затвердевании НРС, приводят к тому, что объем материала увеличивается на 12- 15% [96]. Тогда очевидно, что развиваемое при этом давление будет зависеть лишь от реакции отпора горной породы и, следовательно, не может служить независимой характеристикой НРС. Действительно при упругом отпоре породы по образующей шпура давление может достигать величин а = (0,12-Ю,15)Д, что сопоставимо с теоретической прочностью горных пород при объемном сжатии. В таких условиях предельное давление НРС будет ограничено величиной, достаточной для образования и развития трещины до ближайшей свободной поверхности, т.е. до стенки соседнего шпура. Указывая на это, Г. Д. Перший [90] предлагает использовать в расчетах энергетические характеристики НРС.
В работе [96] описывается лабораторная установка и процедура определения работоспособности НРС, под которой понимается удельная работа деформирования состава Ацрс- Экспериментально определенная величина работы для НРС-1 (изготовитель - завод строительных материалов п. Красково Мое-ковской обл.) составила Ашс = О Л МДж/м . Аналогичные испытания [89] НРС «FRAST AG» итальянской фирмы «Кимика Эдиле» дали значение -4НРС = 0,375 МДж/м2.
Однако расчеты, выполненные в работе [96] для типовых условий отбойки мраморных блоков {Ьша — 0,2 м; dmn = 0,036 м) показывают, что необходимая удельная работа НРС при прочности пород ор = 4 -8 МПа составляет от 0,009 до 0,018 Дж/м . Это на порядок выше возможностей отечественного НРС-1. Данное положение вполне объяснимо, поскольку действие НРС не носит направленного характера (только к стенке соседнего шпура), а распространяется во всех направлениях. Кроме того, эффект действия неразрушающего состава зависит от неоднородностей, системы трещин и других особенностей реального массива.
Для мраморизо-ванных известняков при выдержке в растворе MgCl2-0,l% в течение 2 суток прочность на разрыв (см. раздел 3.2) уменьшилась в 1,7 раза, т.е. с ор = 17,0 МПа до ор = 10,0 МПа. Это позволяет ожидать увеличения межшпурового расстояния шпуров в такой же пропорции, т.е. с Ьшп = 0,2 м до Ьша = 0,34 м. При этом необходимо отметить, что подобного увеличения межшпурового расстояния следует ожидать только при условии полного насыщения разрабатываемого массива оптимальным раствором ПАВ.
