Содержание к диссертации
Введение
1. Системы наблюдений при проведении работ наземной сейсморазведки
Выбор системы наблюдений Наблюдения по методу ОГТ
Изображение систем наблюдений на обобщенной плоскости
2. Задачи оценки и коррекции статических сдвигов при обработке данных ОГТ
Обработка данных метода ОГТ
Расчет и коррекция статических поправок
3. Метод "ПОЛИКОР" для определения статических сдвигов 108
4. Модельный эксперимент, описание модели, результаты, оценка эффективности метода
Заключение 123
Итоги 123
Перспективы 124
Благодарности 124
Литература
- Выбор системы наблюдений Наблюдения по методу ОГТ
- Изображение систем наблюдений на обобщенной плоскости
- Расчет и коррекция статических поправок
- Метод "ПОЛИКОР" для определения статических сдвигов
Введение к работе
Актуальность темы
Развитие компьютерной техники оказало сильное влияние на самые разные области науки. Анализ временных рядов в настоящее время получил широкое распространение, по широте своих приложений, уровню исследовательской активности и особенно количеству публикаций. Одним из важнейших инструментов исследования временных рядов в сейсмике является корреляционный анализ. Авто- и взаимно корреляционная функции играют центральную роль в задачах, связанных с построением оптимальных и предсказывающих фильтров. Взаимно корреляционная функция лежит в основе эффективного и очень широко используемого метода оценивания сходства двух временных рядов на фоне шума, а нормированная функция взаимной корреляции широко используется в ряде областей обработки сейсмических данных, включая анализ скоростей и коррекцию статических поправок.
Рассмотрим три применения корреляционного анализа в методах обработки сейсмических данных.
1. Метод вертикального сейсмического профилирования (ВСП) представляет собой перспективное направление в скважинной геофизической разведке. Система наблюдений ВСП обеспечивает трехкомпонентную регистрацию, а методика обработки - качественное разделение всех типов волн. ВСП предоставляет возможность деконволюции по форме прямой волны, а также достоверной оценки опорной скоростной модели среды по кинематическим параметрам продольных и поперечных волн, зарегистрированных из разных пунктов возбуждения [28, 31]. Метод ВСП успешно используется в задачах увязки данных наземной сейсморазведки и ГИС, прогнозирования геологического разреза ниже забоя скважины и детального изучения околоскважинного пространства. Менее исследована проблема восстановления геологического разреза выше интервала расположения сейсмоприемников, а также задача определения параметров среды в схеме ВСП с глубинным расположением источника. Особый интерес представляет случай источника с неизвестными временными характеристиками, какими, например, являются колебания, возбуждаемые долотом при бурении скважин
Обратные динамические задачи метода ВСП полностью решены и практически используются только для одномерных сред. Решение одномерной обратной динамической задачи ВСП осуществляется методами оптимизационной динамической инверсии отраженных волн в интервале наблюдений, ниже интервала наблюдений и вверх до дневной поверхности. В результате может быть получено распределение акустических импедансов в масштабе времен и глубин.
Анализ корреляционных полей сейсмических трасс ВСП позволяет утверждать, что в них содержится необходимая информация для изучения и прогнозирования геологического разреза вдоль скважины. При этом оказывается, что на основе корреляционных полей в схеме с поверхностным источником можно восстановить сейсмический разрез как ниже, так и выше уровня расположения регистрирующих датчиков [4, 14, 16, 17, 18]. Более того, задачу прогнозирования геологической среды удается решить также и в случае источника, расположенного на глубине. Таким источником может служить, долото бура, что позволяет осуществить обработку данных ВСП в режиме мониторинга процесса бурения. Внедрение подобного мониторинга при бурении скважин может оказаться весьма эффективным в связи с все более широкой разработкой наклонных и горизонтальных скважин [3]. Обращенное ВСП с использованием в качестве источника колебаний работающего бурового долота может оказаться вполне конкурентоспособным по сравнению с другими технологиями, предлагающими усложнение конструкции бурового инструмента, вторжение в процесс бурения, либо имеющими существенные ограничения со стороны параметров разреза [35].
Приведенные факты подчеркивают актуальность создания метода изучения и прогнозирования разреза, использующего автокорреляционные поля ВСП в качестве исходных данных.
2. Селекция волновых полей по заданным кажущимся скоростям является ключевой процедурой обработки сейсмических данных для оценки параметров продольных и поперечных падающих и восходящих волн. Поля падающих волн используются для вычисления продольных и поперечных сейсмических скоростей, а также оценки поглощающих свойств среды. Восходящие волновые поля используются для получения изображений ВСП-ОГТ и привязки сейсмических отражений к данным каротажа.
Результаты селекции в значительной мере определяют эффективность дальнейшей обработки. Низкое качество селекции приводит к высокому уровню проекций волн-помех в каждом из выделенных направлений, что осложняет решение поставленных геологических задач.
Селекция выполняется по признакам направления распространения, частоты и поляризации. Наиболее общим подходом к решению задачи выделения волн является оптимальная векторная многоканальная фильтрация. Однако ее практическое применение ограничено сложностью задания всех необходимых параметров — приращений времен, амплитуд и поляризаций, оценка которых сама является задачей анализа. Другим обычно используемым подходом является применение адаптивных итеративных систем [25], основанных на выделении волн, определении их параметров (скорости, амплитуды, поляризации, формы волны) и вычитании. После вычитания всех значащих волн производится итеративное уточнение их параметров. В результате этой процедуры не только выделяются отдельные волны, но и проводится оценка динамических и кинематических параметров.
На качестве процедуры селекции волн с заданными кажущимися скоростями, прежде всего, сказывается наличие интенсивных помех в исходных волновых полях. Распространенные методы выделения волн, включающие алгоритмы линейного и весового суммирования эффективно подавляют случайные шумы, но чувствительны к регулярным помехам. В частности метод медианной фильтрации искажает спектр выделенной волны, внося в сигнал высокочастотные шумы [20, 21].
Все это определяет актуальность разработки алгоритмов, повышающих устойчивость процедуры селекции при работе с волновыми полями, характеризующимися низким отношением сигнал/шум и осложненными регулярными помехами.
3. Метод общей глубинной точки (ОГТ) [55], предложенный как эффективное средство ослабления многократных волн, в процессе своего развития позволил выявить важные для сейсморазведки преимущества системы многократных перекрытий, обеспечивающей решение таких задач как определение скоростной модели среды на базе регулируемого направленного суммирования сейсмограмм ОГТ и временных разрезов ОГТ [22]. На основе найденных по данным ОГТ значений скоростей возможно определить геометрию границ раздела и произвести оценку физических свойств пород. Широкое развитие получили способы преобразования сейсмической записи ОГТ в глубинные разрезы с сохранением динамических характеристик. А комплексное исследование данных поверхностных и скважинных наблюдений [7] позволяет тщательно изучать характер волнового поля, что во многом способствует правильному выбору параметров полевых систем наблюдений, а также алгоритмов для оптимального решения геологических задач.
Одной из основных при обработке данных ОГТ является процедура коррекции статических поправок. Неучет искажающего влияния зоны малых скоростей (ЗМС) на форму годографа регистрируемых волн, а также рельефа местности вдоль линии наблюдения отрицательным образом сказывается практически на всех дальнейших этапах обработки и интерпретации.
При оценке статических поправок в методе ОГТ, как правило, используется четырехфакторная модель временных сдвигов, учитывающая кинематические сдвиги, сдвиги за наклон горизонтов, а также поправки за пункт возбуждения (ПВ) и пункт приема (ПП). Стандартный общепринятый подход к решению задачи оценки статических поправок заключается в расчете относительных сдвигов между трассами и решении системы уравнений, обеспечивающей разделение факторов и определение поправок за ПВ и ПП.
Совместное влияние четырех факторов на сдвиги между сейсмическими трассами нередко приводит к неустойчивости получаемых решений и, как следствие, необходимости проведения дополнительных итераций. Сходимость же такой процедуры напрямую зависит от качества исходного материала (отношение сигнал/шум) и величин исходных статических сдвигов [14,15,19].
В данном контексте актуальной является разработка неитеративного метода коррекции статики, обеспечивающего независимое определение статических сдвигов за ПВ и ПП в рамках указанной четырехфакторной модели временных сдвигов.
Цель работы
Разработка алгоритмов и программ, основанных на корреляционном анализе, предназначенных для повышения эффективности обработки сейсмических данных в методах ВСП и ОГТ, включающих изучение и прогнозирование разреза по данным ВСП, выделение волн с заданными кажущимися скоростями в условиях интерференции и низкого отношения сигнал/шум, а также определение статических поправок за ПВ и ПП при обработке данных ОГТ.
Основные задачи исследования
-
Разработка метода изучения и прогнозирования разреза по данным ВСП, основанного на использовании автокорреляционных функций
Разработка метода выделения волн по заданным кажущимся скоростям с использованием корреляционных признаков для оценки формы сигнала
-
Разработка алгоритма и программы определения статических поправок в методе ОГТ с использованием корреляционного анализа
-
Оценка эффективности разработанных алгоритмов и программ на модельных данных
-
Опробование разработанных алгоритмов для обработки реальных данных
Научная новизна
-
Разработан метод решения одномерной обратной динамической задачи ВСП по автокорреляционным полям исходных данных
-
Предложен метод выделения волн на основе весового суммирования, не искажающий спектральные и динамические характеристики выделяемых волн, а также обладающий устойчивостью к регулярным помехам
-
Создан неитеративный метод коррекции статических сдвигов в исходных сейсмограммах ОГТ, не требующий предварительной оценки скоростного разреза и позволяющий определять статические поправки за ПВ и ПП независимо друг от друга и от величин своих исходных значений ("ПОЛИКОР")
Защищаемые положения
-
Обработка полей автокорреляций исходных сейсмограмм ВСП позволяет эффективно решать обратную динамическую задачу с целью оценки акустического импеданса изучаемого разреза
Весовое накапливание на основе корреляционных признаков для оценки формы сигнала при селекции волновых полей обеспечивает эффективное выделение полезных волн в условиях сильной интерференции и присутствии интенсивных помех различных типов 3. Метод "ПОЛИКОР" для коррекции статических сдвигов является эффективным инструментом определения статических поправок за ПВ и ПП при обработке данных ОГТ
Выбор системы наблюдений Наблюдения по методу ОГТ
При проведении сейсмических работ по методу ОГТ применяются системы наблюдений [54, 23], обеспечивающие многократное прослеживание одноименных отражающих границ. Выбор той или иной из них определяется геофизическими и экономическими факторами. Основным геофизическим фактором является задача максимального ослабления помех, для решения которой необходимы следующие данные: скоростная модель среды, кинематическая схема распространения волн-помех, амплитудные соотношения сигнал/шум исходных сейсмических записей, спектральные характеристики волнового поля, а также особенности распределения верхних неоднородностей вдоль линии профиля. Ввиду того, что запись полезных волн, как правило, осложнена наложением многократных (обменных) отраженных волн различной кинематической схемы, направленное действие суммирующей системы с фиксированными параметрами на каждую из волн-помех будет неравнозначным. Таким образом, при выборе системы наблюдений, удовлетворяющей требованию оптимального ослабления каждой из помех, приходится существенно усложнять ее параметры.
К экономическим факторам относится снижение материальных затрат за счет стандартизации параметров системы наблюдений, мобильности, а также технологической простоты как при полевых работах, так и при последующей обработке полученных материалов.
Сочетание геофизического и экономического факторов обеспечивает решение поставленных геологических задач и высокую производительность в конкретных сейсмологических условиях.
Наблюдения по методу ОГТ
Наблюдения по методу ОГТ проводятся вдоль продольных профилей, представляющих собой прямые или ломаные линии. При достаточно больших углах излома линий профиля (5-7) предусматривается продление основных элементов профиля небольшими отрезками, берущими свое начало в точке излома. Такие отрезки позволяют проследить границу раздела вплоть до точки излома, а также после нее, не меняя при этом свойств направленности системы наблюдений.
Расстояние между источниками А/ выбирается кратным расстоянию между каналами (центрами групп сейсмоприемников) Ах: где s - число каналов станции, а п - кратность прослеживания. Расстояние между источниками А/, как и определяющая его кратность п, может оставаться постоянным на протяжении всего профиля либо менять свою величину.
Сейсмограмма ОГТ, содержащая запись однократных отражений от общего отражающего элемента, для «-кратной системы формируется из п 100 профильных сейсмограмм. Для рассматриваемых систем наблюдений метода ОГТ характерна следующая закономерность. Последовательность из п сейсмограмм общего пункта взрыва (ОПВ), содержащих по s каналов, позволяет сформировать к сейсмограмм ОГТ: к = -. (3.2) п Изображение систем наблюдений на обобщенной плоскости Графически системы наблюдений метода ОГТ принято изображать в двух видах: 1. изображение на обобщенной плоскости (форма, наиболее часто используемая в отечественной практике); 2. совмещенное изображение линий наблюдения и лучей однократно-отраженных волн (форма изображения, характерная для зарубежной литературы).
Далее будем использовать первый вид схемы - обобщенную плоскость. Удобство изображения на обобщенной плоскости заключается в том, что суммируемые каналы, относящиеся к данной сейсмограмме ОГТ, располагаются на вертикальных прямых. Каналы, соответствующие сейсмоприемникам с одинаковыми удалениями от пункта взрыва (ПВ) изображаются на горизонтальных линиях, а сейсмоприемникам с одинаковым положением на рельефе - на линиях под углом 45.
На двух следующих иллюстрация приведены примеры построения типичных обобщенных плоскостей для системы наблюдений 12-кратного прослеживания с пунктом взрыва, совпадающим с первым каналом базы приема - в первом случае (рис. 51), и расположенным в центре расстановки -во втором (рис. 52).
Изображение систем наблюдений на обобщенной плоскости
Для подтверждения эффективности, а также исследования особенностей предлагаемого алгоритма определения статических сдвигов был проведен ряд экспериментов на модельных данных.
Для горизонтально-слоистой модели (рис. 56) были рассчитаны синтетические сейсмограммы ОГТ. Пример одной их таких сейсмограмм изображен нарис. Скоростная модель среды, м/с 1800 2000 2200 2400 26О0 2800 3000 3200 „„36003400
Статические сдвиги генерировались случайным образом и вносились в каждую из сейсмограмм синтетического профиля. Разброс статических сдвигов, как за ПВ, так и за ПП составил в среднем 50 мс, а частота колебаний статики варьировалась в диапазоне от 5 до 20 мс. Образец одной из синтетических сейсмограмм с внесенной статикой изображен нарис. 58.
Были проведены три эксперимента, с целью определения и последующей оценки статических сдвигов за ПВ и ПП для различных модельных данных. Основой для всех трех экспериментов являлся синтетический профиль ОГТ, состоящий из 12 сейсмограмм по 48 сеисмоприемников каждая с внесенной априорно известной случайной статикой. Произвольный участок описываемого профиля изображен на рис. 59.
Первый эксперимент заключался в определении статических поправок по данному профилю {рис. 59), в отсутствие каких-либо помех. Целью эксперимента было доказательство фактической возможности определения искомых статических сдвигов с использованием предлагаемого метода. В результате применения алгоритма "ПОЛИКОР" восстановленные сдвиги оказались практически идентичными априорно заданным, а среднеквадратичная погрешность их определения составила: за ПВ - 0.12 мс, а за ПП - 0.63 мс. Результаты первого эксперимента представлены нарис. 60, где сопоставлены графики восстановленных (красные кружки) и априорно заданных (сплошная черная линия) статических сдвигов за ПВ {рис. 60а) и ПП {рис. 606). По горизонтали на графиках откладываются величины статических сдвигов, а по вертикали - номера ПВ и ПП соответственно.
Целью второго эксперимента являлась оценка помехоустойчивости предлагаемого метода. В исходный синтетический профиль (рис. 59) добавлялись фоновые шумы с различным уровнем интенсивности. Полученный синтетический профиль с уровнем интенсивности фонового шума эквивалентным 30% энергии исходного сигнала изображен нарис. 61.
Тест на помехоустойчивость алгоритма (эксперимент 2)
Для каждого из полученных вариантов профиля решалась задача определения статических сдвигов и оценивалась погрешность. Были рассмотрены варианты для фона белого шума с интенсивностью, варьировавшейся от 0 до 30% энергии исходного сигнала сейсмической трассы. Результат восстановления статических сдвигов по профилю с уровнем интенсивности фонового шума, эквивалентным 30% энергии исходного сигнала, представлен на рис. 62. Погрешность определения статических поправок в данном случае составила 0.69 мс за ПВ (рис. 62в) и 1.39 мс за ПП (рис. 62г) соответственно. представлен результат восстановления статических сдвигов по профилю с уровнем интенсивности фонового шума эквивалентным 20%. Погрешность определения статических сдвигов в данном случае составила 1.17 мс за ПВ (рис. 62в) и 1.03 мс за ПП (рис. 62г) соответственно.
Также был проведен анализ зависимости погрешности определения статических поправок от уровня интенсивности внесенного шума. Полученная зависимость оформлена в виде графика и изображена нарис. 63.
График. зависимости погрешности определения статических поправок от уровня интенсивности фонового шума в исходных сейсмограммах № эксперимента Уровеньинтенсивностифоновогошума, % Погрешностьопределениястатическихпоправок за ПВ, мс Погрешностьопределениястатическихпоправок за ПП, мс
Зависимость погрешности определения статических сдвигов от уровня интенсивности фонового шума в исходных сейсмограммах
Третий эксперимент был посвящен применению метода "ПОЛИКОР" для контроля качества исходных сейсмограмм. С этой целью в полученный синтетический профиль были внесены помехи, уровень интенсивности которых превышал уровень полезного сигнала. Помехи вносились следующим образом. Одна из сейсмограмм профиля была полностью зашумлена, то есть шум добавлялся к сигналу каждого сейсмоприемника выбранного ПВ. Также шум вносился в сигнал одного из сейсмоприемников для всех сейсмограмм профиля, причем таким образом, чтобы для любой взятой сейсмограммы этот ПП находился на одинаковом удалении. Результат такого моделирования демонстрирует фрагмент синтетического профиля, изображенного па рис. 64а.
Расчет и коррекция статических поправок
Авто- и взаимно-корреляционная функция играют центральную роль в изучении временных рядов вообще и в сейсморазведке в частности. Взаимно-корреляционные функции, как правило, используются для количественной оценки подобия между двумя временными рядами, как функции временного сдвига между ними. Автокорреляционная функция является частным случаем взаимно-корреляционной. Она измеряет степень подобия между временным рядом и его сдвинутой по времени копией, как функцию от величины этого сдвига [33]. Функции авто- и взаимной корреляции играют центральную роль в теориях предсказывающей деконволюции и винеровской фильтрации. Взаимно-корреляционная функция лежит в основе эффективного и очень широко используемого метода оценки сходства двух временных рядов на фоне шума. Нормированная функция взаимной корреляции широко используется в ряде областей обработки сейсмических данных, включая анализ скоростей и коррекцию статических поправок.
Корреляционные функции определяются для временных рядов бесконечной длительности, но, поскольку, в сейсмических наблюдениях мы имеем дело с конечными выборками, то далее будем рассматривать выборочные корреляционные функции. Пусть имеются две временные последовательности х, и у, длинной по N отсчетов. Тогда дискретная автокорреляция rk последовательности х, определяется выражением і ;v- -i гЛх) = Т;ЦхЛ+к = 0,1,...,N-l, /=o где черта над х означает комплексное сопряжение, а сдвиг к обычно называют задержкой. Дискретная взаимная корреляция gk временных последовательностей х, и yt определяется аналогичным образом: л N-к-І gk(x y) = —Yj tyt+k k = 0,l,...,N-l.
Заметим, что в приведенных выше формулах временные ряды предполагаются центрированными (то есть имеющими нулевое среднее значение). На практике до вычисления корреляционных функций коррелируемые последовательности центрируют: из них вычитают предварительно подсчитанные выборочные средние. Для вещественных временных последовательностей будем считать, что х = х, а у = у.
Отметим следующие важные моменты: 1. Для вещественных периодических (с периодом N) временных последовательностей rk = r__k. 2. Ряд тонких особенностей связан с предположениями, которые принимаются относительно поведения последовательностей xt и у. при / 0 или i N-l. В случае бесконечных последовательностей суммирование можно распространить от 0 до N-1, что иногда и делают. Ограничение верхнего предела значением N-k — 1 эквивалентно предположению, что при / 0 и i N-l значения х{ и у. равны нулю. Предположения, которые приходится принимать на практике, зависят от конкретного применения автокорреляции. Заметим, что корреляция - это не что иное, как свертка с реверсированной во времени последовательностью. Приведенные выше формулы позволяют использовать связь между сверткой во временной области и умножением в частотной области. Однако это требует принять предположение о периодичности последовательностей х(. и yi с периодом N. 3. На практике автокорреляция часто нормируется так, чтобы ее значение при нулевой задержке равнялось единице (одно из свойств автокорреляции состоит в том, что любое ее значение не превышает по абсолютной величине значения при нулевой задержке). Такую функцию называют нормированной автокорреляцией.
4. Если временная последовательность периодична, ее автокорреляция также периодична с тем же периодом. Такие периодичности лучше проявляются на автокорреляции, чем на исходной временной последовательности, осложненной шумом. Это свойство автокорреляции часто используется на практике при обработке сейсмических данных, например для выбора интервала предсказания при подавлении многократных отражений посредством деконволюции. Скрытую периодичность вступлений кратных волн гораздо легче увидеть на автокорреляционных функциях. Глава 1 Решение обратной динамической задачи ВСП с использованием автокорреляционных функций 1. Обратная динамическая задача ВСП 2. Математическая постановка одномерной обратной динамической задачи ВСП 3. Обоснование метода решения одномерной обратной динамической задачи ВСП по автокорреляционным полям исходных данных 4. Алгоритм метода 5. Модельный эксперимент, описание модели, результаты, оценка эффективности метода 6. Применение метода для обработки реальных данных ВСП 7. Перспективы применения метода решения обратной динамической задачи ВСІ I с использованием полей автокорреляций для обработки данных ВСП ПБ
Обработка и интерпретация данных скважинных наблюдений проводится на этапе детальных работ по уточнению строения продуктивных слоев в окрестности скважины. На данной стадии работ известна приближенная априорная модель среды в скважине. Требуется уточнить свойства разреза в непосредственной близости от скважины. Уточняется акустическая модель разреза по волновому полю продольного ВСП, и прогнозируются свойства среды ниже забоя скважины. Затем, полученная модель распространяется на околоскважинное пространство по скважинным наблюдениям с выносных пунктов возбуждения (в морских условиях это могут быть многоуровенные скважинные наблюдения). Это позволяет получать детальную информацию о строении продуктивных слоев, латеральном изменении их свойств в окрестности скважины радиуса порядка 0.3 глубины залегания отражающих границ [5].
Первая глава посвящена решению задачи первого этапа - получению тонкослоистой модели среды во вскрытой части скважины и прогнозу акустических свойств разреза ниже забоя. Рассматривается математическая постановка одномерной обратной динамической задачи ВСП, а также обоснование и алгоритм предлагаемого метода.
Метод "ПОЛИКОР" для определения статических сдвигов
Селекция волновых полей по заданным кажущимся скоростям является ключевой процедурой обработки сейсмических данных для оценки параметров продольных и поперечных падающих и восходящих волн в методе ВСП. Поля падающих волн используются для вычисления продольных и поперечных сейсмических скоростей, а также оценки поглощающих свойств среды. Восходящие волновые поля используются для получения изображений ВСП-ОГТ и привязки сейсмических отражений к данным каротажа.
Результаты селекции в значительной мере определяют эффективность дальнейшей обработки. Низкое качество селекции приводит к высокому уровню проекций волн-помех в каждом из выделенных направлений, что осложняет решение поставленных геологических задач.
Селекция выполняется по признакам направления распространения, частоты и поляризации. Наиболее общим подходом к решению задачи выделения волн является оптимальная векторная многоканальная фильтрация. Однако ее практическое применение ограничено сложностью задания всех необходимых параметров - приращений времен, амплитуд и поляризаций, оценка которых сама является задачей анализа. Другим обычно используемым подходом является применение адаптивных итеративных систем [56, 25, 44], основанных на выделении волн, определении их параметров (скорости, амплитуды, поляризации, формы волны) и вычитании. После вычитания всех значащих волн производится итеративное уточнение их параметров. В результате этой процедуры не только выделяются отдельные волны, но и проводится оценка динамических и кинематических параметров.
Оптимизационный метод разделения волнового поля продольного ВСП в частотной области был предложен [62]. Этот подход был позднее развит в работе [37]. Для трех компонентных данных ВСП оптимизационный подход во временной области рассматривался в работах [49, 39, 38]. На качестве процедуры селекции волн с заданными кажущимися скоростями, прежде всего, сказывается наличие интенсивных помех в исходных волновых полях. Распространенные методы выделения волн, включающие алгоритмы линейного и весового суммирования, эффективно подавляют случайные шумы, но чувствительны к регулярным помехам. В частности метод медианной фильтрации искажает спектр выделенной волны, внося в сигнал высокочастотные шумы [20, 21].
Распространенные методы селекции волновых полей Последовательное вычитание помех (ПВП)
В методе ПВП реализуется принцип поочередного вычитания регулярных волн, свойства которых определяют по обрабатываемой сейсмограмме. Данный принцип был наиболее точно сформулирован и получил теоретическое обоснование в работах [26, 24].
Пусть исходная сейсмограмма А представлена совокупностью трасс трасс Uk{t). Будем считать, что трассы относятся к точкам наблюдения хк = к Ах и К —Л к = 0; ±1; ±2; ...; ± при нечетном К; к = 0; ±—: ±—; ...; ± причетномАГ, 2 2 2 где К - общее количество трасс в сейсмограмме А.
Допустим, что в сейсмограмме интерферируют две плоские регулярные 2х волны с кажущимися скоростями vkx и vk2 и временными сдвигами Ц = — и Пі 2х &2 = — (рис. 22а) на базе приема 2х = К -1. V 2 v2/2 v/2 с VA/4
Ямс. 22. Исходная сейсмограмма Л (а) и модели вычитаемой волны (б, в) Тогда колебания Uk{t) на сейсмограмме можно представить в виде где щ (t) - некоторый дополнительный фон помех.
Допустим также, что имеется соответствующая этой сейсмограмме суммолента регулируемого направленного приема (РНП), полученная на базе суммирования 2х, (2.2) t V K—Y Здесь Ф s(t) - колебания трассы суммоленты для произвольного сдвига &, а hk - весовой коэффициент, называемый чувствительностью каналов сумматора. Пусть волна со сдвигом 19 = 1 является помехой, причем Зг либо известно заранее, либо может быть определено по положению максимального распространения волны на суммоленте Ф (/).
