Введение к работе
Объектом исследований
Объектом исследований является электромагнитная (ЭМ) индукция от гармонических источников в сферических моделях Земли с трехмерным распределением электропроводности.
Актуальность исследований.
Одним из важных источников наших знаний о глубинном строении Земли являются длиннопериодные вариации электромагнитного поля, регистрируемые на мировой сети геомагнитных обсерваторий, на сети транс океанических кабелей, а также на низкоорбитальных спутниках, изучающих магнитное поле Земли. Временной и пространственный анализ этих вариаций, построение передаточных функций на основе выполненного анализа, и, наконец, интерпретация этих функций с целью извлечения информации о геоэлектрических свойствах мантийных структур составляют предмет глубинного электромагнитного зондирования Земли (ГЭМЗ).
Традиционно, интерпретация данных ГЭМЗ выполняется в рамках радиально-симметричных геоэлектрических моделей Земли (см. напр. Файнберг, 1983; Дмитриев и др., 1986, 1987; Schultz & Larsen; 1987; Ротанова, 1989; Семенов, 1989; Lizarralde et al, 1995; 1998; Olsen, 1992; 1998; Зингер и др., 1993; Ротанова и др., 1994; Logvinov, 1998; Semenov, 1998; Schmucker, 1999; Neal et al, 2000; Ковтун и др., 2002). В то же время в последние годы появляется все больше свидетельств, указывающих на латеральную неоднородность мантии Земли (см. напр. Schultz & Larsen, 1990; Shearer & Masters, 1992; Polacketal, 1993; Ricardetal., 1993; Suetal, 1994; Ritzwoller & Lavely, 1995; Romanowicz, 1995; Tyburczy, 1996; Kenett et al, 1998; Neal et al, 2000). Кроме того, хорошо известно, что на поверхности Земли существует чрезвычайно неоднородный и контрастный проводящий объект - Мировой Океан, который искажает результаты интерпретации функций отклика на многих обсерваториях и в широком диапазоне периодов (см. напр. Fainberg et al, 1983; Kuvshinov et al, 1990; Takeda, 1993; Weiss & Everett, 1998; Tarits & Grammatica, 2000). Наконец, и неоднородности литосферы (зоны субдукции, "плюмы", региональные разломы, переменная толщина литосферы), а также возможная анизотропия электропроводности глубинных геоэлектрических структур (см. напр. Kellet, Mareshal & Kurtz, 1992; Vinnik et al, 1992; Eisel & Bahr, 1993; Bahr, 1997; Ekstrom & Dziewonsky, 1998; Bahr & Simpson, 2002) могут вносить вклад в аномальное поведение данных ГЭМЗ.
Таким образом, для адекватного и достоверного анализа и
интерпретации данных ГЭМЗ, становится чрезвычайно актуальным
переход от радиально-симметричных моделей Земли к моделям,
содержащим трехмерные поверхностные и глубинные неоднородности, в
общем случае, анизотропной электропроводности. В то же время, несмотря
на настоятельную и очевидную насущность тЬі!№.*ІЙШЛО#$іЛЬ$А%но
[ БИБЛИОТЕКА
1 sntpLm
In і II *
сейчас, когда объем и качество экспериментальных данных, а также мощь вычислительной техники неизмеримо возросли, такая задача становится реально осуществимой. Базовым же блоком любой такой интерпретации должен быть точный и по возможности быстрый расчет ЭМ полей и откликов в сферических моделях с произвольным трехмерным распределением электропроводности.
Цели исследований.
Настоящая работа преследовала две основные цели: 1) разработку системы математического моделирования ЭМ полей от гармонических источников в сферических моделях электропроводности Земли, содержащих произвольные трехмерные аномалии; 2) анализ и интерпретация данных ГЭМЗ в рамках трехмерных сферических моделей Земли. Особое внимание при этом планировалось уделить детальному и систематическому изучению океанического эффекта в ЭМ вариациях и откликах от источников в ионосфере и магнитосфере, или более конкретно в Sq вариациях и в Dst откликах.
Основные задачи исследований.
Для 'достижения первой поставленной цели - создания системы трехмерного моделирования ЭМ полей в сферических моделях электропроводности Земли - необходимо было решить следующие задачи.
'1.1. Получить явные представления для электрических и магнитных тензорных функций Грина и для их сверток в средах с радиально-симметричным распределением проводимости. Разработать и программно реализовать алгоритмы их расчета.
1.2. Построить численное решение уравнений Максвелла в
сферических моделях Земли, содержащих произвольные трехмерные
неоднородности, погруженные в радиально-симметричный разрез.
-
Выполнить, на представительном ряде трехмерных моделей, тестирование созданного численного решения путем сравнения с результатами других методов математического моделирования.
-
Построить численный алгоритм моделирования ЭМ полей в сферических моделях на ограниченной территории, необходимый для детальных региональных исследований.
В ходе осуществления второй поставленной цели - анализа и интерпретации данных глубинного ЭМ зондирования в рамках трехмерных сферических моделей электропроводности Земли планировалось решить следующие задачи.
2.1. На основе систематических модельных исследований в упрощенных и реалистических неоднородных моделях Земли ответить на следующие вопросы: а) насколько Sq вариации чувствительны к изменениям поперечного сопротивления высокоомных слоев литосферы;
б) в какой степени наблюдаемое аномальное поведение Sq вариаций на береговых обсерваториях определяется влиянием океана.
-
Разработать схему геомагнитного зондирования литосферы, на основе которой уточнить оценку ее поперечного сопротивления.
-
С помощью моделирований на детальных сетках количественно исследовать океанический эффект в Dst откликах и ответить на вопрос: до каких периодов этот эффект является определяющим в, аномальном поведении этих откликов на береговых обсерваториях.
2.4. На основе расчетов в моделях с неоднородным океаном
выполнить анализ и интерпретацию данных ГЭМЗ, полученных на сети
трансокеанических кабелей и береговых геомагнитных обсерваторий в
северной части Тихого океана.
Методы исследований и фактический материал.
В зависимости от специфики решаемой задачи, расчет ЭМ полей в
геоэлектрических моделях с трехмерным распределением
электропроводности, может выполняться в декартовых, цилиндрических или сферических координатах. Например, к настоящему времени построено достаточно много трехмерных численных решений, позволяющих рассчитывать за разумное время и с требуемой точностью ЭМ поля в плоской геометрии (см. напр. Юдин, 1982; Спичак, 1983; Друскин и Книжнерман, 1988; Дмитриев и Несмеянова, 1992; Mackie et al, 1993; Newman & Alumbaugh, 1995; Avdeev et al, 1997; Zhdanov & Fang, 1997; Varentsov, 1999; Druskin et al, 1999; Singer et al, 1999; и многие др.). Эти решения имеют чрезвычайно широкий спектр применения, начиная от задач индукционного каротажа скважин и заканчивая региональными ЭМ исследованиями. Однако при изучении ЭМ индукции в масштабах всей Земли (глобальной ЭМ индукции), возникает необходимость решать задачу в сферических координатах. И в этом случае существует явное отставание, по сравнению с плоским случаем, в количестве и качестве трехмерных численных решений.
Для построения численного решения прямой трехмерной задачи глобальной ЭМ индукции автором был выбран метод объемных интегральных уравнений в его новой, современной постановке. Являясь развитием модифицированного итерационно-диссипативного метода (МИДМ; Зингер, 1995), он основан на сведении исходных дифференциальных уравнений Максвелла к интегральному уравнению рассеяния специального вида, которое затем итерационно решается обобщенным методом сопряженных градиентов со сглаживанием невязки. Заметим, что уравнение рассеяния МИДМ обладает тем привлекательным свойством, что его интегральный оператор по построению хорошо обусловлен, что позволяет получать итерационное решение за весьма умеренное число итераций даже для очень контрастных сред.
Хорошо известно, что ключевым моментом любого решения, основанного на методе интегральных уравнений, является построение и расчет тензорных функций Грина. Для плоского случая эта нетривиальная
задача успешно решалась в работах (Дмитриев, 1965; Табаровский, 1975; Weidelt, 1975). Для сферического же случая эта задача только сейчас получила свое решение (Kuvshinov et al., 2002а). Для вывода явных выражений для тензорных функций Грина радиально-симметричных сред использовался подход, основанный на разложении ЭМ полей по векторным сферическим функциям (см. напр. Morse & Feshbach, 1953; Зингер и Файнберг, 1985).
Тестирование построенного численного решения проводилось путем сравнения результатов, полученных в рамках данного решения, с результатами других математических методов (в частности, конечных разностей и конечных элементов), на ряде специально сконструированных в работе тестовых трехмерных моделей.
Построенные автором алгоритмы и программы нашли практическое применение (см. напр. Olsen, 1999; Kuvshinov et al, 1999, 2002b, 2003; Kuvshinov & Olsen, 2003a, б) при анализе и интерпретации обширного экспериментального материала, который, в частности, включал в себя: а) временные гармоники (на периодах 24, 12, 8 и 6 часов) Sq вариаций за 1964 год, полученные на 76 геомагнитных среднеширотных обсерваториях (материал был предоставлен автору Ульрихом Шмукером); б) геомагнитные Dst отклики в диапазоне периодов от 1 дня до месяца, полученные на мировой сети обсерваторий (данные были предоставлены автору Нильсом Ольсеном, Такао Коямой и Ульрихом Шмукером); в) электромагнитные Dst отклики в диапазоне периодов от 0.5 до 7 дней, полученные с помощью 8 подводных кабелей, пересекающих Тихий океан (этот материал был предоставлен автору Такао Коямой).
Основные защищаемые положения.
1. Полученные в работе явные выражения для элементов тензорных функций Грина радиально-симметричных сред, а также разработанные алгоритмы их расчета впервые открывают возможность практического использования метода объемных интегральных уравнений для исследования глобальной электромагнитной индукции в трехмерно-неоднородной Земле.
2. Созданное в работе численное решение, основанное на быстром
методе интегральных уравнений, позволяет с необходимой для практики
глубинного электромагнитного зондирования детальностью и точностью
рассчитывать электромагнитные поля от произвольных гармонических
источников в сферических моделях Земли с трехмерным распределением
электропроводности, в том числе и анизотропным.
3. Выполненные систематические модельные исследования
океанического эффекта в Sq вариациях демонстрируют, что: (а) изменение
поперечного сопротивления литосферы ведет к видимым изменениям
поведения вертикальной компоненты вблизи берега; (б) аномальное
поведение вертикальной компоненты на береговых обсерваториях
практически целиком определяется влиянием океанов; (в) океанический
эффект в тангенциальных компонентах со стороны суши пренебрежимо
мал. Эти выводы приводят к новой схеме оценки поперечного сопротивления высокоомных слоев литосферы. Зондирование, выполненное с помощью новой схемы и с использованием обширного экспериментального материала, полученного на мировой сети геомагнитных обсерваторий, указывает на величину поперечного сопротивления литосферы в 3'108 - 109 Ом-м2.
4. Детальные расчеты океанического эффекта в Dst откликах, и
последующий анализ экспериментальных и модельных результатов,
впервые обнаруживают, что аномальное поведение Dst откликов,
наблюдаемое на большинстве береговых геомагнитных обсерваторий
вплоть до периодов в 20 суток объясняется влиянием океанов. Этот вывод
означает, что достоверная интерпретация Dst откликов требует учета
искажающего влияния океанов на существенно больших периодах, чем
это считалось ранее.
5. Трехмерное моделирование, анализ и интерпретация всего
комплекса электромагнитных данных, полученных с помощью сети
подводных кабелей и геомагнитных обсерваторий, расположенных в
северной части Тихого Океана, указывают на тот факт, что океаническая
верхняя мантия на глубинах от 100 до 400 км сложена более
высокоомными породами, чем это предполагалось в большинстве работ
по глубинному зондированию в этом регионе.
Научная новизна работы. Личный вклад.
В работе разработано новое, основанное на методе объемных интегральных уравнений, численное решение, позволяющее моделировать электромагнитные поля гармонических возбудителей в сферических моделях Земли с произвольным трехмерным распределением электропроводности, в том числе и анизотропным.
Для целей алгоритмической и программной реализации нового решения, впервые построены явные представления электрических и магнитных тензорных функций Грина радиально-симметричных сред, а также разработаны эффективные алгоритмы и программы расчета этих функций и их сверток.
На основе нового численного решения создана система математического трехмерного моделирования, не имеющая аналогов в мире как по эффективности (точность, детальность и производительность расчетов), так и по широте охватываемых классов моделей и источников (произвольная геометрия неоднородностей, сильноконтрастные среды, анизотропия электропроводности, произвольные токовые системы в ионосфере и магнитосфере, в океане и на границе ядро/мантия). Важной особенностью созданной системы является возможность выполнять "сферическое" моделирование на ограниченных площадях (региональное моделирование). Данная опция необходима в случаях, когда требуется выполнить моделирование с высокой степенью детальности в конкретных регионах Земли, оставаясь в рамках сферической геометрии.
Предложена и обоснована схема зондирования высокоомной литосферы по геомагнитным данным. На основе этой схемы, и с использованием Sq вариаций, измеренных на мировой сети обсерваторий в 1964 году, получена новая оценка поперечного сопротивления литосферы.
Модельные исследования на детальных сетках впервые продемонстрировали, что влияние океанов в Dst откликах прослеживается вплоть до периодов в 20 дней. Показано, что согласие между модельными и экспериментальными результатами достигается только тогда, когда разрешение модели выбирается равным ГхГ, а также когда в модель включается высокоомная литосфера.
Впервые выполнено моделирование ЭМ эффектов от поверхностных и глубинных структур в реалистических сферических моделях Земли, включающих в себя наряду с неоднородными океанами, неоднородные литосферу и мантию.
Впервые выполнено моделирование в трехмерной сферической модели Земли, допускающей анизотропию электропроводности.
Впервые проведен детальный и систематический анализ электромагнитных данных, полученных с помощью сети подводных кабелей, расположенных в северной части Тихого Океана. Показано, что существует явное рассогласование между экспериментальными и модельными откликами, когда при расчетах в качестве подстилающего радиально-симметричного разреза рассматриваются модели океанической верхней мантии из работ (Lizarralde et al., 1995; Semenov, 1998; Neal et al, 2000). Наши модельные исследования и переинтерпретация всего комплекса экспериментальных данных указывают на то, что верхняя мантия под Тихим Океаном в диапазоне глубин до 400 км сложена более высокоомными породами, чем это предполагалось в упомянутых работах.
Представленные в работе результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии.
Практическая значимость работы.
Создан эффективный инструмент моделирования гармонических ЭМ полей в трехмерно-неоднородных сферических моделях Земли.
Разработанная система моделирования передана в МГУ им. М. В. Ломоносова и в Институт геофизики НАН (Украина). Система моделирования также используется: в Центре космических исследований (DSRC) при Университете г. Копенгагена (Дания) для оценки эффектов от поверхностных и глубинных неоднородностей в спутниковых и обсерваторских геомагнитных полях (Olsen, 1999; Kuvshinov et al, 2002а,б; Kuvshinov & Olsen, 2003a, б); в Геофизическом центре г. Потсдам (Германия) для оценки эффектов от полей течений и приливных компонент в геомагнитных полях, наблюдаемых со спутника; в Центре изучения океанической полусферы (ОНРС) Института изучения землетрясений Токийского Университета (Япония), а также в Центре морских научных исследований (JAMSTEC, Япония) для учета/снятия океанического эффекта при интерпретации данных, полученных с
помощью подводных трансокеанических кабелей, а также для расчета и анализа ЭМ эффектов в функциях отклика от гипотетических неоднородностей в литосфере и мантии (Kuvshinovetal., 1996; 2003).
Электромагнитные поля, рассчитанные для тестовых трехмерных моделей, используются в качестве "эталонных" при тестировании альтернативных численных решений (Everett & Schultz, 1996; Uyeshima & Schultz, 2000; Yoshimura & Oshiman, 2002).
В работе показано, что для большинства береговых обсерваторий вклад океана в картину аномального поведения Dst откликов является определяющим вплоть до периодов в 20 суток (Kuvshinov et al, 20026). Этот результат является крайне важным для практики ГЭМЗ, поскольку означает, что адекватная интерпретация Dst откликов требует учета искажающего влияния океанов даже на очень больших периодах.
Апробация работы. Работа выполнялась в рамках плановых исследований Института геоэлектромагнитных исследований (Гос. темы № 019600006163 и № 01.2.00104220), а также в рамках проектов, поддержанных Международным Научным Фондом (проект № RIG000), Международным Научным Фондом и Правительством Российской Федерации (проект № RIG300), Российским Фондом Фундаментальных Исследований (проекты № 93-05-8061 и № 97-05-65725) и Европейским Фондом ИНТАС (проект № 97-157).
Основные результаты исследований по теме данной работы представлялись на: 12, 13, 14, 15 и 16-ом Международных Симпозиумах по электромагнитной индукции в Земле (Брест, Франция, 1994; Онума, Япония, 1996; Синая, Румыния, 1998; Кабо-Фрио, Бразилия, 2000; Санта-Фе, США, 2002), 20, 21, 22 и 24-й Генеральных Ассамблеях Международного Союза Геодезии и Геофизики (Боулдер, США, 1995; Уппсала, Швеция, 1997; Бирмингем, Великобритания, 1999; Саппоро, Япония, 2003), 2-ой Международной Конференции по трехмерной геоэлектрике (Солт-Лейк-Сити, США, 1999), 25 Генеральной Ассамблеи Европейского Геофизического Общества (Ницца, Франция, 2000), на семинарах в ИГЭМИ РАН, кафедры геофизики МГУ и НИИФ СПбГУ, а также на семинарах и лекциях в Университетах гг. Геттингена и Брауншвейга (Германия), Копенгагена (Дания), Токио и Киото (Япония), в Геомагнитной обсерватории Какиока (Япония), в Геофизическом центре г. Потсдам (Германия).
Публикации
Результаты исследований представлены в 31 публикациях, в том числе в 15 рецензируемых журнальных статьях.
Благодарности.
Автор выражает благодарность Э. Б. Файнбергу, который в 1980 году заинтересовал автора проблемой глубинного ЭМ зондирования Земли и тем самым определил один из основных предметов его научных интересов.
Глубокую благодарность автор выражает Б. Ш. Зингеру, которого он считает своим учителем, и в тесном сотрудничестве с которым автор работал с 1980 по 1991 год.
Особую и искреннюю благодарность автор выражает Д. Б. Авдееву, с которым, начиная с 1991 года и по сей день, автор чрезвычайно плотно работает над разработкой и анализом численных схем решения уравнений Максвелла в трехмерных средах, а также над созданием систем трехмерного моделирования ЭМ откликов применительно к различным задачам геоэлектрики.
Автор глубоко признателен О. В. Панкратову за возможность вдумчивой и неизменно доброжелательной совместной работы. Многие теоретически нетривиальные вопросы прояснялись для автора именно в результате совместной работы с О. В. Панкратовым.
Теплое чувство признательности за поддержку, помощь и участие
автор испытывает к Ульриху Шмукеру. Во многом, благодаря его мягкому,
но постоянному "давлению", а также интересу к результатам проводимых
автором исследований, изучение глобальной ЭМ индукции в
неоднородной Земле не прерывалась даже тогда, когда автор был занят в основном прикладными работами.
Отдельную благодарность автор выражает Хисаши Утаде, который предоставил автору возможность в качестве приглашенного профессора Токийского университета выполнить работу по анализу и интерпретации "кабельных" данных.
Автор также благодарит Б. С. Светова - за поддержку и неизменно
доброжелательное отношение к работе, Нильса Ольсена за
сотрудничество при исследовании океанического эффекта в Dst откликах и за предоставление экспериментальных данных, Такао Кояму - за предоставление экспериментальных данных, и за сотрудничество при анализе и интерпретации этих данных, Марка Эверетта, Макото Уешиму, Риоко Йошимуру, П. М. Ахметьева, И. В. Егорова, Роберта Тайлера и Стефана Мауса за совместную работу при тестировании системы "сферического" трехмерного моделирования.
Объем и структура работы.
