Содержание к диссертации
Введение
Глава I Пересчёт волновых полей головных волн для систем наблюдений с многократными перекрытиями 14
1.1. Обзор существующих методов автоматизированной обработки данных 14
1.2. Динамический пересчёт головных волн 16
1.3. Динамический пересчёт волновых полей головных волн фильтрами Винера 21
І.З.І.Одноканальньїй фильтр Винера для пересчёта головной волны из одной точки обобщённой плоскости в другую 21
1.3.2. Область полезной информации для пересчёта волнового поля головной волны в точку, заданную на обобщённой плоскости 26
1.3.3. Схемы пересчёта волнового поля одноканальным фильтром Винера : 29
1.3.4 Пересчёт двухканальным фильтром Винера 32
1.3.5 Пересчёт многоканальным фильтром Винера 35
1.3.6 Временные разрезы по данным головных волн и точность их построения 36
1.4 Применение динамического пересчёта головных волн для обработки экспериментальных материалов 47
1.4.1. Поля головных и кратных отражённо-головных волн от поверхности фундамента Сибирской платформы (материалы ОГП) 47
1.4.2. Когерентный пересчёт поля в условиях многослойной среды ( материалы СГ-ОГТ) 55
1.4.3. Временные разрезы чехла Западно-Сибирской плиты по головным волнам ( по материалам КМПВ) 63
1.5 Выводы 68
Глава 2 Модели и алгоритмы селекции стоячих волн в инженерных сооружениях 70
2.1 Обзор методов инженерно - сейсмологического изучения зданий и сооружений 70
2.2 Модель сейсмических колебаний инженерного сооружения 75
2.3 Селекция стоячих волн для модели с независимыми компонентами 77
2.3.1 Расчёт одновременных записей стоячих волн в инженерном сооружении по разновременным наблюдениям с опорной точкой 77
2.3.2 Восстановление поля стоячих волн из двух опорных точек 85
2.3.3 Пересчёт стоячих волн при п опорных точках 89
2.3.40ценка точности восстановления поля стоячих волн 90
2.4 Результаты исследования поля стоячих волн в инженерных сооружениях 97
2.4.1 Стоячие волны в плотинах ГЭС 98
2.4.2 Стоячие волны в зданиях 144
2.4.3 Стоячие волны в мостах 162
2.5 Выводы 174
Глава 3 Цифровая обработка вибрационых сигналов при глубинных сейсмических исследованиях 175
3.1 Краткий обзор алгоритмических основ накопления вибрационных сейсмограмм ( коррелограмм) 175
3.1.1 Об оптимальном алгоритме получения коррелограмм 175
3.1.2 Зондирующие сигналы при вибрационных сейсмических исследованиях 177
3.1.3. Алгоритмы построения коррелограмм в вибрационной сейсморазведке 179
3.2 Цифровая обработка вибрационных сигналов при глубинных сейсмических исследованиях 183
3.2.1 Особенности обработки вибрационных сигналов большой длительности 183
3.2.2 Экономичный алгоритм расчёта коррелограмм 184
3.2.3 Приём вибрационных сигналов на фоне нестационарных шумов 186
3.2.4 Фильтры Винера и накопление вибрационных сигналов 190
3.2.5 Корректирующий фильтр для накопления вибрационных сигналов 195
3.3 Экспериментальное изучение особенностей вибросейсмических сигналов при глубинных сейсмических исследованиях 197
3.3.1 Вибрационные сигналы в ближней зоне источника 200
3.3.2 Вибрационные сигналы в дальней зоне от источника 218
3.3.3 Характеристика кратных гармоник при глубинных вибросейсмических исследованиях 247
3.4 Практическое использование цифровой обработки вибрационных сигналов при глубинных сейсмических исследованиях 251
Выводы 254
Заключение 256
Литература
- Динамический пересчёт волновых полей головных волн фильтрами Винера
- Селекция стоячих волн для модели с независимыми компонентами
- Зондирующие сигналы при вибрационных сейсмических исследованиях
- Корректирующий фильтр для накопления вибрационных сигналов
Введение к работе
Объектом исследования настоящей работы являются составляющие сейсмических волновых полей, удовлетворяющие линейным связям, неизменным по параметру, представляющие из себя когерентные колебания, характеристики которых описывают строение среды.
Актуальность определяется необходимостью создания методов исследования геологической среды и инженерных сооружений, характеризующихся высокой детальностью на новой технологической и аппаратурной базе, на использовании свойства когерентности некоторых типов волн.
Для выделения когерентных составляющих волновых полей необходимо было найти математический аппарат, приводящий к спектрально-корреляционным методам обработки, обладающим большой эффективностью выделения любых сигналов на фоне шумов разных типов.
Развитие методов анализа когерентных процессов в теории случайных функций в 70-80-е гг. XX в. создало необходимые предпосылки для разработки новых математических моделей, на основе которых появилась возможность построения фильтров Винера, параметры которых определяются по экспериментальным данным, за счет использования статистических оценок характеристик когерентных сигналов. Реализация предпосылок требовала применения цифровой регистрации волновых полей на плотных системах наблюдений и разработки алгоритмов обработки больших объемов данных. Важно было научиться использовать свойство когерентности, которое позволяет не только выделять линейную составляющую поля, но и трансформировать ее к виду, удобному для дальнейшей интерпретации материалов.
Оказалось, когерентные составляющие волновых полей в сейсмике играют значительную роль, и требовалось найти алгоритмы восстановления этих составляющих для решения многих задач в сейсмических исследованиях.
К наиболее простому случаю когерентных колебаний можно отнести головные волны, характеризующиеся параллельностью нагоняющих годографов. Динамическое спектральное соотношение для головных волн в четырех взаимно увязанных точках, установленное СВ. Крыловым и В.Н. Сергеевым, доказывает возможность пересчета головных волн из множества точек в одну. Оно устанавливает взаимосвязь между спектрами головных волн, зарегистрированных в разных точках обобщенной плоскости наблюдений, но его трудно и малоэффективно использовать при обработке данных. В уравнение пересчета входят величины, определяемые как отношение спектров зарегистриро ванных колебаний. Известно, что такая процедура оказывается весьма неустойчивой к погрешностям исходных данных, и требуется разработать алгоритмы, свободные от такого недостатка.
Спектральное соотношение указывает на возможность пересчета поля головной волны, зарегистрированной при произвольных расстояниях взрыв-прием, в окрестность линий сопряженных точек, или начальных точек, или даже на нулевые базы регистрации, что обеспечит построение временного разреза головных волн, подобного временному разрезу по отраженным волнам. Именно такие разрезы с использованием процедуры миграции могут преобра зовываться в глубинные. Это обеспечит прорыв в автоматизации обработки головных волн. Очень важно также повысить соотношение сигнал/шум для записей головных волн. Существующие алгоритмы суммирования головных волн не обеспечивают выигрыша в соотношении сигнал/шум, соответствующего кратности системы наблюдений.
Другим не менее интересным и важным примером когерентных колебаний являются стоячие волны в инженерных сооружениях. Известна их роль в диагностике физического состояния и сейсмостойкости сооружений. Однако детальное изучение этих волн на уровне элементов конструкций наталкивалось на трудности, связанные с необходимостью одновременного использования большого количества датчиков для регистрации микросейсм, и на отсутствие алгоритмов выделения стоячих колебаний по экспериментальным данным.
Идея пересчета стоячих волн из одной точки сооружения в другую, базирующаяся на существовании линейной связи между спектрами стоячих волн в разных точках сооружения, позволяет надеяться на возможность создания методики наблюдений с малоканальной аппаратурой и методов обработки, позволяющих разновременные наблюдения в сооружении преобразовать в одновременные записи стоячих волн на детальной системе наблюдений. Методика наблюдений, при которой имеется одна или несколько опорных точек и небольшое количество перемещающихся в пространстве датчиков, позволит обследовать с требуемой детальностью любое здание или инженерное сооружение. При этом из разновременных наблюдений за микросейсмами через опорные точки перспективно осуществить пересчет стоячих волн в систему одновременных записей на основе их когерентности во времени. Для такой технологии актуально создать физико-математическую модель волнового поля в инженерном сооружении, разработать соответствующие алгоритмы обработки записей микросейсмических колебаний и создать программное обеспечение, позволяющее эффективно решать поставленную задачу.
Для исследования стоячих волн в инженерных сооружениях по микросейсмам необходимо было разработать новую, недорогостоящую методику с новым уровнем детальности и точности и, главное, пригодную для исследования крупных инженерных сооружений (гидроэлектростанций, мостов, многоэтажных зданий и т.д.).
В практике глубинного сейсмического зондирования (ГСЗ) все чаще используются мощные вибрационные источники, менее дорогостоящие и
экологически безвредные, чем мощные взрывы. Вследствие больших расстояний между источником и приемником требуется применение длинных сеансов работы вибратора (до одного часа), обеспечивающих возможность выделения слабых сигналов на фоне значительных помех. В течение этого времени могут возникать кратковременные источники дополнительных помех (движение транспорта, изменение погодных условий и т.п.). Даже при нескольких сеансах вибратора мы имеем серию коррелограм, по-разному "испорченных" нестационарными шумами. Условия, характерные для ГСЗ с вибраторами, когда регистрация в целях экономии денежных средств ведется исключительно вдоль дорог, требуют решения задачи накопления сигналов на фоне нестационарных шумов.
Не решен также вопрос о влиянии нестационарных шумов на вибрационные сейсмограммы. Несовершенны алгоритмы борьбы с нестационарными транспортными шумами. Крайне необходимо для глубинных сейсмических исследований разработать алгоритмы, повышающие качество вибрационных сейсмограмм. Важно заменить при глубинных исследованиях земной коры многотонные взрывы экологически безвредными вибрационными источниками и обеспечить возможность проведения работ на огромных заповедных территориях, где возбуждение взрывами недопустимо. Создание методов накопления вибрационных сигналов на фоне нестационарных шумов крайне необходимо при исследованиях на опорных геофизических профилях.
Цель исследований - разработать метод обработки сейсмических волновых полей, в основе которого лежит физико-математическая модель волнового поля с аддитивной когерентной составляющей, позволяющий выделить когерентные при усреднении по параметру (время, пространство, элементы системы наблюдений, множество реализаций и т.п.) волны и обеспечить их преобразование к виду, наиболее удобному для извлечения информации о строении среды, при условии регистрации волновых полей современной высокоточной аппаратурой, а также создать методики наблюдений, позволяющие выделять когерентные составляющие волновых полей.
Задачи исследований. Была поставлена проблема - выделить из сложного волнового поля какой-то один тип волн, как будто кроме этого типа волн источники не излучали ничего более. Задачи ориентированы на совершенно конкретные типы сейсмических сигналов.
Первая задача - разработать алгоритмы восстановления поля головных волн в виде временных разрезов или динамических годографов по материалам многократных систем наблюдений с использованием их когерентности по параллельным корреляционным ходам.
Вторая — создать методику детального изучения поля стоячих волн в инженерных сооружениях на основе их когерентности во времени.
Третъя - повысить помехоустойчивость обработки слабых
вибрационных сигналов, регистрируемых на фоне нестационарных шумов при глубинных сейсмических зондированиях и вибросейсмическом мониторинге земной коры с использованием когерентности по множеству сеансов вибратора.
Фактический материал и методы исследования. Основой решения поставленной проблемы является теория случайных процессов и методы винеровской фильтрации. Пересчет волновых полей головных волн и построение временных разрезов опробованы на материалах, полученных по методике многократных перекрытий на опорном профиле 2-ДВ в Магаданской области, по аналогичным данным на опорном профиле 1-ЕВ Московская синеклиза и на опорном профиле глубинного ОГТ на Непском своде (Сибирская платформа). Метод хорошо зарекомендовал себя в обработке данных методом преломленных волн по методике ОГП и КМПВ.
Детальные исследования стоячих волн проводились на плотинах ГЭС (Саяно-Шушенской, Красноярской, Чиркейской, Зейской) , при работах по диагностике физического состояния зданий в Новосибирске, Улан-Удэ, Иркутске, Омске, Красноярске, в Кемеровской области, а также при обследовании мостов в Новосибирской и Тюменской областях.
Алгоритмы цифровой обработки вибрационных сигналов создавались в процессе экспериментальных работ со стационарными вибраторами в Алтае-Саянской складчатой области и Байкальской рифтовой зоне, а также при работах ГСЗ с передвижными вибраторами на профиле 2-ДВ в Магаданской области и на профиле Быстровка-Новокузнецк.
Основной метод исследования - линейные преобразования сейсмических волновых полей, в основу которых положены теория случайных функций, методы винеровской фильтрации, свойства когерентных сигналов, методы математической статистики, используются также некоторые результаты из теории колебаний и физики распространения сейсмических волн в среде. С помощью математического аппарата фильтров Винера создаются алгоритмы, восстанавливающие когерентные составляющие волновых полей. На основе методов математической статистики разрабатываются алгоритмы расчета точности восстановления когерентной составляющей волнового поля.
Используется сравнительный анализ выделенных когерентных составляющих волновых полей с расчетными данными. Проводится проверка эффективности алгоритмов на материалах математического моделирования. Осуществляется проверка разработанных алгоритмов на практике. Алгоритмы и программы построения временных разрезов головных волн прошли стадию опытно-производственного опробования на материалах сейсмических исследований 1111 "Иркутскгеофизика", ГФУГ "Спецгеофизика" при обработке данных опорных геофизических профилей 1-ЕВ, 2-ДВ и др.
Защищаемые научные результаты. Соискатель защищает разработанные и научно обоснованые технические решения, совокупность которых представляет собой метод восстановления когерентных составляющих волновых полей в сеисмике, внедрение которого вносит значительный вклад в инженерную сейсмику, нефтяную сейсморазведку, глубинное сейсмическое зондирование и сейсмологию, а значит и в экономику страны.
Новизна работы. Личный вклад.
Разработан метод восстановления когерентных составляющих различной природы. Предложено рассматривать когерентность волнового поля с усреднением по заданному параметру (времени, элементам системы наблюдений, площади, множеству реализаций, энергии) и использовать для выделения из волнового поля конкретных типов волн.
1. Разработаны три алгоритма построения временных разрезов головных волн по материалам сейсморазведки с многократными перекрытиями и алгоритм анализа точности разреза, базирующиеся на оригинальных решениях:
на основе анализа лучевых схем определена область на обобщенной плоскости, сейсмограммы из которой содержат информацию о линейных преобразованиях сигналов (хотя бы на части луча), соответствующих записи головных волн в трассе временного разреза;
на основе теоретического анализа лучевых схем установлено, что для получения записи головных волн в заданной точке в нее пересчитываются сигналы из точек на прямом и обратном корреляционном ходах, пересекающихся в этой точке, а сейсмограммы из других точек области полезной информации используются для построения фильтров, обеспечивающих пересчет головных волн;
на основе винеровской фильтрации и с учетом свойства когерентности головных волн создан алгоритм оптимального пересчета головных волн из одной точки обобщенной плоскости наблюдений в другую;
разработана схема (алгоритм) параллельного соединения фильтров Винера для пересчета волнового поля головных волн в заданную точку;
построена схема (алгоритм) последовательно-параллельного соединения фильтров Винера для пересчета волнового поля головных волн в заданную точку;
на основе многоканального фильтра Винера с использованием свойства когерентности головных волн создан алгоритм одновременного пересчета головных волн из множества точек в одну;
с использованием теории анализа случайных процессов доказано, что в созданных алгоритмах пересчет поля головных волн стремится к истинному результату с разной регуляризацией по соотноше- нию сигнал/шум и с разной дисперсией случайных шумов, из чего следует, что алгоритмы дополняют друг друга по возможностям (по точности, разрешенности).
2. Разработаны два алгоритма восстановления одновременных записей
стоячих волн в инженерных сооружениях по разновременным измерениям
микросейсмических колебаний с записями опорных колебаний в одной или
нескольких опорных точках, а также алгоритм оценки точности,
базирующиеся на следующих решениях:
на основе винеровской фильтрации и свойства когерентности стоячих волн разработан алгоритм расчета фильтров, пересчитывающих колебания из опорной точки в другие точки системы наблюдений;
на основе многоканального фильтра Винера и свойства когерентности стоячих волн создан алгоритм восстановления стоячих волн в инженерных сооружениях при произвольном числе опорных точек;
с использованием теории случайных процессов разработан алгоритм, оценивающий точность восстановления полей стоячих волн.
3. Разработан метод повышения соотношения сигнал/шум при
регистрации слабых вибрационных сигналов на фоне нестационарных
шумов, основу которого составляют оригинальные результаты:
математическая модель шума, разработанная соискателем по экспериментальным данным, из результатов использования которой следует, что нестационарные шумы с виброграмм переносятся в заданное окно коррелограммы лишь в том случае, когда их частота при регистрации совпадает с частотами принимаемых в этот момент фрагментов полезных сигналов, а в остальных случаях нестационарные шумы оказываются вне временного окна коррелограммы;
алгоритм когерентно-взвешенного накопления коррелограмм по множеству сеансов, созданный на основе винеровской фильтрации и когерентности вибрационных сигналов от сеанса к сеансу;
обосновано совместное использование следящей фильтрации с когерентно-взвешенным накоплением коррелограмм в качестве увязанной процедуры борьбы с нестационарными шумами.
Научная и практическая значимость.
Метод восстановления когерентных составляющих сейсмических волновых полей удовлетворяет современным требованиям науки и практики, а именно: автоматизирует обработку данных, исключает процедуру сложного анализа экспериментального волнового поля и позволяет повысить помехоустойчивость результатов. Область применения — инженерная сейсмика, нефтяная сейсморазведка, глубинные сейсмические зондирования и даже сейсмология.
Программы исследований земной коры на сети опорных геофизических профилей (МПР России) предполагают комплексное изучение земной коры как отраженными, так и преломленными волнами. На сейсмограммах в методе ОРТ всегда имеются преломленные волны. Трудоемкость неавтоматизированных методов обработки головных волн ограничивает
получение информации о преломляющих горизонтах. Разработанные соискателем алгоритмы открывают возможность оперативно изучать преломляющие горизонты по материалам уже проведенных работ ОГТ и КМПВ.
Пересчет волновых полей головных волн во временные разрезы имеет особое значение для исследований на опорных геофизических профилях, где сочетаются системы наблюдений глубинного ОГТ, КМПВ и ГСЗ.
Стоячие волны в инженерных сооружениях, изученные на новом уровне точности и детальности, - это основа как диагностики физического состояния объектов, так и материал для исследования сейсмостойкости сооружения на уровне элементов конструкций. Сравнение экспериментальных высокоточных измерений стоячих волн с теоретическими расчетами показало ряд несовпадений, что требует корректировки теоретических моделей для расчета сооружений. Детально изученные резонансы инженерных сооружений позволят избежать катастроф по причине низкой сейсмостойкости, а также обнаружить ошибки при проектировании или строительстве.
При исследовании волновых полей стоячих волн в плотинах ГЭС метод позволил обнаружить и детально изучить в 3-4 раза больше мод стоячих волн, чем устанавливалось другими методиками. Результаты экспериментального изучения стоячих волн в плотинах ГЭС имеют расхождения с теоретическими расчетами: так, в плотине Саяно-Шушенской ГЭС обнаружен эффект наложения стоячих волн разного механизма формирования (что приводит к изменению кратности стоячей волны в плотине по ее высоте); в плотине Чиркейской ГЭС максимум интенсивности имеет вторая мода изгибных колебаний, а первая еле заметна; для Зейской ГЭС характерно небольшое, но значимое изменение длины волны в плоскости плотины; плотина Красноярской ГЭС выступает как блочное сооружение, требующее для обследования нескольких опорных точек. Полученные данные имеют большое значение при оценке сейсмостойкости плотин.
Построенные картины стоячих волн в зданиях имеют значительные искажения геометрических форм и фаз, связанные с конструкцией и физическим состоянием объектов. По этим искажениям выявляются даже скрытые разрывные нарушения конструкций, обнаруживаются резонирующие элементы.
Методика детальных инженерно-сейсмологических обследований зданий и сооружений применялась при изучении плотин ГЭС, зданий, мостов, внедрена в Геологическом институте Бурятского филиала СО РАН. С ее помощью определена сейсмостойкость многих инженерных сооружений на территории Сибири.
Технология повышения качества коррелограмм при нестационарных шумах имеет большое значение при глубинных сейсмических зондированиях
с передвижными вибраторами на опорных геофизических профилях, а также вносит вклад в развитие вибросейсмического мониторинга земной коры.
Разработанный алгоритм когерентно-взвешенного накопления вибрационных сигналов на фоне нестационарных шумов обеспечивает повышение соотношения сигнал/шум на коррелограммах при регистрации сигналов на предельных удалениях от источника и при регистрации слабых кратных гармоник.
С использованием разработанных алгоритмов увеличена дальность уверенного приема вибрационных сигналов, получена рекордная дальность 245 км для гармоники 1/2, обеспечена дальность приема второй гармоники до 100 км и других цельнократных гармоник до удалений в первые десятки километров от источника. Отмеченные результаты являются существенным дополнением возможностей метода ГСЗ с вибрационными источниками.
Апробация. Результаты докладывались на международных конгрессах, съездах, всесоюзных конференциях и совещаниях: Междунар. геофиз. конф. и выставка, Санкт-Петербург, 1995; 7th Intern. Sympos. "Deep seismic profiling of the continents", Sept., 15-20, 19966, Asilomar, California; Междунар. совещ. "Структура верхней мантии", Москва, 1997; 29th General Assembly of the Internationa Association of Seismology and Physics of the Earth's Interior, Thessaloniki, Greece 1997; Междунар. конф. "Мониторинг и обнаружение подземных ядерных взрывов и землетрясений", Москва, 1997 г.; Междунар. конф. "Методы изучения, строение и мониторинг литосферы", Новосибирск, 6-13 сент.,1998; Междунар. совещ. "50 лет ГСЗ: прошлое, настоящее и будущее", Москва, 1999; International conference on earthquake hazard and in the mediterranean region,Nicosia North Cyprus, 1999; Междунар. геофиз. конф. "Сейсмология в Сибири на рубеже тысячалетий", Новосибирск, 2000; Междунар. конф. "Мониторинг ядерных испытаний и их последствий", Боровое, Казахстан, 21-25 авг. 2000 г.; 14th Geophysical Congress and Exhibition of Turkey, Ankara, 2001 г.; Пятые геофиз. чтения им. В.В. Федынского, г. Москва, 2003 г.; на Всерос. совещ. "Напряженно-деформированное состояние и сейсмичность литосферы", г. Иркутск, 26-29 авг. 2003 г.; Междунар. конф. "Проблемы сейсмологии III тысячелетия", Новосибирск, сент.,2003; XII годичное собрание Северо-Восточного отделения ВМО, Магадан, 3-6 июня, 2003 г.; 1st International Workshop on Earthquake Prediction. Abstracts, Short Reports, Athens, Novemb., 6-7, 2003; Шестые чтения им. Федынского, Москва, май, 2004; 1st International Workshop on Active Monitoring in the Solid Earth Geophysics, Mizunami, Japan, 2004.
По теме диссертации опубликовано более 130 работ, в том числе 2 монографии, 6 патентов на изобретения, 78 статей, из которых 22 в ведущих отечественных и зарубежных изданиях, 43 — в материалах конференций, 13 — в тематических сборниках, а также 55 тезисов докладов.
Научные результаты получены в Алтае-Саянском филиале Геофизической службы СО РАН и за время работы в Институте геофизики СО РАН. Исследования проводились в соответствии с планами НИР института по программам фундаментальных исследований СО РАН: проект "Основы активного геофизического мониторинга и изучения напряженно-деформированного состояния земных недр" (1998-2000 гг.), per. № 01980003023, проект "Принципиальные проблемы активного и пассивного мониторинга потенциально метастабильных зон земной коры и техногенных объектов" (2004-2006 гг.) per. № 0120.0 407246, в соответствии с планом НИР на 2001—2005 гг. проект "Физические основы, методика и программно-аппаратурное обеспечение инженерно-сейсмологических исследований", выполняемый в рамках приоритетного направления "Геодинамика, напряженное состояние земных недр, катострофические процессы", per.
№ 01200101574. Созданная методика входит в Федеральную целевую программу "Сейсмобезопасность территории России" (2002-2010 гг.), а также в программу "Развитие федеральной системы сейсмологических наблюдений и прогноза землетрясений" (1995-2000 гг.) Методика диагностики зданий и сооружений по стоячим волнам отмечена золотой медалью конкурса инноваций и инвестиций ВВЦ (бывший ВДНХ) за 2002 г., а также дипломом лауреата аналогичного конкурса по исследованию транспортных сооружений в рамках Сибирского соглашения в 2003 г. На проведение исследований получен конкурсный грант Международного научно-технического центра № 1067 на 2000-2002 гг.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 211 наименований. Полный объем диссертации 279 страниц, включая 141 рисунок и 2 таблицы.
Благодарности. Результаты получены при совместных исследованиях коллективов Института геофизики СО РАН, Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Сибирского научно-исследовательского института геологии, геофизики и минерального сырья, Геофизической службы СО РАН и прежде всего в Алтае-Саянском филиале ГС СО РАН, в который динамично влились коллективы Алтае-Саянской опытно-методической сейсмологической экспедиции СО РАН и Новосибирской опытно-методической вибросейсмической экспедиции СО РАН. Автор признателен руководителям отмеченных организаций за поддержку исследовательских работ и выражает искреннюю благодарность своим единомышленникам и коллегам: B.C. Селезневу, В.М. Соловьеву, В.И. Юшину, Б.М. Глинскому, В.Н. Кашуну, В.В. Ковалевскому, А.С. Сальникову, М.С. Хайретдинову, И.А. Данилову, И.В. Жемчуговой, Ю.И. Колесникову, В.Д. Суворову, Н.А. Коршик, А.А. Баху, Н.И. Геза, В.В. Маньковскому, О.М. Сагайдачной, А.Г. Прихода, А.А. Еманову, А.Г. Филиной и многим другим. Особую признательность автор испытывает к своим идейным вдохновителям СВ. Крылову и И.С. Чичинину, развитием
работ которых считает данное исследование, а также к А.С. Алексееву и С.В.Гольдину, оказавшим на автора значительное влияние своими идеями, доброжелательной критикой и поддержкой.
Автор признателен М.М. Мандельбауму и В.Г. Пашкову за предоставленные экспериментальные материалы по регистрации преломленных волн на Непском своде в Восточной Сибири, за всестороннюю поддержку автора при внедрении разработок в практику и за квалифицированные замечания, а также Р.Г. Берзину, А.К. Сулейманову и Н.Г. Заможней за помощь в опробовании алгоритмов обработки головных волн на экспериментальных материалах на опорных геофизических профилях.
Динамический пересчёт волновых полей головных волн фильтрами Винера
Представим процесс пересчета поля в следующем виде. Если распространение головных волн в среде описывается линейной системой, то процедура пересчета волнового поля из точки (ij) в точку (i+lj) на обобщенной плоскости будет описываться спектральным выражением F W-FyW-O10 (1Л8) где h%u(a ) - частотная характеристика линейного фильтра, обеспечивающего пересчет волнового поля из точки (i,j) в точку (i+l,j), Fu(a ) - спектр суммы сигнала и случайной помехи в точке (ij); F +XJ{co) спектр сейсмограммы, пересчитанной в точку (i+lj). Чтобы отличать сейсмограмму экспериментальную от пересчитанной в туже точку "штрих" в дальнейшем будет знаком того, что мы имеем дело с пересчитанной сейсмограммой.
Определим частотную характеристику фильтра h u{co) . Для головных волн можно записать условие равенства фильтров пересчета на нагоняющих корреляционных ходах (рис. 1.3) h L w - йКн () - йК;« -) - А&- м (і 9
Оно прямо следует из формулы (1.4) и справедливо для случая отсутствия шумов на сейсмограммах. Согласно (1.19) для пересчета головной волны из точки (i, j) в точку (i+1, j) можно воспользоваться фильтром пересчета, полученным по любому из нагоняющих корреляционных ходов. При наличии шумов на сейсмограммах, фильтры, построенные по разным корреляционным ходам, не будут равны между собой. В соответствии с работами /103, 108/ при этом будет использоваться многократный пересчет одного и того же сигнала с разными фильтрами и равновесное /103/ или взвешенное /108/ суммирование. Это приводит к повышению точности, но не ясно, является ли такой подход оптимальным.
Пересчет головной волны из одной точки обобщенной плоскости в другую по множеству параллельных корреляционных ходов можно представить следующим образом. В соответствии с (1.19), множество равных линейных систем эквивалентно одной линейной системе с множеством реализаций сигналов и шумов на ее входе и выходе. Таким образом, мы имеем линейную систему, для которой известен набор пар входных и выходных сигналов, записанных на фоне независимых шумов, и одну реализацию сигнала головной волны на входе, которую необходимо пересчитать в сигнал на выходе.
Эту задачу будем решать с помощью одноканального фильтра Винера /14-16, 32/. На вход линейной системы с импульсной характеристикой h(t) подается сигнал Fld(t), а на выходе формируется сигнал Fi+l у (/) = Fi} (t) h(t), где знак - знак операции свертки. Мы имеем возможность измерить только (0 = (0+ (0» гДе Wu(t) - реализация случайных шумов. Будем искать оптимальный фильтр Винера, преобразующий наилучшим образом сигнал Fu(t) в сигнал на выходе линейной системы FMJ(t). Минимизируем по h(t) математическое ожидание квадрата ошибки между сигналом Fu(t), пропущенным через фильтр, и истинным сигналом FMJ(t) на выходе линейной системы /14-16, 22/. M\FMJ{t)-FtJ(t) hmt{t) 2=min (1.20) Взяв производную по h(t) от данного выражения и приравняв ее к нулю, после несложных преобразований получим: мИ+и (.Wj (/ - в)] - К (г) м[4 С - Wj ( - )] =
Учитывая, что м[ +1 ,.(0 ),, ( -#)] = Я,2(0) - осредненная взаимнокорреляционная функция между сигналами на выходе и входе линейной системы, a M\FiJ(t)FiJ(t-e)\ = Ru(r-e) осредненная автокорреляционная функция на входе линейной системы, получим Rn(0)-hopl(r) Ru(T-9) = O, (1.21) или переходя в частотную область, где Rn (со) = р?12 {со)е іш6 dco и —00 оо Я,,{со) = \Rn(Г - вуш(г в)сісо, получим -оо КМ__ЬМА5 М, (1.22) где ( )- комплексное сопряжение спектра. Данное выражение хорошо известно и применяется для построения оптимальной частотной фильтрации сигналов. В задаче пересчета головных волн эта формула может быть применена в несколько ином качестве. Для головных волн, мы имеем множество реализаций входных и выходных сигналов на фоне независимых реализаций случайных шумов. Усреднение спектров можно выполнить по множеству реализаций, используя записи на параллельных корреляционных ходах. В этом случае к к а формула пересчета волны из точки (ij) в точку (i+lj) примет вид:
Следует отметить, что применение винеровской фильтрации к пересчету головных волн идеально будет обосновано, если амплитудный спектр в любой точке годографа неизменен. На самом деле оптимальность пересчета головной волны на основе (1.23) будет обеспечена и при менее жестком условии, достаточно, чтобы математические ожидания взаимного и автоспектров, определенные с усреднением по параллельным корреляционным ходам были равны спектру записи, пересчитываемой из одной точки пространства в другую. Поскольку линейная система, описывающая пересчет головной волны не является случайной, то оптимальность пересчета сигнала будет обеспечена, если математическое ожидание спектра вдоль /-го годографа (рис. 1.3) будет равно спектру головной волны в точке {ij). Данное условие будет выполняться в гораздо большем количестве случаев, чем равенство спектров головной волны вдоль годографа.
Сравнивая (1.4) и (1.23), можно видеть, что если в первом случае единичный пересчет ведется по трем сейсмограммам (трехточечный алгоритм), то в случае (1.23) в построении фильтра для одного пересчета головной волны используется множество пар сейсмограмм с параллельных корреляционных ходов (многоточечный алгоритм).
Селекция стоячих волн для модели с независимыми компонентами
В инженерное сооружение колебания могут попадать различным образом. Это микросейсмические колебания, распространяющиеся в земле и проникающие в инженерное сооружение через фундамент. Это колебания, возбуждаемые внутри здания, в том числе колебания, возбуждаемые ветровыми нагрузками на стены. При микросейсмических воздействиях на инженерное сооружение в нём будет формироваться поле бегущих волн, которое весьма изменчиво по времени в зависимости от того, в каком месте сейсмические колебания проникают в здание, а так же поле стоячих волн, особенности которых зависят от свойств объекта.
Микросейсмические колебания это широкополосный, случайный процесс, который обеспечит формирование в инженерном сооружении достаточно большого количества нормальных мод. Ещё одним достоинством микросейсмических колебаний является то, что они воздействуют на инженерное сооружение всегда, и не задерживают процесс последовательных наблюдений с малоканальной аппаратурой на плотных системах наблюдений. Последним достоинством является то, что микросейсмические колебания - это источник без материальных затрат.
Для детального обследования инженерного сооружения с использованием микросейсм идеально реализовать плотную систему одновременной регистрации колебаний (рис.2.1а), но это не представляется возможным. Рассмотрим иную систему наблюдений и её возможности. Одновременная регистрация колебаний здания под воздействием микросейсм ведётся в опорной точке и і-той точке (группе точек), затем і-тая точка (группа точек) меняет свое положение и вновь проводится регистрация сейсмических колебаний одновременно с опорной точкой (рис.2.16). Такими наблюдениями можно детально покрыть исследуемый объект с помощью малоканальной аппаратуры.
Задача состоит в том, как преобразовать разновременные наблюдения в разных точках здания в одновременную запись стоячих волн на всей системе наблюдений. Для этого необходимо построить математическую модель колебаний, регистрируемых в инженерном сооружении. Представим колебания каждой точки инженерного сооружения как сумму двух составляющих. Первая составляющая - стоячие волны, а вторая - бегущие волны. Стоячие волны для нас являются полезным сигналом, а бегущие помехой.
Взяв две точки внутри обследуемого объекта легко понять, что разность фаз для стоячей волны не зависит от времени, геометрическая форма стоячей волны так же неизменна и лишь меняется уровень колебаний. Отмеченные особенности наводят на мысль, что для каждой из стоячих волн изменения одновременно регистрируемых колебаний от точки к точке описываются линейной системой, не изменой во времени.
Волновое поле бегущих волн зависит от положения источника. Положение источников микросейсмических колебаний постоянно меняется. Поэтому, рассматривая две точки в инженерном сооружении, с уверенностью можно сказать, что бегущие волны, проходящие через эти точки, случайным образом изменяющемся положении источника, не могут быть связаны линейной системой, неизменной во времени.
Опираясь на отмеченные различия в полях стоячих и бегущих волн, в основу модели сейсмических колебаний инженерных сооружений положим следующие предположения:
1. При воздействии микросейсмических колебаний на здание (инженерное сооружение) формирующихся в нём стоячих волн, зарегистрированных в двух произвольных точках, связаны линейной системой, характеристика которой не зависит от времени.
2. При воздействии микросейсмических колебаний на здание бегущие волны, зарегистрированных в двух произвольных точках, не имеют линейной связи, характеристика которой не зависит от времени.
3. Линейные связи в изменениях стоячих волн, регистрируемых в двух точках, существуют для каждой пары одноимённых компонент регистрируемых колебаний.
Третье предположение существенно упрощает поставленную перед нами задачу. Вместо того чтобы работать с трёхкомпонентными девятью характеристиками связи, можно будет использовать только три. Экспериментальное обоснование таких предположений приведём позднее. Сейчас рассмотрим возможности, открывающиеся перед обработкой данных при их справедливости. Модель связи колебаний, регистрируемых в двух разных точках W) = Fo( ) + ] ro(O.W = Fo(0 /?o,(0 + l(/), (2.2) где //„ДО - импульсная характеристика линейной системы, описывающей связь между одновременными записями стоячих волн в точках 0 и і на обследуемом объекте, W(t)- бегущие волны, /Г0(/) - запись стоячей волны в опорной точке.
Для выбранной модели процесса колебаний в здании можно получить одновременные записи стоячих волн из разновременных, последовательных наблюдений с опорной точкой. Процедура обработки в таком случае сводится к следующим операциям. 1. Нахождение частотных характеристик линейных систем fo0i (f) 2. Запись или формирование независимой реализации колебаний в опорной точке при сейсмическом воздействии на исследуемый объект. 3. Пересчёт стоячих волн, с использованием /20/( У) , из опорной точки в заданные точки обследуемого объекта.
Ключевым вопросом рассматриваемой схемы обработки является задача определения /гш( у) с необходимой точностью по материалам регистрации микросейсмических колебаний с опорной точкой. Для сигналов, регистрируемых в двух точках здания на одинаковых компонентах (рис.2.1) задача определения /г0,( ) сводится к определению характеристики линейной системы по входу и выходу на фоне шумов. Фактически необходимо определить характеристику фильтра, обеспечивающего наилучший пересчёт стоячих волн из опорной точки в і-ю. Будем искать характеристику /20.(ш)в виде оптимального фильтра Винера [22-25], преобразующего сигнал FQ{t) = p0{t) + ]Y0{t) в запись стоячей волны в точке і. Для этого необходимо минимизировать по /г0,(0 математическое ожидание квадрата ошибки между сигналом F0(/), пропущенным через фильтр, и сигналом F t), являющимся выходом линейной системы [22-25].
Зондирующие сигналы при вибрационных сейсмических исследованиях
В основе алгоритмов построения коррелограмм заложена модель геологической среды как линейной системы /163/. В этой основополагающей для вибрационной сейсморазведки работе И.С. Чичинин отмечал, что для изучения геологической среды общераспространённым является импульсное воздействие. Прежде всего, это связано с простотой создания взрывного источника сейсмических колебаний. Мощные сейсмические источники можно реализовать двумя путями. Первый — это использование известного способа синхронного накопления большого числа ударов, осуществляемых механическим или электрогидравлическим способом. Второй -использование непрерывного длительного воздействия маломощного источника (вибратора), генерирующего сейсмические колебания в широком диапазоне частот.
Согласно /163, 170, 43/, под термином «импульсный источник» понимается некоторое упругое кратковременное смещение u(t) среды вблизи точки приложения. Спектр импульсного источника и(со) - широкополосен в пределах регистрируемых частот. Геологическая среда представляется в виде некоторого линейного «чёрного ящика», входом которого являются те точки среды, в которых производится возбуждение в виде упругого смещения u(t), а выходом точка приёма сейсмических сигналов.
Гипотеза линейности геологической среды составляет основу получения импульсных сейсмограмм из записей длительного вибрационного воздействия. Только для такой модели возможно построение импульсных сейсмограмм по результатам измерений длительного воздействия. Прямыми подтверждениями линейности среды являются: хорошее соответствие экспериментальных данных по распространению сейсмических волн линейным волновым уравнениям, соответствие результатов группирования источников сумме колебаний от отдельных источников и.т.п.
При определении оптимального оператора для построения импульсной сейсмограммы из вибрационного воздействия задача ставилась следующим образом /163/. При работе некоторого вибрационного источника на входе системы действует длительное колебательное возмущение 6(/), а на выходе сейсмоприёмник записывает процесс ЛО = (/)+ л(/), (3.1) где «(/)- случайные помехи, a p(t) реакция среды на вибрационное воздействие на входе. Тогда для (p{t) можно записать уравнение свёртки со p{t)= \b{Q)h{t - 0)d&, (3.2) -00 где h(t)- искомая импульсная сейсмограмма. Уравнения 3.1 и 3.2 лежат в основе алгоритмов вибрационной сейсморазведки.
Задача об оптимальном операторе для построения импульсной сейсмограммы при вибрационном воздействии на среду решена в работе И.С. Чичинина /163/, оригинальное изложение данного решения с некоторым дополнительным анализом приведено в монографии СВ. Гольдина /32/. Она сводится к задаче построения фильтра Винера.
Требуется найти некоторый линейный оператор с импульсной характеристикой /,(/), преобразующий сигнал /(/) по формуле k(t) = L(t) /(/) так, чтобы МА(/)-Д0 Л0Г=тіп (3.3)
Решение (3.3) даёт оптимальный оператор для получения импульсной сейсмограммы из записи вибрационного сигнала в виде ад = _! А ), (3.4) \b{cof\h(co)\2 +T0S„{CD) где b(co)- комплексный спектр зондирующего сигнала, Г0- интервал осреднения, Sn(co)- спектр мощности случайных шумов. Фильтр (3.4) восстанавливает из длительного процесса /(/) относительно короткую импульсную сейсмограмму и производит наилучшее выделение сигнала на фоне помех по частотному признаку. Если решать только первую задачу, то можно ограничиться использованием фильтра, L,{co) = b\co), (3.5) частотная характеристика которого является сомножителем в выражении (3.4). При этом отмечено, что фильтр, осуществляющий сжатие вибрационных сигналов, эквивалентен обратному фильтру, но более универсален по возможностям. Помехоустойчивость обратной фильтрации резко снижается в окрестности нулей спектра импульсной сейсмограммы, а фильтр, осуществляющий корреляционное накопление вибрационного сигнала вполне спокойно реагирует на такие нюансы.
Процесс построения импульсной сейсмограммы в соответствии с (3.5) выглядит как вычисление взаимно - корреляционной функции между виброграммой и зондирующим сигналом. R(T)=jf(№)dt (3.6) п Из (3.1) , (3.2) и (3.6) легко получить R(co) = h{co)\b(o)f + п(со)Ь (о)). (3.7) Второе слагаемое в данном выражении это профильтрованные шумы, а первое является искомым приближением к частотной характеристике геологической среды. Во временной области (3.7) можно записать в виде Л(г) = \h{t)r{t - r)dt + п(т), (3.8) гдо /(/)- автокорреляционная функция зондирующего сигнала, а неслучайный шум, прошедший через корреляцию с опорным сигналом.
Процедура корреляционного накопления сейсмограммы может только ослабить случайный шум, а зондирующий сигнал должен быть таким, чтобы его автокорреляционная функция собирала всю энергию длительного воздействия в коротком импульсе.
Корректирующий фильтр для накопления вибрационных сигналов
В России при глубинных сейсмических исследованиях используются мощные центробежные вибраторы с амплитудами силы воздействия на грунт до ста тонн. Они были созданы /2, 21, 106, 166/ с использованием резонансного согласования платформы источника с грунтом /165,166/. Заметим, что в гидравлических вибраторах, используемых в сейсморазведке, возбуждаются колебания в широком диапазоне частот без резонансного согласования. Наличие резонансного согласования излучения в среду выгодно отличает центробежные вибраторы, созданные в СО РАН, от даже мощных (до ЗОтонн) гидравлических вибраторов нефтяной сейсморазведки.
Глубинные сейсмические исследования предполагают регистрацию сигналов на больших удалениях от источника (десятки и сотни км). Для успешного накопления коррелограммы с высоким соотношением сигнал/шум требуется достаточно большая энергия посылаемого в среду сигнала. Качественные сейсмограмм на удалениях от источника 100-300 км в ГСЗ получают от взрывы тротила 2-3 тонны с рассредоточением заряда и с хорошей укупоркой. Требуется в вибрационном сигнале послать энергию в среду не меньшую, чем при взрывном возбуждении.
Экспериментальные работы проведены со стационарными источниками на трёх полигонах: Быстровский вибросейсмический полигон (Искитимский район Новосибирской области); Байкальский вибросейсмический полигон (около г. Бабушкин); Краснодарский вибросейсмический полигон (п. Горячий ключ Краснодарской области). Весьма значимые объёмы экспериментальных работ выполнены со сборно-разборными вибраторами с амплитудой силы воздействия на грунт 40-50 тонн.
Внешний вид стационарных вибраторов представлен на рис. 3.3. Первенец в семействе, работающий на Быстровском вибросейсмическом полигоне, несколько отличается по конструкции от других источников рассматриваемого класса. Имеются верхняя и нижняя платформы, мощные колонны между ними и пригруз на верхней платформе. У других вибраторов семейства пригруз размещён по краям излучающей платформы.
На Краснодарском вибросейсмическом полигоне установлено два ста тонных вибратора рядом.
Байкальский вибросейсмический полигон находится на расстоянии около 1 км от оз. Байкал в долине р. Сухой ручей, текущей с хребта Хамар -Дабан. В геоморфологическом отношении площадка под вибратор расположена на высокой террасе оз. Байкал. Инженерно-геологический разрез следующий. С поверхности до глубины 0.5-2.3 м залегает крупногалечный грунт с песчаным заполненителем (до 35%). Заполнитель -песок разной крупности светло-коричневого цвета, маловлажный. Галька и гравий средней степени окатанности и представлены изверженными и метаморфическими породами. Глубже 0.5-2.3 м залегают суглинки твёрдой консистенции светло коричневого цвета.
Краснодарский вибросейсмический полигон расположен в Прикубанской наклонной равнине недалеко от северо-западной части Большого Кавказа. Главные тектонические элементы этой зоны Скифская плита и мегасинклинорий Большого Кавказа. Скифская плита является эпигерцинским образованием, фундамент которого сложен метаморфизованными породами докембрия и палеозоя, перекрытыми верхнепалеозойско-триассовыми молассовыми отложениями и мощным платформенным мезозойско-кайнозойским чехлом. Северная часть плиты относительно устойчивая, южная подвижная. Южная часть плиты (Западно-Кубанский передовой прогиб) - глубоко погруженная структура, фундамент которой опущен на 11-12 км. Глубина до границы Мохоровичича в данном регионе составляет 35-40 км, а граничная скорость по ней меняется в пределах 7.9-8.3 км/с.
Сборно-разборные вибраторы предназначены для глубинных сейсмических исследований при профильных и площадных системах наблюдений. Такие источники за один день разбираются, перевозятся и монтируются на новом пункте возбуждения удалённом от прежнего на десятки километров. С использованием данных источников проводились опытно - производственные глубинные сейсмические исследования на опорном профиле 2-ДВ в Магаданской области и на профиле Быстровка -Новокузнецк в Западной Сибири. Получены экспериментальные данные по особенностям излучения вибраторов на десятках пунктов взрыва с принципиально разными грунтовыми и геологическими условиями.
