Содержание к диссертации
Введение
1 Методы моделирования гиросинхротронного излучения 14
1.1 Быстрые гиросинхротронные коды 18
1.1.1 Точные гиросинхротронные формулы 18
1.1.2 «Непрерывное» приближение 21
1.1.2.1 Аналитическое обоснование 21
1.1.2.2 Численная реализация 29
1.1.2.3 Результаты расчетов 30
1.1.2.4 Область применимости 37
1.1.3 «Гибридный» код 39
1.1.3.1 Восстановление гармонической структуры 39
1.1.3.2 Оптимизация непрерывного кода 41
1.1.3.3 Номенклатура кодов 43
1.1.4 Применение к солнечным вспышкам 45
1.1.5 Программная реализация 46
1.2 Генерация и перенос излучения в неоднородной среде . 48
1.2.1 Модель линейного взаимодействия мод 49
1.2.2 Программная реализация 51
1.3 Выводы 52
2 Гиросинхротронное излучение в солнечных вспышках 54
2.1 Излучение модельных симметричных магнитных петель . 56
2.1.1 Модель источника излучения 56
2.1.2 Результаты расчетов 61
2.1.2.1 Влияние анизотропии 61
2.1.2.2 Влияние пространственной неоднородности 68
2.1.2.3 Пространственно неразрешенные спектры .
2.1.2.4 Гармоническая структура
2.1.3 Обсуждение результатов моделирования
2.2 Диагностика ускоренных электронов по наблюдениям с пространственным разрешением 2.2.1 Наблюдения вспышки 21 мая 2004 г
2.2.2 Моделирование микроволнового излучения
2.2.3 Обсуждение результатов моделирования
2.3 Излучение потоков высыпающихся ускоренных частиц .
2.3.1 Эволюция электронных пучков в солнечных вспышках
2.3.1.1 Уравнение переноса частиц
2.3.1.2 Модель распространения электронов .
2.3.2 Моделирование микроволнового излучения
2.3.2.1 Излучение однородного источника
2.3.2.2 Излучение корональной магнитной трубки
2.3.2.3 Сравнение с наблюдениями
2.3.3 Обсуждение результатов моделирования
2.4 Выводы
3 Зебра-структуры в радиоизлучении Солнца и планет
3.1 Формирование зебра-структур за счет двойного плазменного резонанса
3.1.1 Дисперсионные характеристики и инкремент плазменных волн
3.1.1.1 Дисперсионное уравнение
3.1.1.2 Общее выражение для инкремента
3.1.2 Генерация верхнегибридных волн электронным пучком с конусом потерь
3.1.2.1 Вычисление максимального инкремента .
3.1.2.2 Условия формирования узких спектральных полос
3.1.2.3 Результаты численного моделирования .
3.1.3 Сравнение с наблюдениями
3.2 Формирование зебра-структур за счет нелинейного взаимодействия мод Бернштейна
3.2.1 Наблюдения вспышки 5 января 2003 г.
3.2.2 Генерация мод Бернштейна
3.2.2.1 Необходимые условия генерации
3.2.2.2 Частотные и угловые спектры
3.2.3 Нелинейное взаимодействие мод Бернштейна .
3.2.3.1 Кинематические инварианты
3.2.3.2 Вычисление интенсивности и поляризации излучения
3.2.3.3 Результаты численного моделирования .
3.2.4 Обсуждение результатов моделирования
3.3 Сверхтонкая временная структура полос «зебры»
3.3.1 Наблюдения вспышки 21 апреля 2002 г
3.3.1.1 Частотный дрейф полос «зебры»
3.3.1.2 Временные характеристики осцилляций .
3.3.1.3 Поляризация радиовсплеска
3.3.2 Интерпретация сверхтонкой временной структуры .
3.4 Зебра-структура в низкочастотном радиоизлучении Юпитера
3.4.1 Наблюдения
3.4.2 Моделирование спектров радиоизлучения
3.4.2.1 Модель источника излучения
3.4.2.2 Результаты моделирования
3.4.3 О происхождении частотных дрейфов и пульсаций
3.5 Выводы
4 Всплески с промежуточной скоростью дрейфа в солнечном радиоизлучении 208
4.1 Существующие подходы к интерпретации 209
4.2 Формирование дрейфующих всплесков за счет модуляции излучения МГД-волнами 214
4.2.1 Плазменный механизм излучения в неоднородной среде 214
4.2.2 Формирование тонкой временной и спектральной структуры 218
4.2.3 Результаты численного моделирования 224
4.3 Выводы 226
5 Радиоизлучение ультрахолодных карликов 229
5.1 Моделирование периодических микроволновых всплесков . 234
5.1.1 Модель источника излучения 234
5.1.2 Результаты моделирования 238
5.1.2.1 Излучение в модели со спутником 239
5.1.2.2 Излучение из сектора активных долгот . 242
5.1.3 Сравнение с наблюдениями 247
5.2 О природе активных процессов на ультрахолодных карликах 252
5.3 Выводы 256
6 Численное моделирование мазерной циклотронной неустойчивости 257
6.1 Приближение сильной диффузии 260
6.1.1 Модель процесса 261
6.1.2 Результаты моделирования 272
6.2 Учет конечного размера источника излучения 280
6.2.1 Модель источника излучения 281
6.2.1.1 Динамика ускоренных частиц 281
6.2.1.2 Динамика электромагнитных волн 283
6.2.2 Результаты моделирования 286
6.2.2.1 Квазистационарные решения 286
6.2.2.2 Влияние параметров источника 293
6.2.3 Сравнение с наблюдениями 297
6.3 Выводы 303
Заключение 306
Литература
- Восстановление гармонической структуры
- Влияние пространственной неоднородности
- Генерация верхнегибридных волн электронным пучком с конусом потерь
- Формирование дрейфующих всплесков за счет модуляции излучения МГД-волнами
Введение к работе
Актуальность темы
Радиоизлучение является одним из основных источников информации о процессах в солнечной короне, магнитосферах планет и на многих других астрофизических объектах. Наблюдения в радиодиапазоне потенциально могут быть использованы для диагностики напряженности и структуры магнитного поля и параметров ускоренных частиц, что очень важно, например, для исследования солнечных вспышек. Во многих случаях излучение в радио-и микроволновом диапазонах содержит информацию, которую невозможно (или крайне сложно) получить другими методами.
Вместе с тем, как правило, механизмы генерации радиоизлучения в плазме довольно сложны и зависят от многих параметров, что затрудняет интерпретацию наблюдений. Кроме наблюдений с высоким временным, спектральным и угловым разрешением, диагностика параметров астрофизических объектов по радиоизлучению требует использования теоретических моделей, которые позволили бы однозначно соотнести наблюдаемые характеристики излучения с параметрами его источника. Поэтому разработка подобных моделей и соответствующих им средств численного моделирования является актуальной задачей.
Разработка новых средств анализа и интерпретации наблюдений становится особенно важной в связи с планируемым вводом в строй новых инструментов. В частности, можно упомянуть строящиеся в настоящее время инструменты для наблюдений Солнца — Модернизированный Cибирский Солнечный Радиотелескоп (ССРТ), Китайский Спектральный Радиогелиограф (CSRH) и Усовершенствованный Радиогелиограф Оуэнс Вэлли (EOVSA), которые будут производить наблюдения с высоким временным и пространственным разрешением одновременно на многих частотах в радиодиапазоне. Данные инструменты будут измерять одновременно большое количество параметров излучения, что, как ожидается, впервые позволит производить точную количественную диагностику параметров солнечных активных областей по радионаблюдениям. В свою очередь, это потребует использования как новых (более точных) теоретических моделей генерации излучения, так и программных средств, способных в автоматическом режиме обрабатывать боль-
шие объемы данных. Аналогичный прогресс ожидается и в наблюдениях радиоизлучения планет и звезд. Отдельно следует отметить новые приложения радиоастрономических средств диагностики — например, для исследования МГД-волн и колебаний в солнечной короне; подобные исследования также требуют разработки новых теоретических моделей и программных средств для анализа результатов наблюдений.
Цели работы
Целью работы является разработка новых теоретических моделей генерации радиоизлучения в космической плазме и соответствующих им средств численного моделирования. Основное внимание уделяется радиоизлучению Солнца; в частности, исследования, представленные в главах 1–2, непосредственно направлены на разработку средств анализа и интерпретации будущих данных упомянутых выше многоволновых радиогелиографов. Кроме того, рассматриваются радиоизлучение магнитосфер планет и недавно открытое радиоизлучение ультрахолодных карликов. Во всех случаях производится также анализ наблюдений с использованием разработанных теоретических методов и оценка параметров источников радиоизлучения.
Научная новизна
Разработаны новые алгоритмы и компьютерные средства для моделирования гиросинхротронного излучения, которые обеспечивают очень высокую скорость вычислений и (впервые) применимы к анизотропным распределениям излучающих электронов.
Проведено наиболее детальное (на данный момент) моделирование гиро-синхротронного излучения в солнечных вспышках с использованием реалистичных конфигураций магнитного поля и распределений ускоренных электронов; найдена зависимость наблюдаемых параметров излучения от различных параметров источника.
Показано, что электронные пучки со степенным распределением по
энергии и распределением типа конуса потерь по питч-углу способны обеспе
чить формирование зебра-структуры в спектрах солнечного радиоизлучения
за счет эффекта двойного плазменного резонанса.
Впервые была зарегистрирована зебра-структура на частотах более 5 ГГц; проанализированы возможные механизмы ее формирования и получены оценки параметров источника излучения.
Показано, что «сверхтонкая временная структура» радиовсплесков с зебра-структурой может возникать в результате модуляции плазменного механизма излучения МГД-колебаниями.
Впервые исследована зебра-структура в километровом радиоизлучении Юпитера; показано, что возникновение таких спектральных структур может быть обусловлено эффектом двойного плазменного резонанса.
Разработана новая модель формирования всплесков с промежуточной скоростью частотного дрейфа в солнечном радиоизлучении, основанная на модуляции плазменного механизма излучения МГД-колебаниями.
Впервые проведено моделирование периодических радиовсплесков от ультрахолодных карликов с использованием различных моделей источника; на основе анализа наблюдений получены оценки параметров источников излучения.
Впервые проведено кинетическое моделирование электронно-циклотронной мазерной неустойчивости распределения ускоренных электронов типа «подковы» (horseshoe); найдены основные характеристики генерируемого излучения и их зависимость от параметров источника.
Научная и практическая значимость
Разработанные алгоритмы и компьютерные программы для моделирования гиросинхротронного излучения солнечных вспышек в настоящее время широко используются многими исследователями для анализа и интерпретации наблюдений. Эти алгоритмы и программы являются ключевым шагом на пути к разработке средств для анализа наблюдений будущих многоволновых радиогелиографов и диагностики параметров вспышечных областей по радионаблюдениям.
Проведенное исследование подтвердило, что эффект двойного плазменного резонанса является основным механизмом формирования зебра-структур в солнечном радиоизлучении; это позволяет использовать всплески с зебра-
структурой для диагностики параметров плазмы и магнитного поля в солнечной короне. Результаты исследования всплесков с тонкой спектральной и временной структурой открывают возможность диагностики мелкомасштабных МГД-волн и колебаний в солнечной короне по радионаблюдениям.
Результаты исследования радиоизлучения ультрахолодных карликов важны для дальнейшего развития теории звездного динамо и теории процессов в быстро вращающихся магнитосферах. Результаты моделирования электронно-циклотронной мазерной неустойчивости и разработанные при этом подходы могут быть использованы для дальнейшего развития теории когерентных механизмов излучения (как мазерного, так и плазменного).
Положения, выносимые на защиту
-
Разработаны новые алгоритмы и компьютерные программы для расчета параметров гиросинхротронного излучения, что значительно повышает эффективность диагностики вспышечных областей на Солнце — в том числе, с использованием данных наблюдений на будущих многоволновых радиогелиографах.
-
Показано, что даже умеренная анизотропия ускоренных электронов в солнечных вспышках существенно влияет на гиросинхротронное микроволновое излучение. Найдена зависимость наблюдаемых параметров излучения от особенностей распределения электронов и ориентации вспышечной петли. Получены оценки параметров ускоренных электронов в некоторых событиях.
-
Найдены условия формирования радиовсплесков с зебра-структурой электронным пучком с распределением типа конуса потерь на двойном плазменном резонансе. Показано, что данная модель формирования зебра-структуры хорошо согласуется с наблюдениями радиоизлучения Солнца и Юпитера; получены оценки параметров источников излучения в некоторых событиях.
-
Разработана новая модель формирования всплесков с промежуточной скоростью частотного дрейфа в солнечном радиоизлучении, основанная на модуляции плазменного механизма излучения распространяющимися МГД-колебаниями магнитных трубок.
-
На основе анализа наблюдений и численного моделирования установлены основные характеристики источников периодических микроволновых всплесков от ультрахолодных карликов, а также характеристики магнитосфер подобных объектов в целом.
-
Предложена приближенная схема учета конечных размеров источника излучения при численном моделировании электронно-циклотронной мазер-ной неустойчивости. Показано, что данная схема позволяет воспроизвести основные характеристики источников аврорального километрового радиоизлучения Земли и Сатурна; сделаны прогнозы для магнитосфер ультрахолодных карликов.
Личный вклад автора
Исследования, представленные в диссертации, выполнены автором как самостоятельно, так и в сотрудничестве с коллегами из ИСЗФ СО РАН, НИ ИрГТУ, Крымской Астрофизической Обсерватории (Украина), Университета Брэдфорда (Великобритания), Технологического Института Нью-Джерси (США), Университета Глазго (Великобритания), Обсерватории Армы (Великобритания), Университета Софии (Болгария) и других организаций. В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежит либо определяющий, либо равный вклад по сравнению с другими соавторами.
Апробация работы
Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах ИСЗФ СО РАН, Обсерватории Нобеямы (Япония), Обсерватории Армы (Великобритания), Университета Глазго (Великобритания) и Технологического Института Нью-Джерси (США), а также на различных всероссийских и международных научных конференциях, включая 223 IAU Symposium “Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity” (Санкт-Петербург, 2004 г.), VII Международную Байкальскую молодежную научную школу по фундаментальной физике (Иркутск, 2004 г.), Всероссийскую конференцию «Экспериментальные и теоретические исследования основ прогнозирования гелиогеофизической активности» (Троицк, 2005 г.), 36th COSPAR Scientific Assembly (Пекин, Китай, 2006 г.), VII Российско-Китайский семинар по космической погоде (Иркутск,
2006 г.), Всероссийскую конференцию «Многоволновые исследования Солнца и современные проблемы солнечной активности» (Нижний Архыз, 2006 г.), CESRA Workshop “Solar Radio Physics and the Flare-CME Relationship” (Янина, Греция, 2007 г.), 12th European Solar Physics Meeting (Фрейбург, Германия, 2008 г.), Всероссийскую конференцию по физике Солнца «Год астрономии: Солнечная и солнечно-земная физика — 2009» (Санкт-Петербург, 2009 г.), Royal Astronomical Society National Astronomy Meeting 2010 (Глазго, Великобритания, 2010 г.), CESRA Workshop “Energy Storage and Release Through the Solar Activity Cycle — Models Meet Radio Observations” (Ла Роше в Арденнах, Бельгия, 2010 г.), 274 IAU Symposium “Advances in plasma astrophysics” (Джардини-Наксос, Италия, 2010 г.), 11th RHESSI Workshop (Глазго, Великобритания, 2011 г.), EPSC-DPS Joint Meeting 2011 (Нант, Франция, 2011 г.), EGU General Assembly 2012 (Вена, Австрия, 2012 г.), CESRA Workshop “New Eyes Looking at Solar Activity” (Прага, Чехия, 2013 г.), 2nd Asian-Pacific Solar Physics Meeting (Ханчжоу, Китай, 2013 г.) и Workshop & School on RadioSun (Пекин, Китай, 2013 г.).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 55 работ, включая 1 статью в журнале, рекомендованном ВАК для публикации результатов докторских диссертаций, 19 статей в журналах, входящих в базы данных международных систем цитирования, 4 статьи в сборниках трудов научных конференций, 1 статью в журнале «Солнечно-земная физика» (ИСЗФ СО РАН), 1 публикацию в электронной базе данных VizieR и 29 тезисов докладов на научных конференциях. Список публикаций по теме диссертации (не включая тезисы докладов на конференциях) приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы
Восстановление гармонической структуры
Очевидно, что трансцендентное уравнение (1.27) в общем случае не имеет аналитического решения относительно /І. В изотропном случае производная функции распределения исчезает; пренебрегая слагаемыми In Z и (InQ) , мы получаем из (1.27) приближенный корень /І0,РК N/3 cos #, положение которого показано на Рис. 1.1 вертикальными точечными линиями. Как видно из Рис. 1.1a, для изотропного случая данная оценка относительно справедлива. Петросян и Клейн [63,64] использовали ее для получения своих гиросинхротронных кодов. Однако в общем случае, когда питч-угловая анизотропия существенна, данная оценка становится неприменимой (дает принципиально неверные результаты), поэтому вместо приближенного значения /ІО,РК мы должны использовать точное численное решение уравнения (1.27). Кроме того, как показывает детальный анализ, даже для изотропного распределения электронов оценка Петросяна-Клейна /ІО,РК может заметно отличаться от точного значения /ІО; таким образом, использование точного численного решения уравнения (1.27) не только делает рассматриваемый метод применимым к анизотропным распределениям, но и повышает его точность для изотропных распределений.
Аналитическое выражение для слагаемого (In Q)" имеет очень громоздкий вид. Как правило, вклад этого слагаемого незначителен. Однако, -изотропное распределение) учет (\nQ)" заметно повышает точность вычислений. В таких случаях оказывается более удобно вычислять (In Q)" с помощью непосредственного численного дифференцирования функции (InQ) (1.28a).
Во всех приведенных выше формулах использовалась функция распределения F(p, /І), зависящая от импульса электронов. В солнечной физике часто используются также распределения электронов по энергии вида С(Е,ц). Путем несложных преобразований, мы можем заменить интегрирование по импульсу в (1.15, 1.20, 1.25) на интегрирование по энергии. В результате выражения для излучательной способности и коэффициента поглощения принимают вид
Как было сказано выше, важнейшим элементом описываемого алгоритма является нахождение точного значения корня /ІО. Мы установили, что, если пренебречь в уравнении (1.27) слагаемым (\nQ) , данное уравнение всегда имеет в интервале —1 /І 1 единственное решение; это решение нетрудно найти с помощью метода половинного деления или его усовершенствованной версии — метода Брента [73]. Полученный результат, как правило, очень близок к истинному значению /ІО, так как слагаемое (In QY представляет собой малую поправку. Тем не менее, для некоторых комбинаций параметров (в частности, для O-моды), учет (InQ) заметно повышает точность алгоритма. Недостаток использования этого слагаемого в уравнении состоит в том, что функция h (fi) в этом случае (для некоторых комбинаций параметров) может стать разрывной, так что автоматический метод поиска корня может дать неверный ре -30 зультат. В разработанном нами алгоритме данная проблема решается следующим образом: сначала находится (методом половинного деления) корень /ioo уравнения (1.27) без учета (InQ) . Затем точное уравнение (1.27) решается методом секущих [73], где в качестве первого приближения используется найденное ранее значение /ioo. Данный алгоритм гарантирует нахождение точного решения и обладает достаточно высокой скоростью.
Следующим шагом в процессе вычисления является численное интегрирование по энергии или импульсу. Для этого используется простой метод трапеций [73] с эквидистантными (для теплового распределения электронов по энергии) или логарифмически распределенными (для степенных распределений) узлами; для более сложных распределений электронов (типа каппа-распределения) интервал интегрирования разбивается на несколько частей, в каждой из которых используется то или иное расположение узлов, чтобы обеспечить наилучшую точность. Мы установили, что сравнительно небольшое количество узлов интегрирования (порядка 20) обеспечивает достаточно высокую точность вычисления параметров излучения. Количество узлов может варьироваться, чтобы достичь оптимального баланса между скоростью и точностью вычислений; предусмотрена также возможность использования метода интегрирования с автоматическим выбором шага (метод Ромберга [73]).
Точные гиросинхротронные формулы (1.1) учитывают влияние тепловой плазмы на процесс излучения. В ходе последующих преобразований, это влияние полностью сохраняется, так как всегда используются точные значения показателя преломления Na и поляризационных параметров Таи La. Поэтому при использовании нового приближенного алгоритма нет необходимости отдельно рассматривать влияние тепловой плазмы (в частности, эффект Разина [23,69,74-76]) - оно учитывается автоматически. Кроме того, разработанные коды учитывают вклад тормозного (free-free) излучения [77,78], который вычисляется очень быстро.
Влияние пространственной неоднородности
Приведем пример использования быстрых гиросинхротронных кодов для вычисления параметров солнечного радиоизлучения. Рассмотрим вспышку, происшедшую 31 декабря 2007 г.; она была подробно исследована, в частности, в работе [79]. Особенность данной вспышки в том, что соответствующая активная область находилась частично за лимбом Солнца, так что в радиодиапазоне наблюдалась фактически только верхушка вспышечной петли. Таким образом, можно ожидать, что источник радиоизлучения был достаточно однородным и, следовательно, для моделирования излучения можно использовать простую модель (1.36) и описывать источник относительно небольшим количеством параметров. Источник в вершине петли наблюдался также в рентгеновском диапазоне, что дало возможность оценить ряд его параметров, таких как объем, концентрацию ускоренных электронов и их энергетический спектр [79]. Используя эти параметры, мы провели ряд расчетов, варьируя прочие (неопределенные из рентгеновских наблюдений) параметры в разумных пределах. В частности, питч-угловое распределение электронов описывалось умеренно анизотропным конусом потерь — такие распределения, по-видимому, характерны для радиоисточников в вершинах вспышечных петель [66].
Наилучшее согласие с наблюдениями было получено для следующего набора параметров (они содержатся также в файле Flare071231a.pro -46 в онлайн-приложении к статье [1]): плотность и температура фоновой (тепловой) плазмы щ = 3 х 109 см-3 и Т0 = 21 МК, соответственно, магнитное поле В = 48 Гс, ускоренные электроны имеют степенной спектр c S = 3.7 в интервале от min = 0.016 МэВ до ЕтйХ = 4 МэВ и питч-угловое распределение типа конуса потерь (1.23) с /І = 0.4, концентрация ускоренных электронов пъ = 1.67 х 109 см-3, видимая площадь источника излучения S = 1.33 х 1018 см2 и глубина источника L = 6 х 108 см, направление излучения в = 50. Результаты наблюдений и расчетов показаны на Рис. 1.9. Хорошее согласие между модельным и наблюдаемым спектрами показывает, что одна и та же популяция ускоренных электронов отвечает за генерацию как рентгеновского, так и радиоизлучения. Необходимо отметить, что анизотропия электронов являлась ключевым фактором, необходимым для достижения подобного согласия - без нее подогнать результаты расчетов под наблюдения оказалось невозможно. Поэтому использование быстрых гиросинхротронных кодов было особенно важно, так как оно позволило провести подгонку параметров (учитывая только время расчета излучения) за несколько минут. При использовании точных гиросинхротронных формул, эта задача заняла бы несколько суток [68].
Программная реализация
Быстрые гиросинхротронные коды были реализованы в виде внешних программных модулей (библиотек) для интерактивной системы программирования и обработки данных IDL; они имеют вид динамически загружаемых библиотек (dynamic link libraries, DLL) для операционной системы Windows и общих модулей (shared objects, SO) для Linux. Подобный подход обеспечивает, с одной стороны, высокую скорость вычислений (характерную для программ, написанных на C++ и скомпилированных в виде исполняемого машинного кода) и, с другой стороны, удобный интерфейс и широкие возможности визуализации и дальнейшей обработки результатов моделирования (за счет интеграции с IDL). В принципе, при соблюдении необходимых требований к интерфейсу, возможно использование разработанных библиотек и без IDL (из C++, FORTRAN и т.д.). Исполняемые файлы библиотек (DLL и SO) вместе с подробным описани -47 ем и примерами использования доступны как онлайн-приложение к статье [1], а также на сайте https://sites.google.com/site/fgscodes/gs (сайт содержит также библиотеки для операционной системы MacOS и библиотеки, интегрированные с системой программирования Python).
Каждое распределение характеризуется своим набором параметров. Возможны любые комбинации распределений по энергии и питч-углу. Быстрые гиросинхротронные коды вызываются из IDL с помощью функции call_external, например: res=call_external(libname, GET_MW , ParmIn, s, /f_value) где libname — имя соответствующей библиотеки, ParmIn — 29-элемент-ный массив, содержащий параметры источника излучения и настройки гиросинхротронного кода (см. описание и примеры в приложении к статье [1] и на сайте), и s — массив, в который записываются результаты моделирования (коэффициенты поглощения и интенсивности излучения X- и O-мод на различных частотах). Интенсивности излучения вычисляются по формуле (1.36), т.е., они соответствуют однородному источнику, расположенному на Солнце и наблюдаемому с Земли. Подобная нормировка связана с тем, что код разработан, в первую очередь, для задач солнечной радиоастрономии. Однако, с соответствующими поправками, его можно использовать для других астрофизических объектов (активных звезд, планетных магнитосфер и т.д.) и даже для лабораторных экспериментов. Как было сказано выше, код автоматически учитывает вклад тормозного (free-free) излучения и поглощения в плазме.
Генерация верхнегибридных волн электронным пучком с конусом потерь
На Рис. 2.27 показаны спектры интенсивности и поляризации излучения для пяти различных значений плотности плазмы (напряженность магнитного поля и размеры источника такие же, как на Рис. 2.24-2.26). Спектры соответствуют функциям распределения электронов на эффективной глубине = 5.0 х 1019 см-2, и начальный поток энергии и степенной индекс ускоренных электронов считаются равными Fe = 1012 эрг см-2 с-1 и 5 = 3, соответственно. Рассматриваются две численные модели, обе включающие столкновения и сходящееся магнитное поле, но с учетом или без учета самоиндуцированного электрического поля. Видно, что увеличение плотности плазмы делает наклон низкочастотного (оптически толстого) участка спектра более крутым и приводит к повышению нижней частоты отсечки спектра. С другой стороны, высокочастотная (оптически толстая) часть спектра остается, в общем, неизменной. Теп ловая компонента плазмы оказывает влияние на оптически тонкую часть спектра только для наибольшего рассматриваемого значения плотности плазмы (по = 3 х 1011 см-3), когда мы получаем /R = 15.6 ГГц, что близко к частоте спектрального максимума «чистого» гиросинхротрон-ного излучения. Спектры излучения от других распределений электронов (т.е., на других высотах) реагируют на повышение плотности плазмы аналогичным образом.
Рисунки 2.27a и 2.27b также позволяют проследить влияние самоиндуцированного электрического поля. В общем, это влияние оказывается качественно таким же, как для случая низкой плотности плазмы (см. 2.25b и 2.27d). Для угла зрения в = 100 самоиндуцированное электрическое поле практически не влияет на параметры излучения для всех значений плотности плазмы. С другой стороны, для наклонного направления излучения (в = 140) учет самоиндуцированного электрического поля приводит к заметному повышению интенсивности излучения. Интересно отметить, что данный эффект становится даже более выраженным для более высоких плотностей плазмы: самоиндуцированное электрическое поле повышает максимальную интенсивность излучения на порядок для щ = 3х10псм-3 и примерно в три раза для щ = 10й см-3, но только в два раза для щ = 3 х 109 см-3. Таким образом, несмотря на то, что изменения плотности плазмы могут существенно повлиять на спектры гиросинхротронного излучения на низких частотах, основные выводы о влиянии столкновений, сходящегося магнитного поля и самоиндуцированного электрического поля на функции распределения электронов и на генерируемое излучение остаются справедливыми для всех значений плотности плазмы.
2 Излучение корональной магнитной трубки Рассмотрим теперь микроволновое излучение от корональной магнитной трубки в целом (т.е., излучение, проинтегрированное по глубине трубки). Подобное пространственно неразрешенное излучение будет зависеть от вкладов излучения различных распределений электронов на разных высотах. Помимо вариации функции распределения электронов, существенное влияние оказывает изменение магнитного поля с высотой — можно ожидать, что области с максимальным магнитным полем (вблизи оснований) будут вносить наибольший вклад в полное излучение, особенно на высоких частотах.
Предположим, что все параметры источника излучения зависят только от координаты z — расстояния вдоль магнитной трубки. Предположим также, что трубка является относительно тонкой и угол в между лучом зрения и осью трубки (т.е., магнитным полем) достаточно близок к 90, так что мы можем пренебречь вариацией параметров источника вдоль каждого выбранного луча зрения и рассматривать источник излучения как суперпозицию отдельных квазиоднородных источников с видимыми площадями dS = D(z) dz, где D(z) — диаметр трубки на высоте z. В этом случае полную интенсивность излучения можно оценить как zc la = h іШ) t1" e Ka{z)L{z) ] D(z)dz- (2.15) Из-за требования сохранения магнитного потока, диаметр магнитной трубки меняется с высотой как D(z) = D(zo)y/B(zo)/B(z); глубину источника вдоль луча зрения на заданной высоте можно оценить как L(z) = D(z)/sinO. При расчетах мы использовали следующие параметры источника: диаметр магнитной трубки в основании Do = 5000 км, магнитное поле в основании Во = 780 Гс, расстояние от точки инжек-ции электронов до переходной области zc = 10 000 км, что соответствует плотности плазмы щ = c/zc = Ю11 см-3 (заметим, что в данном случае Щ) С По). Для простоты, в описанной модели (2.15) не учитывается возможная вариация параметров плазмы, магнитного поля и ускоренных электронов поперек магнитной трубки. Кроме того, угол зрения в считается постоянным вдоль всей трубки, т.е., не учитывается возможная кривизна петли.
Формирование дрейфующих всплесков за счет модуляции излучения МГД-волнами
При разумных предположениях о размере источника излучения плотность энергии отдельных гармоник мод Бернштейна, необходимая для генерации микроволновой зебра-структуры с наблюдаемой интенсивностью, составляет около 10-3 - 10-2 эрг см 3. Считая, что относительная доля энергии в каждой гармонике пропорциональна инкременту (в так называемом насыщенном режиме), можно найти, что полная плотность энергии мод Бернштейна (всех гармоник) для рассматриваемых условий не превышает 2 - 3% плотности энергии ускоренных частиц, что вполне достижимо. Указанная оценка включает гармоники с номерами / 10, которые не участвуют в генерации наблюдаемого радиоизлучения (поскольку при этом ш 6 jp) и для которых инкремент достигает 2.5 х 105 с-1. В ненасыщенном режиме генерации плазменных волн (когда плотности их энергии экспоненциально зависят от инкремента) формирование зебра-структур требует дополнительных механизмов, которые ограничили бы усиление низких гармоник мод Бернштейна.
Проведенное моделирование показало, что поляризация генерируемого радиоизлучения соответствует X-моде, причем степень поляризации может достигать 100% (для излучения, распространяющегося перпендикулярно магнитному полю). В слабоанизотропной среде, как правило, дисперсионные характеристики обыкновенных и необыкновенных волн достаточно близки друг к другу, что затрудняет формирование высокой степени поляризации. Однако случай квазипоперечного распространения является исключением: при этом поляризация электромагнитных волн становится близка к линейной; вектор электрического поля обыкновенных волн направлен вдоль, а необыкновенных волн — поперек внешнего магнитного поля. Поскольку вектор электрического поля мод Бернштейна направлен поперек внешнего магнитного поля (данный вектор параллелен волновому вектору, в то время как волновой вектор перпендикулярен или почти перпендикулярен магнитному полю), нелинейное взаимодействие плазменных колебаний приведет к преимущественной генерации электромагнитных волн X-моды; данный вывод можно сделать как из общих соображений (электрические поля, направленные поперек магнитного поля, не могут индуцировать движения электронов в продольном направлении), так и анализируя структуру тензора нелинейной проводимости плазмы (3.69). В слабоанизотропной плазме квазипоперечное приближение для электромагнитных волн применимо только в крайне узком интервале углов [61]. Поэтому для плазменных волн с достаточно широким угловым распределением описанный выше эффект не оказывает заметного влияния на параметры генерируемого радиоизлучения [171]. Однако для взаимодействия мод Бернштейна, как было показано выше, условия сохранения энергии и импульса (3.52) делают генерацию радиоизлучения возможной только в том угловом интервале, где применимо квазипоперечное приближение.
Излучение, генерируемое за счет нелинейного взаимодействия мод Бернштейна, является крайне узконаправленным, что снижает вероятность его наблюдения на Земле. С другой стороны, можно ожидать, что рассеяние излучения на мелкомасштабных неоднородностях плотности плазмы при распространении через солнечную корону [117] приведет как к уширению диаграммы направленности, так и к снижению (за счет усреднения) степени поляризации. В этом случае степень поляризации наблюдаемого излучения можно оценить как где (7Х) и (/о) -усредненные (по направлению распространения) интенсивности различных мод излучения. В случае генерации электромагнитных волн за счет слияния гармоник мод Бернштейна V = I" = 11 (Рис. 3.16a) мы получаем г\ = 90%; в случае слияния гармоник / = /" = 19 (Рис. 3.16b) получаем г] = 73%. Усредненная степень поляризации оказывается выше в случае слияния гармоник с меньшими номерами; кроме того, она возрастает при уменьшении ширины углового интервала, занимаемого модами Бернштейна (, ). Очевидно, что рассеяние излучения, помимо снижения степени поляризации, приведет также к снижению интенсивности наблюдаемого излучения.
Наблюдения с высоким временным разрешением выявили новую интересную особенность солнечных зебра-структур: как оказалось, в некоторых случаях каждая полоса «зебры» представляет собой цепочку коротких узкополосных всплесков, напоминающих миллисекундные спайки [152, 153, 156, 178, 221]. Данное явление можно назвать «сверхтонкой временной структурой». Типичный пример динамического спектра со сверхтонкой временной структурой приведен на Рис. 3.7b. Сверхтонкая временная структура чаще всего наблюдается в высокочастотных зебра-структурах ( 1 ГГц). Вместе с тем, зебра-структуры в различных диапазонах частот, по всей видимости, имеют единый механизм формирования. Таким образом, весьма вероятно, что быстрые осцилляции интенсивности являются неотъемлемой частью процесса генерации излучения, однако из-за ограниченного разрешения инструмента или из-за каких-либо особенностей источника излучения (когда всплески расплываются и накладываются друг на друга, образуя непрерывную полосу) их не всегда удается обнаружить. Поэтому исследование сверхтонкой временной структуры очень важно для лучшего понимания механизма формирования зебра-структуры.
