Содержание к диссертации
Введение
Глава I Периодические режимы вспышечного энерговыделения 18
1.1 Введение 18
1.2 Методы анализа временных рядов 23
1.2.1 Гармонические методы 23
1.2.2 Вейвлет-анализ 28
1.2.3 Выбор базисных функций вейвлет-преобразования 32
1.2.4 Визуализация вейвлет-спектра 36
1.3 Наблюдения и обработка данных 42
1.4 Диффузионный вынос тороидального магнитного поля в атмосферу Солнца 51
1.5 Выводы 57
Глава II МГД-колебания вспышечных корональных арок 59
2.1 Введение 59
2.2 Моды колебаний магнитных трубок 64
2.2.1 Радиальные колебания 64
2.2.2 Баллонные колебания 70
2.3 Затухание БМЗ-колебаний 74
2.4 Модуляция излучения и диагностика вспышечной плазмы 77
2.4.1 Метод диагностики вспышечной плазмы по параметрам пульсаций излучения 77
2.4.2 Применение метода диагностики 81
2.5 Выводы 91
Глава III Вариации микроволнового излучения в активных областях Солнца 93
3.1 Введение 93
3.2 Методика наблюдений РТ-22 НИИ КрАО и их обработка . 96
3.3 Диссипация звуковых и альвеновских волн 101
3.4 Модуляция микроволнового излучения 104
3.5 Выводы 107
Заключение 111
Литература 114
- Выбор базисных функций вейвлет-преобразования
- Диффузионный вынос тороидального магнитного поля в атмосферу Солнца
- Метод диагностики вспышечной плазмы по параметрам пульсаций излучения
- Методика наблюдений РТ-22 НИИ КрАО и их обработка
Введение к работе
Магнитные структуры активных областей Солнца, такие как пятна, факелы, корональные петли, протуберанцы и др., являются естественными резонаторами для магнитогидродинамических (МГД) колебаний, которые, в свою очередь, способны вызвать модуляцию излучения в различных волновых диапазонах. Кроме того, данные плазменные образования могут испытывать собственные колебания около положения механического равновесия, следствием чего также являются квазипериодические колебания (КПК) солнечного излучения. Рассмотрение активной области (АО) как целого зачастую обнаруживает КПК ее различных характеристик. Поэтому анализ КПК, характеризующих процессы в АО Солнца, позволяет не только проводить диагностику физических параметров плазмы и магнитных полей плазменных образований, входящих в АО, но и выявлять общие закономерности солнечной активности.
Несмотря на значительные достижения в исследовании Солнца, многие вопросы, связанные с проявлениями глобальной солнечной активности, по-прежнему остаются открытыми. Особый интерес вызывает вопрос о повторяемости вспышек в отдельных АО Солнца, поскольку он имеет прямое отношение к глобальной периодичности во всплытии магнитных силовых трубок из-под фотосферы [44]. Данный процесс не является строго периодическим и представлен разреженными данными, поэтому для проведения достоверного анализа КПК предпочтительнее использование различных методов обработки сигналов и дальнейшее сопоставление их результатов. При этом, обнаружение периодичности про цесса вспышечного энерговыделения требует своего объяснения в виде построения адекватных теоретических моделей.
Так как большинство процессов солнечной активности принципиально нестационарны, то традиционными гармоническими методами исследования, основанными на фурье-анализе, не удается выявить все особенности КПК ввиду того, что их основные параметры подвержены заметным временным изменениям. Поэтому целесообразно применение методов негармонического анализа, в частности, вейвлет-анализа, позволяющего не только выделять из сигнала частотные составляющие, но и следить за их изменением во времени.
Основным структурным элементом в коронах Солнца и звезд поздних спектральных классов являются корональные петли (арки). С арками связывают процессы нагрева короны, вспышечного энерговыделения и ускорения заряженных частиц [75, 131]. Довольно часто наблюдения солнечных вспышек обнаруживают пульсации излучения различных временных масштабов [71]. К настоящему времени накоплены многочисленные указания в пользу связи наблюдаемых пульсаций с собственными колебаниями корональных арок [39, 46, 109, 118]. Наиболее убедительные аргументы в пользу правомерности такого подхода следуют из результатов недавних наблюдений короны Солнца в далеком ультрафиолете (171 А, 195А) с высоким пространственным разрешением ( 1") на спутнике TRACE, благодаря которым впервые удалось обнаружить квазипериодические поперечные смещения корональных арок АО [69]. Эти наблюдения привели к бурному развитию нового перспективного направления исследований, названного корональной сейсмологией [108], активно разрабатываемого в связи с проблемами нагрева короны и определения параметров корональной плазмы.
Роль радиоастрономических наблюдений в развитии методов корональной сейсмологии трудно переоценить. Во-первых, они позволяют исследовать магнитные образования на уровне короны и верхней хро мосферы, где, в частности, находится первичный источник вспышечного энерговыделения. Во-вторых, наблюдения в радиодиапазоне можно проводить с высоким временным разрешением. В-третьих, некоторые механизмы генерации радиоизлучения чрезвычайно чувствительны к изменениям магнитного поля, что дает возможность оценивать его напряженность в короне, где прямые измерения по эффекту Зеемана невозможны из-за высокой температуры плазмы. В свою очередь, спектрально-поляризационные наблюдения в радиодиапазоне позволяют анализировать колебания магнитного поля с амплитудой всего несколько Гс [88].
Среди различных собственных МГД-мод корональных петель, наиболее эффективно модулируют вспышечное излучение, в частности, микроволновое, радиальные быстрые магнитозвуковые (БМЗ) колебания (мода типа перетяжек) [32, 39, 118], характерный период которых составляет несколько секунд. Пульсации радиоизлучения могут быть вызваны также осцилляциями плазменных «языков» (баллонными модами), образующихся в областях корональной магнитной арки с наибольшей кривизной силовых линий и повышенным газовым давлением [128].
Определив из временного профиля вспышечного излучения, содержащего КПК, период, глубину модуляции, добротность колебаний, а также доминирующий процесс диссипации энергии, следуя методике, разработанной Зайцевым и Степановым [32] для пульсаций жесткого рентгеновского излучения, можно оценить основные параметры плазмы во вспышечной арке (температуру, концентрацию, магнитное поле). Таким образом, для проведения диагностики вспышечной плазмы по параметрам радиопульсаций помимо применения современных методов анализа временных рядов, позволяющих надежно определять параметры и временную динамику КПК излучения, необходимо детальное исследование механизмов затухания радиальных и баллонных колебаний корональных петель, а также влияния их возбуждения на модуляцию излучения в радиодиапазоне.
Довольно часто вспышки происходят не в одиночной корональной арке, а в системе двух и более арок, взаимодействие которых обычно моделируется на основе весьма скудных наблюдательных данных [92] и требует дополнительных исследований. Если при этом вспышечное излучение сопровождается КПК, то процесс взаимодействия должен отражаться во временной динамике поведения колебательных мод в каждой из арок. Использование вейвлет-анализа позволяет в данном случае лучше понять физическую природу процесса и существенно расширить возможности проведения диагностики параметров плазмы на основе методов корональной сейсмологии.
Помимо вспышечных арок, наиболее четким источником КПК в радиодиапазоне являются локальные источники АО Солнца [15]. Начатые в 1992 году регулярные наблюдения Солнца на радиогелиографе Нобеяма (NoRH) с высоким пространственным разрешением ( 10") позволили обнаружить и детально изучить трех и пятиминутные колебания в пятнах на частоте 17 ГГц. При этом в работе характерное время накопления сигнала составляло около 10 с, что позволяло исследовать лишь долго-периодические КПК [88]. Между тем, в настоящее время считается, что за нагрев солнечной короны ответственны короткопериодические МГД-волны, которые возбуждаются в виде коротких цугов [54]. Это предполагает необходимость проведения детального вейвлет-анализа пульсаций микроволнового излучения по наблюдениям, полученным с высоким временным разрешением ( 1с). Хотя пространственное разрешение полноповоротных радиотелескопов, таких как РТ-22 НИИ КрАО, не позволяет уверенно отождествлять источник излучения в наблюдаемой АО, однако наблюдения на них дают возможность исследовать колебательные процессы всей АО, которые могут отвечать за нагрев солнечной короны.
Цели работы
1. Исследовать частоту появления вспышек в избранных АО Солнца. Построить физическую модель, объясняющую периодичность процесса возникновения вспышек в АО.
2. По данным наблюдений NoRH (17 ГГц) вспышки 28 августа 1999 года, сопровождавшейся взаимодействием двух магнитных арок, определить параметры КПК и проследить за их изменением во времени. Провести диагностику плазмы в каждой арке и выяснить особенности динамики вещества при их взаимодействии.
3. Исследовать КПК микроволнового излучения АО NOAA №9628 с периодами Р 10 мин по данным наблюдений РТ-22 НИИ КрАО за 17-24 сентября 2001 года. Рассмотреть механизмы диссипации звуковых и альвеновских мод, а также модуляцию теплового микроволнового излучения АО МГД-возмущениями.
Научная и практическая значимость работы
1. Анализ данных о частоте появления солнечных вспышек в линии На (журнал "Solar Geophysical Data"), проведенный различными методами по достаточно большой выборке событий (1979—1981 годы) позволил обнаружить квазипериодический характер процесса повторяемости вспышек в активных областях Солнца и определить его параметры. Предложенная диффузионная модель неравномерного квазипериодического поступления магнитной энергии из-под фотосферы в верхние слои Солнца хорошо согласуется с найденными дискретными рядами периодов и объясняет физическую природу рассматриваемого процесса.
2. Обнаружены и отождествлены с возбуждением различных МГД-мод во взаимодействующих корональных арках КПК излучения вспышки 28 августа 1998 года. С помощью вейвлет-анализа по изменению параметров колебаний, присутствующих в спектре, исследована динамика процесса взаимодействия вспышечных петель. Разработан метод диагностики плазмы в области вспышечного энерговыделения в случае возбуждения баллонных колебаний корональ-ной арки.
3. На основе вейвлет-анализа результатов микроволновых наблюдений АО NOAA №9628, полученных на радиотелескопе РТ-22 НИИ КрАО 17-24 сентября 2001 года, проведено детальное исследование короткопериодических (Р 10 минут) вариаций излучения. Приведены аргументы, свидетельствующие о связи наблюдаемых вариаций излучения с периодами Р = 10 — 40 секунд с альвеновскими волнами, которые могут быть ответственны за нагрев солнечной короны.
Научная новизна
1. Впервые проведено исследование частоты возникновения вспышек в АО Солнца по столь большой выборке событий (114 АО), что позволило выявить в появлении вспышек периодичность различных временных масштабов: 1, 2, 3, 10 часов, а также 1, 2, 5 суток. Предложена новая диффузионная модель, объясняющая полученные значения периодов дискретным выходом энергии тороидального магнитного поля из конвективной зоны в фотосферу в виде чередующихся магнитных слоев с характерными масштабами от 17000 до 30000 км.
2. Проведен детальный сравнительный анализ механизмов затухания БМЗ-колебаний вспышечных корональных арок, позволивший выявить основные источники диссипации энергии радиальных и баллонных колебаний.
3. Для события 28 августа 1999 года на основе данных микроволновых наблюдений NoRH (17 ГГц) с помощью привлечения вейвлет-анализа впервые удалось проследить за динамикой процесса взаимодействия двух вспышечных корональных арок и провести диагностику плазмы в каждой арке по параметрам пульсаций.
4. Впервые на основе данных наблюдений АО NOAA №9628, полученных на радиотелескопе РТ-22 НИИ КрАО 17-24 сентября 2001 года, обнаружены регулярные квазипериодические вариации микроволнового излучения АО с периодами Р = 10 — 40 с. Проведен анализ влияния звуковых и альвеновских осцилляции на тепловые механизмы микроволнового излучения, позволивший отождествить обнаруженные пульсации излучения с возбуждением альвеновских мод.
На защиту выносятся:
1. Результаты исследования периодичности процесса вспышечного энерговыделения в АО Солнца, показавшие наличие квазипериодов 1, 2, 3, 10 часов, а также 1, 2, 5 суток. Диффузионная модель квазипериодического выноса магнитной энергии из-под фотосферы, объясняющая найденную закономерность в возникновении вспышек.
2. Анализ механизмов затухания БМЗ-колебаний вспышечных корональных арок, свидетельствующий о доминирующей роли ионной вязкости и электронной теплопроводности в диссипации их энергии.
3. Интерпретация пульсаций излучения на частоте 17 ГГц вспышки 28 августа 1999 года по данным NoRH на основе представлений о взаимодействии двух вспышечных корональных арок: протяженной и компактной, в которых возбуждались радиальные и баллонные колебания, соответственно. Диагностика параметров плазмы каждой арки по параметрам пульсаций и результатам наблюдений мягкого рентгеновского излучения на спутнике GOES.
4. Обнаружение низкодобротных колебаний микроволнового излучения АО NOAA №9628 Солнца с периодом Р = 10 — 40 с по данным наблюдений РТ-22 НИИ КрАО за 17-24 сентября 2001 года. Вывод об их связи с альвеновскими модами, которые генерируются в фотосферных слоях и распространяются в корону.
Содержание работы
В обзорной части Главы I «Периодические режимы вспышечного энерговыделения» кратко рассмотрены методы анализа временных рядов, используемые далее при исследованиях квазипериодических процессов солнечной активности. Ввиду того, что рассматриваемые в диссертационной работе процессы солнечной активности сугубо нестационарны, особое внимание в § 1.2 уделялось вейвлет-преобразованию: способам его визуализации и выбору базисного вейвлета в зависимости от особенностей анализируемого временного ряда.
Во второй части главы описанные методы применены к обработке данных из журнала "Solar Geophysical Data" о регистрации вспышек в линии На в отдельных активных областях Солнца за промежуток времени 1979-1981 гг., соответствующий максимуму 21 цикла солнечной активности. Путем сопоставления результатов, полученных различными методами (корреляционный периодограммный анализ — КПГА, подходы функции автоподобия, вейвлет-анализ), в §1.3 обнаружена периодичность в проявлении вспышечной активности на Солнце, выраженная в виде двух дискретных рядов: часового 1, 2, 3, 10 часов, а также суточного 1, 2, 5 суток. Поскольку предварительной классификации вспышек по морфологическим, спектральным или каким-то иным признакам перед обработкой не производилось, найденные ряды периодов связыва ются лишь с неравномерностью протекания общего энерговыделения в солнечных вспышках.
В §1.4 предлагается модель, основанная на частном решении уравнения диффузии магнитного поля [58], неравномерно распределенного в пространстве в начальный момент времени, объясняющая найденную периодичность дискретным выходом энергии тороидального магнитного поля из конвективной зоны в фотосферу в виде чередующихся магнитных слоев с характерными масштабами от 17000 до 30000 км.
Во вводной части Главы II «МГД-колебания вспышечных корональ-ных арок» кратко рассмотрены основные модели возникновения пульсаций излучения. Основное внимание уделено обсуждению подхода, предполагающего связь наблюдаемых пульсаций излучения с собственными колебаниями короналыюй магнитной арки. Проведен анализ наблюдательного материала, свидетельствующего о возможности возбуждения колебаний солнечных корональных арок: данных о пульсациях излучения и результатов прямых наблюдений. В § 2.2 приведен вывод дисперсионного уравнения для собственных мод плазменного цилиндра и описаны их основные свойства. Рассмотрены баллонные колебания солнечных корональных арок, которые соответствуют осцилляциям плазменных «языков», образующихся на импульсной фазе вспышки в областях искривленной магнитной арки с повышенным газовым давлением [45]. С помощью дисперсионного уравнения, описывающего баллонные возмущения малой амплитуды, определен период колебаний плазменного «языка».
В § 2.3 проведено исследование влияния различных диссипативных процессов на затухание радиальных и баллонных колебаний петель. Сравнительный анализ декрементов затухания показал, что потери энергии БМЗ-колебаний вспышечных корональных петель, каковыми являются радиальные и баллонные моды, из-за ионной вязкости и электронной теплопроводности превосходят радиационные и джоулевы потери, а также потери, вызванные излучением колеблющейся аркой МГД-волн в окружающую среду. Влияние возбуждения колебаний петель на интенсивность нетеплового гиросинхротронного излучения проанализировано в § 2.4. На этой основе предложен метод диагностики плазмы, позволяющий по параметрам пульсаций микроволнового излучения, определяемым из наблюдений (периоду, добротности, глубине модуляции), оценивать термодинамические параметры и магнитное поле вспышечной плазмы. Для того, чтобы найти связь глубины модуляции излучения с вариациями напряженности магнитного поля мы воспользовались подходом, предложенным Зайцевым и Степановым [32], в соответствии с которым возбуждение БМЗ-колебаний вспышечной арки, вызывающее секундные пульсации излучения, определяется резким возрастанием газового давления в арке, например, из-за хромосферного испарения плазмы.
Рассмотрены два вспышечных события, микроволновое излучение которых характеризовалось наличием КПК. С помощью разработанного метода диагностики определены параметры плазмы вспышечных арок. Согласно наблюдениям спутника Yohkoh в жестком рентгеновском диапазоне вспышки 8 мая 1998 года, источник излучения — одиночная вспы-шечная петля имела форму совокупности плазменных «языков», что указывает на возможность возбуждения баллонной моды желобковых возмущений. С помощью фурье-анализа наблюдательных данных, полученных на NoRH (17 ГГц), были обнаружены пульсации микроволнового излучения с периодом 16 с, которые мы отождествили с баллонными колебаниями арки. По параметрам выявленных пульсаций, используя сведения о размерах плазменных «языков», определены концентрация частиц п « 3.7 х 1010 см-3, температура Т w 4 х 107 К и величина магнитного поля В « 220 Гс в области вспышечного энерговыделения.
При помощи вейвлет-анализа наблюдательных данных, полученных на NoRH (17ГГц) для вспышки 28 августа 1999 года, выделены два основных тина осцилляции излучения с периодами Р\ « 14 с, 7 с и / 2.4 с, которые мы связываем с возбуждением баллонных (Pi, первая и вторая гармоники) и радиальных (Р2) колебаний в двух вспышечных петелях — компактной и протяженной. Из анализа временного профиля излучения сделан вывод о взаимодействии корональных арок, сценарий которого следует из временной динамики КПК: сначала преобладали пульсации с периодами « 14 и 7 с, которые исчезли из спектра на время инжекции плазмы в протяженную петлю, а вместо них возникли пульсации с периодом 2.4 с, через некоторое время после инжекции 14-секундные пульсации возобновились. Мы предполагаем, что начавшиеся в компактном источнике баллонные колебания с периодом « 14 с, при дальнейшем росте газового давления сменил режим баллонной неустойчивости. Это привело к инжекции горячей плазмы в протяженную петлю и возбуждению радиальных БМЗ-колебаний последней с периодом & 2.4 с. После «выброса» избыточного вещества условия, необходимые для поддержания баллонных колебаний в компактной петле, восстановились. В рамках принятого сценария проведена диагностика параметров вспышечной плазмы компактной (Г « 5.3 х 107 К, п « 4.8 х 1010 см-3, В « 280 Гс) и протяженной (Г « 2.1 х 107 К, п « 1.2 х 1010 см-3, В « 160 Гс) петель.
На основе данных со спутника GOES в мягком рентгеновском диапазоне (http : //www.lmsal.com/SXT/plot_goes.html) с помощью методики Томаса и др. [133] выполнена независимая диагностика параметров плазмы рассмотренных вспышек. Сравнение оценок температуры и концентрации плазмы, полученных по мягкому рентгену и по параметрам пульсаций микроволнового излучения, показало, что результаты обоих методов диагностики хорошо согласуются между собой.
Глава III «Вариации микроволнового излучения в активных областях Солнца» посвящена исследованию свойств КПК излучения АО Солнца с короткими ( 10 минут) периодами на основе серии наблюдений, проведенных в сентябре 2001 года на радиотелескопе РТ-22 НИИ КрАО. В § 3.2 описаны методика наблюдений и их обработка. С 17 по 24 сентяб ря наблюдалась одна и та же АО NOAA №9628, что дало возможность получить непрерывные (до 8 часов) ряды наблюдений интенсивности и поляризации на частотах 8.6 и 15.4 ГГц с временным разрешением 1 с на длительном промежутке времени. Динамические спектры мощности, построенные с помощью вейвлет-анализа, позволили помимо хорошо известных 3-х и 5-минутных колебаний, обнаружить квазипериодические МГД-возмущения в атмосфере Солнца с периодами Р = 10 — 40 с, выяснению физической природы которых мы уделили основное внимание.
Детальное рассмотрение особенностей поведения пульсаций излучения АО NOAA №9628, проведенное в § 3.3, показало, что в среднем добротность десятисекундных колебаний составляла Q = 7rte/P 10, где te — характерное время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в е раз. Это означает, что осцилляции имели вид коротких цугов, и выявить их гармоническими методами достаточно трудно, поскольку базисные функции фурье-преобразования определены на бескоЕіечном временном интервале.
Другой особенностью спектра явилось то, что ни в одной реализации не были обнаружены КПК с периодами Р 10 с. Анализ механизмов диссипации энергии МГД-колебаний показал, что акустические колебания с периодами Р 1 минуты, быстро затухают из-за теплопроводных потерь. Поэтому за наблюдаемые десятисекудные осцилляции излучения должны быть ответственны альвеновские волны, которые не сжимают плазму и в наименьшей степени подвержены диссииативным процессам. Однако, согласно [81], если периоды Р 10 с данные волновые моды сильно затухают в хромосфере при распространении из фотосферы в корону из-за столкновений ионов с нейтральными атомами. Это объясняет полное отсутствие КПК излучения с такими короткими периодами.
Исследование влияния возбуждения МГД-возмущений на модуляцию теплового излучения, проведенное в § 3.4, позволило заключить, что для оптически тонкого источника альвеновские возмущения вызывают за метные флуктуации гирорезонансного излучения. Причем, если период альвеновских мод, генерируемых мелкомасштабными конвективными движениями, составляет Р — 10 — 40 с, они могут эффективно передавать энергию корональной плазме посредством механизма фазового смешивания [119], обуславливая ее нагрев. Характерная длина диссипации альвеновских волн при этом оказывается сравнимой с длиной корональной петли, а в случае возбуждения в последней резонансных колебаний, их добротность составляет Q 10, что хорошо согласуется с наблюдениями РТ-22 НИИ КрАО.
Основное содержание диссертационной работы опубликовано в работах [7, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 41, 60]. Обработка всего наблюдательного материала, используемого в диссертации, различными методами анализа временных рядов проводилась автором. Автору принадлежит обнаружение и детальный анализ свойств пульсаций микроволнового излучения активных областей Солнца по данным РТ-22 НИИ КрАО, рассмотренных в Главе III диссертации. Во всех совместных работах автор принимал активное участие в обсуждении постановки задач, в анализе и физической интерпретации полученных результатов.
Результаты диссертационной работы были представлены на конференциях: «Солнце в эпоху смены знака магнитного поля» (Пулково, Санкт-Петербург, 2001 г.), «Солнечная активность и космические лучи после смены знака полярного магнитного поля» (Пулково, Санкт-Петербург, 2002 г.) «Климатические и экологические аспекты солнечной активности» (Пулково, Санкт-Петербург, 2003 г.), «Солнечная активность и параметры ее прогноза» (п. Научный, Крым, Украина, 2002 г.), «Активные процессы на Солнце и звездах» (Санкт-Петербург, 2002 г.), «Вторая Украинская конференция по перспективным космическим исследованиям» (п. Кацивели, Крым, Украина, 2002 г.), на конференции стран СНГ и Прибалтики «Актуальные проблемы физики солнечной и звездной активности» (Нижний Новгород, 2003 г.), на Всероссийской конференции, посвященной 90-летию со дня рождения чл.-корр. АН СССР В.Е.Степанова «Магнитные поля и трехмерная структура солнечной атмосферы» (Иркутск, 2003 г.), «Третья Украинская конференция по перспективным космическим исследованиям» (п. Кацивели, Крым, Украина, 2003 г.), на международных семинарах по физике Солнца и звезд (Элиста, 2003 г., 2005 г.), докладывались на научных семинарах ГАО РАН, КалмГУ, КрАО.
Выбор базисных функций вейвлет-преобразования
Чем выше Ф(Р), тем достовернее определен период и больше его коэффициент корреляции s(ti) с исходным рядом f(t{). Обычно выбираются значения периодов, соответствующие локальным максимумам функции R(P) с достоверностью Ф(Р) 0.9. Таким образом, метод КПГА позволяет одновременно определить период, амплитуду и фазу каждой гармонической составляющей путем перебора всех разумных значений пробных периодов с шагом, обеспечивающим нужную точность. Однако, исследуемый процесс, как и ранее в ПФ, предполагается стационарным, т. е. считается возможным его точное описание совокупностью гармоник с фиксированными частотами, амплитудами, фазами, что на практике не всегда реализуется.
Около тридцати лет назад возникло новое направление в области анализа данных — вейвлет-анализ, начало которому положили работы Гроссмана и Морле [91]. Возможности этого метода довольно широко освещены в литературе, особо отметим монографии И. Добеши [27] и К. Чуй [64]. Вейвлет-преобразование (ВП) на сегодняшний день используется не только при анализе и синтезе сигналов, но и для подавления шумов, сжатия и хранения информации, обработки изображений и т. д. Применение ВП при исследовании астрономических рядов позволило получить ряд новых интересных результатов [11, 79, 80, 87]. В настоящее время существуют пакеты программ, реализующие ВП, в частности, входящие в популярные математических системы MATLAB и Mathematica, отдельные программы свободно распространяются через Интернет [28].
Классификацию методов вейвлет-анализа можно сделать, выделив непрерывное и дискретное ВП, каждое из которых имеет свои преимущества и недостатки [28]. Дискретные вейвлеты, в отличии от непрерывных, не могут быть записаны в аналитической форме или представлены в виде решений дифференциальных уравнений, а характеризуются набором численных коэффициентов в некоторых функциональных уравнениях. Вейвлет-базис задается с помощью итерационного алгоритма путем изменения масштаба и сдвига единственной функции [26]. Это свойство широко используется при сжатии информации, а также в задачах численного моделирования, когда важно провести разложение с минимальным числом независимых коэффициентов и иметь точную формулу обратного преобразования.
Анализ временных рядов обычно выполняется на основе непрерывного ВП, позволяющего наиболее детально изучить информацию, содержащуюся в данных [3]. На сегодняшний день разработаны методы позволяющие существенно ускорить процесс обработки сигналов [28]. Таким образом, исследование процессов солнечной активности будет проводится нами на основе непрерывного ВП.
Вейвлеты — обобщенное название особых функций различной формы, имеющих вид коротких волновых пакетов с нулевым интегральным значением, локализованных на оси времени и способных к сдвигу по ней и масштабированию (сжатию и растяжению). Базис вейвлет-пространства можно сконструировать с помощью непрерывных масштабных преобразований и переносов вейвлета ip(t), задаваемых масштабным коэффициеитом а и параметром сдвига Ъ. Параметр а определяет размер вейвлета, его аналогом в фурье-анализе является период (частота) гармонического колебания. Параметр сдвига Ъ задает временную локализацию вейвлета и не имеет аналога в ПФ.
Одним из важнейших свойств вейвлетов является их частотно-временная локализация, означающая, что вейвлеты ifj(t) и их фурье-образы ф(ш) существенно отличаются от нуля лишь на малых промежутках времени и частоты, быстро стремясь к нулю вне этих интервалов. Частотный спектр сигнала обратно пропорционален его длительности, поэтому для точного низкочастотного анализа требуется рассмотрение больших интервалов задания сигнала, а высокочастотного — малого. Если считать, что каждый вейвлет имеет определенную «ширину» своего временного окна, которому соответствует «средняя» частота фурье-образа вейвлета, обратная масштабному коэффициенту а, то семейства масштабных коэффициентов ВП аналогичны семействам частотных спектров оконного ПФ. Отличие ВП от ПФ заключается в том, что масштабные коэффициенты действуют во времени, изменяя «ширину» вейвлетов и, соответственно, «среднюю» частоту их фур ье-образов. Следовательно, имеется однозначное соответствие частоты и длительности временного окна, что позволяет ВП одинаково хорошо выявлять как низкочастотные, так и высокочастотные характеристики сигнала.
Прямое ВП переводит исследуемую функцию f(t) в набор вейвлет-коэффициентов W$, согласно правилу обозначает комплексное сопряжение. Базисный вейвлет ip образует посредством растяжения и сдвигов семейство ф({х — Ъ)/а). Множитель а-1/2 в (1.8) вводится для выполнения условия нормировки, реализующего независимость энергии сигнала от выбранного временного масштаба Таким образом, вейвлет-анализ, основанный на ВП (1.8), обеспечивает двумерную развертку одномерного сигнала /(), где частота и время рассматриваются как независимые переменные. Это обеспечивает главное преимущество вейвлетов перед глобальной синусоидой: возможность представления локальных особенностей сигнала и изучение эволюции частоты во времени. По известному набору коэффициентов \ф можно восстановить исходный вид функции где Сф — нормализующий коэффициент, аналогичный коэффициенту 27Г в ПФ (1.2), задается в виде [3]: Условие конечности Сф со накладывает ограничение на выбор базисного вейвлета ф. В частности, его образ Фурье ф должен быть равен нулю при LJ = 0 и, по крайней мере, нулевой момент:
Диффузионный вынос тороидального магнитного поля в атмосферу Солнца
На сегодняшний день не вызывает сомнения магнитная природа солнечных вспышек [54]. Их появление связано с выходом достаточно сильных магнитных полей на поверхность Солнца, поэтому найденная в 1.3 периодичность в частоте появления солнечных вспышек различных масштабов и мощностей должна быть обусловлена некоторым физическим процессом неравномерного квазипериодического поступления магнитной энергии из-под фотосферы в верхние слои Солнца. Одним из возможных механизмов такого выхода магнитного потока является диффузия магнитного поля, изначально неравномерно распределенного в среде с конечной эффективной проводимостью. Вынос магнитного поля на поверхность Солнца обычно связывают с процессом всплывания силовых трубок из подфотосферных слоев вследствие магнитной плавучести [53]. Хотя этот процесс играет важную роль в доставке магнитной энергии на поверхность Солнца, всплытие отдельных магнитных петель является локальным эффектом и не приводит к высвобождению магнитного потока всей силовой трубки — подавляющая часть ее длины остается погруженной в фотосферу и конвективную зону. По оценкам Паркера [112] лишь 3% магнитного потока выходит при этом наружу. В этом смысле солнечные пятна, образующиеся из всплывающих магнитных трубок, являются своеобразными «маркерами» лишь очень небольшой доли магнитного потока, проходящего через фотосферу в течении цикла солнечной активности. Выход всей магнитной трубки в атмосферу может обеспечить только диффузия магнитного поля относительно вещества.
Рассмотрим осесимметричное {д/д р = 0) магнитное поле в сферической системе координат (г, 0, ф)\ В = (Bg{r, 0, t), ДДг, 0, ), Br(r, в, )), где г — расстояние от центра Солнца, в — полярный угол. Характерные времена процессов, рассматриваемых в данной задаче, значительно больше, чем время установления механического равновесия между плазмой и магнитным полем. Поэтому процесс диффузии поля можно считать квазистатическим: система проходит непрерывную последовательность равновесных состояний, так, что в любой момент времени магнитная сила [rotB,B]/47r уравновешивается градиентом газового давления Vp и силой тяжести pVU, где U — потенциал гравитационного поля.
Для описания такого медленного квазистатического процесса из системы уравнений МГД достаточно использовать только уравнение индукции и уравнения соленоидальности для магнитного поля и течений несжимаемой жидкости: divB = 0, divV = 0. В конвективной зоне плазма находится в состоянии турбулентного перемешивания, поэтому в уравнении (1.17) под vm следует понимать коэффициент турбулентной диффузии vm « (VTX /)/3, где Vr И І — характерные скорость и масштаб перемешивания плазмы, соответственно. Если в приведенной формуле использовать параметры солнечной грануляции, то ит « 2 х 1012 см2/с [54]. Это значение магнитной вязкости мы и будем использовать далее для численных оценок. Поскольку нас интересуют относительно короткие интервалы времени, положим скорость регулярных течений в (1.17) V = 0, пренебрегая, в частности, эффектами, связанными с дифференциальным вращением Солнца. Уравнение (1.17) в этом случае сведется к уравнению диффузии, которое в покомпонентной записи имеет вид:
Всиышечное энерговыделение обычно связывают с появлением в солнечной атмосфере сильных тороидальных магнитных полей. Как следует из системы уравнений (1.18)-(1.20), диффузия поля для компоненты В происходит независимо от других компонент вектора В — в уравнения (1.18), (1.19) азимутальная компонента поля не входит. Поэтому для целей нашего исследования достаточно рассмотреть случай BQ — Вг = 0. Будем использовать безразмерные переменные г = г/го и t = t/td, где го — характерный пространственный масштаб изменения поля, td = т\1ит — скиновое время на этом масштабе, т. е. время затухания гармонического возмущения с масштабом TQ. Непосредственной подстановкой нетрудно убедится, что для уравнения (1.20) имеется решение вида где Во = const, к = 0,1,2,3,..., P (cos ) — производная от многочлена Лежандра по его аргументу cos 6, а функция Mk(r,t) удовлетворяет скалярному уравнению диффузии
Согласно правилу Хэйла, тороидальные поля, ответственные за образование активных областей на Солнце, меняют знак на экваторе, имея в каждом 11-летнем цикле активности разные направления в северном и южном полушариях Солнца. Учитывая свойства полиномов Лежандра (см. Табл. 1.1), легко убе дится, что условие смены знака при переходе через экватор выполняется для четных гармоник ряда (1.21), поэтому далее будем рассматривать решения (1.22) только для значений к = 2,4,6.
Метод диагностики вспышечной плазмы по параметрам пульсаций излучения
Наблюдения Солнца в различных волновых диапазонах (радио-, рентгеновском, ультрафиолетовом и оптическом) показывают, что излучение солнечных вспышек часто промоделировано квазипериодическим образом с характерным периодом Р = 1 — 30 с [33, 68, 69, 122, 134, 141]. Модуляция может наблюдаться на различных фазах развития вспышки, а ее глубина, как правило, не превышает 10-30%. В некоторых случаях временные профили потоков излучения, полученные в жестком рентгеновском диапазоне [98, 99] или в линии На [138], коррелируют с микроволновым излучением, что свидетельствует в пользу единой природы рассматриваемого явления.
Возникновение секундных пульсаций вспышечного излучения обычно объясняют действием следующих механизмов: 1) МГД-колебаниями корональных петель [32, 33, 85, 104, 118, 121, 122]; 2) квазипериодическим характером пересоединения магнитных силовых линий [101, 141]; 3) модуляцией электрического тока во вспышечных петлях [59, 140]; 4) периодичностью нелинейного взаимодействия волна-волна или волна-частица (см. обзор Ашвандена [68]).
Имеющиеся наблюдательные данные не позволяют сделать однозначный вывод в пользу какого-либо из перечисленных механизмов. В то же время, наиболее популярна идея связи модуляции излучения с колебаниями корональных петель, которую более 30 лет назад предложил Розенберг [122] для объяснения короткопериодических пульсаций радиовсплесков IV типа.
Действительно, основным структурным элементом солнечной короны являются магнитные арки (петли) — интенсивные источники радио- и рентгеновского излучения тепловой и нетепловой природы [75]. Подавляющее большинство современных моделей вспышечного энерговыделения так или иначе привлекают арочные структуры магнитных полей. Это позволяет связывать вариации наблюдаемого излучения солнечных вспышек с процессами, происходящими в корональных магнитных арках. Таким образом, значительная роль в происхождении и развитии различных крупномасштабных явлений солнечной активности должна принадлежать МГД-колебательным процессам в магнитных арках. В дальнейшем арочную МГД модель пульсаций излучения развивали многие авторы (см. обзоры Ашвандена [68, 71]), однако, убедительных свидетельств о правомерности такого подхода до последнего времени не было получено.
В конце 90-х годов прошлого века, благодаря ультрафиолетовым наблюдениям, выполненным на спутнике TRACE с высоким пространственным разрешением, впервые удалось обнаружить колебания корональ-ных арок активных областей [69], что послужило мощным импульсом для бурного развития нового перспективного направления исследований, названного корональной сейсмологией. Столь большой интерес в значительной мере объясняется возможностью дальнейшего совершенствования методов диагностики параметров плазмы, в частности, ко-рональных магнитных полей в области вспышечного энерговыделения (см. [32, 39, 108]). Колебания на TRACE наблюдались в начальной фазе развития вспышек сразу после распространения со скоростью 700 км/с некоторого возмущающего агента [69]. Таким образом, было убедительно показано, что колебания корональных петель, возбз ждаемые в результате вспышечного энерговыделения, реально существуют, и этот факт стал дополнительным указанием на связь модуляции излучения с МГД-колебаниями корональных арок. Ашванден и др. [69] после сопоставления наблюдаемых значений периодов с теоретическими пришли к выводу, что в условиях солнечной короны колебания петель были вызваны стоячими волнами быстрой изгибной моды. Так как изгибные колебания практически не сжимают плазму [42, 57, 69], сле/гует ожидать, что их вклад в модуляцию излучения незначителен и надежное их обнаружение возможно лишь по наблюдениям квазипериодических смещений самой петли.
В магнитных петлях помимо изгибных осцилляции могут возбуждаться и другие моды, в частности, радиальные БМЗ-колебания (моды типа перетяжек), способные эффективно модулировать магнитное поле, плотность и температуру плазмы [69]. Малая по сравнению с изгибными колебаниями амплитуда препятствует прямым наблюдениям мод типа перетяжек с помощью современных инструментов. Однако, в пользу возбуждения радиальных колебаний имеются многочисленные косвенные свидетельства. Среди недавних результатов отметим обнаруженные Ви-льямсом и др. [137] осцилляции излучения корональных петель в белом свете и линии Fe XIV (5303 А) с периодом около беи глубиной модуляции порядка 1%. Характерный период радиальных БМЗ-колебаний корональных арок Р = 0.5 — 10 с [69], поэтому они могут приводить к секундным осцилляциям излучения солнечных вспышек [32, 39, 122].
Довольно часто наблюдаются колебания вспышечного излучения с периодом Р — 10 —30 с, которые, как правило, связывают с альвеновскими или изгибными модами [33,118]. Вместе с тем, если значение плазменного бета 0 — 8тскпТ/В2 не слишком мало, то такие осцилляции скорее обусловлены развитием баллонной моды [40]. В этом случае соответствующие возмущения не приведут к заметному изменению магнитной энергии системы [45], и, вследствие роста газового давления внутри вспышечной петли, баллонные моды должны возбуждаться более эффективно, чем изгибные моды. Об этом, в частности, свидетельствуют как результаты микроволновых наблюдений на NoRH [126], так и модельные расчеты [128].
Радиальные и баллонные колебания по своим свойствам близки к БМЗ-модам, так как они вызывают периодическое изменение поперечного сечения петли. Поэтому они должны быть подвержены достаточно сильному затуханию — их добротность Q не может быть слишком высокой (Q 10 — 30), что достаточно хорошо согласуется с наблюдательными данными, полученными в различных волновых диапазонах (см., например, [67, 46]). При этом, как показали Зайцев и Степанов [32], добротность БМЗ-колебаний вспышечных петель определяется электронной теплопроводностью. Однако, в ряде случаев более существенную роль в диссипации данных мод играет ионная вязкость [39]. Следовательно, необходимо дополнительное исследование механизмов затухания рассматриваемых мод.
Методика наблюдений РТ-22 НИИ КрАО и их обработка
Как следует из дисперсионного соотношения для малых колебаний магнитной трубки, рассмотренного в 2.2, секундные колебания корональных петель скорее всего вызваны излучающими радиальными модами (см. также обзор Ашвандена, [71]). В свою очередь, десятисекундные осцилляции вспышечного излучения вероятно связаны с баллонными колебаниями арок, которые способны возбуждаться в локальных областях арки с повышенным газовым давлением [128].
В 2.3 было показано, что основной вклад в затухание БМЗ-колебаний вспышечных корональных петель вносят ионная вязкость и электронная теплопроводность, а отношение декрементов для данных процессов Vvjvc cos-2#. Поэтому добротность баллонных, а также локальных радиальных осцилляции вспышечных петель определяется в основном электронной теплопроводностью.
В 2.4.1, исходя из результатов анализа механизмов затухания колебаний, а также исследования модуляции нетеплового гиросинхротронного излучения БМЗ-модами, нами был предложен метод, позволяющий проводить диагностику вспышечной плазмы по известным характеристикам микроволновых пульсаций, таким как глубина модуляции, добротность и период колебаний. Это дало возможность получать оценки плотности, температуры и магнитного поля в области вспышечного энерговыделения. Для проведения диагностики плазменных параметров были выбраны две солнечные вспышки, микроволновое излучение которых сопровождалось пульсациями различных временных масштабов. Видимые формы источников излучения в различных диапазонах, значения характерных периодов, связь динамики энерговыделения с особенностями осцилляции излучения, позволили нам предположить, что тонкая структура излучения для событий 8 мая 1998 года и 28 августа 1999 года определялась возбуждением баллонных и радиальных колебаний корональных петель. Исходя из наблюдательных данных, полученных на NoRH (17 ГГц), на основе разработанной методики для события 8 мая 1998 года определены концентрация частиц п « 3.7х 1010 см-3, температура Т « 4х 107 К и величина магнитного поля В « 220 Гс в области вспышечного энерговыделения. С помощью вейвлет-анализа для вспышки 28 августа 1999 года были выделены два основных типа микроволновых осцилляции с периодами Р\ « 14 с, 7 с и P i РИ 2.4 с, которые мы связываем соответственно с баллонными (первая и вторая гармоники) и радиальными колебаниями двух вспышечных петель — компактной и протяженной. Из анализа временного профиля микроволнового излучения сделан вывод о взаимодействии корональных арок. Проведена диагностика параметров вспышечной плазмы компактной (Т « 5.3 х 107 К,ПЙ 4.8 х 1010 см-3, В « 280 Гс) и протяженной (Г и 2.1 х 107 К, п « 1.2 х 1010 см-3, В » 160 Гс) арок. Используя результаты наблюдений мягкого рентгеновского излучения спутника GOES, мы получили оценки температуры и меры эмиссии, которые хорошо согласуются с значениями, следующими из принятой модели пульсаций излучения.
На основе наблюдательных данных, полученных на радиотелескопе РТ-22 НИИ КрАО (8.6 и 15.4 ГГц) в сентябре 2001 года, с помощью вейвлет-анализа исследуются квазипериодические вариации микроволнового излучения активных областей Солнца. Анализируются возможные механизмы затухания звуковых и альвеновских мод. В рамках однородной модели, т. е. в предположении, что излучение формируется в области постоянной температуры и концентрации плазмы, исследуется влияние акустических и альвеновских осцилляции на тепловые механизмы микроволнового излучения. Обсуждаются вероятные источники нагрева солнечной короны.
Помимо совершенствования методов диагностики плазмы верхней атмосферы Солнца, корональная сейсмология активно развивается также в связи с решением проблемы нагрева солнечной короны МГД-волнами [115, 119]. В настоящее время для объяснения высокой температуры солнечной короны, как правило, привлекают два механизма [117]. В соответствии с первым, за ее нагрев ответственны МГД-волны, возбуждаемые конвективными движениями в фотосфере. Согласно второму, — корона нагревается в результате пересоединения магнитных силовых линий, сопровождаемого микровспышками. Более привлекательным, по нашему мнению, выглядит волновой подход, поскольку формирование мелкомасштабных токовых слоев в короне Солнца в результате процесса «переплетения» магнитных силовых линий, вызванного фотосферными движениями [113], представляется довольно проблематичным. Кроме того, энергии микровспышек явно не достаточно, чтобы обеспечить высокую температуру корональной плазмы. Действительно, из аппроксимации энергетического распределения частоты вспышек следует, их суммарная мощность не обеспечивает требуемые скорости выделения энергии в короне [96].
Наблюдения волновых и колебательных явлений в верхней атмосфере Солнца в оптическом, ультрафиолетовом и рентгеновском диапазоне имеют ряд существенных недостатков. В частности, типичное время накопления и считывания сигнала на инструментах с высоким пространственным разрешением SOHO и TRACE составляет десятки секунд, что сильно ограничивает возможности по исследованию МГД-волн с короткими периодами ( 1 мин), которые, вероятнее всего, определяют высокую температуру солнечной короны (см., например, [54]). Такие наблюдения позволяют получить лишь достаточно скудную информацию о величинах магнитных полей в верхней атмосфере Солнца. Между тем микроволновое излучение активных областей, связанное с гирорезонанс-ным механизмом, чрезвычайно чувствительно к изменениям магнитного поля, а временное разрешение современных радиотелескопов достигает нескольких миллисекунд. Поэтому изучение различных проявлений МГД-возмущений в верхней атмосфере Солнца в радиодиапазоне представляет особую ценность.
